Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике. (6 класс)

библиотека
материалов


Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №1 г. о. Звенигород



Утверждаю

И. о. директора МОУ СОШ №1 г. о. Звенигород

__________________/ Н. Ю. Столярова/

«______ »________________ 2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО МАТЕМАТИКЕ


(ФГОС)


6 в, д классы











Составила: Соловьева О. А.

учитель математики и информатики высшей категории






2015 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа для учащихся 6 класса МОУ СОШ № 1 г. о. Звенигород составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2008 и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

  1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

  3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

4. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

Цели обучения:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в прак­тической деятельности, изучения смежных дис­циплин, продолжения образования;

  • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точ­ности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритми­ческой культуры, пространственных представле­ний, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и мето­дах математики как универсального языка на­уки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание отношения к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

Общая характеристика учебного предмета.

Значимость математики как одного из основных компонентов базового образования определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых

задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • В метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  • В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка

- умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами); - создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами – «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ- компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности» и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» (см. «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа» - «… программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога с отражением вклада отдельных предметов…»

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

    • формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

    • формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

    • овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

    • ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

    • освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

    • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

  • развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

  • формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.


  • курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включаются две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методологическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – « Математика» - служит цели овладения учащимся некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – « Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.


Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.


Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.


Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.


Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.


Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Результаты изучения предмета «Математика» в 6 классе представлены на нескольких уровнях – личностном, метапредметном и предметном.

Личностные:


  1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  1. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;


  1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;


  1. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;


  1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;


  1. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;


  1. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


  1. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

  1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,


осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  1. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;


  1. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;


  1. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;


  1. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;


  1. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;


  1. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);


  1. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;


  1. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;


  1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


  1. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;


  1. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;


  1. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;


  1. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;


  1. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

  1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

  3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

  5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

  6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


Рациональные числа

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Действительные числа

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • владеть понятием квадратного корня, применять его V в вычислениях.

Измерения, приближения, оценки

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Наглядная геометрия

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Место предмета


Программа рассчитана на 168 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов и 1 итоговая.

Содержание программы

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший об­щий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координа­ты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицатель­ных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицатель­ных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффици­ент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

Контроль предметных результатов учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета являет­ся формирование следующих умений и качеств:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса явля­ется формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

  • выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

  • осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргумен­ты), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным зна­менателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к дру­гой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обык­новенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рацио­нальными числами, находить значения число­вых выражений (целых и дробных);

  • округлять целые числа и десятичные дроби, вы­полнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  • решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью вели­чин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необхо­димости справочных материалов, калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и яв­лений.

Предметная область «Алгебра»

  • Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математи­ческими моделями;

  • осуществлять в выражениях и формулах число­вые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • определять координаты точки и изображать чис­ла точками на координатной прямой;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • Пользоваться геометрическим языком для опи­сания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, распозна­вать на чертежах, моделях и в окружающей об­становке основные пространственные тела;

  • в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

  • вычислять площади, периметры, объемы простей­ших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, свя­занных с нахождением изученных геометриче­ских величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

I

Повторение курса математики 5 класса

6

1

Фаза постановки и решения системы учебных задач

II

Делимость чисел

17

1

III

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

19

2

IV

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

3

V

Отношения и пропорции

19

2

VI

Положительные и отрицательные числа

13

1

VII

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

1

VIII

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

1

IX

Решение уравнений

15

2

X

Координаты на плоскости

13

1

Рефлексивная фаза

XI

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

11

1




Календарно – тематическое планирование материала

по математике в 6 – х классах


уро­ка



Тема урока



Решаемые проблемы



Основное содержание темы, термины и понятия

Планируемые результаты

Дата проведения

Предметные

УУД

Личностные

план

Факт.






1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение (6)

1

Натуральные числа и шкалы

Распознают плоские и пространственные конфигурации геометрических фигур. Определяют по шкале значения величин и координаты точки

Шкалы и координаты. Плоскость, прямая, луч, отрезок, треугольник. Неравенства. Меньше или больше, левее - правее

Обобщить изученный материал по теме «Шкалы и координаты»

П: Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

К: Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Формирование

навыков самоанализа и самоконтроля



2

Арифметические действия с натуральными числами

Выполняют вычисления с натуральными числами; формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают числовые выражения

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений

Обобщить изученный материал по теме «Арифметические действия с натуральными числами»

П: Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



3

Обыкновенные дроби

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают их, выполняют вычисления

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел

Систематизировать знания по теме «Обыкновенные дроби»

П: Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

К: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



4

Десятичные дроби

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями

Сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей

Обобщить приобретенные знания по теме «Десятичные дроби»

П: Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

К: Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля



5

Стартовая диагностика

Демонстрируют знание основных тем, изученных в 5 классе

Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки при решении задач

П: Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Р: Оценивают достигнутый результат

К: Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи




6

Анализ работы. Решение задач.

Формулируют учебные задачи на предстоящий учебный год

Задачи "на разрыв". Постановка учебных задач на предстоящий учебный год

Развивать представление о предмете математика

П: Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Р: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

К: Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем

Формирование навыков анализа, мотивации к изучению нового



Делимость чисел ( 17 часов)

7

Делители и кратные

Какое число назы­вается делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурально­го числа?

Делитель натурального числа. Кратное натурального числа

Освоить понятие делителя и крат­ного данного числа. Научиться определять, яв­ляется ли число делителем (крат­ным) данного числа

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: составлять план последова­тельности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирова­ние стартовой мотивации к изучению нового



8

Нахождение делителей и кратных чисел

Что такое парные делители? Как найти все делители числа а?

Делитель натурального числа. Кратное натурального числа

Совершенство­вать навыки нахо­ждения делителей и кратных данно­го числа

К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

П: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



9

Признаки делимости на 2,5,10

Как по записи чис­ла определить, де­лится ли оно на 2; 5; 10 без остатка?

Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000

Выучить при­знаки делимости на 2; 5; 10 и при­менять их для на­хождения крат­ных и делителей данного числа

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений.

П: выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к обучению



10

Признаки делимости на 2,5,10

Что такое четное (нечетное) число? Как применять при­знаки делимости на 2; 5; 10 для реше­ния задач, проверки вычислений?

Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000

Научиться при­менять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на дели­мость

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



11

Признаки делимости на 9 и на 3

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9?

Признаки делимости на 3 и на 9

Выучить при­знаки делимости на 3; 9 и приме­нять их для нахо­ждения кратных и делителей дан­ного числа

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: составлять план последовательности действий, формировать способ­ность к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



12

Признаки делимости на 9 и на 3

Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как приме­нять признаки де­лимости при реше­нии задач, проверке вычислений?

Признаки делимости на 3 и на 9

Научиться при­менять признаки делимости на 3; 9 для решения за­дач на делимость

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи­мые коррективы.

П: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



13

Простые и состав­ные числа

Как можно клас­сифицировать натуральные чис­ла в зависимости от количества их де­лителей? Является ли число 1 простым (составным)?

Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители

Научиться от­личать простые числа от состав­ных, основываясь на определении простого и со­ставного числа. Научиться рабо­тать с таблицей простых чисел

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



14

Простые и состав­ные числа

Какие числа назы­ваются простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)? Какие существуют методы для отыскания про­стых чисел?

Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Метод ратосфена

Научиться до­казывать, что данное число яв­ляется составным. Познакомиться с методом Эрато-сфена для отыс­кания простых чисел

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: применять методы информа­ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Р: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интер­нет-ресурсов

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



15

Разло­жение на простые множите­ли

Существует ли составное число, которое нельзя раз­ложить на простые множители?

Разложение на множители. Комбинаторные задачи

Освоить алгоритм разложения числа на простые мно­жители на основе признаков дели­мости

К: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обме­ниваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



16

Разло­жение на простые множители

Чем могут отли­чаться два разложе­ния одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучали?

Разложение на множители. Комбинаторные задачи

Научиться опре­делять делители числа а по его раз­ложению на простые множители. Освоить другие способы разложе­ния на простые множители

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков анали­за, творческой инициативности и активно­сти



17

Наи­больший общий делитель. Взаимно простые числа

Какое число назы­вается наибольшим общим делителем (НОД) двух нату­ральных чисел? Всегда ли он су­ществует? Какие числа называются взаимно простыми?

Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Научиться на­ходить НОД методом пере­бора. Научиться доказывать, что данные числа яв­ляются взаимно простыми

К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи­мые коррективы.

П: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



18

Наи­больший общий делитель. Взаимно простые числа

Как найти НОД двух (трех) нату­ральных чисел? Чему равен НОД чисел аи Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые? Какими числами являются числа а и 1?

Признаки делимости на 4, 6, 8 и 11

Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел. Научиться при­менять понятие «наибольший общий делитель» для решения за­дач

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: сравнивать различные объ­екты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению



19

Наимень­шее общее кратное

Какое число назы­вается наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и Ь? Всегда ли оно су­ществует?

Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное

Освоить понятие «наименьшее об­щее кратное». На­учиться находить НОК методом перебора

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: выявлять особенности (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



20

Наимень­шее общее кратное

Как найти НОК двух (трех) чисел?

Алгоритмы нахождения НОД и НОК.

Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



21

Наимень­шее общее кратное

Чему равно НОК чисел а и Ь, если а делится на Ь, если а и b взаимно простые?

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Научиться приме­нять НОК для ре­шения задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирование устойчивой мо­тивации к индивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



22

Контроль­ная ра­бота № 1 по теме «НОД и НОК чи­сел»

Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чи­сел»

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодо­лении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



23

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение зна­ний о НОД и НОК чисел в практиче­ской деятельности и повседневной жизни

Занимательные факты. Математические фокусы. История математики

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19 часов)

24

Основное

свойство

дроби

В чем состоит ос­новное свойство дроби? Изменится ли дробь, если числи­тель и знаменатель этой дроби умно­жить на 5(разде­лить на 23)? На­зовите три дроби, равные дроби

Дробь, свойства

Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстри­ровать его с помо­щью примеров Научиться иллю­стрировать ос­новное свойство дроби на коорди­натном луче

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюде­ние, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование познавательно­го интереса



25

Сокраще­ние дробей

Что значит сокра­тить дробь? Какая дробь называется несократимой?

Дробь. Сократимая, несократимая.

Научиться сокра­щать дроби, ис­пользуя основное свойство дроби

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



26

Сокраще­ние дробей

Как применяется сокращение дробей для решения задач?

Дробь. Сократимая, несократимая, сокращение дроби.

Научиться приме­нять сокращение дробей для реше­ния задач

К: формировать ком­муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан­ной теме.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию



27

Сокраще­ние дробей

Как применяется сокращение дробей для решения задач?

Дробь. Сократимая, несократимая, сокращение

Научиться приме­нять сокращение дробей для реше­ния задач

К: формировать ком­муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан­ной теме.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: сопоставлять характери­стики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию



28

Приведе­ние дробей к общему знамена­телю

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнитель­ный множитель?

Общий знаменатель, дополнительные множители

Освоить алго­ритм приведения дробей к общему знаменателю

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



29

Приведе­ние дробей к общему знамена­телю

Как привести дроби к наименьшему об­щему знаменателю?

Общий знаменатель, дополнительные множители

Совершенство­вать навыки по приведению дробей к наи­меньшему обще­му знаменателю

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



30

Сравнение дробей с разными знаменате­лями

Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знамена­телями?

Сравнение дробей с разными знаменателями

Научиться срав­нивать дроби с разными знаме­нателями

К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи



31

Сравнение дробей с разными знаменате­лями

Как применяется сравнение дробей для решения прак­тических задач?

Сравнение дробей с разными знаменателями

Вспомнить ос­новные правила сравнения дробей и научиться при­менять наиболее действенные в данной ситуа­ции способы сравнения

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



32

Сложение и вычита­ние дробей с разными знаменате­лями

Как сложить (вы­честь) дроби с раз­ными знаменате­лями?

Сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями

Освоить алгоритм сложения и вы­читания дробей с разными знаме­нателями

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



33

Сложение и вычита­ние дробей с разными знаменате­лями

Как сложить (вы­честь) обыкновен­ную и десятичную дроби?

Обыкновенная дробь, десятичная дробь, сложение (вычитание) дробей с разными знаменателями

Совершенство­вать навыки сложения и вы­читания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависи­мости от исход­ных данных

К: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



34

Контроль­ная работа № 2 но теме «Сокра­щение, сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»

Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сло­жение и вычитание обыкновенных дро­бей»

Дробь, сократимая , несократимая дробь, сравнение, сложение , вычитание дробей с разными знаменателями

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



35

Анализ контрольной работы

Решение

задач

Применение сокра­щения, сложения и вычитания обык­новенных дробей для решения прак­тических задач

Дробь, сократимая , несократимая дробь, сравнение, сложение , вычитание дробей с разными знаменателями

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: учиться основам смыслово­го чтения познавательных и научных текстов

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



36

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел?

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения

Составить алго­ритм сложения смешанных чисел и научиться при­менять его

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



37

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Как выполнить вы­читание смешанных чисел? На каких свойствах вычита­ния основано вычи­тание смешанных чисел?

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения

Составить алго­ритм вычитания смешанных чисел и научиться при­менять его

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь устанавливать анало­гии

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



38

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Как сложить (вы­честь) десятичную дробь и смешанное число?

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения

Совершенствовать навыки сложения и вычитания сме­шанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависи­мости от исход­ных данных

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию



39

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Упрощение выра­жений и решение уравнений с приме­нением сложения и вычитания обык­новенных дробей

Выражение, упрощение выражения.

Научиться при­менять сложение и вычитание смешанных чи­сел при решении уравнений и задач

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



40

Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел

Как применяется сложение и вычи­тание смешанных чисел для решения задач и уравнений?

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений

Совершенство­вать навыки и умения по ре­шению уравнений и задач с приме­нением сложения и вычитания сме­шанных чисел

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



41

Контроль­ная ра­бота № 3 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи­тание смешанных чисел»

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



42

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение сло­жения и вычитания смешанных чисел для решения прак­тических задач

Смешанное число, сложение (вычитание) смешанных чисел, свойства сложения, свойства вычитания, упрощение выражения, решение уравнений

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часов)

43

Умноже­ние дробей

Как умножить дробь на натураль­ное число? Как умножить дробь на дробь?

Дробь, натуральное число, умножение дроби на число, дроби на дробь

Составить ал­горитмы умно­жения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научить­ся применять эти алгоритмы

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: формировать умение выде­лять закономерность

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



44

Умноже­ние дробей

В чем состоит ал­горитм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей?

Смешанное число, умножение смешанных чисел

Составить алго­ритм умножения смешанных чи­сел и научиться применять этот алгоритм

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



45

Умноже­ние дробей

Как возвести в ква­драт (куб) обыкно­венную дробь, сме­шанное число?

Квадрат (куб) числа, квадрат (куб) обыкновенной дроби (смешанного числа)

Научиться воз­водить в степень обыкновенную дробь и смешан­ное число

К: выражать в речи свои мысли и действия.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



46

Умноже­ние дробей

Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения урав­нений и задач?

Умножение дробей и смешанных чисел

Научиться приме­нять умножение дробей и смешан­ных чисел при ре­шении уравнений и задач

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



47

Нахожде­ние дроби от числа

Как применяется нахождение дроби от числа для реше­ния задач?

Нахождение дроби от числа

Научиться решать простейшие зада­чи на нахождение части от числа

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



48

Нахожде­ние дроби от числа

Как решаются бо­лее сложные задачи на нахождение дро­би от числа?

Нахождение дроби от числа

Научиться решать более сложные задачи на нахо­ждение дроби от числа

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



49

Нахожде­ние дроби от числа

Как решаются бо­лее сложные задачи на нахождение дро­би от числа?

Нахождение дроби от числа

Научиться решать более сложные задачи на нахо­ждение дроби от числа

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



50

Нахожде­ние дроби от числа

Как с помощью микрокалькуля­тора найти не­сколько процентов от числа?

Нахождение процентов от числа

Систематизи­ровать знания и умения по теме «Нахождение дро­би от числа»

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: учиться основам смыслово­го чтения научных и познавательных текстов

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спо­собам обоб­щения и си­стематизации знаний



51

Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния

Как умножить смешанное число на натуральное? Ка­кое свойство умно­жения при этом используется?

Умножение смешанного числа на натуральное

Научиться умно­жать смешанное число на целое, применяя распре­делительное свой­ство умножения

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



52

Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния

Как применяется распределительное свойство умноже­ния для рационали­зации вычислений с обыкновенными дробями и смешан­ными числами?

Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Научиться при­менять распреде­лительное свой­ство умножения для рационализа­ции вычислений со смешанными числами

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



53

Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния

Как применяется распределительное свойство умноже­ния для упрощения выражений, содер­жащих смешанные числа и обыкновен­ные дроби,и при решении задач?

Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Научиться приме­нять распредели­тельное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



54

Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния

Как применяется распределительное свойство умноже­ния для упрощения выражений, содер­жащих смешанные числа и обыкновен­ные дроби,и при решении задач?

Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Научиться приме­нять распредели­тельное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



55

Приме­нение распреде­лительного свойства умноже­ния

Систематизировать знания учащихся по теме «Умноже­ние обыкновенных дробей»

Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже­ние обыкновен­ных дробей»

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спо­собам обоб­щения и си­стематизации знаний



56

Контроль­ная ра­бота № 4 по теме «Умноже­ние обык­новенных дробей»

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обык­новенных дробей»

Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



57

Анализ контрольной работы. Решение

задач

Применение умножения обык­новенных дробей для решения прак­тических задач

Умножение дробей и смешанных чисел. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения, обыкновенная дробь, смешанное число

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



58

Взаимно

обратные

числа

Какие числа на­зываются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натурально­му числу, смешан­ному числу?

Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби.

Проверять, явля­ются ли данные числа взаимно обратными. На­учиться находить число,обратное данному числу (натуральному, смешанному, де­сятичной дроби)

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



59

Взаимно

обратные

числа

Как применять вза­имно обратные чис­ла при нахождении значения выраже­ний, решении урав­нений вида ах — 1?

Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби.

Научиться пра­вильно применять взаимно обратные числа при нахо­ждении значения выражений, ре­шении уравнений

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от кон­кретных условий

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



60

Деление

Как разделить дробь на натуральное чис­ло? Как разделить дробь на дробь?

Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь.

Составить алго­ритм деления дро­бей и научиться его применять

К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



61

Деление

Как выполняется деление смешанных чисел?

Смешанное число, деление смешанных чисел

Составить ал­горитм деления смешанных чисел и научиться при­менять его

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



62

Деление

Как применяется деление обыкно­венных дробей при нахождении зна­чения выражений, решении уравнений и задач? Как применять свойства деления дробей для упроще­ния вычислений?

Деление обыкновенных дробей, свойства деления.

Научиться при­менять деление дробей при нахо­ждении значения выражений, ре­шении уравнений и задач Научиться при­менять деление для упрощения вычислений

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками



63

Деление

Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей»

Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь

Обобщить приоб­ретенные знания и умения по теме «Деление дробей»

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



64

Контроль­ная ра­бота № 5 по теме «Деление дробей»

Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкно­венных дробей»

Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



65

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение деле­ния обыкновенных дробей для решения практических задач

Взаимно обратные числа, число обратное самому себе, обратное дроби, натуральному числу, смешанной дроби. Дробь, натуральное число. Деление дроби на натуральное число, деление дроби на дробь

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



66

Нахожде­ние числа по его дроби

Как найти число по заданному зна­чению его дроби?

Число, дробь.

Научиться нахо­дить число по за­данному значе­нию его дроби

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: формировать умение выде­лять закономерность

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



67

Нахожде­ние числа по его дроби

Как найти число по заданному значе­нию его процентов?

Число, дробь, проценты

Научиться на­ходить число по заданному зна­чению его про­центов

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



68

Нахожде­ние числа по его дроби

Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач?

Число, дробь, проценты

Научиться приме­нять нахождение числа по его дро­би при решении задач

К: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



69

Нахожде­ние числа по его дроби

Систематизация знаний учащихся по теме «Нахожде­ние числа по его дроби»

Число, дробь, проценты

Обобщить знания и умения по теме «Нахождение чис­ла по его дроби»

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



70

Дробные выражения

Какое выражение называется дроб­ным? Что называет­ся числителем, зна­менателем дробного выражения?

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения,

Освоить понятие «дробное выра­жение», уметь на­зывать числитель, знаменатель дроб­ного выражения, находить значение простейших дроб­ных выражений

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению



71

Дробные выражения

Как найти значение дробного выраже­ния? Какие свойства действий с дробями при этом используются?

Значение дробного выражения.

Научиться при­менять свойства арифметических действий для на- хождения значе­ния дробных вы­ражений

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осо­знанного выбо­ра наиболее эффективного способа реше­ния



72

Дробные выражения

Обобщение знаний учащихся по теме «Дробные выраже­ния»

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.

Систематизи­ровать знания и умения учащих­ся по теме «Дроб­ные выражения»

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



73

Контроль­ная ра­бота № 6 по теме «Дробные выраже­ния»

Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения»

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



74

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение дроб­ных выражений и нахождение числа по его части для ре­шения практико-ориентированных задач

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения, значение дробного выражения.

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



Отношения и пропорции (19 часов)

75

Отноше­ния

Что называется от­ношением двух чи­сел? Что показывает отношение двух чисел?

Дробь, отношение

Научиться нахо­дить отношение двух чисел и объ­яснять, что пока­зывает найденное отношение

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



76

Отноше­ния

Как найти, какую часть число а со­ставляет от числа Ь? Как выразить отно­шение в процентах?

Число, процент, отношение

Научиться выра­жать найденное отношение в про­центах и приме­нять это умение при решении задач

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



77

Отноше­ния

Как находить отно­шения именован­ных величин?

Именованная величина, отношение

Научиться нахо­дить отношения именованных величин и приме­нять эти умения при решении задач

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



78

Пропор­ции

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средни­ми, а какие крайни­ми? Как составить верную пропор­цию?

Пропорция, крайние, средние члены пропорции, верная пропорция

Научиться пра­вильно читать, записывать про­порции; опре­делять крайние и средние члены; составлять про­порцию издан­ных отношений (чисел)

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование познавательно­го интереса



79

Пропор­ции

В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция?

Пропорция, свойство пропорции, верная пропорция

Выучить основное свойство пропор­ции и применять его для состав­ления, проверки истинности про­порций

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



80

Пропор­ции

Как найти неиз­вестный крайний (средний) член про­порции?

Средний, крайний член пропорции, пропорция

Научиться нахо­дить неизвестный крайний (сред­ний) член про­порции и исполь­зовать это умение при решении уравнений

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



81

Пропор­ции

Как найти неиз­вестный крайний (средний) член про­порции?

Средний, крайний член пропорции, пропорция

Систематизировать знания по теме Отношения и пропорции»

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



82

Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости

Какие величины называются прямо пропорциональны­ми (обратно про­порциональными)?

Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Научиться опре­делять тип зави­симости между величинами и приводить соот­ветствующие при­меры из практики. Научиться решать задачи на прямую и обратную про­порциональные зависимости

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план. П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



83

Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропор­циональных) вели­чин?

Прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Совершенство­вать знания и уме­ния по решению задач на прямую и обратную про­порциональные зависимости

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



84

Прямая и обратная пропор­циональ­ные зави­симости

Систематизировать знания учащихся по теме «Отноше­ния и пропорции»

Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Обобщить знания и умения учащих­ся по теме «Отно­шения и пропор­ции»

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



85

Контроль­ная ра­бота № 7 по теме «Отноше­ния и про­порции»

Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и про­порции»

Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



86

Анализ контрольных работ.

