Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. 6 класс.

Рабочая программа по математике. 6 класс.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Государственное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1455.


УТВЕРЖДАЮ:

Директор ГБОУ СОШ № 1455 ____________________

Шевякова Г. Б.

«____» ________2014 г.


СОГЛАСОВАНО:

Зам. директора по УВР

____________________

Маркова Г. А.

«____» ________2014 г.

РАССМОТРЕНО

на заседании Методического совета

протокол № _______

«____» ________2014 г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 6 КЛАССА

НА 2014/2015 УЧЕБНЫЙ ГОД



(Виленкин Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2010. – 288 с. : ил.

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)




Составитель программы

учитель математики

Тудыкина Галина Сергеевна

Педагогический стаж 25 лет,

первая квалификационная категория.









Москва 2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Примерной рабочей программы по математике, в соответствии с Требованиями к результатам основного общего образования, представленными в федеральном государственном образовательном стандарте и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:


  1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 кл. : учебник для общеобразовательных учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2010. – 288 с.

  2. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби / В. Н. Рудницкая. М. : Мнемозина. 2010. 79 с.

  3. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 кл. : рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа / В. Н. Рудницкая. М. : Мнемозина. 2010. 71 с.

  4. Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. М. : Академкнига/Учебник, 2010 160 с.

  5. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5–6-х классах по учебникам: Математика / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С . Чесноков, С. И. Шварцбурд. Методические рекомендации для учителя. М. : Мнемозина. 2011.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю (34 учебных недели), всего 170 уроков в год. (Учебное время может быть увеличено до 6 и более уроков в неделю по школьному УП.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

В Примерной программе для основной школы, составленной на основе федерального государственного образовательного стандарта определены требования к результатам освоения образовательной программы по математике.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной  задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

Натуральные числа

Десятичная система счисления. Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра, и конуса. Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. .


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

должны знать/понимать:

  • сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

  • понятия «уравнение» и «решение уравнения»

  • смысл алгоритма округления десятичных дробей;

  • переместительный, распределительный и сочетательный законы;

  • понятие среднего арифметического;

  • понятие натуральной степени числа,

  • определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

должны уметь:

  • выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

  • выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

  • переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

  • выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

  • выполнять действия с числами разного знака;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

  • находить значения степеней с натуральными показателями;

  • решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • решать текстовые задачи на дроби и проценты;

  • вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.








Учебно-тематический план

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

I

Повторение курса математики 5 класса

6

1





Фаза постановки и решения системы учебных задач

II

Делимость чисел

14

1

III

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

20

2

IV

Умножение и деление обыкновенных дробей

22

3

V

Отношения и пропорции

22

2

VI

Положительные и отрицательные числа

10

1

VII

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

1

VIII

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

10

1

IX

Решение уравнений

16

2

X

Координаты на плоскости

12

1





Рефлексивная фаза

XI

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся

21

1





Резерв


2



Диагностическая работа (СтатГрад)


1

Итого


170

17



Календарно-тематический план

п/п

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Этап учебной

деятельности

Освоение предметных знаний

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД


Календарные сроки

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

план

факт


Повторение курса математики 5 класса


6 ч

1

1

Натуральные числа и шкалы

Шкалы и координаты. Плоскость, прямая, луч, отрезок, треугольник. Неравенства. Меньше или больше, левее - правее

Комплексное применение ЗУН и СУД

Распознают плоские и пространственные конфигурации геометрических фигур. Определяют по шкале значения величин и координаты точки

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества




2

2

Арифметические действия с натуральными числами

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Упрощение выражений

Комплексное применение ЗУН и СУД

Выполняют вычисления с натуральными числами; формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают числовые выражения

Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений




3

3

Обыкновенные дроби

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел

Комплексное применение ЗУН и СУД

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают их, выполняют вычисления

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме




4

4

Десятичные дроби

Сложение, вычитание, деление и умножение десятичных дробей

Комплексное применение ЗУН и СУД

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями

Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга




5

5

Стартовая диагностика

Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями

Проведение стартовой работы

Демонстрируют знание основных тем, изученных в 5 классе

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи




6

6

"Три пути ведут к познанию"

Задачи "на разрыв". Постановка учебных задач на предстоящий учебный год

Определение границы знания и незнания, фиксация задач года в форме

"карты знаний"

Формулируют учебные задачи на предстоящий учебный год

Устанавливают причинно-следственные связи. Строят логические цепи рассуждений. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем




Фаза постановки и решения системы учебных задач




Делимость чисел


14 ч

7

1

Делители и кратные

Делитель натурального числа. Кратное натурального числа

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют определения делителя и кратного

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и того, что еще неизвестно

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации




8

2

Признаки делимости

Признаки делимости на 10, 5 и на 2. Признаки делимости на 100 и на 1000

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми




9

3

Признаки делимости

Признаки делимости на 3 и на 9

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД.

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации




10

4

Простые и составные числа

Разложение натуральных чисел на множители. Простые и составные числа. Разложение на простые множители

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют определения простого и составного числа

Строят логические цепи рассуждений

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют слушать и слышать друг друга




11

5

Разложение на простые множители

Разложение на множители. Комбинаторные задачи

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выполняют операции со знаками и символами

Составляют план и последовательность действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию




12

6

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Общие делители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Составляют алгоритм нахождения НОД

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия




13

7

Наименьшее общее кратное

Общие кратные натуральных чисел. Наименьшее общее кратное

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Составляют алгоритм нахождения НОК

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия




14

8

Делимость чисел

Алгоритмы нахождения НОД и НОК.

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности




15

9

Делимость чисел

Признаки делимости на 4, 6, 8 и 11

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Осознают качество и уровень усвоения

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации




16

10

Делимость чисел

НОД и НОК суммы, произведения, разности чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД / Соревнование

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие




17

11

Делимость чисел

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД / Дидактическая игра

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми




18

12

Делимость чисел

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Урок контроля и коррекции ЗУН / Консультация

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам




19

13

Контрольная работа № 1

Признаки делимости натуральных чисел. Простые и составные числа. НОД и НОК

Урок контроля и коррекции ЗУН / Письменная контрольная работа

Демонстрируют приобретенные ЗУН по теме

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи




20

14

Делимость чисел

Занимательные факты. Математические фокусы. История математики

Урок развернутого оценивания / Презентация знаний

Анализируют и осмысливают уровень усвоения темы

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

Оценивают достигнутый результат

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации





Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями


20 ч

21

1

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби. Разные формы записи одного и того же числа. Действия с дробями

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию




22

2

Сокращение дробей

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Действия с дробями

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют операции со знаками и символами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией




23

3

Сокращение дробей

Сокращение дробей

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Составляют план и последовательность действий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений




24

4

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дроби к новому знаменателю. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Создают алгоритм нахождения общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Сличают свой способ действия с эталоном

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать




25

5

Сравнение дробей с разными знаменателями

Правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Моделируют в графической, предметной форме правила сравнения, сложения и вычитания дробей

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Составляют план и последовательность действий

Обмениваются знаниями между членами группы




26

6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Приведение дробей к общему знаменателю. Приведение к наименьшему общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Запись числа в виде правильной или неправильной дроби. Комбинаторные задачи

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию; Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




27

7

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать




28

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений




29

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок контроля и коррекции ЗУН, СУД

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия




30

10

Контрольная работа № 2

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок контроля ЗУН, СУД

Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств и правил сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




31

11

Сложение и вычитание смешанных чисел

Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют правила сложения и вычитания смешанных чисел

Строят логические цепи рассуждений

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей




32

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Применяют переместительное и сочетательное свойства сложения по отношению к смешанным числам

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации




33

13

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение правильных и неправильных дробей. Способы сложения смешанных чисел

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Создают алгоритмы сложения правильных и неправильных дробей и смешанных чисел

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции




34

14

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел. Смешанные числа на координатном луче

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Используют эквивалентные представления смешанных чисел при их сравнении, при вычислениях

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации




35

15

Сложение и вычитание смешанных чисел

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Решают задачи, проводят несложные исследования. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют слушать и слышать друг друга




36

16

Сложение и вычитание смешанных чисел

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Составляют план и последовательность действий

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение




37

17

Сложение и вычитание смешанных чисел

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Осознают качество и уровень усвоения

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции




38

18

Сложение и вычитание смешанных чисел

Составление и вычисление выражений, содержащих натуральные, дробные и смешанные числа

Урок контроля и коррекции ЗУН, СУД / Консультация

Анализируют условия и требования задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия




39

19

Контрольная работа № 3

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок контроля ЗУН, СУД / Письменная контрольная работа

Демонстрируют умение применять полученные знания при решении задач

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




40

20

Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел

Действия с дробями и смешанными числами: занимательные задачи, математические фокусы, история математики

Урок развернутого оценивания / Творческий отчет

Показывают и защищают перед одноклассниками свои творческие работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Умножение и деление обыкновенных дробей


22 ч

41

1

Умножение дробей

Умножение дроби на натуральное число и на дробь

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют, записывают с помощью букв правило умножения дроби на натуральное число и на дробь

Выполняют операции со знаками и символами

Сличают свой способ действия с эталоном

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка




42

2

Умножение дробей

Умножение смешанных чисел

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Составляют алгоритм умножения смешанных чисел

Строят логические цепи рассуждений

Сличают свой способ действия с эталоном

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи




43

3

Нахождение дроби от числа

Правило нахождения дроби от числа

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют правило нахождения дроби от целого числа

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию




44

4

Нахождение дроби от числа

Нахождение дроби от целого, дробного и смешанного числа

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Вычисляют значение дроби от целого, дробного и смешанного числа

Выражают структуру задачи разными средствами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Обмениваются знаниями между членами группы




45

5

Применение распределительного свойства умножения

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Упрощение выражений

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Применяют распределительный закон умножения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Составляют план и последовательность действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




46

6

Применение распределительного свойства умножения

Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия




47

7

Умножение дробей

Решение задач. Составление, упрощение и вычисление числовых и буквенных выражений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




48

8

Умножение дробей

Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Формулируют, записывают с помощью букв правила умножения дроби на натуральное число, дробь и смешанное число

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Составляют план и последовательность действий

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией




49

9

Контрольная работа № 4

Умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Нахождение дроби от числа

Урок контроля ЗУН, СУД

Выполняют умножение дроби на натуральное, дробное и смешанное число. Вычисляют значение дроби от числа

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




50

10

Взаимно-обратные числа

Понятие взаимно-обратных чисел. Нахождение числа, обратного натуральному, дробному и смешанному числу

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Составляют алгоритм нахождения чисел, обратных натуральному, дробному и смешанному числу

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию




51

11

Деление дробей

Правило деления дробей. Деление смешанных чисел

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют правила деления дробей и смешанных чисел

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками




52

12

Деление дробей

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют и моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




53

13

Деление дробей

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации




54

14

Контрольная работа № 5

Умножение, деление, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Решение задач

Урок контроля ЗУН, СУД

Демонстрируют умение применять полученные знания

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




55

15

Нахождение числа по его дроби

Правило нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Составляют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов

Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

Сличают свой способ действия с эталоном

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции




56

16

Нахождение числа по его дроби

Нахожение чисел по данным значениям дроби или процентов

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Применяют алгоритм нахождения числа по данному значению его дроби или его процентов

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества




57

17

Дробные выражения

Дробное выражение. Числитель и знаменатель дробного выражения

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Представляют проценты в дробях и дроби в процентах. Умеют применять правила преобразования и вычисления выражений с дробными и смешанными числами

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




58

18

Дробные выражения

Вычисление дробных выражений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли




59

19

Деление дробей. Дробные выражения

Составление и вычисление дробных выражений

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Составляют план и последовательность действий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений




60

20

Деление дробей. Дробные выражения

Составление, преобразование и вычисление дробных выражений

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия




61

21

Контрольная работа № 6

Нахождение числа по его дроби. Вычисление дробных выражений. Решение уравнений

Урок контроля ЗУН

Демонстрируют умение применять полученные знания

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




62

22

Умножение и деление обыкновенных дробей

Действия с дробями и смешанными числами: занимательные задачи, математические фокусы, история математики

Урок развернутого оценивания

Показывают и защищают перед гостями и одноклассниками свои творческие работы

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Отношения и пропорции


22 ч

63

1

Отношения

Отношение двух чисел. Взаимно обратные отношения

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Понимают смысл отношения двух чисел. Приводят примеры использования отношений в практике

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Сличают свой способ действия с эталоном

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности




64

2

Отношения

Отношение размерных величин

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Правильно составляют и вычисляют отношение размерных величин

Строят логические цепи рассуждений. Умеют заменять термины определениями

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество




65

3

Пропорции

Пропорции. Крайние и средние члены пропорций. Основное свойство пропорции

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Понимают и применяют основное свойство пропорции

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности




66

4

Пропорции

Составление пропорции и нахождение неизвестного члена

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Решают задачи, используя понятия отношения и пропорции

Анализируют условия и требования задачи

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Работают в группе. Планируют общие способы работы




67

5

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Отношения соответствующих значений

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Приводят примеры прямой и обратной пропорциональной зависимости величин

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




68

6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Выявление и составление прямой и обратной пропорциональной зависимости

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Определяют вид пропорциональной зависимости

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия совместных решений




69

7

Отношения и пропорции

Отношение величин. Пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины. Взаимно обратные числа

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Составляют план и последовательность действий

Придерживаются морально-этических и психологических принципов сотрудничества




70

8

Отношения и пропорции

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией




71

9

Отношения и пропорции

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




72

10

Контрольная работа № 7

Упрощение и вычисление дробных выражений. Отношения чисел. Пропорции

Урок контроля ЗУН, СУД

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




73

11

Масштаб

Масштаб карты. Масштаб чертежа

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов в заданном масштабе. Определяют размеры объектов и расстояние между ними

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют слушать и слышать друг друга. Адекватно используют речевые средства




74

12

Масштаб

Составление плана местности и чертежей в заданном масштабе. Вычисление реальных размеров объектов

(длина, площадь, объем)

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, изображают на схеме только существенную информацию

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




75

13

Длина окружности и площадь круга

Окружность. Радиус и диаметр окружности. Формулы длины окружности и площади круга

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Вычисляют длину окружности и площадь круга. Используют знания о зависимости между радиусом (диаметром) и длиной окружности (площадью круга) при решении текстовых задач

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




76

14

Длина окружности и площадь круга

Вычисление длины окружности и площади круга. Вычисление диаметра и радиуса по известной длине окружности

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Работают в группе. Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать




77

15

Шар

Шар. Сфера. Диаметр и радиус шара и сферы

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Исследуют и описывают свойства сферы и шара, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают в группе. Умеют слушать и слышать друг друга. Интересуются чужим мнением и высказывают свое




78

16

Отношения и пропорции

Отношение. Основное свойство пропорции. Взаимно обратные величины и отношения. Длина окружности. Площадь круга. Масштаб. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Используют понятия масштаба, отношения и пропорции при решении задач. Осуществляют поиск информации, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации




79

17

Отношения и пропорции

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




80

18

Отношения и пропорции

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом




81

19

Отношения и пропорции

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Осознают качество и уровень усвоения

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




82

20

Отношения и пропорции

Урок контроля и коррекции ЗУН, СУД

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




83

21

Контрольная работа № 8

Отношения и пропорции. Длина окружности. Площадь круга

Урок контроля ЗУН, СУД

Демонстрируют усвоенные знания

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




84

22

"Золотое сечение"

"Золотое сечение" в науке, технике, искусстве и природе

Урок развернутого оценивания

Показывают и защищают перед специальной комиссией и одноклассниками свои творческие работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Положительные и отрицательные числа


10 ч

85

1

Координаты на прямой

Координатная прямая. Начало отсчета. Координата точки. Положительные и отрицательные числа. Ноль

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Приводят примеры использования положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.)

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга




86

2

Противоположные числа

Целые числа. Противоположные числа. Множество натуральных и целых чисел

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные числа

Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




87

3

Модуль числа

Модуль числа. Модуль положительного и отрицательного числа. Свойства модуля

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют и записывают с помощью букв свойства модуля

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий




88

4

Сравнение чисел

Сравнение на множестве рациональных чисел. Неравенства с модулем

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, модули чисел

Выражают структуру задачи разными средствами

Составляют план и последовательность действий

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества




89

5

Изменение величин

Увеличение и уменьшение величин. Положительное и отрицательное изменение размерных величин

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Составляют по тексту численные и буквенные выражения, характеризующие изменения величин

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации

Осознают качество и уровень усвоения

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




90

6

Положительные и отрицательные числа

Координатная прямая. Изменение величин. Модуль числа. Рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Составление и вычисление рациональных выражений. Преобразование буквенных выражений с рациональными коэффициентами

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Структурируют знания

Составляют план и последовательность действий

Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия




91

7

Положительные и отрицательные числа

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия




92

8

Положительные и отрицательные числа

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Умеют выводить следствия из имеющихся данных

Обмениваются знаниями между членами группы




93

9

Положительные и отрицательные числа

Урок контроля и коррекции ЗУН, СУД

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




94

10

Контрольная работа № 9

Координатная прямая. Сравнение рациональных чисел. Вычисление выражений, содержащих модуль числа

Урок контроля ЗУН, СУД

Демонстрируют полученные знания

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме





Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел


15 ч

95

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Изменение величины от прибавления положительного и отрицательного числа. Изменение величины от прибавления нуля

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, находят их сумму

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают свой способ действия с эталоном

Обмениваются знаниями между членами группы




96

2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение противоположных чисел. Нахождение с помощью координатной прямой суммы положительных чисел, отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации




97

3

Сложение отрицательных чисел

Правило сложения отрицательных чисел. Вычисление выражений, содержащих сумму отрицательных чисел

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Формулируют правило сложения отрицательных чисел

Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




98

4

Сложение чисел с разными знаками

Правило сложения двух чисел с разными знаками

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Формулируют правило сложения чисел с разными знаками

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли




99

5

Сложение чисел с разными знаками

Составление и вычисление выражений, содержащих сумму рациональных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Применяют правило сложения рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений разными способами

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной




100

6

Вычитание

Вычитание отрицательных чисел. Длина отрезка на координатной прямой

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Формулируют правило вычитания отрицательных чисел. Проверяют правильность вычислений с помощью координатной прямой

Выделяют и формулируют проблему

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом




101

7

Вычитание

Вычитание отрицательных чисел. Длина отрезка на координатной прямой

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию




102

8

Вычитание

Составление, преобразование и вычисление выражений, содержащих разность рациональных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Вычисляют разность рациональных чисел. Проверяют правильность вычислений

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия




103

9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Ноль. Свойства нуля. Изменение величин. Длина отрезка на координатной прямой. Сложение и вычитание чисел при помощи координатной прямой. Свойства сложения и вычитания рациональных чисел. Вычисление выражений, содержащих рациональные числа и их модули. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами. Объединение и пересечение числовых множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами. Моделируют несложные зависимости; выполняют вычисления по формулам. Находят объединение и пересечение числовых множеств. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрируют теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Осознают качество и уровень усвоения

Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие




104

10

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать отношения взаимопонимания




105

11

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Осознают качество и уровень усвоения

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь партнерам




106

12

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выполняют операции со знаками и символами

Регулируют процесс выполнения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий




107

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




108

14

Контрольная работа № 10

Вычисление выражений с рациональными числами. Решение уравнений. Расстояние между точками на координатной прямой

Урок контроля ЗУН, СУД

Демонстрируют приобретенные умения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




109

15

Симметрия: красота, как путь к истине

Зеркальная симметрия на координатной плоскости: занимательные задачи, математические фокусы, история математики

Урок развернутого оценивания

Показывают и защищают перед одноклассниками свои творческие работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Умножение и деление положительных и отрицательных чисел


10 ч

110

1

Умножение

Правило умножения двух чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Выполняют умножение двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Сличают свой способ действия с эталоном

Общаются и обмениваются информацией




111

2

Деление

Деление отрицательных чисел. Деление чисел с разными знаками

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Выполняют деление отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе. Учатся действовать с учетом необходимости согласовывать действия




112

3

Рациональные числа

Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде обычной, десятичной или периодической дроби

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел. Представляют рациональные числа в разном виде

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Осознают качество и уровень усвоения

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией




113

4

Свойства действий с рациональными числами

Переместительное и сочетательное свойства умножения и сложения

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выполняют вычисления с рациональными числами, применяя переместительный и сочетательный законы

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Оценивают достигнутый результат

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие




114

5

Свойства действий с рациональными числами

Свойства сложения рациональных чисел. Свойства умножения рациональных чисел

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий




115

6

Действия с рациональными числами

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Буквенные выражения. Представление зависимостей в виде формул. Решение текстовых задач арифметическими способами

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Характеризуют множество рациональных чисел. Изображают точками координатной прямой рациональные числа. Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами

Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной информации

Составляют план и последовательность действий

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками




116

7

Действия с рациональными числами

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Структурируют знания

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют слушать и слышать друг друга, интересуются чужим мнением и высказывают свое




117

8

Действия с рациональными числами

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




118

9

Контрольная работа № 11

Действия с рациональными числами

Урок контроля ЗУН

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




119

10

Действия с рациональными числами

Действия с рациональными числами: занимательные задачи, математические фокусы, история математики

Урок развернутого оценивания

Показывают и защищают перед гостями и одноклассниками свои творческие работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Решение уравнений


16 ч

120

1

Раскрытие скобок

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "+". Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак ""

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Применяют распределительный закон умножения на (+1) и (-1)

Выделяют и формулируют познавательную цель

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию




121

2

Раскрытие скобок

Составление, преобразование и вычисление выражений со скобками

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Составляют и вычисляют выражения, применяя распределительный закон

Выражают структуру задачи разными средствами

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия




122

3

Коэффициент

Числовые коэффициенты. Упрощение выражений. Определение знаков и численных значений коэффициентов

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Преобразовывают буквенные выражения с числовыми коэффициентами

Выполняют операции со знаками и символами

Регулируют процесс выполнения познавательной задачи

Обмениваются знаниями между членами группы




123

4

Подобные слагаемые

Буквенные выражения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Составляют и упрощают выражения с подобными слагаемыми

Выражают структуру задачи разными средствами

Осознают качество и уровень усвоения

Работают в группе. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий




124

5

Подобные слагаемые

Упрощение выражений с подобными слагаемыми

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Составляют и упрощают выражения с подобными слагаемыми

Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений




125

6

Решение уравнений

Перенос слагаемых и приведение подобных слагаемых в уравнениях. Линейные уравнения с одним неизвестным

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Составляют линейные уравнения с одним неизвестным по условиям задач. Решают простейшие линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности




126

7

Решение уравнений

Составление и решение линейных уравнений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выполняют операции со знаками и символами

Осознают качество и уровень усвоения

Интересуются чужим мнением и высказывают свое




127

8

Решение уравнений

Составление и решение линейных уравнений

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




128

9

Контрольная работа № 12

Выражения с рациональными числами. Линейные уравнения

Урок контроля ЗУН

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




129

10

Решение уравнений

Уравнение, корень уравнения. Решение текстовых задач алгебраическими способами. Представление зависимостей между величинами (скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.) в виде формул

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Составляют уравнения и неравенства по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают неравенства, содержащие модули чисел. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Составляют план и последовательность действий

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка




130

11

Решение уравнений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Адекватно используют речевые средства для аргументации




131

12

Решение уравнений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли




132

13

Решение уравнений

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Осознают качество и уровень усвоения

Учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации




133

14

Решение уравнений

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




134

15

Контрольная работа № 13

Уравнения и неравенства, содержащие рациональные числа и их модули

Урок контроля ЗУН

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




135

16

Уравнения

Занимательные уравнения, история математики

Урок развернутого оценивания

Показывают и защищают перед одноклассниками свои творческие работы

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме





Координаты на плоскости


12 ч

136

1

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника и транспортира

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Строят перпендикулярные прямые

Выделяют и формулируют познавательную цель

Сличают свой способ действия с эталоном

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи




137

2

Параллельные прямые

Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Строят параллельные прямые

Выбирают наиболее эффективные способы построения

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Интересуются чужим мнением и высказывают свое




138

3

Координатная плоскость

Положение точки на плоскости. Координатная плоскость: начало координат, ордината, абсцисса

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Строят координатную плоскость, называют ее элементы

Выделяют объекты с точки зрения целого и частей

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли




139

4

Координатная плоскость

Построение точек по координатам. Определение координат точек на плоскости. Географические координаты

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы




140

5

Координатная плоскость

Центральная и осевая симметрии на координатной плоскости

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Строят на координатной плоскости точки и фигуры, симметричные заданным

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия




141

6

Столбчатые диаграммы

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Столбчатые диаграммы

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию




142

7

Графики

Понятие графика. Чтение графиков. Построение графика заданной зависимости

Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД

Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют построение графиков прямо и обратно пропорциональной зависимости

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Принимают познавательную цель и четко выполняют требования познавательной задачи

Работают в группе, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации




143

8

Графики

Урок закрепления и совершенствования ЗУН, СУД

Выражают структуру задачи разными средствами

Составляют план и последовательность действий

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической деятельности




144

9

Координаты на плоскости

Построение и чтение графиков на координатной плоскости. Двойные неравенства: изображение множества решений на координатной плоскости. Задание множества точек на плоскости с помощью двойных неравенств

Урок комплексного применения ЗУН, СУД

Строят и читают графики зависимости. Изображают на координатной плоскости множество решений двойного неравенства. Распознают на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, находят наибольшие и наименьшие значения

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество




145

10

Координаты на плоскости

Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД

Структурируют знания

Оценивают достигнутый результат

Общаются и взаимодействуют с партнерами по обмену информацией




146

11

Координаты на плоскости

Урок контроля и коррекции ЗУН

Проводят анализ способов решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера




147

12

Контрольная работа № 14

Координатная плоскость. Углы. Параллельные и перпендикулярные прямые

Урок контроля ЗУН

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




Рефлексивная фаза




(Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся)


21 ч

148

1

"Тропинка к истине сложна"

Отправляемся в путешествие: знакомство с правилами игры

Развернутое оценивание - предъявление результатов освоения способов действий и их применения в конкретно-практических ситуациях. Сюжетно-ролевая игра

Выполняют вычисления с рациональными числами; вычисляют значения степеней. Решают задачи на проценты и дроби. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определяют координаты точек. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий




149

2

Академия картографии

Простые и составные числа. Разложение на множители. НОД, НОК. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел (обыкновенных и десятичных дробей, смешанных чисел). Отношения и пропорции. Проценты. Масштаб. Окружность, круг. Шар. Преобразование буквенных выражений. Уравнения. Координатная плоскость. Диаграммы. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Представление зависимостей в виде формул




150

3

Художественная галерея




151

4

Архитектурная студия




152

5

Планетарий




153

6

Пристань мореплавателей




154

7

Заповедный лес




155

8

Научная лаборатория




156

9

Гончарная мастерская




157

10

Клуб кулинаров




158

11

Деревня сказителей




159

12

Тропа конкистадоров




160

13

Ранчо




161

14

Дендрарий




162

15

Снежная долина




163

16

Отель веселых альпинистов




164

17

Королевская резиденция. (Король Нуль Всемогущий)




165

18

Библиотека (Размышления перед финальным испытанием)




166

19

Итоговая контрольная работа

Действия с рациональными числами. Логические задачи. Уравнения. Неравенства. Кординатная плоскость

Контроль

Демонстрируют приобретенные ЗУН, СУД

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме




167

20

Спортивно-математическая эстафета



Демонстрируют приобретенные ЗУН, СУД






168

21




169-

170


Резерв.









РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект учителя:

основной:

1. .С.М.Никольский, М.К. Потапов идр.2 Арифметика» 5кл, М. «Просвещение»,2009г

2.П.В.Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина « Математика», тематические тесты 5кл, М. « Просвещение» 2011г.

3.М.К. Потапов, А.В.Шевкин « Математика» ,дидактические материалы 5кл, М. «Просвещение»2011г

4.М.К.Потапов, а.В. Шевкин « Математика», рабочая тетрадь 5кл,М. « Просвещение» 2012г.

5. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.

6. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

7. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

8. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С. С. Минаева – М.: Изд-во «Экзамен», 2011

9. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику С.М. Никольский и др. / авт.-сост. Е.Ю. Булгакова. – Волгоград: Учитель, 2012.

дополнительный:

1. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж. Н. Михайлова – М.: Просвещение, 2009

2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009

3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов/ Лысенко Ф. Ф. – Ростов-на-дону: Легион, 2011

4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010

Интернет-ресурсы

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Материально-техническое обеспечение дисциплины

- Интерактивная доска

- Мел

- Ноутбук

- Мультимедийный проектор

- Демонстрационные материалы

Оценочный материал.

Контрольная работа.

Самостоятельная работа.

Тест.

Практическая работа.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров111
Номер материала ДВ-163048
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх