Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5-6 класс)

Рабочая программа по математике (5-6 класс)



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5 «Многопрофильная»


СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_____________Т.В.Труфанова

«_____» ___________20__


Заместитель директора

______________С.А.Коноваленко

«____» ____________20__

Пункт 2.2. Основной образовательной

программы основного общего образования

(в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»)






Рабочая программа


Предметная область: математика и информатика

Учебный предмет: математика




Составлена в соответствии с примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)















г. Нефтеюганск

Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации, от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», на основе примерной программы основного общего образования. Математика.- М.: Просвещение, 2011.

Учебник:

1.И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика 5, ООО "ИОЦ Мнемозина"

3. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика 6, ООО "ИОЦ Мнемозина"


В процессе изучения математики реализуются следующие цели:

  1. в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из жизненного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Общая характеристика учебного предмета


В курсе математики 5 класса можно выделить следующие содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия;

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» формирует у обучающихся функциональную грамотность – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного подхода.

При обучении математике используетсяследующие образовательные технологии:

-информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) - расширяют рамки образовательного процесса, повышая его практическую направленность, способствуют интенсификации самостоятельной работы учащихся и повышению познавательной активности;

-здоровьесберегающиеобразовательные технологии обучения позволяют обеспечить школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в школе, сформировать у него необходимые знания, умения и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в повседневной жизни;

-проблемно-задачная технология способствует развитию умственных способностей учащихся, заставляет формулировать проблемный вопрос, проблемную ситуацию, самостоятельно и обоснованновыбирать план решения. Она обеспечивает более прочное и системное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление; позволяет формировать мотивацию учащихся к учению и развитию; ориентирует на комплексное применение знаний;

-игровые технологии делают процесс обучения интересным и занимательным, использование дидактических игр создаёт у учащихся рабочее настроение, превращает преодоление трудностей в успешное усвоение учебного материала;

-проектная технология –заключается в стимулировании интереса учеников к их самостоятельной деятельности, постановке перед ними целей и проблем, решение которых ведёт к появлению новых знаний и умений.

Комплексное использование в учебном процессе всех вышеназванных технологий стимулируют личностную, интеллектуальную активность, развивают познавательные процессы, способствуют формированию компетенций, которыми должен обладать современный человек.

Проектная деятельность ставит ученика в активную позицию деятельного субъекта, он сам генерирует идеи, инициирует деятельность, реализует свои творческие замыслы; учит их размышлять, прогнозировать, предвидеть; формирует адекватную самооценку, мышление, умения, способности, межличностные отношения.

Проектная задача ориентирована на применение учащимися целого ряда способов действия, средств и приемов в нестандартной (учебной) форме и по содержанию приближена к «реальной» ситуации. Итогом решения такой задачи всегда является реальный «продукт» (текст, схема или макет прибора, результат анализа ситуации в виде таблиц, диаграмм, графиков), созданный детьми.

Результатом исследовательской деятельности является участие в образовательных событиях, ежегодных научно-практических конференциях и конкурсах.

Для работы учащихся в урочной деятельности используются такие формы как: дискуссия, ролевая и учебная игра, решение проблемных задач и обсуждение проблемных ситуаций, мини-проект, мозговой штурм. Примерами нетрадиционных форм уроков являются: урок — путешествие, урок — игра, урок-соревнование, урок викторина, видео-урок, урок –аукцион, урок-зачет, урок-экскурсия, урок-суд. В организации учебного процесса применяются следующие формы как: конкурсы предметного содержания: «А ну-ка математики», «Математика вокруг нас». Математические викторины, математические перемены, математическая неделя, математический КВН, математическая эстафета, математический бой, математический хоккей, математические и логические игры на компьютере, конкурсы-состязания: «Кто больше…», занятия семинары, занятия практикумы, заочные конкурсы по решению задач. Консультации с учащимися высоких и низких учебных возможностей.


Место учебного предмета в учебном плане


Год обучения

Кол-во часов в неделю

Кол-во учебных недель

Кол-во часов в учебном году

5 класс

5

34

170

6 класс

5

34

170




Всего за курс: 340часов


Данная программа обеспечивает формирование личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами являются:

1)умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2)критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

4)креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

5)умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6)способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами являются:

1)способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознано выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые результаты;

3)способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)умения устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)формирование учебной и общепользовательской компетентностей в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ компетентности);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники; развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


Предметные результаты освоения программы


1)формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4)овладение символьным языком алгебры, решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

5)формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии;

6)овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений.

Планируемые результаты изучения учебного предмета


Натуральные числа. Дроби. Рациональные чисел.

Выпускник научится:

-понимать особенности десятичной системы счисления;

-оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

-использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

-углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Выпускник получит возможность развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Алгебраические выражения

Выпускник научитсярешать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами.

Выпускник получит возможность  выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Выпускник получит возможность овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

-распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

-научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°;

Выпускник получит возможность овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.


Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

-вычислять площади треугольников, прямоугольников, кругов;

-вычислять длину окружности; 

-решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

-вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, круга;

-вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

Содержание учебного предмета

5класс (170 часов)

Повторение курса начальной школы (5 ч.)

Арифметика

Натуральные числа (46ч.)

Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломанная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

Обыкновенные дроби (35ч.)

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры (23ч.)

Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойства углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби (28ч.)

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Проценты (12ч.)

Понятие процента. Задачи на проценты. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Начальные сведения курса алгебры.

Геометрические тела (10ч.)

Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность (4ч.)

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Повторение курса математики 5 класса (7ч.)


6класс (170 часов)

Положительные и отрицательные числа (63ч.)

Координаты. Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль. Противоположные числа. Сравнение чисел. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Алгебраическая сумма. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координаты, координатная плоскость.

Преобразование буквенных выражений (37ч.)

Упрощение выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Решение уравнений, задач на составление уравнений. Две основные задачи надроби. Окружность, круг. Шар, сфера.

Делимость натуральных чисел (32ч.)

Делители и кратные. Признаки делимости произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25. Разложение чисел на простые множители. Взаимно простые числа. Признак делимости произведения.

Математика вокруг нас (25ч.)

Отношение двух чисел. Пропорции.

Понятие вероятности (ознакомление) (5ч.)

Подсчёт вероятности (ознакомление).

Повторение курса математики 6 класса (8ч.)


Тематическое планирование

5 класс

п/п

Содержание учебного материала

Основные виды учебной деятельности

Повторение курса начальной школы (5ч.)

Повторение курса начальной школы

Выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двухзначных, трёхзначных чисел; находить несколькими способами решения задач.

Участвовать в диалоге, выполнять работы по предъявленному алгоритму.

Повторение курса начальной школы

Повторение курса начальной школы

Повторение курса начальной школы

Входная контрольная работа

Глава I. Натуральные числа (46ч.)

Десятичная система счисления

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Числовые и буквенные выражения

Язык геометрических рисунков

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломанную, прямую. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы длины через другие. Изображать координатный луч, записывать координаты точек, изображенных на координатном луче, принимая за единичный отрезок отрезки разных длин. Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять текстовые задания.

Язык геометрических рисунков

Язык геометрических рисунков

Прямая. Отрезок. Луч

Прямая. Отрезок. Луч

Сравнение отрезков. Длина отрезка

Сравнение отрезков. Длина отрезка

Ломаная

Ломаная

Координатный луч

Координатный луч

Контрольная работа №1«Числовые и буквенные выражения»

Демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче.

Округление натуральных чисел

Производить округление до любого разряда. Осуществлять прикидки, способ вычисления с помощью прикидки. Использовать прикидку для проверки любых вычислений и решений уравнений. Проверять, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; выполнять действия с многозначными числами. Решать текстовые задачи на выполнения действий с многозначными числами. Округлять натуральные числа.

Округление натуральных чисел

Прикидка результата действия

Прикидка результата действия

Прикидка результата действия

Вычисления с многозначными числами

Вычисления с многозначными числами

Вычисления с многозначными числами

Вычисления с многозначными числами

Контрольная работа №2.

«Округление натуральных чисел. Решение задач»

Обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами.

Прямоугольник

Верно использовать в речи термины понятия «площадь», «фигуры», «единица длины», «равные фигуры», «наложение фигур». Записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; отличать равные фигуры от равновеликих фигур; вычислять площади любых фигур, построенных на клетчатой бумаге.

Прямоугольник

Формулы

Записывать и находить на математическом языке формулы: площади прямоугольника, пути, периметра прямоугольника, составлять буквенные выражения. Представлять геометрически законы арифметических действий, применять законы арифметических действий; записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке.

Формулы

Законы арифметических действий

Законы арифметических действий

Уравнения

Верно использовать в речи термины «уравнение», «корень уравнения». Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня, составлять уравнения для заданного корня, применять способы решения; подбирать аргументы, соответствующие решению. Уметь упрощать выражения, выносить за скобки общий множитель. Знать законы арифметических действ законы арифметических действий.

Уравнения

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Математический язык

Составлять буквенные выражения по заданному условию; решать шифровки и логические задачи с использованием математической модели.

Математический язык

Математическая модель

Обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений.

Математическая модель

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Математическая модель

Контрольная работа №3«Математическая модель

Глава II. Обыкновенные дроби (35ч.)

Деление с остатком

Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Записывать формулы деление с остатком; делить натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа. Отмечать на координатном луче точки с дробными координатами; решать задачи. Решать задачи на нахождение части от целого, целого по его части.

Деление с остатком

Деление с остатком

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби

Отыскание части от целого и целого по его части

Отыскание части от целого и целого по его части

Отыскание части от целого и целого по его части

Основное свойство дроби

Использовать основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя дробь в виде дроби с заданным знаменателем, приводить дроби к заданному числителю или знаменателю. Свободно решать задачи на основное свойство дроби; сравнивать дроби и расставлять их в порядке убывания или возрастания.

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Пользоваться понятием правильной и неправильной дроби; понятием смешанного числа. Выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной; решать уравнения и задачи различного уровня сложности с использованием дробей. Составлять правильные и неправильные дроби по заданным условиям, располагать дроби на числовой прямой.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Окружность и круг

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружности, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса; с помощью циркуля и линейки изображать сложные рисунки, состоящие из окружностей разного уровня.

Окружность и круг

Окружность и круг

Контрольная работа № 4«Обыкновенные дроби»

Обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Выполнять сравнение, сложение и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Решать текстовые задачи с использованием обыкновенных дробей и действий с ними. Решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями. Применять известные правила на практике; проверять решения примера и определять, верное оно или нет; составлять уравнения по заданным жизненным ситуациям. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10. Свободно решать задачи на все арифметические действия с обыкновенными дробями.

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Контрольная работа № 5«Действия с обыкновенными дробями»

Обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнять все действия с обыкновенными дробями; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на различные действия.

Анализ контрольной работы

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Решение задач

Глава III. Геометрические фигуры (23ч.)

Определение угла. Развернутый угол

Проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов, чертить углы и записывать их название, объяснять, что такое вершина, сторона угла. Сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения. Измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере, начертить угол, градусная мера которого определяется частью от заданного угла в градусах. Строить биссектрису острого, тупого, развернутого и прямого углов, проводить биссектрисы углов в геометрических фигурах. Свободно пользоваться понятием о треугольнике, об их различных видах. Записывать и находить периметры всех видов треугольников, использовать определение остроугольного треугольника для построения любых треугольников. Формулировать теорему о сумме углов в треугольнике. Проводить в любом треугольнике высоту, находить площади равностороннего и равнобедренного треугольников. Измерять углы треугольников, находить третий угол и определять вид треугольников; обосновывать вывод свойства углов треугольника.

Определение угла. Развернутый угол

Сравнение углов наложением

Измерение углов

Измерение углов

Биссектриса угла

Треугольник

Треугольник

Треугольник

Площадь треугольника

Площадь треугольника

Свойства углов треугольника

Свойства углов треугольника

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Верно использовать в речи термины о расстоянии между точками, о длине пути, о масштабе, о кратчайшем расстоянии между двумя точками, о перпендикуляре, о длине перпендикуляре, о взаимно перпендикулярных прямых, о серединном перпендикуляре, о точке, равноудаленной от концов отрезка. Определять кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения. Находить расстояние от точки до прямой; изображать перпендикулярные прямые. Обосновывать свои суждения о построении. Формулировать и применять свойство точек биссектрисы угла.

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

Серединный перпендикуляр

Серединный перпендикуляр

Свойство биссектрисы угла

Свойство биссектрисы угла

Контрольная работа № 6 «Геометрические фигуры»

Обобщать знания по данной теме.

Анализ контрольной работы

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Решение задач

Глава IV. Десятичные дроби (28ч.)

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе выполнения вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ на соответствие условию. Переводить одни единицы измерения в другие; решать текстовые задачи с разными единицами измерения.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Контрольная работа № 7 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий.

Умножение десятичных дробей

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Использовать законы относительно умножения. Выполнять прикидку и оценку в ходе выполнения вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя на знаменатель. Решать задачи на дроби, использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и других задач. Решать уравнения с использованием степени, возводить число в степень с натуральным показателем.

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Степень числа

Степень числа

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Контрольная работа №8«Действия с десятичными дробями»

Демонстрировать навыки работы с десятичными дробями. Решать задачи на степени. Самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений.

Анализ контрольной работы

Объяснять характер своей ошибки, решать подобное задание и придумывать свой вариант задания на данную ошибку; планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

Проценты (12ч.)

Понятие процента

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Находить процент от числа и число по его проценту. Осуществлять поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби. Проводить несложные исследования, со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку в ходе выполнения вычислений.

Понятие процента

Понятие процента

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Задачи на проценты

Микрокалькулятор

Микрокалькулятор

Микрокалькулятор

Микрокалькулятор

Обобщать знания о процентах. Самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на вычисления процентов.

Глава V. Геометрические тела (10ч.)

Прямоугольный параллелепипед

Строить развертку прямоугольного параллелепипеда и проводить в нем геодезические линии; нарисовать и собрать прямоугольный параллелепипед по развертке. Находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; находить объём, если измерения заданы в разных единицах измерения.

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Контрольная работа № 9

«Геометрические тела»

Обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде. Выбирать рациональный способ решения заданий на вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Глава VI. Введение в вероятность (4ч.)

Достоверные, невозможные и случайные события

По описанию событий определять, какого они вида. Решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов.

Достоверные, невозможные и случайные события

Комбинаторные задачи

Комбинаторные задачи


Итоговое повторение (7ч.)

Натуральные числа

Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности.

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Десятичные дроби

Геометрические фигуры и тела

Итоговая контрольная работа

Анализ контрольной работы. Решение задач


6класс

п/п

Тема урока

Основные виды учебной деятельности

Положительные и отрицательные числа (63 ч.)

Поворот и центральная симметрия

Выполнять поворот относительно центра поворота, на заданный угол,строить фигуры, симметричные относительно точки; преобразовывать фигуры; приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии; находить центр симметрии; изображать симметричные точки на координатном луче.

Поворот и центральная симметрия

Поворот и центральная симметрия

Поворот и центральная симметрия

Поворот и центральная симметрия

Поворот и центральная симметрия

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Анализировать понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки.Располагать числа на координатной прямой; находить центр симметрии для точек на координатной прямой; определять точку, симметричную данной относительно заданного центра симметрии

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

Противоположные числа. Модуль числа

Определятьпонятия: модуль числа, противоположные числа, целые числа, рациональные числа, неотрицательныеи неположительные числа; создавать геометрическую модель геометрического смысла модуля числа; находить значение модуля из геометрических соображений; решать простейшие уравнения с модулями; выполнять вычисления на все действия с модулями

Противоположные числа. Модуль числа

Противоположные числа. Модуль числа

Противоположные числа. Модуль числа

Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль

Овладевать навыками в решении уравнений и неравенств, исходя из геометрических соображений модуля числа

Сравнение чисел

Установитьправило о расположении неравных чисел на координатной прямой по отношению друг к другу и использовать его для сравнения чисел с одинаковыми и разными знаками.

Сравнение чисел

Сравнение чисел

Сравнение чисел

Параллельность прямых

Путем сравнения определять, параллельны прямые или нет; строить параллельные прямые; находить параллельные стороны фигур; доказывать параллельность прямых в простейших случаях

Параллельность прямых

Параллельность прямых

Контрольная работа № 1

«Модуль числа. Положительные и отрицательные числа»

Анализировать свою деятельность, работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в том числе самостоятельно.

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

Установить правила сложения и вычитания чисел с помощью координатной прямой; правила записи числовых выражений без скобок. Выполнять сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой; записывать числовые выражения без скобок и находить их значения.

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

Алгебраическая сумма и ее свойства

Установить аналогию понятий суммы одночленов салгебраической суммой.

Записывать выражения в виде алгебраической суммы; применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы

Алгебраическая сумма и ее свойства

Алгебраическая сумма и ее свойства

Алгебраическая сумма и ее свойства

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Пониматьправило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел,

находить значения выражений, используя правило вычисления значения алгебраической суммы

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Контрольная работа № 2

«Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовые промежутки»

Анализировать свою деятельность, работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в том числе самостоятельно.

Расстояние между точками координатной прямой

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |ab|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Расстояние между точками координатной прямой

Расстояние между точками координатной прямой

Осевая симметрия

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Осевая симметрия

Осевая симметрия

Числовые промежутки

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

Числовые промежутки

Числовые промежутки

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Координаты

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Координатная плоскость

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Координатная плоскость

Координатная плоскость

Координатная плоскость

Координатная плоскость

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Решение текстовых задач

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

Решение текстовых задач

Правило умножения для комбинаторных задач

Правило умножения для комбинаторных задач

Правило умножения для комбинаторных задач

Контрольная работа № 3

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»


Преобразование буквенных выражений (37 ч.)

Раскрытие скобок

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений: равенства а = 1,–а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

Раскрытие скобок

Раскрытие скобок

Раскрытие скобок

Упрощение выражений

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Упрощение выражений

Решение уравнений

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

Решение уравнений

Решение уравнений

Решение уравнений

Решение задач на составление уравнений

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Решение задач на составление уравнений

Контрольная работа № 4

«Упрощение выражений. Решение уравнений»


Нахождение части от целого и целого по его части

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

Нахождение части от целого и целого по его части

Нахождение части от целого и целого по его части

Окружность. Длина окружности

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

Окружность. Длина окружности

Окружность. Длина окружности

Круг. Площадь круга

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Круг. Площадь круга

Круг. Площадь круга

Шар. Сфера

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Шар. Сфера

Контрольная работа № 5

«Окружность, круг, сфера»


Делимость натуральных чисел(32 ч.)

Делители и кратные

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

Делители и кратные

Делители и кратные

Делимость произведения

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

Делимость произведения

Делимость произведения

Делимость произведения

Делимость суммы и разности чисел

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

Делимость суммы и разности чисел

Делимость суммы и разности чисел

Делимость суммы и разности чисел

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Признаки делимости на 3 и 9

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Признаки делимости на 3 и 9

Признаки делимости на 3 и 9

Признаки делимости на 3 и 9

Контрольная работа № 6

«Делимость чисел»


Простые числа. Разложение числа на простые множители

Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Наибольший общий делитель

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

Наибольший общий делитель

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 7

«Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»


Анализ контрольной работы


Математика вокруг нас (25 ч.)

Отношение двух чисел

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки накоординатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

Отношение двух чисел

Отношение двух чисел

Отношение двух чисел

Диаграммы

Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программыMicrosoftExcel.

Диаграммы

Диаграммы

Диаграммы.

Пропорциональность величин

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

Пропорциональность величин

Пропорциональность величин

Пропорциональность величин

Решение задач с помощью пропорций

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

Решение задач с помощью пропорций

Решение задач с помощью пропорций

Решение задач с помощью пропорций

Решение задач с помощью пропорций

Контрольная работа № 8

«Пропорциональность величин»


Решение задач

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Решение задач

Первые представления о вероятности (5 ч.)

Первое знакомство с понятием вероятности

Понимать и строить речевые конструкции с использованием словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.

Первое знакомство с понятием вероятности

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

Контрольная работа № 9

«Вероятность»


Повторение курса 6 класса (8 ч.)

Положительные и отрицательные числа


Положительные и отрицательные числа

Преобразование буквенных выражений

Преобразование буквенных выражений

Окружность. Круг

Шар. Сфера

Итоговая контрольная работа №10


Анализ контрольной работы. Решение задач







Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса



Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Основная школа

1

2

3

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования М. «Дрофа», 2010 г.

Д

1.2

Примерная программа по учебным предметам «Математика 5-9 классы».М.: Просвещение, 2011.

Д

1.4

Учебники:

И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика 5, ООО "ИОЦ Мнемозина"

И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика 6, ООО "ИОЦ Мнемозина"

К

1.5

И.И.Зубарева Математика 5-6 класс. (в двух частях). Рабочиететради.М.:Мнемозина, 2012.

К

1.7

И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова . Математика 5класс: Тетрадь для контрольных работ. ( в двух частях).М.:Мнемозина, 2012.

К

1.8

И.И.Зубарева , М.С. Мильштейн, М.Н.Шанцева . Математика 5класс: Самостоятельные работы. М.:Мнемозина, 2012.

Ф

1.10

Пособие для учителя «Математика» 5 -6 класс. И.И.Зубарева, А.Г.МордковичМ.:Мнемозина, 2012

П

2.

Печатные пособия

2.1

Таблицы по математике для 5-6 классов

Д

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

3.

информационно-коммуникативные средства

3.1

И.И.Зубарева, М.С. Мильштейн,В.Г.Гамбардин Математика. 5 класс: Электронное сопровождение к УМК: СД для учителя.М.:Мнемозина, 2011.

Д/П


И.И.ЗубареваМатематика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК: СД для учителя.М.:Мнемозина, 2011.

Д

3.2

И.И.Зубарева, М.С. Мильштейн,В.Г.Гамбардин Математика. 5 класс: Электронное сопровождение к УМК: СД для учителя.М.:Мнемозина, 2011.

Д

3.3.

И.И.Зубарева, М.С. Мильштейн,В.Г.Гамбардин Математика. 6 класс: Электронное сопровождение к УМК: СД для учителя.М.:Мнемозина, 2011.

Д

4.

Технические средства обучения

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

4.2

Сканер

Д

4.3

Принтер

Д

4.4

Копировальный аппарат

Д

4.5

Мультимедиапроектор

Д

4.6

Средства телекоммуникации

Д

4.7

Веб- камера

Д

4.8

Интеактивная доска.

Д

5.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

5.2

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

5.3

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

5.4

Набор планиметрических фигур

Ф


Для отражения количественных показателей используется следующая система символических обозначений:

  • Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

  • К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

  • Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

  • П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров210
Номер материала ДВ-053185
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх