Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 8 класс

библиотека
материалов



«Утверждаю» «Согласовано» Рассмотрено

Директор школы: Зам. директора по УВР на заседании МО

Протокол № 1

Рук.МО:

________________ _____________________ ___________________

/Шарафутдинов Р.Г./ /Козлова Н.В./ /Зайцева Г.Г./


«29» августа 2015 г. «29» августа 2015 г. «29» августа 2015 г.







Рабочая программа

по математике

8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Старомокшинская средняя общеобразовательная школа

имени В.Ф.Тарасова» Аксубаевского муниципального района

Республики Татарстан



Зайцевой Галины Геннадиевны

учителя математики

первой квалификационной категории







Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол № 2 от « 29 » августа 2015 г.











Срок реализации: 2015 – 2016 учебный год


Аннотация к рабочей программе

по математике в 8 классе

МБОУ «Старомокшинская сош имени В.Ф.Тарасова» на 2015 – 2016 учебный год


Учитель: Зайцева Галина Геннадиевна, первая квалификационная категория

Количество часов: в неделю – 5, в год – 175


УМК:

1. Алгебра 8 класс- Учебник для общеобразовательных учреждений /А45 Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. –20-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 271 с.: ил.

2. Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. –19-е изд.- М.: Просвещение, 2009.-384 с.

  1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

  2. Алгебра.Дидактические материалы.8 класс./В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-14 изд.-М ..Просвещение,2009.-160 с.

Цели изучения предмета:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Математической речи;

  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  • Внимания; памяти;

  • Навыков само и взаимопроверки.

Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • Волевых качеств;

  • Коммуникабельности;

  • Ответственности.

Требования к результатам освоения учащимися программы:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинам.


Основные образовательные технологии

Информационно-коммуникативные технологии

Технология концентрированного обучения

Технология проблемного обучения

Технология дифференцированного обучения

Технологии личностно - ориентированного обучения (игровые технологии, метод проектов и др.)


Формы контроля

Тесты, самостоятельные работы, контрольные работы, работы формата ОГЭ.













































Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе:

  1. Закона «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Закона РТ «Об образовании»

  3. Федерального компонента государственного образовательного стандарта по предмету, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования от 5 марта 2004 года № 1089

  4. На основании примерной программы основного общего образования по математике ( Письмо МО и Н РФ от 7 июля 2005 года № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»)

  5. Учебного плана МБОУ «Старомокшинская СОШ имени В.Ф.Тарасова» Аксубаевского муниципального района РТ, приказ № от 01.09.2015 года.


Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.


Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.


Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов.


Количество учебных часов по алгебре:

В год -105 часа (3 часа в неделю, всего 105 часа)

В том числе:

Контрольных работ – 9

Резервное время – 6 ч.


Количество учебных часов по геометрии:

В год –70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)

В том числе:

Контрольных работ-5

Резервное время- 4 ч.


Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.


Уровень обучения – базовый.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительные таблицы приведены ниже.


Разделы алгебры

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1. Рациональные дроби

23

23

2. Квадратные корни

19

21

3. Квадратные уравнения

21

22

4. Неравенства

20

17

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

13

6. Повторение

11

9


Разделы геометрии

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Вводное повторение


2

5. Четырехугольники

14

14

6. Площадь

14

16

7. Подобные треугольники

19

20

8. Окружность

17

17

Повторение. Решение задач.

2

1


Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.


Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе


В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Основное содержание курса алгебры


Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =hello_html_mf1cc089.gif и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =hello_html_mf1cc089.gif.

Глава 2. Квадратные корни (21часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = hello_html_m221ecc8f.gif, её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_m533719b7.gif=hello_html_m897be4.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_2a2d7c1a.gif, hello_html_m130b7edd.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=hello_html_m221ecc8f.gif, её свойства и график. При изучении функции у=hello_html_m221ecc8f.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.


Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_3967b081.gif 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Глава 4. Неравенства (17 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение ( 9 часов )

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7-8 классов.


Основное содержание курса геометрии


Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


Глава 6. Площадь (16 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


Глава 7. Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.


9. Повторение. Решение задач. (3 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.





























Календарно-тематическое планирование уроков математики 8 класс. Учебники: Макарычев Ю.Н.и др.; Атанасян Л.С.

№ п/п

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

Дата

проведения

План

Факт

1

Урок вводного повторения

1

Вводный урок


Повторение наиболее важных тем курса геометрии 7 класса; совершенствование навыков решения задач

Повторить гл.2,§ § 1,3; п.22,23,35,38



2

Урок вводного повторения

1

Вводный урок


Повторение наиболее важных тем курса алгебры 7 класса; совершенствование навыков решения задач

Записи в тетрадях



3

Урок вводного повторения

1

Вводный урок


Повторить признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников, задач на построение; совершенствовать навыки решения задач на доказательство, на построение циркулем и линейкой

Решить задачи, записанные в тетрадях



4

Урок вводного повторения

1

Вводный урок



п.1;№3(а);№4



5

Рациональные выражения

1

Урок изучения нового материала


Знать понятия целого, дробного, рационального выражений. Ввести понятие допустимых значений переменной

П.1; №21(а-в); 22(а-в); 10(в,г)



6

Многоугольники

1

Урок изучения нового материала


Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника; уметь распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники

п.39.40;№363;365(в.г)



7

Рациональные выражения. Входной контроль знаний

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Закрепить навык нахождения допустимых значений рациональных выражений, значений переменной, при которых значение рационального выражения равно нулю

П.1; №21(г-е); 22(г-е); 12(д,е)



8

Решение задач по теме «Многоугольники»

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать формулу суммы углов многоугольника; уметь ее применять при нахождении элементов многоугольника

П.39-41;№366;369;370



9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

Урок изучения нового материала


Знать и уметь доказывать основное свойство дроби; уметь применять его при сокращении рациональных дробей

П.2; №26(в,г); 28(в,г); 30(д,е);214(в)



10

Основное свойство дроби.

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Закрепить навык сокращения рациональных дробей

П.2; №32(г); 34(в,г);39(д,е)



11

Параллелограмм

1

Урок изучения нового материала


Знать определение параллелограмма и его свойств; уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников

П.42;№371(а);

372(в);376(б,г)



12

Основное свойство дроби.

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать правило сокращения рациональных дробей. Уметь применять основное свойство дроби при приведении рациональных дробей к новому знаменателю

П.2; №40(е-з); 42(а,в); 44(г); 218(а,б)



13

Признаки параллелограмма

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма; уметь доказывать , что данный четырехугольник является параллелограммом

П.43;№383;373;

378(г)



14

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок изучения нового материала


Знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь

П.3; №55(в,г); 56(а,г); 57(в,г)



15

Сложение и вычитание дробей с противоположными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать правила сложения и вычитания дробей с противоположными знаменателями; уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей с противоположными знаменателями в дробь

П.3; №61(г-е); 64(б); 66(г);220(а)



16

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать определение, признаки и свойства параллелограмма; уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны, используя их свойства

№375;380;384(в)



17

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь

П.3; №67(в,г); 65(а); 70(б,г)



18

Трапеция

1

Комбинированный урок


Знать определение, свойства трапеции; уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства

П.44;№386;387;

390



19

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь

П.4; №74(в,г); 76(а-в); 78(в,г)



20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Урок применения знаний и умений

Тест

Уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь

П.4; №80(1 строка); 82(г-е); 83(в)



21

Теорема Фалеса

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать формулировку теоремы и основные этапы ее доказательства; уметь применять теорему в процессе решения задач

№391;392



22

Действия с дробями

1

Комбинированный урок


Знать правила сложения и вычитания дробей; уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей в дробь

П.4; №85(в,г); 88(а); 90(г-е)



23

Задачи на построение

1

Комбинированный урок


Знать основные типы задач на построение; уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

№394;393(б);396;393(а)



24

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Знать правила сложения и вычитания дробей; уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей в дробь

П.3 - 4; №96(в,г); 98(б); 99(а)



25

Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Знать правила сложения и вычитания дробей; уметь выполнять преобразования суммы и разности дробей в дробь

П.3 - 4;№ 106;103(а);231(а,б)



26

Прямоугольник

1

Урок изучения нового материала


Знать определение, элементы, свойства и признаки прямоугольника; уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей

П.45;№399;401(а);404



27

Умножение дробей

1

Урок изучения нового материала


Знать правило умножения дробей; уметь выполнять преобразования произведения рациональных дробей в дробь

П.5; №110(а,в); 112(в,г);114(а)



28

Ромб, квадрат

1

Комбинированный урок


Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства

П.46;№405;409;

411



29

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать правило умножения дробей; уметь выполнять преобразования произведения рациональных дробей в дробь

П.5; №123(в,г); 127(в,г);129;244(г)



30

Деление дробей

1

Урок изучения нового материала


Знать правило деления дробей; уметь выполнять преобразования частного рациональных дробей в дробь

П.6; №133(а,в); 137(д-з);



31

Осевая и центральная симметрия

1

Комбинированный урок


Знать виды симметрии в многоугольниках; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

П.47;№415(б);

413(а);410



32

Деление дробей

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать правило деления дробей; уметь выполнять преобразования частного рациональных дробей в дробь

П.6; №138(б,г); 140(б); 144(а)146(а)



33

Решение задач

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата; уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач

№406;401(б)



34

Преобразование рациональных выражений

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Обобщить знания о действиях с дробями; уметь применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений

П.7; №149(б,г); 150(б); 152(в,г)



35

Преобразование рациональных выражений

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Обобщить знания о действиях с дробями; уметь применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений

П.7; №155(б); 159(б); 164(в,г);174(а)



36

Решение задач

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Знать формулировки определений, свойств и признаков; уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

№412;413(б)



37

Функция у=k/x и ее график

1

Урок изучения нового материала


Знать определение функции у=k/x ; уметь строить график функции у=k/x

П.8; №182;185(а); 186(б)



38

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма

Выполнить задания, с которыми не справились на уроке



39

Функция у=k/x и ее график

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать определение функции у=k/x ; уметь строить график функции у=k/x

П.8; №184(б); 187(а); 191



40

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Знать алгоритм действий с дробями; уметь преобразовывать рациональные выражения

П. 5-8; №192; 181;254



41

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; уметь вычислять площадь квадрата

П.48,49;№448;

449(б);446



42

Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»

1

Контроль знаний и умений


Знать алгоритм действий с дробями; уметь преобразовывать рациональные выражения

П. 5-8;№ 194(а); 195; 196(а)



43

Площадь прямоугольника

1

Комбинированный урок


Знать формулу площади прямоугольника; уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу

П.50;№454;455;

456



44

Рациональные числа

1

Урок изучения нового материала


Систематизировать и обобщить сведения о рациональных числах; уметь представлять рациональные числа в виде десятичных дробей

П.10; №265; 268(ж-и);272(а)



45

Иррациональные числа

1

Урок изучения нового материала


Знать понятие «рациональное число»; иметь представление о множестве действительных чисел

П.11; №281(г-е); 284(а); 294



46

Площадь параллелограмма

1

Урок изучения нового материала


Знать формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь параллелограмма, используя формулу

П.51;№460;464(а);459(в,г)



47

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

1

Урок изучения нового материала


Знать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа

П.12; №300(д-з);303(б);306(г)



48

Площадь параллелограмма

1

Урок применения знаний и умений


Знать формулу площади параллелограмма; уметь находить площадь параллелограмма, используя формулу

№462;465



49

Уравнение √х = а

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Уметь применять определение арифметического квадратного корня при решении уравнений √х = а

П.12; №309(г-е); 313(д,е); 314(а);465(а,в)



50

Уравнение х2 = а

1

Урок изучения нового материала


Уметь решать уравнения вида х2 = а, понимая то, что квадратными корнями называют корни этого уравнения

П.13; №323(а,в,д); 328;330(в)



51

Площадь треугольника

1

Комбинированный урок


Знать формулу площади треугольника; уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу

П.52;№468(в);

473;469



52

Уравнение х2 = а

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Уметь решать уравнения вида х2 = а, сформировать навык применения тождества (√х )2 = х

П.13; №331(а,в);478(б,г)



53

Площадь треугольника

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач

№479(а);476(а);

477



54

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать как находить приближенные значения арифметического квадратного корня

П.14; №347(а); 348(а,в);351



55

Функция у = √х и ее график

1

Урок изучения нового материала


Уметь строить график функции у = √х и применять свойства функции при решении задач

П.15; №355;362



56

Площадь трапеции

1

Комбинированный урок


Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; уметь находить площадь трапеции, используя формулу

П.53;№476(б);

480(а);481



57

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Знать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа; уметь решать уравнения вида √х = а, х2 = а,

строить график функции у = √х, применять свойства функции при решении задач

Домашняя контрольная работа



58

Площадь трапеции

1

Комбинированный урок


Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; уметь находить площадь трапеции, используя формулу

№478;



59

Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Знать понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа; уметь решать уравнения вида √х = а, х2 = а,

строить график функции у = √х, применять свойства функции при решении задач

№474(а-г);472(а-в)



60

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Урок изучения нового материала


Знать свойства квадратных корней из произведения и дроби; уметь применять их для вычисления значений квадратных корней

П.16; №3741(а,б);372(в,г);392(а)



61

Решение задач по теме «Площадь»

1

Обобщение и систематизация знаний

Тест

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач; уметь решать задачи на вычисление площадей

№466;480(б,в)



62

Квадратный корень из произведения и дроби

1

Урок применения знаний и умений


Знать теорему о квадратных корнях из произведения и дроби; уметь вычислять значения квадратных корней

П.16; №376(а-в);379(а,б);386(г,д)



63

Решение задач по теме «Площадь»

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать и уметь выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника

Задачи в тетрадях



64

Квадратный корень из степени

1

Урок изучения нового материала


Знать теорему о квадратных корнях из квадрата переменной; уметь применять формулы для преобразования выражений, содержащих квадратные корни

П.17; №393(ж-и); 395(г,д);

399(б)



65

Квадратный корень из степени

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Уметь использовать формулу √х2 = │х │для преобразования выражений, содержащих квадратные корни

П.17; №401(д-з);402(д-з)



66

Теорема Пифагора

1

Урок изучения нового материала


Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства; уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора

П.54;№483(в,г);

484(г,д);486(в)



67

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Уметь применять основные свойства квадратных корней для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни

№487(а-в);481(а-г)



68

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Комбинированный урок


Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора; уметь доказывать и применять ее при решении задач

П.55;№498(г,д);

499(б);488



69

Контрольная работа № 4 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь применять основные свойства квадратных корней для вычисления значений квадратных корней и преобразования выражений, содержащих квадратные корни

№478(в,г);487(д,е)



70

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

Урок изучения нового материала


Знать и уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня

П.18; №409(д*з);410(г-е);



71

Решение задач

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной; уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, определять вид треугольника, используя эти теоремы

№489(а,в);493;

491(а)



72

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать правила преобразования иррациональных выражений; уметь применять их при решении задач

П.18; №415(в,г); 418;420(а)



73

Решение задач

1

Обобщение и систематизация знаний


Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной; уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, определять вид треугольника, используя эти теоремы

№495(б);494;

490(а);524-устно



74

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать правила тождественных преобразований иррациональных выражений; уметь применять их при решении задач

П.19; №422(г-е); 424(а-в);425(б)



75

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Знать правила тождественных преобразований иррациональных выражений; уметь применять их при решении задач

П.19; №427(а,б);429(д,е);493(д,е)



76

Решение задач

1

Обобщение и систематизация знаний


Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной; уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, определять вид треугольника, используя эти теоремы

№490(в);497;

503;518



77

Контрольная работа № 5 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Знать правила тождественных преобразований иррациональных выражений; уметь применять их при решении задач

№497(а);500(а,б);505(в)



78

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора, находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

№502;516



79

Неполные квадратные уравнения

1

Урок изучения нового материала


Знать формулу корней квадратного уравнения; уметь решать квадратные уравнения по формуле

П.21; №517(а,в,д); 521(а,в); 523(а)



80

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать формулу корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом; уметь решать квадратные уравнения по формуле

П.22; №534(д-з); 539(д-з)



81

Отношение площадей подобных фигур

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать формулировку теоремы; уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

П.58;№544;546;

549



82

Решение квадратных уравнений по формуле

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Уметь решать квадратные уравнения по формуле

П.22; №542(д-з); 547(в,г);551(а,б)



83

Отношение площадей подобных фигур

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать формулировку теоремы; уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи

П.58;№544;546;

549



84

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Урок изучения нового материала


Уметь составлять уравнения по условию задачи; уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи

П.23; №562;560;576(а)



85

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Уметь составлять уравнения по условию задачи; уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи

П.23; №574;575;578(а)



86

Первый признак подобия треугольников

1

Урок изучения нового материала


Знать формулировку признака, основные этапы его доказательства; уметь доказывать и применять его при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

П.59;550;551(б);555(б)



87

Теорема Виета

1

Урок изучения нового материала


Знать теорему Виета, обратную ей; уметь доказывать и применять эти теоремы при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней

П.24; №580(д,е); 582(г,д); 583(а)



88

Первый признак подобия треугольников

1

Закрепление изученного материала


Знать формулировку признака, основные этапы его доказательства; уметь доказывать и применять его при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

№552(а,б);557(в);558;556



89

Теорема Виета

1

Урок применения знаний и умений

Тесты

Знать теорему Виета, обратную ей; уметь доказывать и применять эти теоремы при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней

П.24; №584(б);586;656(а,г)



90

Теорема Виета

1

Комбинированный урок


Знать теорему Виета, обратную ей; уметь доказывать и применять эти теоремы при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней

П.24; №595(г-е); 655(а-г)



91

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Урок изучения нового материала


Знать формулировки признаков; уметь приводить доказательства признаков, применять их при решении задач

П.60,61;№559;

560;561



92

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Повторить и систематизировать полученные знания по данной теме

П.21-24;№596(а-в);671(а,б)



93

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать формулировки признаков; уметь приводить доказательства признаков, применять их при решении задач

№562;563;604



94

Контрольная работа № 6 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Знать теорему Виета, обратную ей; уметь доказывать и применять эти теоремы при решении квадратных уравнений и при проверке найденных корней

П.21-24;№599;665



95

Решение дробно-рациональных уравнений

1

Урок изучения нового материала


Знать алгоритм решения дробно – рациональных уравнений; уметь решать дробно – рациональные уравнения

П.25; №600(ж-и);601(д,е,ж);602(д,е)



96

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки треугольников

№565;605



97

Решение дробно-рациональных уравнений

1

Урок применения знаний и умений


Знать алгоритм решения дробно – рациональных уравнений; уметь решать дробно – рациональные уравнения

П.25; №603(г-е);605(б,д);606(в)



98

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

Выполнить задания, с которыми не справились на уроке



99

Решение дробно-рациональных уравнений

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Знать алгоритм решения дробно – рациональных уравнений; уметь решать дробно – рациональные уравнения

П.25; №607(в,г);609(а);611(а)



100

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

П.26; №618;620



101

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника

1

Урок изучения нового материала


Знать формулировку теоремы; уметь проводить доказательство теоремы, находить среднюю линию треугольника

П.62;№556;570;

571



102

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок применения знаний и умений


Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

П.26; №626;628



103

Свойство медиан треугольника

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать формулировку свойства медиан треугольника; уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

№568;569;



104

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

П.26; №630;632



105

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

П.26; №702;704



106

Пропорциональные отрезки

1

Комбинированный урок


Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

П.63;№572(а,в);

573;574(б)



107

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

Комбинированный урок

Тесты

Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

П.26; №713;719



108

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; уметь использовать их при решении задач

№575;577;579



109

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

Домашняя контрольная работа



110

Контрольная работа № 7 по теме «Дробно – рациональные уравнения»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь составлять уравнения по условию задачи, проверять соответствие найденного решения условию задачи; уметь применять дробные рациональные уравнения при решении задач

№695(а,г,ж)



111

Измерительные работы на местности

1

Урок применения знаний и умений


Знать как находить расстояние до недоступной точки; уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии

П.64,в.13;№580;

581



112

Графический способ решения уравнений

1

Урок изучения нового материала


Знать приемы графического способа решения уравнений

П.26; №693(а);697



113

Графический способ решения уравнений

1

Урок применения знаний и умений


Знать приемы графического способа решения уравнений

П.26; №694(а);611(б)



114

Задачи на построение

1

Обобщение и систематизация знаний


Знать этапы построений; уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

№585(б,в);587;

590



115

Числовые неравенства

1

Урок изучения нового материала


Знать определение понятий «меньше» и «больше»; уметь применять их к доказательству неравенств

П.28; №726;729(а,в)



116

Задачи на построение методом подобных треугольников

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать метод подобия; уметь применять метод подобия при решении задач на построение

П.42,в.14;№606;

607;629



117

Числовые неравенства

1

Урок применения знаний и умений

Тесты

Знать определение понятий «меньше» и «больше»; уметь применять их к доказательству неравенств

П.28; №732(а);730(в,г);744(а)



118

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Урок изучения нового материала


Знать понятия, основное тригонометрическое тождество; уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

П.66;№591(в,г);592(б,г);593(в)



119

Свойства числовых неравенств

1

Урок изучения нового материала


Знать определение понятий «меньше» и «больше»; уметь доказывать свойства числовых неравенств

П.29; №748;751(а-в)



120

Свойства числовых неравенств

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать определение понятий «меньше» и «больше»; уметь доказывать свойства числовых неравенств

П.29; №752(а,б);758(а,б);764(г)



121

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900

1

Комбинированный урок


Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600, 900 ; уметь определять значения синуса, косинуса и тангенса углов

П.67;№595;597;

598



122

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Урок изучения нового материала


Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; уметь применять их при решении простейших задач на оценку по методу границ

П.30; №767(а);769(а,в);780(а)



123

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок изучения нового материала

Тест

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника; уметь решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса и тангенса острого угла

Повторить п.63-67;№599;601;602



124

Сложение и умножение числовых неравенств

1

Обобщение и систематизация знаний

Тесты

Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; уметь применять их при решении простейших задач на оценку по методу границ

П.30; №781(а);766(а)



125

Числовые промежутки

1

Урок изучения нового материала


Знать понятие числового промежутка

П.32-33; №801; 810;817(а)



126

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Тест

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач; уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

№623;625;630



127

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нового материала

Тесты

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной

П.34; №836(д-з);837(д-ж)



128

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь находить стороны треугольника по соотношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

Выполнить задания, с которыми не справились на уроке



129

Решение неравенств с одной переменной

1

Урок применения знаний и умений


Уметь решать линейные неравенства с одной переменной

П.34; №840(д-з);842(б);



130

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок


Уметь решать линейные неравенства с одной переменной

П.34; №844(д-ж);845(г-е);848(б)



131

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Урок изучения нового материала


Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности; уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи

П.68;№631(в,г);

632;633



132

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной

П.34; №849(е-и);850(д,е);861(а)



133

Решение неравенств с одной переменной

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь решать линейные неравенства с одной переменной

П.34; №854(а-в);855(в,г);873



134

Касательная к окружности

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак; уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности

П.69;№634;636;

693



135

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной

П.35; №875;876(в,д);877(в,г)



136

Решение задач

1

Урок применения знаний и умений


Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот

№641;643;648



137

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Урок применения знаний и умений


Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной

П.35; №878(а,г);880(а,в);881(а)



138

Решение систем неравенств с одной переменной

1

Комбинированный урок


Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной

П.35; №882(в);883(в);885(г);886(в)



139

Центральный угол

1

Урок изучения нового материала


Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

П.70;№649(б,г);

650(б);651(б);

652



140

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной, линейные неравенства с одной переменной

П.32-35; №887(б);890(в,г);892(г);898(а)



141

Теорема о вписанном угле

1

Урок изучения нового материала


Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее; уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить их величины

П.71;№654(б,г);

655;657;659



142

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной, линейные неравенства с одной переменной

№899(а);900(б);904



143

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Урок изучения нового материала


Знать определение степени с целым отрицательным показателем

П.37; №966(а);

968(1 строка);

1072(а,в,д)



144

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Комбинированный урок


Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

№666(б,в);671(б);660;668



145

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

Урок применения знаний и умений


Уметь вычислять степени с целым отрицательным показателем

П.37; №1074(а,б);978(а-в);977(а,б)



146

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; уметь находить величину вписанного и центрального углов

№661;663



147

Свойства степени с целым показателем

1

Урок изучения нового материала

Самостоят.

работа

Знать свойства степени с целым отрицательным показателем; уметь применять их в вычислениях и преобразованиях

П.38; №986(а,в,д);989(б,г,е);993(а,г,ж)



148

Свойства степени с целым показателем

1

Урок применения знаний и умений


Знать свойства степени с целым отрицательным показателем; уметь применять их в вычислениях и преобразованиях

П.38; №994(а,в,д);998(а,б);999(а-в)



149

Свойство биссектрисы угла

1

Урок изучения нового материала


Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства; уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи

П.73;№675;676(б);678(б);677



150

Свойства степени с целым показателем

1

Обобщение и систематизация знаний

Самостоят.

работа

Знать свойства степени с целым отрицательным показателем; уметь применять их в вычислениях и преобразованиях

П.38; №1002(а,в,д);

1005(б,г);

1008(а,в)



151

Серединный перпендикуляр

1

Комбинированный урок


Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы; уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника

№679(б);680(б);681



152

Стандартный вид числа

1

Урок изучения нового материала


Знать правило записи числа в стандартном виде; уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

П.39; №1014(а-в); 1016(б,г,е,з);

1020(а)



153

Стандартный вид числа

1

Урок применения знаний и умений

Самостоят.

работа

Знать правило записи числа в стандартном виде; уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

П.39; №1022;1024;

1025



154

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Комбинированный урок


Знать четыре замечательных точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника; уметь находить элементы треугольника

Самостоятельная работа №28 ДМ



155

Подготовка к контрольной работе

1

Обобщение и систематизация знаний

Индивидуальная работа

Знать правило записи числа в стандартном виде; уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

П.37-39;№1018;1027



156

Вписанная окружность

1

Урок изучения нового материала


Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник; уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

П.74;№689;692;

693(б);694



157

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Знать правило записи числа в стандартном виде; уметь выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде

П.37-39;№1017;

1087



158

Сбор и группировка статистических данных

1

Урок изучения нового материала


Знать понятия генеральной и выборочной совокупности; уметь находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах

П.40; №1031;1033



159

Свойство описанного четырехугольника

1

Комбинированный урок

Самостоят.

работа

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства; уметь применять свойство при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

№695;699;700;

701



160

Сбор и группировка статистических данных

1

Урок применения знаний и умений


Знать понятия генеральной и выборочной совокупности; уметь находить по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах

П.40; №;1035;1038;

1041



161

Описанная окружность

1

Урок изучения нового материала


Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника; уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности

П.75;№702(б);

705(б);711



162

Наглядное представление статистической информации

1

Урок изучения нового материала


Знать наглядную интерпретацию статистической информации; понятия полигон и гистограмма

П.41; №1043;1047



163

Наглядное представление статистической информации

1

Урок применения знаний и умений


Знать наглядную интерпретацию статистической информации; понятия полигон и гистограмма

П.41; №1051;1053



164

Свойство вписанного четырехугольника

1

Комбинированный урок

Теоретический тест

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике; уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство

№705;710;735



165

Выражения и их преобразования

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Знать понятия степени, одночлена, многочлена, формулы сокращенного умножения; уметь применять их при решении задач

№1057(в);1058;1060(а)



166

Решение задач по теме «Окружность»

1

Обобщение и систематизация знаний


Знать формулировки определений и свойств; уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

№726;728;734



167

Уравнения

1

Обобщение и систематизация знаний

Устная работа, работа по карточкам

Знать формулу корней квадратного уравнения; корня линейного уравнения; уметь решать квадратные уравнения по формуле, линейные уравнения; уметь строить графики

№764(б,г);656(г-е)



168

Неравенства

1

Обобщение и систематизация знаний

Тесты

Знать теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств; уметь решать линейные неравенства с одной переменной

№954(а,б,в);955(а,в);956(а)



169

Решение задач по теме «Окружность»

1

Комбинированный урок


Знать формулировки определений и свойств; уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

№722;731;707



170

Функции

1

Обобщение и систематизация знаний

Математический диктант

Знать понятия функции, аргумента, графика функции, линейной функции, квадратичной функции; уметь их строить

№1070;1140(а)



171

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

Контроль знаний и умений

Контрольная работа

Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности: находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

Повторить главу «Четырехугольники»



172

Рациональные дроби

1

Обобщение и систематизация знаний

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

Знать алгоритм действий с дробями; уметь преобразовывать рациональные выражения

№1084(а,в);1083(а)



173

Статистические характеристики

1

Обобщение и систематизация знаний

Математический диктант

Знать статистические характеристики: среднее арифметическое, моду, размах, медиану; уметь их вычислять

№1094;1097



174

Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»

1

Обобщение и систематизация знаний

Тест

Знать формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции. Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь четырехугольника




175




Итоговый урок

1

Обобщение и систематизация знаний


Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул









Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:


Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.

Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.

Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.



Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004--2008.

  6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  8. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  9. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  10. Сборник текстовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс/Гусева И.Л. и др.,-М.: «Интеллект-Центр»,2009

  11. Математика. 7-8 классы. Итоговая аттестация -2008./ Лысенко Ф.Ф.- Ростов-на-Дону: Легион,2007

  12. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 -9 классы/М.:Просвещение,2009



Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005.


Электронные средства обучения:

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и

материалов следующих Интернет – ресурсов:

  • Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.ksu.ru /

  • Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru


ТСО:

  1. Мультимедийный проектор модель PLC – WL 2500 марка SANYO

  2. Электронная доска Panasonik

  3. Ноутбук


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.


Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащегося.


При подготовке к уроку тщательно продумывать ход изложения материала, правильность и точность всех формулировок; грамотно оформлять все виды записей.

Больше внимания уделять на каждом уроке формированию общеучебных умений и навыков. Шире использовать чтение вслух, учить школьников работать с книгой, справочной литературой. Использовать таблицы с трудными по написанию и произношению словами. Практиковать проведение словарных диктантов. Следить, за аккуратным ведением тетрадей. Не оставлять без внимания орфографические и пунктуационные ошибки.

Добиваться повышения культуры устной разговорной речи учащихся. Шире использовать все формы внеклассной работы (олимпиады, конкурсы, факультативные и кружковые занятия, диспуты, собрания и т. п.) для совершенствования речевой культуры учащихся.


Количество и назначение ученических тетрадей: в VIII классе –1 по алгебре, 1 по геометрии и 1 тетрадь для контрольных работ.


Порядок проверки письменных работ учителем


Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы, проверяются:

в VIII классе - после каждого урока у слабых учащихся, а у остальных проверяются не все работы, а наиболее значимые по своей важности, но с таким расчетом, чтобы 1 раза в месяц учителем проверялись тетради всех учащихся.


Проверка контрольных работ учителями осуществляется в следующие сроки:

контрольные работы по математике в VIII классе, как правило, к следующему уроку, а при большом количестве работ (более 70) — через один-два урока, В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

- учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание и исправление ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом);

- после анализа ошибок в установленном порядке выставляется оценка за работу.


Все контрольные работы обязательно оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.


Самостоятельные обучающие письменные работы также оцениваются. Оценки в журнал за эти работы могут быть выставлены по усмотрению учителя.


При оценке письменных работ учащихся учитель руководствуется соответствующими нормами оценки знаний умений и навыков школьников.


Изучение каждой темы заканчивается подведением итогов и выявлением уровня ее усвоения, который может происходить или виде письменной контрольной работы или в виде зачета по данной теме (зачет может быть комбинированным).


Контрольная работа № 1


hello_html_m5ae0ca98.jpg



Контрольная работа № 2

hello_html_m161d05f.jpg


Контрольная работа № 3

hello_html_6874c074.jpg



Контрольная работа № 4

hello_html_104f0be7.jpg








Контрольная работа № 5

hello_html_m39cedff5.jpg


Контрольная работа № 6

hello_html_m1e470aec.jpg


Контрольная работа № 7

hello_html_1affb7dc.jpg



Контрольная работа № 9

hello_html_m40a4e8ec.jpg

hello_html_7dec6b6a.jpg



hello_html_6809ada0.jpg




hello_html_mee3c749.jpg



hello_html_7e344656.jpg




hello_html_79a08c7b.jpg




hello_html_m76578f.jpghello_html_44d821a6.png

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


Автор
Дата добавления 25.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров149
Номер материала ДВ-189228
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх