Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10 класс

библиотека
материалов

«Согласовано»:

Зам. директора по УВР

__________ М.В.Герман

«Утверждаю»:

Директор школы

__________ О.М.Немыкина




Муниципальное казенное общеобразовательное учреждениеКраснолимановская средняя общеобразовательная школа Панинского муниципального района Воронежской области



Рабочая программа

по _математике_

в 10__ классе

на 2015-2016 учебный год




Составил

учитель _1_ категории

_Чегодаева М.В.______

Рассмотрено на заседании МО

естественно-математического цикла

протокол №2 от 29.08.2015




  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программе по алгебре и началам анализа и геометрии среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления;

  • пространственного воображения и интуиции

  • математической культуры;

  • творческой активности учащихся;

  • интереса к предмету; логического мышления;

  • активизация поисково-познавательной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

  • формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • развитие способности к преодолению трудностей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Согласно действующему в школе учебному плану, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 140 часов (4 ч в неделю).

В соответствии с этим реализуется типовая программа к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2015 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Методическое пособие для учителей», М., Мнемозина 2015 г. в объеме 86часов и к учебнику «Геометрия, 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна по типовой программе сост. Кузнецова Г.М. и др. в объёме 54 часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


2. Учебно-тематический план



Содержание предмета

Количество часов

Вид контроля

Примерные сроки прохождения

1

Числовые функции

7

С/р


2

Тригонометрические функции

24

К/р №1,№3,№4


3

Введение(геометрия)

3

С/р


4

Параллельность прямых и плоскостей

13

К/р №2,№5


5

Тригонометрические уравнения

9

К/р №6


6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

12

К/р №7


7

Преобразование тригонометрических выражений

12

К/р №8


8

Многогранники

15

К/р №9


9

Производная

27

К/р №10,№12,№13


10

Векторы в пространстве

7

К/р № 11


11

Повторение

11

К/р №14




3.Содержание курса предмета

Алгебра и начала анализа, ч. 1,2. 10-11 класс автор Мордкович А.Г.,

Мнемозина, 2015 г.


  1. Тема. Числовые функции. (7).

  2. Тема. Тригонометрические функции. (24).

  3. Тема. Тригонометрические уравнения. (9).

  4. Тема. Преобразование тригонометрических выражений. (12).

  5. Тема. Производные . (27).

Повторение (7).


Глава 1. Числовые функции. (7)

Определения числовой функции, обратной функции. Способы задания числовых функций и их свойства .

Глава 2. Тригонометрические функции. (24).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, ycos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, ycos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, yctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой yx.


Глава 3. Тригонометрические уравнения. (9).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.


Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (12).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.


Глава 5. Производная . (27).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.


Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:


  1. Тема. Введение (3)

  2. Тема. Параллельность прямых и плоскостей (13)

  3. Тема. Перпендикулярность прямых и плоскостей (12)

  4. Тема. Многогранники (15)

  5. Тема. Векторы в пространстве (7)

Итоговое повторение (4)


1.Введение ( 3ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей, 13 ч

Параллельность прямых. прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей, 12 ч

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

4.Многогранники (15часов).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

5.Векторы в пространстве (7 часов).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

6.Повторение. Решение задач.







4.Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Геометрия.

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




























































5.Календарно-тематическое планирование уроков математики в 10 классе

п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 1. ГЛАВА I. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

7



1

2,3


Определение числовой функции и способы её задания


  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • знать основные четные функции;

  • знать период основных функций, определять его для сложных;


Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 9 класса.

Математический диктант, самостоятельная работа.

Индивидуальный контроль.

3



4

5,6

Свойства функций

3



7

Обратная функция

1




ГЛАВА II. Тригонометрические функции

23 (5)



8

9

Числовая окружность

Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

- радиан, радианная мера угла;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности.






Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

ПР обучающего характера.

2



10

11

Числовая окружность на координатной плоскости

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.

2



12

Контрольная работа №1 (1)

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1



п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 2. ВВедение

3



13

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.


Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

1



14,15

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Знать: основные понятия стереометрии

Уметь: применять аксиомы при решении задач

Устный опрос

2




ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

13 (7)



16

Параллельные прямые в пространстве

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Фронтальная работа

1.Таблица «Параллель-ность в пространстве»


1



17

Параллельность прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Фронтальная работа

Таблица «Параллельность прямой и плоскости»

1



18

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Самостоятельная работа. Модель параллелепипеда

1



19

Скрещивающиеся прямые

Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве.

Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Графическая работа Модель параллелепипеда

1



20

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между 2 прямыми.


Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве

Текущий опрос

Таблицы «Взаимное расположение прямых в пространстве». «Угол между 2 прямыми»

1



21

Решение задач на нахождение угла между прямыми

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Самостоятельная работа.

1



22

Контрольная работа №1 (2)

по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1















БЛОК 3. ГЛАВА II. Тригонометрические функции (продолжение)

23 (19)



23

24

СИНУС И КОСИНУС.

ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС.


Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

радиан, радианная мера угла;

  • основные тождества;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

2



25

26

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.Групповой контроль, самоконтроль.

2



27

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочная.


1



28

29,30

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки – практикумы. Математический диктант. Проверочная СР. Самоконтроль, индивидуальный контроль.

3



31

Контрольная работа №2 (3)


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный контроль.

1



32

33


ФУНКЦИЯ y = sin x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Знать и понимать:

  • тригонометрические функции;

  • синусоида, тангенсоида;

  • периодическая функция, период функции, основной период;

  • формулы приведения;

  • свойства тригонометрических функций;

математическое представление гармонических колебаний;

Уметь:

  • строить графики основных тригонометрических функций;

  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

  • описывать свойства тригонометрических функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • уметь исследовать функцию по схеме;

  • Уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Уроки усвоения новых знаний, приобретения новых умений и навыков. Самостоятельная работа.

2



34

35

ФУНКЦИЯ y = cos x, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

2



36

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИЙ y = sin x, y = cos x.

Решение задач. С/Р обучающего характера. Индивидуальный контроль.


1



37

38


ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий на преобразование графиков функций..

2



39

40

ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

2



41

Контрольная работа №3 (4)


Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий.


Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.




1




п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащижся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 4. ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

13 (6)



42

Параллельность плоскостей.


Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Фронтальная работа

1.Таблица «Параллельность плоскостей»,


1



43

Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи.


Математический диктант

1



44

Тетраэдр


Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости

Фронтальная работа

1.Модель тетраэдра.

2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»

1



45

Параллелепипед


Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей

1.Модель параллелепипеда.

2.Таблица «Тетраэдр и параллелепипед»»

1



46

Задачи на построение сечений

Уметь: строить сечение плоскостью,. параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Самостоятельная работа

1



47



Контрольная работа №2 (5)

по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Знать: определение и признаки параллельности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.


1




п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 5. ГЛАВА III. Тригонометрические уравнения

9



48

49


АРККОСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ cos x = a.

Знать и понимать:

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

  • тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

  • однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

  • уравнение с параметрами;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

  • формулы для решения  тригонометрических уравнений;

  • графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

  • вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические преобразования к более сложным;

  • показывать решение на единичной окружности.

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

2



50

51

АРКСИНУС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ sin x = a.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

2



52


АРКТАНГЕНС И АРККОТАНГЕНС. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ tg x = a, ctg x = a.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

1



53

54

55

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль


3



56

Контрольная работа №4 (6) по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1






п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 6. ГЛАВА I I. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

12



57

Перпендикулярные прямые в пространстве.


Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора


Фронтальный опрос

1.Таблица «Перпендикулярность в пространстве»


1



58

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.


Экспресс-контроль Таблица «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1



59

Перпендикуляр и наклонная

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми, знать формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.


Устный опрос

Таблица «Перпендикуляр и наклонная»

1



60

Угол между прямой и плоскостью

Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью.

Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью

Фронтальный опрос

Таблица «Угол между прямой и плоскостью»

1



61

Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Самостоятельная работа

1



62

Решение задач по теме «Теорема о 3 перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»


Уметь: решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать решения теоретического материала из планиметрии и стереометрии.

Индивидуальные карточки

1



63

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Фронтальная работа

Таблицы «Двугранный угол». «Перпендикулярность плоскостей»

1



64

Прямоугольный параллелепипед

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.

Самостоятельная работа

1



65

Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции

Графическая работа

1



66

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»


Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточкам

1



67

Контролирующая самостоятельная работа


Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: определять двугранные углы; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из граней.


1



68

Контрольная работа №3 (7) по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней


1







БЛОК 7. ГЛАВА IV. Преобразование тригонометрических выражений

12



69

70

СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

  • формулы сложения аргументов;

  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2



71

ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

1



72

73,74

ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА.

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.

Уметь:

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

  • преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;


Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

3



75

76

77

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

3



78

Контрольная работа №5 (8) по теме «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ»

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1



79

80


ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММУ.


Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

2





п/п

Тема урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата(фактич.)

Дата по плану


БЛОК 8. ГЛАВА I I I. Многогранники.

15



81

Понятие многогранника. Призма.


Иметь представление о многограннике.

Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

Фронтальная работа

Таблицы «Понятие многогранника»

«Призма»




82

Призма.


Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре.

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.

СР с взаимопроверкой Модель призмы




83

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6

Работа по карточкам 1.Таблица «Призма» 2.Модель правильной призмы




84

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы

Работа по карточкам Модель правильной призмы




85

Решение задач.


Самостоятельная работа Модель правильной призмы




86

Пирамида

Знать: определение пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проход через вершину и диагональ основан.

Экспресс-контроль-повторение

1.Модель пирамиды.

2.Таблица «Пирамида»





87

Треугольная пирамида.


Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник

Устный опрос

Модель усеченной пирамиды





88

Правильная пирамида

Знать: определение вильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Фронтальная работа

Таблица «Правильная пирамида».




89

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты правильной пирамиды

Текущий опрос





90

Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды

Самостоятельная работа




91

Правильные многогранники.

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Фронтальный опрос 1.Модели правильных многогранников





92

Симметрия в кубе, в параллелепипеде

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Графическая работа




93

Решение задач по теме «Многогранни-ки»


Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

Фронтальный опрос




94

Решение по теме «Многогранники»

Индивидуальная работа по карточкам




95

Контрольная работа №4 (9) по теме «Многогранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани.

Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы. Основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник










БЛОК 9. ГЛАВА V. Производная

28 (12)



96

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ИХ СВОЙСТВА. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Знать и понимать:

  • числовая последовательность;

  • монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

  • ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

  • предел последовательности;

Комбинированный урок

1



97

СУММА БЕСКОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ.

  • сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;

  • окрестность точки, радиус окрестности;

  • сумма бесконечной геометрической прогрессии;

  • предел функции на бесконечности;

  • предел функции в точке;

  • приращение функции, приращение аргумента;

  • производная;

  • дифференцируемая функция;

  • правила дифференцирования,

  • формулы дифференцирования;

  • алгоритм отыскания производной.

Уметь:

  • находить приращение по формулам;

  • уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

  • находить производную сложной функции.

Повторение материала 9класса, решение задач.

1



98

99

100

ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р.

3




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ.


(3)



101

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ЕЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ.

Урок усвоения новых знаний.

1



102

103

АЛГОРИТМ ОТЫСКАНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ.

Практический урок + объяснение.

2



104

105

106

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ.

Изучение нового материала. Практический урок + объяснение.

3



107

Контрольная работа №6 (10) по теме «ПРОИЗВОДНАЯ»


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.Тематический индив. контроль.

1





БЛОК 10. ГЛАВА I V . ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.

7



108

Понятие вектора в пространстве.

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Таблица «Векторы в пространстве»

Экспресс контроль - повторение

1



109

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

Знать: правила сложения и вычитания векторов.

Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Практическая работа Таблица «Сложение и вычитание векторов»

1



110

Умножение вектора на число

Знать: как определяется умножение вектора на число.

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой.

Самостоятельная работа

Таблица «Умножение вектора на число»

1



111

Компланарные векторы

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Фронтальный опрос

Таблица «Компланарные векторы»

1



112

Правило параллелепипеда

Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда


1



113

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда


1



114



Контрольная работа №5 (11) по теме «Векторы»

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам


1





БЛОК 11. ГЛАВА V. Производная (продолжение)

28 (16)



115

116

УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ.

Знать и понимать:

  • касательная к графику функции;

  • точка экстремума (максимума, минимума) функции;

  • стационарная точка, критическая точка функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

  • алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;

  • алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Уметь:

  • уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

  • определять угол наклона касательной;

Закрепление пройденного материала Практикум.

2



117

118

119

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ И ЭКСТРЕМУМЫ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающий, тест.

3



120

121

122

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

3



123

Контрольная работа №7 (12)

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1



124

125

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ НА ПРОМЕЖУТКЕ.

  • вычислять приближенные значения некоторых выражений;

  • вычислять скорость и ускорение по заданному уравнению пути.

Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

2



126

127

128

ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН.

Работа в группах.

Урок практикум. Ср проверочная.

3



129

Контрольная работа №8 (13) по теме «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»


Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.

1





БЛОК 12. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

11



130

Тригонометрические функции.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).


Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

1



131

Тригонометрические уравнения.


1



132

Преобразование тригонометрических выражений.


1



133

Преобразование тригонометрических выражений.


1



134

Производная. Применение производной.

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки – практикумы, комбинированные уроки.


1



135


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ


Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы.

Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, лов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

1



136


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ


1



137

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИ

1



138

Контрольная работа №8. (14)

Итоговая работа.


Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.

1



139

140


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Закрепление знаний, умений и навыков

Уроки обобщение и систематизации знаний

2





6.Список литературы учителя и школьника

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Дрофа 2010 г.;

  2. А. Г. Мордкович. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5–11 кл. М.: Мнемозина 2014 г.;

  3. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2015 г.;

  4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2015 г.;

  5. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Методическое пособие для учителей М.: Мнемозина 2015 г.;

  6. Л.А.Александрова Алгебра и начала анализа 10 класс. Самостоятельные работы - М.: Мнемозина 2014 г.;

  7. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. -М.: Просвещение, 2015.

  8. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. -М.: Дрофа, 2014.

  9. Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ», 2014 г.

  10. Журнал «Математика в школе».



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров158
Номер материала ДВ-284578
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх