- Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
- 28.09.2015
- 3484
- 1
Смотреть ещё
916
методических разработок по геометрии
Перейти в каталогМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение-
Полужская основная
Общеобразовательная школа имени Ф.Е.Стрельца
ИНН 3208003574 ОГРН 1023201937230
243370, Брянская область, Выгоничский район, пос. Хутор-Бор,
ул. Луговая, дом 1 Тел. 89051015449
Согласовано на заседании МО Утверждаю:
учителей естественно-математического
цикла 2015 года, протокол № Директор школы:-------------- Зам. Директора по УВР:
(Л.Н.Козлова) (Л.Я. Никитина)
Рабочая программа
по математике
7 класс
Учитель: Басова Екатерина Викторовна
2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена в соответствии с требованием федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.) и примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи:
В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.
- Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедийных технологий с умением импровизировать.
- Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.
- Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка
для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Приоритетными целями обучения в 7 классе являются
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
- развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Целью изучения курса геометрии в 7- 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и курса стереометрии в старших классах).
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрии ческой интуиции на этой основе. Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач полезно проводить по готовым чертежам.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
на геометрию по 2 часа в неделю, начиная со второй четверти, 50 часов в год,
на алгебру по 5 часов в неделю в 1четверти и 3 часа в неделю со второй четверти, 120 часов в год.
Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и геометрии:
Разделы:
«Выражения, тождества, уравнения» (вместо 24 часов – 25 часов)
«Функции» (вместо 14 часов – 13 часов)
«Формулы сокращённого умножения» (вместо 20 часов – 21 час)
«Повторение алгебры» (вместо 10 часов – 9 часов)
Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе примерной программы.
При обучении математики используется личностно-ориентированная технология, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала; технология системно-деятельностного подхода в основе которого лежит сама деятельность ученика.
Отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля на уроках:тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Организация учебно-воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математики должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики геометрии как науки и учебного предмета. Программа данного курса предусматривает проведение традиционных уроков, уроков-зачетов, уроков в виде лекций, практических занятий, обобщающих уроков. Особое место в овладении данным курсом отводится самостоятельной работе учащихся.
В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Поэтому при планировании уроков я имела в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, я использую дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работе и формирует у них положительное отношение к учебе. Учащиеся, проявляющие интерес, склонности и способности к математике будут получать индивидуальные (нестандартные) задания. Также планирую шире использовать ИКТ в образовательном процессе. А учебный процесс ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Мое внимание будет направленно на развитие математической речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда. Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.
Рабочая программа предусматривает выполнение 15 контрольных работ:
1 четверть – 3
2 четверть – 4
3 четверть – 4
4 четверть - 4
Тематика контрольных работ.
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества».
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения».
Контрольная работа № 3 по теме «Функции».
Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»
Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №6 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»
Контрольная работа № 7 по теме «Произведение многочленов»
Контрольная работа № 8 по теме «Треугольники»
Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращённого умножения»
Контрольная работа № 10 по теме «Преобразование целых выражений»
Контрольная работа № 11 по теме «Параллельные прямые»
Контрольная работа № 12 по теме «Системы линейных уравнений»
Контрольная работа № 13 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №14 по теме «Прямоугольные треугольники»
Итоговая административная контрольная работа. (15)
По мере производственной необходимости допускается вносить коррективы в данную программу.
Календарно – тематический план
№ урока |
Содержание учебного материала
|
Количество часов |
Дата проведения |
|
план |
факт |
|||
А |
Глава I. Выражения, тождества, уравнения.
|
24+1=25 |
|
|
|
Выражения |
5+1 |
|
|
1-2 |
Числовые выражения. |
2 |
|
|
3-4 |
Выражения с переменными. |
2 |
|
|
5-6 |
Сравнение значений выражений. |
2 |
|
|
|
Преобразование выражений |
5 |
|
|
7 |
Свойства действий над числами. |
1 |
|
|
8 |
Свойства действий над числами. |
1 |
|
|
9 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
1 |
|
|
10 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
1 |
|
|
11 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
1 |
|
|
12 |
Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества.»
|
1 |
|
|
|
Уравнения с одной переменной |
8 |
|
|
13 |
Уравнение и его корни. |
1 |
|
|
14-16 |
Линейное уравнение с одной переменной. |
3 |
|
|
17-20 |
Решение задач с помощью уравнений. |
4 |
|
|
|
Статистические характеристики. |
4 |
|
|
21-22 |
Среднее арифметическое, размах и мода. |
2 |
|
|
23-24 |
Медиана как статистическая характеристика. |
2 |
|
|
25 |
Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения» |
1 |
|
|
А |
Глава II. Функции.
|
14-1=13 |
|
|
|
Функции и их графики |
6 |
|
|
26-27 |
Что такое функция. |
2 |
|
|
28-29 |
Вычисление значений функции по формуле. |
2 |
|
|
30-31 |
График функции. |
2 |
|
|
|
Линейная функция |
7-1=6 |
|
|
32-33 |
Прямая пропорциональность и ее график. |
2 |
|
|
34-37 |
Линейная функция и ее график. |
4 |
|
|
38 |
Контрольная работа №3 по теме «Функции». |
1 |
|
|
А |
Глава III. Степень с натуральным показателем. |
15 |
|
|
|
Степень и ее свойства. |
8-1=7 |
|
|
39-40 |
Определение степени с натуральным показателем. |
2 |
|
|
41-42 |
Умножение и деление степеней. |
2 |
|
|
43-45 |
Возведение в степень произведения и степени. |
3 |
|
|
|
Одночлены |
6 |
|
|
46 |
Одночлен и его стандартный вид. |
1 |
|
|
47 |
Умножение одночленов. |
1 |
|
|
48 |
Возведение одночлена в степень. |
1 |
|
|
49-50 |
Функции у=х2 и у=х3 и их графики. |
2 |
|
|
51 |
Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем. Одночлены». |
1 |
|
|
52 |
Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» |
1 |
|
|
53 |
Анализ контрольной работы. Решение задач. |
1 |
|
|
Г |
Глава I. Начальные геометрические сведения |
7 |
|
|
54 |
Прямая и отрезок. Луч и угол. |
1 |
|
|
55 |
Сравнение отрезков и углов. |
1 |
|
|
56 |
Измерение отрезков. |
1 |
|
|
57 |
Измерение углов. |
1 |
|
|
58 |
Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. |
1 |
|
|
59 |
Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» |
1 |
|
|
60 |
Контрольная работа №5 по теме «Начальные геометрические сведения» |
1 |
|
|
А |
Глава IV. Многочлены.
|
20 |
|
|
|
Сумма и разность многочленов |
4 |
|
|
61-62 |
Многочлен и его стандартный вид. |
2 |
|
|
63-64 |
Сложение и вычитание многочленов. |
2 |
|
|
|
Произведение одночлена и многочлена |
6 |
|
|
65-67 |
Умножение одночлена на многочлен. |
3 |
|
|
68-69 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
2 |
|
|
70 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
1 |
|
|
71 |
Контрольная работа №6 по теме: «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены» |
1 |
|
|
|
Произведение многочленов |
8 |
|
|
72 |
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
|
|
73 |
Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
|
|
74 |
Умножение многочлена на многочлен. |
1 |
|
|
75 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
1 |
|
|
76 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
1 |
|
|
77 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
1 |
|
|
78 |
Зачёт по теме «Многочлены» |
1 |
|
|
79 |
Контрольная работа №7 по теме: «Произведение многочленов» |
1 |
|
|
80 |
Анализ контрольной работы. Деление с остатком. |
1 |
|
|
Г |
Глава II. Треугольники. |
14 |
|
|
81 |
Треугольник. |
1 |
|
|
82 |
Первый признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
83 |
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. |
1 |
|
|
84 |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника |
1 |
|
|
85 |
Свойства равнобедренного треугольника. |
1 |
|
|
86 |
Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник» |
1 |
|
|
87 |
Второй признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
88 |
Третий признак равенства треугольников. |
1 |
|
|
89 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. |
1 |
|
|
90 |
Окружность. Задачи на построение. |
1 |
|
|
91 |
Примеры задач на построение. |
1 |
|
|
92 |
Решение задач на применение признаков равенства треугольников. |
1 |
|
|
93 |
Решение задач по теме: «Треугольники» |
1 |
|
|
94 |
Контрольная работа № 8 по теме: «Треугольники» |
1 |
|
|
А |
Глава V. Формулы сокращённого умножения.
|
20+1=21 |
|
|
|
Квадрат суммы и квадрат разности |
5 |
|
|
95 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
1 |
|
|
96 |
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
1 |
|
|
97-99 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
3 |
|
|
|
Разность квадратов. Сумма и разность кубов |
5+1=6 |
|
|
100-101 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
2 |
|
|
102-103 |
Разложение разности квадратов на множители. |
2 |
|
|
104-105 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
2 |
|
|
106 |
Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращённого умножения» |
1 |
|
|
|
Преобразование целых выражений |
8 |
|
|
107-108 |
Преобразование целого выражения в многочлен. |
2 |
|
|
109 |
Преобразование целого выражения в многочлен. |
1 |
|
|
110-111 |
Применение различных способов разложения на множители. |
2 |
|
|
112-113 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
2 |
|
|
114 |
Зачёт по теме «Способы разложения многочлена на множители» |
1 |
|
|
115 |
Контрольная работа №10 по теме «Преобразование целых выражений» |
1 |
|
|
Г |
Глава III. Параллельные прямые |
9 |
|
|
116 |
Определение параллельности прямых |
1 |
|
|
117 |
Признаки параллельности прямых. |
1 |
|
|
118 |
Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых». |
1 |
|
|
119 |
Аксиома параллельных прямых |
1 |
|
|
120 |
Свойства параллельных прямых. |
1 |
|
|
121 |
Аксиомы и свойства параллельных прямых. |
1 |
|
|
122-123 |
Решение задач по теме: «Параллельные прямые» |
1 |
|
|
124 |
Контрольная работа №11 по теме «Параллельные прямые» |
1 |
|
|
А |
Глава VI. Системы линейных уравнений.
|
17 |
|
|
|
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
|
6 |
|
|
125-126 |
Линейное уравнение с двумя переменными. |
2 |
|
|
127-128 |
График линейного уравнения с двумя переменными |
2 |
|
|
129-130 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
2 |
|
|
|
Решение систем линейных уравнений |
10 |
|
|
131-133 |
Способ подстановки. |
3 |
|
|
134-135 |
Способ сложения. |
2 |
|
|
136-137 |
Решение задач с помощью систем уравнений. |
2 |
|
|
138-139 |
Решение задач с помощью систем уравнений. |
2 |
|
|
140 |
Зачёт по теме «Способы решения систем линейных уравнений» |
1 |
|
|
141 |
Контрольная работа №12 по теме: «Системы линейных уравнений» |
1 |
|
|
Г |
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника |
16 |
|
|
142 |
Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника. |
1 |
|
|
143 |
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. |
1 |
|
|
144 |
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника |
1 |
|
|
145 |
Неравенство треугольника |
1 |
|
|
146 |
Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника |
1 |
|
|
147 |
Контрольная работа №13 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
1 |
|
|
148 |
Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства |
1 |
|
|
149 |
Признаки равенства прямоугольных треугольников |
1 |
|
|
150-151 |
Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» |
2 |
|
|
152 |
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми |
1 |
|
|
153 |
Построение треугольника по трём элементам. |
1 |
|
|
154 |
Решение задач по теме: «Построение треугольника по трём элементам» |
1 |
|
|
155-156 |
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники» |
2 |
|
|
157 |
Контрольная работа № 14 по теме: «Прямоугольные треугольники» |
1 |
|
|
А |
Повторение. |
10-1=9 |
|
|
158 |
Повторение. Функции. |
1 |
|
|
159 |
Повторение. Одночлены. Многочлены. |
1 |
|
|
160 |
Повторение. Формулы сокращённого умножения. |
1 |
|
|
161 |
Повторение. Системы линейных уравнений. |
1 |
|
|
Г |
Повторение. Решение задач. |
3 |
|
|
162 |
Повторение. Треугольники. |
1 |
|
|
163 |
Повторение. Параллельные прямые. |
1 |
|
|
164 |
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
1 |
|
|
165 |
Итоговая административная контрольная работа. |
1 |
|
|
166 |
Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
167 |
Решение текстовых задач. |
1 |
|
|
168 |
Итоговый зачёт по курсу математики 7 класса. |
1 |
|
|
169 |
Математическая игра «Считай, решай, отгадывай» |
1 |
|
|
170 |
Итоговое занятие. |
1 |
|
|
Реферативное описание тем
1. Выражения, тождества, уравнения (24 ч)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2. Функции (14 ч)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
3. Степень с натуральным показателем (15 ч)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены (20 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращенного умножения (20 ч)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7. Повторение (10 часов)
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
ГЛАВА 1 . Начальные геометрические сведения – 7ч .
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
ГЛАВА 2. Треугольники – 14ч
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.
ГЛАВА 3. Параллельные прямые – 9ч
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
ГЛАВА 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16ч
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение. Решение задач – 10ч
Требования к уровню подготовки учащихся
1. Выражения, тождества, уравнения
Знать/ понимать:
- определения числовых выражений и выражений с переменными;
- формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному;
- запись строгого и нестрогого неравенств;
- формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения;
- определение тождества и тождественно равных выражений;
- определение уравнения с одной переменной, корня уравнения;
- что значит решить уравнение;
- определение равносильных уравнений;
- свойства, используемые при решении уравнений;
- определение и вид линейного уравнения с одной переменной;
- схему решения текстовых задач с помощью уравнения;
- определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.
Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.
Уметь:
- находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении;
- находить значение переменных, при которых выражение не имеет смысла;
- сравнивать значения выражений и записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства;
- выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами;
- решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений;
- решать задачи с помощью составления уравнения;
- находить статистические характеристики ряда чисел.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;
• овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет – ресурсами;
• овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.
2. Функции
Знать/ понимать:
- что называется, функцией, её областью определения и областью значений;
- понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции;
- способы задания функции;
- определение графика функции;
- определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности;
- что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности;
- определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b;
- условия взаимного расположения графиков линейных функций;
Уметь:
- вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику;
- находить область определения функции;
- строить и читать графики функций;
- определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b;
- решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения графика с осями координат и т.д. не выполняя построения.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
3. Степень с натуральным показателем
Знать/ понимать:
- определение степени с натуральным показателем;
- правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа;
- правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби;
- значение степени числа, а, не равного нулю, с нулевым показателем;
- определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени;
- правила умножения и возведения в степень одночленов;
- расположение на плоскости графиков функций у = х2, у = х3 их свойства;
Уметь:
- находить значение степени (возводить в степень);
- определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений;
- выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень);
- умножать и возводить в степень одночлены;
- преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида;
- строить на координатной плоскости графики функций у = х2, у = х3 и описывать их свойства;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
4. Многочлены
Знать/ понимать:
- определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена;
- понятие стандартного вида многочлена;
- правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен;
- понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки;
- что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида;
- правило умножения многочлена на многочлен;
- что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида;
- принцип разложения многочлена на множители способом группировки;
- несколько способов доказательства тождеств (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.)
Уметь:
- упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде;
- складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений;
- раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки;
- применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач;
- умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки;
- доказывать тождества различными способами;
- применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
5. Формулы сокращенного умножения
Знать/ понимать:
- буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов;
- принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения;
- формулы суммы и разности кубов;
- определение целого выражения;
- что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;
- различные способы разложения на множители;
- примеры применения преобразований целых выражений.
Уметь:
- преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения;
- раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения;
- преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.);
- раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения);
- применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
6. Системы линейных уравнений
Знать/ понимать:
- определение и вид линейного уравнения с двумя переменными;
- что называется, решением уравнения с двумя переменными;
- какие уравнения называются равносильными;
- что называется, графиком уравнения с двумя переменными;
- понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения;
- алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения);
- алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными;
- что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.
Уметь:
- из уравнения выражать одну переменную через другую;
- строить график линейного уравнения с двумя переменными;
- решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие, не выполняя построения графика;
- решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически;
- решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
ГЛАВА 1. Начальные геометрические сведения
Знать/ понимать:
- основные понятия планиметрии;
- сколько прямых можно провести через две точки;
- определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла;
- определение равных фигур;
- единицы и свойства измерения отрезков и углов;
- определения смежных и вертикальных углов;
- перпендикулярных прямых;
- формулировки свойств смежных и вертикальных углов.
Уметь:
- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол;
- сравнивать отрезки и углы;
- различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы;
- с помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка;
- с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла;
- строить угол, смежный с данным, вертикальные углы;
- строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольник;
- уметь решать типовые задачи на изученные темы.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;
· построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;
· измерения отрезков, углов, встречающихся в повседневной практике;
· нахождения расстояния между двумя точками.
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:
ГЛАВА 2. Треугольники
Знать/ понимать:
- определение треугольника, его вершин, сторон, периметра;
- какие треугольники называются равными;
- формулировки и доказательства трёх признаков равенства треугольников;
- определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
- понятие перпендикуляра к прямой;
- определение равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства; определение окружности, радиуса, диаметра, хорды;
- алгоритм построения с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка
Уметь:
- решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника, на доказательство равенства треугольников, используя признаки;
- находить углы, стороны и другие элементы соответственно равных треугольников;
- строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному;
- решать типовые задачи, применяя изученный материал.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
ГЛАВА 3. Параллельные прямые
Знать/ понимать:
- определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;
- формулировку признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствия из неё;
- формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Уметь:
- распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов;
- строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки;
- выполнять схематичные чертежи по условию задачи;
- доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки;
- решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
ГЛАВА 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Знать/ понимать:
- формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия;
- определение внешнего угла треугольника;
- виды треугольника, особое название сторон прямоугольного треугольника;
- формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий;
- неравенства треугольника;
- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- этапы построения треугольников по трём элементам;
- этапы решения задач на построение циркулем и линейкой.
Уметь:
- изображать внешний угол треугольника, разные виды треугольников;
- решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия;
- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника;
- решать задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника;
- применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- выполнять построение треугольников по трём элементам с помощью циркуля и линейки;
решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
Знать/понимать
• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения алгебраических и геометрических практических задач;
• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
Уметь
• выполнять тождественные преобразования выражений;
• решать линейные уравнения и задачи с помощью линейных
уравнений;
• строить графики линейной функции и функции, описывающей
прямую пропорциональную зависимость;
• выполнять действия со степенями и одночленами;
• находить сумму, разность, произведение многочленов; умножать
одночлен на многочлен;
• применять формулы сокращенного умножения для различных
способов разложения на множители;
• решать системы линейных уравнений и задач с помощью систем
линейных уравнений;
• находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел;
• строить смежные и вертикальные углы и находить их градусные меры;
• решать задачи на применение признаков равенства треугольников;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
• использовать аксиому параллельных прямых для решения задач;
• доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника. О неравенстве треугольников и применять их к решению задач;
• применять признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач;
• строить треугольники по трем элементам;
• проводить несложные доказательства, получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
Должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;
• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:
решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
-
Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка "5" ставится в случае:
Оценка "4":
Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):
Оценка "2":
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов, обучающихся по математике
Оценка "5" ставится, если ученик:
Оценка "4" ставится, если ученик:
Оценка "3" ставится, если ученик:
Оценка "2" ставится, если ученик:
§ не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
§ не делает выводов и обобщений.
§ не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
§ или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
§ или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
§ не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
§ полностью не усвоил материал.
Примечание. По окончанию устного ответа учащегося учителем даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
Оценка "5" ставится, если ученик:
Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
§ не более двух грубых ошибок;
§ или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
§ или не более двух-трех негрубых ошибок;
§ или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
§ или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если ученик:
§ допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
§ или если правильно выполнил менее половины работы;
§ не приступал к выполнению работы;
§ или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена
нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список учебников и учебных пособий
1. Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
2.Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания)
3.Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9. М., Просвещение, 2004.
4.Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000.
5.Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, М.,«Просвещение» 2007 (и последующие издания).
6. Тесты по алгебре. 7 класс. П.И. Алтынов, М., «Экзамен»,2008. Алгебра.
7. Тесты для промежуточной аттестации. 7 – 8 класс / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
8. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» (М.: Просвещение), М Экзамен,2011.
В нашем каталоге доступно 74 345 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 926 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Басова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.