Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа по математике 5 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Займо-Обрывская средняя общеобразовательная школа

Азовского района

(МБОУ Займо-Обрывская СОШ Азовского района)



«Согласовано»

Руководитель МО

_______/_______/

Ф.И.О.

Протокол № ___ от

«___»______2015 г

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УВР

________/____________/

Ф.И.О.

«_____»___________2015 г

«Утверждаю»

Руководитель школы

________/_________/

Ф.И.О.

Приказ №____ от

«___»_______ 2015 г















Рабочая программа учителя

1 категории

Литвиненко Ольги Николаевны

по математике 5 класс

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____ от

«____»_______ 2015 г

2015 -2016 учебный год





Пояснительная записка

1. Роль и место дисциплины

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, учебнику «Математика, 5 класс», авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича .– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2013.


2. Адресат

Программа адресована обучающимся пятого класса общеобразовательных школ.

3. Система учебников

  • И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. Учебник 5 класс.


4. Основные цели и задачи данного курса

Основными целями курса математики 5 класса в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики… в повседневной жизни человека, формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». (ФГОС ООО/ Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение. 2011. – (Стандарты второго поколения) Приказ Минобразования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897, с. 14.)

Цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

  • формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

  • формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

  • формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

  • освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

  • формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при её обработке;

  • овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

  • овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  • формирование научного мировоззрения;

  • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Выше перечисленные задачи определяют структуру обучения предметной области «Математика» . Поскольку данная рабочая программа разработана в основном на один учебный год (5 класс), то и следует обозначить конкретные задачи, которые актуальны для решения при обучении математике в 5-м классе:

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

  • развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

  • развитие интереса к математике, математических способностей;

  • формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.


5. Общая характеристика учебного курса


Курс математики 5 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


6. Место учебного курса в учебном плане.

На изучение математики в 5 классе отводится 5 ч в неделю. Программа рассчитана на 175 ч (35 учебных недель).

7. Ценностные ориентиры содержания курса

1.Формирование психологических условий развития общения, кооперации сотрудничества

  • доброжелательность, доверие и внимание к людям;

  • готовность к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

  • уважение к окружающим – умение слушать и слышать партнера, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учетом позиций всех участников.

2.Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческой нравственности и гуманизма

  • принятие и уважение ценностей семьи и общества, школы и коллектива и стремление следовать им;

  • ориентация в нравственном содержании и смысле поступков, как собственных, так и окружающих людей, развитие этических чувств - стыда, вины, совести - как регуляторов морального поведения;

  • формирование чувства прекрасного и эстетических чувств на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.

3.Развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию

  • развитие познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов

  • познания и творчества;

  • формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности

  • (планированию, контролю, оценке).

4.Развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия ее самоактуализации

  • формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе;

  • готовность открыто выражать и отстаивать свою позицию;

  • критичность к своим поступкам и умение адекватно их оценивать;

  • готовность к самостоятельным действиям, ответственность за их результаты;

  • целеустремленность и настойчивость в достижении целей;

  • готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма;

  • умение противостоять действиям и влияниям, представляющим угрозу жизни, здоровью и безопасности личности и общества в пределах своих возможностей.

8. Результаты изучения курса

Построение курса математики 5 классф в учебнике «Математика, 5 класс», авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения.

Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.




9. Требования к уровню подготовки


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характераразнообразными способами деятельностиприобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

  • Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

  • Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

  • Целостное восприятие окружающего мира.

  • Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

  • Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

  • Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

  • Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

  • Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

  • Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

  • Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

  • Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

  • Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

  • Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
    аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

  • Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

  • Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

  • Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

  • Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты 

  • Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
    оценки их количественных и пространственных отношений.

  • Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
    пространственного воображения и математической речи, основами счёта,
     измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

  • Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

  • Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).



10. Планируемые результаты по курсу «Математика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».




Тематическое 5 класс планирование

Тема, раздел

Количество часов

Основное содержание

Основные виды деятельности уч-ся

Планируемые результаты

Продукт

инструмент оценки планируемых результатов

Натуральные числа.


46

Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления.

Буквенные выражения, значение буквенных выражений, числовые выражения, значение числовых выражений, математический язык.

Основные геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч.

Кривая, прямая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной.

Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило округления чисел.

Прикидка результата действия, основные способы вычислений с помощью прикидки.

Многозначные числа, цифры одноименных разрядов.

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь фигуры.

Формула площади прямоугольника, формула пути, формула периметра прямоугольника. Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения величин.

Преобразование выражений, упрощение выражений, числовой множитель, буквенный множитель, коэффициент, вынесение за скобки общего множителя.

Математический язык, математическое предложение, перевод математической записи на обычный язык, чтение выражения. Математическая модель, составление математической модели данной ситуации.


Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Коммуникативные:

Участие в диалоге, подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов, отражение в письменной форме своих решений.

Создать условия для формирования:

Умений читать и записывать числа разными способами; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; составлять буквенные выражения по заданным условиям; выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий; изображать на координатном луче числа, заданные координатами; выполнять любые действия с многозначными числами, предварительно выполнив прикидку; находить площади любых фигур; решать задачи с использованием математической модели; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий

Представления о законах арифметических действий и умения применять их; представления об отрезке, луче, прямой линии, координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; о математическом языке и математической модели.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольные работы.

Обыкновенные дроби.

34

Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные и нечетные числа.

Дробь, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, доли.

Часть от целого, целое по его части.

Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Правильные и неправильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части.

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса.

Дроби с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание обыкновенных дробей, дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю, дополнительный множитель.

Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел.

Умножение обыкновенной дроби на натуральное число, деление обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения и деления дроби на число.




Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные :

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

Формирование умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Контролировать действие партнера.

Создать условия для:

Формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах, о свойстве диаметров, формуле диаметра; об умножении и делении обыкновенной дроби на натуральное число

овладения умением отыскания части от целого числа и целого числа по его части; навыками чтения и записи обыкновенных дробей и смешанных чисел; применения основного свойства дроби; умением сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями; умением умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольные работы.

Геометрические фигуры

21

Угол. Развернутый угол.

Вершины и стороны угла.

Измерение углов при помощи транспортира. Градус, градусная мера угла. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Построение углов по их градусной мере .


Биссектриса угла. Построение биссектрисы.

Треугольник и его основные элементы. Виды треугольников. Правило треугольника.

Формула площади треугольника. Равносторонний и равнобедренный треугольники и формулы их площади.

Кратчайшее расстояние между двумя точками. Масштаб изображения.

Расстояние от точки до прямой.

.Перпендикуляр. Взаимно перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра в треугольнике.

Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра.

Свойство биссектрисы угла.

Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

Создать условия:

-для формирования представления о развернутом угле, биссектрисе угла;

- овладения навыками построения углов всех видов;

-отработки навыков в измерении и построении углов с помощью транспортира.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольная работа.

Десятичные дроби.

43

Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот Правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д.

Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби, разряд единиц, разряд десятых, разряд сотых.


Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Применения переместительного и сочетательного законов при сложении десятичных дробей.

Правила умножения десятичных дробей. Применения переместительного и сочетательного законов при умножении десятичных дробей.

Степень числа. Основание и показатель степени.

Среднее арифметическое. Правило деления десятичной дроби на натуральное число.

Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь.


Процент, как сотая часть числа. Правило нахождения процента от числа. Правило нахождение числа, если известен его процент. Перевод дробей в проценты и обратно.


Микрокалькулятор и его применение. Клавиши микрокалькулятора и их функции. Вычисления с использованием клавиш памяти. Вычисление значений с помощью микрокалькулятора.

Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные :

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника.


Создать условия:

Для формирования представления о десятичной дроби,

умения чтения и записи десятичных дробей,

перевода величин в другие единицы измерения,

пользования микрокалькулятором;

Овладения умением сравнения десятичных дробей;

навыками умножения и деления десятичных дробей на 10,100,100

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольные работы.

Геометрические тела

10

Прямоугольный параллелепипед. Грани, вершины и ребра прямоугольного параллелепипеда. Три измерения прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина и высота.

Объем. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема, их соотношения.


Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные

Уметь систематизировать,

выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи;оценивать правильность выполнения действия

Познавательные

Уметь сравнивать полученные результаты с учебной задачей; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные

Уметь оценивать свою деятельность и деятельность других, задавать уточняющие вопросы, аргументировать, доказывать.

Создать условия:

Для формирования представления об элементах прямоугольного параллелепипеда, оразвертке прямоугольного параллелепипеда,

о геодезических линиях;

развития умения строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда;находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольная работа.

Введение в вероятность.

4

Вероятность наступления событий. Достоверные, невозможные и случайные события.

Перебор возможных вариантов (комбинаций).

Дерево возможных вариантов.

Устная работа.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.


Регулятивные:осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Создать условия:

Для формирования представления о достоверных ,невозможных. случайных событиях;

Овладеть умением составлять дерево возможных вариантов

Овладения навыком умения решения простейших комбинаторных задач.

Вводная:

беседа, фронтальный опрос.


Повторение.

17

Координатный луч, законы арифметических действий, уравнения, упрощение выражений.

Основное свойство дроби,

арифметические действия над обыкновенными дробями.


Арифметические действия над десятичными дробями, процент, задачи на проценты.

Треугольники, свойство углов треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда.


Устный счет.

Работа по учебнику.

Работа по карточкам.

Работа в парах.

Групповая работа.

Самостоятельная работа учащихся.

Регулятивные:

Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать.Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.


Познавательные:

Устанавливать причинно-следственные связи, аналогии.Владеть общим приемом решения задач.


Коммуникативные:

Уметь ставить учебную задачу, участвовать в учебном диалоге.

Овладение навыками самоанализа и самоконтроля.

Фронтальный опрос.

Текущая: самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальные работы по карточкам, тестирования.

Коррекция:

повторные тесты, индивидуальные консультации.

Итоговая: контрольная работа.



Содержание курса математика 5 класс:

раздела

Название раздела

Кол - во

часов

1

Натуральные числа

46

2

Обыкновенные дроби

34

3

Геометрические фигуры

21

4

Десятичные дроби

43

5

Геометрические тела

10

6

Введение в вероятность

4

7

Повторение

17


ВСЕГО:

175



Система оценки планируемых результатов.

Оценка письменных  работ

Отметка <5> ставится, если:

работа выполнена полностью, в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок, в решении нет математических ошибок(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала.

Отметка <4> ставится, если:

·работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, ,допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Отметка <3> ставится, если:

·допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по теме.

Отметка <2> ставится, если

 допущены существенные ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, учащийся не владеет обязательными умениями по теме.

Оценка устных ответов

Ответ оценивается отметкой <5>,

если ученик полно раскрыл содержание материала, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику, правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения с конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой <4>,

если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку <5>, но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, один- два недочета, ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.

Отметка <3> ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий , математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя, ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности.

Отметка <2> ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольки Календарное планирование по математике 5 класс.

п/п

Тема, раздел.

Кол-во часов

Тема урока

Кол-во часов

Дата

План

Факт

1.

Повторение курса начальной школы.

6ч.

Повторение. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Повторение. Умножение и деление натуральных чисел.

Повторение. Уравнения.

Повторение. Решение текстовых задач.

Повторение. Задачи на движение.

Диагностическая контрольная работа

1





1



1



1

1



1

02.09.





03.09.



04.09.



07.09.

08.09.



09.09.


2.

Натуральные числа.

46ч.

Работа над ошибками.

1.Десятичная система счисления.

2


10.09.

11.09.


2. Числовые и буквенные выражения.

4


14.09.

15.09

16.09.

17.09.


3. Язык геометрических рисунков.

3


18.09.

21.09.

22.09.


4. Прямая. Отрезок. Луч.

2

23.09.

24.09.


5. Сравнение отрезков. Длина отрезка.

2


25.09.

28.09.


6. Ломаная.

2

29.09.

30.09.


7. Координатный луч.

2

01.10.

02.10.


8. Контрольная работа №1 по теме: «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия».

1

05.10.


Работа над ошибками

9. Округление натуральных чисел.

2


06.10.

07.10.


10. Прикидка результата действия.

3


08.10.

09.10.

12.10.


11. Вычисления с многозначными числами.

4


13.10.

14.10.

15.10.

16.10.


12. Контрольная работа №2 «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами».



1

19.10.


Работа над ошибками.

13. Прямоугольник.

2

20.10.

21.10.


14. Формулы.


2

22.10.

23.10.


15. Законы арифметических действий.

2

26.10.

27.10.




16. Уравнения.

2

28.10.

29.10.


17. Упрощение выражений.

4



18. Математический язык.

2



19. Математическая модель.

20. Контрольная работа №3 «Преобразование выражений. Математическая модель.».

21. Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа».

1



1









1



2.

Обыкновенные дроби.

34ч.

  1. Деление с остатком.

3



  1. Обыкновенные дроби.

2



  1. Отыскание части от целого и целого по его части.

3



  1. Основное свойство дроби.

4



  1. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

3



  1. Окружность и круг.

3



  1. Контрольная работа № 4 «Обыкновенные дроби. Две задачи на дроби».

1



  1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

5


  1. Сложение и вычитание смешанных чисел.

5



  1. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

3



  1. Контрольная работа № 5 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей».

1



  1. Обобщающий урок по теме : «Обыкновенные дроби».

1





3

Геометрические фигуры

21 ч.

  1. Определение угла. Развернутый угол.

2



  1. Сравнение углов наложением.

1



  1. Измерение углов.

2



  1. Биссектриса угла.

1



  1. Треугольник.

2



  1. Площадь треугольника.

2






  1. Свойства углов треугольника.

  2. Расстояние между двумя точками. Масштаб.

2





1



  1. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

2



  1. Серединный перпендикуляр.

2



  1. Свойство биссектрисы угла.

2







  1. Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры».

1



  1. Обобщающий урок по теме «Геометрические фигуры».

1





4

Десятичные дроби.

43ч.

  1. .Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1



  1. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2



  1. Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

2



  1. Сравнение десятичных дробей.

3



  1. Сложение и вычитание десятичных дробей.

5



  1. Контрольная работа №7 по теме: «Десятичные дроби Сложение и вычитание десятичных дробей».

1



  1. Умножение десятичных дробей.

5



  1. Степень числа.

2



  1. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

3



  1. Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

5



  1. Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей ».

1



  1. Понятие процента.

3



  1. Задачи на проценты.

5



  1. Микрокалькулятор.

3



  1. Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби».

1



5

Геометрические тела.

10ч.




  1. Прямоугольный параллелепипед.


1




















  1. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

4



  1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

4



  1. Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрические тела».

1



6

Введение в вероятность.

4ч.

  1. Достоверные, невозможные и случайные события.

2



  1. Комбинаторные задачи.

2



7.

Повторение.

11ч.

  1. Натуральные числа.

2



  1. Обыкновенные дроби.

3



  1. Десятичные дроби.

3



  1. Геометрические фигуры и тела.

1



  1. Итоговая контрольная работа.

1



  1. Итоговое повторение.

1








х наводящих вопросов.






Автор
Дата добавления 30.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров162
Номер материала ДВ-109302
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх