Рабочая программа по математике 6 класс

МКОУ «Шумилихинская СОШ»

ПРИНЯТО                                                                                УТВЕРЖДАЮ

ЦМО учителей естественно-математического цикла          Директор школы

Протокол №___от  «___»___________ 20___г.                     __________ /___________________/                   

__________________________________                               ______________________________                                         

Рабочая программа

по математике

6 класс

(базовый уровень)

 на 2015 - 2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программы по математике

для 5 – 6  классов автора-составителя В. И. Жохова; М.: Мнемозина, 2010 г.

                                                           Составитель:

Егорова Оксана Геннадьевна -

                                                                                  учитель математики первой

                                                                                квалификационной категории

с. Шумилиха — 2015   

Пояснительная записка

     Программа по математике в 6 классе составлена на основании:

— федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.,

— примерной программы основного общего образования по математике

2004 г.,

— авторской программы общеобразовательных учреждений по математике для 5 – 6 классов составителя В. И. Жохова (М. «Мнемозина», 2010 г.);

— базисного учебного плана на 2015 – 2016 учебный год.

      Цели:

— овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

— формирование представлений о математических идеях и методах;

— формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

     Задачи:

— обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения систематических курсов алгебры и геометрии;

— систематически развивать понятие числа;

— выработать умение выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

— сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

— выявить и развить математические и творческие способности.

     Данная программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю в расчёте на 34 учебных недели). Из них 15 уроков отведено на проведение контрольных работ.

   Преподавание математики в 6 классе предполагается вести по традиционной системе с использованием информационно-коммуникативных технологий.

     Предполагаемые формы и методы контроля при обучении математике:

1)      методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, сообщения;

2)      методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;

3)      методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков, готовых чертежей.

Обучение ведётся по учебнику «Математика, 6», авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,   А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, М. «Мнемозина», 2010 г.

Учебно-тематический план

№	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Делимость чисел.	20
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	31
4.	Отношения и пропорции.	18
5.	Положительные и отрицательные числа.	13
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12
8.	Решение уравнений.	13
9.	Координаты на плоскости.	13
10.	Итоговое повторение курса 6 класса	17

            Итого                                                    170

Содержание обучения

1.     Делимость чисел (20 ч).

     Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.    

     Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч).

     Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

     Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3.     Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

     Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

     Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4.     Отношения и пропорции (18 ч).

     Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

     Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5.     Положительные и отрицательные числа (13 ч).

     Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

     Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

 6.  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

     Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

     Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

      Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

     Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8.  Решение уравнений (13 ч).

     Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

     Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9.  Координаты на плоскости (13 ч).

     Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

     Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

            10.  Итоговое повторение (17 ч).

     Основная цель – повторить, систематизировать и обобщить материал курса математики 6 класса.

Календарно-тематическое планирование

Номер темы (урока)	Название темы (урока)	Оборудование/ ИКТ	Формы и методы обучения	Дата		Примечания
				планиру- емая	фактичес- кая
§ 1. Делимость чисел – 20 (19 + 1 к/р).
1.	Делители и кратные. (п. 1)	Презентация	Объяснительный
2.	Делители и кратные.		Работа в парах
3.	Делители и кратные.	Самостоятельная работа, презентация	Отработка практических навыков
4.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2. (п. 2)	Презентация, таблица	Проблемно-поисковый
5.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Индивидуальные карточки	Беседа
6.	Признаки делимости на 10, на 5, на 2.	Презентация	Практикум
7.	Признаки делимости на 9 и на 3. (п. 3)	Таблица, диктант	Исследовательский
8.	Признаки делимости на 9 и на 3.	Самостоятельная работа, тест	Работа в группах
9.	Простые и составные числа. (п. 4)	Презентация, таблица	Работа с учебником
10.	Простые и составные числа.	Индивидуальные карточки, самостоятельная работа	Работа с таблицей
11.	Разложение на простые множители. (п. 5)	Алгоритм, презентация	Частично-поисковый
12.	Разложение на простые множители.	Индивидуальные карточки, самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
13.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (п. 6)	Алгоритм, презентация	Объяснительный
14.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	Индивидуальные карточки, презентация	Беседа
15.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	Самостоятельная работа	Практикум
16.	Наименьшее общее кратное. (п. 7)	Алгоритм, таблица, презентация	Беседа
17.	Наименьшее общее кратное.	Индивидуальные карточки	Отработка практических навыков
18.	Наименьшее общее кратное.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
19.	Наименьшее общее кратное.	Презентация, домашняя контрольная работа	Систематизация и обобщение знаний
20.	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 (20 + 2 к/р) .
21.	Основное свойство дроби. (п. 8)	Таблица, презентация	Исследовательский
22.	Основное свойство дроби.		Работа в парах
23.	Сокращение дробей. (п. 9)	Алгоритм	Беседа
24.	Сокращение дробей.		Отработка практических навыков
25.	Сокращение дробей.	Самостоятельная работа	Практикум
26.	Приведение дробей к общему знаменателю. (п. 10)	Алгоритм	Объяснительный
27.	Приведение дробей к общему знаменателю.		Беседа
28.	Приведение дробей к общему знаменателю.	Самостоятельная работа, презентация	Промежуточный контроль
29.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (п. 11)	Алгоритм	Проблемно-поисковый
30.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Самостоятельная работа, презентация	Отработка практических навыков
31.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Презентация	Беседа
32.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.		Практикум
33.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Самостоятельная работа	Работа в парах
34.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Домашняя контрольная работа, презентация	Обобщение и систематизация знаний
35.	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	Контрольная работа	Контроль знаний
36.	Сложение и вычитание смешанных чисел. (п. 12)	Алгоритм, презентация	Частично-поисковый
37.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	Презентация	Беседа
38.	Сложение и вычитание смешанных чисел.		Практикум
39.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	Самостоятельная работа	Работа в парах
40.	Сложение и вычитание смешанных чисел.		Промежуточный контроль
41.	Сложение и вычитание смешанных чисел.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
42.	Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 (28 + 3 к/р).
43.	Умножение дробей. (п. 13)	Алгоритм	Исследовательский
44.	Умножение дробей.	Презентация	Отработка практических навыков
45.	Умножение дробей.		Работа в парах
46.	Умножение дробей.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
47.	Нахождение дроби от числа. (п. 14)	Алгоритм, презентация	Проблемно-поисковый
48.	Нахождение дроби от числа.	Презентация	Работа над математической задачей
49.	Нахождение дроби от числа.		Отработка практических навыков
50.	Нахождение дроби от числа.	Самостоятельная работа	Тестирование
51.	Применение распределительного свойства умножения. (п. 15)	Презентация	Работа с учебником
52.	Применение распределительного свойства умножения.		Беседа
53.	Применение распределительного свойства умножения.		Практикум
54.	Применение распределительного свойства умножения.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
55.	Применение распределительного свойства умножения.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
56.	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей».	Контрольная работа	Контроль знаний
57.	Взаимно обратные числа. (п. 16)	Опора, презентация	Проблемно-поисковый
58.	Взаимно обратные числа.		Работа в группах
59.	Деление. (п. 17)	Презентация	Работа с учебником
60.	Деление.		Отработка практических навыков
61.	Деление.	Тест	Тестирование
62.	Деление.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
63.	Деление.	Домашняя контрольная работа, презентация	Обобщение и систематизация знаний
64.	Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».	Контрольная работа	Контроль знаний
65.	Нахождение числа по его дроби. (п. 18)	Презентация	Исследовательский
66.	Нахождение числа по его дроби.		Работа над математической задачей
67.	Нахождение числа по его дроби.		Работа в группах
68.	Нахождение числа по его дроби.	Презентация	Отработка практических навыков
69.	Нахождение числа по его дроби.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
70.	Дробные выражения. (п. 19)		Беседа
71.	Дробные выражения.	Диктант	Практикум
72.	Дробные выражения.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
73.	Контрольная работа № 6 по теме «Нахождение числа по его дроби».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 4.  Отношения и пропорции – 18 (16 + 2 к/р).
74.	Отношения. (п. 20)	Презентация	Беседа
75.	Отношения.		Отработка практических навыков
76.	Отношения.		Работа в парах
77.	Отношения.		Практикум
78.	Отношения.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
79.	Пропорции. (п. 21)	Презентация, исторические сведения	Частично-поисковый
80.	Пропорции.	Игра	Углубление знаний
81.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости. (п. 22)	Презентация	Беседа
82.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Презентация	Отработка практических навыков
83.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	Тест, домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
84.	Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».	Контрольная работа	Контроль знаний
85.	Масштаб. (п. 23)	Презентация	Исследовательский
86.	Масштаб.	Самостоятельная работа	Отработка практических навыков
87.	Длина окружности и площадь круга. (п. 24)	Презентация	Проблемно-поисковый
88.	Длина окружности и площадь круга.	Диктант	Работа в группах
89.	Шар.(п. 25)	Презентация	Работа с учебником
90.	Шар.	Домашняя контрольная работа	Тестирование
91.	Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 5. Положительные и отрицательные числа – 13 (12 + 1 к/р).
92.	Координаты на прямой. (п. 26)	Презентация, истор. сведения	Проблемно-поисковый
93.	Координаты на прямой.	Презентация	Практикум
94.	Координаты на прямой.	Самостоятельная работа	Работа в парах
95.	Противоположные числа. (п. 27)		Исследовательский
96.	Противоположные числа.	Презентация	Беседа
97.	Модуль числа. (п. 28)	Презентация	Работа с учебником
98.	Модуль числа.	Диктант, самостоятельная работа	Отработка практических навыков
99.	Сравнение чисел. (п. 29)	Презентация	Проблемно-поисковый
100.	Сравнение чисел.		Практикум
101.	Сравнение чисел.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
102.	Изменение величин. (п. 30)	Презентация	Беседа
103.	Изменение величин.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
104.	Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 (10 + 1 к/р).
105.	Сложение чисел с помощью координатной прямой. (п. 31)		Исследовательский
106.	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	Самостоятельная работа, презентация	Практикум
107.	Сложение отрицательных чисел. (п. 32)	Презентация	Составление алгоритма
108.	Сложение отрицательных чисел.	Самостоятельная работа, презентация	Работа в парах
109.	Сложение чисел с разными знаками. (п. 33)	Презентация	Работа с учебником
110.	Сложение чисел с разными знаками.	Презентация	Отработка практических навыков
111.	Сложение чисел с разными знаками.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
112.	Вычитание.(п. 34)		Объяснительный
113.	Вычитание.	Самостоятельная работа	Практикум
114.	Вычитание.	Домашняя контрольная работа, презентация	Обобщение и систематизация знаний
115.	Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 (11 + 1 к/р).
116.	Умножение. (п. 35)	Алгоритм, презентация	Проблемно-поисковый
117.	Умножение.	Презентация	Отработка практических навыков
118.	Умножение.	Самостоятельная работа	Тестирование
119.	Деление. (п. 36)	Алгоритм, опора, презентация	Беседа
120.	Деление.		Практикум
121.	Деление.	Самостоятельная работа, презентация	Промежуточный контроль и корректировка
122.	Рациональные числа. (п. 37)	Опора	Объяснительный
123.	Рациональные числа.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
124.	Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных. и отрицательных. чисел».	Контрольная работа	Контроль знаний
125.	Свойства действий с рациональными числами. (п. 38)	Презентация	Частично-поисковый
126.	Свойства действий с рациональными числами.		Практикум
127.	Свойства действий с рациональными числами.	Самостоятельная работа	Тестирование
§ 8. Решение уравнений – 13 (11 + 2 к/р).
128.	Раскрытие скобок. (п. 39)		Беседа
129.	Раскрытие скобок.	Самостоятельная работа, презентация	Отработка практических навыков
130.	Коэффициент. (п. 40)	Исторические сведения, презентация	Работа с учебником
131.	Коэффициент.	Самостоятельная работа	Работа в парах
132.	Подобные слагаемые. (п. 41)	Презентация	Объяснительный
133.	Подобные слагаемые.		Практикум
134.	Подобные слагаемые.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
135.	Контрольная работа № 12 по теме «Упрощение выражений».	Контрольная работа	Контроль знаний
136.	Решение уравнений. (п. 42)	Презентация	Частично-поисковый, составление алгоритма
137.	Решение уравнений.		Отработка практических навыков
138.	Решение уравнений.	Самостоятельная работа	Работа в парах
139.	Решение уравнений.	Домашняя контрольная работа	Беседа
140.	Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».	Контрольная работа	Контроль знаний
§ 9. Координаты на плоскости – 13 (12 + 1 к/р).
141.	Перпендикулярные прямые. (п. 43)	Таблица, модели	Исследовательский
142.	Перпендикулярные прямые.	Презентация	Отработка практических навыков
143.	Параллельные прямые. (п. 44)	Таблица, презентация	Беседа
144.	Параллельные прямые.	Самостоятельная работа	Работа в группах
145.	Координатная плоскость. (п. 450	Презентация	Беседа
146.	Координатная плоскость.		Практикум
147.	Координатная плоскость.	Самостоятельная работа	Промежуточный контроль и корректировка
148.	Столбчатые диаграммы. (п. 46)	Таблица, презентация	Работа с учебником
149.	Столбчатые диаграммы.		Практическое занятие
150.	Графики. (п. 47)	Таблицы	Частично-поисковый
151.	Графики.		Работа с таблицами и графиками
152.	Графики.	Домашняя контрольная работа	Обобщение и систематизация знаний
153.	Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».	Контрольная работа	Контроль знаний
Итоговое повторение – 17 (16 + 1 к/р).
154.	П. Действия с обыкновенными дробями.	Презентация
155.	П. Действия с обыкновенными дробями.
156.	П. Действия с обыкновенными дробями.
157.	П. Решение уравнений.
158.	П. Решение уравнений.
159.	П. Проценты.	Презентация
160.	П. Проценты.
161.	П. Решение текстовых задач.
162.	П. Решение текстовых задач.
163.	П. Решение текстовых задач.
164.	П. Геометрические построения.
165.	П. Координатная плоскость.
166.	П. Координатная плоскость.
167.	П. Решение задач на все темы.	Презентация
168	П. Решение задач на все темы.
169.	Контрольная работа № 15 за год.	Контрольная работа
170.	Заключительный урок.	Презентация

Требования к уровню подготовки учащихся

                     В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать/понимать:

— существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

— существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

— как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

— вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь:

— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

—простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать полученные знания и умения для

— решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

— устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

— анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

— решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

— решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

УМК, используемый для преподавания предмета

«Математика, 6 класс»

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике 2004
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
3. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы. Составитель:

 В. И. Жохов. М. «Просвещение», 2009 г.

4. Жохов В. И. «Преподавание математики в 5-6 классах». Методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. и др.
5. Жохов В. И., Погодин В. Н. Математический тренажёр. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.).
6. Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Контрольные работы по математике. 6 кл.   Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 кл.» (авт. Виленкин Н. Я. и др.).
7. Рудницкая В. Н. Рабочая тетрадь по математике № 1 и № 2. 6 кл.
8. Учебное интерактивное пособие к учебнику Виленкина Н. Я. и др. «Математика. 6 кл.».

Литература

Для учителя

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике 2004
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
3. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы. Составитель:

 В. И. Жохов. М. «Просвещение», 2009 г.

4. Поурочные разработки по математике в 6 классе. Автор: В. В. Выговская.  М. «Вако». 2009 г.

Для учащихся

1.  Учебник «Математика - 6»; авторы: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков,

     С. И. Шварцбурд, М. «Мнемозина», 2010 г.

2.  Дидактические материалы по математике в 6 классе. Авторы: А. С. Чесноков,

    К. И. Нешков. М. «Просвещение». 2004 г.