Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по математике 8 класс

библиотека
материалов

Мhello_html_m4161192a.jpgуниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 36»

Россия, 456238, Челябинская область, г.Златоуст, ул. 40 - летия Победы, д. 38а,

тел. директора 79-12-39, тел. зам.дир.поУР,факс: 79-12-38, e-mail: sch36zlat@mail.ru





Согласовано:

заместитель директора по УВР

______________/ Гридина Е.А. /


Утверждаю:

Директор МАОУ СОШ №36

_______________/ Васляева Л.Ю. /






Рабочая программа

учебного предмета

математика

для 8 класса

учителя математики

Сиражетдиновой Нэлли Фанильевны

на 2014-2015 учебный год.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

8 класс


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:


  • Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования».

  • Примерные программы по математике основного общего образования.

  • Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253

  • Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы, Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

  • Методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014/2015 учебном году».

  • Областной базисный учебный план ОУ Челябинской области.

  • О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839

  • Учебный план МАОУ СОШ №36 на 2014-2015 учебный год.

  • Положение о рабочей программе учителя МАОУ СОШ №36.


Тематический план по математике разработан в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования по модульному прицепу: модуль «Алгебра» основании авторской программы И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича; модуль геометрия

Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. – М. Просвещение, 2008.

Программа:

Программа. Математика. 5-6 классы.Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа.10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.


Учебники:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.1. Учебник:М., Мнемозина,2008

  2. Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.2. Задачник:М., Мнемозина,2008

  3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 – 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. – 17 изд. – М. Просвещение, 2007.



Количество часов в неделю:

  • по программе: 5 часов

  • по учебному плану школы: 5 часов

  • контрольные работы: 15 часов


Всего за год: 175 часов

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

8 класс (105 часов)

Алгебраические дроби (21 ч )

Понятие алгебраической дроби. Допустимые значения дробного выражения. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Приведение дроби к заданному знаменателю. Способ группировки и вынесение общего множителя за скобки при приведении дробей к общему знаменателю.

 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание целого выражения и дроби.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение(целое, дробное).Доказательство тождеств. Преобразование рациональных выражений Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Область допустимых значение рациональных уравнений.

Степень с отрицательным целым показателем. Свойства степени с отрицательным целым показателем.

                                                                                                                                                                                             

   Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 ч)

Рациональные числа. Рациональные числа и их свойства. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Правила вычисления. Корень n-й степени из неотрицательного числа.

Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами. Множество действительных чисел. Изображение действительных чисел на числовой прямой.

Функция  y=√x , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства взаимного обратных функций.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Основные свойства модуля числа. График функции y =х Формула  √х²= х.

Квадратичная функция. Функция y = k/x. (18 ч)

  Функция y = аx2, ее график, свойства.

Функция y = k/x , ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Построение   графика    функции y = f (x+l), y = f (x) + m, y= f (x+l) + m, y = -f (x) по известному графику функции y = f (x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Алгоритм построения квадратичной функции. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.

Графическое решение квадратных уравнений.


Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Первые представления о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений. Посторонние корни. Проверка корней.


Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенства с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность.

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.


Обобщающее повторение (9 ч)


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


8 класс (70ч)


Вводное повторение (2 часа)

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площади фигур(14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Стинус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение (4 часов)

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА


В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:


Алгебраические дроби.

Арифметические операции над алгебраическими дробями.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь сокращать алгебраические дроби.

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

  • Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Квадратичная функция. Функция hello_html_m787e7397.gif.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

  • Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

  • Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.

  • Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

  • Уметь определять свойства функции hello_html_m787e7397.gif по ее графику.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

  • Знать свойства квадратичной функции и функции hello_html_m787e7397.gif.

  • Уметь строить график квадратичной функции и функции hello_html_m787e7397.gif.

  • Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.


Функция hello_html_m60148db4.gif. Свойства квадратного корня (11 часов)

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Находить в несложных случаях значения корней.

  • Знать определение и свойства функции hello_html_m60148db4.gif, уметь строить ее график.

  • Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.


Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Знать понятие арифметического квадратного корня.

  •   Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

  •   Уметь использовать свойства функции hello_html_m60148db4.gifпри решении практических задач.

  •   Иметь представление о иррациональных и действительных числах.


Квадратные уравнения  

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.

  • Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

  • Уметь решать квадратные уравнения, рациональные и иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.

  • Уметь применять квадратные уравнения и рациональные уравнения при решении задач.


Действительные числа

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь производить операции с рациональными и действительными числами.

  • Уметь округлять целые числа и десятичные дроби.

  • Уметь находить приближения чисел с недостатком и с избытком.

  • Уметь выполнять оценку числовых выражений.

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

  •   Уметь приводить число к стандартному виду.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь сравнивать действительные числа, используя взаимно однозначное соответствие множества чисел на координатной прямой.

  • Знать понятия приближенных значений величин и погрешности приближения.

  • Уметь оценивать погрешность приближения.

  • Уметь решать уравнения с модулем.

  • Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.


Неравенства

Уровень обязательной подготовки обучающегося

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

  • Уметь решать квадратные неравенства.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

  • Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.

  • Уметь решать квадратные неравенства.

  • Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

  • Уметь решать простейшие неравенства с модулем.

  • Уметь исследовать функцию на монотонность.


ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

  • расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;

  • ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии;

  • расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Задачи:

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов

  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

  • ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

  • ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

  • ознакомить с понятием касательной к окружности.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО алгебре В 8 КЛАССЕ


№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

по программе

В РП

из них контрольных работ

1

Алгебраические дроби

21

21

2

2

Функция у=√х. Свойства квадратного корня

18

18

1

3

Квадратичная функция. Функция у=к/х

18

18

2

4

Квадратные уравнения

21

21

2

5

Неравенства

15

15

1

9

Обобщающее повторение

9

12

1

Итого

102

105

9


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО геометрии В 8 КЛАССЕ


№ п/п

Тема (глава)

Количество

часов

по программе

В РП

из них контрольных работ

1

Вводное повторение

-

-

-

2

Четырехугольники

14

14

1

3

Площади фигур

14

14

1

4

Подобные треугольники

19

19

2

5

Окружность

17

17

1

6

Повторение. Решение задач.

4

6

1

Итого

70

70

6


Тематическое планирование по уч. Алгебра 8. Авт. Мордкович А. Г. (1, 2, 3, 4четверти – 3 часа в неделю, всего 105 часов)

Дата

п/п

Тема

Количество часов

Образовательные цели, знания умения и навыки

Инструментарий по отслеживанию результатов

ЦОР

Глава I. Алгебраические дроби. 21 час

Цели:

  • формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

  • формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

  • овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

  • с разными знаменателями;

  • овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации


1

Основные понятия.

1

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Уметь:

– распознавать алгебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность





2-3

Основное свойство алгебраической дроби.

2

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей,

приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь:

– применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной


С.р.



4-5

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей

С.р.



6-9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,


о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

Знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

С.р.

Теоретический опрос



10

Контрольная работа № 1 по теме

« Алгебраические дроби»

1

Контроль, оценка знаний

К.р.



11-12

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения;

развернуто обосновывать суждения

С.р.



13-15

Преобразование рациональных выражений.

3

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь:

Объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

С.р.



16-17

Первые представления о рациональных уравнений.

2

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь:

объяснить правила решения рациональных уравнений; решать рациональные уравнения.

С.р.



18-20

Степень
с отрицательным целым показателем

3

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

С.р.

Теоретический опрос



21

Контрольная работа № 2 по теме

« Преобразование рациональных выражений»

1

Контроль, оценка знаний

К.р.


Глава 2. Функция у=hello_html_44b5e14c.gif. Свойства квадратного корня. 18 часов


22-23

Рациональные числа

2

Иметь представление о действительных и иррациональных числах.

Уметь различать множества чисел.


С.р.



24-25

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

Ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа.

Уметь вычислять квадратный корень из чисел и выражений; решать уравнения.

С.р.



26

Иррациональные числа

1

Иметь представление о действительных и иррациональных числах.

Уметь решать иррациональные уравнения.




27

Множество действительных чисел

1

Ввести понятие и обозначение множества действительных чисел.

М.д.



28-29

Функция у=hello_html_44b5e14c.gif, её свойства и график

2

Ввести функциюhello_html_7f4f3445.gifи показать правила построения графика данной функции; понятие выпуклости и области значений;

Уметь строить графики функций вида hello_html_7f4f3445.gif и по графику определять ее свойства; читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.

С.р.



30-31

Свойства квадратных корней

2

Знать свойства квадратных корней и их применение;

Уметь вычислять квадратные корни, используя их свойства; пользоваться свойствами квадратных корней.

С.р.



32-35

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

Знать свойства квадратных корней; правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; алгоритм упрощения сложных выражений; рассмотреть примеры на преобразование различной сложности;

Уметь пользоваться свойствами квадратных корней; упрощать выражения различной сложности.

С.р.

Теоретический опрос



36

Контрольная работа №3

по теме

«Функция у=hello_html_44b5e14c.gif. Свойства квадратного корня»

1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.



37-39

Модуль действительного числа.

3

Формировать умение работать с модулем.

С.р. М.д.


Глава 3. Квадратичная функция. Функция у =hello_html_2b98ebcf.gif . 18часов



40-42

Функция у= kx2, её свойства и график.

3

Иметь представление о функции вида y=kx2 , о ее графике и свойствах;

Уметь строить графики кусочно-заданных

С.р.



43-44

Функция hello_html_69971ded.gif, её свойства и график.

2

Ввести понятие гиперболы; показать правила построения графика функции hello_html_69971ded.gifи рассмотреть свойства данной функции; повторить алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений.

Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; решать уравнения графическим способом

С.р.

Теоретический опрос



45

Контрольная работа №4

по теме

«Функции у= kx2, у = к/х, их свойства и графики»


1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.



46-47

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

2

Иметь представление о функции вида y=f(x+t); объяснять правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x);

Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики различных функций.

С.р.



48-49

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

2

Иметь представление о функции вида y=f(x)+m , о ее графике и свойствах; объяснять правило построения графика функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x);

Уметь строить графики различных функций.

С.р.



50-51

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

2

Иметь представление о функции вида y=f(x+l)+m; объяснять правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x);

Уметь строить графики различных функций.

С.р.



52-55

Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.

4

Иметь представление о функции вида y=ax² + bx + c , о ее свойствах; знать алгоритм построения графика функции y = ax2+bx+c;

Уметь строить графики различных функций.

С.р.

Теоретический опрос



56

Графическое решение квадратных уравнений.

1

Развивать умение строить графики различных функций и решать квадратные уравнения графическим способом.




57

Контрольная работа № 5 по теме « Квадратичная функция».

1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.


Глава 4. Квадратные уравнения. 21 час


58-59

Основные понятия

2

Ввести понятия неполного квадратного уравнения и полного квадратного уравнения, корня квадратного уравнения;

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

М.д.



60-62

Формулы корней квадратного уравнения.

3

Знать формулы дискриминанта, корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром.

С.р.



63-65

Рациональные уравнения.

3

Знать алгоритм решения рациональных уравнений методом введения новой переменной; алгоритм решения биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений;

С.р.

Теоретический опрос



66

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.



67-70

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

Уметь решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

С.р.



71-72

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

Знать формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом;

Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом , используя дискриминант; решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней.

С.р.



73-74

Теорема Виета.

2

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен

С.р.

Теоретический опрос



75

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные уравнения».

1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.



76-78

Иррациональные уравнения.

3

Ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; алгоритм решения иррациональных уравнений;

Уметь решать иррациональные уравнения.

С.р.


Глава 5. Неравенства. 15 часов


79-81

Свойства числовых неравенств


3

Ввести свойства неравенства;

Уметь выполнять действия с числовыми неравенствами, сравнивать числа и выражения, используя свойства неравенств.

С.р.



82-84

Исследование функций на монотонность


3

Ввести понятие убывающей и возрастающей функций;

Уметь построить и исследовать на монотонность функции, линейную, квадратную, обратной пропорциональности

С.р.



85-86

Решение линейных неравенств


2

Знать алгоритм решения и оформления линейных неравенств;

Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству.

С.р.



87-89

Решение квадратных неравенств


3

Знать алгоритм решения квадратных неравенств;

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

С.р.

Теоретический опрос



90

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

1

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

К.р.



91-92

Приближенные значения действительных чисел


2

Иметь представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях;

Уметь использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

М.д.



93

Стандартный вид положительного числа

1

Ввести понятия стандартный вид числа, порядок числа.

Уметь записывать число в стандартной форме.

С.р.


Глава 9. Итоговое повторение. 12 часов


94-95

Алгебраические дроби

2

Повторить правила выполнения действий с алгебраическими дробями; рассмотреть примеры на упрощение выражений различной сложности.

Тест



96-97

Решение уравнений

2

Повторить правила решения линейных, квадратных, рациональных, иррациональных уравнений; развивать умение решать различные уравнения.

Тест



98-99

Графики функций

2

Повторить упрощение функциональных выражений, построение графиков различных функций.

Тест



100-101

Решение задач с помощью уравнений

2

Повторить правила решения задач с помощью уравнений или неравенств; развивать умение решать задачи различного уровня сложности.

Тест



102-103

Неравенства

2

Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства.

Тест



104

Итоговая контрольная работа


1

Проверить знания и умения учащихся по курсу 8-го класса.

К.р.



105

Задачи повышенной трудности

1

Углубить знания учащихся, развивать логическое мышление






ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

По учебнику Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. 2 часа в неделю

Дата

п/п

Тема

Кол-во часов

Образовательные цели

ЦОР

Инструментарий по отслеживанию результатов

Повторение. (2 ч)


1

Треугольники



1

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.





2

Параллельность прямых

1


Вводный контроль

Глава 5. Четырехугольники (14 ч)

Цель:

– дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.


3-4

Многоугольники

2

Знать определение многоугольника, его элементы; периметр многоугольника, выпуклого многоугольника; Уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры, решать задачи.




5-7

Параллелограмм

3

Знать определение параллелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и применять при решении задач.


С.р.

Теоретический опрос

Проверка домашнего задания


8

Трапеция

1

Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций; свойств равнобедренной трапеции.

Уметь их доказывать и применять при решении задач.



С.р.


9

Теорема Фалеса

1

Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.


Индивидуальная проверка домашнего задания


10

Задачи на построение

1

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.




11

Прямоугольник

1

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, его свойства и признаки.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.


Теоретический опрос



12

Ромб. Квадрат

1

Знать определения частных видов параллелограмма: ромба и квадрата, их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.


М.д.


13

Решение задач

1

Уметь применять изученные теоремы при решении задач.


С.р.


14

Осевая и центральная симметрия

1

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.


Проверка домашнего

задания


15

Решение задач

1

Уметь применять изученные теоремы при решении задач.


Зачет по теме «Четырехугольники»



16

Контрольная работа № 1

по теме: «Четырехугольники»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач


К.р.

Глава 6. Площади фигур (14 ч)

Цель:

– сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.


17

Площадь многоугольника.


1

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.

Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач




18

Площадь прямоугольника.

1




19

Площадь параллелограмма.

1

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма; Уметь доказывать формулу для вычисления площади параллелограмма, применять ее при решении задач.


Проверка домашнего задания


20-21

Площадь треугольника.

2

Знать формулу для вычисления площади треугольника ;

Уметь доказывать формулу вычисления площади треугольника, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, применять все изученные формулы при решении задач.


С.р.


22

Площадь трапеции.

1

Знать формулу для вычисления площади трапеции;

Уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции, а также применять все изученные формулы при решении задач.


Теоретический опрос


23-24

Решение задач на вычисление площадей фигур.

2

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.


Зачет по теме «Площади фигур»


25-37

Теорема Пифагора.

3

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).


С.р.

Проверка домашнего

задания


28-29

Решение задач

2

Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).


М.д.


30

Контрольная работа №2

по теме: «Площадь»

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.


К.р.

Глава 7. Подобные треугольники (19ч)

Цель:

– сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.


31-32

Определение подобных треугольников.

2

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника .

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.


С.р.


33-34

Первый признак подобия треугольников.

2

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.


Проверка домашнего задания


35-36

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.


С.р.


37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

Уметь применять признаки подобия при решении задач.


Тестирование по теме «Признаки подобия треугольников»


38

Контрольная работа №3

по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.


К.р.


39-40

Средняя линия треугольника.

2

Знать теоремы о средней линии треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.


Практическая работа


41-42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

Знать теоремы точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.




43

Измерительные работы на местности

1

Иметь представление об измерительных работах на местности.


Проверка домашнего задания


44-45

Решение задач методом подобия.

2

Уметь применять теоремы при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.


С.р.

Зачет по теме «Подобие треугольников»


46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, применять при решении задач.




47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 400 и 600.

1

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, применять при решении задач.


М.д.


48

Решение задач.

1

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач


Зачет по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».


49

Контрольная работа №4

по теме:

«Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.


К.р.

Глава 8. Окружность (17 ч)

Цель:

  • расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.


50

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.




51

Касательная к окружности.

1

Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач.


Теоретический опрос



52

Решение задач.

1

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.


С.р.


53

Градусная мера дуги окружности.

1

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности.

Уметь применять при решении задач.




54-55

Теорема о вписанном угле.

2

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.


Проверка домашнего

задания


56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

Уметь применять теоремы при решении задач.


Практическая работа

С.р.


57

Свойство биссектрисы угла.

1

Знать теоремы о биссектрисе угла , ее следствия.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.




58

Свойство серединного перпендикуляра.

1

Знать о серединном перпендикуляре к отрезку, ее следствия. Уметь доказывать теорему и применять при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.


Теоретический опрос


59

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

Знать теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать теорему и применять при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.




60-61

Вписанная окружность.

2

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник. теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства вписанного четырехугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.


М.д.


62-63

Описанная окружность.

2

Знать, какая окружность описанной около многоугольника, теоремы об окружности об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырехугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.


Рефераты отдельных учащихся


64-65

Решение задач по теме «Окружность».

2

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач


Зачет по теме «Окружность».


66

Контрольная работа №5

по теме: «Окружность»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.


К.р.

Повторение (4ч)


67

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.


М.д.


68

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.


Проверка домашнего

задания


69

Итоговая контрольная работа №6

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.


К.р.


70

Итоговый урок по курсу геометрии 8 класса

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.




ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

8 класса


Знать/ понимать:

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.

  • Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

  • Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Изображать числа точками на координатной прямой.

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства

  • Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

  • Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

  • Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.


Требования к математической подготовке учащихся 8 класса



В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов 300, 450 , 600 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающие простейшие тригонометрические формулы;

  • решение геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Перечень контрольных мероприятий по математике

п/п

Тема контрольного мероприятия

Форма проведения

Примерная дата

Вид контроля

1

Контрольная работа № 1 по теме:

« Алгебраические дроби»

Контрольная работа

Сентябрь

текущий


2

Контрольная работа № 2 по теме:

« Преобразование рациональных выражений»

Контрольная работа

Октябрь

текущий


3

Контрольная работа № 3 по теме:

«Функция у = √х. Свойства квадратного корня»

Контрольная работа

Ноябрь

текущий


4

Контрольная работа № 4 по теме:

«Функция у = х², у = к/х, их свойства и график»

Контрольная работа

Декабрь

текущий


5

Контрольная работа № 5 по теме:

«Квадратичная функция»

Контрольная работа

Январь

текущий


6

Контрольная работа № 6 по теме:

« Квадратные уравнения»

Контрольная работа

Февраль

текущий


7

Контрольная работа № 7 по теме:

« Рациональные уравнения»

Контрольная работа

Март

текущий


8

Контрольная работа № 8 по теме:

« Неравенства»

Контрольная работа

Апрель

текущий


9

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

Май

итоговый






Перечень контрольных мероприятий по математике

п/п

Тема контрольного мероприятия

Форма проведения

Примерная дата

Вид контроля

1

Контрольная работа № 1 по теме:

«Четырёхугольники»

Контрольная работа

Октябрь

текущий


2

Контрольная работа № 2 по теме:

«Площадь»

Контрольная работа

Декабрь

текущий


3

Контрольная работа № 3 по теме:

«Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа

Февраль

текущий


4

Контрольная работа № 4 по теме:

«Подобие треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Контрольная работа

Март

текущий


5

Контрольная работа № 5 по теме:

«Окружность»

Контрольная работа

Апрель

текущий


6

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

Май

итоговый

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 1



hello_html_mc98bf06.png



_____________________________________________________________________________




Контрольная работа №1

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Вариант 2


hello_html_m768389e9.png

Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 1



hello_html_516151de.png

_____________________________________________________________________________


Контрольная работа №2

Преобразование рациональных выражений

Вариант 2



hello_html_1ba81bf1.png Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция hello_html_m787e7397.gif .

Вариант 1

hello_html_m11a39d15.png

_____________________________________________________________________________


Контрольная работа №3

Квадратичная функция. Функция hello_html_m787e7397.gif.

Вариант 2

hello_html_a76660.png Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция hello_html_m787e7397.gif.

Вариант 1



hello_html_6bd9a8c6.png

Контрольная работа №4

Квадратичная функция. Функция hello_html_m787e7397.gif.

Вариант 2

hello_html_6161cae8.png

Контрольная работа №5

Функция hello_html_m60148db4.gif. Свойства квадратного корня

Вариант 1


hello_html_m42daa27a.png



__________________________________________________________________




Контрольная работа №5

Функция hello_html_m60148db4.gif. Свойства квадратного корня

Вариант 2


hello_html_m599d70eb.png


Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 1


  1. Решите уравнение: hello_html_5cf21f39.gif

  2. Сократите дробь: hello_html_m14446d75.gif.

  3. Один из корней уравнения hello_html_7df73bf9.gif равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

  4. Поезд должен был пройти 480 км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?



__________________________________________________________________



Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 2



  1. Решите уравнение: hello_html_m35683772.gif

  2. Сократите дробь: hello_html_66b0f5c9.gif.

  3. Один из корней уравнения hello_html_1eff58f9.gif равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

  4. Из города А в город В выехал велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он потратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 1



  1. Найдите значение выражения: hello_html_m6d6232e0.gif.

  2. Упростите выражение:

hello_html_m43097076.gif.

  1. Вычислите: hello_html_13baedc2.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_661ac5ee.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_mdf38ff1.gif.

  4. Упростите выражение: hello_html_m7d06388e.gif.




__________________________________________________________________




Контрольная работа №7

Действительные числа

Вариант 2



  1. Найдите значение выражения: hello_html_m8c190d.gif.

  2. Упростите выражение:

hello_html_m55195adf.gif.

  1. Вычислите: hello_html_m7bffef1d.gif.

  2. Решите уравнение: hello_html_1cbb1aa8.gif.

  3. Упростите выражение: hello_html_4a0ea4d.gif.

  4. Упростите выражение: hello_html_47d55116.gif.


Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 1




hello_html_2dfe059d.png





__________________________________________________________________




Контрольная работа №8

Неравенства

Вариант 2



Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

hello_html_m6f567649.png

__________________________________________________________________


Контрольная работа №9

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

hello_html_453f9af0.pnghello_html_m9ce7841.png

Контрольно-измерительные материалы по геометрии 8 класса

Контрольная работа №1

Тема: «Четырёхугольники»

Вариант – 1

1) Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если

угол АВО = 30º.

2) В параллелограмме КМNР проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону МN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант – 2

1) Диагонали ромба КМNР пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол МNР= 80º

2) На стороне ВС параллелограмма АВСД взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 4 см.



Контрольная работа №2

Тема: «Площадь»

Вариант – 1

1) Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150º. Найдите площадь параллелограмма.

2) Площадь прямоугольной трапеции равна120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3) На стороне Ас данного треугольника АВС постройте точку Д так, чтобы площадь треугольника АВД составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант – 2

1) Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2) Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если АВ = 12 см, Вс = 14 см, АД = 30 см, угол В равен 150º.

3) На продолжении стороны КN данного треугольника КМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NМР была в 2 раза меньше площади треугольника КМN.


Контрольная работа №3

Тема: «Подобные треугольники»

Вариант – 1

1Line 3Line 4AutoShape 2) На рисунке АВ ║СД. А В

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОД.

б) Найдите АВ, если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см.


Д С


2) Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ =8 см, ВС=12 см, АС= 16 см, МN=15 см, NК=20 см.

В

AutoShape 5 Вариант – 2

1Line 6) На рисунке МN ║АС. M N

а) Докажите, что АВ ∙ ВN = СВ ∙ ВМ. A C

б) Найдите МN, если АМ=6 см, ВМ=8 см, АС=21 см

2) Даны стороны треугольника РQR и АВС: РQ=16 см, QR=20 см, РR=28 см и АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21см.

Найдите отношение площадей этих треугольников.


Контрольная работа №5

Тема: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Вариант – 1

1) В прямоугольном треугольнике АВС угол А= 90º, АВ=20 см, высота АД равна 12 см. Найдите АC и cosC.

2) Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если АВ=12 см, угол А=41º.

Вариант – 2

1) Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС, равный 18 см. Найдите АВ и cosA.

2) Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет со стороной АД угол в 37º. Найдите площадь прямоугольника АВСД.



Контрольная работа №5

Тема: «Окружность»

Вариант – 1

1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

2) Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант – 2

1) Отрезок ВД – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырёхугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.

2) Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


УМК по алгебре 8 класса

  • Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.1. Учебник:М., Мнемозина,2008

  • Мордкович А.Г. Алгебра-8, Ч.2. Задачник:М., Мнемозина,2008

  • Александрова Л.А. Алгебра-8. Самостоятельные работы: М., Мнемозина,2008

  • Дудниц Ю.П. Алгебра-8.Контрольные работы: М., Мнемозина,2008

  • Мордкович А.Г.Тесты по алгебре для 7-9 классов: М., Мнемозина,2008

  • Тульчинская Е.Г. Алгебра-8. Блиц-опрос: М., Мнемозина,2008

  • Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 классы. Методическое пособие для учителей: М.,

М., Мнемозина,2008

  • Л.И. Мартышева. Контрольно-измерительные материалы: Алгебра 8 М.:ВАКО, 2010

ЦОРы. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 7-8 классы;

Электронное сопровождение курса Алгебра 8 класс (учебный мультимедиа продукт к учебнику и задачнику Мордкович А.Г. Алгебра-7)

Перечень Интернет-ресурсов и других электронных информационных источников, обучающих, справочно-информационнных, контролирующих компьютерных программ.

п/п

Название сайта или статьи

Содержание

Адрес (URL)

1.

Numbernut: все о математике

Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты

http://www.numbernut.com/

2.

Math.ru: удивительный мир математики

Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека

http://www.math.ru

3.

EqWorld: мир математических уравнений

Информация о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов решения уравнений. Электронная библиотека

http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm

4.

Московский центр непрерывного математического образования

Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация

http://www.mccme.ru/

5.

Средняя математическая интернет-школа: страна математики

Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ

http://www.bymath.net/

6.

Математический калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы

Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия

http://mathc.chat.ru/

7.

Математика и информатика: уральские соревнования школьников

Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников

http://contest.ur.ru/


УМК по геометрии 8 класс

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 – 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. – 17 изд. – М. Просвещение, 2007.

  2. Т. М. Мищенко. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9 классы»: 8 кл. – М.: издательство «Экзамен», 2007

  3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

  4. Ю. П. Дудиницын. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 7 – 9» / Ю. П. Дудиницын, В. Л. Кронгауз. – М. : издательство «Экзамен», 2008.

  5. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса – М. Просвещение, 2008.

Контроль уровня обученности учащихся осуществляется при помощи проведения самостоятельных работ, контрольных работ, тестирования с помощью следующих пособий:

  1. Т. М. Мищенко. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7 – 9 классы»: 8 кл. – М.: издательство «Экзамен», 2007

  2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.

  3. Ю. П. Дудиницын. Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 7 – 9» / Ю. П. Дудиницын, В. Л. Кронгауз. – М. : издательство «Экзамен», 2008.

  4. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса – М. Просвещение, 2008.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7 – 9». Учебник для общеобразовательных учреждений. – 17 изд. – М. Просвещение, 2007.

  2. Т. А. Бурмистрова. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. – М. Просвещение, 2008.

    1. Л. С. Атанасян , В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 класса.

    2. Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса – М. Просвещение, 2008.

    3. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М. Просвещение, 2006.

    4. Е. М. Рабинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М. Илекса, 2003.

    5. С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2007.

    6. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008









 








Общая информация

Номер материала: ДВ-181410

Похожие материалы