Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (8 класс)

Рабочая программа по математике (8 класс)

  • Математика

Название документа Календарно-тематическое планирование.docx

Поделитесь материалом с коллегами:



Календарно – тематическое планирование

Алгебра -3 часа в неделю.

Геометрия- 2 часа в неделю.

п/п

Дата

план.

Дата

факт.



Тема урока

Тип

урока

Элементы

содержания

Требования к

уровню подготовки

обучающихся



Вид контроля

1



Повторение.

Закрепление изученного материала




2



Окружность.

Изучение нового материала

Окружность, радиус, диаметр, хорда.

Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь использовать эти понятия при решении задач


3



Повторение.

Закрепление изученного материала



Устный опрос

4



Окружность, описанная около треугольника.

Изучение нового материала

Окружность, описанная около треугольника, центр окружности, серединный перпендикуляр.

Уметь описывать около треугольника окружность.

Проверка дом. задания

5



Повторение.

Закрепление изученного материала




6



Срезовая контрольная работа.





7



Касательная к окружности.

Изучение нового материала

Касательная к окружности, точка касания, внутреннее и внешнее касание.

Знать определение окружности, центра окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь использовать эти понятия при решении задач. Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач.

Мат. диктант

8



Рациональные выражения.

Изучение нового материала

Рациональные выражения, допустимые значения переменных.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.


Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

9



Окружность, вписанная в треугольник.

Изучение нового материала

Окружность, вписанная в треугольник, центр окружности

Уметь вписывать окружность в треугольник.

Проверка дом. задания

10



Рациональные выражения.

Закрепление изученного материала



Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

11



Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Изучение нового материала

Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

12



Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами.

Изучение нового материала

Задачи на построение, построение треугольника по трем сторонам.

Уметь строить треугольник по трем сторонам.

Мат. диктант

13



Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Закрепление изученного материала



Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

14



Построение треугольника с данными сторонами.

Изучение нового материала



Самостоят. работа

15



Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Закрепление изученного материала



Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

16



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Изучение нового материала

Правило сложения и вычитания рациональных дробей.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

17



Построение угла, равного данному.

Изучение нового материала

Построение угла, равного данному.

Уметь строить угол, равный данному.

Устный опрос

18



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Изучение нового материала



Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

19



Построение биссектрисы угла.

Изучение нового материала

Построение биссектрисы угла

Умение строить биссектрису угла.

Устный опрос

20



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Закрепление изученного материала



Коррекция знаний, тестирование, устный счет

21



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Изучение нового материала

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

22



Деление отрезка пополам.

Изучение нового материала

Деление отрезка пополам.

Закрепить умение делить отрезок пополам.

Мат. диктант

23



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление изученного материала



Коррекция знаний, тестирование, устный счет

24



Построение перпендикулярной прямой.

Изучение нового материала

Построение перпендикулярной прямой.

Уметь строить к прямой перпендикуляр.

Самостоят. работа

25



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Закрепление изученного материала



Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

26



Контрольная работа №1 по теме «Сумма и разность рациональных дробей»

Контроль знаний


Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.












27



Контрольная работа №2 по теме «Геометрические построения».

Контроль знаний


Уметь применить изученную теорию при решении задач.


28



Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Изучение нового материала

Правило умножения дробей и возведения в степень.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

29



Геометрическое место точек.

Изучение нового материала

Геометрическое место точек, метод геометрических мест.


Проверка дом. задания

30



Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Закрепление изученного материала



Коррекция знаний, тестирование, устный счет

31



Деление дробей.

Изучение нового материала

Правило деления дробей.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Мат. диктант

32



Геометрическое место точек.

Закрепление изученного материала



Устный опрос

33



Деление дробей.

Закрепление изученного материала



Проверка дом. задания

34



Определение четырёхугольника.

Изучение нового материала

Определение четырехугольника, элементы четырехугольника, периметр.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.


Самостоят. работа

35



Преобразование рациональных выражений.

Изучение нового материала

Правила преобразования.


Устный опрос

36



Преобразование рациональных выражений.

Закрепление изученного материала


Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Проверка дом. задания

37



Определение четырёхугольника.

Закрепление изученного материала


Знать, какая фигура называется четырёхугольником.

Уметь изображать четырёхугольник, показывать соседние и противолежащие стороны, вершины и углы

Мат. диктант

38



Преобразование рациональных выражений.

Закрепление изученного материала



Устный опрос

39



Параллелограмм.

Изучение нового материала

Параллелограмм, элементы параллелограмма, теорема о параллелограмме.

Знать определение параллелограмма.

Уметь формулировать свойства и признаки параллелограмма, применять при решении задач

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач/

Проверка дом. задания

40



Преобразование рациональных выражений.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

41



Функция у=hello_html_48bca619.gif и её график.

Изучение нового материала

Обратно-пропорциональные функции.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Проверка дом. задания

42



Свойство диагоналей параллелограмма.

Изучение нового материала

Свойство диагоналей параллелограмма

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Мат. диктант

43



Функция у=hello_html_48bca619.gif и её график

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

44



Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Изучение нового материала

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

Знать определение параллелограмма.

Уметь формулировать свойства и признаки параллелограмма, применять при решении задач

Проверка дом. задания

45



Контрольная работа №3 по теме «Произведение и частное рациональных дробей».

Контроль знаний




46



Рациональные числа.

Изучение нового материала

Рациональные числа, целые числа, бесконечная десятичная дробь.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения видаx2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

Проверка дом. задания

47



Прямоугольник.

Изучение нового материала

Прямоугольник, его элементы, теорема о диагоналях прямоугольника.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Мат. диктант

48



Иррациональные числа.

Изучение нового материала

Иррациональные числа, действительные числа.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения видаx2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

Устный опрос

49



Ромб

Изучение нового материала

Ромб, его элементы, теорема о диагоналях ромба.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Проверка дом. задания

50



Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.

Изучение нового материала

Квадратный корень, арифметический квадратный корень

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения видаx2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле.

Мат. диктант

51



Квадратный корень. Арифметический квадратный корень.

Закрепление изученного материала



Проверка дом. задания

52



Ромб.

Изучение нового материала


Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.


53



Уравнение hello_html_m6ea82a6e.gif=а.

Изучение нового материала

Уравнение и его решение.


Мат. диктант

54



Квадрат.

Изучение нового материала

Квадрат, его элементы, теорема о диагоналях.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Устный опрос

55



Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Изучение нового материала

Нахождение приближенных значений квадратного корня.


Проверка дом. задания

56



Функция у=hello_html_m34792c1c.gif и её график.

Изучение нового материала

Функция и ее график.


Мат. диктант

57



Контрольная работа №4 по теме «Четырёхугольники».

Контроль знаний


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


58



Квадратный корень из произведения и дроби.

Изучение нового материала

Свойства арифметического квадратного корня.


Устный опрос

59



Теорема Фалеса.

Изучение нового материала

Теорема Фалеса

Уметь формулировать теорему Фалеса, понимать доказательство данной теоремы

Проверка дом. задания

60



Квадратный корень из произведения и дроби.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

61



Квадратный корень из степени.

Изучение нового материала




62



Средняя линия треугольника.

Изучение нового материала

Средняя линия треугольника, теорема о средней линии.

Уметь применять все теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Мат. диктант

63



Контрольная работа №5 по теме «Арифметический квадратный корень».

Контроль знаний




64



Средняя линия треугольника.

Закрепление изученного материала


Уметь применять все теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Проверка дом. задания

65



Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Изучение нового материала

Правила вынесения множителя и внесения множителя.

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Устный опрос

66



Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

67



Трапеция.

Изучение нового материала

Трапеция, ее элементы, равнобокая трапеция, средняя линия трапеции, теорема о средней линии трапеции.


Устный опрос

68



Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Закрепление изученного материала


Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Проверка дом. задания

69



Трапеция.

Закрепление изученного материала



Мат. диктант

70



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Изучение нового материала

Правила преобразований.



71



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Закрепление изученного материала


Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Самостоят. работа

72



Трапеция.

Закрепление изученного материала



Устный опрос

73



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Закрепление изученного материала




Проверка дом. задания

74



Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального.

Изучение нового материала



Теорема о пропорциональных отрезках, построение четвёртого пропорционального.


Мат. диктант

75



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Закрепление изученного материала



Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Самостоят. работа

76



Контрольная работа №6 по теме «Применение свойств квадратного корня»

Контроль знаний


Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.


77



Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвертого пропорционального.

Изучение нового материала



Проверка дом. задания

78



Неполные квадратные уравнения.

Изучение нового материала

Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Устный опрос

79



Контрольная работа №7 по теме «Трапеция».

Контроль знаний


Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


80



Неполные квадратные уравнения.

Закрепление изученного материала



Мат. диктант

81



Формула корней квадратного уравнения.

Изучение нового материала

Фо.рмулы корней и дискриминанта.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Самостоят. работа

82



Косинус угла.

Изучение нового материала

Косинус угла, теорема о косинусе угла.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Проверка дом. задания

83



Формула корней квадратного уравнения.

Закрепление изученного материала




Самостоят. работа

84



Теорема Пифагора.

Изучение нового материала

Теорема Пифагора и ее следствие.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Мат. диктант

85



Формула корней квадратного уравнения.

Закрепление изученного материала



Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата Мат. диктант двучлена

Проверка дом. задания

86



Формула корней квадратного уравнения.

Закрепление изученного материала




Самостоят. работа

87



Теорема Пифагора.

Закрепление изученного материала



Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Устный опрос

88



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Изучение нового материала

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Проверка дом. задания

89



Египетский треугольник.

Изучение нового материала

Египетский треугольник.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Самостоят. работа

90



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Закрепление изученного материала




Проверка дом. задания

91



Теорема Виета.

Закрепление изученного материала


Теорема Виета, формулы.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена

Устный опрос

92



Перпендикуляр и наклонная.

Изучение нового материала

Перпендикуляр и наклонная, основание наклонной, проекция наклонной.


Мат. диктант

93



Теорема Виета.

Закрепление изученного материала



Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Блок «векторы»


Устный опрос

94



Неравенство треугольника.

Изучение нового материала




95



Контрольная работа №8 по теме «Квадратное уравнение».

Контроль знаний


Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

Проверка дом. задания

96



Решение дробных рациональных уравнений.

Изучение нового материала

Дробно-рациональные уравнения, допустимые значения переменных.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Самостоят. работа

97



Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Изучение нового материала

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

Проверка дом. задания

98



Решение дробных рациональных уравнений.

Изучение нового материала



Устный опрос

99



Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Закрепление изученного материала




Мат. диктант

100



Решение дробных рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала


Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.


101



Решение дробных рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

102



Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Закрепление изученного материала



Проверка дом. задания

103



Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала


Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.


104



Основные тригонометрические тождества.

Изучение нового материала

Основные тригонометрические тождества.


Мат. диктант

105



Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала




106



Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала


Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Проверка дом. задания

107



Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Изучение нового материала

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.


Устный опрос

108



Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

109



Изменение синуса, косинуса, тангенса при возрастании угла.

Изучение нового материала

Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.


Мат. диктант

110



Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Закрепление изученного материала




111



Контрольная работа№9 по теме «Дробные рациональные уравнения».

Контроль знаний


Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Проверка дом. задания

112



Контрольная работа №10 по теме «Теорема Пифагора».

Контроль знаний




113



Числовые неравенства.

Изучение нового материала

Числовые неравенства и их свойства.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Самостоят. работа

114



Определение декартовых координат.

Изучение нового материала

Декартовые координаты, плоскость ху, абсцисса, ордината.


Мат. диктант

115



Числовые неравенства.

Изучение нового материала


Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Проверка дом. задания

116



Свойства числовых неравенств.

Изучение нового материала



Устный опрос

117



Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

Изучение нового материала

Формулы координат середины отрезка и расстояния между точками.


Самостоят. работа

118



Свойства числовых неравенств.

Закрепление изученного материала


Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».


119



Уравнение окружности.

Изучение нового материала

Уравнение окружности.


Проверка дом. задания

120



Сложение и умножение числовых неравенств.

Изучение нового материала

Сложение и умножение числовых неравенств.


Мат. диктант

121



Сложение и умножение числовых неравенств

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

122



Уравнение прямой.

Изучение нового материала

Уравнение прямой.


Проверка дом. задания

123



Сложение и умножение числовых неравенств

Закрепление изученного материала



Устный опрос

124



Координаты точки пересечения прямых.

Изучение нового материала

Координаты точки пересечения прямых.


Самостоят. работа

125



Погрешность и точность приближения.

Изучение нового материала

Погрешность и точность приближения.



126



Контрольная работа №11 по теме «Числовые неравенства».

Контроль знаний


Уметь применять основные свойства числовых неравенств

Проверка дом. задания

127



Расположение прямой относительно системы координат.

Изучение нового материала

Расположение прямой относительно системы координат.


Устный опрос

128



Числовые промежутки.

Изучение нового материала

Числовые промежутки, отрезки, интервалы, двойное неравенство, числовой луч.

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Мат. диктант

129



Угловой коэффициент в уравнении прямой.

Изучение нового материала

Угловой коэффициент в уравнении прямой.


Проверка дом. задания

130



Числовые промежутки.





131



Решение неравенств с одной переменной.

Изучение нового материала

Решение неравенств с одной переменной, свойства.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Самостоят. работа

132



График линейной функции.

Изучение нового материала

График линейной функции.


Самостоят. работа

133



Решение неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала


Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Проверка дом. задания

134



Пересечение прямой с окружностью.

Изучение нового материала

Пересечение прямой с окружностью.


Устный опрос

135



Решение неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала



Проверка дом. задания

136



Решение неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала




137



Пересечение прямой с окружностью.

Изучение нового материала



Мат. диктант

138



Решение систем неравенств с одной переменной.

Изучение нового материала


Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Самостоят. работа

139



Пересечение прямой с окружностью.

Изучение нового материала



Устный опрос

140



Решение систем неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала

Решение систем неравенств с одной переменной.


Проверка дом. задания

141



Решение систем неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала


Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».


142



Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов.

Изучение нового материала

Таблица значений синуса, косинуса и тангенса.



143



Решение систем неравенств с одной переменной.

Закрепление изученного материала



Мат. диктант

144



Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов.

Закрепление изученного материала



Самостоят. работа

145



Контрольная работа №12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Контроль знаний


Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Проверка дом. задания

146



Определение степени с целым отрицательным показателем.

Изучение нового материала

Степень с целым отрицательным показателем

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Устный опрос

147



Преобразование фигур. Свойства движения.

Изучение нового материала

Преобразование фигур, движение, симметрия относительно точки, симметрия относительно прямой.



148



Определение степени с целым отрицательным показателем.

Изучение нового материала



Проверка дом. задания

149



Поворот.


Поворот, угол поворота.


Самостоят. работа

150



Свойства степени с целым показателем.

Изучение нового материала

Свойства степени с целым показателем.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Устный опрос

151



Свойства степени с целым показателем.

Закрепление изученного материала



Мат. диктант

152



Параллельный перенос и его свойства.

Изучение нового материала

Параллельный перенос и его свойства.


Самостоят. работа

153



Стандартный вид числа.

Изучение нового материала

Стандартный вид числа.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.


154



Существование и единственность параллельного переноса.

Изучение нового материала

Существование и единственность параллельного переноса.


Проверка дом. задания

155



Стандартный вид числа.

Изучение нового материала



Мат. диктант

156



Контрольная работа №13 по теме «Степень с целым показателем».

Контроль знаний


Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий


Устный опрос

157



Сонаправленность полупрямых.

Изучение нового материала

Сонаправленность лучей



158



Сбор и группировка статистических данных.

Изучение нового материала

Статистика, частота.

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований


Мат. диктант

159



Равенство фигур.

Изучение нового материала

Равенство фигур


Самостоят. работа

160



Сбор и группировка статистических данных.

Закрепление изученного материала



Проверка дом. задания

161



Наглядное представление статистической информации.

Изучение нового материала

Круговые диаграммы, гистограммы, полигон.

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм


162



Контрольная работа №14 по теме «Движение».

Контроль знаний




163



Наглядное представление статистической информации.

Закрепление изученного материала


Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм

Проверка дом. задания

164



Абсолютная величина и направление вектора.

Изучение нового материала

Вектор, направление векторов, абсолютная величина вектора.


Устный опрос

165



Повторение изученного материала.

Закрепление изученного материала



Мат. диктант

166



Итоговый зачёт.

Контроль знаний




167



Координаты вектора, сложение векторов.

Изучение нового материала

Координаты вектора, сложение векторов.


Проверка дом. задания

168



Итоговая контрольная работа.

Контроль знаний




169



Умножение вектора на число.

Изучение нового материала

Умножение вектора на число.


Устный опрос

170



Повторение изученного материала.

Закрепление изученного материала


Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Самостоят. работа

171



Резерв

Закрепление изученного материала




172



Разложение вектора по двум неколлениарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Изучение нового материала

Разложение вектора по двум неколлениарным векторам, скалярное произведение векторов.р


Проверка дом. задания

173



Резерв

Закрепление изученного материала


Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Проверка дом. задания

174



Контрольная работа №15 по теме «Векторы».

Контроль знаний




175



Итоговое повторение.

Закрепление изученного материала






Название документа рабочая программа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное

казенное общеобразовательное учреждение

Михайловская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района

Воронежской области


Рассмотрено на заседании МО

Протокол №__________

от «___»____________ 20____г.


«Согласовано»

Зам. директора по УВР

_________ И.В. Сулимина

«Утверждаю»

Директор школы ________ Т.М. Михайлусова

Приказ №_____ от «____»__________20__г.






Рабочая программа

по математике

в 8 классе



Уровень обучения: базовый





Составитель программы -

Приколотина Татьяна

Александровна,

учитель математики,

2 категория.








с. Михайловка

2014-2015 учебный год



Пояснительная записка


Программа основного курса по математике 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ и рассчитана на 175 час ов (5 часов в неделю). Из них на алгебру 104 часа, на геометрию 71 час в год.

Для реализации учебной программы используется :

1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2011.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2011.

Программа соответствует учебникам:

-Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк под редакцией С. А. Теляковского. М. «Просвещение»,2013

- Учебник «Геометрия, 7-9», А.В.Погорелов. М. «Просвещение»,2011

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса алгебры и геометрии 8 класса.

Представленная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 класса средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:


  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  2. Примерной программы основного общего образования

  3. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .

  4. Стандарт основного общего образования по математике.

(Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,- №4, -с.4)


Цели и основные задачи программы:


  1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);

  • усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • осуществление функциональной подготовки школьников;

  • формирование умения переводить практические задачи на язык математики.

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;

  • развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;

  • формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;

  • обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;

  • формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.
























Учебно – тематический план

алгебра

Количество часов в год – 102 ч + резерв 2 часа

Количество часов в неделю – 3 ч



Номер урока

Содержание материала


Количество часов

1-3 Повторение

3

4 Срезовая контрольная работа

1

Глава I. Рациональные дроби

23

5-9

10-15

16

17-26

27

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная работа № 1

Произведение и частное дробей

Контрольная работа № 2

5

6

1

10

1

Глава II. Квадратные корни

19

28-29

30-34

35-37

38

39-45


46

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня Контрольная работа № 3

Применение свойств арифметического квадратного корня

Контрольная работа № 4

2

5

3

1


7

1

Глава III

Квадратные уравнения

21

47-56

57

58-66

67

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная работа № 5

Дробные рациональные уравнения

Контрольная работа №6

10

1

9

1

Глава IV. Неравенства

20

68-75

76

77-86

87

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная работа № 7

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная работа № 8

8

1

10

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

11

88-93

94

95-98


13

Степень с целым показателем и ее свойства

Контрольная работа № 9

Элементы статистики

6

1

4

99-102

Повторение


4


Итоговый зачёт

Итоговая контрольная работа




Резерв

2





геометрия

Количество часов в год – 71

Количество часов в неделю – 2,3,4 чет – 2 ч




Номер

урока

Содержание материала

Кол-во часов

§ 5. Геометрические построения

13

1-2

Окружность. Окружность, описанная около треугольника.




Касательная к



2

3-4

Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.


2

5-7

Что такое задачи на построение. Построение треугольника и угла.

3

8-10

Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам.

3

11

Контрольная работа 1

1

12-13

Геометрическое место точек.

2

§ 6. Четырёхугольники

19

14-16


17-18

19-22

23

24-26

27-29

30-31


32

Определение четырёхугольника. Параллелограмм.

Свойство диагоналей параллелограмма. Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Контрольная работа № 2

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция.

Теорема о пропорциональных отрезках. Построение четвёртого пропорционального отрезка.

Контрольная работа № 3


3


2

4

1

3

3


2

1

§ 7. Теорема Пифагора

13

33-36

37-38

39-41


42-44



45

Косинус угла. Теорема Пифагора. Египетский треугольник.

Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.


Контрольная работа № 4

4

2

3


3



1


§ 8. Декартовы координаты на плоскости

10

46-47


48-50


51-53



54-55

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками.

Уравнение окружности. Уравнение прямой. Координаты точки пересечения прямых.

Расположение прямой относительно системы координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью.

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0° до 180°.


2


3



3

2

§ 9. Движение

7

56-58



59-61


62


Преобразование фигур. Свойства движения.

Поворот.

Параллельный перенос и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.


Контрольная работа № 5



3

3


1

§ 10. Векторы

8

63-64

65-66

67-69



70

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

Координаты вектора. Сложение векторов. Сложение сил.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.


Контрольная работа № 6

2

2


3


1

71 Итоговое повторение

1















































Содержание тем учебного курса


Содержание обучения (алгебра)

1. Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция hello_html_336ba4d5.gif и ее график.

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_m68d59e2e.gif.

2. Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_a095b41.gif ее свойства и график.

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_5c16897a.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_3a8f6e99.gif hello_html_m12d580cf.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция hello_html_a095b41.gif, ее свойства и график. При изучении функции hello_html_a095b41.gif показывается ее взаимосвязь с функцией hello_html_m454c4fd0.gif, где x ≥ 0.


3. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


4. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b, ах<b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, размах и мода. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.


6. Повторение.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.



Содержание обучения (геометрия)

  1. Геометрические построения.

Окружность. Окружность, описанная около треугольника, вписанная в треугольник. Касательная к окружности. Что такое задачи на построение. Построение треугольника, угла, биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой. Геометрическое место точек.

Основная цель: Объяснить, что такое: окружность, её центр, радиус, хорда, диаметр, касательная к окружности и точка касания; описанная около треугольника окружность и вписанная в него; серединный перпендикуляр, геометрическое место точек.

Формулировать и доказывать теоремы о: Центре окружности, описанной около треугольника, вписанной в треугольник; геометрическом месте точек.

Понимать: Что такое задача на построение и её решение; что можно строить с помощью линейки; что можно строить с помощью циркуля.

Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, опираясь на простейшие.

2. Четырёхугольники.

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

Доказательства большинства теорем данной темы проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.

Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников и их свойствах играют важную роль в изучении последующего материала. Основное внимание следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.

Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.


  1. Теорема Пифагора.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель: сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, давая вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Большое внимание в данной теме уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса и тангенса острого угла,

В ходе решения задач усваиваются основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений вырабатываются навыки нахождения с помощью таблиц или калькуляторов значений синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач используются значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45 , 60°.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметр и pi и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики. Поэтому необходимо добиться прочных навыков практического применения этих фактов в решении вычислительных задач. При изучении данной темы широко используются и получают дальнейшее развитие такие навыки и алгебраические умения учащихся, как решение квадратных уравнений, извлечение квадратных корней, преобразования алгебраических уравнений.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т. е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно от учащихся не требовать.


4. Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В начале темы вводится определение декартовых координат, выводятся формулы для нахождения координаты середины отрезка и расстояния между точками. Рассматриваются уравнения окружности и прямой и способы нахождения с их помощью координат точки пересечения прямых, прямой с окружностью.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.


5. Движение.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Основная цель: познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств, Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.


6. Векторы.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.


7. Повторение. Решение задач.

Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.



































Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.


В соответствии с государственным образовательным стандартом в результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;


В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны


уметь


  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • выполнять чертежи по условиям задач; изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса « Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей» учащиеся должны

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;







Перечень учебно – методического обеспечения


  1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2011.


2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Составитель Т. А. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,2011.


3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В. Алгебра 8 класс. / Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: «Просвещение», 2013.


4. Погорелов А. В. Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. -М.: «Просвещение»,2012.


5. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 класс.- М.: «Вако», 2013


6. Ганенкова И. С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. 5-8 классы.- Волгоград: «Учитель».


7. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии 8 класс. -М.: «Просвещение», 1991


8. Ерина Т. М. Поурочное планирование по алгебре. 8 класс.- М.: «Экзамен», 2011.


9. Жохов В. И., Карташева Г. Д., Крайнева Л.Б. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-9 классы. –М.: «Вербум-М»,2000.


10. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике. 5-11 классы.-М.:» 5 за знания», 2007.































Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров121
Номер материала ДВ-126453
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх