Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс

Рабочая программа по математике 8 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Красносулинский район х.Пролетарка

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Пролетарская средняя общеобразовательная школа





«Утверждаю»

Директор МБОУ Пролетарской СОШ

Приказ № ___ от «___»____2015 г.

_____________Т.И. Башкирова







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по _математике (8класс)_

основное общее образование

Количество часов _170_

Учитель __Вербицкая Елена Петровна__

Рабочая программа по математике для 8 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.






























Алгебра
































  1. Пояснительная записка


  1. Общая характеристика предмета.

Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе следующих документов:

1.   Федерального Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2);

2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике /Журнал «Математика в школе» – 2004г,-№4, -с.4 , журнал

«Вестник образования», №13 , 2004 г./

3. Примерная программа основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение программы по математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.



Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

2. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Авторская программа рассчитана на 170 часов. 102 часа на алгебру и 68 часов на геометрию. Согласно годовому расписанию проведено фактически 103 часа, добавлен 1 час на повторение и обобщение пройденного материала в конце года. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Контрольные работы находятся в отдельной папке.

Темы раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучаются на уроках повторения и обобщения пройденного материала и не выделяются отдельными темами в тематическом планировании.

II.Содержание тем учебного предмета

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция

у=kx + bиееграфик.

Основная цель —выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия срациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то вначале темы необходимо повторить сучащимися преобразования целых выражений.

Главное место вданной теме занимают алгоритмы действий сдробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение ичастное дробей всегда можно представить ввиде дроби.
Приобретаемые вданной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение иделение дробей являются опорными впреобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить ккомбинированным заданиям на все действия сдробями
прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия сдробями не должны быть излишне громоздкими итрудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления спомощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения остатистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

у=kx + b.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения одействительных числах. Квадратный
корень. Понятие онахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных
корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=ax2ее свойства и
график.

Основная цель —систематизировать сведения орациональных числах идать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие очисле; выработать умение выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление опонятии действительного числа. С
этой целью обобщаются известные учащимся сведения орациональных числах. Для введения понятия
иррационального числа используется интуитивное представление отом, что каждый отрезок имеет
длину ипотому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся снахождением корней спомощью
калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня исвойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы окорнеиз произведения идроби, атакже
тождество hello_html_m47c5a9a0.gif= 5, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих
квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности взнаменателе дроби. Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как всамом курсе алгебры, так ивкурсах геометрии, алгебры и
начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются
функцияу=kx, ее свойства и график. При изучении функции у=kxпоказывается ее взаимосвязь с
функциейу=x2 .

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих кквадратным уравнениям ипростейшим рациональным уравнениям.

Основная цель —выработать умения решать квадратные уравнения ипростейшие рациональные уравнения иприменять их крешению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется.Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида

ах2+bx+с=0, гдеа>0, сиспользованиемформулы корней. Вданной теме учащиеся знакомятся сформулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения иего коэффициентами. Они используются
в дальнейшем при доказательстве теоремы оразложении квадратного трехчленана линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится крешению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства иих свойства. Почленноесложениеиумножениечисловых неравенств.
Погрешность иточность приближения. Линейные неравенства содной переменной иих системы.

Основная цель —ознакомить учащихся сприменением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства содной переменной иих системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств содной переменной. Теоремы опочленномсложениииумножениинеравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ.
Вводятся понятия абсолютной погрешности иточности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так ипри выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи срешением линейных неравенств содной переменной дается понятие очисловых промежутках, вводятся соответствующие названия иобозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся спонятиями пересечения иобъединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а<О.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств содной переменной, вчастности таких, которые записаны ввиде двойных неравенств.

5. Степень сцелым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень сцелым показателем иее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель —выработать умение применять свойства степени сцелым показателем в вычислениях ипреобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени сцелым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней содинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа встандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи вфизике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают первоначальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся спонятиями генеральной ивыборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных ввиде таблиц частот иотносительных частот.

6. Повторение (8 ч+3ч)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  • Уметь выполнять задачи из разделов курса 8 класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных



Принятые сокращения
в календарно-тематическом планировании

Тип урока

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО – фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

КЗУ – контроль знаний и умений

ДМ – дидактические материалы

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КР – контрольная работа



































тематическое планирование 8 класс

Номер

урока

Наиме-
нование
раздела программы

Тема
урока

Количество

часов

Тип
урока

Элементы

содержания

Требования
к уровню подготовки учащихся

Вид

контроля

Домашнее задание

Дата проведения

по пдану

фактически

1

Рациональные
дроби
и их свойства

(23 часа)

Рациональные выражения

1

Ознакомление с новым учебным
материалом

Формулы сокращенного умно-
жения

Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.

Уметь находить ОДЗ


§ 1, п. 1,

2, 21

сен

2


2–3

Рациональные выражения

2

Применение знаний
и умений

Область допус-
тимых значений (ОДЗ)

Самостоятельная работа

(10 мин):

С–1, № 1
(а, б), 3, 5;

С–2, № 1,
2 (а, б) (ДМ)

4 (б), 5,

6, 12,
14 (б, г),

22, 19

4 ,7


4–5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

2

Применение знаний
и умений

Основное свойство дроби

Знать основное свойство
дроби

Математический диктант

§ 1, п. 2,

24, 50,

29, 51,

32 (б, г)

9,11




6,7


Сложение
и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

Изучение
нового
материала

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знамена-
телями


§ 2, п. 3,

55, 70,

57, 72

14,16


8

Рациональные
дроби
и их свой-
ства

(23 часа)

Сложение
и вычитание дробей с одинаковыми знамена-
телями

1

Закрепление изученного мате-
риала

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–6, № 1
(а, б), 2 (а),
3 (а), 4 (ДМ)

58 (а),

60, 71, 63

18


9

Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Изучение
нового
материала

Нахождение общего знаменателя дробей

Уметь находить наименьший общий
знаменатель

Математический диктант

§ 2, п. 4,

75, 77, 105

21


10

Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Применение знаний
и умений

Формулы
сокращенного умножения

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их
применять

Дидактические материалы

79, 84, 106

23


11


Сложение
и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Обобщение
и система-
тизация
знаний

Приведение
к общему
знаменателю

Знать формулы сокращенного умножения
и уметь их
применять

Самостоятельная работа

(10 мин):

С–7, № 1
(а, б), 2 (а, б), 4 (ДМ)

90 (а, б),

96, 107,

99 (а)

25


12

Контрольная работа

1

Контроль знаний
и умений

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби

Уметь применять знания при преобразовании выражений

Контрольная работа 1

(40 мин)

Повторить материал

§ 1–2

28


13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень

1

Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом

Правила умно-
жения обыкновенных дробей и смешанных
чисел

Знать правила умножения дробей и возведения в степень.

Уметь применять их

Фронтальный опрос

§ 3, п. 5,

110, 112, 130

30


14

Умножение дробей. Возведение дробей в степень

1

Комбинированный урок

Свойства степени с натуральным показа-
телем

Знать правила умножения дробей и возведения в степень.

Уметь применять эти правила


117, 120, 127, 131

окт

2


15

Деление
дробей

1

Применение знаний
и умений

Правила деления обыкновенных дробей

Знать правила деления дробей

Математический диктант

§ 3, п. 6,

133, 145, 138

5


16


Деление
дробей

1

Закрепление изу-
ченного
материала

Основное свойство дроби

Уметь применять правила
при выполнении упражнений

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–19, № 1 (а, б), 2 (а), 3;

С–10, № 1 (а), 3, 5 (ДМ)

140 (б),

146, 147

7


17–
18

Преобразование рациональных
выражений

2

Применение знаний
и умений

Правила умно-
жения и деления дробей

Знать изученные правила

Практическая
работа

§ 3, п. 7,

149,
151, 174, 154 (а, в), 155 (а), 177

9,12


19–
20

Преобразование рациональных выражений

2

Повторение изученного материала

Приведение дробей к общему знаменателю.

Формулы

сокращенного умножения

Уметь преобразовывать рациональные выра-
жения

Практическая работа

159,

164 (а, в),

161 (а),

178, 174

14,16


21

Функция hello_html_m10132e10.gif и ее график

1

Изучение
нового
материала

Обратно про-
порциональная зависимость

Уметь строить графики функций

Самостоятельная работа

(10 мин):

С–12, № 2,
3 (ДМ)

§ 3, п. 8,

180,

184 (б), 194

19


22


Функция hello_html_m10132e10.gif и ее график




1

Закрепление изу-
ченного
материала

Построение

графиков

функций

Уметь по графику находить значения х и у

Индивидуальные карточки

186,

190 (б),

195, 196

21


23

Контрольная работа

1

Контроль знаний
и умений

Правила умножения и деления дробей. Функция hello_html_m10132e10.gif

Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики

Контрольная работа 2

(40 мин)

Повторить материал

§ 3

23


24

Квадратные корни
(19 часов)

Анализ
контрольной работы.
Рациональные числа

1

Изучение
нового
материала

Натуральные числа. Целые числа

Уметь сравнивать рациональные числа

Математический диктант

§ 4, п. 10,

267
(а–г), 270, 272 (а),

275

26


25

Иррациональные числа

1

Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом

Рациональные числа. Иррациональные числа

Знатьпреобра-
зование обыкновенных дробей
в десятичные

Текущие

§ 4, п. 11,

280, 282, 284, 294

28


26

Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

1

Изучение
нового
материала

Таблица квадратов натуральных чисел

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел

Индивидуальные карточки

§ 5, п. 12,

300, 303,

306, 317

30


27


Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень

1

Применение знаний
и умений

Формула площади квадрата


Самостоятельная работа

(10 мин):

С–14, № 1,
5 (а, б), 7 (а),

9 (а, б), 11
(ДМ)

312,

305 (а–г),

318

ноя

9


28

Уравнение

х2 = а

1

Изучение
нового
материала

Квадратные корни. Решение уравнений

Уметь решать уравнения х2 = а

Фронтальный опрос

§ 5, п. 13,

320, 323,

330, 335

11


29

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Ознакомление с новым учебным
материалом

Применение правила округления десятичных дробей

Уметь находить приближенные значения квадратного корня

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–15, № 3, 5;

С–16, № 1
(ДМ)

§ 5, п. 14,

339, 343,

349, 351 (а)

13


30

Функция hello_html_m4f8ae340.gif и ее график

1

Изучение
нового
материала

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции hello_html_m4f8ae340.gif

Практическая работа

§ 5, п. 15,

354, 356,

366

16


31

Функция hello_html_m4f8ae340.gif и ее график

1

Закрепление изученного материала

Построение
графиков

Уметь составлять таблицу
значений и строить график функции
hello_html_m4f8ae340.gif

Математический диктант

362, 364,

367, 368

18




32


Квадратный корень из произведения, дроби,
степени

1

Изучение
нового
материала

Арифметический квадратный корень


Знать теоремы о квадратном
корне из произведения, дроби
и степени

Фронтальный

§ 6, п. 16,

п. 17,

371, 375

20


33–
34

Квадратный корень из произведения, дроби,
степени

2

Применение знаний
и умений

Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–18, № 1
(а, б), 2 (а, б);

С–19, № 1
(а, б), 3 (а, б);

С–20, № 1
(а, б), 3 (а, б)
(ДМ)

377, 383,

392, 395,

402, 404,

406

23,25


35

Контрольная работа 3

1

Контроль знаний
и умений

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени

Контрольная работа

(40 мин)

Повторить
п. 13–17

27


36

Анализ
контрольной работы. Вынесение множителя за знак

1

Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом

Квадратный корень из произведения

Уметь выносить множитель за знак корня

Текущий

§ 7, п. 18,

409,
410, 415

30





корня. Внесение множителя под знак корня










37

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

1

Закрепление изу-
ченного
материала

Возведение
множителя
в квадрат

Уметь вносить множитель под знак корня

Индивидуальные карточки

419, 417, 418,

420 (б)

дек

2


38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Применение знаний
и умений

Уравнение

х2 = а

Знать теоремы
о квадратном
корне из произ-
ведения, дроби, степени

Математический диктант

§ 7, п. 19,

422, 424, 440,

426 (а–г)

4


39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Закрепление изу-
ченного
материала

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Знать теоремы
о квадратном
корне из произ-
ведения, дроби, степени


428

(б, г, е, з),

430, 432

7


40–
41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

2

Закрепление изу-
ченного
материала

Внесение множителя под знак корня

Уметь применять теоремы при преобразовании выражений

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–21, № 1
(а, б), 2; С–22, № 1 (а, в), 3 (а, в), 4 (а, в),
5 (а, в), 7
(ДМ)

441 (б),

433, 434
(а), 442,
436 (а–в),

443

9,11




42


Контрольная работа 4

1

Контроль
знаний
и умений

Правила действий с квадратным корнем

Уметь выполнять преобразования выражений
с квадратным
корнем

Контрольная работа 4

(40 мин)

Повторить
п. 18–19

14


43–
44

Квадратные
урав-
нения

(21 час)

Анализ
контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

2

Изучение
нового
материала;

комбинированный

Определение квадратного уравнения.

Уравнение
х2 = а

Уметь решать
неполные квадратные уравнения

Текущий
и фронтальный опросы

§ 8, п. 21,

517,

521 (а, б),

532, 523, 525, 529, 531

16,18


45

Формула
корней
квадратного уравнения

1

Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-
риалом

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–24, № 3
(а–г), 5 (а–г), 7 (ДМ)

§ 8, п. 22,

535, 538,

556

21


46–
47

Формула
корней
квадратного уравнения

2

Применение знаний
и умений

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений -

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений

Индиви-
дуальные
карточки. Самостоятельная работа

(15 мин):

С–25, № 6, 7,

9 (а), 10 (ДМ)

540, 543,

544 (б, г), 546 (б, г),

557,

23,25




48–
49


Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

Комбинированный урок

Формула корней квадратного уравнения.
Неполные
квадратные
уравнения

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

Математический диктант.

Индивидуальные карточки

§ 8, п. 23,

561,
563, 577,

564, 567,
576 (а), 579

янв

11,13


50

Теорема

Виета

1

Изучение
нового
материала

Формулировка теоремы Виета

Знать теорему Виета

Математический диктант

§ 8, п. 24,

582, 584, 597

15


51

Теорема

Виета

1

Повторение, обобщение и система-
тизация
знаний

Применение
теоремы Виета

Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета


Самостоятельная работа

(15 мин):

С–27, № 2, 3, 4, 5

586, 589, 595, 599

18




52


Контрольная работа 5

1

Контроль знаний
и умений

Формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета

Уметь решать квадратные
уравнения

Контрольная работа 5

(40 мин)

Повторить
п. 21–
п. 24

20


53

Анализ контрольной работы. Решение дробных ра-циональных уравнений

1

Ознакомление с но-вым учеб-ным мате-риалом

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения

Текущий

§ 9, п. 25,

600

(б, д, з),

602

(а, б, г, е),

603 (а, д)

22


54

Решение
дробных ра-циональных уравнений

1

Закрепление изученного материала

Задачи на движение

Знать теорему
Виета

Индивидуальные карточки

605
(б, г), 614,

606 (б, в),

607 (а, г, е)

25


55–
56

Решение
дробных рациональных уравнений -

2

Приме-
нение знаний
и умений

Задачи на совместную рабо ту. Теорема
Виета -

Уметь решать квадратные уравнения по формуле
и с помощью теоремы Виета -

Фронтальный опрос. Самостоятельная работа

(15 мин):

С–30, № 1
(а, б), 2 (а, в), 4 (а), 6 (а)
(ДМ)

615,

608 (б, г), 609 (а),

611 (а), 616, 575, 578, 613

27,29




57–
58


Решение задач с помощью рациональных уравнений

2

Комбинированный

Формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета

Математический диктант

§ 9, п. 26,

618, 621,

636 (а), 623, 626,

637 (а)

Февр 1,3


59–
60

Решение задач с помощью рациональных
уравнений

2

Приме-
нение
знаний
и умений

Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении
задач

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и тео-
ремы Виета

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–31, № 1, 2, 3 (ДМ)

629, 634, 638, 632, 630, 639 (а)

5,8


61


Уравнения
с параметром

1

Изучение нового материала

Правила решения уравнений. Построение графиков функций

Уметь решать уравнения с параметром

Индивидуальные карточки

§ 9, п. 27,

641 (б),

644 (б), 648, 662

10


62

Контрольная работа 6

1

Контроль знаний
и умений

Формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета

Уметь решать
задачи с помощью рациональных
уравнений

Контрольная работа 6

(40 мин)

Повторить
п. 21–26

12


63

Неравен-
ства

(20 часов)

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Сравнение
чисел. Знаки
«>», «<»

Знать обозначение числовых неравенств

Фронтальный опрос

§ 10, п. 28,

690

(а, б, в),

729, 731

15


64

Числовые неравенства

1

Закрепление изученного материала

Чтение неравенств

Уметь читать числовые неравенства

Текущий

743, 737, 745

17


65

Свойства числовых неравенств

1

Изучение нового материала

Теоремы
о свойствах
числовых
неравенств

Знать теоремы
о свойствах числовых неравенств

Математический диктант

§ 10, п. 29,

751, 753,
764 (а, в)

19


66

Свойства числовых неравенств

1

Приме-
нение
знаний
и умений

Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–32, № 3 (а), 5 (а, б); С–33, № 1
(а, в), 2, 6, 7
(ДМ)

758, 760, 762
(а), 763

24




67


Сложение
и умножение числовых неравенств

1

Изучение нового материала

Свойства числовых неравенств

Знать теоремы
о сложении и умножении числовых неравенств

Текущий

§ 10, п. 30,

769, 771,

773, 780

26


68

Сложение
и умножение числовых неравенств

1

Закрепление изученного материала

Теоремы о свойствах числовых неравенств

Уметь складывать и умножать числовые неравенства;находить погрешность и точность приближения

Самостоятельная работа

(10 мин):

С–34, № 1, 2, 4 (ДМ)

772, 779, 781

27


69

Погрешность и точность приближения

1

Комбинированный урок


Индивидуальные карточки

§ 10, п. 31,

783 (а, б),

789, 793, 797

29


70

Контрольная работа 7

1

Контроль знаний
и умений

Свойства
числовых
неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств

Контрольная работа 7

(40 мин)

Повторить
п. 28–
п. 31

март

2


71

Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки

1

Изучение нового материала

Обозначение
пересечения
и объединения множеств и числовых промежутков

Знать обозначение пересечения
и объединения множеств и обозначение числовых
промежутков

Фронтальный опрос

§ 11, п. 32,

018, 806, 810 ,

4




72


Пересечение и объедине-ниемно-жеств.
Числовые
промежутки

1

Приме-
нение
знаний
и умений



Самостоятельная работа

(10 мин):

С–40, № 1; С–41, № 1, 2,
3 (а, в), 6

§ 11, п. 33,

816, 825, 829, 832

5


73

Решение
неравенств
с одной
переменной

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Индивидуальные карточки

§ 11, п. 34,

837, 839, 841, 870

9


74

Решение
неравенств
с одной
переменной

1

Закрепление изученного материала

Числовые
промежутки

Уметь решать неравенства с одной переменной

Математический диктант

843, 845,
848 (а, б),
871

11


75–
76

Решение
неравенств
с одной
переменной

2

Приме-
нение
знаний
и умений

Правила
решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать неравенства с одной переменной

Самостоятельная работа

(15 мин):

С–42, № 3 (а, в); С–43, № 2

850, 853, 854
(а–в), 872, 857, 859
(а, в, д), 861 (а),

873

14,16,




77


Решение
систем
неравенств
с одной
переменной

1

Изучение нового материала

Пересечение
и объединение множеств

Уметь решать системы неравенств
с одной переменной

Фронтальный опрос

§ 11, п. 35,

878, 880, 901

18


78

Решение
систем
неравенств
с одной
переменной

1

Закрепление изученного материала

Свойства числовых неравенств

Уметь находить общее решение
системы

Индивидуальные карточки

882,

883 (б, г),

884 (б), 902

21


79

Решение
систем
неравенств
с одной
переменной
(продолжение). Доказательство
неравенств

1

Ознаком-
ление
с новым учебным
материалом

Свойства числовых неравенств

Уметь решать системы неравенств
с одной переменной

Математический диктант

§ 11, п. 35,

п. 36, 885,

886 (а, б),

890 (а, б)

23


80

1

Закрепление нового мате-
риала

Числовые
промежутки

Текущий

892
(а, б),

894, 903

25



81

1

Комбинированный урок

Пересечение
и объединение множеств

Уметь доказывать неравенства

Самостоятельная работа

(15 мин): С–44, 2 (а, в),

4 (а), 5 (б), 7;

С–45, № 3 (а, в), 4 (а) (ДМ)

904, 905, 918

апр

4




82


Контрольная работа 8

1

Контроль знаний
и умений

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Уметь решать системы неравенств
с одной переменной

Контрольная работа 8

(40 мин)

Повторить
п. 32–35

6


83

Элементы статистики
(11 часов)

Анализ К/Р Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Изучение нового материала

Степень с натуральным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем

Фронтальный опрос

§ 12, п. 37,

966 (а),

967 (а), 970, 971, 983

8


84

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Приме-
нение
знаний
и умений

Степень с целым отрица-
тельным
показателем

Уметь находить значение степени
с целым отрицательным показателем

Индивидуальные карточки

973, 977, 980, 984

11


85

Свойства степени с целым показателем

1

Ознакомление с новым учебным материалом

Определение степени с целым отрица-
тельным
показателем

Знать свойства степени с целым
показателем

Математический диктант

§ 12, п. 37,

п. 38,
№ 986, 991, 1010

13


86


Свойства степени с целым показателем

1

Закрепление изученного материала

Свойства степени с целым показателем

Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым пока-
зателем

Самостоятельная работа

(10 мин):

С–48, № 1
(а, в), 2 (а, в), 3 (а) (ДМ)

994, 1001, 1006, 1008

15


87

Стандартный вид числа

1

Комбинированный урок

Умножение
и деление десятичных дробей

Знать правила умножения и деления десятичных
дробей

Текущий

§ 12, п. 39,

1016, 1019, 1021, 1025

18


88

Стандартный вид числа

1

Обобщение и систематизация знаний

Умножение
и деление степеней с целым показателем

Знать свойства
степени.

Уметь приводить
к стандартному
виду

Самостоятельная работа

(10–15 мин):

С–49, № 2, 3, 4 (ДМ)

1017, 1023, 1026, 1027

20


89

Контрольная работа 9

1

Контроль знаний
и умений

Свойства степени с целым показателем

Уметь выполнять действия со степе-
нями

Контрольная работа 9

(40 мин)

Повторить
п. 37–39

22


90

Сбор и груп-
пировка статистических данных

1

Изучение нового материала

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать
и группировать статистические данные

Фронтальный опрос

§ 13, п. 40,

1029, 1031, 1040

25


91

1

Закрепление нового матери-
ала


Индивидуальные карточки

1033, 1035, 1041

27


92


Наглядное представление статистической информации

1

Ознакомление с но-вым учеб-ныммате-
риалом

Построение столбчатых
диаграмм
и графиков

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы
и графики

Математический диктант

§ 13, п. 41,

1043,

1045, 1049,

1057 (а)

29


93


1

Приме-
нение
знаний
и умений



Практическая работа

1050, 1053, 1059, 1060

май

4


94

Повторение
(8 +3 часов)

Рациональные дроби

1

Обобщение и систематизация знаний

Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей

Уметь приводить дроби к общему знаменателю

Фронтальный опрос

243
(а, в), 245,

248 (а, в)

6


95

1

Уметь складывать, умножать и делить рациональные
дроби

Индивидуальные карточки

254 (а),

255 (а, в),

257 (б,
г, е)

11


96

Квадратные корни и квадратные урав-
нения

1

Комбинированный урок

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу
корней квадратного уравнения и теорему Виета

Математический диктант

463, 472,

477 (а, в)

13


97

Квадратные корни и квадратные урав-
нения

1

Приме-
нение
знаний
и умений

Теорема Виета

Уметь решать
квадратные урав-
нения

Текущий

500
(а, в),

654, 650

16


98–
99


Решение задач с помощью
составления квадратных уравнений

2

Закрепление изученного материала

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

Самостоятельная работа

(15 мин).
С–52 № 1,
№ 7, № 9
(ДМ)

663, 668, 670, 702, 706, 710, 695
(а)

18,20,


100


Неравенства

1

Повторение изученного материала

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь решать числовые неравенства
и с переменной

Фронтальный опрос

940, 942,

954 (а, б),

956 (а, б)

23


101


Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний
и умений

Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств

Уметь преобразовывать выражения
с корнями; решать задачи и неравенства

Контрольная работа

(40 мин)

Прочитать (с. 248–250;
254–256)

25


102-103


Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь решать
квадратные уравнения, неравенства
с переменной и системы неравенства


Повторить изученный
материал за учебный год

27,30

























Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

Учебники:

Алгебра:Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк Просвещение 2012г./

Геометрия 7 – 9: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010

Дополнительная литература:

    • Программа для общеобразовательных учреждений 7-9 классы/Т.А. Бурмистрова 3-е издание М: Просвещение 2010г.

    • Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004

    • Поурочное планирование Е.Г. Лебедева изд.Волгоград «учитель » 2007г.

    • Поурочные разработки по геометрии 7-9 класс Н.Ф Гаврилова изд. М: ВАКО 2007г.

    • Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

    • С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

    • Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

    • Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

    • Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.































Геометрия































Рабочая программа составлена сучётом примерной программы основного общего образования по математике искорректирована на её основе программа:
«Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян,В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев,Э. Г.
Позняк, И. И. Юдина.

Цели обучения математики вобщеобразовательной школе определяются
ее ролью вразвитии общества вцелом иформировании личности каждого
отдельного человека. Геометрия —один из важнейших компонентов
математического образования. Она необходима для приобретения конкретных
знаний опространстве ипрактически значимых умений, формирования языка
описания объектов окружающего мира, развития пространственного
воображения иинтуиции, математической культуры, эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад вразвитие логического
мышления, вформирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний иумений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни всовременном обществе: ясность иточность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных. представлений;

формирование представлений об идеях иметодах математики как универсального языка науки итехники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения кматематике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений ополной картине мира, овзаимосвязи математики сдругими предметами.


Требования куровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-roкласса учащиеся должны

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач;

осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей), втом числе:

определять значение тригонометрических
функций по заданным значениям углов;

находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них;

находить
стороны, углы иплощади треугольников, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур ифигур, составленных
из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства
фигур иотношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;

решать простейшие планиметрическиезадачи впространстве.


В курсе геометрии 8-roкласса продолжается решение задач на признаки
равенства треугольников, но всовокупности сприменением новых
теоретических факторов. Теореме осумме углов выпуклого многоугольника
позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки
вычисления площадей многоугольников входе решения задач. Особое
внимание уделяется применению подобия треугольников кдоказательствам
теорем ирешению задач. Даются первые знания осинусе, косинусе итангенсе
острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся
систематизированные сведения об окружности иеё свойствах, вписанной и
описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических
курсов стереометрии,физики, химии идругих смежных предметов.

Авторская программа рассчитана на 170 часов: 102 часа на алгебру и 68 часов на геометрию по 2 часа в неделю.Согласно годовому расписанию проведено фактически 68 часов.

На контрольныеработы отведено 6часов, которые
распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1час,
«Площадь» 1час, «Подобие треугольников» 2часа, «Окружность» 1час и1час
отведен на итоговую контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени
для повышения математических знаний учащихся всреднем звене школы,
улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится вформе тестов, самостоятельных,
проверочных работ иматематических диктантов (по 10 -15 минут) вконце
логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена ввиде контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в
зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются
по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены
учащимися вобязательном порядке.


Содержание тем учебного курса

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Выпуклые многоугольники.

  • Сумма углов выпуклого многоугольника.

  • Параллелограмм, его свойства и признаки.

  • Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

  • Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

  • Теорема Фалеса.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

  • Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.



Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь решать задачи на построение.



Тема 2. «Площади фигур» (16 часов)

Основные изучаемые вопросы:

  • Понятие о площади плоских фигур.

  • Равносоставленные и равновеликие фигуры.

  • Площадь прямоугольника.

  • Площадь параллелограмма.

  • Площадь треугольника.

  • Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора



Требования к знаниям и умениям



Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач



Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

  • Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.



Тема 3. «Подобные треугольники» (20 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • треугольников; коэффициент подобия.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Связь между площадями подобных фигур.

  • Синус, косинус, Подобие тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

  • Решение прямоугольных треугольников.

  • Основное тригонометрическое тождество.

Требования к знаниям и умениям

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Знать определение подобных треугольников.

  • Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

  • Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь изображать геометрические фигуры.

  • Уметь выполнять чертежи по условию задач.

  • Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

  • Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Уровень возможной подготовки обучающегося



  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.



Тема 4. «Окружность» (17 часов)

 Основные изучаемые вопросы:

  • Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

  • Взаимное расположение прямой и окружности.

  • Касательная и секущая к окружности.

  • Равенство касательных, проведенных из одной точки.

  • Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

  • Окружность, вписанная в треугольник.

  • Окружность, описанная около треугольника.



требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь вычислять значения геометрических величин.

  • Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

  • Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

  • Уметь решать задачи на построение.



Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

  • Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

  • Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.



Тема 5. «Повторение» ( 2 часа)

Требования к знаниям и умениям

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

построение геометрическими инструментами.






























Тематическое планирование геометрия 8 класс

п/п

Наз-
вание раздела

Тема

урока

Кол-во

часов

Тип
урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся

Вид
контроля

Домашнее

задание

Дата

проведения

план.

факт.

1

Четырехугольники
(14 ч)

Многоугольники

1

УОНМ

1) Многоугольники.

2) Выпуклые многоуголь-
ники.

3) Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого много-угольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

УО

п. 39–41;
№ 364 а, б, 365 а, б, г, 368

1.09.


2

Решение
задач

1

УПЗУ

1) Многоугольники.

2) Элементы многоуголь-
ника

Знать: формулу суммы углов многоугольника.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов много-угольника

СР № 1

ДМ

(15 мин)

366, 369, 370
РТ № 1,
2, 7

3


3

Параллело-грамм

1

УОНМ

Параллело-грамм, его свойства

Знать: определение
параллелограмма и его
свойства.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников

Индивидуальные карточки

п. 42
№ 371 а, 372 в,
376 б, г

8


4


Признаки
параллело-грамма

1

КУ

Признаки параллелограмма

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом

ФО

п. 43
№ 383, 373, 378 г
РТ № 10, 12

10


5

Решение задач по теме «Параллело-грамм»

1

УПЗУ

Параллело-грамм, его свойства
и признаки

Знать: определение,
признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон

СР № 2

ДМ

(15 мин)

375, 380, 384 в

РТ № 14

15


6

Трапеция

1

КУ

1) Трапеция.

2) Средняя линия трапеции.

3) Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать: определение
трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

УО

п. 44
№ 386, 387, 390

17


7


Теорема
Фалеса

1

УОНМ

Теорема
Фалеса

Знать: формулировку
теоремы Фалеса и основные этапы ее доказа-

тельства.

Уметь: применять тео-
рему в процессе решения
задач

Решение задач
по гото-

вым чертежам

391, 392; РТ № 17

22



8

Задачи на построение

1

КУ

Задачи на построение

Знать: основные типы
задач на построение.

Уметь: делить отрезок
на
n равных частей,
выполнять необходимые построения

СР № 4

ДМ
(15 мин)

394,
393 б, 396, 393 а

24


9

Прямо-
угольник

1

УОНМ

Прямоугольник, его элементы, свойства

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать
на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

УО

п. 45
№ 399,
401 а, 404

29



10

Ромб,
квадрат

1

КУ

1) Понятие ромба, квадрата.

2) Свойства
и признаки

Знать: определение ромба, квадрата как частных
видов параллелограмма.

Уметь: распознавать
и изображать ромб,
квадрат, находить сторо-
ны и углы, используя
свойства

Проверка до-
машнего задания

п. 46
№ 405, 409, 411

01.10.


11


Осевая и центральная сим-
метрия

1

КУ

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной
симметрией

ФО

п. 47
№ 415 б,
413 а, 410

6


12

Решение
задач

1

УПЗУ

1) Прямоугольник, ромб,
квадрат.

2) Свойства
и признаки

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи,
применять признаки
при решении задач

СР № 7

ДМ

(15 мин)

406,
401 б

8


13

Решение
задач

1

УОСЗ

Четырехугольники: элементы, свойства, признаки

Знать: формулировки определений, свойств
и признаков.

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Теоретическая СР

(20 мин)

412,
413 б

13


14


Контрольная работа№ 1
по теме

«Четырех-угольники»

1

УКЗУ

Свойства
и признаки
прямоугольника, трапеции,

ромба, парал-
лелограмма

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в пря-

моугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

КР № 1

ДМ


РТ № 20, 22

15



15

Площадь
(16 ч)

Анализ контрольной работы. Площадь много-угольника

1

УОНМ

1) Понятие

о площади.

2) Равносо-
ставленные
и равновеликие фигуры.

3) Свойства площадей

Знать: представление
о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата

ФО

п. 48, 49
№ 448,
449 б, 446

20


16

Площадь прямоугольника

1

КУ

Площадь прямоугольника

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу

Проверка дом. зад. Индив. карточки

п. 50
№ 454, 455, 456
РТ № 32

22


17

Площадь
параллело-грамма

1

УОНМ

Площадь параллелограмма

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма

УО

п. 51
№ 460, 464 а,
459 в, г

27


18

Площадь
параллело-грамма

1

УПЗУ

Площадь параллелограмма

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу

СР № 10

ДМ

(15 мин)

462, 465

29


19


Площадь
треуголь-
ника

1

КУ

Формула
площади тре-угольника

Знать: формулу площади треугольника.

Уметь: доказывать тео-
рему о площади треуголь-
ника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

УО

п. 52
№ 468 в, 473, 469

РТ № 37

10.11.


20

Площадь
треуголь-
ника

1

УПЗУ

1) Площадь
треугольника.

2) Теорема

об отношении площадей тре-угольников, имеющих по равному углу

Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач

СР № 11

ДМ

(10 мин)

479 а, 476 а, 477

12


21

Площадь
трапеции

1

КУ

Теорема о площади трапеции

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу

УО

п. 53
№ 476 б, 480 а, 481

17


22

Площадь
трапеции

1

КУ

Формула площади трапеции

СР № 12

ДМ

(15 мин)

478
РТ № 44

19


23


Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

Формулы площадей: прямо-угольника,
треугольника, параллело-

грамма,
трапеции

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач

Проверка задач самостоят. решения

466,
480 б, в

24



24

Решение задач по теме «Площадь»

1

УПЗУ

Площадь четырехугольника

Уметь: решать задачи
на вычисление площадей.

Знать и уметь: выводить формулы площадей
параллелограмма, трапеции, треугольника

МО № 2 (20 мин)

ДМ

РТ № 35, 40, 41

26


25

Теорема
Пифагора

1

УОНМ

Теорема
Пифагора

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

ФО

п. 54
№ 483 в, г, 484 г,
д, 486 в

РТ № 47

1.12.


26

Теорема, обратная
теореме
Пифагора

1

КУ

Теорема, обратная теореме
Пифагора

Знать: формулировку
теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора

Индивидуальный опрос

п. 55
№ 498 г, д, 499 б, 488

РТ № 49

3


27

Решение
задач

1

УПЗУ

Применение
теоремы Пифагора и теоре-
мы, обратной теореме Пифа-

гора, при решении задач

Знать: формулировки
теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи,

находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную
теореме Пифагора

СР № 13

ДМ

(15 мин)

489 а, в, 491 а, 493

РТ № 50

8


28


Решение
задач

1

УОСЗ

Текущий

495 б, 494, 490 а,

524 – устно

10


29

Решение
задач

1

УОСЗ

Индив. карточки

490 в, 497, 503, 518

15


30

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

1

УКЗУ

1) Формулы
вычисления площадей параллелограмма, трапеции.

2) Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь
и периметр ромба по его
диагоналям

КР № 2

ДМ


502, 516

17


31

Подобные треугольники
(20 ч)

Анализ
контрольной работы. Определение подобных треугольников

1

УОНМ

1) Подобие тре-угольников.

2) Коэффициент подобия

Знать: определение пропорциональных отрезков
подобных треугольников, свойство биссектрисы
треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы

о делении противоположной стороны

УО

п. 56, 57
№ 534 а, б, 536 а, 538

РТ № 53

22




32

Отношение площадей подобных фигур

1

КУ

Связь между площадями подобных фигур

Знать: формулировку
теоремы об отношении
площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

СР № 16

ДМ

(15 мин)

п. 58
№ 544, 546, 549

24


33

Первый признак подобия треугольников

1

УОНМ

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку
первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

459, 550, 551 б, 555 б

12.01.


34

1

УЗИМ

УО

552 а, б, 557 в, 558, 556

14


35

Второй
и третий признаки
подобия треугольников

1

УОНМ

Второй и третий признаки подобия тре-угольников

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач

Индивидуальные карточки

п. 60, 61
№ 559, 560, 561

19


36

1

УПЗУ

СР № 18

ДМ

(15 мин)

562, 563, 604

21


37


Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

УОСЗ

Применение признаков подобия при решении задач

Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия

Проверка задач самостоят. решения

565, 605

26


38

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треуголь-
ников»

1

УКЗУ

Признаки
подобия тре-угольников

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки
подобия

КР № 3

ДМ


РТ № 55, 58

28


39

Анализ
контрольной работы. Средняя
линия тре-угольника

1

УОНМ

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку
теоремы о средней линии треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника,
находить среднюю линию треугольника

УО

п. 62
№ 556, 570, 571

РТ № 61, 63

2.02.


40


Свойство
медиан тре-угольника

1

КУ

Свойство
медиан тре-угольника

Знать: формулировку свойства медиан тре-
угольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы

СР № 19

ДМ

(15 мин)

568, 569. РТ № 64, 65

4



41

Пропорциональные отрезки

1

КУ

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального,
свойство высоты прямо-угольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Уметь: находить элементы прямоугольного тре-угольника, используя свойство высоты

Индивидуальные карточки

п. 63
№ 572 а, в, 573, 574 б

9


42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном тре-угольнике

1

УПЗУ

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать: теоремы о про-
порциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: использовать теоремы при решении задач

ФО

575, 577, 579

11


43


Измери-
тельные работы на местности

1

УПЗУ

Применение
подобия тре-угольников

в измерительных работах
на местности

Знать: как находить
расстояние до недоступ-
ной точки.

Уметь: использовать
подобие треугольников
в измерительных работах на местности, описывать

реальные ситуации
на языке геометрии

СР № 20

ДМ

(15 мин)

п. 64 в. 13
№ 580, 581

16



44

Задачи на построение

1

УОСЗ

Задачи на построение

Знать: этапы построений.

Уметь: строить биссект-рису, высоту, медиану тре-угольника; угол, равный
данному; прямую, параллельную данной

УО

585 б, в, 587, 590

18


45

Задачи на построение методом подобных тре-угольников

1

УПЗУ

Метод подобия

Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение

Текущий

п. 42 в. 14
№ 606, 607, 629

25


46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

УОНМ

1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо-угольноготре-угольника.

2) Основное тригонометрическое тож-
дество

Знать: понятие синуса,
косинуса, тангенса острого угла прямоугольного тре-угольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

ФО

п. 66

591 в, г, 592 б, г, 593 в

РТ № 73

1.03.


47


Значения
синуса,
косинуса,

тангенса для углов 30º, 45º,
60º, 90º

1

КУ

Синус, косинус и тангенс углов 30º, 45º,

60º, 90º

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов

УО

п. 67
№ 595, 597, 598

РТ № 76

3



48

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного тре-угольника

1

УОНМ

Решение прямоугольных тре-угольников

Знать: соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треуголь-
ника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла

Проверка до-машнего задания

СР № 23

ДМ

(15 мин)

Повторить
п. 63–67
№ 599, 601, 602

РТ № 77

10


49

Решение
задач

1

УОСЗ

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотноше-
ний между
сторонами

Знать и уметь:при-
менять теорию подобия
треугольников, соотношения между сторонами
и углами прямоугольного треугольника при решении задач.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи,
решать геометрические
задачи с использованием тригонометрии

Проверка задач самостоят. решения

623, 625, 630

15


50


Контрольная работа № 4по теме «Применение подобия тре-угольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

УПЗУ

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

КР № 4

ДМ


С-24ДМ

17


51

Окружность
(17 ч)




Анализ
контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окруж-
ности

1

УОНМ

Взаимное
расположение прямой
и окружности

Знать: случаи взаимного расположения прямой
и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

ФО

п. 68

631 в, г, 632, 633

22


52


Касательная к окружности

1

КУ

1) Касательная и секущая
к окружности.

2) Точка
касания

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее
признак.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

Теоретический опрос

п. 69
№ 634, 636, 693

РТ № 83

24



53

Решение
задач

1

УПЗУ

1) Касательная и секущая
к окружности.

2) Равенство отрезков касательных, про-
веденных
из одной точки.

3) Свойство
касательной
и ее признак

Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по каса-
тельной и наоборот

СР № 25

ДМ

(15 мин)

641, 643, 648

5.04.


54

Центральный угол

1

УОНМ

Центральные
и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги
окружности

УО

п. 70

649 б, г, 650 б, 651 б, 652

7


55


Теорема
о вписанном угле

1

УОНМ

1) Понятие вписанного угла.

2) Теорема

о вписанном угле и следствия из нее

Знать: определение
вписанного угла, теорему
о вписанном угле и следст-

вия из нее.

Уметь: распознавать
на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла

Проверка до-машнего

задания

п. 71

654 б, г, 655,

657, 659

12



56

Теорема
об отрезках пересека-ющихся хорд

1

КУ

Теорема
об отрезках
пересекаю-
щихся хорд

Знать: формулировку
теоремы и у м е т ь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Текущий

666 б, в, 671 б, 660, 668

14


57

Решение
задач

1

КУ

Центральные
и вписанные углы

Знать: формулировки определений вписанного
и центрального углов,
теоремы об отрезках пере-
секающихся хорд.

Уметь: находить величину центрального и вписанного угла

СР № 27

ДМ

(15 мин)

661, 663

РТ № 90, 91

19


58


Свойство биссектрисы угла

1

УОНМ

Теорема
о свойстве
биссектрисы угла

Знать: формулировку
теоремы о свойстве равно-удаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства.

Уметь: находить элементы треугольника, исполь-зуя свойство биссектрисы;

выполнять чертеж по условию задачи


ФО

п. 72

675,
676 б, 678 б, 677

21



59

Серединный перпендикуляр

1

КУ

1) Понятие се-рединного перпендикуляра.

2) Теорема

о серединном перпенди-
куляре

Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

Теоретический опрос

679 б,
680 б, 681

РТ № 102

26


60

Теорема
о точке пе-ресечения высот тре-угольника

1

КУ

1) Теорема

о точке пересечения высот треугольника.

2) Четыре замечательные точки треуголь-
ника

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы
о пересечении высот
треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника

СР № 29

ДМ

(15 мин)

СР № 28

ДМ

28


61


Вписанная окружность

1

УОНМ

1) Понятие
вписанной

окружности.

2) Теорема

об окружности, вписанной
в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать
на чертежах вписанные окружности, находить
элементы треугольника,

используя свойства впи-
санной окружности

Индивидуальный теорети-
ческий опрос

п. 74

689, 692, 693 б, 694

5.05



62

Свойство описанного четырех-угольника

1

КУ

Теорема

о свойстве описанного четырехугольника

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.

Уметь: применять свойство описанного четырех-угольника при решении
задач, выполнять чертеж по условию задачи

Проверка до-машнего задания.

695, 699, 700, 701

10


63

Описанная окружность

1

УОНМ

1) Описанная окружность.

2) Теорема

об окружности, описанной
около треугольника

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около
треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

УО

п. 75

702 б,
705 б, 711

12


64


Свойство вписанного четырех-угольника

1

КУ

Свойство углов вписан-ного четырех-угольника

Знать: формулировку
теоремы о вписанном
четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи,

решать задачи, опираясь
на указанное свойство

МД № 4

ДМ

(20 мин)

705, 710, 735

17



65


Решение задач по теме «Окружность»

1

УОСЗ

КУ

1) Вписанная
и описанная окружности.

2) Вписанные и описанные
четырехуголь-
ники

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

ФО

Проверка д/з задач для самостоятельного решения

726, 728, 734

722, 731, 707

19


66

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний и умений

Уметь: находить один
из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

КР № 5

ДМ


Повторить главу «Четырехугольники»

24


67-68


Анализ
контрольной работы. Повторе-ние темы «Окружность

1

УОСЗ

Четырехугольники:

1) определения, свойства;

2) признаки, площадь

Знать: формулировки определений, свойств,
признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.

Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника

УО


26

31


















Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература:


1. АртюнянЕ. Б., ВоловичМ. Б., Глазков Ю. А., ЛевитасГ. Г. Математические

диктанты для 5-9 классов. —М.: Просвещение, 1991.

2. АтанасянЛ. С., Бутузов В. Ф., КадомцевС. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.

Геометрия 7-9. —М.: Просвещение, 2006.

3. Буланова Л. М., ДудницынЮ. П. Проверочные задания по математике для

учащихся 5-8 и10 классов. —М.: Просвещение, 1998.

4. ЗивБ. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8класс.

М.: Просвещение, 2005.

5. ИченскаяМ. А. Самостоятельные иконтрольные работы кучебнику Л. С.

Атанасяна7-9 классы. —Волгоград: Учитель, 2006.































  СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета Заместитель директора по УВР МБОУ Пролетарской СОШ ________ С.А.Половинкина от _________2015г. № __ «____» __________2015г

________________ С.А.Половинкина

Приложение 1.

























КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛНЫЕ МАТЕРИАЛЫ





























КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–1 «Сумма и разность дробей»

ВАРИАНТ 2

1. Сократите дробь:

а) hello_html_29db9414.gif; б) hello_html_64cf8a3a.gif; в) hello_html_m1c279aa.gif.

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) hello_html_m44b59d70.gif; б) hello_html_1531dbc1.gif.

3. Найдите значение выражения hello_html_233975a0.gif

приа = 4, b = –12.

4. Упростите выражение hello_html_30c4dd43.gif.

1. Сократите дробь:

а) hello_html_22ef05f8.gif; б) hello_html_39ec67e7.gif; в) hello_html_4010d116.gif.

2. Выполните вычитание или сложение дробей:

а) hello_html_65fb5d68.gif; б) hello_html_22e0860d.gif.

3. Найдите значение выражения hello_html_131fe346.gif

при х = –18, у = 4,5.

4. Упростите выражение hello_html_m2a2767fd.gif.

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–2 «Рациональные дроби»

ВАРИАНТ 2

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) hello_html_5379c80b.gif; в) hello_html_2351fe07.gif.

б) hello_html_m39aab058.gif;

2. Постройте график функции hello_html_m6c2c0062.gif.

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает положительные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(–4; 2), В(8; 1), С(64; –0,125)?

3. Постройте график функции hello_html_34df8f34.gif.

1. Представьте в виде дроби выражение:

а) hello_html_m1fff0459.gif; в) hello_html_1e77976e.gif.

б) hello_html_m1fc18782.gif;

2. Постройте график функции hello_html_m1e922d52.gif.

а) Укажите область определения и область значений функции.

б) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

в) Принадлежат ли графику данной функции точки

А(4; –2), В(–8; –1), С(–64; –0,125)?

3. Постройте график функции hello_html_m6d65dd15.gif.





А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–3 «Арифметический квадратный корень»

ВАРИАНТ 2

1. Вычислите:

а) hello_html_54188fa5.gif; в) hello_html_m12c5f2d.gif

б) hello_html_7388c723.gif;

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_18c21f89.gif; в) hello_html_m3e087151.gif; д) hello_html_7b6323dd.gif.

б) hello_html_5e2e3176.gif; г) hello_html_370d5ea1.gif;

3. Постройте график функции у= . Какие из точек

А (25; –5), В (1,21; 1,1), С (–4; 2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х2 = 25; б) у2 = 19.

5. Упростите выражение hello_html_2871edda.gif, если b< 0.

1. Вычислите:

а) hello_html_43412240.gif; в) hello_html_15b2e495.gif

б) hello_html_2c4640bf.gif;

2. Найдите значение выражения:

а) hello_html_m198b06ce.gif; в) hello_html_m2adb3325.gif; д) hello_html_7be2fe51.gif.

б) hello_html_4fa5eaa8.gif; г) hello_html_3d3c27fe.gif;

3. Постройте график функции у= . Какие из точек

А (–36; 6), В (1,44; 1,2), С (4; –2)

принадлежат графику этой функции?

4. Решите уравнение:

а) х2 = 64; б) а2 = 61.

5. Упростите выражение hello_html_m2f5a2058.gif, еслиk< 0.



А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–4 «Применение свойств квадратного корня»

ВАРИАНТ 2

1. Упростите выражение:

а) hello_html_m4a8a9cc0.gif; б) hello_html_22ea1a01.gif.

2. Сократите дробь:

а) hello_html_m3d2a860.gif; б) hello_html_3f0ec49c.gif.

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_m69b40110.gif; б) hello_html_18457565.gif.

4. Докажите, что значение выражения

hello_html_m5b1df73e.gif

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) hello_html_1a550a48.gif; б) hello_html_32adbc17.gif; в) hello_html_m7ddf9ce5.gif.

6. Внесите множитель под знак корня:

а) hello_html_43107a00.gif; б) hello_html_m4f704a5a.gif, а 0; в) hello_html_m7f5ec2a0.gif.

1. Упростите выражение:

а) hello_html_51aec74f.gif; б) hello_html_6a6ae707.gif.

2. Сократите дробь:

а) hello_html_39ce3734.gif; б) hello_html_45d5f9b7.gif.

3. Освободитесь от знака корня в знаменателе:

а) hello_html_7faa4bcf.gif; б) hello_html_682e83b5.gif.

4. Докажите, что значение выражения

hello_html_m31054f20.gif

является рациональным числом.

5. Упростите выражение:

а) hello_html_m55898241.gif; б) hello_html_5ab488f5.gif; в) hello_html_m5448664e.gif.

6. Внесите множитель под знак корня:

а) hello_html_1e8dd32d.gif; б) hello_html_5b582d7d.gif, а< 0; в) hello_html_59d4d24f.gif.



А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–5 «Квадратные уравнения»

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) 5х2 + 8х – 4 = 0; в) 6х2 = 18х;

б) 25х2 – 4 = 0; г) (х + 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0.

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

3*. Один корень квадратного уравнения х2 – 4х + с = 0 равен hello_html_mf86de91.gif. Найдите другой корень и значение с.

1. Решите уравнение:

а) 5х2 + 14х – 3 = 0; в) 4х2 = 16х;

б) 36х2 – 25 = 0; г) (х – 3)2 – 2(х – 3) – 15 = 0.

2. Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

3*. Корни уравнения х2х + q = 0 удовлетворяют условию 3х1 + 2х2 = 0. Найдите значение q.





А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–6 «Дробные рациональные уравнения»

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m2e7cd5ff.gif; б) hello_html_m36030070.gif.

2. Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

3. Решите графически уравнение hello_html_2710a04c.gif.

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m5a91457e.gif; б) hello_html_2ea6174a.gif.

2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие
они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

3. Решите графически уравнение hello_html_m18cad2dc.gif.



А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–7 «Числовые неравенства»

ВАРИАНТ 2

1. Известно, что a>b. Сравните:

а) а + 8 иb + 8; в) 4 – а и 5 – b.

б) 0,6а и 0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 4а2 + 1  4а; б) (а + 2)(а + 4) < (а + 3)2.

3. Зная, что 7,2 <а< 8,4 и 2 <b< 2,5, оцените:

а) ab; б) –2а + b; в) hello_html_m3f68bc9d.gif.

4. Докажите неравенство hello_html_m118e2374.gifприа> 0.

1. Известно, что a<b. Сравните:

а) а – 5 иb – 5; в) а – 2 и b – 1.

б) –0,6а и –0,6b;

2. Докажите неравенство:

а) 9b2 + 1  6b; б) (b – 1)(b – 3) < (b – 2)2.

3. Зная, что 1,5 <а< 1,8 и 1,2 <с< 1,5, оцените:

а) aс; б) 4ас; в) hello_html_m4fde5f6a.gif.

4. Докажите неравенство d 3 + 1 d 2 + dпри d –1.





А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–8 «Решение неравенств»

ВАРИАНТ 2

1. Решите неравенство:

а) 6х – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х<х + 1.

б) – 4х> 36;

2. Решите систему неравенств:

а) hello_html_7ecbc9e9.gif б) hello_html_m28fa285d.gif

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) hello_html_21690b64.gif; б) hello_html_74d38100.gif?

4. Решите неравенство hello_html_m325fcb65.gif и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.

1. Решите неравенство:

а) 5х> – 45; в) 1,2(х + 5) + 1,8х> 7 + 2х.

б) – 6х 42;

2. Решите систему неравенств:

а) hello_html_1105027.gif б) hello_html_m5e226267.gif

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

а) hello_html_m4c6eebd0.gif; б) hello_html_a46e8d7.gif?

4. Решите неравенство hello_html_263a985.gif и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.



А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 1

А–8

КР–9 «Степень с целым показателем»

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения:

а) 512 5–10; б) 7–8 : 7–7; в) (23)–2.

2. Упростите выражение:

а) 2,5a –5b9 4a8b–7; б) hello_html_m6d6909f4.gif.

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 3700; б) 0,084; в) 621,6  103; г) 216  10–2.

4. Найдите приближенное значение суммыа и b, если
а 2,6, b 3,239.

5. Найдите приближенное значение частного х и у, если
х 7,12  103, у 1,25  10–2.

1. Найдите значение выражения:

а) 4–12414; б) 6–9 : 6–7; в) (–4–1)2.

2. Упростите выражение:

а) 3,4a –8b10 5a5b–9; б) hello_html_5cc6d366.gif.

3. Представьте в стандартном виде число:

а) 4200; б) 0,0035; в) 51,1  10–2; г) 0,24  105.

4. Найдите приближенное значение разностиа и b, если
а 8,416, b 3,4.

5. Найдите приближенное значение произведения х и у, если
х 3,24  105, у 1,5  10–3.



















Приложение 2.

















КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ГЕОМЕТРИИ





































КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если hello_html_m23d40380.gifАВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону , если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На сторонеВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант I

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант II

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, hello_html_m23d40380.gifВ = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО :ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.


Контрольная работа № 4

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВСhello_html_m23d40380.gifА = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cosC.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
hello_html_m23d40380.gifА = 41°.

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок , равный 18 см. Найдите АВ и соsA.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


Контрольно – оценочный фонд

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся


Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного или письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или текстовых заданиями.

 

При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка
95% и более - отлично
80-94%% - хорошо
66-79%% - удовлетворительно
менее 66% - неудовлетворительно

 

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях. Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

• грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания по данному предмету. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс  – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные с нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

 

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

- «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

- «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

- «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

- «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

- «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

 

Устный опрос осуществляется на каждом уроке (эвристическая беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе. Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию данного предмета как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:  не раскрыто основное содержание учебного материала;  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится в следующих случаях:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;  отказался отвечать на вопросы учителя.




































































































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров181
Номер материала ДВ-063944
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх