Рабочая программа по математике 9 класс

Содержание

1. Пояснительная записка……………………………………………………….3

2. Характеристика класса……………………………………………………….5

3. Учебно-тематический план…………………………………………………..6

4. Содержание тем учебного курса……………………………………………..8

5. Требования к уровню подготовки обучающихся………………………….10

6. Календарно-тематическое планирование………………………………….13

7. График контрольных работ…………………………………………………85

8. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся…………………………90

9. Перечень учебно-методического обеспечения……………………………93

10. Список литературы…………………………………………………………94

Пояснительная записка

Данная рабочая программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. - М.: Дрофа, 2004) и рекомендаций журнала «Дефектология» №1, 1993г..

Актуальность изучения данного курса основана на выполнении двух основных функций:

1. информационно-методическая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета;

2. организационно-планирующая предусматривает выделения этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Изучение математики в 9б классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

По учебному плану МБОУ СОШ № , составленному по Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, отводится 170 часов для обязательного обучения математики на этапе основного общего образования из расчёта 5 часов в неделю.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Ш.А.Алимов Алгебра 9 класс: учеб, для общеобразовательных учреждений. - М. : Просвещение, 2010.

Л.С.Атанасян Геометрия, 7-9: -М. : Просвещение, 2008.

Характеристика класса.

Учебно-тематический план

№п/п

Наименование

темы

Общее

количество

часов

Из них:

Теория

Практика

Контрольные

1

Вводное повторение

6

5

Вводная

контрольная

работа в форме теста

2

Алгебраические уравнения,

системы

нелинейных

уравнений

18

3

14

к.р.№1

3

Векторы

8

2

6

4

Метод

координат

10

2

7

к.р. №2

5

Степень с рациональным показателем

15

3

11

к.р. №3

6

Соотношение

между

сторонами и

углами

треугольника

12

3

8

к.р. №4

7

Степенная функция

15

3

11

к.р. №5

8

Длина окружности и площадь круга

11

3

7

к.р.№6

9

Прогрессии

16

3

12

к.р. №7

10

Движение

8

2

5

к.р №8

11

Случайные

события

11

3

7

к.р. № 9

12

Начальные

сведения

из

стереометрии

7

2

5

-

13

Аксиомы

планиметрии

2

2

-

-

14

Случайные

величины

9

2

6

к.р. №10

15

Итоговое

повторение

8

2

5

Итоговая

к.р.№11

16

Множество.

Логика

6

2

3

к.р.№12

17

Резерв

8

8

-

Итого

170

37

120

13

Содержание тем учебного курса

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=к/х.

Элементы тригонометрии. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Прогрессии. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Случайные события. События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины. Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Требования к уровню подготовки выпускников также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в классе учащиеся должны знать/понимать:

1.понятие алгоритма;

2.как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

3.как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

4.каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

5.значение математической науки для решения задач;

6.значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

7.вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

1.выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

2.переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде 3.Обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

4.находить значение числовых выражений;

5.решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

6.распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости;

7.находить точки по заданным координатам и координаты по заданным точкам; строить графики линейных функций;

8.решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

9.использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

10.для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора,

11.устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

12.выполнять действия с одночленами и многочленами;

13.выполнять действия со степенями;

14.решать комбинаторные задачи;

15.решать уравнения: линейные, квадратные, показательные, логарифмические, степенные;

16.решать неравенства: линейные, квадратные, показательные, логарифмические, степенные

17.вычислять первообразные и производные элементарных функций;

18.вычислять в простейших случаях площади с использованием производной;

19. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

20.строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

21.вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок проверки знаний и умений

КУ - комбинированный урок

КЗУ - контроль знаний и умений

УОЗС - урок обобщения и систематизации знаний

Форма контроля

МД - математический диктант

СМ - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - проверочная работа

КР - контрольная работа

Календарно-тематическое планирование

№

Наз-
вание раздела программы

Тема

урока

Дата

Кол-во

часов

Тип
урока

Форма урока

Элементы

содержания

Требования

к уровню подготовки

обучающихся (результат)

Вид
контроля. Измерители

Информационное содержание

Домашнее

задание

Вводное повторение
(6ч)

1

Повторение «Квадратные корни»

1

УОНМ

Урок-практикум

Квадратные корни

Умеют находить квадратные корни, упрощать выражения содержащие корни

СР

http://gia.edu.ru/ официальный иформационный портал

государственной итоговой аттестации

587,589,592

2

Повторение «Неравенства»

1

УЗИМ

Урок-практикум

Линейные неравенства,квадратные неравенства

Умеют решать линейные, квадратные неравенства, знают, что называется решением неравенства

СР

640-649

3

Повторение «Квадратичная функция, её свойства и график»

1

УОНМ

Урок-практикум

Квадратичные функции, график, свойства

Умеют строить параболу, знают свойства квадратичной функции

СР

673,676

4

Повторение «Уравнения»

1

УЗИМ

Урок-практикум

Линейные, квадратные, показательные уравнения

Умеют решать линейные, квадратные уравнения, знают, что называется корнем уравнения

СР

612,628

5

Повторение

«Треугольники и четырёхугольники». Тест

1

УЗИМ

Урок-практикум

1) Классификация треугольников по углам, сторонам.

2) Элементы треугольника.

3) Признаки
равенства треугольников.

4) Прямоугольный треугольник.

5) Теорема
Пифагора

Знать: классификацию треугольников по углам
и сторонам; формули-
ровку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедрен-
ного и прямоугольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

ФО

Тест ГИА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

№ 10–15
(книга для учи-
теля)

6

Входная контрольная работа

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения и систематизации знаний по данным темам

Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам базового и повышенной сложности

КР

Арифметические уравнения, системы нелинейных уравнений (18ч)

7

Деление многочленов

1

УОНМ

Урок-лекция

Арифметические операции над многочленами, стандартный вид многочленов, степень многочлена, разложение многочлена на множители

Умеют выполнять: Арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен, раскладывать многочлены на множители

ФО

1-4

8

Деление многочленов

1

УЗИМ

Комбиниров.

Арифметические операции над многочленами, стандартный вид многочленов, степень многочлена, разложение многочлена на множители

Умеют выполнять: Арифметические операции над многочленами, стандартный вид многочленов, степень многочлена, разложение многочлена на множители

СР

5-8

9

Решение алгебраических уравнений

1

УОНМ

Урок-практикум

Алгебраические уравнения, корень алгебраического уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

ФО

10-12

10

Решение алгебраических уравнений

1

УЗИМ

Урок-практикум

Алгебраические уравнения, корень алгебраического уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

ДМ

13-17

11

Решение алгебраических уравнений

1

УЗИМ

Урок-практикум

Алгебраические уравнения, корень алгебраического уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

СР

18-20

12

Уравнения сводящиеся к алгебраическим

1

УЗИМ

Урок-лекция

Рациональное уравнение, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

Тест ГИА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

22-24

13

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

1

УОНМ

Комбинир.

Рациональное уравнение, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

СР

45-47

14

Уравнения сводящиеся к алгебраическим

1

УЗИМ

Урок-практикум

Рациональное уравнение, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения

Могут решать алгебраические уравнения, знают как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной

ДМ

48-49

15

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

УОНМ

Урок-лекция

Системы нелинейных уравнений, способ подстановки, замена переменных, способ сложения

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

ФО

25-27

16

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

УЗИМ

Комбинир.

Системы нелинейных уравнений, способ подстановки, замена переменных, способ сложения

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

Тест ГИА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

28-29

17

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

1

УЗИМ

Урок-практикум

Системы нелинейных уравнений, способ подстановки, замена переменных, способ сложения

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

ДМ

25-28

18

Различные способы решения систем уравнения

1

УОНМ

Урок-практикум

Обратная теорема Виета, формула сокращенного умножения, замена переменных

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

ФО

31-32

19

Различные способы решения систем уравнения

1

УЗИМ

Урок-практикум

Обратная теорема Виета, формула сокращенного умножения, замена переменных

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

СР

33-36

20

Различные способы решения систем уравнения

1

УЗИМ

Урок-практикум

Обратная теорема Виета, формула сокращенного умножения, замена переменных

Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления.

ДМ

31-36

21

Решение задач с помощью систем уравнений

1

УОНМ

Урок-практикум

Составление математической модели реальной ситуации, система двух нелинейных уравнений с двумя переменными

Умеют решать тестовые задачи, с помощью систем нелинейных уравнений на движение, могут выполнять и оформлять тестовые задания. Аргументировать решение и найденные ошибки

ФО

37-44

22

Решение задач с помощью систем уравнений

1

УЗИМ

Урок-практикум

Составление математической модели реальной ситуации, система двух нелинейных уравнений с двумя переменными

Умеют решать тестовые задачи, с помощью систем нелинейных уравнений на движение, могут выполнять и оформлять тестовые задания. Аргументировать решение и найденные ошибки

СР

37-44

23

Решение задач с помощью систем уравнений

1

УЗИМ

Урок-практикум

Составление математической модели реальной ситуации, система двух нелинейных уравнений с двумя переменными

Умеют решать тестовые задачи, с помощью систем нелинейных уравнений на движение, могут выполнять и оформлять тестовые задания. Аргументировать решение и найденные ошибки

ДМ

37-44

24

Контрольная работа №1

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового и повышенного уровня

КР

25

Век-
торы
(8 ч)

Понятие
вектора,
равенство векторов

1

УОНМ

Урок-лекция

1) Вектор.

2) Длина
вектора.

3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Знать: определение
вектора и равных
векторов.

Уметь: обозначать
и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

Проверка задач са-
мостоятельного решения № 740, 745

п. 76–78
№ 741, 743, 747

26

Сумма двух векторов.
Законы
сложения

1

УОНМ

Комбинир.

1) Сложение векторов.

2) Законы
сложения.

3) Правило
треугольника.

4) Правило параллелограмма

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллело-
грамма.

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать
законы сложения

ФО

п. 79, 80
в. 7–10
РТ № 117
8 кл.
№ 753,
762 б, в, 764 а

27

Сумма нескольких
векторов

1

КУ

Урок-практикум

Правило
многоуголь-
ника

Знать: понятие суммы двух и более векторов.

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

СР № 33

ДМ

8 кл.

(15 мин)

п. 81

№ 760, 761, 765

28

Вычитание векторов

1

КУ

Урок-практикум

1) Разность двух векторов.

2) Противо-
положный
вектор

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Уметь: строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя спо-
собами

СР № 34

ДМ

8 кл.

(10 мин)

п. 82
в. 12, 13

№ 757,
762 д,
763 а, г

29

Умножение вектора
на число

1

УОНМ

Урок-практикум

1) Умножение вектора
на число.

2) Свойства умножения

Знать: определение умножения вектора
на число, свойства.

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Проверка домашнего задания

п. 83
в. 14–17

№ 775,
781 б, в,
776 а, в

30

Умножение вектора
на число

1

УКЗУ

Урок-практикум

Свойства умножения вектора на число

Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора
на число

СР № 35

ДМ

8 кл.

(15 мин)

№ 782,
784 а, б, 787

31

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

Урок-практикум

Задачи

на применение векторов

Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число

Индиви-
дуальная проверка домашнего задания

п. 84

№ 789, 790, 805

32

Средняя
линия
трапеции

1

УОНМ

Урок-лекция

1) Понятие средней линии трапеции.

2) Теорема

о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции.

Понимать: суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

Фронтальный опрос

п. 85
в. 19, 20

№ 793, 794, 798

33

Метод координат
(10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

Комбинир.

1) Анализ
типичных
ошибок.

2) Координаты вектора; длина вектора.

3) Теорема

о разложе-
нии вектора по двум не-
коллинеар-
ным векторам

Знать и понимать: суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

УО

п. 86 в. 1–3

РТ № 4

№ 911 в, г, 916 в, г, 915

34

Координаты вектора

1

УОНМ

Комбинир.

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число

ФО

п. 87 в. 7–8

РТ № 6, 7

№ 920, 919,
921 б, в

35

Координаты вектора

1

УПЗУ

Урок-лекция

Действия над векторами

Знать: определение
суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

СР № 2

ДМ

(15 мин)

№ 926 б, г, 930

36

Простейшие задачи в координатах

1

УОНМ

Урок-практикум

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора
и расстояния между двумя точками.

Уметь: решать геомет-
рические задачи с применением этих формул

МД № 1

п. 88
№ 937, 940, 935

37

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

СР № 3

ДМ

(15 мин)

п. 89
№ 932, 935

РТ № 11

38

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

1

УОНМ

Урок - лекция

Уравнение окружности

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности.

Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

ФО

п. 90, 91

№ 941,

39

Уравнение прямой

1

КУ

Урок - лекция

Уравнение
прямой

Знать: уравнение
прямой.

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек

Проверка домашнего задания

п. 92

№ 972 а, б, 974 а, 979

40

Уравнения окружности и прямой

1

УОСЗ

Урок - лекция

Уравнения окружности

и прямой

Знать: уравнения
окружности и прямой.

Уметь: изображать окружности и прямые,
заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

СР № 4

ДМ

(15 мин)

п. 91–92

№ 980, 986

РТ № 27

41

Решение
задач

1

УЗИМ

Урок-практикум

Задачи по теме «Метод
координат»

Знать: правила действий над векторами с за-
данными координатами
(суммы, разности, произ.) на число); формулы коор-динат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахожде-ния расстояния между
двумя точками через их
координаты; уравнения окружности и прямой.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Тест ГИА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

Повторить
п. 86–92
№ 990, 995

42

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

УПЗУ

Контроль

и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР № 1

ДМ

(40 мин)

Повторить
п. 66–67

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ(15 Ч)

43

Степень с целым показателем

1

УОНМ

Урок - лекция

Степень с отрицательным и рациональным показателем, стандартный вид числа

Имеет представление о степени с отрицательным, целым и нулевым показателем, могут вычислять степень с рациональным натуральным и целым показателем

ФО

63-79

44

Степень с целым показателем

1

УЗИМ

Комбинир.

Степень с отрицательным и рациональным показателем, стандартный вид числа

Имеет представление о степени с отрицательным, целым и нулевым показателем, могут вычислять степень с рациональным натуральным и целым показателем

СР

62-79

45

Арифметический корень натуральной степени

1

УОНМ

Комбинир.

Корень чётной и нечетной степени из числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня

Умеют выполнять преобразования выражений содержащих радикалы, знают определения корня

ФО

87-91

46

Арифметический корень натуральной степени

1

УЗИМ

Урок - практикум

Корень чётной и нечетной степени из числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня

Умеют выполнять преобразования выражений содержащих радикалы, знают определения корня

СР

92-94

47

Арифметический корень натуральной степени

1

УЗИМ

Урок - практикум

Корень чётной и нечетной степени из числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня

Умеют выполнять преобразования выражений содержащих радикалы, знают определения корня

ДМ

95-96

48

Свойства арифметического корня

1

УОНМ

Урок-лекция

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Умеют применять свойства арифметического корня на базовом и творческом уровне, преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы

ФО

97-108

49

Свойства арифметического корня

1

УЗИМ

Комбинир.

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Умеют применять свойства арифметического корня на базовом и творческом уровне, преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы

СР

109-114

50

Свойства арифметического корня

1

УЗИМ

Комбинир.

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Умеют применять свойства арифметического корня на базовом и творческом уровне, преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы

ДМ

115-117

51

Степень с рациональным показателем

1

УОНМ

Комбинир.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени и рациональные уравнения

Знают как находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих степени

ФО

118-121

52

Степень с рациональным показателем

1

УЗИМ

Комбинир.

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени и рациональные уравнения

Знают как находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих степени

СР

118-121

53

Степень с рациональным показателем

1

УЗИМ

Урок-практикум

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени и рациональные уравнения

Знают как находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих степени

ДМ

123-131

54

Возведение в степень числового неравенства

1

УОНМ

Урок-практикум

Неравенства одного знака, умножение, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в отрицательную степень

Могут сравнивать степени с различной точностью, умеют находить значение степеней

ФО

136-141

55

Возведение в степень числового неравенства

1

УЗИМ

Урок-практикум

Неравенства одного знака, умножение, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в отрицательную степень

Могут сравнивать степени с различной точностью, умеют находить значение степеней

СР

142-145

56

Возведение в степень числового неравенства

1

УЗИМ

Урок-практикум

Неравенства одного знака, умножение, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в отрицательную степень

Могут сравнивать степени с различной точностью, умеют находить значение степеней

ДМ

146-150

57

Контрольная работа №3 «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»

1

КЗУ

Демонстрирую умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

КР

151-155

58

Соотношение между сторонами и углами треугольника
(12 ч)

Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла

1

УОНМ

1) Синус, косинус, тангенс.

2) Основное тригономет-
рическое т-во приведения.

4) Синус, косинус, тангенс углов от 0º
до 180º

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основн.тр.т-во

Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

УО

п. 93–95

№ 1011, 1014,
1015 б, г

Вопросы
1–6

59

Синус, косинус и тангенс угла

1

КУ

Урок-лекция

Формулы для вычисления координат точки

Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по задан-ным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

№ 1013
б, в,
1017 а, в, 1019 а, в

РТ № 32, 35, 36

60

Теорема
о площади треуголь-
ника

1

УОНМ

Урок-лекция

Формулы,
выражающие площадь тре-угольника через две стороны и угол
между ними

Знать: формулу площади треугольника:

.

Уметь: реализовывать этапы доказательства
теоремы о площади

ДМ

СР № 8

ДМ

(15 мин)

Формула Герона

п. 96

№ 1018 б, 1020 б, в, 1023

РТ № 40

61

Теорема
синусов

1

УОНМ

Комбинир

1) Теорема
синусов.

2) Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать: формулировку
теоремы синусов

Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее при решении задач

УО

п. 97,
в. 7–8

№ 1025
г, д

РТ № 41

62

Теорема косинусов

1

КУ

Комбинир.

1) Теорема
косинусов.

2) Примеры применения

Знать: формулировку
теоремы косинусов.

Уметь: проводить
доказательство теоремы и применять ее для на-
хождения элементов
треугольника

ДМ

СР № 9

(15 мин)

п. 98
№ 1024 б, 1032

РТ № 45, 46

63

Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

УПЗУ

Комбинир.

Задачи
на использование теорем
синусов
и косинусов

Знать: основные виды задач.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

ДМ

СР № 10

(15 мин)

п. 99
№ 1057, 1028

РТ № 45, 46

64

Соотношение между сторонами и углами
треуголь-
ника

1

УПЗУ

Урок-практикум

Решение тре-угольников

Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать тре-угольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

СР № 11

ДМ

(15 мин)

п. 96–99
№ 1034, 1036

65

Решение треугольников. Измерительные работы

1

КУ

Урок-практикум

Методы решения задач, связанные с измерительными
работами

Знать: методы про-
ведения измерительных работ.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения

а 100

№ 1060 г, 1061 б,

1037

66

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Урок-лекция

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат
вектора

Знать: что такое угол между векторами, опре-
деление скалярного про-
изведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Уметь: изображать угол между векторами,
вычислять скалярное
произведение

ФО

п. 101, 102

№ 1039 в, 1040 б,

1042 а, в

67

Скалярное произведение векторов в координатах

1

КУ

Урок-практикум

Понятие скалярного про-изведения
векторов в координатах и его свойства

Знать: теорему о ска-лярном произведении двух векторов и ее
следствия.

Уметь: доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в коор-
динатах

СР № 12

ДМ

(15 мин)

п. 103, 104

в. 17–20
РТ № 54, 56

68

Решение
треугольников. Скалярное произ-
ведение
векторов

1

УПЗУ

Урок-практикум

Задачи на применение теорем синусов
и косинусов
и скалярного произведения векторов

Знать: формулировки
теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы
о нахождении площади треугольника, определение скалярного произ-
ведения и формулу
в координатах.

Уметь: решать про-
стейшие планиметрические задачи

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1049, 1050, 1059

69

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний по теме

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР № 2

ДМ

(40 мин)

Повторить
п. 21, 46

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ(15 Ч

70

Область определения функции

1

УОНМ

Урок-лекция

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции

Могут пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания базового и повышенного уровня

ФО

156-159

71

Область определения функции

1

УЗИМ

Урок-практикум

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции

Могут пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания базового и повышенного уровня

СР

160-163

72

Возрастание и убывание функции

1

УОНМ

Урок-лекция

Монотонность функции, возрастание и убывание на множестве

Умеют строить графики различных функций, исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

ФО

164-168

73

Возрастание и убывание функции

1

УЗИМ

Урок-практикум

Монотонность функции, возрастание и убывание на множестве

Умеют строить графики различных функций, исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

СР

169-171

74

Возрастание и убывание функции

1

УЗИМ

Урок-практикум

Монотонность функции, возрастание и убывание на множестве

Умеют строить графики различных функций, исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций

ДМ

161-171

75

Чётность и нечётность функции

1

УОНМ

Урок-лекция

Четные и нечетные функции, симметричное множество, графики функций

Могут применять алгоритм исследования функций, на четность и строить графики четных и нечетных функций

ФО

172-176

76

Чётность и нечётность функции

1

УЗИМ

Урок-практикум

Четные и нечетные функции, симметричное множество, графики функций

Могут применять алгоритм исследования функций, на четность и строить графики четных и нечетных функций

СР

177-180

77

Чётность и нечётность функции

1

УЗИМ

Урок-практикум

Четные и нечетные функции, симметричное множество, графики функций

Могут применять алгоритм исследования функций, на четность и строить графики четных и нечетных функций

ДМ

181-183

78

Функция

1

УОНМ

Урок-лекция

Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, обратная пропорциональность, точки максимумам и минимума

Могут решать графические уравнения, системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графика

ФО

184-190

79

Функция

1

УЗИМ

Урок-практикум

Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, обратная пропорциональность, точки максимумам и минимума

Могут решать графические уравнения, системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графика

СР

184-190

80

Функция

1

УЗИМ

Урок-практикум

Гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, обратная пропорциональность, точки максимумам и минимума

Могут решать графические уравнения, системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графика

ДМ

184-190

81

Неравенства и уравнения ,содержащие степень

1

УОНМ

Урок-лекция

Иррациональные неравенства и уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильность уравнений и неравенств

Могут решать неравенства как графически так и аналитически, аргументировать решения и найденные ошибки обобщать

ФО

192-207

82

Неравенства и уравнения ,содержащие степень

1

УЗИМ

Урок-практикум

Иррациональные неравенства и уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильность уравнений и неравенств

Могут решать неравенства как графически так и аналитически, аргументировать решения и найденные ошибки обобщать

СР

192-207

83

Неравенства и уравнения,содержащие степень . Тест

1

УЗИМ

Урок-практикум

Иррациональные неравенства и уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильность уравнений и неравенств

Могут решать неравенства как графически так и аналитически, аргументировать решения и найденные ошибки обобщать

ДМ Тест ГИА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

192-207

84

Контрольная работа№5

«Степенная функция»

1

КЗУ

Демонстрирую умение обобщения, и систематизации знаний по основным темам раздела

КР

216-222

85

Длина окружности и площадь круга
(11 ч)

Анализ
контрольной работы. Правильные много-угольники

1

КУ

1) Понятие правильного многоугольника.

2) Формула для вычисления угла правильного
n-угольника

Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вы-
числения угла правиль-
ного n-угольника.

Уметь: выводить фор-
мулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач

Проверка задач самостоятельного решения

п. 105

№1081 а, д, 1083 г,

1084 д

РТ № 61, 62

86

Окружность, описанная около правильного много-ка
и вписанная в правильный много-угольник

1

УОНМ

Урок-лекция

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них.

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

п. 106, 107

в. 3, 4

№1087, 1088

87

Формулы для вычис- ления пло-щади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Урок-лекция

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного много-угольника
с радиусами вписанной
и описанной окружностей

Знать: формулы площади, стороны пр.тр. многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

п. 108

в. 5–7№ 1093

РТ № 67, 68

88

Правильные многоугольники

1

УПЗУ

Урок-лекция

Задачи на построение правильных многоугольников

Уметь: строить пра-
вильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

Практическая работа

№ 1092, 1097

89

Правильные многоугольники

1

УОСЗ

Урок-практикум

Задачи по теме «Правильные много-угольники»

Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

СР № 15

ДМ

(15 мин)

№ 1095, 1098 (а, б)

90

Длина окружности

1

УОНМ

Урок-практикум

1) Формула длины окружности.

2) Формула длины дуги окружности

Знать: формулы длины окружности и ее дуги.

Уметь: применять формулы при решении задач

Проверка домашнего задания

п. 110

№1101 (2, 4, 6), 1108

РТ № 72, 74

91

Длина окружности. Решение
задач

1

УПЗУ

Урок-практикум

Задачи на применение формул длины окружности
и длины дуги окружности

Знать: формулы.

Уметь: выводить фор-мулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

СР № 16

ДМ

(15 мин)

№1106, 1107, 1109

РТ № 77, 78

92

Площадь
круга
и кругового сектора

1

УОНМ

Комбинир.

Формулы
площади круга и кругового
сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

Уметь: находить площадь круга и кругового
сектора

ФО

п. 111,
112

№ 1114, 1116 (а,
б), 1117
(а, в)

93

Площадь
круга. Решение задач

1

УПЗУ

Комбинир.

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать: формулы.

Уметь: решать задачи
с применением формул

СР № 17

ДМ

(10 мин)

№ 1121, 1123, 1124

94

Решение
задач

1

УОСЗ

Урок-практикум

1) Длина окружности.

2) Площадь
круга

Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности

ФО

№ 1125, 1127, 1128

95

Контр.раб.№6 «Площадь круга»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знан.

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности.

Уметь: решать задачи
с применением формул

КР № 3

ДМ

Повторить

ПРОГРЕССИИ ( 16Ч)

96

Числовая последовательность

1

УОНМ

Урок-лекция

Числовая последовательность, способы задания, свойства. Монотонность, возрастания и убывания

Могут использовать свойства числовых последовательностей при решении задач, для решения познавательных задач, справочную литературу, умеют привести примеры числовых последовательностей

ФО

223-232

97

Числовая последовательность

1

УЗИМ

Урок-практикум

Числовая последовательность, способы задания, свойства. Монотонность, возрастания и убывания

Могут использовать свойства числовых последовательностей при решении задач, для решения познавательных задач, справочную литературу, умеют привести примеры числовых последовательностей

СР

223-232

98

Числовая последовательность

1

УЗИМ

Урок-практикум

Числовая последовательность, способы задания, свойства. Монотонность, возрастания и убывания

Могут использовать свойства числовых последовательностей при решении задач, для решения познавательных задач, справочную литературу, умеют привести примеры числовых последовательностей

ДМ

223-232

99

Арифметическая прогрессия

1

УОНМ

Урок-лекция

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут вывести формулы, умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ФО

233-251

100

Арифметическая прогрессия

1

УЗИМ

Комбинир.

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут вывести формулы, умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

СР

233-251

101

Арифметическая прогрессия

1

УЗИМ

Урок-практикум

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут вывести формулы, умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

ДМ

233-251

102

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

УОНМ

Урок-лекция

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии на базовом и повышенном уровне

ФО

252-267

103

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

УЗИМ

Комбинир.

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии на базовом и повышенном уровне

СР

252-267

104

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

1

УЗИМ

Урок-практикум

Арифметическая прогрессия, разность, средняя арифметическая

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии на базовом и повышенном уровне

ДМ

252-267

105

Геометрическая прогрессия

1

УОНМ

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Могут применять формулы при решении задач, умеют развернуто обосновать суждения, знают правила

ФО

268-281

106

Геометрическая прогрессия

1

УЗИМ

Урок-лекция

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Могут применять формулы при решении задач, умеют развернуто обосновать суждения, знают правила

СР

268-281

107

Геометрическая прогрессия

1

УЗИМ

Урок-практикум

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Могут применять формулы при решении задач, умеют развернуто обосновать суждения, знают правила

ДМ

268-281

108

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

УОНМ

Урок-лекция

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Знают формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, умеют решать задачи базового и повышенного уровня

ФО

282-292

109

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

УЗИМ

Комбинир.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Знают формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, умеют решать задачи базового и повышенного уровня

СР

282-292

110

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

1

УЗИМ

Урок-практикум

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула суммы.

Знают формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, умеют решать задачи базового и повышенного уровня

ДМ

282-292

111

Контрольная работа №7

«Прогресии»

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Могут свободно пользоваться умениями обобщения знаний по задачам базового и повышенного уровня

КР

112

Движение
(8 ч)

Анализ
контрольной работы. Понятие
движения

1

КУ

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения.

Уметь: выполнять
построение движений, осуществлять преобра-
зования фигур

ФО

п. 113, 114

№ 1149 б, 1148 в

РТ № 86, 87

113

Понятие
движения

1

УОНМ

Урок-лекция

Осевая и центральная симметрия

Знать: осевую и центральную симметрию.

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

СР № 18

ДМ

(10 мин)

п. 115

№ 1159, 1160, 1161

114

Понятие
движения

1

КУ

Комбинир.

Свойства
движения

Знать: свойства дви-
жения.

Уметь: применять свойства движения
при решении задач

ФО

№ 1153, 1152 а, 1150
(устно)

115

Параллельный перенос

1

УОНМ

Комбинир.

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Знать: основные этапы доказательства, правила, параллельный перенос -есть движение. Уметь: применять параллельный перенос
при решении задач

СР № 19

ДМ

п. 116

№ 1162, 1164, 1167

116

Поворот

1

УОНМ

Урок-лекция

Поворот

Знать: определение
поворота.

Уметь: доказывать,
что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО

п. 117

№ 1166 б, 1170

117

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

УПЗУ

Урок-практикум

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать: определение
параллельного переноса и поворота.

Уметь: осуществлять
параллельный перенос
и поворот фигур

СР № 20

ДМ

(10 мин)

в. 1–17

№ 1171

РТ № 89

118

Решение задач по теме «Движение»

1

УОСЗ

Урок-практикум

Задачи с при-
менением
движения

Знать: все виды
движений.

Уметь: выполнять
построение движений
с помощью циркуля
и линейки

Проверка задач самостоятельного решения

№ 1172,

1174 б,

1183

119

Контрольная работа № 8 по теме «Движение»

1

УКЗУ

Контроль
и оценка знаний и умений

КР № 4

ДМ

(40 мин)

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ(11 Ч)

120

События

1

УОНМ

Урок-лекция

Невозможные, достоверные, случайные, совместные и несовместные события

Могут привести собственные примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, несовместные, равновозможные и неравновозможные

ФО

327-340

121

События

1

УЗИМ

Урок-практикум

Невозможные, достоверные, случайные, совместные и несовместные события

Могут привести собственные примеры на все виды событий: невозможные, достоверные, случайные, несовместные, равновозможные и неравновозможные

СР

327-340

122

Вероятность событий

1

УОНМ

Комбинир.

Измерение степени достоверности, испытание, вероятность, исход события, вероятность наступления события

Могут решать задачи на нахождение вероятности равновозможных событий, рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях

ФО

341-351

123

Вероятность событий

1

УЗИМ

Комбинир.

Измерение степени достоверности, испытание, вероятность, исход события, вероятность наступления события

Могут решать задачи на нахождение вероятности равновозможных событий, рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях

СР

341-351

124

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

УОНМ

Урок-практикум

Достоверные, невозможные, случайные, равновозможные, события

Умеют свободно доказывать теорему вероятности, решать задачи, подбирать аргументы на поставленные вопросы

ФО

352-364

125

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

1

УЗИМ

Урок-практикум

Достоверные, невозможные, случайные, равновозможные, события

Умеют свободно доказывать теорему вероятности, решать задачи, подбирать аргументы на поставленные вопросы

СР

352-364

126

Геометрическая вероятность

1

УОНМ

Комбинир.

Классическая вероятностная схема, равновозможные исходы

Могут использовать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, правило геометрических вероятностей

ФО

365-367

127

Геометрическая вероятность. Тест

1

УЗИМ

Урок-практикум

Классическая вероятностная схема, равновозможные исходы

Могут использовать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, правило геометрических вероятностей

Тест ГиА

http://mathgia.ru/ открытый банк задач ГИА по математике

365-367

128

Относительная частота и закон больших чисел

1

УОНМ

Урок-лекция

Статистическая устойчивость, закон больших чисел

Умеют решать вероятностные задачи на базовом и повышенном уровне

ФО

368-373

129

Относительная частота и закон больших чисел

1

УЗИМ

Урок-практикум

Статистическая устойчивость, закон больших чисел

Умеют решать вероятностные задачи на базовом и повышенном уровне

СР

368-373

130

Контрольная работа №9

«Случайные события»

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения и систематизации знаний по основным тема разделам

Могут свободно пользоваться умениями обобщения знаний по задачам базового и повышенного уровня

КР

131

Начальные сведения из стереометрии
(7 ч)

Анализ
контрольной работы.

Предмет
стереометрия. Многогранник.

Призма

1

Урок-
беседа

1) Предмет
стереометрии.

2) Геометрические тела
и поверхности.

3) Многогранники.

4) Вершины, грани, диагонали многогранника.

5) Призма

Знать: сведения
о телах и поверхностях
в пространстве, определения многогранника,
W-угольной призмы.

Уметь: изображать
многогранники и рас-
познавать их

УО

п. 118, 119, 120

в. 1–3

№ 1186

132

Параллелепипед

1

КУ

Урок-лекция

1) Параллелепипед.

2) Прямой параллелепипед.

3) Прямоугольный парал-
лелепипед.

4) Свойство
диагоналей
параллеле-
пипеда.

5) Виды сечений пар.

Знать: определения.

Уметь: строить сечения параллелепипеда

Практическая работа
на построение сечений

п. 121

в. 4–5

№ 1189
(б), 1192
(б)

133

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Комбиир.

1) Понятие объема.

2) Свойства объемов.

3) Принцип
Кавальери.

4) Свойства прямоугольного паралле-
лепипеда.

5) Объем прямоугольного
параллеле-
пипеда.

6) Объем
призмы

Знать: свойства объемов тел, свойства прямо-угольного параллелепи-педа, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери.

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы

п. 122, 123

в. 6–11

№ 1196, 1200 (б)

134

Пирамида

1

КУ

Урок-лекция

1) Пирамида.

2) Правильная пирамида.

3) Высота
и апофема
пирамиды.

4) Объем
пирамиды

Знать: какой много-гранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды.

Уметь: изображать
и распознавать пира-
миду и строить сечения;

ФО

п. 124

в. 12–14

№ 1203, 1211 (б), 1212

135

Цилиндр

1

КУ

Урок-лекция

1) Цилиндр.

2) Боковая
поверхность цилиндра.

3) Развертка
боковой поверхности.

4) Формулы объема и площади поверхности ци-
линдра

Знать: какое тело на-
зывается цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: объяснять, как получается развертка
боковой поверхности
цилиндра; использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач; изображать и распознавать на чертеже

УО

п. 125

в. 15–18

№ 1214
(в), 1215
(в, г), 1217

136

Конус

1

КУ

Урок-лекция

1) Конус.

2) Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса, объем конуса и площади боковой поверхности конуса

Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой ности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Уметь: распознавать
и изображать конус;
применять формулы
при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса

ФО

п. 127

в. 19–22

№ 1220
(б), 1223

137

Сфера и шар

1

КУ

Урок-лекция

1) Сфера. Шар.

2) Центр,
радиус, диаметр сферы.

3) Объем шара.

4) Площадь
сферы

Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр;
какое тело называется
шаром; формулы объема шара и площади сферы.

Уметь: распознавать
и изображать на чертеже; вычислять объем шара
и площадь сферы

УО

п. 127

в. 23–26

№ 1226 (б, в), 1229, 1231

138

Аксиомы планиметрии
(2 ч)

Об аксиомах планиметрии

1

КУ

1) Аксиоматический метод.

2) Система аксиом

Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

Приложение № 1, 2; индивидуально рефераты

139

Об аксиомах планиметрии

1

Урок-
беседа

Система
аксиом

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Рефераты отдельных учащихся

Повторить

сЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ(9Ч)

140

Таблица распределения

1

УОНМ

Комбинир.

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм

Умеют развернуто обосновывать суждения, могут объяснять приведенные на все понятия из учебника

ФО

383-391

141

Таблица распределения

1

УОНМ

Комбинир.

Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм

Умеют развернуто обосновывать суждения, могут объяснять приведенные на все понятия из учебника

СР

383-391

142

Полигоны частот

1

УОНМ

Комбинир.

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы

Знакомы с понятиями полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы

ФО

392-396

143

Полигоны частот

1

УОНМ

Урок-практикум

Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы

Знакомы с понятиями полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы

СР

392-396

144

Генеральная совокупность и выборка

1

УОНМ

Комбинир.

Выборка, выборочный метод, средняя арифметическая, относительных частот

Знают понятия генеральная совокупность, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднеарифметическая относительность частот

ФО

403-412

145

Генеральная совокупность и выборка

1

УЗИМ

Комбинир.

Выборка, выборочный метод, средняя арифметическая, относительных частот

Знают понятия генеральная совокупность, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднеарифметическая относительность частот

СР

403-412

146

Размах и центральная тенденция

1

УОНМ

Комбинир.

Размах, мода, среднее значение , центральные тенденции

Знают понятие размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции

ФО

413-416

147

Размах и центральная тенденция

1

УЗИМ

Комбинир.

Размах, мода, среднее значение , центральные тенденции

Знают понятие размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции

СР

413-416

148

Контрольная работа №10 «Случайные величины»

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Могут свободно пользоваться умениями обобщения знаний по задачам базового и повышенного уровня

КР

149

Итоговое повторение (8 ч)

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Урок-практикум

Признаки параллельности прямых

Знать: свойства и признаки параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач

Теоретический опрос

Повторить
главы II, IV

150

Повторение темы «Треугольники»

1

УПЗУ

Урок-практикум

Равенство
и подобие тре-угольников, сумма углов треугольников, равнобедренный треугольник, прямо-угольный тре-угольник, фор-мулы, выра-
жающие площадь треугольника: через
2 стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула
Герона

Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами
и углами треугольника; формулы площади тре-угольника

УО

Повторить
п. 97, 98,
72–75

151

Повторение темы «Окружность»

1

УПЗУ

Урок-практикум

1) Окруж-ность и круг.

2) Касательная и окружность.

3) Окруж-ность, описанная около тре-угольника
и вписанная
в треугольник

Знать: формулы длины окружности и дуги,
площади круга и сектора.

Уметь: решать геомет-рические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, при-
меняя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат

УО

Повторить
п. 105–107

152

Повторение темы
«Четырех-угольники»

1

УОСЗ

Урок-практикум

Прямоугольник, ромб,
квадрат,
трапеция

Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей.

Уметь: выполнять
чертеж по условию задачи, решать простейшие .

УО

Повторить
п. 105–109

153

Повторение темы «Четырехугольники, много-угольники»

1

УПЗУ

Урок-практикум

1)Четырехугольник,вписанный и описанный около окружности.

2) Правильные много-угольники

Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства

Прове-
рочная
работа
№ 2

ДМ

Повторить
п. 21, 68–75

154

Повторение темы «Векторы. Метод координат»

1

УПЗУ

Урок-практикум

1) Вектор, длина вектора.

2) Сложение векторов, свойства
сложения.

3) Умноже-
ние вектора
на число и его свойства.

4)Коллинеарные векторы

Уметь: проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами

УО

Повторить
п. 87–92

ДМ

Проверочная работа № 4

155

Итоговая контрольная работа №11

1

УКЗУ

Контроль знаний и умений

Использовать
приобретенные знания
и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

КР № 6

ДМ

(40 мин)

156

Анализ
контрольной работы. Решение задач по всем тем

1

КУ

Анализ типичных ошибок

МНОЖЕСТВО, ЛОГИКА(6Ч)

157

Множество

1

УОНМ

Урок-лекция

Подмножество, элементы множества, разность множеств

ФО

158

Высказывания, теоремы

1

УОНМ

Урок-лекция

Высказывание, отрицание высказывания

ФО

159

Уравнения окружности

1

УОНМ

Урок-лекция

Уравнение прямой, график уравнения прямой, угловой коэффициент

ФО

160

Уравнения прямой

1

УОНМ

Комбинир.

Уравнение прямой, график уравнения прямой, угловой коэффициент

ФО

161

Множество точек на координатной плоскости

1

УОНМ

Комбинир.

Фигура, заданное уравнением или системой уравнений

ФО

162

Контрольная работа №12

Множество. Логика

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

КР

163-170

резерв времени

8

График контрольных работ по математике 9Б класс

№

Наименование раздела программы

Вид работы

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

Дата проведения

План.

Факт.

1

Повторение курса 8класса

Входная контрольная работа

Умеют находить квадратные корни, упрощать выражения содержащие корни. Умеют решать линейные, квадратные неравенства, знают, что называется решением неравенства. Умеют строить параболу, Умеют решать линейные, квадратные уравнения, знают, что называется корнем уравнения.

2

Алгебраическ. уравнения, системы нелинейных уравнений

КР № 1

Могут решать алгебраические уравнения, знают, как применять методы решения уравнений и методы разложения на множители, методы введения новой переменной. Могут решать: рациональные уравнения и системы уравнений методом подстановки, алгебраического сложения, умножения, деления. Умеют решать тестовые задачи, с помощью систем нелинейных уравнений. движение, могут выполнять и оформлять тестовые задания.

3

Метод координат

КР№2

Уметь решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

4

Степень с рациональным показателем

КР№3

Умеют применять свойства арифметического корня на базовом и творческом уровне, преобразовывать простейшие выражения содержащие радикалы. Знают, как находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений включающих степени

5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

КР №4

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее
следствия.

Уметь: доказывать
теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи.

6

Степенная функция

КР №5

Могут пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания базового и повышенного уровня. Умеют строить графики различных функций, исследовать функцию на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций. Могут применять алгоритм исследования функций, на четность и строить графики четных и нечетных функций. Могут решать неравенства как графически, так и аналитически.

7

Длина окружности и площадь круга

площадь круга

КР № 6

Знать: формулы длины окружности, дуги окруж.

Уметь: решать задачи
с применением формул.

8

Прогрессии

КР №7

Могут находить по формуле сумму членов арифметической прогрессии на базовом и повышенном уровне. Знают формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, умеют решать задачи базового и повышенного уровня.

9

Движение

КР№8

Знать: все виды движений.

Уметь: выполнять
построение движений
с помощью циркуля
и линейки

10

Случайные события

КР №9

Могут использовать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, правило геометрических вероятностей.

11

Случайные величины

КР №10

Знают понятия генеральная совокупность, объем генеральной совокупности, выборочный метод, среднеарифметическая относительность частот. Знают понятие размах, мода, медиана, среднее значение, центральные тенденции

12

Итоговое повторение

Итоговая №11

Использовать
приобретенные знания
и умения в практической деятельности для решения практических задач.

13

Множество. Логика

КР №12

Подмножество, элементы множества, разность множеств Высказывание, отрицание высказывания.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна — две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один или два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2. незнание наименований единиц измерения:

3. неумение выделить в ответе главное:

4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

5. неумение делать выводы и обобщения:

6. неумение читать и строить графики;

7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8. потеря корня или сохранение постороннего корня;

9. отбрасывание без объяснений одного из них:

10 .равнозначные им ошибки;

11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

12. логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1.неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из от их признаков второстепенными;

2.неточность графика:

3.нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4.нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

5.неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1 .нерациональные приемы вычислений и преобразований;

2.небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Перечень учебно-методического обеспечения

Ш.А.Алимов Алгебра 9 класс: учеб, для общеобразовательных учреждений. - М. : Просвещение, 2010.

Л.С.Атанасян Геометрия, 7-9: -М. : Просвещение, 2008.

Л.В.Кузнецова Е.А.Буминовач Алгебра Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2013.

В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина Математика. Сборник заданий для подготовки к ГИА. –М.: Эксмо, 2013

Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова Математика 9 класс подготовка к ГИА. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

Список литературы

11