Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 8 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 8 класс

библиотека
материалов



«Согласовано»:

Зам. директора по УВР

__________ М.В.Герман

«Утверждаю»:

Директор школы

__________ О.М.Немыкина




Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Краснолимановская средняя общеобразовательная школа Панинского муниципального района Воронежской области



Рабочая программа

по _математике_

в _8_ классе

на 2015-2016 учебный год




Составил

учитель _1_ категории

_Чегодаева М.В.______

Рассмотрено на заседании МО

естественно-математического цикла

протокол №2 от 29.08.2015











1. Пояснительная записка


Рабочая программа курса математики 8 класса составлена на основе:

-Закона РФ от 10.07.1992 г. «Об образовании»;

-Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждённым приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. №1089»;

-Типового положения об образовательном учреждении, утверждённого постановлением правительства РФ от 19.03.2001 г. №196;

-Примерной программы основного общего образования. Математика.-М. «Просвещение», 2013.,

-Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составительТ.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 22-26), программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2014.,

-Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год.


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Цель изучения курса алгебры в 8 классе: развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачиизучения курса алгебры в 8 классе

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности.

  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию http://festival.1september.ru/articles/590064/img2.gif.

  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

  • Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

  • Выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной.


Целью изучения курса геометрии в 8 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Задачи изучения курса геометрии в 8 классе:

  • Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов

  • Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади

  • Ввести теорему Пифагора и учиться применять её для решения прямоугольных треугольников

  • Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, учиться применять её для решения прямоугольных треугольников

  • Ввести понятия подобия и признаки подобия треугольников, учиться решать задачи на применение признаков подобия

  • Ввести понятия касательная, свойство касательной к окружности, виды углов, связанных с окружностью.


Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 105 часов в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов.


Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.

Место предмета в базисном учебном плане


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования в 8 классе отводится 175 часов, из расчёта 5 часов в неделю.

Тематическое планирование составлено на основе:

  1. примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.,составительТ.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2015)

  2. примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составительТ.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 – М: «Просвещение», 2014)

  3. Учебники:

Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, - М.: Просвещение, 2015.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А.

Теляковского. – М.: Просвещение,2007 - 2009г.

Геометрия 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.

Количество часов в неделю: 5

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике.

Программа составлена в виде блочной системы, для обеспечения психологической комфортности учащихся при изучении предмета.

Примерное поурочное планирование по математике рассчитано на 5 часов в неделю (всего 175 часов).

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, проектных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала, а также пробных работ по материалам ГИА. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения: базовый

Срок реализации рабочей программы: один учебный год


2.Учебно-тематический план


Содержание предмета

Кол-во часов

Вид контроля

Примерные сроки прохождения

1

Повторение

5

к/р


2

Сложение и вычитание рациональных дробей

10

к/р №1


3

Умножение и деление рациональных дробей

11

к/р № 2


4

Четырехугольники

14

к/р № 3


5

Квадратные корни

11

к\/р№ 4


6

Свойства квадратного корня

8

к/р № 5


7

Площадь

14

к\р № 6


8

Квадратные уравнения

10

к/р № 7


9

Рациональные уравнения

10

к/р № 8


10

Подобие треугольников

19

к/р № 9 к/р №10


11

Неравенства

21

к/р № 11 к/р №12


12

Окружность

16

к/р № 13


13

Степень с целым показателем

8

к/р № 14


14

Повторение

18

к/р






3.Содержание курса предмета

Рациональные дроби

Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =hello_html_m67b62e89.gifи её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =hello_html_m67b62e89.gif.

Квадратные корни


Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 = а. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция у =hello_html_m61d01f21.gif, её свойства и график.Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_6a5e043d.gif=hello_html_m584eec3c.gif, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_713f498a.gif, hello_html_m7fd0bcf3.gif. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=hello_html_m61d01f21.gif, её свойства и график. При изучении функции у=hello_html_m61d01f21.gif, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥0.


Квадратные уравнения


Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач, с помощью рациональных уравнений.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а hello_html_6e7030d0.gif0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Неравенства


Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Степень с целым показателем. Элементы статистики


Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение


Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Четырехугольники

Теорема Фалеса.Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, признаки параллелограмма, свойства параллелограмма. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, свойства прямоугольника, свойства ромба, свойства квадрата. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника площадь квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.. Формула Герона. Площадь четырехугольника.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


Подобные треугольники

Коэффициент подобия. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о, 45о, 60о.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Окружность

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач.


Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

4.Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:


знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_6e7030d0.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_m67b62e89.gif, у=hello_html_m61d01f21.gif), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

ОНЗ — урок открытия новых знаний

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

ОК — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

КР – контрольная работа.

КС – контрольный срез.

УО – устный опрос

5.Календарно-тематическое планирование учебного материала

урока

Тема урока

Кол -во ча-сов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Форма контроля

Дата

Факт

По плану

1

Повторение формул сокращенного умножения. Свойства степеней.

1

Формулы сокращенного умножения. Свойства степеней

Уметь применять формулы сокращенного умножения и свойства степеней при преобразовании выражений.

УО, СР, МД УПЗУ





2

Повторение формул сокращенного умножения и их применение

1

Формулы сокращенного умножения.

Уметь применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений.

УПЗУ



3-4

Рациональные выражения.

2

Область допустимых значений (ОДЗ)

Знать понятие целых выражений; уметь находить значение алгебраических дробей, находить ОДЗ выражения

ФО, ИРД, ИРК УЗИМ





5

Контрольная работа за курс 7 класса

1



КРУПКЗУ



6 7 8

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Знать и уметь использовать при сокращении дробей основное свойство алгебраической дроби, приводить дроби к новому знаменателю

СР, ИРД, ИРК УОНМ



9 10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

ФО, ИРД, ИРК, ПР УЗИМ



11 12 13 14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

4

Нахождение общего знаменателя дробей. Формулы сокращенного умножения. Приведение к общему знаменателю

Знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей, уметь применять его при решении задач

ФО, ИРД, ИРК, ПР УОНМ



15

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»

1

Нахождение общего знаменателя. Основное свойство дроби

Уметь выполнять различные действия с дробями

КР УПКЗУ



16 17

РНО. Умножение дробей

2

Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Свойства степени с натуральным показателем

Знать алгоритм умножения и возведения в степень алгебраических дробей, уметь применять его при решении задач

ФО, ИРД, ИРК, ПР УОНМ



18 19

Деление дробей.

2

Правила деления обык-новенных дробей. Осно-вное свойство дроби

Знать алгоритм деления дробей и уметь его применять

ИРК, СР, МД УЗИМ



20 21 22 23

Преобразование рациональных выражений

4

Правила умножения и деления дробей

Практические умения

ИРД, ИРК, СР, МД УОНМ



24 25

Функция hello_html_m6d1cc3a3.gif и ее график.

2

Обратная пропорциональная зависимость

Уметь строить график функции, определять по графику свойства функции

ФО, ИРД, ИРК, ПР



26

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»

1

Правила умножения и деления дробей. Функция у = к/х

Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики

КР УПКЗУ



27 28

РНО. Многоугольники

2

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Элементы многоугольника.

Знать понятие выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника; уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

ФО, ИРД УОНМ



29 30

Параллелограмм и его свойства.

2

Параллелограмм и его свойства

Знать определение параллелограмма и его свойства; уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников

ФО, ИРД, СР, МД УОНМ



31 32

Признаки параллелограмма

2

Признаки параллелограмма

Знать формулировки свойств и признаков ; уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны , используя свойства углов и сторон

ФО КУ



33 34

Трапеция.

2

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать определение, виды трапеций, док-во свойств равнобедренной трапеции ; уметь применять теоретический материал к решению задач

ФО, ИРК, ПР, МД КУ



35

Прямоугольник.

1

Прямоугольник, его элементы и свойства

Знать определение прямоугольника, док - во свойств и признаков; уметь применять теоретический материал к решению задач

ФО, СР, МД УОНМ



36 37

Ромб и квадрат

2

Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки

Знать определение ромба и квадрата, док - во свойств и признаков; уметь применять теоретический материал к решению задач

ФО, ИРК, ПР, МД КУ



38

Осевая и центральная симметрия.

1

Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур

Знать виды симметрии в многоугольниках; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО КУ



39

Решение задач по теме "Четырехугольники"

1

Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки

Знать определение, свойства и признаки; уметь выполнять чертеж по условию задач, применять признаки при решении задач.

СР, МД УПЗУ





40

Контрольная работа №3 по теме "Четырехугольники"

1

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства, стороны параллелограмма

КР УКЗУ



41

РНО. Рациональные числа.

1

Натуральные числа. Целые числа

Понятие рациональных.

ИРД, ИРК, МД УПЗУ



42

Иррациональные числа.

1

Натуральные числа. Целые числа

Понятие иррациональных и действительных чисел; уметь сравнивать иррациональные числа, отмечать действительные числа на координатной прямой

ИРД, ИРК, ПР, МД УОСЗ



43 44

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

2

Таблица квадратов натуральных числе. Формула площади квадрата

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа; уметь вычислять квадратные корни

МД УПЗУ



45

Уравнение hello_html_35ce115b.gif

1

Квадратные корни. Решение уравнений

Уметь решать уравнения, используя определение квадратного корня

ФО, ИРД, ИРК, СР УПЗУ



46

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

1

Применение правила округления десятичных дробей

Практические умения: находить приближенные значения квадратного корня

ИРД, ИРК УОСЗ



47

Функция hello_html_28fbee7b.gif и ее график.

1

Квадратные корни. Построение графиков

Уметь строить график функции, определять по графику свойства функции

ПР, ИРК, МД УПЗУ



48 49

Квадратный корень из произведения и дроби.

2

Арифметический квадратный корень. Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел

Знать и уметь применять свойства квадратных коней при решении задач

ИРД, ИРК, СР, МД КУ





50

Квадратный корень из степени.

1

Арифметический квадратный корень.

Знать и уметь применять свойства квадратных коней при решении задач

ИРД, СР, МД КУ



51

Контрольная работа № 4по теме " Квадратные корни"

1

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Уметь находить квадратный корень из произведения, дроби, степени

КР УПКЗУ



52 53 54

РНО. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

3

Квадратный корень из произведения. Возведение множителя в квадрат

Практические умения: выносить множитель изпод знака корня, вносить множитель под знак корня,

ИРД, ИРК,П Р, УПЗУ



55 56 5758

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

4

Квадратный корень из произведения, дроби, степени

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени; уметь применять теоремы при преобразовании выражений

ИРК, СР, МД УОСЗ



59

Контрольная работа № 5 по теме " Свойства квадратного корня"

1

Правила действий с квадратным корнем

Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем

КР УПКЗ



60 61

РНО. Площадь многоугольника.

2

Понятие площади, основные свойства площади, равносоставленные и равновеликие фигуры

Знать представ-ление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; уметь вычислять площадь квадрата

ФО УОНМ



62

Площадь прямоугольника

1

Площадь прямоугольника

Знать формулу площади; уметь находить площадь, используя формулу

ИРД КУ



63 64

Площадь треугольника

2

Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать формулу площади треугольника.уметь применять теорему при решении задач

УО, СР, МД КУ



65

Площадь трапеции

1

Теорема о площади трапеции

Знать формулировку теоремы о площади и этапы ее доказательства

УО КУ



66 67

Решение задач по теме "Площадь"

2

Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

Знать и уметь применять формулы при решении задач

СР УОСЗ



68 69 70

Теорема Пифагора

3

Теорема Пифагора

Знать и уметь доказывать теорему Пифагора; уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРД, СР, МД УЗИМ



71 72

Решение задач по теме "Площадь многоугольника"

2

Применение при решении задач формулы площадей многоугольников

Знать и уметь применять при решении задач формулы площадей многоугольников

ФО, ИРД, СР, МД УПЗУ



73

Контрольная работа №6 по теме "Площадь"

1

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции, теорема Пифагора и ей обратная

Уметь находить площадь треугольни-ка по известной сто-роне и высоте, про-веденной к ней. На-ходить элементы прямоугольного тре-угольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям

КР УКЗУ



74 75

РНО. Неполные квадратные уравнения.

2

квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, корни уравнения

Основные понятия: квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, корни уравнения; уметь решать неполные квадратные уравнения

ИРД, ИРК, ПР, МД УПЗУ



76 77 78

Формула корней квадратного уравнения

4

Формула корней квадратного уравнения

Уметь решать квад-ратные уравнения выделением полного квадрата. Знать фор-мулу корней квад-ратного уравнения и уметь использовать при нахождении дискриминанта, корней квадратного уравнения

УО, СР, МД УЗИМ



79 80 81

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3

Формула корней квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

ИРД, ИРК, СР, УОСЗ



82

Теорема Виета

1

Формулировка теоремы Виета. Применение теоремы

Уметь находить корни квадратного уравнения, используя теорему Виета, знать и уметь применять формулу разложения квадратного трехчлена на множители

ФО, ИРД, ИРК, ПР УПЗУ



83

Контрольная работа № 7 по теме " Квадратные уравнения"

1

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать квадратные уравнения

КР УКПЗУ



84 85 86 87 88

Решение дробных рациональных уравнений

5

Формула корней квадратного уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения, рациональные уравнения

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УПЗУ



89 90 91

Решение задач с помощью рациональных уравнений

3

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь составлять уравнения к решению задач

ИРД, ИРК, СР, МД УЗИМ



92

Уравнения с параметром

1

Правила решения уравнений. Построение графиков функций

Уметь решать уравнения с параметром

ИРК УОСЗ



93

Контрольная работа № 8 по теме " Рациональные уравнения"

1

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений

КР УПКЗУ



94 95

РНО. Определение подобных треугольников.

2

Подобие треугольников. Коэффициент подобия

Знать определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника; уметь применять теоретический материал при решении задач

УО УОНМ



96 97

Первый признак подобия треугольников

2

Первый признак подобия треугольников

Знать и уметь док - ть признак подобия треугольника; уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРК УОНМ



98 99

Второй признак подобия треугольников

2

Второй признаки подобия треугольников

Знать и уметь док - ть признак подобия треугольника; уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРД, ПР УОНМ



100

Третий признаки подобия треугольников

1

Третий признаки подобия треугольников

Знать и уметь док - ть признак подобия треугольника; уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРД, ПР УОНМ



101

Контрольная работа № 9 по теме "Подобие треугольников"

1

Признаки подобия

Уметь находить стороны, углы, от-ношения сторон, отношение площа-дей и периметров подобных треу-гольников, используя признаки подобия.

КР УКЗУ



102 103

РНО. Средняя линия треугольника

2

Средняя линия треугольника

Знать формулировку теоремы; уметь проводить док-во теоремы, находить среднюю линию

УО УОНМ



104 105

Пропорциональные отрезки в треугольнике.

2

Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла; уметь находить элементы прямоугольного треугольника. Использовать теоремы при решении задач

ИРД КУ



106 107

Решение задач на тему «пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

2

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников при решении задач

СР, ИРД УЗИМ



108 109

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2

Понятие синуса, косинуса и тангенса. Основное тригонометрическое тождество

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса. Основное тригонометрическое тождество.; уметь находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

ФО, УО, МД КУ



110

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60, 90

1

Синус, косинус, тангенс углов 30, 45, 60, 90

Знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60, 90; уметь определять значения синуса, косинуса. Тангенса по заданному значению углов

УО КУ



111

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Решение прямоугольных треугольников

Знать соотношения между сторонами и углами прямоуг. треугольника; уметь решать прям.треугольники

СР, МД УОНМ



112

Контрольная работа №10 по теме "Применение подобия треугольников"

1

Средняя линия треугольника. Свойство медиан. Соотношения между сторонами и углами

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоуг. Треугольник. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан

КР УПЗУ



113 114 115 116

РНО. Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств

4

Сравнение чисел. Чтение неравенств. Теоремы о свойствах числовых неравенств

Знать и уметь применять свойства числовых неравенств при сравнении числовых выражений

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УОСЗ



117 118

Сложение и умножение числовых неравенств

2

Свойства числовых неравенств

Знать и уметь применять свойства числовых неравенств при сложении, вычитании, умножении неравенства на отрицательное или положительное число, уметь оценивать неравенства

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УЗИМ



119

Погрешность и точность приближения

1


Уметь находить приближенные значения заданного числа по избытку и недостатку

ИРК КУ



120

Контрольная работа №11 по теме "Неравенства"

1

Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств

КР УПКЗУ



121 122

РНО. Пересечение и объединение множеств

2

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

Знать обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

СР КУ



123 124 125

Числовые промежутки

3

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

Уметь записывать неравенства в виде числовых промежутков, изображать числовые промежутки в геометрической интерпретации

ФО, ИРД, ИРК, ПР, МД УПЗУ



126 127 128

Решение неравенств с одной переменной

3

Правила решения неравенств с одной переменной. Свойства числовых неравенств

Знать алгоритм решения линейного неравенства, уметь решать линейные неравенства, изображать решение на координатной прямой

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УЗИМ



129 130 131 132

Решение систем неравенств с одной переменной

4

Свойства числовых неравенств. Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

Уметь решать системы неравенств, изображать решение на координатной прямой

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УПЗУ



133

Контрольная работа №12 по теме " Неравенства"

1

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Уметь решать системы неравенств с одной переменной

КР УПКЗУ



134

РНО. Взаимное расположение прямой и окружности

1

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности; уметь определять взаимное расположение прямой и окружности

ФО, МД УОНМ



135 136

Касательная к окружности

2

Касательная и секущая к окружности. Точка касания

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак; уметь доказывать теорему о свойстве и ей обратную, проводить касательную к окружности

УО КУ



137

Центральный угол

1

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла; уметь решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

УО УОНМ



138

Теорема о вписанном угле

1

Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле

Знать определение вписанного угла, теорему и следствия из нее; уметь распознавать на чертежах вписанных углы, находить их величины

ИРД, ИРК УОНМ



139

Решение задач по теме "Вписанные углы"

1

Центральные и вписанные углы

Знать формулировки определений. Теоремы; уметь находить величину центрального и вписанного угла

СР, МД КУ



140

Свойство биссектрисы угла

1

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать формулировку теоремы и этапы ее доказательства; уметь находить элементы треугольников

СР, МД УОНМ



141

Серединный перпендикуляр

1

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы; уметь доказывать и применять теорему при решении задач

ФО. ИРК КУ



142

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника

Знать четыре замечательные точки , формулировку теоремы; уметь находить элементы треугольника

СР, МД КУ



143 144

Вписанная окружность

2

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать понятие вписанной окружности, теоремы; уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника

ИРК, ИРД УОНМ



145 146

Описанная окружность

2

Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы; уметь проводить доказательство теоремы, различать на чертежах описанные окружности

УО УОНМ



147 148

Решение задач по теме "Окружность"

2

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Знать и уметь применять при решении задач понятие центральных и вписанных углов, дуг, вписанных и описанных окружностей

ФО, ИРК, ИРД КУ



149

Контрольная работа № 13 по теме "Окружность"

1

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь находить один из отрезков касательных, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки хорд

КР УКЗУ



150 151

РНО. Определение степени с целым рациональным показателем

2

Степень с натуральным показателем. Степень с целым отрицательным показателем

знать понятие степени с рациональным показателем, уметь выполнять действия, содержащие степень с отрицательным показателем

ФО, ИРД, ИРК, ПР, МД УПЗУ



152 153 154

Свойства степени с целым показателем

3

Свойства степени с целым показателем

Знать и уметь применять свойства степени с целым показателем

ФО, ИРД, ИРК, СР, МД УОСЗ



155156

Стандартный вид числа

2

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление степеней с целым показателем

Уметь записывать число в стандартном виде

ИРД, СР УОСЗ



157

Контрольная работа №14 по теме " Степень с целым показателем"

1

Свойства степеней с целым показателем

Уметь выполнять действия со степенями

КР УПКЗУ



158

РНО. Сбор и группировка статистических данных

1

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные

ФО,ИРК УИНМ



159

Сбор и группировка статистических данных

1

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные

ФО,ИРК УЗНМ



160 161

Функции у = х и у = х и их свойства

2

Функции у = х и у = х и их свойства

Уметь строить график функции, определять по графику свойства функции

МД, СР УЗИМ



162

Рациональные дроби

1

Сложение, вычитание умножение и деление рациональных дробей

Уметь приводить дроби к общему знаменателю, складывать, умножать и делить рациональные дроби

ФО, ИРК УОСЗ



163 164

Квадратные корни и квадратные уравнения

2

Формула корней квадратного уравнения

Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета

МД, СР КУ



165

Решение задач с помощью составления уравнений

1

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений

СР УПЗУ



166167

Неравенства

2

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств; уметь решать числовые неравенства и с переменной

ФО УЗИМ



168

Итоговая контрольная работа

1

Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств

Уметь преобразовывать выражения с корнями; решать задачи и неравенства

КР УПКЗУ



169

Работа над ошибками. Обобщение изученного материала.

1


Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенств

ФО УОСЗ



170

Параллелограмм

1

Признаки и свойства параллелограмма

Знать формулировки свойств и признаков ; уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны , используя свойства углов и сторон

ФО КУ



171

Трапеция.

1

Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать виды трапеций, док-во свойств равнобедренной трапеции ; уметь применять теоретический материал к решению задач

ФО, ИРК, МД КУ



172

Теорема Пифагора

1

Теорема Пифагора

Уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРД, МД КУ



173 174

Признаки подобия треугольников

2

Первый, второй, третий признаки подобия треугольников

Уметь применять теоретический материал при решении задач

ФО, ИРД КУ



175

Вписанная окружность

1

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника

ИРД КУ





6.Список литературы учителя и школьника


Учебники:

Алгебра. 8 класс:учеб.дляобщеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 271 с.: ил.

Геометрия, 7-9:учеб.для общеобразоват. учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 384с.: ил.


Дополнительная литература:


1. Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2014 – 160с.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 8 класса. – М.:Илекса, Харьков: Гимназия, 2015,– 96 с. : ил

3. Зив Б. Г., МейлерВ. М. Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение, 2014.

4. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 8 класс. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, Б.В. Козулин .Москва . «Дрофа», 2014

5. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 2014 – 95 с.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров122
Номер материала ДВ-284517
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх