Рабочая программа по математике 5-9 класс

МОУ Павинская СОШ

«Рассмотрено» Руководитель МО _____________/_______________/                      ФИО Протокол заседания МО № ___ от «__» __________2015__г.

«Согласовано» Заместитель директора Павинской СОШ        _________     ФИО Ивкова О. В.  «__»____________2015_г.

«Утверждаю» Директор  Павинской школы ______________/ ФИО   Е. И. Кулакова / Протокол педсовета № _____ от «__»_________2015__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по МАТЕМАТИКЕ

5-9 класс

Составители: КоноваловаО.В.

I.                   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус рабочей программы.

Программа  основного   курса    математики составлена в соответствии с федеральным  компонентом государственного стандарта основного общего образования, на   основе  примерной программы по математике (сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.М.: Дрофа, 2009) и скорректирована на  основе:

• авторской программы по математике В.И. Жохова («Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы» автор-составитель  В. И. Жохов М.: Мнемозина, 2010);
• авторской программы по алгебре Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова (Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010)
• авторской программы по геометрии А. В. Погорелова (Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010)

Уровень обучения – базовый.

Структура рабочей программы

Рабочая программа включает  разделы:

                             I. пояснительную записку;

                          II. основное содержание  курса;

                       III. планирование учебного материала,

                       IV. требования к уровню подготовки выпускников,

                          V. критерии и нормы оценивания,

                       VI. календарно-тематическое планирование.

                    VII. литература.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех  лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общие цели курса:

·      овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «Уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится   не менее 875 ч из расчета 5 часов  в неделю. Еще   1 час в 9 классе классах в неделю добавлено из школьного компонента для проведения групповых занятий с сильными и слабоуспевающими учащимися.

II.                ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

АРИФМЕТИКА

Числа и вычисления. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические  действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства.

Функции. Прямоугольная система координат на плоскости.

Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика. Множества. Элементы множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

АЛГЕБРА

                                                                                                                                  Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы  кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их системы. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определение доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 ⁰ до 180⁰; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.   Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится   не менее 875 ч из расчета 5 часов  в неделю. Еще по  0,5 часа в 8 и 9 классе классах в неделю добавлено из школьного компонента для совершенствования вычислительных навыков учащихся, отработки общеучебных умений, навыков и способов деятельности на основании авторской программы

III.             ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

5класс

МАТЕМАТИКА

1. Натуральные числа и шкалы – 15 часов
2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час
3. Умножение и деление натуральных чисел -27 часов
4. Площади и объёмы – 12 часов
5. Обыкновенные дроби – 23 часа
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 часов
7. Умножение и деление десятичных дробей – 26 часов
8. Инструменты для вычислений и измерений – 17 часов
9. Введение в вероятность. – 4 ч
10. Повторение. Решение задач – 12 часов

6        Класс

МАТЕМАТИКА

1. Делимость чисел – 20 ч.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 ч.
4. Отношения и пропорции – 18 ч.
5. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 ч.
8. Решение уравнений – 15 ч.
9. Координаты на плоскости – 13 ч.
10. Вероятность – 3 ч.
11. Повторение. Решение задач – 10 ч.

7 класс

АЛГЕБРА

1.    Выражения, тождества, уравнения – 22 часа

2.    Функции – 11 часов

3.    Степень с натуральным показателем – 13 часов

4.    Многочлены – 18 часов

5.    Формулы сокращенного умножения – 20 часов

6.    Системы линейных выражений – 16 часов

7.    Повторение – 2 часа

ГЕОМЕТРИЯ                                                          

1.  Основные свойства простейших геометрических фигур – 15 часов

2.  Смежные и вертикальные углы 7 часов

3. Признаки равенства треугольников – 15 часов

4.  Сумма углов треугольника 14ч.

5. Геометрические построения 13ч.

      6 Итоговое повторение курса . Решение задач. – 4 ч

8класс

АЛГЕБРА

1. Рациональные дроби - 23 часов
2. Квадратные корни – 19 часа
3. Квадратные уравнения – 21 часа
4. Неравенства – 20 часа
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 часов
6. Повторение – 8 часов

ГЕОМЕТРИЯ

1. Четырехугольники– 20 часов
2. Теорема Пифагора– 19 часов
3. Декартовы координаты на плоскости – 11 часов
4. Движение – 6 часов
5. Векторы – 8 часов
6. Повторение. Решение задач – 4 часа

9 класс

АЛГЕБРА

1. Квадратичная функция – 22 часа
2. Уравнения и неравенства с одной переменной – 14 часов
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов
6. Повторение – 21 часов

ГЕОМЕТРИЯ

      1.   Подобие фигур - 18 часов

      2.   Решение треугольников – 11часов

      3.   Многоугольники 12 часов

      4.   Площади фигур – 14 часов

      5.  Элементы стереометрии – 6часов

      6.   Повторение – 7 часов

МАТЕМАТИКА

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч)

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков.

Координатный луч.

Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. 

Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное   выражение   и   его   числовое   значение.   Решение линейных уравнений.

Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе записи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся  понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении задач на части с помощью составления уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч)

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении    геометрических    задач.     Значительное    внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых   чисел,   умений   читать,   записывать,   сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько   процентов   от   какой-либо   величины;   находить число, если известно несколько его процентов; находить,  сколько процентов одно число составляет от другого.

 Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.

 Представления о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины дают учащимся круговые диаграммы. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач (16ч)

6 класс

1.      Делимость чисел     (20 ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10.

Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения – прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 . 6 = 4 . 9 = 2 . 18 и т.п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3.      Умножение и деление обыкновенных дробей (31 часов)

Умножение и деление обыкновенных  дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных  задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4.      Отношения и пропорции  (18 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия прямой  и обратной пропорциональности величин.  Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5.      Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координаты точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуль числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.      Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируются соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел   (12 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких  дробей, как 1/2, 1/4, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8.      Решений уравнени (15 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решений линейных уравнений с одной переменной.

9.      Координаты на плоскости (13 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек на плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10.  Повторение. Решение задач   (13 ч)

АЛГЕБРА

7 класс

1.   Выражения. Тождества уравнения (22 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующими звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки  ≤, ≥ и, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2.Функции. (11 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же работу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kx+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем. (13 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х²и у = х³и их графики.

Основная цель: - выработать умение выполнять действия над основными степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^m.аⁿ=а^m+n, а^m:аⁿ=а^m-n , где m>n,( а^m)ⁿ= а^mn, (ав)ⁿ=аⁿвⁿ учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х²и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4.   Многочлены (18 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5.         Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы    (а ± b)² = а²± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3ab² ± b³, (а ± b) (а²+ ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± 3а²b + Заb² ± b³, а³±b³ = (а± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6.         Системы линейных уравнений(16 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7.    Повторение (2 ч)

8 класс

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция  у = k/х.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у = k/х.

2. Квадратные корни   (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке  координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = /а/, которые получают применение в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функцияy =, ее свойства и график. При изучении функции y = показывается ее взаимосвязь с функцией y = x², где х0.

3. Квадратные уравнения       (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bx + c =0, где а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства    (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие,  как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ахb,ах b, остановившись специально на случае, когда а0.

В этой теме рассматриваются также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем.  Статистические исследования(11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель –выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпритации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательств этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение(8 ч)

Основная цель - повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

9 класс

Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а 0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у= при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида, . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

1. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0, ах² + bх + с<0, где а≠ 0. 

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0, ах² + bх + с<0, где а≠ 0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

2. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнения и неравенства с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

3. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

5. Повторение (21 ч)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

ГЕОМЕТРИЯ

7 класс

1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники  (19 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые  (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечение  двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника  (19 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой их двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач (6 ч)

8 класс

1.      Четырехугольники    (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2.      Площадь    (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьников является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.      Подобные треугольники(19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель –ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоение учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключении темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.      Окружность(17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить больше внимания решению задач.

Утверждение о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствие из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство вписанного четырехугольника.

5.      Повторение. Решение задач(4 ч)

Основная цель - повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

9 класс

1. Векторы. Метод координат (22 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения (10 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии (6 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7. Повторение. Решение задач (4 ч)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

IV.             ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

V. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1.1  Грубыми считаются ошибки:

ü  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

ü  незнание наименований единиц измерения;

ü  неумение выделить в ответе главное;

ü  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

ü  неумение делать выводы и обобщения;

ü  неумение читать и строить графики;

ü  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

ü  потеря корня или сохранение постороннего корня;

ü  отбрасывание без объяснений одного из них;

ü  равнозначные им ошибки;

ü  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

ü  логические ошибки.

1.2  К негрубым ошибкам следует отнести

ü  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

ü  неточность графика;

ü  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

ü  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

ü  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

1.3  Недочетами являются:

ü  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

ü  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ü  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

VI.             УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКТ

Учебно-программные материалы:

Математика 5-6 класс
Программа. Учебники	Дидактические материалы	Методические пособия	Раздаточный материал
«Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы» автор-составитель  В. И. Жохов М.: Мнемозина, 2010); Учебник: Математика 5 класс. Авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга. - М.: «Мнемозина», 2013.	М.А. Попов «Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 кл К учебнику Н.Я. Виленкина и др» - М.: «Экзамен», 2013г. Чесноков А.С., Нешков К.И. «Дидактические материалы по математике для 5 класса». - М.: Классик Стиль, 2004 Жохов В.И., Крайнева Л.Б «Математика. 5 класс. Контрольные работы». - М.: «Мнемозина» 2012 В.Л. Александрова «Математика 5 класс. Контрольные работы в НОВОМ формате» - М.: «Интеллект-центр», 2011 М.Я. Гаиашвили «Самостоятельные и контрольные работы по математике 5 класс» М.: ВАКО, 20014.	З.С. Стромова, О.В. Пожарская «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс» - Волгоград:  «Учитель»,. 2008. «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс» М.: ВАКО, 2009.	Т.М. Ерина «Рабочая тетрадь по математике К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 кл» - М.: «Экзамен», 2013г. В.Н. Рудницкая «Математика. Рабочая тетрадь 5 кл» -  М.: «Мнемозина» 2013г. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 5 класс» - М.: «Интеллект – Центр» 2011г
Учебник: Математика 6 класс. Авторы: Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурга.- М.: Мнемозина, 2013.	М.А. Попов «Дидактические материалы по математике 6 кл к учебнику Н.Я. Виленкина и др» - М.:   «Экзамен», 2013г. А.П.  Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс» -  «Илекса», 2014 г.	В.В. Выговская «Поурочные разработки по математике: 6 класс к УМК Н.Я. Виленкин и др.» - М., ВАКО, 2010 Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л «Математика. Поурочные планы к учебнику Н.Я. Виленкин и др.» - Волгоград:  «Учитель»,. 2011.	Т.М. Ерина «Рабочая тетрадь по математике К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 кл» - М.: «Экзамен», 2013г. В.Н. Рудницкая «Математика. Рабочая тетрадь 6 кл» -  М.: «Мнемозина» 2013г. М.Б. Миндюк, В.Н. Рудницкая «Математика. Рабочая тетрадь 6 кл» -  М.: «Генжер» 2014г И.Л. Гусева, С.А. Пушкин «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 6 класс» - М.: «Интеллект – Центр» 2012г
Алгебра 7-9 класс
Программа.          Учебники по алгебре	Дидактические      материалы	Методические     пособия	Раздаточный         материал
Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А.,-  М.: «Просвещение», 2010 Учебник: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. -  М.:  «Просвещение» 2013.	Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова «Алгебра. 7 класс. Контрольные измерительные материалы» - М.: «Экзамен», 2013г Л.И. Звавич, Н.В Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре. 7 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др.» - М.: «Экзамен», 2013г. Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова «Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы» - М.: «Просвещение» 2012г.	Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина «Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др» -  Волгоград:  «Учитель»,. 2008. Т.М. Ерина «Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др» - М.: «Экзамен», 2011г. А.Н.  Рурукин , Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова «Поурочные разработки по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева» - М., ВАКО, 2010	Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова «Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь» - М.: «Просвещение» 2013г. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 7 класс» - М.: «Интеллект – Центр» 2013г
Учебник: Алгебра 8 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. -  М.:  «Просвещение» 2013.	В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Дидактические материалы алгебра 8 класс» М.: «Просвещение» 2012г Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова «Алгебра. 8 класс. Контрольные измерительные материалы» - М.: «Экзамен», 2013г. Л.И. Звавич, Н.В Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др.» - М.: «Экзамен», 2013г.	В.И. Жохов, Г.Д. Карташова «Уроки алгебры в 8 классе» - М.: «Просвещение» 2011г Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина «Алгебра. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др» -  Волгоград:  «Учитель»,. 2011 А.Н.  Рурукин, С.В. Сочилов, Ю.М Зеленский  «Поурочные разработки по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева» - М.: ВАКО, 2010	Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова «Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь» - М.: «Просвещение» 2013г. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 8 класс» - М.: «Интеллект – Центр» 2012г Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. «Тесты по алгебре 8 класс» - М.: «Экзамен», 2013г Е.Е. Тульчинская «Блицопрорс. Алгебра 8 класс» - .- М.: Мнемозина, 2009
Учебник: Алгебра 9 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, и др. М.: «Просвещение» 2014.	Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева «Дидактические материалы алгебра 9 класс» М.: «Просвещение» 2012г Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова «Алгебра. 9 класс. Контрольные измерительные материалы» - М.: «Экзамен», 2013г. Л.И. Звавич, Н.В Дьяконова «Дидактические материалы по алгебре. 9 класс. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др.» - М.: «Экзамен», 2013г	Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина «Алгебра 9 класс. Поурочные планы» -   Волгоград:  «Учитель», 2013 А.Н.  Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева» - М.: ВАКО, 2010	Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова «Алгебра. 9 класс. Рабочая тетрадь» - М.: «Просвещение» 2014г. И.Л. Гусева, С.А. Пушкин «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика 9 класс» - М.: «Интеллект – Центр» 2012г Ю.П. Дудницин, В.Л. Кронгауз «Алгебра. Тематические тесты 9 класс» М.: «Просвещение» 2011г
Геометрия 7-9 класс
Программа. Учебники	Дидактические материалы	Методические пособия	Раздаточный материал
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А., М.: Просвещение, 2010 Учебник: Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Д. Кадомцев и др.	Н. Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 7 класс к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. Геометрия 7-9 класс» - М.: «Экзамен», 2014г Н. Б. Мельникова, Г.А. Захарова «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» М.: «Экзамен», 2014г Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы 7 класс» М.: «Просвещение» 2010г		Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класс» - М.: «Просвещение» 2012г Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков «Геометрия 7 класс. Тематические тесты» М.: «Просвещение» 2012г
	Н. Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. Геометрия 7-9 класс» - М.: «Экзамен», 2014г Н. Б. Мельникова, Г.А. Захарова «Дидактические материалы по геометрии 8 класс» М.: «Экзамен», 2010г Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы 8 класс» М.: «Просвещение» 2010г	Т.Л. Афанасьева. Л.А. Топилина «Геометрия 8 класс. Поурочные планы»  - Волгоград:  «Учитель», 2013 Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 8 класс» - М.: ВАКО, 2013	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класс» - М.: «Просвещение» 2012г Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков «Геометрия 8 класс. Тематические тесты» М.: «Просвещение» 2008г
	Н. Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии 9 класс к учебнику Л.С. Атанасяна, и др. Геометрия 7-9 класс» - М.: «Экзамен», 2014г Н. Б. Мельникова, Г.А. Захарова «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» М.: «Экзамен», 2014г Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс» М.: «Просвещение» 2010г	Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии 9 класс» - М.: ВАКО, 2013	Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класс» - М.: «Просвещение» 2008г Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков «Геометрия 9 класс. Тематические тесты» М.: «Просвещение» 2008г

VII.          КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС

№	Тема урока	№п	Дом. Зад.	Дата	Факт
I четверть
ГЛАВАI. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (15 часов)
1	Обозначение натуральных чисел.	№1	№23,24,30 (а,б)	1.09-7.09
2	Чтение и запись натуральных чисел.	№1	№25,26,27,28
3	Арифметические действия с натуральными числами.	№1	№29,3,(в,г)
4	Отрезок. Длина отрезка.	№2	№ 65,66,67,74(а)
5	Отрезок. Сравнение отрезков.	№2	№68,69,70,74(б)
6	Треугольник. Периметр треугольника.	№2	№71,72,73,74(в,г)	8.09 -14.09
7	Плоскость, прямая.	№3	№ 99,100,101,106(а,б)
8	Луч. Дополнительные лучи.	№3	№102,103,104,103(в,г)
9	Шкалы.	№4	№137,141,141, 144(а),
10	Координатный луч. Координаты.	№4	№138,139,140,144(б)
11	Шкалы и координаты.	№4	№142,143, 144(в,г)	15.09-21.09
12	Меньше или больше.	№5	№168,169,170,180(а.б)
13	Сравнение чисел.	№5	№172,173,174,176,177
14	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»
15	Работа над ошибками. Коррекция знаний		№178,179,180(в,г)
ГЛАВА II. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (21 час)
16	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения.	№6	№231,233,235	22.09-28.09
17	Сложение натуральных чисел. Решение задач с использованием действия сложения.	№6	№229,230,234,239
18	Сложение натуральных чисел. Разложение числа по разрядам.	№6	№232,2,35,236, 240(а,б,в)
19	Сложение натуральных чисел и его свойства.	№6	№238,240(г,д,е)
20	Вычитание. Свойства вычитания.	№7	№286,287,
21	Вычитание. Вычитание чисел в столбик.	№7	№288, 296(а)	29.09 -5.10
22	Вычитание. Решение задач с использованием действия вычитания.	№7	№291,292,293,294
23	Вычитание натуральных чисел и его свойства.	№7	№290,296(б)
24	Контрольная работа №2 по теме                                                               «Сложение и вычитание натуральных чисел»
25	Работа над ошибками. Коррекция знаний		№295,296(в,г)
26	Числовые выражения.	№8	№328,329	6.10 -12.10
27	Буквенные выражения.	№8	№330,331,336
28	Числовые и буквенные выражения. Решение задач в виде выражений.	№8	№332,333,334,
29	Буквенная запись свойств сложения.	№9	№364,365,370
30	Буквенная запись свойств вычитания.	№9	№368,370,371(а,б)
31	Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Решение задач.	№9	№366,367,368	13.10-19.10
32	Уравнение.	№10	№395,400,403(а)
33	Решение уравнений.	№10	№396,402,403(б)
34	Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.	№10	№397,398,401
35	Контрольная работа  №3 по теме «Уравнение»
36	Работа над ошибками. Коррекция знаний		№335,371(в.г)
ГЛАВА III. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (27 часов )
37	Умножение натуральных чисел.	№11	№450,451,458(а)	20.10-26.10
38	Свойства умножения.	№11	№455,459,460
39	Умножение натуральных чисел. Решение задач с использованием действия умножения.	№11	№452,453,454
40	Умножение натуральных чисел и его свойства	№11	№458(б.в), 462,
41	Умножение натуральных чисел. Рефлексия.	№11	№457, 461	27.10 -2.11
42	Деление.	№12	№517,523
43	Свойства деления.	№12	№518,524(а,б,в)
44	Деление. Решение задач с использованием действия деления.	№12	№514,515,516,
45	Деление. Решение задач с помощью уравнения.	№12	№524 (г,д,е),525,526
II четверть
46	Деление. Решение задач на зависимость между величинами.	№12	№519,520,521	10.11-16.11
47	Деление натуральных чисел. Рефлексия.	№12	№522,527
48	Деление с остатком.	№13	№550,551,552
49	Деление с остатком. Нахождение делимого.	№13	№553,555,
50	Деление с остатком. Рефлексия.	№13	№554,556
51	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»
52	Работа над ошибками. Коррекция знаний		Карточка	17.11-23.11
53	Упрощение выражений.	№14	№609,624,625(а)
54	Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения, относительно сложения.	№14	№610, ,616,625(б)
55	Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения, относительно вычитания.	№14	№611,617,625(в),614
56	Упрощение выражений. Раскрытие скобок. Вынос общего множителя за скобки.	№14	№612,613,625(г)	24.11-30.11
57	Упрощение выражений. Решение задач  при решении уравнений.	№14	№617,618,619,620
58	Порядок выполнения действий в выражениях без скобок.	№15	№644,645,649
59	Порядок выполнения действий в выражениях со скобками.	№15	№646,647(а-г)
60	Степень числа. Квадрат числа.	№16	№666,667,669
61	Степень числа. Куб числа.	№16	№668,670,671	1.12-7.12
62	Контрольная работа №5 по темам «Упрощение выражений. Степень числа. Квадрат и куб числа»
63	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		№6479(д-з),650
ГЛАВА IV. ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (12 часов)
64	Формулы.	№17	№702,703,704,707(а,б)	1.12-7.12
65	Формулы. Решение задач на движение.	№17	№701,705,707(в,г)
66	Площадь. Формула площади прямоугольника.	№18	№737,738,739,744	8.12-14.12
67	Квадрат. Формула площади квадрата.	№18	№740,741,742,745
68	Единицы измерения площади.	№19	№779,780,787,788
69	Площадь. Соотношение между единицами площади.	№19	№781,782,783,789
70	Прямоугольный параллелепипед.	№20	№811,812,813,814
71	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	№21	№840,841,842,848(в,г)	15.12-21.12
72	Объемы. Соотношение между единицами объема.	№21	№843,844,845,848(д,е)
73	Объемы.  Решение задач.	№21	№846,848(а,б)
74	Контрольная работа №6 теме  «Площади и объемы»
75	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		№815,816,
ГЛАВА V. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (23 часа)
76	Понятие окружность и круг.	№22	№874,875,878(а-в),880	22.12-28.12
77	Окружность и круг. Круговые шкалы.	№22	№876,877,878(г-е),881
78	Понятие доли, обыкновенные дроби.	№23	№925,926,935,937
79	Решение задач по теме «Доли. Обыкновенные дроби».	№23	№927,928,929,938
80	Решение задач по теме «Доли. Обыкновенные дроби».	№23	№930,931,934(а), 939
III четверть
81	Сравнение дробей.	№24	№965,966,967	12.01-18.01
82	Сравнение дробей с помощью координатного луча.	№24	№968,969,971,972
83	Сравнение дробей. Рефлексия.	№24	№934(б),973,970
84	Понятие правильные и неправильные дроби.	№25	№999,1000,1004(а,в)
85	Правильные и неправильные дроби. Решение задач.	№25	№1001,1002,1003,1004(б,г)
86	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»			19.01-25.01
87	Коррекция знаний.		№883
88	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	№26	№1039,1040,1041,10421050
89	Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	№26	№1043,1044,1045,1046,1047
90	Деление и дроби.	№27	№1076,1077,1082
91	Решение задач по теме «Деление и дроби»	№27	№1078,1079,1080,1081	26.01 -1.02
92	Понятие смешанные числа.	№28	№1109,1110,1111
93	Решение задач по теме «Смешанные числа»	№28	№1112,1113,1114
94	Сложение и вычитание смешанных чисел.	№29	№1136,1141,1143
95	Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	№29	№1137,1138,1139,1140
96	Обобщение по теме «Обыкновенные дроби»		Тест	2.02  - 8.02
97	Контрольная работа №8 по темам «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и  смешанных чисел»
98	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		Карточка
ГЛАВА VI. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ                          (13 часов)
99	Десятичная запись дробных чисел.	№30	№1166,1167,1171(а)	2.02  - 8.02
100	Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот.	№30	№1168,1169,1170
101	Сравнение десятичных дробей.	№31	№1200,1201,1202,1210	9.02 -15.02
102	Сравнение десятичных дробей. Закрепление.	№31	№1203,1204,1205,1206
103	Сравнение десятичных дробей. Рефлексия.	№31	№1207,1208,1209
104	Сложение и вычитание десятичных дробей.	№32	№1255,1256,1257
105	Сложение и вычитание десятичных дробей. Закрепление.	№32	№1263,1264,1265,1266
106	Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	№32	№1258,1259,1260,1268(а,б)	16.02-22.02
107	Сложение и вычитание десятичных дробей. Рефлексия.	№32	№1261,1262,1267,1268(в.г)
108	Приближенные значения чисел. Округление чисел.	№33	№1297,1298,1299,1304
109	Обобщение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»		№1300,1301,1302,1303
110	Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
111	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		Карточка
ГЛАВА VII. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (26 часов)
112	Умножение десятичных дробей на натуральные числа.	№34	№1330,1333,	23.02 -1.03
113	Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Закрепление .	№34	№1331,1332,1334
114	Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»	№34	№1335,1336,1337,1338
115	Деление натуральных дробей на натуральные числа. п.35	№35	№1375,1376,1384,
116	Деление натуральных дробей на натуральные числа. Закрепление.	№35	№1377,1378,1380,
117	Решение задач по теме «Деление натуральных дробей на натуральные числа»	№35	№1381,1382,1385,1379(а-д)	2.03  - 8.03
118	Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».		№1386,1387,1379(е-и)
119	Контрольная работа№10  по теме «Умножение и деление  десятичных дробей на натуральные числа»
120	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		№1388,1389
121	Умножение десятичных дробей.	№36	№1431,1442
122	Умножение десятичных дробей. Закрепление.	№36	№1432,1438	9.03  -15.03
123	Отработка навыка умножения десятичных дробей.	№36	№1439,1440,1441
124	Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей».	№36	№1433,1434,1435,1436
125	Умножение десятичных дробей. Рефлексия.	№36	№1437
126	Деление на десятичную дробь.	№37	№1483,1495
127	Деление на десятичную дробь. Закрепление	№37	№1484,1485,1486	16.03-22.03
128	Отработка навыка деления на десятичную дробь.	№37	№1487,1488,1492(а,б)
129	Отработка навыка деления на десятичную дробь.	№37	№1489,1492(в,г)
130	Решение задач по теме «Деление на десятичную дробь».	№37	№1490,1491,1493,1494
IV четверть
131	Деление на десятичную дробь. Рефлексия	№37	Тест	30.03 – 5.04
132	Понятие среднего арифметического.	№38	№1524,1525,1535(а)
133	Нахождение среднего арифметического.	№38	№1528,1529,1530
134	Решение задач по теме «Среднее арифметическое»	№38	№1526,1527,1531,1532
135	Обобщение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»		№ 1533,1534
136	Контрольная работа по теме №11 «Умножение и деление десятичных дробей»			6.04 -12.04
137	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		Карточка
ГЛАВА VIII. ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ (17 часов)
138	Микрокалькулятор.	№39	№1556,1557	6.04 -12.04
139	Практическая работа с помощью микрокалькулятора	№39	№1558,1559,1560
140	Проценты.	№40	№1598,1599,1612(а)
141	Нахождение процентного отношения величин.	№40	№1600,1601,1602,1603	13.04-19.04
142	Решение задач по теме «Проценты»	№40	№1604,1605,1606,
143	Решение задач по теме «Проценты»	№40	№1609,1610,1611
144	Обобщение по теме «Проценты»		№1607,1608,1612(б)
145	Контрольная работа №12  по теме «Проценты»
146	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		Карточка	20.04-26.04
147	Понятие угол.	№41	№1638,1639,16401641,1642
148	Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	№41	№1643,1644,1645,1646
149	Измерение углов. Транспортир.	№42	№1682,1683,1684,16901692(а)
150	Практическое занятие по теме «Измерение углов».	№42	№1685,1686,1687,1688,1691
151	Понятие. Круговые диаграммы	№43	№1706,1707,1708	27.04 -3.05
152	Чтение и составление круговых диаграмм.	№43	№1708,1709,1710
153	Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов. Транспортир»
154	Работа над ошибками. Коррекция знаний.		№1647,1648
ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ  (4 часа)
155	Введение в вероятность. Перебор возможных вариантов.		Карточка
156	Дерево возможных вариантов.		Карточка	4.0-10.05
157	Достоверные, невозможные и случайные события.		Карточка
158	Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность»		Карточка
ПОВТОРЕНИЕ (12 часов)
159 160	Повторение. Все действия с натуральными числами.		№1687,1689	11.05-17.05
161	Повторение. Геометрические фигуры,		№1818,1819,1820,1821
162 163	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями		№1797,1793,1794,1795
164 165	Повторение. Все действия с десятичными дробями.		№1809,1810,1811	18.05-24.05
166 -168	Повторение. Решение задач.		№1698,1702,1750, 1809,1754,1815
169	Повторение. Решение уравнений.		№1789,1800,1788	25.05-30.05
170	Итоговая контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС

№	Тема урока	№п	Дом.зад	Дата	Факт
I четверть
ГЛАВА I. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 часов)
1	Понятие делители и кратные.	№1	№26,27,30(а,б)	1.09 - 7.09
2	Нахождение делителей и кратных.	№1	№28,29,30(в,г)
3	Делители и кратные. Рефлексия.	№1	Карточка
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.	№2	№55,56,57,60(а,б)
5	Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2».	№2	№58,59,60(в,г)
6	Признаки делимости на 9 и на 3.	№3	№86,87,88,89	8.09 -14.09
7	Решение задач по теме «Признаки делимости на 9 и на 3»	№3	№90,91,92
8	Понятие простые и составные числа.	№4	№115,116,117
9	Решение задач по теме «Простые и составные числа».	№4	№118,119,120
10	Разложение на простые множители.	№5	№141,142,143
11	Решение задач по теме «Разложение на простые множители».	№5	№144,145	15.09-21.09
12	Понятие наибольший общий делитель.	№6	№169,170,171,178(а)
13	Решение задач по теме «Наибольший общий делитель».	№6	№172,173,174
14	Понятие взаимно простые числа.	№6	№175,176,177,178(б)
15	Понятие наименьшее общее кратное.	№7	№202,203,209
16	Нахождение наименьшего общего кратного.	№7	№205,206	22.09-28.09
17	Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное».	№7	№207,208,209
18	Обобщение по теме «Делимость чисел»		№210
19	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел№»
20	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА II. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (22 часа)
21	Понятие основное свойство дроби.	№8	№237,238	29.09 -5.10
22	Применение основного свойства дроби.	№8	№239,240,241
23	Сокращение дробей.	№9	№269,268,270
24	Сокращение дробей. Закрепление.	№9	№271,272,274(а)
25	Решение задач по теме «Сокращение дробей».	№9	№273,274(б)
26	Приведение дробей к общему знаменателю. Закрепление	№10	№297,298,303(а)	6.10 -12.10
27	Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»№	№10	№299,300,303 (б)
28	Приведение дробей к общему знаменателю. Рефлексия.	№10	№301,302
29	Сравнение дробей с разными знаменателями.	№11	№359,370,373 (а,б)
30	Сложение  дробей с разными знаменателями	№11	№360,361,362, 363
31	Вычитание дробей с разными знаменателями	№11	№364,365,366, 367	13.10-19.10
32	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	№11	№368,369,374, 375
33	Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»		№373(в,г),371, 372
34	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
35	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
36	Сложение смешанных чисел.	№12	№414,423,425	20.10-26.10
37	Вычитание смешанных чисел	№12	№415,416,426(а,б)
38	Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	№12	№418,419,420,421
39	Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	№12	№424,426(в,г)
40	Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».		Карточка
41	Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»			27.10 -2.11
42	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА III. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (31 час )
43	Правило умножение дроби на натуральные числа.	№13	№472,479,480	27.10 -2.11
44	Правило умножение умножения дроби на дробь.	№13	№473,478 (а-г)
45	Правило умножение умножения смешанных чисел.	№13	№478 (д-з),482
II четверть
46	Решение задач по теме «Умножение дробей».	№13	№474,475,476,477, 483	10.11-16.11
47	Правило нахождения дроби от числа.	№14	№523,524,525,526, 534(а, б)
48	Нахождение дроби от числа. Закрепление.	№14	№527,528,529,530, 534(г)
49	Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа».	№14	№531,532,533,534 (г)
50	Нахождение дроби от числа. Рефлексия.	№14	Карточка
51	Применение распределительного свойства умножения.	№15	№567,574,576(а)	17.11-23.11
52	Применение распределительного свойства умножения для смешанных чисел.	№15	№568,575,576 (а)
53	Применение распределительного свойства умножения.	№15	№569,570,571
54	Применение распределительного свойства умножения.	№15	№572,573
55	Обобщение по теме «Умножение дробей».		Тест
56	Контрольная работа  №4 по теме «Умножение дробей».			24.11-30.11
57	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
58	Понятие взаимно обратные числа.	№16	№591,592
59	Взаимно обратные числа.	№16	№593(а),9594, 595(б)
60	Деление дроби на дробь.	№17	№633,634,645, 646(а,б)
61	Решение задач по теме «Деление дроби на дробь».	№17	№635,636,646(в,г)	1.12  - 7.12
62	Решение задач по теме «Деление дроби на дробь».	№17	№637,638,639,640, 641
63	Обобщение по теме «Деление дробей»		Тест
64	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей».
65	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
66	Нахождение числа по его дроби.	№18	№680,681,682,683	8.12 -14.12
67	Нахождение числа по его дроби.	№18	№684,685,686, 691(а)
68	Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби».	№18	№686,688,689, 691(б)
69	Решение задач по теме «Нахождение числа по его дроби».	№18	№6890,691(в,г)
70	Понятие дробные выражения.	№19	№716,721
71	Дробные выражения.	№19	№717,718,719,720	15.12-21.12
72	Обобщение по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».		Тест
73	Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».
74	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА IV. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (18 часов)
75	Понятие отношения.	№20	№751,752,759(а,б)	22.12-28.12
76	Решение задач по теме «Отношения».	№20	№753,754,755,758
77	Отношения. Рефлексия.	№20	№756,757,759(в, г)
78	Понятие  пропорции.	№21	№776,778,781(а)
79	Решение задач по теме «Пропорции».	№21	№777,779
80	Прямая пропорциональная зависимость.	№21	№780,781(б)
III четверть
81	Обратная пропорциональные зависимость.	№22	№811,812,813,814, 819(а)	12.01-18.01
82	Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость».	№22	№815,816,817,818, 819(б)
83	Обобщение по теме «Отношения и пропорции»		Тест	19.01-25.01
84	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
85	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
86	Понятие масштаб.	№23	№840,841,842, 846(а)
87	Решение задач по теме «Масштаб».	№23	№843,844,845, 846(б)
88	Длина окружности и площадь круга	№24	№867,868,869,870, 873(а,б)	26.01-1.02
89	Шар	№25	№886,887,888,890
90	Обобщение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»		Тест
91	Контрольная работа №8 по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
92	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА V. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 часов)
93	Координаты на прямой.	№26	№918,919,920	2.02-8.02
94	Координаты на прямой. Практическое занятие.	№26	№921,922,923
95	Понятие противоположные числа.	№26	№924,925
96	Противоположные числа. Закрепление.	№27	№943,944,945,949
97	Понятие модуль числа.	№28	№967,968,969,970
98	Модуль числа. Решение уравнений.	№28	№971,972,973	9.02-15.02
99	Сравнение чисел.	№29	№995,996,999
100	Сравнение чисел.	№29	№997,998,1000
101	Понятие изменение величин.	№30	№1015,1016,1017,
102	Изменение величин. Закрепление.	№30	№1018,1019
103	Обобщение по теме «Координаты на прямой»		Тест	16.02-22.02
104	Контрольная работа №9 по теме «Координаты на прямой»
105	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА VI. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (11 часов)
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	№31	№1039,1042 (а)	16.02-22.02
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Закрепление.	№31	№1040,1041, 1042(б)
109	Сложение отрицательных чисел.	№32	№1056,1058, 1060(а)	23.02-1.03
110	Сложение отрицательных чисел. Закрепление.	№32	№1057,1058
111	Сложение чисел с разными знаками.	№33	№1081,1084,1086
112	Сложение чисел с разными знаками. Закрепление.	№33	№1082,1083,1085
113	Вычитание чисел с разными знаками.	№34	№1109,1115,1112
114	Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»		№ 1110,1113,1114	2.03-8.03
115	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
116	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА VII. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ   (12 часов)
117	Умножение отрицательных чисел.	№35	№1143,1146	2.03  - 8.03
118	Умножение с разными знаками.	№35	№1144,1147
119	Умножение двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.	№35	№1145,1148	9.03 -15.03
120	Деление двух отрицательных чисел.	№36	№1172,1175
121	Деление чисел с разными знаками.	№36	№1173,176
122	Деление двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками.	№36	№1174,1177
123	Понятие рациональные числа.	№37	№1196,1197, 1200(а)
124	Рациональные числа.	№37	№1198,1199, 1200(б)	16.03-22.03
125	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
126	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
127	Свойства действий с рациональными числами	№38	№1226,1227,1230, 1233(а)
128	Свойства действий с рациональными числами	№38	№1228,1229,1231
IV четверть
ГЛАВА VIII.  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ    (15 часов)
129	Понятие раскрытие скобок.	№39	№1254,1258(а), 1259	6.04-12.04
130	Раскрытие скобок при упрощении выражений.	№39	№1255,1258(б)
131	Раскрытие скобок при решении задач, выражений.	№39	№1256,1257, 1258(в)
132	Понятие коэффициент.	№40	№1257,1277,1278
133	Коэффициент. Упрощение выражений.	№40	№1276,1279,1280
134	Понятие подобные слагаемые.	№41	№1304,1305,1308	13.04-19.04
135	Подобные слагаемые. Упрощение выражений.	№41	№1306,1309,1310
136	Обобщение по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»		№1307,1312,1313
137	Контрольная работа №12 по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»
138	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
139	Решение уравнений	№42	№1341,1348,1350	20.04-26.04
140	Решение задач с помощью уравнений.	№42	№1343,1344,1345
141	Обобщение по теме «Решение уравнений»	№42	№1342,1347,1349
142	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
143	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ГЛАВА IX.  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (13 часов)
145	Понятие перпендикулярные прямые.	№43	№1365,1366,1367,1369(а, б)	27.04-3.05
146	Перпендикулярные прямые. Практическое занятие.	№43	№1368,1369(в ,г)
147	Понятие параллельные прямые.	№44	№1384,1385, 1389(в)
148	Параллельные прямые. Практическое занятие.	№44	№1386,1387,1388, 1389(а, б)
149	Понятие координатная плоскость.	№45	№1417,1418,1419, 1420
150	Координатная плоскость. Практическое занятие.	№45	№1421,1422,1423, 1424	4.0-10.05
151	Понятие столбчатые диаграммы.	№46	№1437,1438,1440(а,в)
152	Столбчатые диаграммы. Построение диаграмм в программе M Excel.	№46	№1439,1440(б,г)
153	Понятие графики.	№47	№1462,1463,1465, 1468(а)
154	Чтение и построение графиков программе M Excel.		№1466,1467, 1468(б,в)
155	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»			11.05-17.05
156	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
ВЕРОЯТНОСТЬ (3часа)
157	Вероятность.  Перебор возможных вариантов.		Карточка	11.05-17.05
158	Вероятность. Дерево возможных вариантов.		Карточка
159	Вероятность . Достоверные, невозможные и случайные события.		Карточка
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (10часов)
160	Итоговое повторение. Все действия с натуральными числами.		№	18.05-24.05
161	Итоговое повторение. Все действия с обыкновенными дробями.		№1589,
162	Итоговое повторение.  Все действия с десятичными дробями.		№1562,1563
163	Итоговое повторение. Все действия с рациональными  числами.		№
164	Итоговое повторение.  Все действия с рациональными  числами.		№1585
165	Итоговое повторение. Решение уравнений.		№1567,1582	25.05-30.05
166	Итоговое повторение. Решение задач.		№1576,1577,1578,1579
167	Итоговое повторение. Решение задач.		№1580,1581,1590
168	Итоговое повторение. Решение задач.		№1591,1592,1593
169	Итоговое повторение. Решение задач.		№1594,1595
170	Итоговая контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

№	Тема урока	№ п	Дом. Зад.	Дата	Факт
I  четверть
ГЛАВА I.  ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (22 ЧАСА)
1	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.	№1	№1(в,е,и),2, 4(а,б,в,г), 5(б,в,д,е,з,и)- у, 6(б,д,з)	1.09-7.09
2	Решение задач по теме «Числовые выражения»	№1	№9,10,16
3	Выражения с переменной и его числовое значение.	№2	№19,20,24(а.в), 26(а,в),28
4	Решение задач по теме « Выражения с переменными»	№2	№30,32,34,43	8.09-14.09
5	Сравнение значений числовых выражений и выражений с переменными.	№3	№47,48(б,г), 49(в,г), 53,54,58
6	Решение задач по теме «Сравнение значений   выражений»	№3	№62,63,64
7	Основные свойства сложения и умножения чисел.	№4	№72,74,75(б,г), 76(б,г), 78	15.09-21.09
8	Решение задач по теме «Свойства действий над числами»	№4	№80,82
9	Понятие тождества. Доказательство тождеств.	№5	№90,91,93,108
10	Тождественные преобразования выражений.	№5	№96(а.б), 97(а,б), 99,101, 102(а,в)	22.09-28.09
11	Обобщающий урок по теме «Выражения. Тождества»		№210,109,217(а,г), 230(а)
12	Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества».
13	Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.		№113,115,117,119	29.09-5.10
14	Понятие Линейного уравнения с одной переменой.	№7	№126,127,245,142
15	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	№7	№128(в,г,д,з), 130,133,135
16	Решение задач с помощью уравнений	№8	№136,137,138,246	6.10-12.10
17	Составление уравнений по условию задачи.	№8   -	№144,145,149,165
18	Решение задач с помощью уравнений, сводящихся к линейным.	№8	№150,153,156, 159,160,252
19	Среднее арифметическое, размах и мода.	№9	№178, 182, 253	13.10-19.10
20	Медиана как статистическая характеристика	№10	№187,190,191,254,
21	Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения»
22	Анализ контрольной работы. Формулы.		№1185(б,г), 1188, 243(а,б), 244	20.10-26.10
ГЛАВА II.  ФУНКЦИИ  (11 ЧАСОВ)
23	Понятие  функции. Область определения. Таблицы.	№12	№259,262,264	20.10-26.10
24	Аналитический способ задания функции.	№12	№268,269,272
25	Нахождение по формуле значений функции при заданном аргументе и наоборот.	№13	№275,277,279,353	27.10-2.11
26	График функции. Графики реальных процессов.	№14	№286,287,288
27	Решение задач по теме «График функции».	№14	№290,292,355,356
II четверть
28	Понятие прямой пропорциональности и ее график.	№15	№310,311301,304,	10.11-16.11
29	Решение задач по теме «Прямая пропорциональность».	№15	№309
30	Понятие линейная функция и ее график.	№16	№314,316(у),318,320,323,326
31	Решение задач по теме «Линейная функция и ее график.».	№16	№332,333,335,366	17.11-23.11
32	Контрольная работа № 3 по теме «Функция»
33	Анализ контрольной работы. Задание функций несколькими формулами	№17	№360,363,372
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА (13 ЧАСОВ)
34	Определение степени с натуральным показателем.	№18	№377, 379, 381(в,г), 383, 385(б,г,е), 386(б,г,е,з)	24.11-30.11
35	Решение задач по теме «Определение степени с натуральным показателем».	№18	№390, 391, 394, 398
36	Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.	№19	№404,406,408,412, 533
37	Решение задач по теме «Умножение и деление степеней».	№19	№415, 418, 719(б,г.е). 420(б,г). 421(в,г), 422	1.12-7.12
38	Возведение в степень произведения и степени.	№20	№429, 430, 435,436,437
39	Решение задач по теме «Возведение в степень произведения и степени».	№20	№439,442,444,448, 49(в,г), 450(в,г)
40	Понятие одночлена и приведение его в стандартный вид.	№21	№458,460,462,463, 554,555	8.12-14.12
41	Умножение одночленов.	№22	№467,468,469,470, 471
42	Возведение одночлена в степень.	№22	№473,474,476,478, 480
43	Обобщение материала по теме «Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.		№556,559	15.12-21.12
44	Функция y=x² и  y-x³  их графики.	№23	№486,488,562,563
45	Контрольная работа № 4 по теме «Степень и ее свойства»
46	Анализ контрольной работы. О простых  составных числах.	№24		22.12-28.12
III  четверть
ГЛАВА IV МНОГОЧЛЕНЫ (18 ЧАСОВ)
47	Понятие многочлен и его стандартный вид	№25	№568,570	12.01-18.01
48	Сложение и вычитание многочленов	№26	№586,587(б,г,е), 588(б,г), 589(б,г)
49	Решение различных упражнений на сложении и вычитание многочленов.	№26	№594,596,606
50	Заключение многочлена в скобки.	№26	№598,603,607,608	19.01-25.01
51	Правило умножения одночлена на многочлен	№27	№617,618(б,г), 620
52	Решение уравнений.		№632,634(б,ге.з), 638, 627
53	Решение задач с помощью уравнений	№27	№640,644,647,649	26.01-1.02
54	Разложение многочлена на множители, вынесение общего множителя за скобки.	№28	№655(б,г,е,з), 656(б,г,е), 657(б,г,е,з), 658
55	Вынесение общего множителя за скобки при решении различных задач.	№28	№660(б,г), 662, 664(б,в), 667,669,672
56	Контрольная работа № 5 по теме  «Многочлены»			2.02-8.02
57	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
58	Изучение правила умножения многочлена на многочлен.	№29	№679,681,682(б,г)
59	Применение правила умножения многочлена на многочлен.	№29	№684,685,686, 690,694,687(б,г)	9.02-15.02
60	Решение задач на составление уравнений.	№29	№698,700,703
61	Изучение способа группировки разложения многочлена на множители.	№30	№710,711(б,г,е), 712
62	Применение способа группировки разложения многочлена на множители.	№30	№714,717,718(б,г)	16.02-22.02
63	Контрольная работа № 6 по теме «Умножение многочленов»
64	Анализ контрольной работы. Деление с остатком.	№31	№723,725,731,733
ГЛАВА  V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ  (20 ЧАСОВ)
65	Формулы  возведения в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.	№32	№800,804,813	23.02-30.02
66	Преобразование выражений с использованием формулы  квадрата суммы и разности двух выражений.	№32	№808,816,817(б,г,е)
67	Применение формул квадрата суммы и разности двух выражений.	№32	№818(б,г), 820, 822,823(б,г)
68	Изучение способа разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и разности двух выражений.	№33	№835,838,839(б,д.е), 840(в)	2.03-8.03
69	Применение способа разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности при решении различных задач.	№33	№843,846, 975(а,в,д,ж)
70	Вывод формулы умножения разности двух выражений на их сумму.	№34	№855,857,861(б,г,е)
71	Применение формулы умножение разности двух выражений на их сумму.	№34	№863,865,867(б,г,е), 869(б,г,е,з)	9.03-15.03
72	Применение формул (а+в)2  =а2+2ав+в2 ; (а-в)2  =а2-2ав+в2 ;(а-в) (а+в)=а2- в2 к преобразованию выражений		№871,874,877
73	Изучение формул разности квадратов и суммы и разности кубов.	№35	№884,888
74	Применение формулы разности квадратов для разложения многочлена на  множители.	№35	№891,893	16.03-22.03
75	Применение формулы разности квадратов при решении различных задач.	№35	№896,897(в,г),899, 975(б,г,е.з)
76	Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
77	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.			23.03-29.03
IV  четверть
78	Разложение на множители суммы и разности кубов.	№36	№906,908,910, 912(б,г,е)	6.04-12.04
79	Понятие целого выражения.	№37	№920,921,922
80	Преобразование целых выражений в многочлен	№37	№924,926,928(а), 929(а)
81	Три способа разложения  многочлена на множители	№38	№934(б,г,е), 936, 939(б,г,е). 942(б,г)	13.04-19.04
82	Применение различных способов для разложения  многочлена на множители.	№38	№941,943(б,г), 945,947,950,953
83	Контрольная работа № 8 по теме «Способы разложения  многочлена на множители»
84	Анализ контрольной работы. Возведение двучлена в степень.	№39	№990(б), 992(в), 1012(б,г), 1023(б)	20.04-26.04
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  (16 ЧАСОВ)
85	Понятие линейного уравнения с двумя переменными	№40	№1027(б), 1029(б),1137, 1138(а,б)	20.04-26.04
86	Решение линейных уравнений с двумя переменными.	№40	№1031,1034,1036, 1038,1041
87	Понятия графика линейного уравнения с двумя переменными.	№41	№1046,1048(в,г,д,е), 1049(б,в,г), 1050(б,г)	27.04-3.05
88	Понятие системы уравнений с двумя переменными.	№42	№1057,1058(б), 1060(в,г)
89	Графическое решение системы уравнений с двумя переменными.	№42	№1061,1063,1064(б)
90	Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.	№43	№1070	4.05-10.05
91	Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки	№43	№1072,1074
92	Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки	№43	№1076,1071,1078, 1174
93	Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.	№44	№1083,1085(а,б)	11.05-17.05
94	Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.	№44	№1085(в,г),1094
95	Составление уравнений прямой, проходящей через две заданные точки.	№44	№1086(б,г), 1087(б,г),  1089
96	Составление системы уравнений по условию задачи.	№45	№1100,1102,1105	18.05-24.05
97	Решение задач на «движение»  с помощью системы уравнений.	№45	№1106,1109,1112
98	Решение задач.	№45	№1114,1116,1117
99	Контрольная работа № 9по теме «Системы линейных уравнений»			25.05-30.05
100	Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.	№46	№1129,1131,1134, 1136
101	Итоговое повторение		№
102	Итоговая контрольная работа

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС

№	Тема урока	№  п	Дом. Зад.	Дата	Факт
I  четверть
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.     (11 ЧАСОВ)
1	Прямая и отрезок.	№1,2	В- 1-3 № Р/Т- 1,2,3,4,7	1.09-7.09
2	Луч и угол.	№2	В- 4-6 №Р/Т -11,13-16 №71,72
3	Сравнение отрезков и углов.	№3	В- 7-11 №Р/Т 18,19,20,22,23	8.09-14.09
4	Измерение отрезков.	№4	В- 12-13 №Р/Т-27,28,29 №25,29,33
5	Решение задач по теме «Измерение отрезков».	№4	№35,36,37,39	15.09-21.09
6	Измерение углов.	№5	В- 14-16 №Р/Т-35,36,39,40 №42,46,48,52
7	Смежные и вертикальные углы.	№11	В- 17,18 №Р/Т-42,45,46 №61(б.д), 64(б),65(б)	22.09-28.09
8	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.	№12,13	В- 19-21 №Р/Т-48,49 №66,68,70
9	Решение задач по теме.		№74,75,80,82	29.09-5.10
10	Контрольная работа №1по теме «Основные свойства простейших фигур»
11	Коррекция знаний. Анализ контрольной работы		№76-79	6.10-12.10
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ЧАСОВ)
12	Треугольники.	№14	В – 1,2 №Р/Т-51,53 №83,87, 90,92	6.10-12.10
13	Первый признак равенства треугольников.	№15	В – 3,4 №94,95,96	13.10-19.10
14	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.	№15	№Р/Т- 56,57,59 №97,98,99
15	Медианы, биссектрисы и высота треугольника.	№16,17	В – 5-9 №Р/Т-61,62,64,65 №100,105(а),106(а)	20.10-26.10
16	Свойства равнобедренного треугольника	№18	В – 10-13 №108,110,112
17	Решение задач поп теме «Равнобедренный треугольник»		№116,117,118,119	27.10-2.11
II четверть
18	Второй признак равенства треугольников	№19	В – 14 № 122-125	10.11-16.11
19	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников.	№19	№128,129,132,134
20	Третий признак равенства треугольников	№20	В – 15 №135,137,138	17.11-23.11
21	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.		№140,141,142
22	Окружность.	№21	В – 16 №144,145,147	24.11-30.11
23	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	№22	В – 17-21 №153
24	Решение  задач на построение.	№23	В – 17-21 №Р/Т- 81,82,83 №149,152,154	1.12-7.12
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников.		№156,161,164,166
26	Решение задач.		№168,170,172,174	8.12-14.12
27	Решение задач.		№176,180,182,184
28	Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач		Тест	15.12-21.12
29	Контрольная работа №2 по  теме «Треугольники»
30	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.			22.12-28.12
III  четверть
ГЛАВА III.   ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 ЧАСОВ).
31	Признаки параллельности прямых.	№24	В – 1,2 №Р/Т-84-87 №186,187	12.01-18.01
32	Признаки параллельности двух прямых	№25	В – 3-5 № 188,189,190
33	Практические способы построения параллельных прямых	№26	В – 6 № 191,192,194	19.01-25.01
34	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».		№Р/Т-10,102 №193,194	19.01-25.01
35	Аксиома параллельных прямых.	№27,28	В – 7-11 №196,198,200	26.01-1.02
36	Свойства параллельных прямых.	№29	В – 12-15  Задачи на ГЧ
37	Свойства параллельных прямых.	№29	В – 13-15 №Р/Т-110-113 №204,207,209	2.02-8.02
38	Решение задач по теме «Параллельные прямые»		№208,210,211,212
39	Решение задач по теме «Параллельные прямые»		Задачи на ГЧ	9.02-15.02
40	Решение задач по теме «Параллельные прямые»		С/Р карточка
41	Обобщающий урок по теме «Параллельные прямые», решение задач		С/Р карточка	16.02-22.02
42	Контрольная работа №3  по теме «Параллельные прямые»
43	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.		Карточка	23.02-1.03
ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (19 ЧАСОВ)
44	Теорема о сумме углов треугольника	№30	В-1,2 № - 224,228(а),230	23.02-1.03
45	Сумма углов треугольника. Решение задач.	№30	В- 3-5 №Р/Т-120,121,123 № -233,234235	2.03-8.03
46	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	№31	В- 6 № -236,237
47	Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.	№32	В- 7-8 № -242,244,245	9.03-15.03
48	Неравенство треугольника.	№33	В- 9 № - 250(а,в),251,239
49	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.		№ -296,297,298	16.03-22.03
50	Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
51	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.		Карточка	23.03-29.03
IV четверть
52	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.	№34	В- 10,11 № -255,256,258	1.04-5.04
53	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.		Карточка	6.04-12.04
54	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	№35	В- 12,13 № -262,264,265
55	Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».	№36	№ -268,269,270	13.04-19.04
56	Расстояние от точки до прямой.	№37	В- 14-18 № -272,277
57	Построение треугольника по трем элементам	№38	В- 19,20 № -287,289,274	20.04-26.04
58	Построение треугольника по трем элементам	№38	№ - 290,291(б,г),292(а),280
59	Задачи на построение треугольника по трем элементам.	№39	№ -293(у), 294,295,281	27.04-3.05
60	Обобщающий урок по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»		№ -315,314,317
61	Контрольная работа №5по теме «Задачи на построение»			4.04-10.05
62	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.		Повторить главу № I
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ (6 ЧАСОВ)
63	Повторение по теме «Начальные геометрические сведения».		Повторить главу № I №324,325,327	11.05-17.05
64	Повторение по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»		Повторить главу № III №328-332
65	Повторение по теме «Параллельные прямые»		Повторить главу № IV №333,335,337	18.05-24.05
66	Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		№352,356,361
67	Повторение по теме «Задачи на построение».		карточка	25.05-30.05
68	Контрольная работа №6 итоговая.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО МАТЕМАТИКЕ 8 КЛАСС

№ урока	№ в теме	Тема урока	Час	Дата	Примечания
Рациональные дроби и их свойства(23 часа)
1а	1а	Рациональные выражения. Основные понятия.	1	2.09
2а	2а	Вычисление значений рациональных выражений. Нахождение допустимых значений переменной.	1	3.09
Четырехугольники(20 часов)
3г	1г	Определение четырехугольника.	1	4.09
4а	3а	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1	7.09
5г	2г	Параллелограмм.	1	8.09
6а	4а	Использование сокращения дробей для преобразования дробных выражений	1	9.09
7а	5а	Практикум по теме: «Сокращение дробей»	1	10.09
8г	3г	Параллелограмм. Решение задач.	1	11.09
9а	6а	Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем	1	14.09
10г	4г	Свойства диагоналей параллелограмма.	1	15.09
11а	7а	Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем	1	16.09
12а	8а	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	17.09
13г	5г	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма	1	18.09
14а	9а	Использование алгоритма сложения и вычитания дробей для преобразования выражений	1	21.09
15г	6г	Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.	1	22.09
16а	10а	Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей»	1	23.09
17а	11а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: « Сложение и вычитание дробей»	1	24.09
18г	7г	Параллелограмм, свойства параллелограмма.	1	25.09
19а	12а	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1	28.09
20г	8г	Прямоугольник.	1	29.09
21а	13а	Деление дробей	1	30.09
22а	14а	Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень	1	1.10
23г	9г	Ромб	1	2.10
24а	15а	Практикум по теме: «Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень»	1	5.10
25г	10г	Квадрат	1	6.10
26а	16а	Преобразование рациональных выражений	1	7.10
27а	17а	Преобразование рациональных выражений	1	8.10
28г	11г	Решение задач по теме: «Параллелограмм»	1	9.10
29а	18а	Практикум по теме: «Преобразование рациональных выражений»	1	12.10
30г	12г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2. «Параллелограмм»	1	13.10
31а	19а	Преобразование выражений виде рациональной дроби	1	14.10
32а	20а	Функция y=k/x и её график	1	15.10
33г	13г	Теорема Фалеса.	1	16.10
34а	21а	Нахождение значений функции y=k/x по графику, по формуле.	1	19.10
35г	14г	Средняя линия треугольника	1	20.10
36а	22а	Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей»	1	21.10
37а	23а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3  по теме «Умножение и деление  рациональных дробей»	1	22.10
38г	15г	Решение задач на применение свойства средней линии	1	23.10
Квадратные корни (19 часов)
39а	1а	Рациональные числа	1	26.10
40г	16г	Трапеция.	1	27.10
41а	2а	Иррациональные числа	1	5.11
42г	17г	Теорема о пропорциональных отрезках.	1	6.11
43а	3а	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1	9.11
44г	18г	Построение четвертого пропорционального.	1	10.11
45а	4а	Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни	1	11.11
46а	5а	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1	12.11
47г	19г	Решение задач по теме: «Четырехугольники»	1	13.11
48а	6а	Уравнение x2=а	1	16.11
49г	20г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4  по теме «Четырехугольники»	1	17.11
50а	7а	Функция   и ее график	1	18.11
51а	8а	Применение свойств и ее графика к решению задач	1	19.11
Теорема Пифагора(16 часов)
52г	1г	Косинус угла.	1	20.11
53а	9а	Квадратный корень из произведения и дроби	1	23.11
54г	2г	Теорема Пифагора	1	24.11
55а	10а	Квадратный корень из степени	1	25.11
56а	11а	Практикум по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»	1	26.11
57г	3г	Египетский треугольник	1	27.11
58а	12а	Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства»	1	30.11
59г	4г	Перпендикуляр и наклонная.	1	1.12
60а	13а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня»	1	2.12
61а	14а	Вынесение множителя из-под знака корня	1	3.12
62г	5г	Решение задач по теме «Теорема Пифагора.»	1	4.12
63а	15а	Внесение множителя под знак корня	1	7.12
64г	6г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 по теме: «Теорема Пифагора»	1	8.12
65а	16а	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1	9.12
66а	17а	Освобождение от иррациональности в знаменателе.	1	10.12
67г	7г	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике	1	11.12
68а	18а	Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	14.12
69г	8г	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.	1	15.12
70а	19а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	16.12
Квадратные уравнения(21 час)
71а	1а	Определение квадратного уравнения	1	17.12
72г	9г	Основные тригонометрические тождества.	1	18.12
73а	2а	Неполные квадратные уравнения	1	21.12
74г	10г	Значение синуса. косинуса и тангенса некоторых углов.	1	22.12
75а	3а	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	1	23.12
76а	4а	Решение квадратных уравнений по формуле	1	24.12
77г	11г	Значение синуса. косинуса и тангенса некоторых углов.	1	25.12
78а	5а	Исследование квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам	1	28.12
79г	12г	Изменение  синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.	1	29.12
80а	6а	Решение уравнений, сводящихся к квадратным	1	11.01
81г	13г	Решение задач по теме: «Основные тригонометрические тождества»	1	12.01
82а	7а	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	13.01
83а	8а	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	14.01
84г	14г	Неравенство треугольника.	1	15.01
85а	9а	Практикум по теме: «Квадратные уравнения»	1	18.01
86г	15г	Применение неравенства треугольника к решению задач	1	19.01
87а	10а	Теорема Виета. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы, обратной теореме Виета	1	20.01
88а	11а	Использование теоремы Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;	1	21.01
89г	16г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме «Основные тригонометрические тождества. Неравенство треугольников»	1	22.01
90а	12а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме: «Квадратные уравнения»	1	25.01
Декартовы координаты на плоскости(14 часов)
91г	1г	Определение декартовых координат.	1	26.01
92а	13а	Решение дробных рациональных уравнений	1	27.01
93а	14а	Решение дробных рациональных уравнений	1	28.01
94г	2г	Координаты середины отрезка.	1	29.01
95а	15а	Практикум по теме: «Дробные рациональные уравнения»	1	1.02
96г	3г	Расстояние между точками	1	2.02
97а	16а	Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений	1	3.02
98а	17а	Решение задач на совместную работу с помощью рациональных уравнений	1	4.02
99г	4г	Расстояние между точками.	1	5.02
100а	18а	Практикум по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»	1	8.02
101г	5г	Уравнение окружности.	1	9.02
102а	19а	Графический способ решения уравнений	1	10.02
103а	20а	Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения»	1	11.02
104г	6г	Уравнение окружности.	1	12.02
105а	21а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 по теме: «Дробные рациональные уравнения»	1	15.02
106г	7г	Уравнение прямой.	1	16.02
Неравенства(18 часов)
107а	1а	Числовые неравенства	1	17.02
108а	2а	Свойства числовых неравенств	1	18.02
109г	8г	Координаты точки пересечения прямых.	1	19.02
110а	3а	Сложение и умножение числовых неравенств	1	24.02
111а	4а	Сложение и умножение числовых неравенств	1	25.02
112г	9г	Расположение прямой относительно системы координат.	1	26.02
113а	5а	Погрешность и точность приближения	1	29.02
114г	10г	Пересечение прямой с окружностью.	1	1.03
115а	6а	Практикум по теме: «Свойства числовых неравенств»	1	2.03
116а	7а	Пересечение и объединение множеств	1	3.03
117г	11г	Пересечение прямой с окружностью.	1	4.03
118а	8а	Числовые промежутки	1	9.03
119а	9а	Решение неравенств с одной переменной	1	10.03
120г	12г	Определение синуса. косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°.	1	11.03
121а	10а	Решение неравенств с одной переменной	1	14.03
122г	13г	Определение синуса. косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°.	1	15.03
123а	11а	Практикум по теме: «Решение неравенств с одной переменной»	1	16.03
124а	12а	Решение систем неравенств с одной переменной	1	17.03
125г	14г	Решение задач по теме: «Декартовы координаты на плоскости»	1	18.03
126а	13а	Решение систем неравенств с одной переменной	1	21.03
127г	15г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 по теме: «Декартовы координаты на плоскости»	1	22.03
128а	14а	Решение двойных неравенств	1	23.03
129а	15а	Использование систем неравенств с одной переменной для нахождения области определения функции	1	24.03
130а	16а	Практикум по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»	1	4.04
Движение(9 часов)
131г	1г	Преобразование фигур.	1	5.04
132а	17а	Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»	1	6.04
133а	18а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной»	1	7.04
134г	2г	Свойства движения.	1	8.04
Степень с целым показателем. Элементы статистики.(13 часов)
135а	1а	Определение степени с целым отрицательным показателем	1	11.04
136г	3г	Симметрия относительно точки.	1	12.04
137а	2а	Вычисление значений выражений, содержащих степень	1	13.04
138а	3а	Свойства степени с целым показателем	1	14.04
139г	4г	Симметрия относительно прямой.	1	15.04
140а	4а	Применение свойств степени с целым показателем	1	18.04
141г	5г	Поворот.	1	19.04
142а	5а	Практикум по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»	1	20.04
143а	6а	Стандартный вид числа	1	21.04
144г	6г	Параллельный перенос и его свойства. Существование и единственность параллельного переноса	1	22.04
145а	7а	Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем»	1	25.04
146г	7г	Сонаправленность полупрямых.	1	26.04
147а	8а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №13 по теме «Степень с целым показателем»	1	27.04
148а	9а	Сбор и группировка статистических данных	1	28.04
149г	8г	Равенство фигур.	1	29.04
150а	10а	Сбор и группировка статистических данных	1	4.05
151а	11а	Наглядное представление статистической информации	1	5.05
152а	9г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14 по теме: «Движение»	1	6.05
Векторы(7 часов)
153г	1г	Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сложение сил.	1	10.05
154а	12а	Практикум по теме: «Элементы статистики»	1	11.05
Повторение(8 часов)
155а	1а	Повторение по теме: «Рациональные дроби»	1	12.05
156г	2г	Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.	1	13.05
157а	2а	Итоговое повторение по теме: «Квадратные корни»	1	16.05
158г	3г	Умножение вектора на число.	1	17.05
159а	3а	Итоговое повторение по теме: «Квадратные уравнения»	1	18.05
160г	4а	Итоговое повторение по теме: «Дробные рациональные уравнения»	1	19.05
161а	4г	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	20.05
162а	5а	Повторение по теме: «Неравенства»	1	23.05
163г	5г	Скалярное произведение векторов.	1	24.05
164а	6а	Повторение по теме: «Системы неравенств»	1	25.05
165г	6г	Решение задач по теме: «Векторы»	1	26.05
166г	7г	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА№15 по теме: «Векторы»	1	27.05
167а	7а	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №16 Итоговая	1	30.05
168г		Повторение по теме: «Теорема Пифагора»	1
169а		Итоговое занятие	1
170г		Итоговое занятие	1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА  ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

№ урока	Урок в теме	Тема урока	Час	Дата	Примечание
Квадратичная функция(22 часа)
1а	1а	Функции. Область определения функции и область значений функции	1	2.09
2а	2а	График функции	1	3.09
Подобие (18 часов)
3г	1г	Преобразование  подобия.  Свойства преобразования подобия	1	4.09
4а	3а	Свойства функции. Нули функции.	1	7.09
5г	2г	Подобие фигур	1	8.09
6а	4а	Свойства линейной функции и прямой пропорциональности	1	9.09
7а	5а	Входная контрольная работа	1	10.09
8г	3г	Признак подобия треугольников по двум углам	1	11.09
9а	6а	Квадратный трехчлен и его корни.	1	14.09
10г	4г	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	1	15.09
11а	7а	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена	1	16.09
12а	8а	Разложение квадратного трехчлена на множители.	1	17.09
13г	5г	Решение задач на применение признаков первого и второго подобия	1	18.09
14а	9а	Решение упражнений по теме «Свойства функций. Разложение квадратного трехчлена на множители»	1	21.09
15г	6г	Признак подобия треугольников по трем сторонам	1	22.09
16а	10а	Контрольная работа  по алгебре №1  По теме «Функции и их свойства»	1	23.09
17а	11а	Функция у=ах2 и ее график	1	24.09
18г	7г	Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»	1	25.09
19а	12а	Построение графика функции у=ах2	1	28.09
20г	8г	Подобие прямоугольных треугольников.	1	29.09
21а	13а	График функции у=ах2 +n	1	30.09
22а	14а	Построение графиков функций                     у = а( х- m)2	1	1.10
23г	9г	Подобие треугольников. Решение задач.	1	2.10
24а	15а	Построение  графиков у = а( х- m)2+n	1	5.10
25г	10г	Контрольная работа №2  по теме «Признаки подобия треугольников»	1	6.10
26а	16а	График функции у=ах2 + вх+с, ее свойства	1	7.10
27а	17а	Урок практикум на построение графика квадратичной функции и определение свойств.	1	8.10
28г	11г	Углы, вписанные в окружность	1	9.10
29а	18а	Решение упражнений по теме «Квадратичная функция»	1	12.10
30г	12г	Решение задач на нахождение углов, вписанных в окружность	1	13.10
31а	19а	Функция  у= хn,  ее свойства и график	1	14.10
32а	20а	Определение корня n-ой степени. Арифметический корень n степени.	1	15.10
33г	13г	Пропорциональность отрезков хорд  и секущих окружности.	1	16.10
34а	21а	Решение упражнений по теме «Степенная функция» и корень n степени	1	19.10
35г	14г	Решение задач на применение свойств отрезков хорд и секущих окружности.	1	20.10
36а	22а	Контрольная работа  №3 по теме «Квадратичная функция»	1	21.10
Уравнения и неравенства с одной переменной(14 часов)
37а	1а	Целое уравнение и его корни	1	22.10
38г	15г	Обобщающий урок по теме «Подобие»	1	23.10
39а	2а	Решение уравнений третьей и четвертой степени.	1	26.10
40г	16г	Зачетная работа. Тест.	1	27.10
41а	3а	Уравнения, приводимые к  квадратным уравнениям	1	5.11
42г	17г	Решение задач по теме «Подобие фигур»	1	6.11
43а	4а	Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной	1	9.11
44г	18г	Контрольная работа по геометрии № 4   По теме « Подобие фигур»	1	10.11
45а	5а	Биквадратные уравнения	1	11.11
46а	6а	Дробные рациональные уравнения.	1	12.11
Решение треугольников(11 уроков)
47г	1г		1	13.11
48а	7а	Алгоритм  решения  дробных рациональных уравнений.	1	16.11
49г	2г	Решение задач на теорему косинусов	1	17.11
50а	8а	Урок практикум по теме «Дробные рациональные уравнений.»	1	18.11
51а	9а	Неравенства второй степени с одной переменной.	1	19.11
52г	3г	Теорема синусов	1	20.11
53а	10а	Решение неравенств второй степени.	1	23.11
54г	4г	Решение задач на теорему синусов	1	24.11
55а	11а	Решение неравенств  второй степени методом интервалов.	1	25.11
56а	12а	Решение неравенств  с рациональной дробью методом интервалов.	1	26.11
57г	5г	Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.	1	27.11
58а	13а	Обобщающий урок по  теме «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»	1	30.11
59г	6г	Решение треугольников по данной стороне и двум углам	1	1.12
60а	14а	Контрольная работа  № 5 по теме «Неравенства с одной переменной»	1	2.12
Уравнения и неравенства с двумя переменными(17 часов)
61а	1а	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	3.12
62г	7г	Решение треугольников по двум сторонам и углу .	1	4.12
63а	2а	Графический способ решения систем уравнений	1	7.12
64г	8г	Решение треугольника по трем сторонам	1	8.12
65а	3а	Решение систем уравнений графическим способом	1	9.12
66а	4а	Решение систем уравнений способом подстановки	1	10.12
67г	9г	Решение треугольников	1	11.12
68а	5а	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	1	14.12
69г	10г	Обобщающий урок по теме «Решение треугольников»	1	15.12
70а	6а	Решение систем уравнений  способом сложения	1	16.12
71а	7а	Решение систем уравнений второй степени способом сложения	1	17.12
72г	11г	Контрольная работа № 5   По теме « Решение треугольников»	1	18.12
73а	8а	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	1	21.12
Многоугольники(12 часов)
74г	1г	Ломаная. Выпуклый многоугольник.	1	22.12
75а	9а	Решение задач  на движение с помощью систем уравнений второй степени	1	23.12
76а	10а	Решение задач  на смеси и сплавы с помощью систем уравнений второй степени	1	24.12
77г	2г	Сумма углов выпуклого многоугольника	1	25.12
78а	11а	Решение задач на совместную работу	1	28.12
79г	3г	Правильные многоугольники	1	29.12
80а	12а	Практикум по решению задач	1	11.01
81г	4г	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей	1	12.01
82а	13а	Неравенства с двумя переменными	1	13.01
83а	14а	Решение неравенств с двумя переменными с помощью графиков	1	14.01
84г	5г	Нахождение стороны правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей	1	15.01
85а	15а	Системы неравенств с двумя переменными	1	18.01
86г	6г	Решение задач аn, rn,Rn	1	19.01
87а	16а	Решение систем неравенств с двумя переменными	1	20.01
88а	17а	Контрольная работа  №6 По теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1	21.01
89г	7г	Построение правильных многоугольников. Практическая работа.	1	22.01
Арифметическая и геометрическая прогрессии.(15 часов)
90а	1а	Последовательности. Способы задания последовательностей.	1	25.01
91г	8г	Подобие правильных выпуклых многоугольников	1	26.01
92а	2а	Определение арифметической прогрессии.	1	27.01
93а	3а	Формула n-го члена арифметической прогрессии	1	28.01
94г	9г	Длина окружности	1	29.01
95а	4а	Решение упражнений по теме «Формула n-го члена арифметической прогрессии»	1	1.02
96г	10г	Центральный угол. Градусная мера дуги окружности.	1	2.02
97а	5а	Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии	1	3.02
98а	6а	Применение формулы суммы n- первых членов арифметической прогрессии.	1	4.02
99г	11г	Радианная мера угла. Решение задач по теме « Многоугольники»	1	5.02
100а	7а	Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия»	1	8.02
101г	12г	Контрольная работа  №7  По теме» Многоугольники»	1	9.02
102а	8а	Контрольная работа  №8  По теме «Арифметическая прогрессия»	1	10.02
103а	9а	Определение геометрической прогрессии	1	11.02
Площади фигур(14 часов)
104г	1г		1	12.02
105а	10а	Формула n-го члена геометрической прогрессии	1	15.02
106г	2г	Формула площади параллелограмма	1	16.02
107а	11а	Решение задач на вычисление п члена геометрической	1	17.02
108а	12а	Формула суммы n- первых членов геометрической  прогрессии.	1	18.02
109г	3г	Площадь треугольника	1	19.02
110а	13а	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	24.02
111а	14а	Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия»	1	25.02
112г	4г	Вычисление площади треугольника и параллелограмма	1	26.02
113а	15а	Контрольная работа № 9  По теме «Геометрическая прогрессия»	1	29.02
114г	5г	Формула Герона для площади треугольника	1	1.03
Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13 часов)
115а	1а	Примеры комбинаторных задач.	1	2.03
116а	2а	Комбинаторное правило умножения.	1	3.03
117г	6г	Вычисление площади по формуле Герона	1	4.03
118а	3а	Перестановки.  Факториал	1	9.03
119а	4а	Перестановки. Решение задач.	1	10.03
120г	7г	Площадь трапеции	1	11.03
121а	5а	Размещения. Формула размещений.	1	14.03
122г	8г	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей	1	15.03
123а	6а	Размещения. Решение задач.	1	16.03
124а	7а	Сочетания. Формула сочетаний.	1	17.03
125г	9г	Применение формул радиусов к решению задач	1	18.03
126а	8а	Сочетания. Решение задач.	1	21.03
127г	10г	Площади подобных фигур	1	22.03
128а	9а	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»	1	23.03
129а	10а	Относительная частота случайного события.	1	24.03
130а	11а	Вероятность равновозможных событий.	1	4.04
131г	11г	Площадь круга	1	5.04
132а	12а	Решение упражнений по теме «Начальные сведения из теории вероятности»	1	6.04
133	13а	Контрольная работа  № 10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1	7.04
134г	12г	Зачетный урок по теме «Площади»	1	8.04
Повторение
135а	1а	Повторение. Действия с числами , записанными в различных формах.	1	11.04
136г	13г	Решение задач по теме « Площади фигур»	1	12.04
137а	2а	Действия с рациональными выражениями.	1	13.04
138а	3а	Повторение. Квадратные корни . Свойства квадратных корней.	1	14.04
139г	14г	Контрольная работа №11 по теме  «Площади фигур»	1	15.04
140а	4а	Повторение. Формулы сокращенного умножения. Преобразования рациональных выражений.	1	18.04
Элементы стереометрии(6 часов)
141г	1г	Аксиомы стереометрии.	1	19.04
142а	5а	Повторение. Степень с рациональным показателем. Решение заданий из вариантов ГИА.	1	20.04
143а	6а	Повторение. Решение уравнений. Графические интерпретации решения уравнений.	1	21.04
144г	2г	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	1	22.04
145а	7а	Повторение. Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения.	1	25.04
146г	3г	Многогранники	1	26.04
147а	8а	Повторение. Системы линейных уравнений и их графическая интерпретация.	1	27.04
148а	9а	Повторение. Системы уравнений второй степени	1	28.04
149г	4г	Тела вращения	1	29.04
150а	10а	Повторение. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений.	1	4.05
151а	11а	Повторение. Свойства числовых неравенств. Решение заданий из текстов ГИА.	1	5.05
152г	5г		1	6.05
153г	6г	Объем	1	6.05
154а	12а	Повторение. Решение неравенств и систем линейных неравенств.	1	10.05
155а	13а	Повторение. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов	1	10.05
156г	1г	Повторение курса геометрии . Решение задач.	1	11.05
157а	14а	Повторение. Функции и их графики.	1	12.05
158г	2г	Повторение курса геометрии . Решение задач	1	13.05
159а	15а	Повторение. Свойства функций . Применение свойств функций для решения упражнений.	1	16.05
160а	16а	Повторение. Графики различных зависимостей. Решение задач из вариантов ГИА.	1	16.05
161г	3г	Повторение курса геометрии . Решение задач	1	17.05
162а	17а	Повторение. Комбинаторика и теория вероятности. Решение задач.	1	17.05
163г	4г	Повторение курса геометрии . Решение задач	1	18.05
164а	18а	Решение демонстрационного варианта ГИА	1	18.05
165		. Повторение курса геометрии . Решение задач	1	19.05
166-167		Итоговая контрольная работа №12в новой форме	2	20.05
168		Повторение курса геометрии . Решение задач		23.05
169		Решение заданий из вариантов ГИА		24.05
170		Урок коррекции знаний		25.05

Групповые  занятия с учащимися 9 класса

Поурочное планирование

№ п/п	Содержание учебного материала		Дата проведения	примечание
1	Чтение графика функции	1
2	Описание свойств функции по графику	1
3	Квадратный трехчлен	1
4	Свойства и график функции у=ах2	1
5	Свойства и график функции у=ах2+n, у=а(х-m)2+n	1
6	Построение графика квадратичной функции	1
7	Степенная функция. Корень n  степени	1
8	Дробно – линейная функция и ее график	1
9	Целое уравнение и его корни	1
10	Дробные рациональные уравнения
11	Решение задач	1
12	Решение неравенств второй степени	1
13	Некоторые приемы решения целых уравнений	1
14	Уравнение  с двумя переменными и его график	1
15	Графический способ решения систем уравнений	1
16-17	Решение систем уравнений второй степени	2
18-19	Решение задач	2
20	Некоторые приемы решения систем уравнений вторй степени	1
21	Арифметическая прогрессия	1
22	Геометрическая прогрессия	1
23	Размещения	1
24	Сочетания	1
25	Вычисление вероятности	1
26	Сложение и умножение вероятностей	1
27	Повторение «Действительные числа»	1
28	Решение арифметических примеров	1
29	Решение вычислительных задач	1
30	Решение задач на проценты	1
31	Решение уравнений и систем уравнений	1
31	Решение неравенств и систем неравенств	1
32-33	Преобразование рациональных выражений	2
34	Чтение графиков и диаграмм