Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 - 9 класс

Рабочая программа по математике 7 - 9 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МОУ Судиславская средняя общеобразовательная школа

Судиславского муниципального района Костромской области



Утверждаю Рассмотрено на заседании

_____________________ МО учителей математики

Директор школы (Лебедева Л.Г.) _____________________

Приказ №________ руководитель МО (Волкова О.Н.)

«____» _______________20__г. Протокол № _______

от «____»___________ 20__г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для

7 – 9 классов
















Судиславль 2014


Пояснительная записка


Рабочая учебная программа по математике на ступень 7 – 9 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, на основе регионального базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Костромской области, утвержденного приказом департамента образования и науки Костромской области от 30.08.2010 1629. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004.), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2002г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня автора Т.А. Бурмистровой.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 7-9 классах отводится не менее 510 часов (170 часов в год из расчета 5 ч в неделю), при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

  • Курс 7 класса – алгебры 120 часов в год, причем в I четверти по 5 часов в неделю, а со II четверти – по 3 часа; геометрии – 50 часов, со II четверти – по 2 часа в неделю.

Курс 8 и 9 классов – алгебры 102 часа, 3 часа в неделю; геометрии 68 часов, 2 часа в неделю


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе скалывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.



Основные виды познавательной деятельности учащихся:

Лекция, семинар, практикум, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.


Формы работы обучающихся

  • индивидуальные;

  • групповые;

  • индивидуально-групповые;

  • фронтальные;

  • практикумы. 

Виды и формы контроля

Текущий контроль осуществляется с помощью устного опроса и самостоятельных работ.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме тестовой контрольной работы, традиционной контрольной работы, зачетной работы.

Итоговый контроль (итоговая аттестация) осуществляется по завершении учебного материала в форме, определяемой приказом директора школы и решением педагогического совета для учащихся 7 – 8 классов; в форме ГИА учащихся 9 класса.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

  • чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.



2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.









УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Тема

Кол-во часов

Контрольные работы

7 класс

Алгебра

1

Математический язык. Математическая модель

13

1

2

Линейная функция

13

1

3

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

15

1

4

Степень с натуральным показателем и её свойства

9

1

5

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

10

1

6

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.


21

2

7

Разложение многочленов на множители.


22

1

8

Функция y = x2

9

1


Повторение

8

1



120

10

Геометрия

1

Основные свойства простейших геометрических фигур

12

1

2

Смежные и вертикальные углы

7

1

3

Равенство треугольников

14

1

4

Сумма углов треугольника

9

1


Повторение. Решение задач

14

1



50

4


Всего:

170

14

8 класс

Алгебра

1

Алгебраические дроби

21

2

2

Функция hello_html_m7ff8fc2c.gif. Свойства квадратного корня.

18

1

3

Квадратичная функция. Функция hello_html_m144cfa94.gif .

18

2

4

Квадратные уравнения

21

2

5

Неравенства

15

1

6

Повторение

9

1



102

9

Геометрия

1

Геометрические построения

7

1

2

Четырёхугольники.

19

2

3

Теорема Пифагора

13

1

4

Декартовы координаты на плоскости

10


5

Движение

7

1

6

Векторы

8

1


Повторение.

4




68

6


Всего:

170

15



9 класс

Алгебра

1

Рациональные неравенства и их системы

18

1

2

Системы уравнений

15

1

3

Числовые функции

23

1

4

Прогрессии

16

1

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

12

1

6

Повторение. Решение задач

18

1



102

6

Геометрия

1

Подобие фигур

18

1

2

Решение треугольников

12

1

3

Многоугольники

12

1

4

Площади фигур

12

1

5

Подготовка к экзаменам

14

1



68

5


Всего:

170

11



























СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


7 класс


1. Математический язык. Математическая модель.

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. перпендикулярные прямые.

3. Линейная функция.

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + bx + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + bx + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

4. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

5. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

6. Степень с натуральным показателем.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

7. Одночлены. Операции над одночленами.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

8. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

9. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

10. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой.

12. Функция у = х2.

Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

13. Итоговое повторение.

8 класс


1. Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнений. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Геометрические построения

Основная цель — систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности, перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей. Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для решения комбинированных задач.

3. Четырехугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

4. Функция hello_html_18d9ee08.gif. Свойства квадратного корня.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. иррациональные числа. Множество рациональных чисел.

Функция hello_html_m259af269.gif, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула hello_html_m34646a4e.gif.

5. Теорема Пифагора. Большое внимание уделяется вопросам, связанным с решением прямоугольных треугольников. Для этого необходимо прочное усвоение определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла.

В конце темы рассматривается теорема о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками.

6. Квадратичная функция. Функция hello_html_39f0a055.gif .

Функция у = ах2, ее график и свойства.

Функция hello_html_m4a65ab14.gif, ее график и свойства. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m, y = -f(x) по известному графику функции y = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение кусочных функций, составленных из функций у = С, y = kx + m, hello_html_m4a65ab14.gif, y = ax2 + bx + c, hello_html_m259af269.gif, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

7. Декартовы координаты на плоскости

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

В данной теме демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

8. Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнения с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

9. Движение

Основная цель — познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Основные понятия симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.

10.Неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

11.Векторы

Основная цель — познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.

Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Наряду с операциями над векторами в координатной форме нужно уделять большое внимание операциям в геометрической форме.

12. Итоговое повторение.






9 класс


1.Подобие фигур.

Преобразование подобия. Гомотетия. Свойства преобразования подобия. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность, пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности

2. Неравенства и системы неравенств.

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

3.Решение треугольников.

Теорема косинусов, теорема синусов. Соотношение углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

4. Системы уравнений.

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х – а)2 + (у – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

5. Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Длина окружности, радианная мера угла.

6. Числовые функции.

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, y = kx + m, hello_html_m4a65ab14.gif, y = kx2, y = ax2 + bx + c, hello_html_m259af269.gif, у = |х|.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция hello_html_m420635e9.gif, ее свойства и график.

7. Площади фигур.

Понятие площади. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площадь круга. Площади подобных фигур.

8. Прогрессии.

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместимые события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

10. Итоговое повторение.



Календарно-тематическое планирование

Алгебра 7 класс

УРОКА (дата)

Тема

Кол-во часов

Основная цель

Математический язык. Математическая модель. (13 часов)

(1)


Повторение курса математики за 5 - 6кл. Входная контрольная работа (25 мин)

1


1.1 (2)


п.1. Числовые выражения. Нахождение значения числового выражения.

1

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений; систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений.

Научить составлять и решать математическую модель реальной ситуации.

Научить решать линейные уравнения с одной переменной.

Систематизировать знания по теме «Координатная прямая».


1.2 (3)


п. 1 Алгебраические выражения. Значение алгебраического выражения.

1

1.3( 4)


п. 2 Что такое математический язык.

1

1.4 (5)

п. 2 Запись утверждений и словесных моделей на математическом языке.

1

1.5 (6)


п. 3Что такое математическая модель

1

1.6 (7)


п. 3 Составление математической модели реальной ситуации.

1

1.7(8)


п.3 Решение задач составлением математической модели.

1

1.8(9)


п.4 Линейное уравнение с одной переменной.

1

1.9(10)


п.4 Решение линейного уравнения с одной переменной.

1

1.10 (11)


п.5 Координатная прямая.

1

1.11 (12)


Виды промежутков на координатной прямой.

1

1.13(13)

п. 1 – 5 Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель».

1

Линейная функция (13 часов)

2.1. (14)


п.6 Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

1

Понимать, что функция — математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами; знать типы функций и различия между ними; правильно применять и употреблять функциональную терминологию; находить значение функции; строить графики линейных функций. ИКТ (Математика 5-11/7 класс/Алгебра/ Уравнение прямой в явном виде)

2.2 (15)

п.6 Определение координат точек плоскости. Изображение точек с указанными координатами.

1

2.3 (16)


п.7 Линейное уравнение с двумя переменными, его график.

1

2.4 (17)


п.7 Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

1

2.5 (18)


п.7 Построение графика линейного уравнения с двумя переменными (практическая работа).

1

2.6 (19)


п.8 Линейная функция и её график

1

2.7 (20)


п.8 Построение графика линейной функции.

1

2.8 (21)


п.8 Построение графика линейной функции (практическая работа).

1

2.9 (22)


п.9 Прямая пропорциональность и её график

1

2.10 (23)


п.9 Построение графика прямой пропорциональности.

1

2.11 (24)



п.10 Взаимное расположение графиков линейных функций

1

2.12 (25)

Урок-исследование с ИКТ по взаимному расположению прямых на плоскости.

1

2.13 (26)


Контрольная работа № 2 «Линейная функция»

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

3.1 (27)

п.11 Анализ контрольной работы. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия

1

Решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Имеет ли система решение, сколько решений имеет система, система уравнений с параметром. (Математика 5-11/7 класс/Алгебра/Системы линейных уравнений с 2-мя переменными)



3.2 (28)

п. 11 Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

3.3 (29)

п. 12 Графический способ решения систем уравнений с использование ИКТ

1

3.4 (30)

п. 12 Метод подстановки в решении систем уравнений.

1

3.5 (31)

п.12 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

1

3.6 (32)

п. 12 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

1

3.7 (33)

п. 13 Метод алгебраического сложения (алгоритм).

1

3.8 (34)

п. 13 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

1

3.9 (35)

п.13 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

1

3.10 (36)

п.13 Решение системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

1

3.11 (37)

п.14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1


3.12 (38)

п.14 Решение задач составлением математической модели.

1

3.13 (39)

п.14 Решение задач составлением математической модели.

1

3.14 (40)

п.14 Решение задач составлением математической модели.

1

3.15 (41)

п.11 – 14 Контрольная работа № 3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

Степень с натуральным показателем и её свойства (9 часов)

4.1 (42)

п. 15 Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем

1

Выполнять действия с натуральным и целым показателями; алгебраическими дробями.

С помощью ИКТ исследовать как меняются значения степеней 2,7а и 0,35а при увеличении а. (Математика 5-11/7 класс/алгебра/Степень с натуральным показателем) Каб. 20

4.2 (43)

п. 16 Таблица основных степеней

1

4.3 (44)

п. 17 Свойства степени с натуральным показателем.

1

4.4.(45)

п. 17 Исследование с помощью ИКТ свойств степени

1

4.5 (46)

п. 18 Умножение степеней с одинаковым показателем.

1

4.6 (47)

п. 18 еление степеней с одинаковым показателем. Упрощение выражений.

1

4.7 (48)

п. 19 Степень с нулевым показателем

1

4.8 (49)

п. 19 Степень с нулевым показателем. Преобразование выражений.

1

4.9 (50)

п. 15-19 Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем и её свойства»

1

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (10 часов)

5.1(51)


п.20 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Знать понятие одночлена; уметь выполнять алгебраические операции над одночленами; возводить одночлены в натуральную степень

5.2(52)


п.20 Стандартный вид одночлена. Запись одночлена в стандартном виде.

1

5.3(53)


п. 21 Сложение и вычитание одночленов

1

5.4(54)


п.21 Сложение и вычитание одночленов. Приведение подобных слагаемых.

1

5.5(55)


п.22 Умножение одночленов.

1

5.6(56)

п. 22 Возведение одночлена в натуральную степень.

1

5.7(57)


п. 22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Упрощение выражений.

1

5.8(58)

п. 24 Деление одночлена на одночлен

1

5.9(59)

п. 24 Деление одночлена на одночлен в упрощении выражений.

1

5.10(60)

п.20-24 Контрольная работа № 5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (21 час)

6.1(61)

п.25 Анализ контрольной работы. Многочлены. Основные понятия.

1


6.2(62)

п.25. Сложение и вычитание многочленов.

1

Знать понятие многочлена; уметь выполнять алгебраические операции над многочленами






















6.3(63)

п.25 Сложение и вычитание многочленов при упрощении выражений.

1

6.4(64)

п.26 Умножение многочлена на одночлен

1

6.5(65)

п.26 Умножение многочлена на одночлен при упрощении выражений.

1

6.6(66)

п.27 Умножение многочлена на многочлен.

1

6.7(67)

п.27 Умножение многочлена на многочлен при упрощении выражений.

1

6.8(68)

п.27 Умножение многочлена на многочлен при упрощении выражений.

1

6.9(69)

п.25 – 27 Контрольная работа № 6 «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

6.10(70)

п.28 Анализ контрольной работы. Формулы сокращённого умножения. Формула разности квадратов и её применение.

1

6.11(71)

п.28 Формулы сокращённого умножения. Формула квадрата разности и её применение.

1

6.12(72)

п.28 Формулы сокращённого умножения. Формула квадрата суммы и её применение.

1

6.13(73)

П.28 Формулы сокращённого умножения. Формула разности (суммы) кубов и её применение.

1

6.14(74)

п.28 Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений.

1

6.15(75)

п.28 Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений.

1

6.16(76)

п. 29 Деление многочлена на одночлен

1

6.17(77)

п.29 Деление с применением формул сокращённого умножения

1

6.18(78)

п.29 Деление при упрощении выражений

1

6.18(79)

п.29 Практикум деления многочлена на одночлен

1

6.19(80)

п.28- 29Повторительно - обобщающий урок по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

6.20(81)

п.28 - 29 Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения»

1

Разложение многочленов на множители (22 часа)

7.1(82)

П.30 Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

1

Выполнять разложение многочлена на множители, выносить общий множитель за скобку; применять формулы сокращённого умножения в преобразовании многочленов

7.2(83)

П. 31 Вынесение общего множителя за скобки

1

7.3(84)

П.31 Создание алгоритма вынесения общего множителя за скобки

1

7.4(85)

П.31Вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

1

7.5(86)

П.32 Способ группировки

1

7.6(87)

П.32 Группировка при четырёх слагаемых

1

7.7(88)

П.32 Группировка при шести слагаемых

1

7.8(89)

П.33 Разложение на множители с помощью формулы разность квадратов

1

7.9(90)

П.33 Разложение на множители с помощью формул суммы и разности кубов

1

7.10(91)

П.33 Разложение на множители с помощью формул квадратов суммы и разности

1

7.11(92)

П.33Разложение на множители в вычислениях

1

7.12(93)

П.33Разложение на множители в решении уравнений

1

7.13-7.16

(94-97)

П.34 Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

4

7.17-7.19

(98-100)

П.35 Сокращение алгебраических дробей

3

7.20(101)

П.36Тождества.

1

7.21(102)


П.36 Тождественные преобразования

1


7.22(103)

Контрольная работа № 8 «Разложение многочленов на множители»

1

Функция y=x2 (9 часов)

8.1(104)

п.37 Анализ контрольной работы. Функция у=х2, её свойства и график

1

Знать понятие квадратичной функции; уметь строить график функции у=х2; находить по графику, по формуле значение функции

8.2(105)

п.37 Функция у= - х2, её свойства и график

1

8.4(106)

п.37 Кусочная функция, чтение графиков.

1

8.5(107)

п.37 Графическое решение уравнений

1

8.6(108)

п.37 Графическое решение систем уравнений

1

8.7 – 8.9

(109 -111)

п.38 Значение записи у= f(x)

3

8.10(112)

Контрольная работа № 9 «Функция y=x2»

1



Повторение. Решение задач.

8


9.1(113)

9.2(114)

9.3(115)

9.4(116)

9.5(117)

9.6(118)

9.7(119)

9.8(120)

Решение уравнений и задач составлением уравнений.

Решение неравенств.

Функции и графики. Исследование функции.

Сложение, вычитание многочленов.

Умножение многочленов

Применение формул сокращенного умножения.

Решение систем уравнений и задач с помощью систем.

Обобщающий урок, практикум.

1

1

1

1

1

1

1

1

Систематизировать знания, умения учащихся по курсу алгебры 7 класса, выделить главные текущие вопросы курса.


Геометрия 7 класс


урока

дата

Содержание учебного материала


Содержание материала:


Основные свойства простейших геометрических фигур

12ч


1.1(1)


1.2(2)

1.3(3)

1.4(4)

1.5(5)

1.6(6)

1.7(7)

1.8(8)

1.9(9)

1.10(10)

1.11(11)


1.12(12)


п.1,2 Геометрические фигуры. Точка и прямая. Демонстрация презентации по теме (21 каб)

п.3,4 Отрезок, измерение отрезков.

п.5,6 Полуплоскость. Полупрямая.

п.7 Угол. Виды углов.

п.8 Откладывание отрезков и углов.

п.18 Биссектриса угла. Решение задач.

п.9 Треугольник.

п.10 Существование треугольника, равного данному.

п.11 Параллельные прямые.

п.11 Параллельные прямые. Решение задач.

п.12,13Теоремы и доказательства. Прямая и обратная теоремы. Аксиомы (логика)

Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства фигур»

1


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Отрезок, длина отрезка и его свойства. Равенство отрезков, углов треугольников. Биссектриса угла и её свойства.













Смежные и вертикальные углы


2.1(13)

2.2(14)

2.3(15)

2.4(16)

2.5(17)

2.6(18)

2.7(19)


П.14 Анализ контрольной работы. Смежные углы.

П.14 Демонстрация презентации по теме (21 каб)

П.15 Вертикальные углы.

П.16 Перпендикулярные прямые.

П.17 Доказательство от противного.

Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы»

Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы»

1

1


1

1

1


1


1

Угол, величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.









Признаки равенства треугольников.

13ч


3.1(20)


3.2(21)

3.3(22)

3.4(23)

3.5(24)


3.6(25)


3.7(26)

3.8(27)


3.9(28)

3.10(29)


3.11(30)


3.12(31)


3.13(32)


п.20 Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников.

п.21 Использование аксиом при доказательстве теорем.

п.22 Второй признак равенства треугольников.

п.22 Применение второго признака при решении задач.

п.23Равнобедренный треугольник. Демонстрация презентации по теме (21 каб)

п. 23Применение свойств равнобедренного треугольника.

п.24Обратная теорема. Решение задач.

п.25 Высота, биссектриса и медиана треугольника. Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)

п.26 Свойство медианы равнобедренного треугольника.

п.26 Применение свойств равнобедренного треугольника.

п.27 Третий признак равенства треугольников. Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)

Решение задач на применение всех признаков равенства треугольников.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников»

1


1

1

1


1

1


1

1


1

1


1


1


1


Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его элементы.

Разрабатываем и создаём

электронный учебник по геометрии 7-го класса

Что должна содержать презентация:

  • Перечень литературы

  • Откуда взяты рисунки

  • Вопросы по теме

  • Тесты, задачи, самостоятельные работы


Сумма углов треугольника

14ч


4.1(33)










4.2(34)



4.3(35)

4.4(36)

4.5(37)



4.6(38)


4.7(39)

4.8(40)

4.9(41)


4.10(42)

4.11(43)



4.12(44)


4.13(45)

4.14(46)

П.11,29 Параллельность прямых.

Проектная деятельность по разработке и созданию базы данных для создания электронного учебника по геометрии 7-го класса.

Темы презентаций:

  • Углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей;

  • Внешние и внутренние углы треугольника;

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников; и т.д.

П.30 Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)

П.31 Признак параллельности прямых.

П.31 Параллельность прямых. Решение задач.

П.32 Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Демонстрация презентации по теме (21 каб)

П.33 Решение задач на свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

П.33Сумма углов треугольника.

П.33 Решение задач на сумму углов треугольника.

П.34 Внешние углы треугольника. Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)

П.35 Прямоугольный треугольник.

П.35 Признаки равенства прямоугольных треугольников. Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)

П.36 Существование и единственность перпендикуляра и прямой.

Решение задач по всей теме.

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»

1















1




1


1

1




1



1


1

1



1


1




1



1



1

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.


Итоговое повторение


5.1(47)


5.2(48)


5.3(49)

5.4(50)

Решение задач по теме «Простейшие геометрические сведения. Смежные и вертикальные углы»

Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника. Параллельные прямые»

1


1





1

1




Алгебра 8 класс


№ урока

Изучаемый материал

Кол-во часов

Дата

Требования


Глава 1. Алгебраические дроби

21 ч



1.1(1)

§ 1. Основные понятия. Входной контроль.

1


Знать понятия:

1)алгебраической дроби;

2) допустимого значения алгебраической дроби;

3) действия с алгебраическими дробями;

4)степень с отрицательным показателем;

5)рациональное уравнение.

Уметь:

1)выполнять все действия с алгебраическими дробями;

2) преобразовывать выражения, содержащие алгебраические дроби;

3)доказывать тождества;

4)решать рациональные уравнения по алгоритму.

1.2(2)

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби. Необходимые и достаточные условия(1ч).

1


1.3(3)

§ 2. Применение основного свойства алгебраической дроби.

1


1.4(4)

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1


1.5(5)

§ 3. Применение сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями при упрощении выражений.

1


1.6(6)

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1


1.7(7)

§ 4. Применение сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями при упрощении выражений.

1


1.8(8)

Упрощаем выражения

1


1.9(9)

§ 4. Применение сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями при доказательстве тождеств.

1


1.10(10)

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические дроби: сокращение, сложение и вычитание».

1


1.11(11)

Анализ контрольной работы.§ 5Умножение и деление алгебраических дробей.

1


1.12(12)

§ 5. Возведение алгебраической дроби в степень.

1


1.13(13)

§ 6. Преобразование рациональных выражений.

1


1.14(14)

Преобразовываем рациональные выражения в примерах.

1


1.15(15)

§ 6. Преобразование рациональных выражений при доказательстве тождеств. Эквивалентные высказывания (1ч).

1


1.16(16)

§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений.

1


1.17(17)

§ 7. Решение простейших рациональных уравнений.

1


1.18(18)

§ 8. Степень с отрицательным целым показателем.

1


1.19(19)

§ 8. Нахождение значения выражения, содержащего степени с отрицательным целым показателем.

1


1.20(20)

§ 8. Применение свойств степени при упрощении выражений.

1


1.21(21)

Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений».

1




Глава 2. Функция hello_html_m7ff8fc2c.gif. Свойства квадратного корня

18 ч


Знать понятия:

1)натуральные, целые, рациональные и действительные числа;

2) квадратный корень;

3) модуль действительного числа.

Уметь:

1)применять свойства квадратных корней;

2) преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;

3)освобождаться от иррациональности в знаменателе;

4)строить график функции hello_html_48640bd8.gif.

2.1(22)

Анализ контрольной работы. § 9 Рациональные числа.

1


2.2(23)

Сравнение и преобразование рациональных чисел.

1


2.3(24)

§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1


2.4(25)

§ 10. Нахождение значения квадратного корня в вычислительных примерах.

1


2.5(26)

§ 11. Иррациональные числа.

1


2.6(27)

§ 12. Множество действительных чисел.

1


2.7(28)

§ 13. Функция hello_html_m7ff8fc2c.gif, ее свойства и график.

1


2.8(29)

§ 13. Выпуклость функции. Область значений функции.

1


2.9(30)

§ 14. Свойства квадратных корней.

1


2.10(31)

§ 14. Применение свойств квадратных корней.

1


2.11(32)

§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

31


2.12(33)

Вынесение множителя из под знака корня.

1


2.13(34)

Внесение множителя под знак корня.

1


2.14(35)

§ 15. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

1


2.15(36)

Контрольная работа № 3 по теме «Функция hello_html_m7ff8fc2c.gif. Преобразование иррациональных выражений».

1


2.16(37)

Анализ контрольной работы. § 16 Модуль действительного числа.

1


2.17(38)

§ 16. График функции hello_html_48640bd8.gif. Представление данных в виде таблиц и графиков (1ч).

1


2.18(39)

§ 16. Формула hello_html_m1a11d12.gif.

1



Глава 3. Квадратичная функция. Функция hello_html_m144cfa94.gif

18 ч



3.1(40)


3.2(41)


3.3(42)

§ 17. Функция hello_html_m74dcc9e0.gif, ее график.

Свойства функции hello_html_m74dcc9e0.gif.

Представление данных в виде таблиц и графиков (1ч).

1


1


1


Знать понятия:

1)квадратичная функция;

2) свойства функции;

3) кусочная функция;

4)графическое решение уравнений.


Уметь:

1)строить график квадратичной функции, используя сдвиги вдоль осей координат;

2) строить график квадратичной функции, используя сжатие и растяжение вдоль осей координат;

3)строить и читать график кусочной функции;

4)графически решать уравнения.


3.4(43)


3.5(44)

§ 18. Функция hello_html_m144cfa94.gif, ее свойства

Построение графика обратной пропорциональности.


1


1


3.6(45)

Контрольная работа № 4 по теме «Функция hello_html_m74dcc9e0.gif, hello_html_m144cfa94.gif».

1


3.7(46)

Анализ контрольной работы. § 19.Как построить график функции hello_html_1b01bd2a.gif, если

известен график y = f(x).

1


3.8(47)

§ 19.Построение графика функции вида hello_html_1b01bd2a.gif, если известен график y = f(x).

1


3.9(48)

§ 20.Как построить график функции hello_html_2a594868.gif, если

известен график y = f(x).

1


3.10(49)

§ 20.Построение графика функции вида hello_html_2a594868.gif, если известен график y = f(x).

1


3.11(50)

§ 21.Как построить график функции hello_html_m1520d2f7.gif, если известен график y = f(x).

1


3.12(51)

§ 21.Построение графика функции вида hello_html_m1520d2f7.gif,

если известен график y = f(x).

1


3.13(52)

§ 22.Функция у = ах2 + вх + с, ее свойства и график.

1


3.14(53)

§ 22.Построение графика функции вида у = ах2 + вх + с, выделение ее свойств.

1


3.15(54)

Построение и чтение графиков кусочных функций,

составленных из функций у = С, у = кх + т, hello_html_m144cfa94.gif,

у = ах2 + вх + с, hello_html_m7ff8fc2c.gif, hello_html_48640bd8.gif.

1


3.16(55)

3.17(56)

§ 23.Графическое решение квадратных уравнений.

Метод параболы.

1

1


3.18(57)

Контрольная работа № 5 по теме «Свойства и график функции у = ах2 + вх + с ».

1



Глава 4. Квадратные уравнения

21 ч



4.1(58)



4.2(59)

Анализ контрольной работы.§ 24. Основные понятия. Определение квадратного уравнения. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

1



1


Знать понятия:

1)квадратное уравнение;

2) дискриминант;

3) биквадратное уравнение;

4)иррациональное уравнение.


Уметь:

1)решать квадратное уравнение по формулам дискриминанта и корней;

2) решать квадратное уравнение по теореме Виета;

3)решать иррациональное уравнение возведением в степень.

4.3(60)

§ 25. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения.

1


4.4(61)


4.5(62)

§ 25. Нахождение дискриминанта. Применение формулы корней квадратного уравнения.

Решение квадратных уравнений через дискриминант.

1


1


4.6(63)

§ 26. Алгоритм решения рационального уравнения.

1


4.7(64)

§ 26. Параметр. Уравнение с параметром (начальные сведения).

1


4.8(65)

§ 26. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

1


4.9(66)

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения».

1


4.10(67)


4.11(68)

4.12(69)

4.13(70)

Анализ контрольной работы.§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Задачи на движение.

Задачи на производительность.

Геометрические задачи.

1


1

1

1


4.14(71)

§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1


4.15(72)

§ 28. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

1


4.16(73)

§ 29. Теорема Виета.

1


4.17(74)

§ 29. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1


4.18(75)

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения».

1


4.19(76)

Анализ контрольной работы. § 30. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

1


4.20(77)

4.21(78)

§ 30. Применение метода возведения в квадрат.

Решение иррациональных уравнений.

1

1




Глава 5. Неравенства

15 ч


Знать понятия:

1)числовые неравенства;

2) свойства неравенств;

3) возрастание и убывание функции;

4)числовые промежутки

5)стандартный вид числа.

Уметь:

1)решать линейные неравенства с 1 переменной;

2) решать квадратное неравенство;

3)определять приближённое значение

4)определять погрешность приближения.

5.1(79)

§ 31. Свойства числовых неравенств.

1


5.2(80)

5.3(81)

§ 31.Применение свойств числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств в задачах.

1

1


5.4(82)

§ 32. Возрастающая функция. Убывающая функция.

1


5.5(83)

5.6(84)

§ 32. Исследование функции на монотонность.

Использование свойств числовых неравенств при исследовании функций.

1

1


5.7(85)

§ 33. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Числовые промежутки(1ч).

1


5.8(86)

§ 33. Решение линейных неравенств. Числовые промежутки(1ч).

1


5.9(87)

§ 34. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Объединение и пересечение промежутков (1ч).

1


5.10(88)


5.11(89)

§ 34. Применение алгоритма решения квадратного неравенства.

Объединение и пересечение промежутков (1ч).

1


1


5.12(90)

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

1


5.13(91)

Анализ контрольной работы. § 35. Приближенные значения действительных чисел.

1


5.14(92)

§ 35. Погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.

1


5.15(93)

§ 36. Стандартный вид числа.

1



Обобщающее повторение

9



6.1(94)

6.2(95)

Представление о геометрической вероятности.

Задачи на геометрическую вероятность.

1

1



6.3(96)


6.4(97)

Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Задачи на вероятность событий.

1


1



6.5(98)

Квадратные уравнения

1



6.6(99)

Функции и их графики

1



6.7(100)

Таблицы, диаграммы, графики

1



6.8(101)

Итоговая контрольная работа

1



6.9(102)

Анализ контрольной работы

1





Геометрия 8 класс


урока

К-во часов

Содержание учебного материала

Содержание материала:


I Геометрические построения

Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности, её свойства. Окружность, вписанная в треугольник.

1.1(1)

1

Повторение 7 класса

1.2(2)

1.3(3)

1.4( 4)













1.5(5)

1.6(6)

1.7(7)

1

1

1













1

1

1

П 38 Окружность.

П 39 Окружность, описанная около треугольника.

Решение задач на описанную окружность. Исследовательская, проектная деятельность по разработке и созданию базы данных для создания электронного учебника по геометрии 7-го класса.

Темы презентаций:

  • Окружность и её элементы;

  • Вписанная и описанная окружность;

  • Построение треугольника по 3-м сторонам, с помощью окружности;

  • Деление отрезка и угла пополам с помощью окружности;

  • Исторические сведения по теме «Окружность»

П 40 Касательная к окружности.

П 41 Окружность, вписанная в треугольник.

Защита проекта по теме в форме презентации (21 каб)Контрольная работа №1 (на 20-25 мин)


19

II Четырёхугольники


2.1(8)


2.2(9)

2.3(10)


2.4(11)


2.5(12)

2.6(13)

2.7(14)

2.8(15)

2.9(16)

2.10(17)

2.11(18)

2.12(19)

2.13(20)

2.14(21)

2.15(22)

2.16(23)

2.17(24)

2.18(25)

2.19(26)

1


1

1


1


1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Анализ контрольной работы п.50.Определение четырёхугольника.

П.51 Параллелограмм.

П.52. Свойство диагоналей параллелограмма.

Демонстрация презентации по теме (21 каб)

П 53 Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

П 54-56 Прямоугольник

П.55 Ромб. Демонстрация презентации по теме

П.56 Квадрат.

Решение задач на свойства четырёхугольников.

Контрольная работа № 2

Анализ контрольной работы. п.57 Теорема Фалеса.

П 58 Средняя линия треугольника.

Решение задач на среднюю линию треугольника

П 59 Трапеция

Виды трапеции

Средняя линия трапеции

Решение задач на среднюю линию трапеции.

П 60 Теорема о пропорциональных отрезках

Решение задач на пропорциональные отрезки.

Контрольная работа №3

Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Пропорциональные отрезки.


13ч

III Теорема Пифагора

Синус, косинус и тангенс острых углов. Теорема Пифагора. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

3.1(27)

3.2(28)

3.3(29)

3.4(30)

3.5(31)

3.6(32)

3.7(33)

3.8(34)


3.9(35)

3.10(36)

3.11(37)

3.12(38)


3.13(39)

1

1

1

1

1

1

1

1


1

1

1

1


1

Анализ контрольной работы Прямоугольный треугольник.

П.62 Теорема Пифагора. Демонстрация презентации по теме (21 каб)

П.63 Египетский треугольник.

Решение задач на теорему Пифагора.

П 65 Перпендикуляр и наклонная.

П. 66 Неравенство треугольника.

П 67 Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

П 64 Косинус угла.

Синус, тангенс и котангенс угла.

П 68,69 Основные тригонометрические тождества. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Контрольная работа № 4


10

IV Декартовы координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс угла от 00 до 1800.

4.1(40)


4.2(41)

4.3(42)

4.4(43)

4.5(44)

4.6(45)


4.7(46)

4.7(47)

4.8(48)


4.9(49)

1


1

1

1

1

1


1

1

1


1

П 71-72 Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

П 73 Расстояние между точками.

П 74 Уравнение окружности.

П 75 Уравнение прямой.

П 76 Координаты точки пересечения прямых.

П 77 Расположение прямой относительно системы координат.

П 78 Угловой коэффициент в уравнении прямой.

П 79График линейной функции.

П 81 Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 00 до 1800.

Задачи по таблицам Брадиса.


7

VI Движение


5.1(50)

5.2(51)

5.3(52)


5.4(53)

5.5(54)


5.6(55)

5.7(56)

1

1

1


1

1


1

1

П 82,83 Преобразования фигур. Свойства движения.

П 86 Поворот.

П 87 Параллельный перенос и его свойства.

Демонстрация презентации по теме (21 каб)

П 84 Симметрия относительно точки.

П 85Симметрия относительно прямой.

Демонстрация презентации по теме (21 каб)

Решение задач на преобразование фигур.

Контрольная работа № 5

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.


8 ч

VII Векторы

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

6.1(57)


6.2(58)

6.3(59)

6.4(60)

6.5(61)

6.6(62)


6.7(63)

6.8(64)

1


1

1

1

1

1


1

1

П 91,92 Абсолютная величина и направление вектора.

П.92 Равенство векторов.

П 93 Координаты вектора.

П 94-95 Сложение векторов. Сложение сил.

П 96,98 Умножение вектора на число.

Геометрические и алгебраические действия с векторами.

П 98 Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа № 6


Итоговое повторение.


7.1-7.2

(65,66)

7.3 – 7.4

(67,68)

2

2

Четырёхугольники

Теорема Пифагора




Алгебра 9 класс


урока

( 1)

Повторение.

1

Требования

(2)

Входная контрольная работа по остаточным знаниям за курс 8 класса

1


Глава 1. Неравенства и системы неравенств

18 ч

1.1(3)

§ 1. Линейные неравенства.

1

Знать понятия:

1) Линейные, квадратичные, рациональные, равносильные неравенства;

2) Множество, подмножество; пересечение, объединение, включение множеств;

3) Системы неравенств.


Уметь:

1) Решать линейные, квадратичные, рациональные, неравенства и их системы;

2) Находить пересечение, объединение множеств.

1.2(4)

§ 1. Квадратные неравенства.

1

1.3(5)

§ 1. Метод параболы.

1

1.4(6)

§ 2. Рациональные неравенства.

1

1.5(7)

§ 2. Равносильные неравенства.

1

1.6(8)

§ 2. Метод интервалов.

1

1.7(9)

§ 2. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

1

1.8(10)

§ 2. Область определения выражения

1

1.9(11)

§ 3. Множество и подмножество.

1

1.10(12)

§ 3. Пересечение и объединение множеств.

1

1.11(13)

§ 3. Множества и операции над ними.

1

1.12(14)

§ 4. Системы рациональных неравенств.

1

1.13(15)

§ 4. Алгоритм решения системы неравенств.

1

1.14(16)

Решение систем неравенств по алгоритму.

1

1.15(17)

§ 4. Двойные неравенства.

1

1.16(18)

Системы неравенств в области определения.

1

1.17(19)

Повторительно – обобщающий урок по теме « Неравенства и системы неравенств»

1

1.18(20)

Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства и системы неравенств».

1


Глава 2. Системы уравнений

15 ч


2.1(21)

§ 5. Уравнения с двумя переменными.

1

Знать понятия:

1) Рациональные уравнения с 2 переменными;

2) расстояние между 2точками, уравнение окружности;

3) Системы уравнений с 2 переменными.


Уметь:

1) Решать системы уравнений с 2 переменными четырьмя различными способами;

2) Находить расстояние между точками;

3) Составлять уравнение окружности и строить окружность.

2.2(22)

§ 5. График уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками.

1

2.3(23)

§ 5. Уравнение окружности.

1

2.4(24)

§ 5. Системы уравнений с двумя переменными.

1

2.5(25)

§ 6. Графическое решение систем уравнений.

1

2.6(26)

§ 6 Решение систем уравнений методом подстановки

1

2.7(27)

§ 6 Метод алгебраического сложения

1

2.8(28)

§ 6 Метод введения новой переменной

1

2.9(29)

§ 6 Решение систем уравнений, используя формулы сокращённого умножения.

1

2.10(30)

§ 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

2.11(31)

§ 7. Системы уравнений в задачах на движение.

1

2.12(32)

§ 7. Системы уравнений в геометрических задачах.

1

2.13(33)

§ 7. Системы уравнений в задачах на производительность.

1

2.14(34)

Повторительно – обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

1

2.15(35)

Контрольная работа № 2 по теме «Системы уравнений».

1


Глава 3. Числовые функции

23ч.


3.1(36)

§ 8. Определение числовой функции.

1

Знать понятия:

1) Числовой функции; области определения и области значения; свойств функции;

2) Степенная функция;


Уметь:

1) Находить область определения и область значения функции;

2) Находить свойства функции по графику;

3) Строить график любой степенной функции.

3.2(37)

§ 8. Область определения функции.

1

3.3(38)

§ 8. Область значения функции.

1

3.4(39)

Практикум нахождения области определения и области значения функции.

1

3.5(40)

§ 9. Способы задания функции. Задание функции графиком.

1

3.6(41)

§ 9. Задание функции формулой и таблицей.

1

3.7(42)

§ 10. Свойства функций (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции на множестве) .

1

3.8(43)

§ 10. Свойства функций y = kx +m, y = kx2 (k 0).

1

3.9(44)

§ 10. Свойства функций hello_html_m144cfa94.gif, hello_html_m7ff8fc2c.gif.

1

3.10(45)

§ 10. Свойства функций hello_html_48640bd8.gif, hello_html_m8d48b24.gif.

1

3.11(46)

§ 11. Четность и нечетность функции.

1

3.12(47)

§ 11. Исследование функции на четность (нечетность).

1

3.13(48)

§ 12. Степенная функция у = хп, п hello_html_m289d78ff.gifN.

1

3.14(49)

Резерв

1

3.15(50)

§ 12. Степенная функция у = хп, п hello_html_m289d78ff.gifN.

1

3.16(51)

§ 12. Графики функции у = хп, п hello_html_m289d78ff.gifN.

1

3.17(52)

§ 12. Свойства функции у = хп, п hello_html_m289d78ff.gifN.

1

3.18(53)

Графическое решение уравнений и систем уравнений

1

3.19(54)

§ 13. Функция у = х-п, п hello_html_m289d78ff.gifN

1

3.20(55)

§ 13. Графики функции у = х-п, п hello_html_m289d78ff.gifN.

1

3.21(56)

§ 14. Функция у =hello_html_46485c0a.gif, ее свойства и график

1

3.22(57)

Повторительно - обобщающий урок по функциям у = хп , у = х-п, п hello_html_m289d78ff.gifN и у =hello_html_46485c0a.gif.

1

3.23(58)

Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции».

1



Глава № 4. Прогрессии

16 ч

Требования

4.1(59)

§ 15. Определение числовой последовательности.

1

Знать понятия:

1) Числовой последовательности;

2) Арифметической и геометрической прогрессии;

3) N – член прогрессии; сумма n – членов прогрессии.


Уметь:

1) Задавать формулой числовые последовательности и по формуле расписывать все члены последовательности;

2) Находить N – член , сумму n – членов арифметической и геометрической прогрессии.

4.2(60)

§ 15. Способы задания последовательности: аналитический, словесный, реккурентный.

1

4.3(61)

§ 15. Задание последовательности: аналитическим, словесным, реккурентным способом.


1

4.4(62)

§ 15. Монотонные последовательности .

1

4.5(63)

§ 16. Арифметическая прогрессия. Основные понятия.

1

4.6(64)

§ 16. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

4.7(65)

Нахождение п-го члена арифметической прогрессии по формуле.

1

4.8(66)

§ 16. Формула суммы п членов конечной арифметической прогрессии.

1

4.9(67)

§ 16. Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

1

4.10(68)

§ 17. Геометрическая прогрессия. Основные понятия.

1

4.11(69)

§ 17. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

1

4.12(70)

Нахождение п-го члена геометрической прогрессии по формуле.

1

4.13(71)

§ 17. Формула суммы п членов конечной геометрической прогрессии.

1

4.14(72)

§ 17. Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

1

4.15(73)

§ 17. Прогрессии и банковские расчеты.

1

4.16(74)

Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии».

1


Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12 ч

Требования

5.1(75)

§ 18. Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

1

Знать понятия:

1) Ряд данных; факториал;

2) Перестановки;

3) Частота варианты; полигон; мода; размах; медиана; гистограмма.


Уметь:

1) Составлять ряд данных; группировать данные;

2) Находить числовые характеристики данных;

3) Решать простейшие вероятностные задачи.

5.2(76)

§ 18. Факториал.

1

5.3(77)

§ 18. Перестановки.

1

5.4(78)

§ 19. Статистика – дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных.

1

5.5(79)

§ 19. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма.

1

5.6(80)

§ 19. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

1

5.7(81)

§ 20. Простейшие вероятностные задачи.

1

5.8(82)

§ 20. Классическая вероятностная схема.

1

5.9(830

§ 20. Классическое определение вероятности.

1

5.10(84)

§ 21. Экспериментальные данные и вероятности событий.

1

5.11(85)

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе.

1

5.12(86)

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1

урока

Обобщающее повторение

16ч

Требования

6.1(87)

Простые задачи на проценты

1


6.2(88)

Вычисление «сложных» процентов

1

6.3(89)

Рациональные и иррациональные выражения

1

6.4(90)

Решение уравнений линейных и квадратных, рациональных и иррациональных..

1

6.5(91)

Решение систем уравнений

1

6.6(92)

Решение неравенств

1

6.7(93)

Решение систем неравенств

1

6.8(94)

Чтение свойств функций, заданных графиком и формулой.

1

6.9(95)

Составление математической модели — системы уравнений.

1

6.10 – 6.11

(96 – 97)

Составление математической модели — рационального уравнения.

2

6.12- 6.13

(98-99)

Прогрессии

2

6.14(100)

Задачи с параметрами

1

6.15(101)


Итоговая контрольная работа

1

6.16(102)

Анализ контрольной работы

1 ч.




Геометрия 9 класс


урока

дата

Тема

Кол-во часов

Требования


Глава 11. Подобие фигур.

18


1.1(1)

П. 100. Преобразование подобия (лекция).

1

Знать:

1)определение гомотетии, подобия;

2)признаки подобия треугольников;
3)определение центрального и вписанного угла в окружность.

Уметь:

1)применять признаки подобия при решении задач;

2)доказывать теорему о вписанном угле;

3)решать задачи на свойства вписанного угла;

4)применять свойства отрезков хорд и секущих окружности.

1.2(2)

П. 101.Свойства преобразования подобия.

1


1.3(3)

П. 102. Подобие треугольников

1


1.4(4)

П. 103. Признак подобия треугольников по двум углам.

1


1.5(5)

П. 104. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1



1.6(6)

П. 105. Признак подобия треугольников по трем сторонам.

1

1.7(7)

Решение задач на признаки подобия треугольников.

1

1.8(8)

П. 106. Подобие прямоугольных треугольников по 2 катетам.

1

1.9(9)

Решение задач по теме подобие прямоугольных треугольников.

1

1.10(10)

Подобие треугольников в задачах

1

1.11(11)

Подобие треугольников в географии и строительстве.

1

1.12(12)

Повторительно – обобщающий урок по теме « Подобие фигур"

1

1.13(13)

Контрольная работа №1 по теме «Подобие фигур».

1

1.14(14)

П. 107-108. Углы, вписанные в окружность.

1

1.15(15)

П. 107-108. Свойства углов, вписанных в окружность.

1

1.16(16)

Решение задач на вписанные углы

1

1.17(17)

П. 108. Пропорциональность хорд.

1

1.18(18)

П. 108. Пропорциональность отрезков секущих окружности.

1


Глава 12. Решение треугольников.

12

2.1(19)

П.109. Теорема косинусов.

1

2.2(20)

П.110. Теорема синусов.

1


2.3(21)

Решение задач на теоремы косинусов и синусов.

1


2.4(22)

П. 111. Соотношение между углами и сторонами треугольника.

1


2.5(23)

Решение задач на соотношение между углами и сторонами в треугольнике.

1


Знать:

1) формулу суммы углов выпуклогоn-угольника;

2)формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности правильного многоугольника;

3)отношения периметров правильных n-угольников.

Уметь:

1)изображать ломаную и многоугольники, знать их элементы;

2)выводить формулы радиусов и сторон правильных n-угольников;

3)применять формулу длины окружности для решения задач.

2.6(24)

П. 112.Решение треугольников по стороне и двум углам

1

2.7(25)

П. 112. Решение треугольников по двум сторонам и углу.

1

2.8(26)

П. 112. Решение треугольников по трём сторонам.

1

2.9(27)

Практикум решения треугольников

1

2.10(28)

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме « Решение треугольников»

1

2.11(29)

Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников».

1

2.12(30)

Резерв

1


Глава 13. Многоугольники

12

3.1(31)

П. 113-114. Ломаная. Выпуклые многоугольники.

1

3.2(32)

Правильные многоугольники.

1

3.3(33)

П.115. Сумма углов выпуклого многоугольника.

1

3.4(34)

Решение задач на применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

1


3.5(35)

П.116. Окружность, вписанная и описанная около правильного многоугольника.

1



3.6(36)

П.116. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей около правильных многоугольников.

1

3.7(37)

Решение задач на радиусы вписанных и описанных окружностей.

1

3.8(38)

П. 117. Построение некоторых правильных многоугольников.

1

3.9(39)

П. 118. Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1

3.10(40)

П.119. Длина окружности. Длина дуги окружности.

1

3.11(41)

П.120. Радианная мера угла.

1

3.12(42)

Контрольная работа №3 по теме «Многоугольники».

1


Глава 14. Площади фигур.

12

4.1(43)

П. 121-122. Понятие площади. Свойства площадей.

1

4.2(44)

Площадь прямоугольника.

1

4.3(45)

П.123. Площадь параллелограмма.

1

4.4(46)

П.124 . Площадь треугольника.

1


Знать:

1)свойства площади;

2)формулы площадей основных фигур;

3)определение кругового сектора и сегмента.

Уметь:

1)выводить формулы площадей;

2)находить площади фигур;

3)применять формулы при решении задач.

4.5(47)

П.125. Формула Герона для площади треугольника.

1

4.6(48)

П. 126. Площадь трапеции.

1

4.7(49)

Вычисление площади трапеции

1

4.8(50)

П.127. Формулы для радиусов вписанной или описанной окружностей треугольника.

1

4.9(51)

П.128. Площади подобных фигур.

1

4.10(52)

П.129. Площадь круга.

1

4.11(53)

Практикум нахождения площадей

1

4.12(54)

Контрольная работа №4 по теме «Площади фигур».

1


Итоговое повторение курса планиметрии.

14

5.1 – 5.2 (55- 56)

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

2

5.3 – 5.4

(57 – 58)

Решение треугольников

2

5.5 – 5.6

(59 - 60)

Признаки подобия треугольников

2

5.7(61)

Углы в окружности.

1

5.8(62)

Окружность и пропорциональность отрезков.

1

5.9(63)

5.10(64)

Правильные многоугольники

2

5.11(65)

Длина окружности и дуги окружности

1

5.12-5.13

(66-67)

Площади фигур

2

68

Площади подобных фигур

1



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика


уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра


уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Геометрия


Уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 1800; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей


уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.









СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


УЧЕБНИКИ


  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 217 с.

  2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 263 с.

  3. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 215 с.

  4. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 271 с.

  5. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2009. – 224 с.

  6. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 223 с.

  7. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.В.Погорелов – М.: Просвещение, 2011. – 224 с.



ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ


  1. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009. - 71 с.

  2. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009. - 77 с.

  3. Алгебра. 8 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009. - 83 с.

  4. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 42 с.

  5. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 40 с.

  6. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 43 с.

  7. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 108 с.

  8. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 112 с.

  9. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 116 с.

  10. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007. – 160 с.

  11. Ершова А.П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько. – М.: Илекса, 2004. – 176 с.

  12. . – М.: Просвещение, 2010. – 127 с.

  13. Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.

  14. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  15. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  16. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  17. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

  18. Кочагин В.В. Алгебра: 8 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 80 с.

  19. Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2010. – 96 с.

  20. Мерзляк А.Г. Сборник задач и контрольных работ по геометрии для 8 класса / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович, М.С.Якир. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. – 128 с.

  21. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.

  22. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.

  23. Смирнова И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.: МЦНМО, 2010. – 136 с.

  24. Ткачева М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.

  25. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009. – 120 с.

  26. www.alleng.ru

  27. www.mathgia.ru

  28. www.fipi.ru



ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ


  1. Алгебра: сб. заданий для подготовки к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2010. – 239 с.

  2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 42 с.

  3. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 40 с.

  4. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.- 43 с.

  5. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 108 с.

  6. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 112 с.

  7. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 116 с.

  8. Баврин. И.И. Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011. – 154 с. – (Готовимся к экзаменам. ГИА).

  9. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тренировочные задания. Базовый уровень / Е.А.Семенко, Е.Н.Белай, З.Б.Величко, Г.Н.Ларкин; под ред. Е.А.Семенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 95 с.

  10. ГИА. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень / Е.А.Семенко, Е.Н.Белай, Г.Н.Ларкин, В.Н.Сукманюк; под ред. Е.А.Семенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 77 с.

  11. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С.Ершова – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007. – 160 с.

  12. Ершова А.П. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7-9 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько. – М.: Илекса, 2004. – 176 с.

  13. Звавич Л.И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с.

  14. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 127 с.

  15. Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 94 с.

  16. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  17. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  18. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И.Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

  19. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

  20. Кочагин В.В. Алгебра: 8 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь / В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 80 с.

  21. Кузнецова Л.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2011. – 128 с.

  22. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010. – 224 с.

  23. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов н/Д:Легион-М, 2011. - 288с.

  24. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М.: Просвещение, 2008. – 128 с.

  25. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.

  26. Смирнова И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. – М.: МЦНМО, 2010. – 136 с.

  27. Ткачева М.В. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.

  28. Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009. – 120 с.

  29. www.alleng.ru

  30. www.mathgia.ru

  31. www.fipi.ru


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 14.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров155
Номер материала ДВ-155256
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх