Рабочая программа по математике 9 класс

МКОУ «Шумилихинская СОШ»

ПРИНЯТО                                                                                УТВЕРЖДАЮ

          ЦМО учителей естественно-математического цикла          Директор школы

Протокол №___от  «___»___________ 20___г.                     __________ /___________________/

__________________________________                               ______________________________

Рабочая программа

по математике

9 класс

(базовый уровень)

 на 2015 - 2016 учебный год

Рабочая программа составлена на основе программ по алгебре и геометрии

для 7 – 9  классов автора-составителя Т. А. Бурмистровой; М.: «Просвещение», 2009 г.

                                                           Составитель:

Егорова Оксана Геннадьевна -

                                                                                  учитель математики первой

                                                                                квалификационной категории

с. Шумилиха — 2015   

Пояснительная записка

     Программа по математике в 9 классе составлена на основании:

— федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г.,

— примерной программы основного общего образования по математике

2004 г.,

— авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре и геометрии для 7 – 9 классов составителя Т. А. Бурмистровой (М. «Просвещение», 2009 г.);

— базисного учебного плана на 2015 – 16 учебный год.

     Цели:

— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

     Задачи:

— обеспечить базу математических знаний, достаточную для прохождения итоговой аттестации в форме ГИА в 9 классе, а также для продолжения образования;

— сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

— выявить и развить математические и творческие способности.

     Место предмета в базисном учебном плане:

     Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного (полного) общего образования в 9 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Из них 12 уроков отведено на контрольные работы.

       Преподавание математики в 9 классе предполагается вести по традиционной системы с использованием информационно-коммуникативных технологий.

Предполагаемые формы и методы контроля:

1)    методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, сообщения;

2)    методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты;

3)    методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков, готовых чертежей.

     Обучение ведётся по учебникам «Алгебра, 9», авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, М. «Просвещение», 2009 г. и «Геометрия, 7 – 9», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина,  М. «Просвещение», 2009 г.

Учебно-тематический план

№	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Квадратичная функция.	22
2.	Векторы.	8
3.	Метод координат.	10
4.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
5.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11
6.	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17
7.	Длина окружности и площадь круга.	12
8.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
9.	Движения.	8
10.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
11.	Некоторые сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии.	10
12.	Итоговое повторение математики 5 – 9 классов.	30
	Итого	170

Содержание обучения

1.     Квадратичная функция (22 ч.)

     Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень п-й степени.

     Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

2.     Векторы (8 ч.)

     Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.

     Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике..

3.     Метод координат (10 ч).

     Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

     Основная цель – познакомить учащихся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

4.     Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

     Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

     Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax² + bx + c > 0 или ax² + bx + c < 0, где а ≠ 0.

5.     Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

     Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрической тождество, Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

     Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

6.     Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч).

     Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

     Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

7.     Длина окружности и площадь круга (12 ч).

     Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

     Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

8.     Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч).

     Последовательности. Определение арифметической и геометрической прогрессий. Формула п-го члена прогрессий. Формула суммы первых п членов прогрессий.

     Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

9.     Движения (8 ч).

     Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

     Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

10. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч).

     Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

     Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

11. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии. (10 ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:

призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. Беседа об аксиомах геометрии.

     Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел; дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

12. Итоговое повторение (30 ч.).

     Основная цель – повторить, систематизировать и обобщить материал курса алгебры 7-9 классов, а также некоторых вопросов математики 5-6 классов.

Календарно

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Наименование разделов и тем (Алгебра и начала математического анализа)

Всего часов

Оборудование/ИКТ

Повторение

Формы и методы проведения урока

Наименование разделов и тем (Геометрия)

Всего часов

Оборудование/ИКТ

Повторение

Формы и методы проведения урока

Даты

Примечание

Квадратичная функция 22 ч. (20+2 к/р)

планируемые

Факти-ческие

§ 1.

Функции и их свойства.

1

Функция. Область определения и область значений функции.

1

презентация

Линейная функция, её свойства и график.

Диалог

Векторы 8 ч.

§ 1

Понятие вектора.

2

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Презентация

Прямоугольник и его свойства.

Лекция

3

Функция. Область определения и область значений функции.

1

Печатный материал, самостоятельная работа

Действия с рациональными числами.

Диалог

4

Откладывание вектора от данной точки.

1

Готовые чертежи, презентация

Построение прямой, параллельной данной.

Практическое занятие

§ 2

Сложение и вычитание векторов.

5

Свойства функций.

1

Алгоритм, презентация

Чтение графиков функций.

Исследовательский

6

Свойства функций.

1

Презентация

Решение линейных и квадратных уравнений.

Работа с графиками

7

Сумма двух векторов.

1

Презентация

Параллелограмм, его признаки и свойства.

Беседа

8

Свойства функций.

1

Тест

Тестирование

9

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

1

Свойства сложения.

Работа с учебником

§ 2.

Квадратный трёхчлен.

10

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

Алгоритм, опора, самостоятельная работа

Многочлен.

Работа с учебником

11

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

Способы разложения многочлена на множители.

Проблемно-поисковый

12

Вычитание векторов.

1

Презентация, самостоятельная работа

Определение разности чисел.

Проблемно-поисковый

§ 3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

13

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

Дополнительные задачи

Формулы сокращённого умножения.

Практикум

14

Произведение вектора на число.

1

Готовые чертежи, презентация

Свойства умножения.

Исследовательский

15

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

Домашняя контрольная работа

п. 1 – 4

Обобщение и систематизация

16

Применение векторов к решению задач.

1

Презентация, самостоятельная работа

Трапеция.

Беседа

17

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

§ 3.

Квадратичная функция и её график.

18

Функция у = ах2, её график и свойства.

1

Опора, презентация

Функция у = х2, её свойства и график.

Исследовательский

19

Средняя линия трапеции.

1

Презентация

Правило многоугольника.

Работа с учебником

20

Функция у = ах2, её график и свойства.

1

Графический диктант, презентация, самостоятельная работа

Чтение графика функции.

Работа с графиками

21

Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2.

1

Опора, презентация

Параллельный перенос.

Работа с учебником

§ 1

Координаты вектора.

22

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Презентация

Коллинеарные векторы.

Частично-поисковый

23

Графики функций у = ах2 + п и у = а(х – т)2.

1

Решение линейных неравенств.

Практическая работа

24

Координаты вектора. Решение задач.

1

Презентация, самостоятельная работа

Прямоугольная система координат.

Беседа

25

Построение графика квадратичной функции.

1

Алгоритм, презентация

Выделение квадрата двучлена.

Лекция

26

Построение графика квадратичной функции.

1

Презентация

Свойства функций.

Беседа

§ 2

Простейшие задачи в координатах.

27

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

Самостоятельная работа

Правила действий с положительными и отрицательными числами.

Исследовательский

28

Построение графика квадратичной функции.

1

Нахождение точек пересечения графиков ф-ций.

Практикум

29

Простейшие задачи в координатах.

1

Презентация, тест, самостоятельная работа

Равнобедр треугольник.

Практикум

30

Построение графика квадратичной функции.

1

Самостоятельная работа

Промежуточный контроль и корректировка

31

Функция у = хп.

1

Опора

Функции у = х2 и у = х3.

Обобщающий

§ 3

Уравнения окружности и прямой.

32

Уравнение линии на плоскости.

1

Презентация

Ромб.

Беседа

33

Корень п-й степени.

1

Презентация

Ариф. квадратный корень.

Беседа

34

Уравнение окружности.

1

исследовательский

35

Корень n-й степени

1

Самостоятельная работа, дом. контрольная работа

п. 5 – 9

Обобщение и систематизация

36

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция и её график».

1

Контрольная работа

Контроль

Квадратичная функция

37

Уравнение прямой.

1

Презентация

Линейная функция.

Лекция

Уравнения и неравенства с одной переменной 14 ч.  (13+1 к/р)

§ 5.

Уравнения с одной переменной.

38

Целое уравнение и его корни.

1

Линейные и квадратные уравнения.

Лекция

39

Решение задач по теме «Векторы».

1

Самостоятельная работа

п. 76 – 92

Практикум

40

Целое уравнение и его корни.

1

Презентация

Разложение многочлена на множители.

Работа с алгоритмами

41

Целое уравнение и его корни.

1

ФСУ

Практикум

42

Решение задач по теме «Метод координат».

1

Тест, дополнительные задачи

Обобщение и систематизация

43

Целое уравнение и его корни.

1

Промежуточный контроль и корректировка

44

Контрольная работа №3 по теме «Векторы. Метод координат».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

45

Дробные рациональные уравнения.

1

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Беседа

46

Дробные рациональные уравнения.

1

Сложение и вычитание рациональных дробей.

Практикум

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 (10 + 1 к/р)

§ 1

Синус, косинус, тангенс угла.

47

Синус, косинус, тангенс угла.

1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Беседа

48

Дробные рациональные уравнения.

1

Неполные квадратные уравнения.

Работа над алгебраической задачей

49

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

Уравнение окружности.

Лекция

50

Дробные рациональные уравнения.

1

Решение задач с помощью уравнений.

Промежуточный контроль и корректировка

§ 6

Неравенства с одной переменной.

51

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Презентация

Квадратичная функция, её график и свойства.

Проблемно-поисковый

52

Формулы для вычисления координат точки.

1

Радиус-вектор и его координаты.

Исследовательский

53

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

Решение систем неравенств.

Работа с алгоритмами

§ 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

54

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.

1

Диктант, презентация, таблицы Брадиса

Формулы площадей треугольника.

Проблемно-поисковый

55

Решение неравенств методом интервалов.

1

Знакопостоян-ство функции.

Лекция

56

Решение неравенств методом интервалов.

1

Область определения функции.

Отработка навыков

24-29.11

57

Теорема косинусов.

1

Презентация, диктант

Формула расстояния между точками.

Работа с учебником

25.11

58

Решение неравенств методом интервалов.

1

п. 12 – 15

Обобщение и систематизация

59

Решение треугольников.

1

Теорема о сумме углов треугольника.

Работа в группах

60

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

Контроль знаний

28.11

Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 (16 + 1 к/р).

§ 7.

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

61

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

Многочлен стандартного вида.

Беседа

01-06.12

62

Измерительные работы.

1

Тест

Работа с таблицами Брадиса.

Практическая работа

63

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

Графики элементарных функций.

Работа с графиками

§ 3

Скалярное произведение векторов.

64

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Презентация, тест

Виды векторов, их длина.

Лекция

65

Графический способ решения систем уравнений.

1

Презентация

Графический способ решения систем линейных уравнений.

Частично-поисковый

66

Графический способ решения систем уравнений.

1

Презентация

Соотнесение графиков функций и их формул.

Практикум

67

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

1

Презентация

Координаты вектора.

Работа с учебником

68

Графический способ решения систем уравнений.

1

Проверочная работа и корректировка

69

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

Диктант

Практикум

70

Решение систем уравнений второй степени.

1

Способ подстановки при решении систем линейных уравнений.

Работа с алгоритмами

71

Решение систем уравнений второй степени.

1

Способ сложения

Работа в парах

72

Контрольная работа №5  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

73

Решение систем уравнений второй степени.

1

Решение целых уравнений.

Тестирование

Длина окружности и площадь круга – 12 (11 + 1 к/р)

§ 1

Правильные многоугольники

74

Правильный многоугольник.

1

Презентация

Расстояние; отрезок, луч; ломаная.

Диалог

75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Презентация

Алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений.

Беседа

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Решение задач на совместную работу.

Отработка практических навыков

77

Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Презентация

Углы.

исследоватеский

78

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Задачи на проценты.

Отработка практических навыков

79

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

Презентация

Параллельные прямые.

Исследовательский

80

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

Промежуточный контроль и корректировка

§ 8

Неравенства с двумя переменными и их системы.

81

Неравенства с двумя переменными.

1

Построение графиков функций.

Проблемно-поисковый

82

Построение правильных многоугольников.

1

Диктант, самостоятельная работа

Прямоугольный треугольник.

Практический

83

Системы неравенств с двумя переменными.

1

Арифметические действия с натуральными числами.

Исследовательский

§ 2

Длина окружности и площадь круга.

84

Длина окружности.

1

Презентация

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Диалог

85

Системы неравенств с двумя переменными.

1

Действия с обыкновенными дробями.

Работа в группах

86

Системы неравенств с двумя переменными.

1

п. 17 – 22

Обобщение и систематизация

87

Площадь круга.

1

Презентация

Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника.

Работа в группах

88

Правильный многоугольник.

1

Презентация

Расстояние; отрезок, луч; ломаная.

Работа с учебником

89

Площадь кругового сектора.

1

Презентация

Подобие треугольников

Практическая работа

90

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 (13 + 2 к/р)

§ 9

Арифметическая прогрессия.

91

Последовательности.

1

Исторические сведения, опора, презентация

Действия с положительными и отрицательными числами.

исследовательский

92

Площадь кругового сектора.

1

Тест

Подобие треугольников

Работа в парах

93

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

1

Опора, презентация

Степени и их свойства.

Диалог

94

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Тест

Решение прямоугольных треугольников.

Работа с учебником

95

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

1

Презентация

Сравнение чисел.

Работа в парах

96

Определение арифметической прогрессии. Формула п – го члена арифметической прогрессии.

1

Самостоятельная работа

Промежуточный контроль знаний

97

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

1

Презентация

Замечательные точки треугольника.

Практикум

98

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

Исторические сведения

Арифметический квадратный корень.

Частично - поисковый

99

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

1

Дополнительные задачи

п. 84 – 91

Промежуточный контроль знаний

100

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

Самостоятельная работа, презентация

Решение текстовых задач арифметическими приёмами.

Промежуточный контроль знаний

101

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.

1

Презентация, домашняя контрольная работа, дополнительные задачи

Единицы измерения.

Практическая работа в парах

102

Контрольная работа № 7 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

103

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

§ 10

Геометрическая прогрессия.

Движения – 8 (7 + 1 к/р).

§ 1.

Понятие движения.

104

Отображение плоскости на себя.

1

Презентация

Окружность, углы в окружности.

Работа с учебником

105

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

1

Опора, презентация

Проценты.

Проблемно - поисковый

106

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии.

1

Самостоятельная работа

Отношения и пропорции.

Промежуточный контроль знаний

107

Понятие движения.

1

Презентация

Окружность, углы в окружности.

Работа с учебником

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

Презентация

Округление чисел.

исследовательский

109

Понятие движения.

1

Практикум

110

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

Стандартный вид числа.

Работа в парах

111

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

Самостоятельная работа

Нахождение значений выражений с переменными.

Промежуточный контроль знаний

§ 2.

Параллельный перенос и поворот.

112

Параллельный перенос.

1

Презентация

Расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми.

Частично-поисковый

113

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.

1

Презентация, домашняя контрольная работа

практический

Геометрическая прогрессия

114

Параллельный перенос.

1

Работа в группах

115

Контрольная работа № 9 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

Контрольная работа

Контроль знаний

Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 (12 + 1 к/р).

§ 11.

Элементы комбинаторики.

116

Примеры комбинаторных задач

1

Многочлены.

Диалог

117

Поворот.

1

Презентация

Площади многоугольников.

Исследовательский

118

Примеры комбинаторных задач

1

Разложение многочлена на множители.

Работа в парах

119

Решение задач по теме «Движения».

1

Площадь круга и сектора.

Обобщение и систематизация

120

Перестановки.

1

Презентация

Действия с алг. Дробями.

Исследовательский

121

Перестановки.

1

Линейное уравнение.

Отработка практических навыков

122

Контрольная работа № 10 по теме «Движения».

1

Карточки

Контроль знаний

123

Размещения.

1

Презентация

Квадратное уравнение.

Проблемно-поисковый

§ 1.

Многогранники.

124

Предмет стереометрии. Многогранник.

1

Свойства функций, чтение графиков функций.

Лекция

125

Размещения.

1

Дробно-рациональные уравнения.

Практикум

126

Сочетания.

1

Презентация

Решение систем уравнений.

Диалог

127

Призма. Параллелепипед.

1

Использование графиков при решении уравнений и систем.

Сообщения учащихся

128

Сочетания.

1

Решение задач алгебраическим способом.

Отработка практических навыков

129

Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Координатная прямая.

Работа с учебником

130

Сочетания.

1

Презентация

Промежуточный контроль и корректировка

§ 12.

Начальные сведения из теории вероятностей.

131

Относительная частота случайного события.

1

Презентация

Линейные неравенства и их системы.

Работа с учебником

132

Пирамида.

1

Координатная плоскость.

133

Вероятность равновозможных событий.

1

Квадратные неравенства.

Лекция

§ 2.

Тела и поверхности вращения.

134

Цилиндр.

1

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие парал-ти прямых.

135

Вероятность равновозможных событий.

1

Числовые неравенства и их свойства.

Обобщение и систематизация знаний

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

136

Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

Карточки

Контроль знаний

137

Конус.

1

Уравнение окружности.

Итоговое повторение курса математики 5 – 9 классов – 30 (29 + 1 к/р).

§ 1.

Числа и вычисления.

138

Действия с дробями.

1

139

Сфера и шар.

1

Арифметическая прогрессия.

140

Арифметический квадратный корень.

1

141

Проценты.

1

142

Сфера и шар.

1

143

Пропорции.

1

144

Об аксиомах планиметрии.

1

презентация

§ 2.

Алгебраические выражения.

145

Буквенные выражения.

1

146

Степени и их свойства.

1

147

Об аксиомах планиметрии.

1

148

Многочлены и формулы сокращённого умножения.

1

149

Действия с алгебраическими дробями.

1

§ 3.

Уравнения и неравенства.

150

Решение целых уравнений и их систем.

1

151

Решение дробных рациональных уравнений.

1

152

Решение задач алгебраическим способом.

1

153

Решение неравенств и их систем.

1

§ 4.

Числовые последовательности.

154

Арифметическая прогрессия.

1

155

Геометрическая прогрессия.

1

§ 5.

Функции.

156

Понятие функции, её график и свойства.

1

Элементарные функции и их графики.

1

157

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

1

§ 6.

Координаты на прямой и плоскости.

158

Координатная прямая.

1

159

Координатная плоскость.

1

§ 7.

Геометрия.

160

Начальные понятия геометрии.

1

161

Треугольники.

1

162

Многоугольники.

1

163

Окружность и круг.

1

164

Площади плоских фигур.

1

165

Векторы на плоскости.

1

§ 8.

Статистика и теория вероятностей.

166

Описательная статистика и теория вероятностей.

1

167

Решение комбинаторных задач.

1

168

Итоговая контрольная работа.

Карточки

Контроль знаний

169

Итоговая контрольная работа.

Карточки

Контроль знаний

170

Заключительный урок

 Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебра

В результате изучения курса алгебры ученик должен

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражения и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·         решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.  

Геометрия

В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УМК, используемый для преподавания предмета

«Математика, 9 класс»

1. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике 2004 г.
3. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре в 7 – 9 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. — М. «Просвещение», 2009 г.
4. Учебник «Алгебра, 9»; авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков,

     С. Б. Суворова. — М. «Просвещение», 2009 г.

5.      Макарычев Ю. Н. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. — М. «Просвещение», 2008 г.

6. Макарычев Ю. Н. Изучение алгебры в 7 – 9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2008 г.
7. Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя. / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008 г.
8. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии в 7 – 9 классах. Составитель: Т. А. Бурмистрова. — М. «Просвещение», 2009 г.

9.         Учебник «Геометрия, 7 – 9»; авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,  С. Б. Кадомцев, Э. Г.

        Позняк, И. И. Юдина; М. «Просвещение», 2009 г.

10. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2005 г.
11. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса. /Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2005 г.
12. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2005 г.