Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая программа по математике 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тематическое планирование:

урока

Дата

проведения

Содержание

(тема урока)

Примечание

1


Повторение материала 10 класса


2


Повторение материала 10 класса


3


Повторение материала 10 класса


Многочлены. (10)

4


Многочлены от одной переменной. Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Повторение темы «Делимость целых чисел».


5


Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Повторение темы «Деление с остатком».


6


Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Повторение темы «Функции».


7


Теорема Безу. Число корней многочлена. Повторение темы «Область определения и множество значений функции»


8


Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.


9


Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Повторение темы «График функции».


10


Однородные и симметрические уравнения. Повторение темы «Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность».


11


Уравнения высших степеней. Повторение темы «Многочлены».


12


Уравнения высших степеней. Повторение темы «Многочлены».


13


Контрольная работа №1 по теме «Многочлены».


Степени и корни. Степенные функции. (23)

14


Корень степени n>1. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Промежутки возрастания и убывания функции».



15


Корень степени n>1. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Промежутки возрастания и убывания функции».



16


Функции y=hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума)».





17


Функции y=hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума)».



18


Функции y=hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики. Решение задач ЕГЭ.


19


Корень степени n>1 и его свойства. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функции».


20


Корень степени n>1 и его свойства. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функции».


21


Корень степени n>1 и его свойства. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функции».


22


Преобразование иррациональных выражений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функция».


23


Преобразование иррациональных выражений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функция».


24


Преобразование иррациональных выражений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функция».


25


Преобразование иррациональных выражений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Функция».


26


Степень с рациональным показателем и ее свойства. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Взаимно обратные функции»


27


Степень с рациональным показателем и ее свойства. Решение задач ЕГЭ.


28


Решение иррациональных уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Область определения и множество значений обратной функции».


29


Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ.


30


Степенные функции, их свойства и графики. Решение задач ЕГЭ.


31


Дифференцирование степенной функции. Повторение темы «Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной»


32


Дифференцирование степенной функции. Повторение темы «Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной»


33


Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры. Повторение темы «Уравнение касательной к графику функции».


34


Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры.


35-36


Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни. Степенные функции».


Показательная и логарифмическая функции. (30)

37


Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ.


38


Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Решение задач ЕГЭ.


39


Степень с иррациональным показателем. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.


40-42


Решение показательных уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график».


41


Решение показательных уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график».


42


Решение показательных уравнений. Решение задач ЕГЭ.


43


Решение показательных неравенств. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Свойства функций».


44


Решение показательных неравенств. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Свойства функций».


45


Логарифм числа. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Степень с рациональным показателем и ее свойства».


46


Логарифм числа. Решение задач ЕГЭ.


47


Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Показательная функция (экспонента), ее свойства и график».


48


Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ.


49


Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ.


50-51


Контрольная работа №3 по теме «Показательная и логарифмическая функции».


52


Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный логарифм.


53


Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный логарифм.


54


Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования. Решение задач ЕГЭ.


55


Решение логарифмических уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Решение показательных уравнений».


56


Решение логарифмических уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Решение показательных уравнений».


57


Решение логарифмических уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Решение показательных уравнений».


58


Решение логарифмических уравнений. Решение задач ЕГЭ.


59


Решение логарифмических неравенств. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Решение показательных неравенств».


60


Решение логарифмических неравенств. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Решение показательных неравенств».


61


Решение логарифмических неравенств. Решение задач ЕГЭ.


62


Число е. Функция у=hello_html_m585fe9ce.gif, ее свойства и график. Дифференцирование функции у=hello_html_m585fe9ce.gif. Решение задач ЕГЭ.


63


Натуральный логарифм. Функция y=ln x, ее свойства и график. Решение задач ЕГЭ,


64


Дифференцирование функции у=ln x. Дифференцирование показательной и логарифмической функции. Решение задач ЕГЭ.


65-66


Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».


Первообразная и интеграл. (9)

67


Первообразная. Первообразная элементарных функций. Повторение темы «Производные основных элементарных функций».


68


Правила вычисления первообразных. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Производные суммы, разности, произведения и частного».


69


Неопределенный интеграл. Повторение темы «Производной сложной и обратной функции»


70


Понятие об определенном интеграле. Площадь криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


71


Геометрический и механический смысл производной определенного интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


72


Формула Ньютона-Лейбница. Повторение темы «Физический и геометрический смысл производной».


73


Формула Ньютона-Лейбница. Повторение темы «Физический и геометрический смысл производной».


75


Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».


Элементы теории вероятностей и математической статистики. (9)

76


Классическое определение вероятности. Вероятность и геометрия. Повторение темы «Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла».


77


Классическое определение вероятности. Вероятность и геометрия.


78


Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли. Повторение темы «Радианная мера угла».


79


Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли.


80


Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Схема Бернулли.


81


Статистические методы обработки информации. Повторение темы «Основные тригонометрические тождества». Решение задач ЕГЭ.


82


Статистические методы обработки информации.


83


Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Повторение темы «Формулы приведения».


84


Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Повторение темы « Преобразования тригонометрических выражений».


Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (34)

85


Равносильность уравнений. Повторение темы «Простейшие тригонометрические уравнения».


86


Равносильность уравнений.


87


Равносильность уравнений.


88


Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x). Повторение темы «Простейшие тригонометрические уравнения».


89


Общие методы решения уравнений: метод разложения на множители. Повторение темы «Решение рациональных уравнений и неравенств».


90


Общие методы решения уравнений: метод введения новой переменной. Повторение темы «Решение показательных уравнений и неравенств». Решение задач ЕГЭ.


91


Общие методы решения уравнений: функционально-графический метод. Повторение темы «Решение логарифмических уравнений и неравенств».


92


Равносильность неравенств. Повторение темы «Решения тригонометрических уравнений». Решение задач ЕГЭ.


93


Равносильность неравенств. Решение задач ЕГЭ.


94


Равносильность неравенств. Решение задач ЕГЭ.


95


Уравнения и неравенства с модулями. Повторение темы «Решения тригонометрических уравнений». Решение задач ЕГЭ.


96


Уравнения и неравенства с модулями. Решение задач ЕГЭ.


97


Уравнения и неравенства с модулями. Решение задач ЕГЭ.


98-99


Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства».


100


Решение иррациональных уравнений. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Простейшие тригонометрические неравенства».


101


Решение иррациональных неравенств. Повторение темы «Корень степени n>1». Решение задач ЕГЭ.


102


Решение иррациональных неравенств. Повторение темы «Корень степени n>1». Решение задач ЕГЭ.


103


Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


104


Уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


105


Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.


106


Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.


107


Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.


108


Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Решение задач ЕГЭ.


109


Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение задач ЕГЭ.


110


Равносильность систем уравнений. Решение систем неравенств с одной переменной. Решение задач ЕГЭ.


111


Решение систем неравенств с двумя неизвестными (простейшие типы).


112-113


Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства».


114


Задания с параметром. Решение задач ЕГЭ.


115


Задания с параметром. Решение задач ЕГЭ.


116


Задания с параметром. Решение задач ЕГЭ.


117


Задания с параметром. Решение задач ЕГЭ.


118


Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


119-136


Повторение

18





















Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:





Класс


Количество

часов в неделю

согласно учебному

плану школы






Реквизиты программы

УМК

обучающихся

УМК

Учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

11 б

4



1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.

2.Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.



1. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч.

Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.



  1. Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Авт.: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович

  2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч.

Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

  1. Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

  2. Алгебра и начала анализа,11: Глизбург В.И. Контрольные работы (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2008.


  1. Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г., Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005.

  2. Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева, Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.

  3. Алгебра и начала анализа, 11: Л.А.Александрова: Самостоятельные работы: для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.
































Программное учебно-методическое оснащение учебного плана:





Класс


Количество

часов в неделю

согласно учебному

плану школы






Реквизиты программы

УМК

Обучающихся

УМК

Учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

11 б

2



1. Сборник нормативных документов. Математика. Примерные программы по математике./Сост. Э.Д.Днепров, А.Г Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Бурмистрова Т.А. , Просвещение, 2008.

  1. Геометрия. Учебник. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы, 2008 г.

Л.С. Атанасяна.

  1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 11 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)

  2. Бутузов В.Ф..

Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 кл.

1)   Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 кл. Книга для учителя.  
 2) Рыжик В.И. Геометрия. Контрольные измерительные материалы для профильного уровня  
3)Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 11 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)  
 4) Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 кл. Общеобразовательных учреждений.
5) Зив Б.Г. Задачи по геометрии. Пособие для учащихся, 7-11 кл.  
 6) Жафяров А.Ж. Обучающий задачник. Математика 10-11. Профильный уровень.  
7) Юзбашев А.В. Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии. Пособие для учащихся 9-11 классов. (Успешный старт)  





































Тематическое планирование

урока

Дата

проведения

Содержание

(тема урока)

Примечание

Метод координат в пространстве. (18)

1


Декартовы координаты в пространстве. Повторение темы «Векторы».


2


Координаты вектора. Повторение темы «Векторы».


3


Координаты вектора. Повторение темы «Векторы».


4


Связь между координатами векторов и координатами точек. Повторение темы «Векторы».


5


Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Повторение темы «Векторы».


6.


Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.


7.


Уравнения сферы и плоскости. Повторение темы «Векторы».


8


Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора».



9


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


10


Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.


11


Вычисление угла между прямыми и плоскостями. Повторение темы «Прямые и плоскости в пространстве».


12


Вычисление угла между прямыми и плоскостями. Повторение темы «Прямые и плоскости в пространстве».


13


Повторение теории и решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».


14


Движение в пространстве. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.


15


Движение в пространстве. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.


16


Повторение теории и решение задач по теме «Метод координат в пространстве».


17


Повторение теории и решение задач по теме «Метод координат в пространстве».


18


Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».


Цилиндр, конус, шар. (20)

19


Тела вращения. Цилиндр. Цилиндрическая поверхность. Прямой круговой цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.


20


Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формулы площади поверхностей цилиндра.


21


Формулы площадей боковой поверхности, поверхности цилиндра. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Призма».


22


Формулы площадей боковой поверхности, поверхности цилиндра. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Призма».


23


Конус. Коническая поверхность. Прямой круговой конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Повторение темы «Пирамида».


24


Осевые сечения и сечения, параллельные основанию конуса. Эллипс, гипербола и парабола, как сечения конуса.


25


Формулы площадей боковой поверхности, поверхности конуса. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Геометрия на плоскости»


26


Формулы площадей боковой поверхности, поверхности конуса. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Геометрия на плоскости»


27


Усечённый конус. Повторение темы «Геометрия на плоскости»


28


Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости.


29


Касательная плоскость к сфере. Формула площади поверхности шара.


30


Касательная плоскость к сфере. Формула площади поверхности шара. Повторение темы «Геометрия на плоскости»


31


Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника. Повторение темы «Геометрия на плоскости»


32


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Решение задач ЕГЭ.


33


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Решение задач ЕГЭ.


34


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Решение задач ЕГЭ.


35


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Решение задач ЕГЭ.


36


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Задачи на комбинации тел (многогранников и тел вращения). Решение задач ЕГЭ.


37


Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Задачи на комбинации тел (многогранников и тел вращения). Решение задач ЕГЭ.


38


Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».








Объёмы тел.


39


Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Повторение темы «Многогранники»


40


Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Повторение темы «Многогранники»


41


Формулы объёма прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Повторение темы «Многогранники»


42


Формулы объёма призмы (прямой и наклонной) и цилиндра. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Многогранники»


43


Формулы объёма призмы (прямой и наклонной) и цилиндра. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Многогранники»


44


Формулы объёма призмы (прямой и наклонной) и цилиндра. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Многогранники»


45


Формула объёма наклонной призмы. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Многогранники»


46


Формула объёма наклонной призмы. Формула объёма пирамиды. Решение задач ЕГЭ.


47


Формула объёма пирамиды. Формула объёма конуса. Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Многогранники»


48


Формула объёма пирамиды. Формула объёма конуса. Решение задач ЕГЭ.


49


Формула объёма пирамиды. Формула объёма конуса. Решение задач ЕГЭ.


50


Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел».


51


Формула объёма шара. Формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.


52


Формула объёма шара. Формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.


53


Формула площади сферы. Повторение темы «Тела вращения».


54


Формула площади сферы. Повторение темы «Тела вращения».


55


Решение задач по теме «Объёмы тел». Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Тела вращения»


56


Решение задач по теме «Объёмы тел». Решение задач ЕГЭ. Повторение темы «Тела вращения»


57


Контрольная работа №5 по теме «Объёмы тел».






58-68


Обобщающее повторение. Решение задач.




Планиметрия.








Прямые и плоскости в пространстве.




Повторение темы «Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур»




Многогранники. Решение задач ЕГЭ.








Тела и поверхности вращения. Решение задач ЕГЭ.








Объёмы тел и площади их поверхностей. Решение задач ЕГЭ.








Решение задач на комбинации тел. Решение задач ЕГЭ.










































Пояснительная записка.

Изучение математики на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  1. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математики как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  2. Овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  3. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  4. Воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

В профильном 11 классе с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4 уроках изучается алгебра и начала анализа, на 2 уроках изучается геометрия. При составлении программы полностью учтено содержание Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень).























Образовательные технологии:

По направлению модернизации и отношению к традиционной образовательной системе - альтернативная природосообразная технология гендерного обучения;

по научной концепции (механизму) передачи и освоения опыта – с элементами развивающего обучения и воспитания;

по виду социально-педагогической деятельности - обучающие (дидактические) технологии;

по типу управления учебно-воспитательно-социальным процессом - классическое традиционное обучение;

по преобладающим (доминирующим) методам и способам обучения - объяснительно-иллюстративные, с элементами информационных, компьютерных, мультимедийных технологий, с элементами проблемно- поисковой технологии, с элементами технологии развивающего обучения;

по организационным формам - классно-урочная технология;

по подходу к ребенку и ориентации педагогического взаимодействия - демократические, личностно- ориентированные.





























Требования к уровню подготовки.

Алгебра и начала анализа.

Функции и графики.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; находить область определения и область значений функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.


Числовые и буквенные выражения.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Начала математического анализа.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • находить производные сложных и неявных функций;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • использовать вторую производную в исследовании функций, в доказательствах неравенств;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.



Уравнения и неравенства.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства, и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.





Геометрия.

В результате изучения учащиеся должны уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



































Содержание программы.

Алгебра и начала анализа.

Многочлены.

  • Многочлены от одной и нескольких переменных.

  • Теорема Безу.

  • Схема Горнера.

  • Симметрические и однородные многочлены.

  • Уравнения высших степеней.



Степени и корни. Степенные функции.

  • Понятие корня n-й степени из действительного числа.

  • Функции y=hello_html_m557d1d49.gif, , их свойства и графики.

  • Свойства корня n-й степени.

  • Преобразование выражений, содержащих радикалы.

  • Обобщение понятия о показателе степени.

  • Степенные функции, их свойства и графики.

  • Дифференцирование и интегрирование.

  • Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции.

  • Показательная функция, ее свойства и график.

  • Показательные уравнения и неравенства.

  • Понятие логарифма.

  • Функция у =hello_html_m5898de60.gif, ее свойства и график.

  • Свойства логарифмов.

  • Логарифмические уравнения и неравенства.

  • Дифференцирование показательной и логарифмической функций.








Интеграл.

  • Первообразная и неопределенный интеграл.

  • Определенный интеграл, его вычисление и свойства.

  • Вычисление площадей плоских фигур.

  • Примеры применения интеграла в физике.

'

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

  • Вероятность и геометрия.

  • Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

  • Статистические методы обработки информации.

  • Гауссова кривая.

  • Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств.

  • Равносильность уравнений.

  • Общие методы решения уравнений.

  • Уравнения с модулями.

  • Иррациональные уравнения.

  • Доказательство неравенств.

  • Решение рациональных неравенств с одной переменной.

  • Неравенства с модулями.

  • Иррациональные неравенства.

  • Уравнения и неравенства с двумя переменными.

  • Диофантовы уравнения.

  • Системы уравнений.

  • Уравнения и неравенства с параметрами.



Геометрия.

Метод координат в пространстве.

  • Декартовы координаты в пространстве.

  • Координаты вектора.

  • Связь между координатами векторов и координатами точек.

  • Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.

  • Уравнения сферы и плоскости.

  • Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

  • Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

  • Движение в пространстве. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Примеры симметрии в окружающем мире.

Тела и поверхности вращения.

  • Тела вращения. Цилиндр. Цилиндрическая поверхность. Прямой круговой цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формулы площадей боковой поверхности, поверхности цилиндра. Конус. Коническая поверхность. Прямой круговой конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Эллипс, гипербола и парабола, как сечения конуса. Формулы площадей боковой поверхности, поверхности конуса. Усечённый конус.

  • Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Формула площади поверхности шара. Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника.

Объёмы тел.

  • Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Формулы объёма прямой призмы и цилиндра.

  • Формула объёма наклонной призмы. Формула объёма пирамиды. Формула объёма конуса. Формула объёма шара. Формулы объёма шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Формула площади сферы.



































Литература

  1. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд. И доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  2. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.

  3. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

  1. Алгебра и начала анализа, 10-11: Мордкович. А.Г. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2001.

  2. Алгебра и начала анализа,10-11: Мордкович А.Г., Е.Е.Тульчинская, Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2001.

  3. Алгебра и начала анализа, 10-11: Л.О.Денишева, Т.А.Корешкова: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина. 2005.

  4. Семенов П.В. «ЕГЭ. Шаг за шагом» Учебное пособие.







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 19.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров137
Номер материала ДВ-076426
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх