Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике 10 класс

библиотека
материалов

Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:





Класс


Количество

часов в неделю

согласно учебному

плану школы






Реквизиты программы

УМК

обучающихся

УМК

Учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

10 а

4



1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.

2.Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.


1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч.

Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.



  1. Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

  2. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В 2 ч.

Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

  1. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

  2. Алгебра и начала анализа,10: Глизбург В.И. Контрольные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2007.


  1. Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г., Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005.

  2. Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева, Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.

  3. Алгебра и начала анализа, 10: Л.А.Александрова: Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2006.


















Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:





Класс


Количество

часов в неделю

согласно учебному

плану школы






Реквизиты программы

УМК

Обучающихся

УМК

Учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

10 а,

10б

4



1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Бурмистрова Т.А., Просвещение, 2008. 

  1. Геометрия. Учебник. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы, 2008 г.

Л.С. Атанасяна.

  1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)

  2. Глазков Ю.А.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 кл.

1 Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 кл. Книга для учителя.  
2 Рыжик В.И. Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня  
3 Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)  
4 Глазков Ю.А. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 кл. Общеобразовательных учреждений.
 5 Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся, 7-11 кл.  
6 Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11

Профильный уровень.   











































Пояснительная записка.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математики как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  2. Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  3. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  4. Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

В профильном 10 классе с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4 уроках изучается алгебра и начала анализа, на 2 уроках изучается геометрия. При составлении программы полностью учтено содержание Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).























Образовательные технологии:

По направлению модернизации и отношению к традиционной образовательной системе - альтернативная природосообразная технология гендерного обучения;

по научной концепции (механизму) передачи и освоения опыта – с элементами развивающего обучения и воспитания;

по виду социально-педагогической деятельности - обучающие (дидактические) технологии;

по типу управления учебно-воспитательно-социальным процессом - классическое традиционное обучение;

по преобладающим (доминирующим) методам и способам обучения - объяснительно-иллюстративные, с элементами информационных, компьютерных, мультимедийных технологий, с элементами проблемно- поисковой технологии, с элементами технологии развивающего обучения;

по организационным формам - классно-урочная технология;

по подходу к ребенку и ориентации педагогического взаимодействия - демократические, личностно- ориентированные.





























Требования к уровню подготовки.

Алгебра и начала анализа.

Действительные числа.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • применять свойства числовых неравенств при решении математических задач;

  • применять определение и свойства модуля действительного числа при решении математических задач;



Числовые функции.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить область определения и область значений функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.



Тригонометрия, тригонометрические функции.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • строить графики тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.



Тригонометрические уравнения.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства;

  • решать тригонометрические уравнения, используя методы замены переменной, разложения на множители, решать однородные тригонометрические уравнения.



Преобразование тригонометрических выражений.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

  • решать тригонометрические уравнения, используя преобразования тригонометрических выражений.



Комплексные числа.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.



Производная.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  • находить производные сложных и неявных функций;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • использовать вторую производную в исследовании функций, в доказательствах неравенств;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.



Комбинаторика и вероятность.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.













Геометрия.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.























Тематическое планирование:

урока

Дата

проведения

Содержание

(тема урока)

Примечание

10А

10Б

Многочлены и уравнения высших степеней.(4)

1-2

01.09 02.09

01.09 03.09

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.


3-4

04.09 05.09

04.09 05.09

Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.


Действительные числа.(12)

5

08.09 09.09

Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. Решение задач с целочисленными неизвестными.


6

08.09 10.09

Деление с остатком.


7

11.09 12.09

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.


8

11.09 12.09

Рациональные числа.


9-10

15.09 16.09

15.09 17.09

Иррациональные числа.


11

18.09 19.09

Множество действительных чисел. Числовые неравенства и их свойства.


12

18.09 19.09

Модуль действительного числа.


13

22.09 23.09

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа».


14-15

22.09 24.09

25.09 26.09

Метод математической индукции.


Числовые функции. (9)

16

25.09 26.09

Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения и множество значений. Решение задач ЕГЭ.


17-18

29.09 30.09

29.09 01.10

График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.


19-21

02.10 03.10

02.10 03.10

06.10 07.10

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции.


22

06.10 14.10

Свойства функций: периодичность. Периодические функции. Решение задач ЕГЭ.


23

13.10 15.10

Взаимно обратные функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции.


24

13.10 17.10

Нахождение функции обратной данной.


25

16.10 17.10

Контрольная работа №2 по теме: «Функции».


Тригонометрия, тригонометрические функции. (24)

26-27

16.10 21.10

20.10 22.10

Числовая окружность.

2

28-29

20.10 24.10

23.10 24.10

Числовая окружность на координатной плоскости.

2

30-32

23.10 28.10

27.10 29.10

27.10 31.10

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Решение задач ЕГЭ.

3

33-34

30.10 31.10

30.10 05.11

Тригонометрические функции числового аргумента.

2

35

03.11 07.11

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.

1

36-38

03.11 07.11

06.11 10.11

06.11 12.11

Тригонометрические функции у = sinх, у = cosх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

3

39

10.11 14.11

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции».

1

40

10.11 14.11

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

1

41

13.11 18.11

Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = mf(х)

1

42-43

13.11 19.11

17.11 26.11

Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = f(kх)

2

44

17.11 28.11

График гармонического колебания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

45-46

20.11 28.11

20.11 02.12

Тригонометрические функции y = tgх, y = ctgх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

2

47-49

27.11 03.12

27.11 05.12

01.12 05.12

Обратные тригонометрические функции ( арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс), их свойства и графики. Преобразование графиков: симметрия относительно прямой у = х.

3

Тригонометрические уравнения. (10)

50-53

01.12 09.12

04.12 10.12

04.12 12.12

08.12 12.12

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Решение задач ЕГЭ.

4

54-57

08.12 16.12

11.12 17.12

11.12 19.12

15.12 19.12

Методы решения тригонометрических уравнений. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение задач ЕГЭ.

4

58

15.12 23.12

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения».

1

Преобразование тригонометрических выражений. (21)

59-62


Синус и косинус суммы и разности двух углов. Преобразования

тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

4

63-64


Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

2

65-66


Формулы приведения. Преобразования

тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

2

67-69


Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. Преобразования

тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

3

70-72


Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

3

73-74


Преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразования тригонометрических выражений. Решение задач ЕГЭ.

2

75


Преобразования выражения Аsinх + Bcosх к виду Csin + t).

1

76-78


Методы решения тригонометрических уравнений. Решение задач ЕГЭ.

3

79-80


Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

2

Комплексные числа. (9)

81-82


Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Арифметические операции над комплексными числами.

2

83


Комплексные числа и координатная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Арифметические операции над комплексными числами.

1

84-85


Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами.

2

86


Комплексные числа и квадратные уравнения. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

1

87-88


Возведение комплексного числа в натуральную степень (формула Муавра). Извлечение кубического корня из комплексного числа. Основная теорема алгебры.

2

89


Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа».

1

Производная.(28)

90


Числовые последовательности.

1

91


Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

1

92


Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

93


Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Повторение темы: «Функции и их графики».

1

94


Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов решения неравенств. Решение задач ЕГЭ.

1

95


Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Повторение темы: «Функции и их графики».

1

96-97


Понятие о производной и дифференциале функции, физический и геометрический смысл производной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Повторение темы: «Функции, их графики и свойства».

2

98


Производные основных элементарных функций. Решение задач ЕГЭ.

1

99-100


Производные суммы, разности, произведения и частного. Решение задач ЕГЭ.

2

101-102


Сложная функция (композиция функций). Производная сложной и обратной функций. Решение задач ЕГЭ.

2

103-105


Уравнение касательной к графику функции. Решение задач ЕГЭ.

3

106


Контрольная работа №7 по теме: «Производная».

1

107-109


Применение производной к исследованию функций. Точки экстремума (локального максимума и минимума). Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Вычисление производных».

3

110-111


Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Вычисление производных».

2

112


Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Применение производной к исследованию функции».

1

113-114


Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы: «Применение производной к исследованию функции».

2

115


Нахождение скорости для процесса заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл. Решение задач ЕГЭ.

1

116-117


Контрольная работа №8 по теме: «Производная».

2

Комбинаторика и вероятность.(7)

118-119


Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

2

120


Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Табличное и графическое представление данных.

1

121


Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Числовые характеристики рядов данных.

1

122-123


Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.

2

124


Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

125-

126


Тестирование.

2

127-

136


Повторение.

10









































Тематическое планирование

урока

Дата

проведения

Содержание

(тема урока)

Примечание

10А

10Б

Геометрия на плоскости. (13)



Углы и отрезки, связанные с окружностью.


1

02.09 04.09

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вычисление угла между хордой и касательной. Решение задач ЕГЭ.

1

2

02.09 04.09

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга. Решение задач ЕГЭ.

1

3

09.09 11.09

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Решение задач ЕГЭ.

1

4-5

09.09 11.09

16.09 18.09

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Решение задач ЕГЭ.

2

Решение треугольников.

6

16.09 18.09

Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Решение задач ЕГЭ.

1

7

23.09 25.09

Свойство биссектрисы угла треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Решение задач ЕГЭ.

1

8

23.09 25.09

Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Решение задач ЕГЭ.

1

9

30.09 02.10

Задача Эйлера.

1

10

30.09 02.10

Теорема Чевы и теорема Менелая.

1

Геометрические места точек.

11

07.10 16.10

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Эллипс, гипербола и парабола как геометрические места точек.

1

12

07.10 16.10

Неразрешимость классических задач на построение.

1

13

14.10 23.10

Контрольная работа №1 по теме: « Геометрия на плоскости».

1

Прямые и плоскости в пространстве. (30)

14

14.10 23.10

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

1

15

21.10 30.10

Некоторые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

1

16

21.10 30.10

Решение задач на применение аксиом стереометрии.

1

Параллельность прямых и плоскостей.

17

28.10 06.11

Пересекающиеся и параллельные прямые. Параллельность трех прямых.

1

18

28.10 06.11

Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельности прямой и плоскости.

1

19

11.11 13.11

Решение задач по теме: « Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве».

1

20

11.11 13.11

Скрещивающиеся прямые.

1

21

18.11 20.11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

1

22

18.11 20.11

Решение задач по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Скрещивающиеся прямые».

1

23

02.12 27.11

Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей.

1

24

02.12 27.11

Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Сечения тетраэдра, параллелепипеда, куба.

1

25

09.12 04.12

Построение сечений.

1

26-27

09.12 04.12

16.12 11.12

Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

1

28

16.12 11.12

Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей.(15)

29

23.12 18.12

Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

3030

23.12 18.12

Признаки и свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

1

31

30.12 25.12

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

32

30.12 25.12

Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

33-34


Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

2

35


Теорема о трех перпендикулярах.

1

36


Угол между прямой и плоскостью.

1

37


Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».

1

38-39


Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

40


Прямоугольный параллелепипед.

1

41-42


Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

2

43


Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Многогранники.(14)

44


Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.

1

45-48


Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы. Решение задач ЕГЭ.

4

49-52


Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач ЕГЭ.

4

53


Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.

1

54


Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Теорема Эйлера.

1

55-56


Решение задач по теме: «Многогранники. Сечения многогранников. Построение сечений». Решение задач ЕГЭ.

2

57


Контрольная работа №4 по теме: «Многогранники».

1

Векторы в пространстве.(7)

58


Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.

1

59


Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

1

60-61


Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

2

62-63


Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2

64


Контрольная работа №5 по теме: «Векторы в пространстве».

1

65-68


Повторение. Решение задач.

4



































Содержание программы.

Алгебра и начала анализа.



Действительные числа.

  • Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. Признаки делимости.

  • Простые и составные числа. Решение задач с целочисленными неизвестными.

  • Деление с остатком.

  • Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

  • Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

  • Числовые неравенства и их свойства. Модуль действительного числа.

  • Метод математической индукции.



Числовые функции.

  • Определение числовой функции и способы ее задания. Область определения и множество значений.

  • График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

  • Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции. Свойства функций: периодичность. Периодические функции.

  • Взаимно обратные функции. Область определения и множество значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции обратной данной.



Тригонометрия, тригонометрические функции.

  • Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

  • Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

  • Тригонометрические функции числового аргумента.

  • Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла.

  • Тригонометрические функции у = sinх, у = cosх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

  • График гармонического колебания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

  • Тригонометрические функции у = tgх, у = ctgх, их свойства и графики, периодичность, основной период.

  • Обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс), их свойства и графики.



Преобразование графиков.

  • Параллельные перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат.

  • Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = mf(х).

  • Растяжение и сжатие вдоль осей координат. Построение графика функции у = f(kх).

  • Симметрия относительно прямой у = х.



Тригонометрические уравнения и неравенства.

  • Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

  • Простейшие тригонометрические неравенства.

  • Методы решения тригонометрических уравнений.



Преобразование тригонометрических выражений.

  • Синус и косинус суммы и разности двух углов.

  • Тангенс и котангенс суммы и разности двух углов.

  • Формулы приведения.

  • Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени.

  • Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

  • Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

  • Преобразование выражения Аsinх + Вcosх к виду Сsin(х + t).

  • Методы решения тригонометрических уравнений.

Комплексные числа.

  • Комплексные числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Арифметические операции над комплексными числами.

  • Комплексные числа и координатная плоскость. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

  • Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами.

  • Комплексные числа и квадратные уравнения.

  • Возведение комплексного числа в натуральную степень (формула Муавра).

  • Извлечение кубического корня их комплексного числа. Основная теорема алгебры.

Производная.

  • Числовые последовательности.

  • Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

  • Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

  • Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

  • Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов решения неравенств.

  • Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.

  • Понятие о производной и дифференциале функции, физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций.

  • Производные суммы, разности, произведения и частного.

  • Сложная функция. Производная сложной и обратной функций.

  • Уравнение касательной к графику функции.

  • Применение производной для исследования функций и построения графиков.

  • Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

  • Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач.

Комбинаторика и вероятность.

  • Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

  • Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

  • Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

  • Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.

  • Вероятность и статистическая частота наступления события.





Геометрия.

Геометрия на плоскости.

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

  • Углы и отрезки, связанные с окружностью. Вычисление угла между хордой и касательной.

  • Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга.

  • Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и текущей.

  • Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Решение треугольников.

  • Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.

  • Свойство биссектрисы угла треугольника. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

  • Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

  • Задача Эйлера.

  • Теорема Чевы теорема Менелая.

Геометрические места точек.

  • Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

  • Эллипс, гипербола и парабола как геометрические места точек.

  • Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве.

  • Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

  • Некоторые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.



Параллельность прямых и плоскостей.

  • Пересекающиеся и параллельные прямые. Параллельность трех прямых.

  • Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.

  • Скрещивающиеся прямые.

  • Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве.

  • Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

  • Тетраэдр. Параллелепипед. Куб. Сечения тетраэдра, параллелепипеда, куба. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

  • Перпендикулярность прямых. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

  • Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  • Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

  • Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

  • Теорема о трех перпендикулярах.

  • Угол между прямой и плоскостью.

  • Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

  • Прямоугольный параллелепипед.



Многогранники.

  • Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Многогранные углы.

  • Призма, е основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Сечения призмы.

  • Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

  • Понятие о симметрии в пространстве (зеркальная, центральная, осевая). Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде.

  • Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Теорема Эйлера.

Векторы в пространстве.

  • Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости.

  • Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.



















































Литература

  1. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.

  3. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

  1. Алгебра и начала анализа, 10-11: Мордкович. А.Г. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2001.

  2. Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г., Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2001.

  3. Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева, Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.

  4. Семенов П.В. «ЕГЭ. Шаг за шагом» Учебное пособие.







Общая информация

Номер материала: ДВ-076210

Похожие материалы