Рабочая программа по математике 11 класс

«Рассмотрено» Руководитель МО _______Королева В.Н. Протокол от__________     № ________

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР ________ Морковина Л.И.. дата_________________

«Утверждаю» Директор  школы: ______ Шкабарина А.С. Приказ от______________ № ______

Рабочая программа по

математике

11 класс

Программу разработала

Королева Валентина Николаевна

учитель математики

Сетоловской средней общеобразовательной школы

на 2012/2013  учебный год

2012год

Пояснительная записка

Статус документа

  Рабочая  программа по математике ориентирована на учащихся 11 класса, разработана на основе следующих документов

1                Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2                Примерная программа основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. №03-1263).

3                Авторских программ:

                      Авторской программы А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П.Дудницына, Б.М.Ивлиева, С.И Шварцбурд «Программы по алгебре и началам математического анализа», составитель Т.А.Бурмистрова, Москва «Просвещение» 2010

                      Авторской программы Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева «Программы по геометрии 10-11», составитель Т.А.Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2010,

полностью отражающих  содержание Примерной программы, с дополнениями, не превышающими требования к уровню подготовки учащихся.

Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно-правовых документов:

1.         Закона об образовании от 10.02.1992 №3266-1( в редакции Федерального от 13.01.1996 №12 ФЗ  с изменениями, внесенными Постановлением Конституционного суда РФ от 24.10.2000 года №13-П и дополнениями, внесенными Федеральными Законами

2.         Приказом Минобразования РФ от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программу общего образования»

3.         Учебного плана МБОУ Сетоловской средней общеобразовательной школы на 2012-2013 учебный год.

4 часа в неделю, всего 140 часов.

Алгебра

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

·                    формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                    овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                    развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·                    воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 70 часов, 6 часов отведено для проведения текущих контрольных работ и 4 часа на проведение итоговой контрольной работы.

В авторской программе на проведение текущих контрольных работ отведено 5 часов. На проведение итоговой контрольной работы отводится 2 часа.

В связи с большим объёмом итоговой контрольной работы, в программе добавлено 2 часа на итоговую контрольную работу из раздела «Повторение».

Формы организации учебного процесса:

·         индивидуальные;

·         групповые;

·         индивидуально-групповые;

·         фронтальные;

·         практикумы.

 Формы контроля ОУУН:

·         наблюдение,

·         беседа,

·         фронтальный опрос,

·         опрос в парах,

·         самостоятельная работа,

·         зачет

·         тестирование

·         контрольная работа.

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений;

- находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц;

- выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

- изображать графики основных элементарных функций по свойствам;

- уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений;

- понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков;

- понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

- вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать системы уравнений с двумя переменными;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

Первообразная

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах.

Место предмета в базисном учебном плане

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Распределение учебных часов по главам:

1.      Повторение изученного в 10 классе                                                           4 ч.

2.      Первообразная                                                                                           6 ч.

3.      Интеграл                                                                                                    8 ч.

4.      Обобщение понятия степени                                                                      10 ч.

5.      Показательная и логарифмическая

      функции.                                                                                                  16 ч.

6.      Производная показательной и

       логарифмической функций                                                                       11 ч.

7.      Элементы теории вероятностей                                                                    4 ч.

8.      Итоговое повторение                                                                                   11 ч.

Всего:                                                                                                               70 ч.

Геометрия

1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я   ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (22 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (11ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[1]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников;

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

программы

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по материалам 10 класса         

Контрольная работа №2 «Первообразная»

Контрольная работа №3 (№1 по геометрии) «Координаты точки и координаты вектора»

Контрольная работа №4 «Интеграл»

Контрольная работа  №5 (№2  по геометрии)«Скалярное произведение векторов. Движения»

Контрольная работа № 6 (№4 по алгебре) по теме «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа № 7 (№5 по алгебре)  по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 8(за 1 полугодие)

Контрольная работа № 9 (№3 по геометрии) «Цилиндр, конус и шар

Контрольная работа № 10 № 6 по алгебре) по теме «Производная показательной и логарифмической функции»

Контрольная работа № 11 (№4 по геометрии)«Объемы тел»,

Контрольная работа №12 (№5 по геометрии)«Цилиндр, конус и шар»,

Итоговая контрольная работа №13 в форме ЕГЭ

Учебно-тематический план

№ урока	Тема		Номер пункта параграфа	Тип учебного занятия		Примерные сроки	Содержание урока										Подготовка к ЕГЭ
Повторение материала 10 класса 4 часа
1.	Определение производной. Формулы для вычисления производных			КУ			Знать определение производной, правила нахождения производной, уметь находить производные различных функций, Знать и уметь использовать все известные правила дифференцирования										1.1.1
2.	Производная и ее применение			КУ			знать правила дифференцирования функций, уравнение касательной к графику функции в заданной точке, геометрически и физический смысл производной. Уметь составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке, находить тангенс угла наклона касательной и ее угловой коэффициент										1.1.1
3.	Производная и ее применение			КУ			знать достаточные условия возрастания и убывания при нахождении промежутков монотонности функции, необходимые и достаточное условие экстремума функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке. Уметь определить свойства функций, критические точки, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение на промежутке.										1.1.2
4.	Контрольная работа №1 по материалам 10 класса			КУ													1.1.2
	§7. Первообразная 6 часов
5.	Анализ контрольной работы. Определение первообразной		п.26	ИНМ			знать правила дифференцирования, определение первообразной. Уметь определить является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке.										1.1.3
6.	Основное свойство первообразной		п.27	ИНМ			знать определение первообразной, признак постоянства функции, общий вид первообразных, основное свойство первообразных. Уметь находить общий вид первообразных, первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке										1.1.3
7.	Основное свойство первообразной.		п.27	КУ			знать признак постоянства функции, основное свойство первообразных, геометрический смысл основного свойства первообразных. Уметь находить табличные первообразные, конкретную первообразную  в указанной точке.										1.1.4
8.	Три правила нахождения первообразных		п.28	ЗПЗ			знать определение первообразной, табличные первообразные, правила нахождения первообразных, основное свойство первообразных, табличные первообразные. Уметь находить общий вид первообразных и первообразную, принимающую заданное значение в указанной точке.										1.1.4
9.	Три правила нахождения первообразных		п.28	УКПЗ													1.1.5
10.	Контрольная работа  №2  по алгебре по теме «Первообразная»		§7	КЗ			проконтролировать знания учащихся.										1.1.5
№ п/п		Раздел, название урока в поурочном планировании			Дидактические единицы образовательного процесса					Контроль знаний учащихся	Коли- чество  часов			Дата	Корректи- ровка
		Глава V. Метод координат в пространстве.			Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.						15
		§ 1. Координаты точки и координаты вектора.			Знать и понимать: -        декартовы координаты в пространстве, -        формулы координат вектора, -        связь между координатами векторов и координатами точек, -        формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, -        понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, -        свойства движения.						7
11.		Анализ контрольной работы. Прямоугольная система координат в пространстве, п. 42.								Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов.	1
12.		Координаты вектора, п. 43.								Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК	2
13.
14.		Связь между координатами векторов и координатами точек, п. 44.								Практикум по решению  упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.	1
15.		Простейшие задачи в координатах,  п. 45.								Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.	1
16.		Решение задач по теме «Координаты вектора»								Урок обобщения и систематизации знаний.	1
17.		Контрольная работа №3 (№1 по геометрии) «Координаты точки и координаты вектора» п.42 – 45.								Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.	1
	§8. Интеграл 8 часов
18.	Анализ контрольной работы. Площадь криволинейной трапеции		п.29	ИНМ			знать правила нахождении первообразных, понятие криволинейной трапеции, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции. Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями.										1.1.6
19.	Площадь криволинейной трапеции		п.29	ЗПЗ			знать понятие криволинейной трапеции, правила нахождения первообразных, формулу для вычисления площади криволинейной трапеции. Уметь вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями, строить графики в координатной плоскости, выполняя их преобразования.										1.1.6
20.	Формула Ньютона-Лейбница		п.30	ЗПЗ			знать понятие криволинейной трапеции, понятие интеграла, формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять интегралы, находить площади фигур, ограниченной линиями с помощью интеграла.										1.1.7
21.	Формула Ньютона-Лейбница.		п.30	КТ
22.	Применение интеграла		п.31	ЗПЗ			знать сферы применения интеграла, правила вычисления производных и первообразных. Уметь вычислять интегралы и решать прикладные задачи с интегралами										1.1
23.	Применение интеграла.		п.31	УКПЗ													1.1
24.	Подготовка к контрольной работе		П.29-31				подготовиться к контрольной работе по теме «Первообразная и интеграл».
25.	Контрольная работа  №4 (№ 3 по алгебре) по теме «Интеграл»		§8	КЗ			проконтролировать знания учащихся.										1.1
		§ 2. Скалярное произведение векторов.										4
26.		Анализ контрольнлой работы. Угол между векторами.							Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.			2
27.		Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.
28.		Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48.			Уметь: -        выполнять действия над векторами, -        решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, -        строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.				Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.			1
29.		Повторение теории, решение задач по теме «Угол между векторами».							Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.			1
		§ 3. Движения.										2
30.		Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 49-52.							Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. .Обучающий, тест.			1
31.		Повторение теории, решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»							Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.			1
32.		Контрольная работа  №5 (№2  по геометрии)«Скалярное произведение векторов. Движения» п.46 – 52.							Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.			1
33.		ЗАЧЕТ№1 по теме «Метод координат в пространстве».							Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам			1
	§9. Обобщение понятия степени 10 часов
34.	Анализ контрольной работы. Корень п-й степени и его свойства		п.32	ИНМ			знать определение корня n-ой степени, арифметического корня n-ой степени, алгоритм решения уравнений вида ; уметь вычислять корни n-ой степени, решать уравнения вида .										1.4.1
35.	Корень п-й степени и его свойства		п.32	ЗПЗ													1.4.1
36.	Иррациональные уравнения		п.33	ИНМ			знать какие уравнения называются иррациональными, алгоритм решения иррациональных уравнений; уметь решать иррациональные уравнения.										1.4.2
37.	Иррациональные уравнения.		п.33	КУ			знать определение иррациональных уравнений, алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения систем уравнений с двумя переменными; уметь решать иррациональные уравнения и системы с иррациональными уравнениями.										1.4.2
38.	Иррациональные уравнения		п.33	КУ
39.	Степень с рациональным показателем		п.34	ИНМ			знать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с целым показателем, свойства корней; уметь переводить степень с рациональным показателем в корень и наоборот, вычислять степени с рациональными показателями.										1.4.3
40.	Степень с рациональным показателем		п.34	ЗПЗ			знать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем; уметь использовать эти свойства при решении задач.										1.4.3
41.	Степень с рациональным показателем		п.34	ЗПЗ													1.4.3
42.	Степень с рациональным показателем		п.34	УКПЗ													1.4.6
43.	Контрольная работа № 6 (№4 по алгебре) по теме «Степень с рациональным показателем»		§9	КЗ			проконтролировать знания учащихся.										1.4.6
	§10. Показательная и логарифмическая функции 16 часов
44.	Анализ контрольной работы. Показательная функция		п.35	ИНМ			знать понятие степени с иррациональным показателем, определение показательной функции, свойства показательной функции; уметь использовать свойства показательной функции при решении задач, строить график показательной функции										2.1.8
45.	Показательная функция		п.35	ЗПЗ			знать определение показательной функции, ее свойства, основные свойства степеней; уметь использовать основные свойства степеней и свойства показательной функции при решении задач.										2.1.8
46.	Решение показательных уравнений		п.36	ИНМ			знать общий вид показательных простейших уравнений, алгоритм их решения; уметь решать показательные уравнения, приводимые к виду  и .										2.1.8
47.	Решение показательных уравнений Самостоятельная работа		п.36	ЗПЗ			знать алгоритм решения простейших показательных уравнений ( и ) и уравнений приводимых к этому виду; уметь решать показательные уравнения										2.1.9
48.	Решение показательных неравенств.		п.36	КУ			знать определение и свойства показательной функции, какие неравенства называются показательными, алгоритм решения простейших показательных неравенств; уметь решать простейшие показательные неравенства.										2.1.9
49.	Решение систем показательных уравнений.						: знать алгоритм решения простейших показательных уравнений и неравенств, различные способы решения систем уравнений; уметь решать системы уравнений, содержащих показательную функцию.
50.	Логарифмы и их свойства		п.37	ИНМ			знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество; уметь вычислять логарифмы.										2.1.10
51.	Логарифмы и их свойства		п.37	ЗПЗ			знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество; уметь использовать определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении задач.										2.1.10
52.	Логарифмы и их свойства. Тест		п.37	КТ			знать определение логарифма, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов; уметь использовать свойства при решении задач										2.1.10
53.	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции		п.38	ЗПЗ			знать определение логарифмической функции, ее основные свойства; уметь строить график логарифмической функции, определять ее основные свойства										2.1.11
54.	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции		п.38	ЗПЗ			знать определение логарифмической функции, ее основные свойства в зависимости от основания; уметь решать задачи, используя основные свойства логарифмической функции.										2.2.1
55.	Решение логарифмических уравнений.		п.39	ЗПЗ			знать определение логарифма, основные свойства логарифма, принцип решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения										2.2.3
56.	Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию		п.39	ЗПЗ			знать способы решения систем уравнений с двумя переменными, принцип решения логарифмических уравнений и систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию;  овладевать знаниями по решению систем уравнений, содержащих логарифмическую и показательную функции										2.2.3
57.	Решение логарифмических неравенств		п.39	УКПЗ			знать свойства логарифмов и логарифмической функции, правила для решения неравенств; уметь решать простейшие логарифмические неравенства.										2.2.4
58.	Решение логарифмических неравенств						знать свойства логарифмов и логарифмической функции,  алгоритм решения логарифмических неравенств; уметь решать различные логарифмические неравенства
59.	Контрольная работа № 7 (№5 по алгебре)  по теме «Показательная и логарифмическая функции»		§10	КЗ			проконтролировать знания учащихся.										2.2.4
		Глава VI. Цилиндр, конус и шар.			Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.						17
		§ 1. Цилиндр.			Знать и понимать: -        понятие о телах вращения и поверхностях вращения, -        прямой круговой цилиндр, его элементы, -        осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, -        прямой круговой конус, его элементы, -        осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, -        шар, сфера, -        сечение шара плоскостью, -        касательная плоскость к сфере, -        комбинация многогранников и тел вращения.						3
60.		Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 53, 54.								Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.	1
61.		Решение задач по теме «Цилиндр».								Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	2
62.
63.		Контрольная работа №8(за 1 полугодие)
		§ 2. Конус.			Уметь: выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении						3
64.		Анализ контрольной работы. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. 55-56.								Урок лекция с необходимым минимумом задач.	1
65.		Усеченный конус, п. 57.								Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач.  МД.	1
66.		Решение задач по теме «Конус».								Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.	1
		§ 3. Сфера.									4
67.		Сфера и шар. Уравнение сферы,       п. 58 – 59.								Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.	1
68.		Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 60.								Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.	1
69.		Касательная плоскость к сфере, п. 61.								Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.	1
70.		Площадь сферы, п. 62.								Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.	1
71.		Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.								Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.	3
72.
73.
74.		Контрольная работа № 8 (№3 по геометрии) «Цилиндр, конус и шар», п.53 – 62.			-        решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, -         решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.					Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.	1
75.		ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».								Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам	1
76.		Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.								Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р	2
77.
	§11. Производная показательной и логарифмической функций 11 часов
78.	Производная показательной функции. Число е		п.41	ИНМ			знать понятие экспоненты, число , определение натурального логарифма, формулу производной показательной функции, производной функции ; уметь решать задачи, с использованием производной показательной функции и функции .										2.2.5
79.	Производная показательной функции. Число е		п.41	ЗПЗ			знать понятие экспоненты, число , определение натурального логарифма, формулы производной показательной функции и производной функции ; уметь применять эти формулы для решения задач.										2.2.6
80.	Первообразная показательной функции		п.41	ЗПЗ			знать определение первообразной для нахождения первообразных, формулу первообразной показательной функции, формулу Ньютона - Лейбница; уметь находить площадь фигуры, ограниченной линиями, с помощью интеграла.										2.2.7
81.	Производная логарифмической функции		п.42	ИНМ			:знать формулы производной логарифмической функции и натурального логарифма; уметь находить производные различных логарифмических функций										2.2.8
82.	Производная логарифмической функции		п.42	ЗПЗ			знать правила нахождения производных, производную логарифмической функции; уметь использовать производную логарифмической функции при решении задач.										2.2.8
83.	Производная логарифмической функции.		п.42	КУ			знать определение первообразной, правила нахождения первообразных, формулу для вычисления интеграла; уметь находить первообразные для функции вида , использовать данные первообразные для нахождения интегралов.										2.2.9
84.	Степенная функция		п.43	ИНМ			знать определение степенной функции, формулу для нахождения производной степенной функции, как выглядит график функции  при различных , формулу приближенных вычислений; уметь строить графики степенной функции, использовать формулу производной степенной функции и формулу приближенных вычислений для решения задач.										2.2.9
85.	Степенная функция		п.43	ЗПЗ													2.2.9
86.	Понятие о дифференциальных уравнениях		п.44	ЗПЗ			знать определение дифференциального уравнения и  решения дифференциального уравнения, различные виды простейших дифференциальных уравнений и их решения; уметь решать простейшие дифференциальные уравнения и составлять дифференциальные уравнения гармонических колебаний.										2.2.10
87.	Понятие о дифференциальных уравнениях		п.44	УКПЗ													2.2.10
88.	Контрольная работа № 9 № 6 по алгебре) по теме «Производная показательной и логарифмической функции»		§11	КЗ			проконтролировать знания учащихся										3.2.1
		Глава VII. Объемы тел.			Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.						22
		§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.			Знать и понимать: -        понятие об объеме, -        основные свойства объемов, -        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: -        уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.						3
89.		Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда,    п. 63.						Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.			1
90.		Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 64.						Практический урок + объяснение. Проверочная работа.			1
91.		Повторение вопросов теории и решение задач.						Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.			1
		§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.									3
92.		Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, п. 65, 66.						Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.			2
93.
94.		Повторение вопросов теории и решение задач.						Усвоение изученного материала в процессе решения задач. МД.			1
		§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.									7
95.		Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 67, 68.						Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..			2
96.
97.		Объем пирамиды, п. 69.						Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.			3
98.
99.
100.		Объем конуса, п. 70.						Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.			2
101.
102.		Контрольная работа № 10 (№4 по геометрии)«Объемы тел», п.63 – 70.						Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.			1
		§ 4. Объем шара и площадь сферы.			Знать и понимать: -        понятие об объеме, -        основные свойства объемов, -        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.						6
103.		Объем шара, п. 71.						Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.			2
104.
105.		Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.72.						Лекция. Исследовательская деятельность.			2
106.
107.		Площадь сферы, п. 73.						Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.			1
108.		Решение задач.						Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  СР.			1
109.		Контрольная работа №11 (№5 по геометрии)«Цилиндр, конус и шар», п.71 – 73.						Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль			1
110.		ЗАЧЕТ №3 по теме «Объемы тел».						Урок – зачет. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.			1
		Элементы теории вероятностей 4 часа				дата
111.		Перестановки		ИНМ ЗПЗ			Знать и уметь применять формулу для вычисления числа перестановок из п элементов.										3.2.6 3.3.1
112.		Размещения		ИНМ КУ			Знать и уметь находить число размещений из п элементов.										3.3.2 3.3.3
113.		Сочетания		ИНМ ЗПЗ			Знать и уметь находить число сочетаний из п элементов.										3.3.5 4.1.1
114.		Понятие вероятности события		УКПЗ			Знать понятие вероятности события, понятие невозможного события, достоверного события и уметь находить вероятность событий.										4.1.2
Итоговое повторение по алгебре (V глава) 11 часов
115.		Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства		КУ			повторить основные понятия по решению тригонометрических уравнений, знать общий вид решений простейших тригонометрических уравнений и частные случаи, уметь решать различные тригонометрические уравнения.										4.1.3
116.
117.		Логарифмические уравнения					повторить свойства логарифмической функции, алгоритм решения логарифмических неравенств.
118.
119.		Логарифмические неравенства.		КУ													4.1.4
120.
121.		Показательные уравнения и неравенства
122.
123.		Иррациональные уравнения и неравенства.		КУ			повторить алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств, закрепить навыки решений иррациональных уравнений и неравенств.										4.1.4
124.		Исследование функции с помощью производной.		КУ			:повторить теоретические знания по данной теме, задачи на исследование функций с помощью производной, построение графиков.										4.1.5
125.		Первообразная				КУ
Итоговое повторение по геометрии.					Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.						11			дата
126.		Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.			Уметь: -        решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла, -        применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач, -        решать задачи на комбинации тел.					Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач.  СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.	2
127.
128.		Перпендикулярность прямой и плоскости									1
129.		Теорема о трех перпендикулярах									1
130.		Угол между прямой и плоскостью.									1
131.		Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.									1
132.		Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.									2
133.
134.		Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.									1
135.		Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.									1
136.		Объемы тел.									1
137.		Итоговое тестирование в форме ЕГЭ
138.
139.
140.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗПЗ – закрепление первичных знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок

Литература

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

2.      Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009.

3.      Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010.

4.  Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават.      учреждений. Авторы Саакян С. М.  , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997.

5.  Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.

6.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.

7.             Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008.

8.      Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2006г.

9.      Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

10.  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

11.  Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

12.  Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2009-2010г..

13.  Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2006.

14.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

15.  С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):

1. ЕГЭ 2010. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.:МЦНМО, 2009.-72.
2. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. –М.: АСТ: Астрель, 2010.-93с.
3. Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4/ под ред. А.А.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010-148с.
4. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с.
5. Авторы-составители: Высоцкий И. Р., Гущин Д. Д., Захаров П. И., Панферов С. В., Посицельский С. Е., Семенов А. В., Семенов А. Л., Семенова М. А., Смирнов В. А., Шестаков С. А., Шноль Д. Э.,Ященко И. В. Единый государственный экзамен 2010. Математика.  Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с.
6. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И.  Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л.  Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)
7. Лаппо, Л.Д.  ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ:  учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.— 62, [2] с.  (Серия «ЕГЭ. Практикум»)
8. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 256с. – (Готовимся к ЕГЭ).
9. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ).

Рекомендуемые электронные учебники

1.                 Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

2.                 Современный учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).

3.                 Сдаем Единый экзамен 2004. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ)

4.                 Сдаем Единый экзамен 2005. Выпуск 2. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ)

5.                 Сдаем Единый экзамен 2006. Выпуск 3. Серия «1С: Репетитор». Центр тестирования. (Варианты КИМ 2002-2004 годов, 13 учебных предметов, перечень ВУЗов – участников ЕГЭ)

6.                 Готовимся к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Решение экзаменационных задач в интерактивном режиме. Просвещение – МЕДИА.

Перечень сайтов

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru  - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ. 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

---

[1]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.