Решение

задач

Применение отно­шений и пропорций к решению практи­ческих задач

Отношение, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



87

Масштаб

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Ка­кие виды масшта­бов бывают?

Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов.

Усвоить поня­тие «масштаб» и научиться при­менять его при решении задач

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков ана­лиза



88

Масштаб

Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?

Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов

Совершенство­вать знания и уме­ния по решению задач на масштаб

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



89

Длина окружно­сти и пло­щадь круга

Что называется окружностью, радиусом, диаме­тром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус?

Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности

Дать представле­ние об окружно­сти и ее основ­ных элементах, познакомиться с формулой дли­ны окружности и научиться при­менять ее при решении задач

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



90

Длина окружно­сти и пло­щадь круга

Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли длина окружности и ее диаметр (площадь круга и его диаметр) прямо пропорцио­нальными величи­нами?

Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр,

Познакомить­ся с формулой площади круга и научиться при­менять ее при решении задач

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: построить логическую цепь рассуждений

Целостное вос­приятие окру­жающего мира



91

Шар

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что на­зывается сферой?

Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

Дать представле­ние о шаре и его элементах; при­менять получен­ные знания при решении задач

К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



92

Контроль­ная ра­бота № 8 по теме «Окруж­ность и круг»

Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окруж­ность и круг»

Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов. Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности. Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр. Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



93

Резерв. Решение

задач

Применение мас­штаба, формул длины окружности и площади круга для решения прак­тических задач

Масштаб карты, плана, чертежа, виды масштабов. Окружность, радиус окружности, диаметр окружности, длина окружности. Круг, радиус круга, площадь круга, длина окружности, диаметр. Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



Положительные и отрицательные числа (13 часов)

94

Координа­ты на пря­мой

Какие числа назы­ваются положитель­ными, отрицатель­ными? Является ли нуль положитель­ным, отрицательным числом? Какая прямая называется координатной пря­мой?

Положительные, отрицательные числа, координатная прямая.

Различать по­ложительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по задан­ным координатам и находить коор­динаты имеющих­ся точек

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового



95

Координа­ты на пря­мой

Что называется координатой точ­ки на прямой? Где в повседневной жизни применяют­ся координаты?

Координатная прямая, координаты точки на прямой.

Научиться рабо­тать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: использовать знаково-сим-волические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



96

Противо­положные числа

Какие числа назы­ваются противопо­ложными? Какое число противопо­ложно самому себе? Сколько противо­положных чисел есть у каждого числа?

Противоположные числа

Познакомиться с понятием «про­тивоположные числа», научиться находить числа, противополож­ные данному числу, и приме­нять полученные умения при реше­нии простейших уравнений и нахо­ждении значений выражений

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



97

Противо­положные числа

Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) чис­лу? Какие числа на­зываются целыми?

Положительные, отрицательные числа, противоположное число, целые числа

Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться приме­нять его в устной речи и при реше­нии задач

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



98

Модуль числа

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль поло­жительного (отри­цательного) числа, нуля?

Модуль числа, положительные, отрицательные числа

Научиться вычис­лять модуль числа и применять по­лученное умение для нахождения значения выраже­ний, содержащих модуль

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти



99

Модуль числа

Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого чис­ла?

Модуль числа, модули противоположных чисел

Научиться срав­нивать модули чисел, познако­миться со свойст­вами модуля и на­учиться находить числа, имеющие данный модуль

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: прогнозировать результат и уровень усвоения.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



100.

Сравнение чисел

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) зна­ками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете?

Сравнение чисел

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и приме­нять умения при решении задач

К: определять цели и функ­ции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмени­ваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыков анали­за, индивиду­ального и коллективно­го проектиро­вания



101

Сравнение чисел

Как сравнить число и его модуль? При каком условии мо­дуль числа больше самого числа? Равен ему?

Модуль числа, сравнение чисел.

Совершенство­вать навыки сравнения по­ложительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



102

Сравнение чисел

Как сравнить число и его модуль? При каком условии мо­дуль числа больше самого числа? Равен ему?

Модуль числа, сравнение чисел

Совершенство­вать навыки сравнения по­ложительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



103

Измене­ние вели­чин

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точ­ки на координат­ной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями ве­личин?

Координатная прямая, положительное (отрицательное перемещение чисел по координатной прямой

Научиться объ­яснять смысл положительного и отрицательного изменения вели­чин применитель­но к жизненным ситуациям. Пока­зывать на коор­динатной прямой перемещение точки

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательно­го интереса



104

Измене­ние вели­чин

Систе матизация знаний учащихся по теме «Противо­положные числа и модуль»

Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел

Обобщить знания и умения учащих­ся по теме «Про­тивоположные числа и модуль», познакомить с ис­торией возникно­вения отрицатель­ных чисел

К: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Р: применять методы информа­ционного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



105

Контроль­ная ра­бота № 9 по теме «Противо­положные числа и мо­дуль»

Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



106

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение проти­воположных чисел и модуля числа к решению практи­ческих задач

Положительные, отрицательные числа, координатная прямая. Координатная прямая, координаты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа, сравнение чисел

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: формировать ком­муникативные действия, направленные на структурирование информации по дан­ной теме.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

107

Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой

Что значит приба­вить к числу а число й? Как изменится число а, если b по­ложительное (отри­цательное) число?

Сложение чисел, по­ложительное (отри­цательное) число

Научиться скла­дывать числа с помощью коор­динатной прямой

К: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть гото­вым изменить свою.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению



108

Сложение чисел с по­мощью коорди­натной прямой

Что можно сказать о сумме противо­положных чисел? Как записать это свойство с помо­щью буквенного выражения?

Сумма, противоположные числа, буквенное выражение

Научиться стро­ить на коорди­натной прямой сумму дробных чисел, перемен­ной и числа

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: составлять план и последо­вательность действий, формировать спо­собность к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



109

Сложение отрица­тельных чисел

Как сложить два отрицательных чис­ла? Может ли при сложении двух от­рицательных чисел получиться нуль, положительное число?

Отрицательное число, положительное число, сложение

Составить алго­ритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: формировать умения выде­лять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



110

Сложение отрица­тельных чисел

Что общего между сложением двух по­ложительных и двух отрицательных чисел?

Положительное (отрицательное) число, сложение

Научиться при­менять сложение отрицательных чисел для нахо­ждения значения буквенных выра­жений и решения задач

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



111

Сложе­ние чисел с разными знаками

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положитель­ным (отрицатель­ным) числом, ну­лем?

Числа с разными знаками, положительное (отрицательное ) число

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знака­ми и научиться применять его

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: уметь осуществлять срав­нение и классификацию по заданным крите­риям

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



112

Сложе­ние чисел с разными знаками

Как применяется сложение положи­тельных и отри­цательных чисел для нахождения значения выраже­ний?

Положительные (отрицательные) числа, сложение чисел

Научиться при­менять сложение чисел с разными знаками для нахо­ждения значения выражений и ре­шения задач

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



113

Сложе­ние чисел с разными знаками

Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Сложение чисел, по­ложительное (отри­цательное) число, противоположные числа, буквенное выражение

Обобщить зна­ния и умения учащихся по теме «Сложение по­ложительных и отрицательных чисел»

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: уметь устанавливать анало­гии

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



114

Вычитание

Что означает вы­честь из числа а число Ь? Может ли разность двух чисел быть числом поло­жительным, нулем, отрицательны м ? Как найти длину отрезка на числовой прямой?

Вычитание, положительные (отрицательные) числа, длина отрезка, числовая прямая

Вывести правило вычитания чи­сел и научиться применять его для нахождения значения число­вых выражений. Научиться нахо­дить длину отрез­ка на координат­ной прямой

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алго­ритма выпол­нения задачи



115

Вычитание

Как применяется вычитание положи­тельных и отрица­тельных чисел к ре­шению уравнений и задач?

Положительные (отрицательные) числа

Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Сложе­ние и вычитание положительных и отрицательных чисел»

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели,об­разца



116

Контроль­ная работа № 10 по теме «Сложение и вычита­ние поло­жительных и отрица­тельных чисел»

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычи­тание положитель­ных и отрицатель­ных чисел»

Положительные, отрицательные числа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



117

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел крещению практических задач

Положительные, отрицательные числа, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения,навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

118

Умноже­ние

Как перемножить два числа с разными знаками? Как пере­множить два отри­цательных числа?

Умножение, положительные (отрицательные) числа

Составить алго­ритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: формировать умение выде­лять закономерность

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



119

Умноже­ние

Как возвести в ква­драт положитель­ное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел?

Как применяется умножение поло­жительных и отри­цательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выра­жений?

Квадрат положительного (отрицательного) числа, значение числового (буквенного) выражения

Научиться возво­дить отрицатель­ное число в сте­пень и применять полученные навыки при нахо­ждении значения выражений. Научиться приме­нять умножение положительных и отрицательных чисел при реше­нии уравнений и задач

К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь устанавливать анало­гии

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти



120

Умноже­ние

Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже­ние положительных и отрицательных чисел»

Умножение, положительные (отрицательные) числа. Квадрат положительного (отрицательного) числа, значение числового (буквенного) выражения

Обобщить зна­ния и умения учащихся по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел»

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



121

Деление

Как разделить от­рицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Деление, положительные (отрицательные) числа

Составить ал­горитм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ре­шения.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: построить логическую цепь рассуждений

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада­ния, навыков выполнения творческого задания



122

Деление

Как применяется деление положи­тельных и отри­цательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выра­жений?

Деление, положительные (отрицательные) числа, значение числового (буквенного выражения)

Научиться при­менять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и бук­венных выраже­ний

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



123

Деление

Как применяется деление положи­тельных и отри­цательных чисел для решения урав­нений и задач?

Деление, положительные (отрицательные) числа, значение числового (буквенного выражения)

Научиться при­менять деление положительных и отрицательных чисел при реше­нии уравнений и текстовых задач

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: владеть общим приемом ре­шения учебных задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



124

Рацио­нальные числа

Какие числа назы­ваются рациональ­ными? Являются ли натуральные (целые, дробные, нуль, десятичные дроби)рациональ­ными числами? Существуют ли чис­ла, не являющиеся рациональными?

Целые, дробные числа, десятичные дроби, рациональные числа

Расширить представления учащихся о чис­ловых множествах и взаимосвязи между ними

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



125

Свойства действий с рацио­нальными числами

Какими свойствами обладает сложение (умножение) рацио­нальных чисел?

Рациональные числа, сложение, умножение

Научиться при­менять переместительное и сочетательное свойства сложе­ния и умножения для упрощения вычислений с ра­циональными числами

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



126

Свойства действий с рацио­нальными числами

Как применяются свойства действий с рациональными числами для упро­щения выражений, нахождения значе­ния выражений?

Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения

Научиться при­менять распреде­лительное свой­ство умножения для упрощения буквенных выра­жений, решения уравнений и задач

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



127

Свойства действий с рацио­нальными числами

Систематизация знаний учащихся по теме «Умноже­ние и деление ра­циональных чисел»

Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения

Обобщить знания и умения учащих­ся по теме «Умно­жение и деление рациональных чисел»

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



128

Контроль­ная работа № 11 по теме «Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел»

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деле­ние рациональных чисел»

Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



129

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение умно­жения и деления рациональных чисел для решения практических задач

Рациональные числа, сложение, умножение, упрощение выражения, значение выражения

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: построить логическую цепь рассуждений

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти



Решение уравнений (15 часов)

130

Раскрытие скобок

Как раскрыть скоб­ки, перед которыми стоит знак «+», «—»?

Скобки, знаки «+», «—».

Научиться рас­крывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «—», и приме­нять полученные навыки для упро­щения числовых и буквенных вы­ражений

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



131

Раскрытие скобок

Как записать сум­му (разность) двух выражений и упро­стить ее?

Выражение, сумма (разность), упрощение выражения

Совершенство­вать навыки по упрощению выражений, на­учиться состав­лять и упрощать сумму и разность двух данных вы­ражений

К: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями ком­муникации.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



132

Раскрытие скобок

Как применяется раскрытие скобок для решения урав­нений?

Скобки, уравнение

Научиться при­менять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



133

Коэффи­циент

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак ко­эффициента в вы­ражении?

Коэффициент выражения

Научиться опре­делять коэффици­ент в выражении, упрощать выра­жения с исполь­зованием свойств умножения

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: формировать постановку учеб­ной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



134

Подобные слагаемые

Какие слагаемые называются подоб­ными? Чем могут отличаться подоб­ные слагаемые?


Научиться рас­крывать скобки и приводить подобные слагае­мые, основываясь на свойствах дей­ствий с рациональными числами

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать алго­ритм действий.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательно­го интереса



135

Подобные слагаемые

Что значит при­вести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подоб­ных слагаемых?

Подобные слагаемые, свойства действий

Совершенство­вать навык приве­дения подобных слагаемых и на­учиться приме­нять его при ре­шении уравнений и текстовых задач

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации по данной теме.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



136

Подобные слагаемые

Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Выражение, сумма (разность), упрощение выражения, Коэффициент выражения. Подобные слагаемые

Обобщить знания и умения учащих­ся по теме «Рас­крытие скобок»

К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



137

Контроль­ная работа № 12 по теме «Раскры­тие ско­бок»

Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Выражение, сумма (разность), упрощение выражения, Коэффициент выражения. Подобные слагаемые

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



138

Решение уравнений

Изменятся ли кор­ни уравнения, если обе части уравнения умножить на не­нулевое число? На нуль? Как пе­ренести слагаемое из одной части уравнения в дру­гую?

Уравнения, корень уравнения.

Познакомиться с основными приемами реше­ния линейных уравнений и на­учиться приме­нять их

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыков анали­за, творческой инициативно­сти и активно­сти



139

Решение уравнений

Какие уравнения называются линей­ными? Как приме­няется раскрытие скобок и приведе­ние подобных сла­гаемых для решения уравнений?

Линейное уравнение

Совершенство­вать навык ре­шения линейных уравнений с при­менением свойств действий над чис­лами

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели,об­разца



140

Решение уравнений

Как применяются уравнения при ре­шении задач?

Линейное уравнение

Научиться при­менять линейные уравнения для ре­шения текстовых задач

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками



141

Решение уравнений

Какие основные типы задач реша­ются с помощью уравнений?

Линейное уравнение, корень уравнения

Научиться при­менять линей­ные уравнения для решения за­дач на движение, на части

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



142

Решение уравнений

Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Линейное уравнение, корень уравнения

Обобщить знания и умения учащих­ся по теме «Реше­ние уравнений»

К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структу­рирование информации поданной теме.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



143

Контроль­ная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравне­ний»

Линейное уравнение, корень уравнения

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



144

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Применение урав­нений для решения практических задач

Линейное уравнение, корень уравнения

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки для решения практических задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



Координаты на плоскости (13 часов)

145

Перпенди­кулярные прямые

Какие прямые называются пер­пендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярны­ми? Как построить перпендикулярные прямые?

Перпендикулярные прямые (отрезки, лучи).

Дать представ­ление учащимся о перпендику­лярных прямых. Научиться рас­познавать пер­пендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного уголь­ника

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

Р: формировать целевые уста­новки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: построить логическую цепь рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового



146

Парал­лельные прямые

Какие прямые называются парал­лельными? Какие отрезки, лучи назы­ваются параллель­ными? Как постро­ить параллельные прямые?

Параллельные прямые(отрезки, лучи).

Дать представ­ление учащимся о параллельных прямых; научить­ся распознавать параллельные прямые на чер­теже, строить параллельные прямые с помо­щью линейки и угольника

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мо­тивации к кон­струированию, творческому самовыраже­нию



147

Парал­лельные прямые

Как расположены на плоскости две прямые, перпенди­кулярные третьей прямой?

Плоскость, прямая

Расширить представления учащихся о геоме­трических фигу­рах на плоскости, в основе построе­ния которых лежат свойства параллельных прямых

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: планировать решение учебной задачи.

П: учиться основам смыслово­го чтения научных и познавательных текстов

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



148

Коорди­натная плоскость

Как называют пару чисел, определяю­щих положение точки на коорди­натной плоскости? Как называется первая(вторая) координата точки? Как построить точ­ку с заданными ко­ординатами в пря­моугольной системе координат?

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината),

Познакомиться с прямоугольной декартовой си­стемой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по задан­ным координатам

К: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Р: искать и выделять необходи­мую информацию.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



149

Коорди­натная плоскость

Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особен­ностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)?

Координата точки (абсцисса, ордината)

Научиться нахо­дить координаты имеющихся то­чек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: уметь осуществлять сравне­ние и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



150

Коорди­натная плоскость

Построение фигур в координатной плоскости по коор­динатам их вершин

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината)

Научиться стро­ить геометри­ческие фигуры в координатной плоскости, нахо­дить координаты точек пересече­ния прямых, от­резков

К: организовывать и пла­нировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мо­тивации к ин­дивидуальной деятельности по самостоя­тельно состав­ленному плану



151

Столбча­тые диа­граммы

В чем отличие столбчатой диа­граммы от круго­вой?

Диаграмма: столбчатая, круговая.

Дать представле­ние о столбчатых диаграммах, на­учиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирование мотивации к самосовер­шенствованию



152

Столбча­тые диа­граммы

Как построить столбчатую диа­грамму по данным задачи?

Диаграмма: столбчатая, круговая.

Научиться стро­ить столбчатые диаграммы по данным задачи

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: формировать целевые установ­ки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирова­ние навыков составления алгоритма вы­полнения зада- ния, навыков выполнения творческого задания



153

Графики

Как по графику за­висимости величин определять соответ­ствующие значения этих величин?

График, зависимость.

Научиться из­влекать и ана­лизировать информацию, представленную в виде графика зависимости ве­личин

К: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

Р: обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, составлять план вы­полнения работы.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Формирование устойчиво­го интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей



154

Графики

Как построить гра­фик зависимости величин по данным задачи?

График, зависимость

Научиться стро­ить графики зави­симости величин по данным задачи

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков ин­дивидуальной и коллектив­ной исследо­вательской деятельности



155

Графики

Систематизировать знания учащихся по теме «Коорди­натная плоскость»

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость

Обобщить зна­ния и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»

К: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту дея­тельности.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



156

Контроль­ная работа № 14 по теме «Коор­динатная плоскость»

Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость»

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



157

Анализ контроль­ной рабо­ты

Анализ типичных ошибок, допущен­ных в итоговой кон­трольной работе

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма. График, зависимость

Проанализиро­вать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреж­дению

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формиро­вать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



158

Признаки делимости

В чем состоит при­знак делимости на 2; 3; 5; 9; 10?

Делимость

Повторить при­знаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10 и их применение к решению задач

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца



159

НОД

иНОК

чисел

Какие числа назы­ваются простыми, составными, что такое НОД, НОК чисел?

Простые, составные числа НОД, НОК

Повторить по­нятие простого и составного чис­ла, методы разло­жения на простые множители, алго­ритмы нахожде­ния НОД и НОК чисел и их приме­нение к решению задач

К: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуаль­ной и групповой работы.

Р: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

П: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками



160

Арифме­тические действия с обыкно­венными дробями

Как сложить, вы­честь, умножить, разделить обыкно­венные дроби, сме­шанные числа?

Обыкновенная дробь, смешанное число, сложение, вычитание, умножение, деление

Повторить алго­ритм сложения, умножения, деления обыкно­венных дробей, свойства действий и их применение к решению задач

К: уметь выслушивать мне­ние членов команды, не перебивая; прини­мать коллективные решения.

Р: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом воз­никших трудностей и ошибок, намечать спо­собы их устранения.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния



161

Отноше­ния и про­порции

Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропор­ция? В чем состоит основное свойство пропорции?

Отношение, пропорция, средний (крайний) член пропорции.

Повторить поня­тия «отношения», «пропорции», основное свой­ство пропорции и применение пропорций к ре­шению уравнений и задач

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками дня принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь устанавливать при­чинно-следственные связи

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



162

Срав­нение, сложение и вычита­ние рацио­нальных чисел

Как сравнить, сло­жить, вычесть два рациональных чис­ла? Какие свойства сложения примени­мы к рациональным числам?

Рациональное число, сравнение, сложение, вычитание

Повторить пра­вила сравнения, сложения и вы­читания рацио­нальных чисел, свойства действий и их применение к решению задач

К: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: осуществлять выбор наибо­лее эффективных способов решения задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



163

Умноже­ние и деле­ние рацио­нальных чисел

Как умножить, разделить два ра­циональных числа? Какие свойства умножения и де­ления применимы к рациональным числам?

Рациональное число, умножение, деление

Повторить пра­вила умножения и деления рацио­нальных чисел, свойства умно­жения и деления и их применение к решению задач

К: выражать в речи свои мысли и действия.

Р: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков

Развитие творческих способностей через активные формы дея­тельности



164

Решение уравнений

Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Ка­кие основные прие­мы решения урав­нений вы знаете?

Скобки, уравнение

Повторить основ­ные приемы ре­шения уравнений и их применение

К: поддерживать инициатив­ное сотрудничество в поиске и сборе инфор­мации.

Р: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходи­мые коррективы.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирова­ние навыков анализа, ин­дивидуального и коллективно­го проектиро­вания



165

Решение задач с по­мощью уравнения

Как решить задачу с помощью уравне­ния?

Скобки, уравнение

Повторить ос­новные типы задач, решаемых с помощью ли­нейных уравне­ний, и приемы их решения

К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения учащихся.

Р: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

П: уметь выделять существен­ную информацию из текстов разных видов

Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, об­разца



166

Коорди­натная плоскость

Что такое прямо­угольная система координат? Как называются коор­динаты точки?

Координатная плоскость (прямоугольная система координат), начало координат, оси абсцисс (ординат), координаты точки (абсцисса, ордината). Диаграмма

Повторить ос­новные понятия, связанные с ко­ординатной пло­скостью, графи­ками зависимости величин,и их применение к ре­шению задач

К: развивать умение обме­ниваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных ре­шений.

Р: определять последователь­ность промежуточных действий с учетом ко­нечного результата, составлять план.

П: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний



167

Итоговая контроль­ная работа за курс ма­тематики 6 класса

Проверка знаний учащихся по основ­ным темам курса математики 6 класса

Все изученные ранее понятия

Научиться при­менять приобре­тенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности

К: управлять своим пове­дением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

П: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков само­анализа и само­контроля



168

Анализ контроль­ной рабо­ты

Анализ типичных ошибок, допущен­ных в итоговой кон­трольной работе

Все изученные ранее понятия

Проанализиро­вать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреж­дению

К: учиться критично от­носиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формиро­вать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.

П: ориентироваться на разно­образие способов решения задач

Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового, спосо­бам обобщения и систематиза­ции знаний




Перечень учебно – методического обеспечения

  1. Набор измерительных и чертежных инструментов

  2. Персональный компьютер

  3. Проектор

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

  2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г

Литература для учителя

  1. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.

  2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

  3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

  4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

  5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

  6. Диск. Математика поурочные планы. 5-6 классы по учебникам Н.Я. Виленкина и др.

Литература для учащихся

  1. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

  2. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

  3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

  4. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

  5. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»

  6. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2008;




















































Согласовано:

протокол ШМО учителей математики и информатики

от «_____»______________№_______

руководитель ШМО

_______________/Петрова Н. Н./

(подпись)

«______»______________2015 г.




Согласовано:

Заместитель директора по УВР

_____________/Симонова О. В./

«______»_____________2015 г.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров208
Номер материала ДВ-012489
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх