Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс

Рабочая программа по математике 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Администрация Рассказовского района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Платоновская средняя общеобразовательная школа




«Утверждаю»

Директор школы

______________ И.А.Бузанов

Приказ № от «30 » августа 2014 г.

Рассмотрена на заседании экспертного совета и рекомендована к утверждению

(протокол № __ от «30» августа 2014 г.)








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

«Математика»

для 7 класса



на 2014-2015 год





срок реализации: 1 год

составитель: учитель математики

Рассказовского филиала

МБОУ Платоновская сош

Любимова Любовь Викторовна

2014 год





I. Пояснительная записка

Цель: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственной математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющую особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа по математике составлена на основе нормативно правовых документов:

  • Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Законом Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;

  • приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

  • приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

  • постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации дополнениями).обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию», издаваемый ежегодно

  • Закон Тамбовской области от 29.12. 1999 г. № 93-З «об образовании в Тамбовской Области»

  • Закон Тамбовской области от04. 07. 2007 г. № 212-3 «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования в Тамбовской области»

  • Устав МБОУ Платоновской СОШ

  • Образовательная программа Рассказовского филиала МБОУ Платоновской СОШ для основного общего образования на 2014-2015 учебный год

  • Учебный план Рассказовского филиала МБОУ Платоновской СОШ на 2014-2015 учебный год


Кроме нормативных документов при разработке программы учитывались требования представленные в рекомендованных Минобразования и науки РФ документах:

- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл./Сост.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.: Дрофа,2002,2002.

-Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике

/ Г.В.Дорофеев и др.-М. Дрофа,2000



Сведения о программе. Обоснование выбора.

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем в соответствии с материалом учебников для которых она рекомендована.

Программа выполняет следующие основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа полностью соответствует требованиям, предъявляемым к процессу школьного математического образования:

  • содержательность;

  • увлекательность;

  • доступность;

  • развитие интеллекта;

  • связь с общечеловеческой культурой.

Отличительной особенностью данной программы является то, что перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения учащимися знаний, систематизировать уже имеющиеся знания, необходимые для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умения рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.

Принцип изложения учебного материала

Построение курса математики представлено в форме последовательности тематических блоков по математике.

Рабочая программа служит ориентиром при календарно-тематическом планировании курса. Рабочая программа включает ряд разделов: титульный лист, пояснительную записку, содержание рабочей программы, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки выпускников, литературу и средства обучения, календарно-тематический план (приложение к рабочей программе).

Информация о внесенных изменениях в примерную программу и их обоснование

В примерную программу были внесены следующие изменения: содержание программы конкретизировано и распределено по классам в соответствии с рекомендуемыми учебниками, обязательные результаты составлены по каждой теме в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Место и роль предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.





Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ Платоновской сош, а также годовому календарному графику .разработанному на основе Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации для изучения математики в 7 классе отводится 210 часа из расчёта 6 часов в неделю в том числе на изучение алгебры 140 часов ( 4 часа в неделю), на изучение геометрии 70 часов ( 2 часа в неделю). В программе предусмотрены контрольные работы в объеме 15 часов



Преподавание математики ведётся с использованием разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Формы организации учебного процесса.

  • комбинированный урок (сочетание нескольких форм из перечисленных выше); а также фронтальная, групповая, парная, индивидуальная, самостоятельная формы работы.

  • обобщающие уроки, помогающие систематизации понятий, усвоение системы знаний и их применение для решения задач и заданий различного уровня сложности.

  • Урок проверки и коррекции знаний и умений – это урок проверки знаний учащимися основных понятий, правил, законов, теорем и умений их доказывать и применять для решения различных задач.

  • Урок-зачет, основная цель которого состоит в диагностике уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся на определенном этапе обучения.



Технологии обучения.

На основании общей методической темы школы «Урок как педагогический феномен» используются следующие технологии обучения учащихся:

традиционная - концептуальную основу ТО составляют принципы педагогики, сформулированные еще Я. А. Коменским: научность, природосообразность, последовательность и систематичность, доступность, прочность, сознательность и активность, наглядность, связь теории с практикой, учет возрастных и индивидуальных особенностей,

информационно-коммуникационные - формируют главные умения добывать информацию из разных источников, в том числе и в Интернете, обрабатывать, анализировать, сопоставлять, отсеивать, хранить и передавать ее,

игровые - игры выполняют 3 основные функции: формирование определенных навыков и умений; формирование знаний и развитие мышления учащихся; развитие коммуникативных навыков,

проблемное обучение развивает познавательную активность, творческую самостоятельность обучающихся,

дифференцированное (разноуровневое) обучение - создает оптимальные условия для выявления задатков, развития интересов и способностей,

усвоения программного материала на различных планируемых уровнях, но не ниже обязательного (стандарт),

проектно – исследовательская деятельность учащихся - учащиеся самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, общения); развивают системное мышление. и др

Механизмы формирования ключевых компетенций.

Механизмы формирования ключевых компетенций заключаются в реализации деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт;

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способа решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.





Виды и формы контроля

Контроль по изучению данного курса осуществляется посредством следующих блоков: контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, тестирование, математические диктанты. Контрольные работы планируются на основе уровневой дифференциации: базовый, повышенный и высокий уровень.



Планируемый уровень подготовки

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигнуть все обучающиеся, окончившие основную школу и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса школы

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.



Преподавание ведется по учебникам:

  • Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин учебник «Алгебра 7 класс» Просвещение 2012- 2014 год

  • Геометрия : Учеб. Для 7-9 кл. сред.шк.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.Просвещение, 2012-2014





II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

учебного курса « Математика»

для 7 класса

Модуль «Алгебра» (140 часов)

1. Повторение материала 6 класса.- 5ч.


 Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Действия с натуральными числами.

        Действия с обыкновенными дробями.

        Действия с десятичными дробями.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь выполнять действия с натуральными числами.

        Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями.

        Уметь выполнять действия с десятичными дробями.


Контрольные мероприятия: Входная контрольная работа

2. Алгебраические выражения – 14 часов

  Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразования выражений.

 В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 1

3. Уравнение с одним неизвестным - 10 часов

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Уравнения.

Уравнение с одной переменной.

Корень уравнения.

Линейное уравнение

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 2

4. Одночлены и многочлены - 23 часа

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены.

Сложение, вычитание, умножение многочленов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 3

5. Разложение многочленов на множители - 18 часов

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.

Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.

Разложение многочлена на множители.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 4



6. Алгебраические дроби - 21 час

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

нтрольные мероприятия: Контрольная работа № 5

7. Линейная функция и ее график - 12 часов

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Числовые функции. Понятие функции.

Способы задания функции.

График функции.

График линейной функции.

Чтение графиков функций

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 6



8. Системы двух уравнений с двумя неизвестными - 16 часов

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Система уравнений; решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 7

9. Элементы комбинаторики- 8 часов 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

       Таблицы. Вычисления в таблицах

Диаграммы столбиковые , круговые и диаграммы рассеивания.

Медиана, дисперсия, среднее арифметическое. Свойства среднего арифметического и дисперсии.

Случайная изменчивость. Случайные события и вероятность

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

 

   Уметь уверенно искать нужную информацию в таблице

составлять простейшие таблицы с результатами измерений.

строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным

вычислять среднее значение набора.

вычислять медиану набора.

вычислять наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах.


Контрольные мероприятия: Контрольная работа № 8

10. Повторение - 13 часов

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

Уравнение с одной переменной.

Линейное уравнение

Корень уравнения.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Формулы сокращенного умножения.

Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь.

Действия с алгебраическими дробями.

График линейной функции.

Чтение графиков функций.

Числовые функции. Понятие функции.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уметь строить график линейной функции.

Уметь решать системы двух линейных уравнений.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом

Контрольные мероприятия: Итоговая контрольная работа



Модуль «Геометрия» – 70 ч

1. «Начальные геометрические сведения » - 11 часов

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Параллельные и пересекающиеся прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком

- какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла

- что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом

- что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда

- какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными

Уметь:

- обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке

- сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла

- измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в см, мм, м, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны

- находить градусные меры данных углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы

-строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №1по теме «Начальные геометрические сведения»



2. «Треугольники» - 17 часов

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы, свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников

- формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой

- и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

- формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников

-применять признаки равенства треугольников для решения задач на доказательство равенства треугольников

- определение окружности

Уметь:

- объяснять, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы

- объяснять, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним

- объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

-выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка

- применять простейшие построения при решении задач на построение

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»



3. «Параллельные прямые» - 13 часов

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

-определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых

-понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными

- аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Уметь:

- показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых

- доказывать свойства параллельных прямых

-применять признаки параллельности прямых при решении задач

-применять свойства параллельных прямых при решении задач

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №3по теме «Параллельные прямые»



4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника» - 21 часов

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным

- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников

- какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Уметь:

- доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия

- доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника

-применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника при решении задач

- доказывать свойства 1-3 прямоугольных треугольников

-доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников

-применять признаки и свойства прямоугольных треугольников при решении задач

- доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой

- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам

Перечень контрольных мероприятий:

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Итоговое повторение - 8 часов

Итоговая контрольная работа

III. Учебно –тематический план

учебного курса

« Математика»

Модуль « Алгебра»- 140 часов.

п/п

Содержание учебного материала

Количество часов

Форма контроля

Практическая работа

Всего

Теория

Практика

Модуль « Алгебра»- 140 часов.


1.

Повторение материала 6 класса.

5


5

Входная к/р


2

Глава 1. Алгебраические выражения.

14

2

12




Тема №1 «Числовые выражения»

1


1

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №2 «Алгебраические выражения»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №3 «Алгебраические равенства. Формулы.»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №4«Свойства арифметических действий»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №5 «Правила раскрытия скобок»

4

0.5

3.5

с/р




1

0

1

К/р №1


3

Глава 2 «Уравнения с одним неизвестным»

10

1. 5

8. 5




Тема №1 «Уравнение и его корни»

1

0.5

0.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №2 «Решение уравнений с одним неизвестным сводящихся к линейным»


3

0.5

2.5

с/р



Тема №3 «Решение задач с помощью уравнений»

5

0.5

4.5

с/р




1

0

1

К/р №2


4

Глава 3 «Одночлены и многочлены.»

23

5

18




Тема №1 «Степень с натуральным показателем»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №2 «Свойства степени с натуральным показателем»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №3 «Одночлен. Стандартный вид одночлена»

1

0.5

0.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №4 «Умножение одночленов»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №5«Многочлены.»

1

0. 5

0. 5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №6«Приведение подобных членов»

2

0. 5

1. 5

с/р



Тема №7«Сложение и вычитание многочленов»

3

0. 5

2. 5

с/р



Тема №8«Умножение многочлена на одночлен»

2

0. 5

1. 5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №9«Умножение многочлена на многочлен»

3

0. 5

2. 5

с/р



Тема №10«Деление одночлена и многочлена на одночлен»

3

0. 5

2. 5

Самоконтроль и взаимоконтроль.




1

0

1

К/р №3


5

Глава 4 «Разложение многочленов на множители.».


18

2.5

15.5




Тема №1 «Вынесение общего множителя за скобки»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №2 «Способ группировки.»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №3 «Формула разности квадратов»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №4 «Квадрат суммы. Квадрат разности»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №5 «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители»

5

0. 5

4. 5

с/р






1

0

1

К/р №4


6

Глава 5 «Алгебраические дроби»

21

2. 5

18. 5




Тема №1 «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №2 «Приведение дробей к общему знаменателю»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №3 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

5

0.5

4.5

с/р



Тема №4 «Умножение и деление алгебраических дробей»

4

0.5

3.5

с/р



Тема №5 «Совместные действия над алгебраическими дробями»

5

0.5

4.5

с/р




1

0

1

К/р №5


7

Глава 6 «Линейная функция и ее график»

12

2

10




Тема №1 «Прямоугольная система координат на плоскости »

1

0.5

0.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №2 «Функция»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №3 «Функция y=kx и ее график»


3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №4 «Линейная функция и ее график»

4

0.5

3.5

с/р




1

0

1

К/р №6


8

Глава 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными »

16

2.5

13.5




Тема №1 «Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений»

1

0.5

0.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №2 «Способ подстановки»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №3 «Способ сложения»

3

0.5

2.5

с/р



Тема №4 «Графический способ решения систем»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №6 «Решение задач с помощью систем уравнений»

6

0.5

5.5

с/р




1

0

1


К/р №7


9

Глава 8 «Элементы комбинаторики»

8

1.5

6.5




Тема №1 «Различные комбинации из трех элементов»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема№2 «Таблица вариантов и правило произведения»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль.



Тема №3«Подсчет вариантов с помощью графов»

3

0.5

2.5

с/р






1

0

1

К/р №8


10

Повторение

13


13

Итоговая к/р




Модуль « Геометрия»- 70 часов.



Глава 1 « Начальные геометрические сведения».

11

2.2

8.3




Тема №1 «Прямая и отрезок»

1

0.3

0.7

Самоконтроль и взаимоконтроль.

П/р 1


Тема №2 «Луч и угол»

1

0.3

0.7

Самоконтроль и взаимоконтроль.

П/р2


Тема №3 «Сравнение отрезков и углов»

1

0.3

0.7

Самоконтроль и взаимоконтроль,

П/р3


Тема №4 «Измерение отрезков»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№1

П/р4


Тема №5 «Измерение углов»

1

0.3

0.7

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№2



Тема №6 «Перпендикулярные прямые»

4

0.5

3.5

П/р




1

0

1

К/р №1


9

Глава 2. «Треугольники»

17

3

14




Тема №1 «Первый признак равенства треугольников»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№4



Тема №2 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

3

0.5

2.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№5

П/р №5


Тема №3 «Второй и третий признаки равенства треугольников»

4

0.5

3.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№6



Тема №1 «Задачи на построение»

6

1

5

Самоконтроль и взаимоконтроль,

П/р № 6,7,8



1

0

1

К/р №2


10

Глава 3 « Параллельные прямые»

13

2

11




Тема №1 «Признаки параллельности двух прямых»

4

1

3

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№7



Тема №2 «Аксиома параллельных прямых»

8

1

7

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№8




1

0

1

К/р №3


11

Глава 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника

21

3

18




Тема №1 «Сумма углов треугольника»

2

0.5

1.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№9



Тема №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.»



5

0.5

4.5

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№10,11




1


1

К/р №4



Тема №3 «Прямоугольные треугольники»

5

1

4

Самоконтроль и взаимоконтроль, с/р№12



Тема №4 «Построение треугольника по трем элементам»

7

1

6

Самоконтроль и взаимоконтроль.

Пр/р №9,10



1

0

1

К/р№5


12

Итоговое повторение

8







1


1

Итоговая к/р




IV. Требования к уровню подготовки выпускников.



В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • находить стороны, углы треугольников;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



V. Литература и средства обучения.

  1. Основная учебная литература:

1. Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин учебник «Алгебра 7 класс» Просвещение 2014 год

2. Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.:Просвещение. 2014


  1. Дополнительная учебная литература:

  1. Ю.М. Колягин и др. «Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс» - М., «Просвещение», 2012 г.

  2. Зив Б.Г., Гольдич В.А. «Дидактические материалы по алгебре  для 7 кл.», СПб, «Петроглиф», 2012 г..

  3. Звавич Л.И. и др. «Дидактические материалы. Алгебра. 7 класс.»,  М., «Просвещение», 2013 г.

  4. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс», М., «Генжер», 1995 г.

5. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл./ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение. 2011

6. . Изучение геометрии в 7-9 класса.Метод. рекомендации к учебн.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-М.: Просвещение 2008.

7. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл./ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.- М.: Просвещение. 2010

8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И Геометрия Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. М. Просвещение.2014




  1. Перечень средств обучения и дидактических материалов (обучающие компьютерные программы, видео-,аудиоматериалы и т.п.):

  1. http://fcior.edu.ru

  2. http://school-collection.edu.ru

  3. http://uztest.ru

  4. http://mat.1september.ru

  5. http://tasks.ceemat.ru

  6. http://www.mathtest.ru

  7. http://www.zaba.ru









Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров95
Номер материала ДВ-140497
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх