Рабочая программа по математике 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1» ГОРОДА БЕРДСКА НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ

                                                                            УТВЕРЖДАЮ           

                                                                            И.о. директора МБОУ СОШ №1

                                                                            ___________      М.Г.Комарова            

                                                                              «___»_________2015   г.

Рабочая программа

Учебный предмет:   математика

Класс:  11А, 11Б (базовый уровень)

2015/2016 учебный год

                                                                              Составитель:

                                                            Титова Надежда Николаевна,

                                                            учитель математики,                    

                                                                   высшая квалификационная категория

город Бердск

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе по математике  в 11 классе.

Рабочая  программа  учебного курса по математике для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1.     Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утверждённый приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

2.     Примерные программы основного общего образования по математике (Письмо МОиН РФ от 07.06.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»)

3.     Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях». (Зарегистрировано в Минюсте РФ  3 марта 2011 г. № 19993

4.     Методические рекомендации по реализации Примерного базисного учебного плана Новосибирской области (региональный компонент) на 2015-2016 учебный год.

5.     Учебный план МБОУ СОШ №1 на 2015-2016 учебный год.

6.     Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.

с учётом авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии:

1.      Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы  / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

2.      Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / сост. Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.

Реализация рабочей программы осуществляется по учебникам:

      по алгебре:

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. В 2 частях. Часть 1. Учебник для учащихся          общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 клас. В 2 частях. Часть 2. Задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений . – 13-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2012

     Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

(Порядковый номер учебника в федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ, 1.3.4.1.7.3.)

      по геометрии

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев. Геометрия. 10-11 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение. 2014.

           Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации

( Порядковый номер учебника в федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ, 1.3.4.1.2.1.)

Сведения о программе:

       Для обучения математике в 7-11 классах выбраны содержательные  линии А.Г.Мордковича (алгебра) и Л.С.Атанасяна (геометрия), рассчитанные на 5лет обучения. В 11 классе реализуется пятый год обучения.

Программа рассчитана:

В 11 А классе:  на 136 часов за год, 4 часа в неделю (34 уч. недель), из них алгебра – 85 ч, геометрия – 51 ч.

В 11 Б классе: на 170 часов за год, 5 часов в неделю (34 уч. недель), из них алгебра – 102 ч, геометрия –68 ч.

Программа, взятая за основу рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования и предусматривает прочное усвоение учебного материала.

Актуальность изучения данного курса математики его задачи и специфика определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

        Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

        Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач, основной учебной деятельности на уроках математики,  развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

      Использование в математике, наряду с естественным,  нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, развивает его воображение, пространственные представления.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса , отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения: овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие XI класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики в классах базового уровня, дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности в них отражен богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 11 классе отводится 4 часа. Для расширения знаний учащихся  из школьного компонента  на изучение математики добавлен 1 час в неделю в 11А классе. Таким образом, курс математики в 11 А классе реализуется за 170 часов, в 11Б  за 136 часов.

 Примерная авторская программа рассчитана на 170 часов: 102 часа алгебра и 68 часов геометрия

Распределение учебного материала  основывается на авторских  программах А.Г.Мордковича и Л.С.Атанасяна. По геометрии полностью соответствует   1 варианту -11А, 2 варианту – 11Б. Программы по геометрии Л.С. Атанасяна и др.

Курс построен в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

Рабочая программа рассматривают следующее распределение учебного материала

№ темы	Наименование разделов и тем	Примерная программа	11Б			11А
		Количество
		часов	часов	к/р	часов		к/р
Алгебра и начала математического анализа
	Повторение курса 10 класса	-	4	-	4		-
	Степени и корни. Степенные функции.	18	18	1	15		1
	Показательная функция и логарифмическая  функции	29	29	3	25		3
	Первообразная и Интеграл	8	8	1	7		1
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	15	12	1	10		1
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20	17	1	12		1
	Повторение курса 10 и 11 классов.	12	14	1	12		1
	Итого алгебра:	102	102	8	85		8
Геометрия
	Векторы в пространстве	6	6	-	6
	Метод координат в пространстве	15/11	15	1	11		1
	Цилиндр, конус, шар.	16/13	16	1	13		1
	Объемы тел.	17/15	17	1	15		1
	Заключительное повторение курса 10 и 11 классов	14/6	14	-	6
	Итого геометрия:	68	68	3	51		3
	Итого:	170	170	11	136		11

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Формы промежуточного и итогового контроля

Формы контроля: 

-        индивидуальная, 

-        групповая, 

-        фронтальная. 

Методы контроля.

-        Устный опрос осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки.

-        Письменный контроль осуществляется в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов.

-         Нетрадиционные виды контроля осуществляются в процессе решения кроссвордов, головоломок, викторин.

Промежуточный контроль:

текущий – осуществляется с помощью фронтального опроса, самостоятельных и проверочных диагностических работ;

тематический (по завершении крупного блока (темы) – осуществляется в форме тестирования, устных или письменных зачетов, письменных контрольных работ;

годовой  (по окончании 11 класса) – итоговый тест  в форме ЕГЭ

Перечень контрольных  работ.

Контрольная работа №1 Контрольная работа №2   Контрольная работа №3                     Контрольная работа №4       Контрольная работа №5     Контрольная работа №6    Контрольная работа №7     Контрольная работа №8 Контрольная работа №9     Контрольная работа №10     Контрольная работа №11

«Корень n-ой степени» «Метод координат в пространстве» «Показательная функция » «Логарифмическая функция » «Показательная и логарифмическая функции»   «Цилиндр, конус, шар» «Первообразная и интеграл» «Элементы теории вероятностей и математической статистики» «Объемы тел» «Уравнения и неравенства»   Итоговая контрольная работа

Примерное содержание контрольных работ смотреть в приложении 3

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ

В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:

Знать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

            В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

·         умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

·         умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

·         способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

·         умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

·         умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

·         умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

·         умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего  места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

·         умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

·         умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

5. СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра и начала анализа.

Повторение. Тригонометрические функции.  Тригонометрические уравнения. Производная.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции ,  их свойства и графики. Свойства   корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их  свойства и графики (включая  дифференцирование и интегрирование).  Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел. 

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и  неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.     

Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений.  Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

 

 Повторение курса алгебры. Подготовка к ЕГЭ

Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная. Правила дифференцирования. Геометрический и физический смысл производной. Применение производной к исследованию функций. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмы. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Степени и корни. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Текстовые задачи.

Геометрия.

Координаты и векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

  Повторение курса геометрии.  Подготовка к ЕГЭ

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение треугольников. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе. Площади фигур. Угол между касательной и хордой. Теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанные и описанные треугольники. Вписанные и описанные четырехугольники. Векторы. Метод координат. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Многогранники и тела вращения. Сечения многогранников. Площади поверхностей и объемы многогранников и тел вращения.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ. 11Б КЛАСС.

(5 часов в неделю, 34 недели, всего170 часов)

Номер урока	Наименование разделов и тем программы	Кол-во уроков
Повторение курса алгебры 10 класса		4 часа
1	Тригонометрические функции, их свойства и графики	1
2	Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения	1
3	Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования	1
4	Применение производной для исследования функции	1
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.		18 часов
5-6	Понятие корня n-й степени из действительного числа	2
7-9	Функции у=n, их свойства и графики	3
10-12	Свойства корня n-й степени	3
13-15	Преобразование выражений содержащих радикалы	3
16	Контрольная работа   № 1 «Корень n-й степени»	1
17-19	Обобщение понятия о показателе степени	3
20-22	Степенные функции, их свойства и графики	3
Глава IV. Векторы в пространстве		6 часов
23	Понятие вектора в пространстве	1
24-25	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
26-27	Компланарные векторы.	2
28	Зачёт №1 «Векторы в пространстве»	1
Глава V. Метод координат в пространстве		15 часов
29-34	Координаты точки и координаты вектора.	6
35-41	Скалярное произведение векторов	7
42	Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве»	1
43	Зачёт №2 по теме «Метод координат в пространстве»	1
Г л а в а 7. Показательная и логарифмическая функции		29 часов
44-46	Показательная функция, её свойства и график	3
47-50	Показательные уравнения и неравенства	4
51	Контрольная работа № 3 «Показательная функция»	1
52-53	Понятие логарифма	2
54-56	Логарифмическая функция, ее свойства и график	3
57-59	Свойства логарифмов	3
60-62	Логарифмические урав­нения	3
63	Контрольная работа  № 4 «Логарифмическая функция»	1
64-66	Логарифмические неравенства	3
67-68	Переход к новому основанию логарифма	2
69-71	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	3
72	Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функция»	1
Глава VI. Цилиндр, конус, шар		16 часов
73-75	Цилиндр	3
76-79	Конус	4
80-84	Сфера	5
85-86	Решение задач	2
87	Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар»	1
88	Зачёт №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Г л а в а 8. Первообразная и интеграл		8 часов
89-91	Первообразная	3
92-95	Определенный интеграл	4
96	Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл»	1
Г л а в а 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей		12 часов
97-98	Статистическая обработка данных	2
99-100	Простейшие вероятностные задачи	2
101-102	Сочетания и размещения	2
103-104	Формула бинома Ньютона	2
105-107	Случайные события и их вероятности	3
108	Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1
Глава VII. Объёмы тел		17 часов
109-110	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	2
111-113	Объем прямой призмы и цилиндра	3
114-117	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса	4
118-121	Объем шара и площадь сферы	4
122-123	Решение задач	2
124	Контрольная работа  № 9 «Объёмы тел»	1
125	Зачёт №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Г л а в а 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств		17 часов
126	Равносильность уравнений	1
127-129	Общие методы решения уравнений	3
130-133	Решение неравенств с одной переменной	4
134-135	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	2
136-138	Системы уравнений	3
139-140	Уравнения и неравенства с параметрами	2
141-142	Контрольная работа   № 10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	2
Повторение		28 часов
143-156	Повторение курса геометрии	14
157-170	Повторение курса алгебры. Итоговое тестирование	14
	Всего за год	170

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ. 11А КЛАСС.

(4 часа в неделю, 34 недели, всего 144 часов)

Номер урока	Наименование разделов и тем программы	Кол-во уроков
Повторение курса алгебры 10 класса		4 часа
1	Тригонометрические функции, их свойства и графики	1
2	Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические уравнения	1
3	Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования	1
4	Применение производной для исследования функции	1
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.		15 часов
5-6	Понятие корня n-й степени из действительного числа	2
7-8	Функции у=n, их свойства и графики	2
9-10	Свойства корня n-й степени	2
11-13	Преобразование выражений содержащих радикалы	3
14	Контрольная работа   № 1 «Корень n-й степени»	1
15-16	Обобщение понятия о показателе степени	2
17-19	Степенные функции, их свойства и графики	3
Глава IV. Векторы в пространстве		6 часов
20	Понятие вектора в пространстве	1
21-22	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
23-24	Компланарные векторы.	2
25	Зачёт №1 «Векторы в пространстве»	1
Глава V. Метод координат в пространстве		11 часов
26-29	Координаты точки и координаты вектора.	4
30-34	Скалярное произведение векторов	5
35	Контрольная работа №2 «Метод координат в пространстве»	1
36	Зачёт №2 по теме «Метод координат в пространстве»	1
Г л а в а 7. Показательная и логарифмическая функции		25 часов
37-39	Показательная функция, её свойства и график	3
40-43	Показательные уравнения и неравенства	4
44	Контрольная работа № 3 «Показательная функция»	1
45	Понятие логарифма	1
46-48	Логарифмическая функция, ее свойства и график	3
49-50	Свойства логарифмов	2
51-53	Логарифмические урав­нения	3
54	Контрольная работа  № 4 «Логарифмическая функция»	1
55-56	Логарифмические неравенства	2
57-58	Переход к новому основанию логарифма	2
59-60	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	2
61	Контрольная работа № 5 «Показательная и логарифмическая функция»	1
Глава VI. Цилиндр, конус, шар		13 часов
62-64	Цилиндр	3
65-67	Конус	3
68-71	Сфера	4
72	Решение задач	1
73	Контрольная работа № 6 «Цилиндр, конус, шар»	1
74	Зачёт №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Г л а в а 8. Первообразная и интеграл		7 часов
75-77	Первообразная	3
78-80	Определенный интеграл	3
81	Контрольная работа №7 «Первообразная и интеграл»	1
Г л а в а 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей		10 часов
82-83	Статистическая обработка данных	2
84-85	Простейшие вероятностные задачи	2
86-87	Сочетания и размещения	2
88	Формула бинома Ньютона	1
89-90	Случайные события и их вероятности	2
91	Контрольная работа №8 «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1
Глава VII. Объёмы тел		15 часов
92-93	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	2
94-96	Объем прямой призмы и цилиндра	3
97-100	Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса	4
101-103	Объем шара и площадь сферы	3
104	Решение задач	1
105	Контрольная работа  № 9 «Объёмы тел»	1
106	Зачёт №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1
Г л а в а 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств		12 часов
107	Равносильность уравнений	1
108-109	Общие методы решения уравнений	2
110-112	Решение неравенств с одной переменной	3
113	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
114-115	Системы уравнений	2
116	Уравнения и неравенства с параметрами	1
117-118	Контрольная работа   № 10 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»	2
Повторение		18 часов
119-124	Повторение курса геометрии	6
125-136	Повторение курса алгебры. Итоговое тестирование	12
	Всего за год	136 часов

6. ПРИМЕРНОЕ УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Смотреть приложение 1,2

7. УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебные пособия:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. В 2 частях. Часть 1. Учебник для учащихся          общеобразовательных учреждений (базовый уровень). – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 клас. В 2 частях. Часть 2. Задачник  для учащихся общеобразовательных учреждений . – 13-е издание, стер. – М.: Мнемозина, 2012

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

(Порядковый номер учебника в федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ, 1.3.4.1.7.3.)

3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев. Геометрия. 10-11 класс.  Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение. 2012.

Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации

( Порядковый номер учебника в федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации образовательных программ, 1.3.4.1.2.1.)

Методические пособия

1.    Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Методическое пособие для учителя (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2010

2.    Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2010

3.    Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С.Атанасяна: 11 класс / Сост. В.Я.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.

Дидактический материал

1.    Александрова Л.А. Алгебра и начала  математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. – М.: Мнемозина, 2009

2.    Глизбург В.И. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009

3.    Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2009

4.    Л.Б.Крайнева. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра и начала  анализа. 10-11кл. Учебное пособие. – Москва «Интеллект - центр». 2013

5.    Глазков Ю.А., Боженкова Л.И. Тесты по геометрии 11 класс. –М.: Экзамен. 2012

Материально-технические средства  

• Персональный компьютер с выходом в Интернет – рабочее место учителя
• Многофункциональное устройство
• Проектор, экран навесной
• Доска магнитная с координатной сеткой
• Шаблоны графиков
• Комплект стереометрических тел (демонстрационный)
• Комплект инструментов классных: циркуль, линейка,

     транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰).

·      Таблицы по геометрии

·      Портреты выдающихся деятелей математики

·      Раздаточный материал: карточки, таблицы, памятки.

Цифровые образовательные ресурсы

·         Коллекция цифровых образовательных ресурсов (презентации по всем разделам курса)

·         Электронные учебные издания по основным разделам курса математики

·         Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

·          

Электронные ресурсы

1. Открытый банк задач ЕГЭ по математике – Режим доступа: http://mathege.ru  

2. ЕГЭ-2015: математика. Задачи. Ответы. Решения. Обучающая система Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ» - режим доступа: http://reshuege.ru

3. Онлайн-подготовка к ЕГЭ и ГИА – Режим доступа: http://ege.yandex.ru

4. Сайт учителя математики Е.М. Савченко - Режим доступа: http://le-savchen.ucoz.ru/

5. Образовательные ресурсы Интернета – Математика. – Режим доступа: http://www.alleng.ru/edu/math.htm

6. Подготовка к ЕГЭ - Режим доступа: http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme

7. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

8. Он-лайн тесты по математике. Режим доступа:   http://matematika-na.ru/index.php

9. www.fipi.ru                           

10.  ege.edu.ru

11.   www.mioo.ru                                

12.  www.1september.ru           

13.  www.math.ru