Рабочая программа по "Математике 6 класс"

1. Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» для основного общего образования разработана на основе

- нормативных документов:

•  Федеральный Закон от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

•  Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения: письмо департамента общего образования Министерства образования науки Российской Федерации от 01 ноября 2011 г. № 03-776.

•  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: приказ Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897.

- информационно-методических материалов:

•  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание,переработанное – М.:Просвещение. 2011(Стандарты второго поколения)

•  Авторская программа. Т.А.Бурмистрова. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. – М.:Просвещение, 2013.

•  Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №12.

•  Положение о рабочей программе МАОУ СОШ №12

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)       в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•  формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2.Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса включает следующие содержательные линии: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цель содержания линии «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для  описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение математики на уровне основного общего образования отводится 170 ч из расчета 5 ч в неделю 6 классе.

	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	Итого
Количество часов	40	40	50	40	170
Количество контрольных работ	3	3	5	5	16

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса в учебном плане

Изучение математики в 6 классе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

·             ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·             формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·             умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·             критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·             первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·             креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

·             умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·             формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·             способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способности решения учебных и познавательных задач;

·             умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·             способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·             умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·             умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·             развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы: умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·             формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·             первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники;

·             развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·             умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·             умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·             умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимания необходимости их проверки;

·             понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·             умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·             способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·             владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, дроби процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломанная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·             умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·             умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·             умения пользоваться изученными математическими формулами;

·             знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

·             умения применять изученные понятия, результаты, методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

5.Содержание учебного предмета, курса

Повторение (4 ч)

Делимость чисел (20 ч)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)

Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток пространственных фигур.

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности. Моделирование пространственных фигур изготовление пространственных фигур из разверток.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами. Графы.

Решение уравнений (12 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Координаты на плоскости (12 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Повторение. Решение задач (13 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ урока	Раздел, тема урока. Выполнение практической части.	час	Виды деятельности
	Повторение. Входной контроль	4
	1. Делимость чисел. 1. Делители и кратные. 2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 3. Признаки делимости на 3, и 9. 4. Простые и составные числа. 5. Разложение на простые множители. 6. НОД. Взаимно простые числа. 7.НОК.	20	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные и т.д.). Исследовать простейшие числовые закономерности. Использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическим способом
	Контрольная работа «НОД и НОК»
	§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 8. Основное свойство дроби. 9. Сокращение дробей. 10. Приведение дробей к общему знаменателю. 11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 12. Сложение и вычитание смешанных чисел.	22	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
	Контрольные работы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Сложение и вычитание смешанных чисел»
	§ 4. Умножение и деление обыкновенных дробей. 13. Умножение дробей. 14. Нахождение дроби от числа. 15.Применение распределительного свойства умножения. 16. Взаимно обратные числа. 17. Деление. 18.  Нахождение числа по его дроби. 19. Дробные выражения.	32	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Изготавливать пространственные фигуры из развертки. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы.
	Контрольные  работы «Умножение дробей», «Деление дробей», «Дробные выражения»
	§ 4. Отношения и пропорции. 20. Отношения. 21. Пропорции. 22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 23. Масштаб. 24. Длина окружности и площадь круга. 25. Шар.	19	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорции, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби, составляя пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
	Практическая работа. Контрольная работа «Пропорции»
	§5. Положительные и отрицательные числа. 26. Координаты на прямой. 27. Противоположные числа. 28. Модуль числа. 29. Сравнение чисел. 30. Изменение величин.	13	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Изготавливать пространственные фигуры из развертки. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
	Контрольная работа «Отрицательные числа»
	§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 31. Сложение чисел с помощью координатной прямой. 32. Сложение отрицательных чисел. 33. Сложение чисел с разными знаками. 34. Вычитание.	11	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условию задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
	Контрольная работа «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
	§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 35. Умножение. 36. Деление. 37. Рациональные числа. 38. Свойства действий с рациональными числами.	12	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условию задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
	Контрольная работа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
	§ 8. Решение уравнений. 39. Раскрытие скобок. 40. Коэффициент. 41.  Подобные слагаемые. 42. Решение уравнений.	12	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
	Контрольные работы «Упрощение выражений» «Решение уравнений»
	§ 9. Координаты на плоскости. 43. Перпендикулярные прямые. 44. Параллельные прямые. 45.  Координатная плоскость. 46. Столбчатые диаграммы. 47. Графики.	12	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатые диаграммы, график. Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
	Практическая работа
	Итоговое повторение Обыкновенные дроби. Рациональные числа. Пропорции. Решение уравнений и задач с помощью уравнений.	13	Выполнять вычисления с рациональными числами. Решать уравнения всеми способами. Решать задачи арифметическими способами, с помощью уравнений, с помощью пропорций.
	Годовая контрольная работа.

7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методическое и информационное обеспечение
Книгопечатная продукция: Учебник: Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математтика. 6 класс. – М.: Мнемозина, 2010г.	К
Рабочая тетрадь по математике: 6 класс. Т.М. Ерина. – М.:Экзамен, 2013г.	К
Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др.    «Математика 6 класс». ФГОС – «Экзамен», 2013	Д
Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012	Д
Сайты для учителя: http://pedsovet.su/load/135 http://www.uchportal.ru/load/28 http://www.uroki.net/docmat.htm http://videouroki.net/index.php?subj_id=2	Д
Печатные пособия: Таблицы по математике для 6 класса.	Д
Плакаты по математике для 6 класса.	Д
Презентации по математике для 6 класса	Д
Технические средства обучения
Аудиторская доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц.	Д
Персональный компьютер, проектор	Д

8.Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

Рациональные числа

Ученик научится:

1)    Понимать особенности десятичной системы счисления;

2)    Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3)    Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4)    Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5)    Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6)    Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1)    Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2)    Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3)    Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

1)    Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2)    Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Ученик получит возможность:

1)    Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2)    Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1)    Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2)    Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1)    Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)    Распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)    Строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4)    Определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)    Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1)    Вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2)    Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3)    Применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Приложение  

Календарно-тематическое планирование

Название  предмета математика

Класс 6

Ф.И.О. учителя Субарева Любовь Александровна

Наименование раздела	Номер урока	Дата	Информация о корректировке	Тема уроков	Планируемый результат по разделу
Повторение	1			Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Уравнения
	2			Действия с обыкновенными дробями
	3			Действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое. Проценты
	4			Входная контрольная работа	Научится: владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел. Получить возможность углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости.
Делимость чисел	5			Работа над ошибками. Делители и кратные.
	6			Решение примеров на нахождение делителей и кратных числа.
	7			Решение упражнений на нахождение делителей и кратных числа.
	8			Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
	9			Четные и нечетные числа.
	10			Решение примеров, применяя признаки  делимости на 10, на 5 и на 2.
	11			Признаки делимости на  9 и на 3.
	12			Решение примеров, применяя признаки  делимости на 9 и на 3.
	13			Простые и составные числа.
	14			Решение примеров по теме «Простые и составные  числа».
	15			Разложение на простые множители.
	16			Решение примеров на разложение чисел на простые множители.
	17			Наибольший общий делитель.
	18			Взаимно простые числа.
	19			Решение примеров на нахождение наибольшего общего делителя.
	20			Наименьшее общее кратное.
	21			Решение примеров на нахождение наименьшего общего кратного.
	22			Решение примеров на НОД и НОК.
	23			Обобщение по теме «Делимость чисел».
	24			Контрольная работа №1. Делимость чисел.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	25			Работа над ошибками. Основное свойство дроби.	Научится оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями; выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи; вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Получит возможность углубить и развить представления о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями; использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
	26			Решение примеров, используя основное свойство дроби.
	27			Сокращение дробей.
	28			Решение примеров по теме «Сокращение дробей».
	29			Решение примеров на сокращение дробей.
	30			Приведение дробей к новому знаменателю.
	31			Приведение дробей к общему знаменателю.
	32			Решение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю.
	33			Сравнение дробей с разными знаменателями.
	34			Решение примеров на сравнение дробей с разными знаменателями.
	35			Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями.
	36			Решение примеров на сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями.
	37			Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями.
	38			Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
	39			Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей».
	40			Работа над ошибками. Сложение смешанных чисел.
	41			Решение примеров на сложение смешанных чисел.
	42			Вычитание смешанных чисел.
	43			Решение примеров на  вычитание смешанных чисел.
	44			Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.
	45			Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
	46			Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Умножение и деление обыкновенных дробей	47			Работа над ошибками. Умножение дробей на натуральное число.	Научится оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей; моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др; находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры; вычислять объемы пространственных геометрических фигур. Получит возможность углубить и развить представления об обыкновенных дробях; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
	48			Умножение дробей
	49			Умножение смешанных чисел
	50			Решение уравнений и задач на умножение дробей
	51			Умножение дробей, свойство нуля и единицы
	52			Нахождение дроби от числа
	53			Решение задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения
	54			Решение упражнений на нахождение части от числа
	55			Нахождение дроби от числа. Пирамида. Призма.
	56			Применение распределительного свойства умножения
	57			Раскрытие скобок с применением распределительного свойства умножения
	58			Вынесение общего множителя за скобки
	59			Применение распределительного свойства умножения
	60			Решение задач и уравнений, нахождение значений выражений с применением распределительного свойства умножения
	61			Контрольная работа №4. Умножение дробей
	62			Работа над ошибками.  Взаимно обратные числа
	63			Взаимно обратные числа
	64			Деление дробей
	65			Деление смешанных чисел
	66			Решение упражнений на деление дробных чисел
	67			Решение уравнений на деление и умножение дробей
	68			Решение задач на деление и умножение дробей
	69			Контрольная работа №5. Деление дробей
	70			Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби
	71			Нахождение числа поданному значению его процентов
	72			Решение задач на нахождение числа по его дроби
	73			Решение задач на нахождение числа по значению его процентов
	74			Решение упражнений на нахождение числа по его дроби
	75			Дробные выражения
	76			Дробные выражения, содержащие десятичные дроби
	77			Дробные выражения, содержащие обыкновенные дроби
	78			Контрольная работа №6. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения
Отношения и пропорции	79			Работа над ошибками. Отношения	Научится оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями; выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин. Получит возможность углубить и развить представления об отношениях и пропорциях; понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
	80			Взаимно обратные отношения
	81			Пропорция
	82			Основное свойство пропорции
	83			Применение основного свойства пропорции
	84			Решение уравнений на применение основного свойства пропорции
	85			Прямая пропорциональная зависимость
	86			Обратная пропорциональная зависимость
	87			Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
	88			Решение задач на проценты и дроби составлением пропорции
	89			Обобщение знаний по теме: «Отношения и пропорции»
	90			Контрольная работа №7. Отношения и пропорции
	91			Работа над ошибками. Масштаб
	92			Определение расстояний с помощью масштаба
	93			Длина окружности и площадь круга
	94			Вычисление длины окружности и площади круга
	95			Шар и его свойства
	96			Систематизация и обобщение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»
	97			Контрольная работа №8. Длина окружности и площадь круга. Шар	Научится оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами; сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа; изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса; исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Получит возможность научиться моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.; находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.
Положительные и отрицательные числа	98			Работа над ошибками. Положительные и отрицательные числа
	99			Изображение точек на координатной прямой
	100			Координаты на прямой
	101			Противоположные числа
	102			Решение уравнений, применяя свойства противоположных чисел
	103			Модуль числа
	104			Нахождение значений выражений, содержащих модуль
	105			Сравнение чисел
	106			Сравнение дробей с разными знаками
	107			Модуль числа, сравнение чисел
	108			Изменение величин
	109			Обобщение знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»
	110			Контрольная работа №9. Положительные и отрицательные числа
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	111			Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой	Научится оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел; читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Получит возможность научиться развить представления о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел; использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
	112			Нахождение суммы чисел с помощью координатной прямой
	113			Сложение отрицательных чисел
	114			Решение уравнений на нахождение суммы отрицательных чисел
	115			Сложение чисел с разными знаками
	116			Решение уравнений на сложение положительных и отрицательных чисел
	117			Решение задач на сложение положительных и отрицательных чисел
	118			Вычитание положительных и отрицательных чисел
	119			Нахождение длины отрезка на координатной Прямой. Решение уравнений
	120			Систематизация и обобщение знаний по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
	121			Контрольная работа №10. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	122			Работа над ошибками. Умножение	Научится оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел; сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Получит возможность развить представления об умножении и делении положительных и отрицательных чисел; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
	123			Решение упражнений на умножение рациональных чисел
	124			Умножение положительных и отрицательных чисел
	125			Деление
	126			Решение упражнений на деление рациональных чисел
	127			Решение уравнений на все действия с рациональными числами
	128			Рациональные числа
	129			Запись числа в виде периодической дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби
	130			Контрольная работа №11. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
	131			Работа над ошибками. Свойства действий с рациональными числами
	132			Применение свойств действий при решении примеров и уравнений
	133			Свойства действий с рациональными числами. Решение логических задач с помощью графов
Решение уравнений	134			Раскрытие скобок	Научится составлять уравнения по условиям задач; решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Получит возможность научиться решать текстовые задачи арифметическими способами.
	135			Упрощение выражений
	136			Упрощение выражений с помощью раскрытия скобок
	137			Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
	138			Упрощение выражений, содержащих подобные слагаемые
	139			Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
	140			Контрольная работа №12. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.
	141			Работа над ошибками. Решение уравнений, в которых неизвестная величина стоит в обеих частях
	142			Решение уравнений переносом слагаемых
	143			Решение уравнений умножением обеих частей уравнения на одно и тоже число
	144			Решение задач с помощью линейных уравнений
	145			Контрольная работа №13. Решение уравнений
Координаты на плоскости	146			Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра к прямой	Научится строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Получит возможность научиться анализировать и осмыслять текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
	147			Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки
	148			Построение перпендикулярных и параллельных прямых
	149			Координатная плоскость
	150			Построения на координатной плоскости
	151			Нахождение координаты точки в координатной плоскости
	152			Столбчатые диаграммы
	153			Графики
	154			Чтение графиков
	155			Построение и чтение графиков
	156			Обобщение знаний по теме: «Координатная плоскость»
	157			Контрольная работа №14. Координаты на плоскости
Повторение	158			Работа над ошибками. Повторение. Делимость чисел	Научится оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений.  Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Получит возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
	159			Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
	160			Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей.
	161			Повторение. Отношения и пропорции.
	162			Повторение. Положительные и отрицательные числа.
	163			Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
	164			Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
	165			Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
	166			Повторение. Решение уравнений
	167			Повторение. Координаты на плоскости
	168			Итоговое повторение курса 6 класса
	169			Итоговая контрольная работа
	170			Работа над ошибками. Итоговое повторение курса 6 класса