Рабочая программа по математике 10 класс

Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:

Класс	Количество часов в неделю согласно учебному плану школы			Реквизиты программы	УМК обучающихся	УМК Учителя
	Федеральный компонент	Региональный компонент	Школьный компонент
10 а	4			1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008. 2.Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.     – 2-е изд. И доп. – М.:  Мнемозина, 2009.	1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.	1.                     Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 2.                     Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008. 3.                     Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. 4.                     Алгебра и начала анализа,10: Глизбург В.И. Контрольные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2007. 5.                     Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г.,  Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005. 6.                     Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева,  Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005. 7.                     Алгебра и начала анализа, 10: Л.А.Александрова: Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2006.

Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:

Класс	Количество часов в неделю согласно учебному плану школы			Реквизиты программы	УМК Обучающихся	УМК Учителя
	Федеральный компонент	Региональный компонент	Школьный компонент
10 а, 10б	4			1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008. 2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.  Бурмистрова Т.А., Просвещение, 2008.	1.                  Геометрия. Учебник. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы, 2008 г. Л.С. Атанасяна. 2.                  Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.) 3.                  Глазков Ю.А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 кл.	1 Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 кл. Книга для учителя.   2 Рыжик В.И. Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня   3 Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)   4 Глазков Ю.А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 кл. Общеобразовательных учреждений.   5 Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся, 7-11 кл.   6  Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11  Профильный уровень.

                                       Пояснительная записка.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1.     Формирование представлений об идеях и методах математики; о математики как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2.     Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

3.     Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

4.     Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

В профильном 10 классе с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4 уроках изучается алгебра и начала анализа, на 2 уроках изучается геометрия. При составлении программы полностью учтено содержание Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).

Образовательные технологии:

По направлению модернизации и отношению к традиционной образовательной системе - альтернативная природосообразная технология гендерного обучения;

по научной концепции (механизму) передачи и освоения опыта – с  элементами развивающего обучения и воспитания;

по виду социально-педагогической деятельности - обучающие (дидактические) технологии;

по типу управления учебно-воспитательно-социальным  процессом -  классическое традиционное обучение;

по преобладающим (доминирующим) методам и способам обучения  - объяснительно-иллюстративные,  с элементами  информационных, компьютерных, мультимедийных технологий, с элементами  проблемно- поисковой технологии, с элементами  технологии развивающего обучения;

по организационным формам -  классно-урочная технология;

по подходу  к ребенку и ориентации педагогического взаимодействия -  демократические, личностно- ориентированные.

Требования к уровню подготовки.

Алгебра и начала анализа.

Действительные числа.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·        применять свойства числовых неравенств при решении математических задач;

·        применять определение и свойства модуля действительного числа при решении математических задач;

Числовые функции.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить область определения и область значений функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

·        решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Тригонометрия, тригонометрические функции.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

 использовать приобретенные знания и умения  в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·        строить графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

·        решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

·       описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Тригонометрические уравнения.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        решать простейшие тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства;

·        решать тригонометрические уравнения, используя методы замены переменной, разложения на множители, решать однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

·        решать тригонометрические уравнения, используя преобразования тригонометрических выражений.

Комплексные числа.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Производная.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·        вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

·        находить производные сложных и неявных функций;

·        исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·        использовать вторую производную в исследовании функций, в доказательствах неравенств;

·        решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·        решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Комбинаторика и вероятность.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·        вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

·        соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·        применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·        строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       исследования (моделирования) несложных практических  ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·       вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование:
№ урока	Дата проведения		Содержание (тема урока)	Примечание
	10А	10Б
Многочлены и уравнения высших степеней.(4)
1-2	01.09 02.09 01.09 03.09		Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов.  Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
3-4	04.09 05.09 04.09 05.09		Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Действительные числа.(12)
5	08.09 09.09		Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Решение задач с целочисленными неизвестными.
6	08.09 10.09		Деление с остатком.
7	11.09 12.09		Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
8	11.09 12.09		Рациональные числа.
9-10	15.09 16.09 15.09 17.09		Иррациональные числа.
11	18.09 19.09		Множество действительных чисел. Числовые неравенства и их свойства.
12	18.09 19.09		Модуль действительного числа.
13	22.09 23.09		Контрольная работа  №1 по теме: «Действительные числа».
14-15	22.09 24.09 25.09 26.09		Метод математической индукции.
Числовые функции. (9)
16	25.09 26.09		Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения и множество значений. Решение задач ЕГЭ.
17-18	29.09 30.09 29.09 01.10		График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
19-21	02.10 03.10 02.10 03.10 06.10 07.10		Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания.  Наибольшее и наименьшее значения функции.
22	06.10 14.10		Свойства функций: периодичность. Периодические функции. Решение задач ЕГЭ.
23	13.10 15.10		Взаимно обратные функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции.
24	13.10 17.10		Нахождение функции обратной данной.
25	16.10 17.10		Контрольная работа  №2 по теме: «Функции».
Тригонометрия, тригонометрические функции. (24)
26-27	16.10 21.10 20.10 22.10		Числовая окружность.	2
28-29	20.10 24.10 23.10 24.10		Числовая окружность на координатной плоскости.	2
30-32	23.10 28.10 27.10 29.10 27.10 31.10		Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Решение задач ЕГЭ.	3
33-34	30.10 31.10 30.10 05.11		Тригонометрические функции числового аргумента.	2
35	03.11 07.11		Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.	1
36-38	03.11 07.11 06.11 10.11 06.11 12.11		Тригонометрические функции у = sinх, у = cosх, их свойства и графики, периодичность, основной период.	3
39	10.11 14.11		Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции».	1
40	10.11 14.11		Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.	1
41	13.11 18.11		Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = mf(х)	1
42-43	13.11 19.11 17.11 26.11		Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = f(kх)	2
44	17.11 28.11		График гармонического колебания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	1
45-46	20.11 28.11 20.11 02.12		Тригонометрические функции y = tgх, y = ctgх, их свойства и графики, периодичность, основной период.	2
47-49	27.11 03.12 27.11 05.12 01.12 05.12		Обратные тригонометрические функции ( арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс), их свойства и графики. Преобразование графиков: симметрия относительно прямой у = х.	3
Тригонометрические уравнения. (10)
50-53	01.12 09.12 04.12 10.12 04.12 12.12 08.12 12.12		Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение задач ЕГЭ.	4
54-57	08.12 16.12 11.12 17.12 11.12 19.12 15.12 19.12		Методы решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение задач ЕГЭ.	4
58	15.12 23.12		Контрольная работа  №4 по теме: «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения».	1
Преобразование тригонометрических выражений. (21)
59-62			Синус и косинус суммы и разности двух углов. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	4
63-64			Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	2
65-66			Формулы приведения. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	2
67-69			Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	3
70-72			Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	3
73-74			Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.	2
75			Преобразования выражения Аsinх + Bcosх  к виду Csin(х  + t).	1
76-78			Методы решения тригонометрических уравнений. Решение задач ЕГЭ.	3
79-80			Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».	2
Комплексные числа. (9)
81-82			Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно  сопряженные числа. Арифметические операции над комплексными числами.	2
83			Комплексные числа и координатная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами.	1
84-85			Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами.	2
86			Комплексные числа и квадратные уравнения. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.	1
87-88			Возведение комплексного числа в натуральную степень (формула Муавра). Извлечение кубического корня из комплексного числа. Основная теорема алгебры.	2
89			Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа».	1
Производная.(28)
90			Числовые последовательности.	1
91			Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.	1
92			Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия и ее сумма.	1
93			Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Повторение темы: «Функции и их графики».	1
94			Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов решения неравенств. Решение задач ЕГЭ.	1
95			Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Повторение темы: «Функции и их графики».	1
96-97			Понятие о производной и дифференциале функции, физический и геометрический смысл производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Повторение темы: «Функции, их графики и свойства».	2
98			Производные основных элементарных функций. Решение задач ЕГЭ.	1
99-100			Производные суммы, разности, произведения и частного. Решение задач ЕГЭ.	2
101-102			Сложная функция (композиция функций). Производная сложной и обратной функций. Решение задач ЕГЭ.	2
103-105			Уравнение касательной к графику функции. Решение задач ЕГЭ.	3
106			Контрольная работа  №7 по теме: «Производная».	1
107-109			Применение производной к  исследованию функций. Точки экстремума (локального максимума и минимума).  Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Вычисление производных».	3
110-111			Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Вычисление производных».	2
112			Использование  производных  при нахождении  наибольших и наименьших значений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Применение производной к исследованию функции».	1
113-114			Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Применение производной к исследованию функции».	2
115			Нахождение скорости для процесса заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Решение задач ЕГЭ.	1
116-117			Контрольная работа  №8 по теме: «Производная».	2
Комбинаторика и вероятность.(7)
118-119			Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний,  размещений.	2
120			Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Табличное и графическое представление данных.	1
121			Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных  коэффициентов. Треугольник Паскаля. Числовые характеристики рядов данных.	1
122-123			Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.	2
124			Вероятность и статистическая частота наступления события.	1
125- 126			Тестирование.	2
127- 136			Повторение.	10

Тематическое планирование
№ урока	Дата проведения		Содержание (тема урока)	Примечание
	10А	10Б
Геометрия на плоскости. (13)
			Углы и отрезки, связанные с окружностью.
1	02.09 04.09		Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вычисление угла между хордой и касательной. Решение задач ЕГЭ.	1
2	02.09 04.09		Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга. Решение задач ЕГЭ.	1
3	09.09 11.09		Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Решение задач ЕГЭ.	1
4-5	09.09 11.09 16.09 18.09		Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Решение задач ЕГЭ.	2
Решение треугольников.
6	16.09 18.09		Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Решение задач ЕГЭ.	1
7	23.09 25.09		Свойство биссектрисы угла треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Решение задач ЕГЭ.	1
8	23.09 25.09		Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Решение задач ЕГЭ.	1
9	30.09 02.10		Задача Эйлера.	1
10	30.09 02.10		Теорема Чевы и теорема Менелая.	1
Геометрические места точек.
11	07.10 16.10		Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Эллипс, гипербола и парабола как геометрические места точек.	1
12	07.10 16.10		Неразрешимость классических задач  на построение.	1
13	14.10 23.10		Контрольная работа №1 по теме: « Геометрия на плоскости».	1
Прямые и плоскости в пространстве. (30)
14	14.10 23.10		Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.	1
15	21.10 30.10		Некоторые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.	1
16	21.10 30.10		Решение задач на применение аксиом стереометрии.	1
Параллельность прямых и плоскостей.
17	28.10 06.11		Пересекающиеся и параллельные прямые. Параллельность трех прямых.	1
18	28.10 06.11		Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельности прямой и плоскости.	1
19	11.11 13.11		Решение задач по теме: « Параллельность прямых,  прямой и плоскости в пространстве».	1
20	11.11 13.11		Скрещивающиеся прямые.	1
21	18.11 20.11		Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.	1
22	18.11 20.11		Решение задач по теме: «Параллельность прямых,  прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямыми  в пространстве. Скрещивающиеся прямые».	1
23	02.12 27.11		Параллельность плоскостей. Признаки и  свойства параллельных плоскостей.	1
24	02.12 27.11		Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Сечения тетраэдра, параллелепипеда, куба.	1
25	09.12 04.12		Построение сечений.	1
26-27	09.12 04.12 16.12 11.12		Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».	1
28	16.12 11.12		Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей.(15)
29	23.12 18.12		Перпендикулярность прямых.  Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
3030	23.12 18.12		Признаки и свойства перпендикулярности прямой и плоскости.	1
31	30.12 25.12		Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
32	30.12 25.12		Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
33-34			Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.	2
35			Теорема о трех перпендикулярах.	1
36			Угол между прямой и плоскостью.	1
37			Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».	1
38-39			Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	2
40			Прямоугольный параллелепипед.	1
41-42			Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	2
43			Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
Многогранники.(14)
44			Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.	1
45-48			Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы. Решение задач ЕГЭ.	4
49-52			Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач ЕГЭ.	4
53			Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.	1
54			Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Теорема Эйлера.	1
55-56			Решение задач по теме: «Многогранники. Сечения многогранников. Построение сечений». Решение задач ЕГЭ.	2
57			Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники».	1
Векторы в пространстве.(7)
58			Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.	1
59			Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.	1
60-61			Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.	2
62-63			Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	2
64			Контрольная работа  №5 по теме: «Векторы в пространстве».	1
65-68			Повторение. Решение задач.	4

Содержание программы.

Алгебра и начала анализа.

Действительные числа.

·        Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Признаки делимости.

·        Простые и составные числа. Решение задач с целочисленными неизвестными.

·        Деление с остатком.

·        Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

·        Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

·        Числовые неравенства и их свойства. Модуль действительного числа.

·        Метод математической индукции.

Числовые функции.

·        Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения и множество значений.

·        График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

·        Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции. Свойства функций: периодичность. Периодические функции.

·        Взаимно обратные функции. Область определения  и множество значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции обратной данной.

Тригонометрия, тригонометрические функции.

·        Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

·        Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

·        Тригонометрические функции числового аргумента.

·        Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.  Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.

·        Тригонометрические функции у = sinх, у = cosх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

·        График гармонического колебания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

·        Тригонометрические функции у = tgх, у = ctgх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

·        Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс),  их свойства и графики.

Преобразование графиков.

·        Параллельные перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

·        Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции                у = mf(х).

·        Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции               у = f(kх).

·        Симметрия относительно прямой у = х.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

·        Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

·        Простейшие тригонометрические неравенства.

·        Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений.

·        Синус и косинус суммы и разности двух углов.

·        Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов.

·        Формулы приведения.

·        Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени.

·        Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

·        Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

·        Преобразование выражения Аsinх + Вcosх к виду Сsin(х + t).

·        Методы решения тригонометрических уравнений.

Комплексные числа.

·        Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Арифметические операции над комплексными числами.

·        Комплексные числа и координатная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

·        Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами.

·        Комплексные числа и квадратные уравнения.

·        Возведение комплексного числа в натуральную степень (формула Муавра).

·        Извлечение кубического корня их комплексного числа. Основная теорема алгебры.

Производная.

·        Числовые последовательности.

·        Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

·        Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

·        Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

·        Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов решения неравенств.

·        Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

·        Понятие о производной и дифференциале функции, физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций.

·        Производные суммы, разности, произведения и частного.

·        Сложная функция. Производная сложной и обратной функций.

·        Уравнение касательной к графику функции.

·        Применение производной для исследования функций и построения графиков.

·        Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

·        Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач.

Комбинаторика и вероятность.

·        Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

·        Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

·        Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных  коэффициентов. Треугольник Паскаля.

·        Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.

·        Вероятность и статистическая частота наступления события.

Геометрия.

Геометрия на плоскости.

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

·        Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вычисление угла между хордой и касательной.

·        Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга.

·        Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и текущей.

·        Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Решение треугольников.

·        Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.

·        Свойство биссектрисы угла треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

·        Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника  через радиус вписанной и описанной окружностей.

·        Задача Эйлера.

·        Теорема Чевы теорема Менелая.

Геометрические места точек.

·        Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

·        Эллипс, гипербола и парабола как геометрические места точек.

·        Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве.

·        Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

·        Некоторые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей.

·        Пересекающиеся и параллельные прямые. Параллельность трех прямых.

·        Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

·        Скрещивающиеся прямые.

·        Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

·        Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

·        Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Сечения тетраэдра, параллелепипеда, куба. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

·        Перпендикулярность прямых.  Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

·        Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

·        Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

·        Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

·        Теорема о трех перпендикулярах.

·        Угол между прямой и плоскостью.

·        Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

·        Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники.

·        Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.

·        Призма, е основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы.

·        Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

·        Понятие о симметрии в пространстве (зеркальная, центральная, осевая). Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.

·        Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Теорема Эйлера.

Векторы в пространстве.

·        Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.

·        Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.  Компланарные  векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Литература

1.     Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.     – 2-е изд. И доп. – М.:  Мнемозина, 2009.

2.     Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.  – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.

3.     Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

4.     Алгебра и начала анализа, 10-11: Мордкович. А.Г.  Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2001.

5.     Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г.,  Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2001.

6.     Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева,  Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.

7.     Семенов П.В.  «ЕГЭ.  Шаг за шагом» Учебное пособие.