Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 7 класс

библиотека
материалов

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Коденцовская основная общеобразовательная школа»

Каменского муниципального района Воронежской области


«Рассмотрено»

на заседании методического

объединения учителей

Протокол № 1____

от «31 » августа 2015 года


«Утверждаю»

Директор МКОУ «Коденцовская ООШ»

___________М.Е.Мищенко

Приказ №___

от «___» августа 2015 года








Рабочая программа

по математике

для 7 класса

на 2015-2016 учебный год


5 часов в неделю (175 ч)













Составитель:

учитель математики

1 КК Мищенко М.Е.









2015 – 2016 учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе Примерной программы основного общего образования по математике./ Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов./ Авторы-составители: Васильева Т. Б., Иванова И. Н. – М.: Вентана-Граф, 2007, с учётом концептуальных положений авторских программ: «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г), «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие, составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г)


Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется в адресованным учащимся учебниках

  • Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2007г.

  • Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2008г.


Рабочая программа по математике для 7 класса, рассчитана на 175 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю. На изучение алгебры и элементов логики и статистики в первой четверти отводится 5 часов в неделю, изучение геометрии начинается со второй четверти Уроков контроля – 16 часов. При этом в рабочей программе предусмотрен резерв свободного времени в объеме 16 часов для повторения и систематизации учебного материала.

Из них на изучение отводится

  • раздел «Алгебра» - 115 часов (в том числе 12 часов на повторение);

  • раздел «Вероятность и статистика» -8 часов;

  • раздела « Геометрия» - 52 часа (в том числе 4 часа на повторение).

Срок реализации программы - 1 учебный год.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.


Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

  • интеллектуальное развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического процесса.

Задачи:

  • изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении текстовых задач;

  • изучение функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов реальной жизни;

  • изучение степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для вычислений и преобразований выражений;

  • использование статистических характеристик для анализа и описания информации статистического характера;

  • изучение различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания предметов окружающего мира языком геометрии;

  • изучение различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер углов, периметра треугольника и т.д.);

  • изучение параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых, свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до прямой, расстояний между параллельными прямыми;

  • изучение доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;

  • изучение темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.


В учебном процессе формирование указанных деятельностей происходит при изучении любой темы, поскольку все виды деятельности взаимосвязаны.

  • Познавательная деятельность дает возможность самостоятельно и мотивированно организовать свою деятельность, помогают исследовать несложные реальные связи. Создавать собственных произведения, идеальных и реальных моделей объектов, реализация оригинального замысла с использованием разнообразных художественных средств и мультимедейных технологий с умением импровизировать.

  • Информационно-коммуникативная дает возможность извлечь необходимую информацию их разных источников, умело развернуть и обосновать суждения, определения, приводить доказательства.

  • Рефлексивная деятельность дает понятие ценности образования как средства развития культуры личности. Помогает объективно оценивать свои учебные достижения, учитывать мнение других при определении собственной позиции и самооценке, уметь соотносить свои усилия с полученными результатами своей деятельности.


Содержание авторских программ Макарычева Ю.Н. «Алгебра,7» и Атанасяна Л. С. «Геометрия,7» соответствует всем разделам стандарта основного общего образования по математике и примерной программы по предмету федерального базисного учебного плана.


Математика 7 класса также является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Основные межпредметные связи, направленные на освоение метапредметных результатов, прослеживается при изучении тем «Уравнения», «Системы уравнений», «Функции», «Степени», так как при изучении этих тем решаются задачи с физическим содержанием (задачи на движение, выражение переменных из различных физических формул, таких величин как плотность, масса, скорость, время и т.д.), с экономическим содержанием (производительность, время работы, объем работы), с химическим содержанием (задачи на смеси, сплавы и т.д.).


Изучение математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:


В познавательной деятельности:

  • овладение умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента, моделирования, разрезания для познания окружающего мира;

  • овладение умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения, сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения гипотез;

  • овладение умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;

  • овладение умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования новых алгоритмов;

  • овладение умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формулировки новых задач.


В информационно – коммуникативной деятельности:

  • овладение умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;

  • овладение умениями беглого чтения различных текстов;

  • овладение умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;

  • овладение умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора аргументов, формирование выводов;

  • овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска, систематизации, анализа и классификации информационных источников.


В рефлексивной деятельности:

  • овладение умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива;

  • овладение навыками общения.


Формы контроля знаний, умений, навыков.

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа (КР), домашняя контрольная работа (ДКР), самостоятельная работа (СР), домашняя практическая работа (ДПР), домашняя самостоятельная работа (ДСР), тест(Т), контрольный тест (КТ), математический диктант (МД), устный опрос (УО).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой контрольной работы


Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.

  • Активность участия.

  • Умение собеседника прочувствовать суть вопроса.

  • Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.

  • Самостоятельность.

  • Оригинальность суждений.

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Оценка "5" ставится в случае:

  • Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

  • Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

  • Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "4":

  • Знание всего изученного программного материала.

  • Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

  • Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "3" (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

  • Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

  • Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

  • Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка "2":

  • Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

  • Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

  • Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

  • Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Оценка "5" ставится, если ученик:

  • показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

  • умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

  • самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

  • показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

  • умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

  • не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка "3" ставится, если ученик:

  • усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

  • материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

  • показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

  • допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

  • не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

  • испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

  • отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

  • обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

  • не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

  • не делает выводов и обобщений.

  • не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

  • или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

  • или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

  • не может ответить ни на один из поставленных вопросов;

  • полностью не усвоил материал.

Примечание. По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

  • выполнил работу без ошибок и недочетов;

  • допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

  • не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

  • или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

  • не более двух грубых ошибок;

  • или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

  • или не более двух-трех негрубых ошибок;

  • или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

  • или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

  • допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

  • или если правильно выполнил менее половины работы;

  • не приступал к выполнению работы;

  • или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны знать/понимать:

  • как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения математических и практических задач;

  • как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких описаний;

  • как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и действий в различных математических преобразованиях);

  • как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств (доказательство формул, свойств).

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

  • решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • строить графики изученных функций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретной формулы в учебнике, справочнике;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

  • статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера;

  • как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить примеры статистических закономерностей.

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • определять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств.


В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

  • как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;

  • как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;

  • как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;

  • как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);

  • как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • как возникла наука геометрия и как она развивалась.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


п/п

Тема

Кол-во

час

В том числе

Контр

раб.

Сам. раб.

Тесты, мат.дик-танты

Про-екты

1.

Повторение курса математики 5-6 классов

5






Административная контрольная работа

1





Раздел «Алгебра» 115 часов

2

Выражения, тождества, уравнения

18

2

6

7

-

2.1

Числовые выражения

1



1


2.2

Выражения с переменными. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

1



1


2.3

Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений

1



1


2.4

Свойства действий над числами

1


1



2.5

Тождество. Доказательство тождеств

1





2.6

Тождественные преобразования выражений

4


2

1


2.7

Контрольная работа №1

1





2.8

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

1



1


2.9

Линейное уравнение с одной переменной

3


2

1


2.10

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

1



1


2.11

Решение текстовых задач алгебраическим способом

2


1



2.12

Контрольная работа №2

1





3

Функции

14

1

4

2

-

3.1

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

2


1



3.2

Вычисление значений функции по формуле

2



1


3.3

График функции

2





3.4

Прямая пропорциональность и ее график

2


1



3.5

Линейная функция, ее график. Геометрический смысл коэффициентов. Взаимное расположение графиков двух линейных функций

5


2

1


3.6

Контрольная работа №3

1





4

Степень с натуральным показателем

14

1

4

5

-

4.1

Определение степени с натуральным показателем

2



1


4.2

Умножение и деление степеней

2


1

1


4.3

Возведение в степень произведения и степени

2


1

1


4.4

Одночлен и его стандартный вид

1



1


4.5

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

3


1

1


4.6

Функции y=x2 и y=x3 и их графики

3


1



4.7

Контрольная работа №4

1





5

Многочлены

20

2

5

6

-

5.1

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1



1


5.2

Сложение и вычитание многочленов

3


1

1


5.3

Умножение одночлена на многочлен

3


1

1


5.4

Вынесение общего множителя за скобку

3


1

1


5.5

Контрольная работа №5 (Административная контрольная работа)

1





5.6

Умножение многочленов

4


1

1


5.7

Разложение многочлена на множители способом группировки

4


1

1


5.8

Контрольная работа №6

1





6

Формулы сокращенного умножения

20

2

9

6

-

6.1

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

3


2

1


6.2

Куб суммы и куб разности двух выражений

1



1


6.3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2


1

1


6.4

Формула разности квадратов двух выражений

2


1

1


6.5

Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

2


1



6.6

Контрольная работа №7

1





6.7

Преобразование целого выражения в многочлен

4


2

1


6.8

Применение различных способов для разложения многочлена на множители

4


2

1


6.9

Контрольная работа №8

1





7

Системы линейных уравнений

17

1

6

2

-

7.1

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными

1



1


7.2

График линейного уравнения с двумя переменными

2


1



7.3

Система уравнений. Решение системы.

2



1


7.3

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

4


2



7.4

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

4


2



7.5

Решение задач с помощью систем уравнений

3


1



7.6

Контрольная работа №9

1





8

Повторение

5




-


Административная контрольная работа

1





Раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 8 часов

9

Доказательство

3




-

9.1

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия

1





9.2

Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы

1





9.3

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

1





10

Статистические данные

5

-

1

1

1

10.1

Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

4


1

1


10.2

Защита проектных работ

1




1

Раздел «Геометрия» 52 часа

11

Начальные понятия и теоремы геометрии

9

1

1

3

-

11.1

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

1





11.2

Точка, прямая и плоскость

1





11.3

Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной




1


11.4

Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла

1



1


11.5

Вертикальные и смежные углы

2



1


11.6

Перпендикулярность прямых

1





11.7

Решение задач по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»

1


1



11.8

Контрольная работа №10

1





12

Треугольники

14

1

5

6

-

12.1

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

1



1


12.2

Первый признак равенства треугольников

1



1


12.3

Высота, медиана, биссектриса треугольника

1



1


12.4

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

2


1

1


12.5

Второй и третий признаки равенства треугольников

2


1

2


12.6

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

1





12.7

Основные задачи на построение

2


1



12.8

Решение задач по теме «Треугольники»

3


2



12.9

Контрольная работа № 11

1





13

Параллельные прямые

10

1

4

2

-

13.1

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых

3


1

1


13.2

Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

2


1

1


13.3

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных

1





13.4

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

3


2



13.5

Контрольная работа № 12

1





14

Соотношение между сторонами и углами треугольника

15

2

6

3

-

14.1

Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника

2


1

1


14.2

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника

2



1


14.3

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

3


2



14.4

Контрольная работа № 13

1





14.5

Прямоугольный треугольник и его свойства

1



1


14.6

Признаки равенства прямоугольных треугольников

2


1



14.7

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1





14.8

Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем элементам

1





14.9

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

2


2



14.10

Контрольная работа № 14

1





14.11

Повторение

4





ИТОГО

175

14+2

51

43

1




СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание раздела «Алгебра»


  1. Выражения, тождества, уравнения (18часов/2к.р.)

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать: правила действия с рациональными числами, правила сравнения рациональных чисел, свойства действий над числами, правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, определение корня уравнения, определение линейного уравнения и алгоритма его решения, определение тождества.

понимать: что значит числовое выражение не имеет смысла и какие значения переменной называются допустимыми,

уметь:

  • составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи, осуществлять числовые подстановки в выражение с переменными, выполнять соответствующие вычисления;

  • приводить примеры тождеств;

  • доказывать простейшие тождества;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей при решении текстовых задач с использованием аппарата алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения физики, химии, биологии, географии и других, использование методов наблюдения, моделирования, сравнения, сопоставления для получения новых знаний;

  • овладение навыками осмысленного чтения текста учебника, работы с различной справочной, учебной, научно-популярной литературой, интернет – ресурсами;

  • овладение умениями ставить перед собой цели, выбирать средства для достижения целей, самоконтроля своей учебной деятельности, овладение навыками общения.


  1. Функции (14 часов/1к.р.)

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_m9050310.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение функции;

  • что такое аргумент, что такое функция от аргумента;

  • что такое график функции;

  • определение прямой пропорциональности и линейной функции;

  • что является графиком прямой пропорциональности и линейной функции;

  • как влияет знак углового коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx;

  • как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух линейных функций;

понимать:

  • что такое область определения и область значения функции;

уметь:

  • находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции для функции, заданной графиком, таблицей или формулой;

  • строить график линейной функции и прямой пропорциональности;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, например, зависимости температуры воздуха от времени суток или времени года, зависимости пройденного пути от времени и т.д.;

  • описания различных процессов, заданных графически, на уроках географии, физики и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками анализа, синтеза, абстрагирования, исследования несложных практических ситуаций, самостоятельного выполнения различных творческих работ, участия в проектной деятельности;

  • овладение умениями составления плана, тезисов, конспекта устного и письменного ответов;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие)


  1. Степень и ее свойства (14 часов/1к.р.)

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm·аn=аm+n; аmn=аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

Контрольная работа №4 по теме «Степень и ее свойства»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение степени с натуральным и нулевым показателем;

  • правила умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень, произведения в степень;

  • свойства функций y=x2, y=x3;

понимать:

  • что такое одночлен, его стандартный вид, степень одночлена;

уметь:

  • находить значение одночлена при заданных значениях переменных;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем;

  • строить графики функций y=x2, y=x3;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • вычислений числовых выражений, содержащих степени, на уроках естественно-математического цикла;

  • интерпретации зависимостей площади квадрата от стороны квадрата, объема куба от ребра куба и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями нахождения способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирования известных алгоритмов деятельности, в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них;

  • овладение умениями оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива, учета особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и другие).


  1. Многочлены (20 часов/2к.р.)

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • алгоритмы сложения, вычитания, умножения многочленов;

понимать:

  • что такое многочлен, его стандартный вид, степень многочлена;

  • что сумма, разности, произведение многочленов является также многочленом.

уметь:

  • находить сумму, разность, произведение многочленов;

  • находить значение многочлена при заданных значениях переменных;

  • раскладывать многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки, с помощью группировки;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения уравнений, решения задач методом составления уравнений, доказательств тождеств и т.д.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями развития своих способностей: внимания, памяти, мышления, понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями;

  • овладение умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • овладение умениями анализа учебных затруднений и ошибок, составления плана по их преодолению.


  1. Формулы сокращенного умножения (20 часов/2к.р.)

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул.**

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) 2 hello_html_4b164244.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • формулы (a-b) (a+b)=a2-b2, (a+b)2=a2+2ab+b2;

  • иметь представление о формулах (a+b)3=a3+3a2b+3ab2 +b2 , a3 + b3 = (a+b)*(a2hello_html_3e5d2f51.gifab+b2)/

уметь:

  • применять формулы (a-b) (a+b)=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2, для преобразования целых выражений и для разложения многочленов на множители;

  • применять различные способы разложения многочлена на множители;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • доказательства тождеств;

  • решение уравнений;

  • решение текстовых задач;

  • рационализации вычислений значений числовых выражений.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями развития своих способностей: сообразительности, интуиции, абстрагирования, обобщения, овладение умениями и навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, постановки и формировании новых задач;

  • овладение умениями поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

  • овладение умениями анализа заданий и способов их выполнения, способностями предвидения последствий принимаемых решений.


  1. Системы линейных уравнений (17 часов/1к.р.)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными;

  • решения системы уравнений, графика уравнения с двумя переменными.

понимать:

  • что такое система уравнений;

  • что значит решить уравнение с двумя переменными в целых числах;

  • как зависит число решений системы двух линейных уравнений от значений а,b,c;

  • какие системы называются равносильными и какие преобразования не нарушают равносильность систем.

уметь:

  • определять является ли пара чисел решении системы;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки и способом сложения;

  • решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения таксовых задач с помощью систем уравнений, исследования полученных результатов в зависимости от условия задачи.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями применять различные методы решения задач, выделять межпредметные связи, умениями по краткой записи условия составлять задачу, анализировать условие задачи, умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения, навыками рационализации вычислений, осмысления, обобщения и систематизации знаний;

  • овладение умениями ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в письменной речи с использованием символического, графического языка математики;

  • овладение навыками оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, навыками использования своих прав и выполнения своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.


Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»


  1. Статистические данные (6 часов)

Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана. Доказательство. Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Цель: ознакомить обучающихся с простейшими статистическими характеристиками, научить в несложных ситуациях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

Материал рекомендуется рассматривать в конце курса алгебры 7 класса. Он естественным образом завершает представленную в этом курсе вычислительную линию и может быть включен в курс за счет более компактного изучения других тем.

Требование к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах, медиана;

  • понимать, что такое определение, аксиома, теорема и ее доказательства, следствие.

уметь:

  • оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство;

  • приводить примеры для иллюстрации утверждений и контпримеры для опровержения утверждений;

  • использовать статистические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях;

  • извлекать информацию, представленную в виде таблиц, графиков, диаграмм;

  • составлять простейшие таблицы с использованием статистических данных;

  • вычислять средние значение результатов измерения;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве;

  • Распознавания логически некорректных рассуждений;

  • анализа реальных числовых данных полученных на практике.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками осознанного беглого чтения различных текстов, создание письменных высказываний, кратко передающих прослушанную информацию, умениями монологической и диалогической речи (ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей), умениями понимания точки зрения собеседника, приведение примеров, подбора аргументов для доказательства своей точки зрения;

  • овладение навыками самостоятельной организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск причин возникших трудностей и путей их устранения, контроля и оценки своей учебной деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий), овладение навыками оценивания своих учебных достижений, поведения, своего физического и эмоционального состояния.


Содержание раздела «Геометрия»


  1. Начальные понятия и теоремы геометрии (9 часов/1к.р.)

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №10 по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Требование к уровня подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур, смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;

  • знать свойства смежных и вертикальных углов;

понимать:

  • что такое теорема и ее доказательство;

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;

  • решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;

  • применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;

  • строить биссектрису угла с помощью транспортира;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;

  • построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;

  • измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;

  • нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

  • овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;

  • овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;

  • овладение навыками организации учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.


  1. Треугольники (14 часов/1к.р.)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №11 по теме «Треугольники»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

в результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:

  • свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;

  • три признака равенства треугольников.

иметь представление о:

  • центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;

  • доказательстве признаков равенства треугольников;

  • задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;

уметь:

  • доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;

  • использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;

  • в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;

  • использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • проведения рассуждений при решении различных задач;

  • построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;

  • изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;

  • овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;

  • овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.


  1. Параллельные прямые (10 часов/1к.р.)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа №12 по теме «Параллельные прямые»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения донной темы учащиеся должны:

знать:

  • определение параллельных прямых;

  • признаки параллельных прямых;

  • свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;

  • аксиому параллельных прямых;

  • теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,

иметь представление:

  • об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);

  • об аксиомах;

  • о доказательстве методов от противного,

уметь:

  • доказывать три признака параллельности прямых;

  • использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;

  • применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);

  • использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;

  • овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;

  • овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

  • овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.


  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (15 часов/2к.р.)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №13 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №14 по теме «Прямоугольный треугольник»

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

  • теорему о сумме углов треугольника:

  • определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;

  • теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;

  • признак равнобедренного треугольника;

  • свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 300, обратное свойства);

  • признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • неравенство треугольника.

иметь представление о:

  • перпендикуляре и наклонной;

  • нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.

уметь:

  • доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;

  • доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;

  • решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;

  • решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;

  • решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

  • решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

  • овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;

  • решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;

  • овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;

  • овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.


РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ:

Учебно-методические пособия.

Для учителя:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.

  3. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой/ авт.сост. Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина.-Волгоград: Учитель, 2011г.

  4. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

  5. Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: 2011г.

  6. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.

Для учащихся:

  1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2007г.

  2. Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература для учителя:

  1. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

  2. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.

  3. Алгебра. 7 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА./ авт.-сост.: Л.П. донец.- Ярославль: Академия развития, 2012г.

  4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

  5. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;

  6. Геометрия. 7 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.

  7. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др.-М.: Экзамен, 2010г.

  8. Готовимся к ГИА. Алгебра. 7 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/авт.-сост.: Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития,2011 г.

  9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.— М: Илекса, 2005г.

  10. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

  11. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.И. Мартышева М.: ВАКО, 2010г.

  12. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  13. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

  14. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991.

Дополнительная литература для учащихся:

  1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2005г.

  2. Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика
    М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008.

  3. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений.-М.: Дрофа, 2002г.

  4. Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. — М.: Дрофа, 2005г.

  5. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7—11 кл. Справочное пособие. - М.: Дрофа, 2004г.

  6. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы.  М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.

  7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1990.


Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, DVD.


Учебно-практическое оборудование.

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления демонстрационного материала, интерактивная доска Smart Bord.


Таблицы (комплекты)

  1. Алгебра 7 класс.

  • Выражения. Преобразование выражений.

  • Уравнения с одной переменной.

  • Графическое и аналитическое задание функций.

  • Линейная функция.

  • Степень и ее свойства.

  • Одночлены.

  • Функции у = х2 и у = х3 и их графики.

  • Абсолютная и относительная погрешности

  • Сумма и разность многочленов

  • Произведение одночлена' и многочлена

  • Произведение многочленов

  • Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

  • Преобразование целых выражений.

  • Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

  • Решение систем линейных уравнений.

  1. Алгебра 7-11 классы.

  • Квадраты натуральных чисел от 10 до 99

  • Степени числа от 2 до 10.

  • Простые числа от 2 до 997.

  • Формулы сокращенного умножения.

  1. Треугольники.

  • Треугольник и его элементы.

  • Равнобедренный треугольник.

  • Виды треугольников.

  • Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике.

  • Свойства углов при основании равнобедренного треугольника

  • Свойство медианы равнобедренного треугольника.

  • Сумма углов треугольника.

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника.

  • Прямоугольный треугольник и его свойства.

  • Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  • Построение треугольников.

  • Средняя линия треугольника.

  • Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

  • Решение прямоугольных треугольников.


Методический фонд

  1. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45,45), циркуль;

  2. Комплект стереометрических тел (демонстрационных);

  3. Комплект стереометрических фигур;

  4. Набор планиметрических фигур;

  5. Комплект «Геометрические тела»;

  6. Комплект портретов для кабинета математики.


Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:





































КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ - 7 класс

  • КР - контрольная работа

  • СР – самостоятельная работа

  • Т - тест

  • МД – математический диктант

  • П - проект

  • УО- устный опрос




Дата проведе

ния


Тема

Тип урока



Элемент содержания


Формируемые общеучебные

умения и способы деятельности

Контрольно-оценочная деятельность

план

факт

Знать \ понимать

уметь

общеучебные

вид

форма

I четверть 45ч (Алгебра 45ч)

1

02.09


Повторение темы «Обыкновенные дроби»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

знать:

правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

уметь:

находить значение выражения, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

2

03.09


Повторение темы «Положительные и отрицательные числа »

Урок обобщения и систематизации знаний

Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел

знать:

правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел

уметь:

находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

3

04.09


Повторение темы «Отношения и пропорции»

Урок обобщения и систематизации знаний

Пропорция, члены пропорции, свойство пропорции

прямая и обратная пропорциональные зависимости

знать:

понятия: отношение двух чисел, пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, понимать

какие величины являются прямо пропорциональными величии обратно пропорциональными величинами

уметь:

находить, какую часть число а составляет от числа b;определять, сколько процентов одно число составляет от другого

находить неизвестный член пропорции; решать уравнения, используя основное свойство пропорции; решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимости


1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

4

05.09


Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейное уравнение с одним неизвестным

Знать:

понятие линейного уравнения, что значит решить уравнение, корень уравнения

- уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число по условию задачи записывать краткую запись, вводить переменную, составлять уравнение по условию и решать записанное уравнение

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

5

07.09


Повторение темы «Координаты на плоскости»

Урок обобщения и систематизации знаний

Система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки

знать:

понятие график

- уметь с помощью чертежных инструментов строить перпендикуляр-ные и параллельные прямые;строить систему координат и отмечать на ней указанные точки;

определять координаты точки; по графику находить значения

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

6

08.09


Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

7

09 09


Числовые выражения

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы.

Числовые выражения, значение числового выражения

знать:

правила действия с рациональными числами,

понимать: что числовое выражение не имеет значения, если в нём содержится

действие деления на 0.

уметь:

находить значения числовых выражений, составлять числовые

выражения по условию задачи, приводить примеры числовых выражений, не имеющих смысла.

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.


текущий

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

МД

8

10.09


Выражения с переменными. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы

Выражения с переменными, значение выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

знать:

что называют значением выражения с

переменной.

понимать:

какие значения переменных входящих в алгебраические выражения называют допустимыми.

уметь:

находить значения алгебраических выражений при заданном значении переменой.

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.


текщий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

МД

9

11.09


Сравнение значений выражений. Равенство буквенных выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Алгебраические выражения.

знать:

правила сравнения рациональных чисел ,

понимать:

что два выражения с переменной считаются равными, если они принимают

равные значения при любых соответственных переменной


уметь:

сравнивать соответствующие значения выражений с переменными, читать неравенства, использовать знаки не равенств

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности


внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-1

10

12.09


Свойства действий над числами

Урок обобщения и систематизации

знаний за 5, 6 классы

Числовые выражения. Свойства действий над числами.

знать:

переместительное, сочетательное, распределительное свойства действий над числами,

понимать:

значимость этих действий для рациональных вычислений

уметь:

применять свойства действий над числами для рационализации

вычислений.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-1

11

14.09


Тождество. Доказательство тождеств

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятия тождества , тождественно равных выражений

знать:

определение тождества

понимать: что все формулы выражающие свойства действий над числами являются тождествами

уметь:

приводить примеры тождеств, доказывать простейшие тождества, приводить для опровержения неверных утверждений

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

12

15.09


Тождественные преобразования выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

знать:

правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или « - », приведения подобных слагаемых;

понимать:

какие преобразования являются тождественными, значимость этих преобразований для решения уравнений, упрощения выражений и т. д.


уметь:

находить значение алгебраического выражения при заданном значении переменной, применять правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств


1) Составлять алгоритмические предписания по изучаемой теме

2) Уметь работать в малых группах

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


13

16.09


Тождественные преобразования выражений

Урок закрепления знаний

Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

1)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

МД

14

17.09


Тождественные преобразования выражений

Урок закрепления знаний

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок

1) Уметь самостоятельно организовать свою деятельность

2) Использовать алгоритм при решении задач продвинутого уровня


текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

СР-2

15

18.09


Тождественные преобразования выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Свойства действий над числами. Правила действий с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок. Подготовка к контрольной работе

1)Вести доказательное поэтапное рассуждение.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

текущий, самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-3

16

19.09


Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

Урок контроля и оценки знаний

17

21.09


Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Число корней уравнения

знать:

определение уравнения, его корня свойства уравнений,

понимать:

что значит решить уравнения, какие уравнения называются равносильными

уметь:

применять изученные свойства уравнений для решения уравнений

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

МД

18

22.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Понятие линейного уравнения с одной переменной

знать:

определение линейного уравнения, его корня свойства уравнений


уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной

1) Составлять алгоритмические предписания по изучаемой теме

2) Выполнять задания по заданному алгоритму.

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-4

19

23.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок закрепления знаний

Свойства уравнений и тождественные преобразования

уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

Т-2

20

24.09


Линейное уравнение с одной переменной

Урок комплексного применения ЗУН

Уравнения вида 0x=b и 0х=0, их решение

уметь:

решать линейные уравнения вида0x=b и 0х=0

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-5

21

25.09


Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Составление математической модели для решения задачи

знать:

алгоритм составления математической модели при решении задач


уметь:

переходить от словесной формулировки соотношений межу величинами к алгебраической и применять это при решении задач

1)Преобразовывать выражения. 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-3

22

26.09


Решение текстовых задач алгебраическим способом

Комбинированный урок

Текстовые задачи различного характера.

знать:

алгоритм решения задач с помощью составления уравнений


уметь:

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задач.

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

23

28.09


Решение текстовых задач алгебраическим способом

Урок обобщения и систематизации знаний

Текстовые задачи различного характера, в том числе с геометрическим содержанием. Подготовка к контрольной работе

1)Преобразовывать выражения. 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации.

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-6

24

29.09


Контрольная работа №2 «Уравнения»

Урок контроля и оценки знаний

25

30.09


Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция, её аргумент, значение функции. Область определения и область значения функции.

знать:

определение функции,

понимать: что такое аргумент и значение функции, область определения и область значения функции.

уметь:

приводить примеры функций из различных областей повседневной жизни, определять аргумент и функцию от этого аргумента.

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений


текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

26

01.10


Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции

Урок закрепления знаний

Примеры функций, заданных описанием, таблицей, графиком, формулой.

знать:

определение функции иметь представление о способах задания функции.

уметь:

находить значение функции по значению аргумента.

1) Составлять алгоритмические предписания по изучаемой теме

2) Выполнять задания по заданному алгоритму.


самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

СР-7

27

02.10


Вычисление значений функции по формуле

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функции заданные с помощью формул.

знать:

определение функции

понимать: как найти область определения функции, заданной формулой

уметь:

находить по формуле значение функции по значению аргумента, решать в простейших случаях обратную задачу.

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

28

03.10


Вычисление значений функции по формуле

Урок закрепления знаний

Функции заданные с помощью формул.

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

Т-4

29

05.10


График функции

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение графика функции. Чтение графиков

знать:

определение функции,

понимать: как реальные зависимости между величинами можно интерпретировать с помощью графиков.

уметь:

находить, пользуясь графиком, значение функции и значение аргумента.

1)Преобразовывать выражения. 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

30

07.10


График функции

Урок закрепления знаний

Наглядное представление о зависимости между величинами. Использование графиков функциональных зависимостей на практике

знать:

определение функции,

понимать: как реальные зависимости между величинами можно интерпретировать с помощью графиков.

уметь:

читать графики функций,

по данным таблицы строить график зависимости величин

1) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

31

08.10


Прямая пропорциональность и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности. График прямой пропорциональности

знать:

определение прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента и что является графиком прямой пропорциональности


уметь:

строить график прямой пропорциональности, приводить примеры функций, являющихся прямой пропорциональностью, находить по формуле значение функции и значение аргумента.

1))Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации.

взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

32

09.10


Прямая пропорциональность и ее график

Урок закрепления знаний

Расположение графика прямой пропорциональности в координатной плоскости при различных значениях коэффициента пропорциональности

понимать: как зависит расположение графика от числа k

1 Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2) Выполнять задания по заданному алгоритму.



текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-8

33

10.10


Линейная функция, ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение линейной функции. График линейной функции.

знать:

определение линейной функции, что является её графиком


уметь:

находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи.

4) Оценивание результатов своего труда

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

34

12.10


Линейная функция, ее график

Урок закрепления знаний

Примеры построения графика линейной функции

знать:

определение линейной функции, что является её графиком


уметь:

строить график линейной функции, находить точки пересечения графика с осями координат не строя графика.

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО


35

14.10


Линейная функция, ее график. Геометрический смысл коэффициентов

Урок комплексного применения ЗУН

Расположение графика функции при различных значениях k и b.

знать:

определение линейной функции, что является её графиком,


строить график линейной функции, по графику находить значения k и b.

1). Развитие математической монологической речи.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-9

36

15.10


Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков двух линейных функций

Комбинированный урок

Параллельные пересекающиеся, совпадающие прямые на координатной плоскости

знать:

определение линейной функции, что является её графиком,

понимать:

как зависит расположение графика функции от значений k и b; взаимное расположение графиков линейных функций

уметь:

определять по формуле взаимное расположение графиков двух линейных функций, находить координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, не строя графиков.

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний


текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-5

37

16.10


Линейная функция, ее график. Взаимное расположение графиков двух линейных функций

Урок обобщения и систематизации знаний

Построение графиков линейных функций. Подготовка к контрольной работе

уметь:

расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-10

38

17.10


Контрольная работа №3 «Функция»

Урок контроля и оценки знаний





Геометрия

39

19.10


Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Урок обобщения и систематизации знаний

Возникновение геометрии. Примеры геометрических

фигур и тел. Примеры равных

фигур.


знать: определение равенства фигур


уметь:

приводить примеры геометрических фигур и тел, использовать методы наблюдения, измерения, для познания окружающего мира.

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли.

3)Работа в малых группах.

4)Услышать других и быть услышанными

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

40

21.10


Точка, прямая и плоскость

Урок обобщения и систематизации знаний

Точка, прямая, плоскость, их взаимное расположение

знать: что такое точка, прямая, плоскость.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, различать их взаимное расположение на плоскости.

1)Самостоятельная работа с источниками информации.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

41

22.10


Отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка. Длина ломаной

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Отрезок, луч, ломаная, их взаимное расположение. Нахождение длины отрезка, ломаной. Определение

расстояния

между двумя точками.



знать:

определение отрезка, луча.

понимать:

что такое ломаная, длина ломаной, расстояние между двумя точками.


уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как отрезок, ломаная, различать их взаимное расположение на плоскости, решать задачи на вычисление длин отрезков.

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли



вводныйЦель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

42

23.10


Угол. Величина угла. Градусная мера угла. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Угол. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды углов. Построение биссектрисы угла с помощью транспортира.



знать:

определение угла, биссектрисы угла, прямого, тупого, острого, развернутых углов;

понимать:

что такое градусная мера угла.


уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки углы, решать задачи на вычисление градусных мер углов строить биссектрису угла с помощью транспортира.

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

43

24.10


Вертикальные и смежные углы

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Смежные углы. Доказательство свойств смежных углов.

знать:

определение смежных углов, свойства смежных углов;

понимать:

что такое теорема и её доказательство.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки смежные углы; применять свойства смежных углов для решения задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


44

26.10


Вертикальные и смежные углы

Урок закрепления знаний

Вертикальные углы. Доказательство свойств вертикальных углов.

знать:

определение вертикальных углов, свойства вертикальных углов;

понимать:

что такое теорема и её доказательство.

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки вертикальные углы; применять свойства вертикальных углов для решения задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-10

45

28.10


Перпендикулярность прямых

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых.

знать: определение перпендикулярных прямых..

уметь: распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки перпендикулярные прямые.

описывать реальные ситуации на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

46

29.10


Решение задач по теме «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач на нахождение длин отрезков, и градусных мер углов. Подготовка к контрольной работе



знать:

свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов, свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых

уметь:

распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки смежные и вертикальные углы; применять свойства смежных и вертикальных углов для решения задач;

1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-16

47

30.10


Контрольная работа №5 «Начальные понятия и теоремы геометрии»

Урок контроля и оценки знаний







48

09.11


Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Треугольник, его элементы, периметр треугольника. Различные виды треугольников.

знать:

определения треугольника и периметр треугольника

уметь: строить треугольники различных видов, решать задачи на нахождение периметра треугольника с помощью методов алгебры.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

49

11.11


Первый признак равенства треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

знать:

определение равных треугольников, первый признак равенства треугольников.

понимать:

что такое определение, теорема.

уметь: доказывать первый признак равенства треугольников и применять его для решения задач по готовым чертежам.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-13

50

12.11


Высота, медиана, биссектриса треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.

знать: определение перпендикуляра к прямой, высоты, медианы, биссектрисы треугольника.

уметь:

Строить перпендикуляр к прямой, высоты, медианы, биссектрисы треугольника с помощью угольника, транспортира, масштабной линейки.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

51

13.11


Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Равнобедренные и равносторонние треугольники (определение). Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.



знать:

определение равнобедренного и равностороннего треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

уметь:

доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-15

52

14.11


Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника

Урок закрепления знаний

Равнобедренные и равносторонние треугольники (определение). Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника


знать:

определение равнобедренного и равностороннего треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

уметь:

доказывать теорему об углах равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы равнобедренного треугольника

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-20

53

16.11


Второй и третий признаки равенства треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Второй признак равенства треугольников.

знать:

формулировку второго признака равенства треугольников.

уметь:

доказывать второй признак равенства треугольников и применять его для решения задач по готовому чертежу.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-17

54

21.01


Второй и третий признаки равенства треугольников

Урок закрепления знаний

Третий признак равенства треугольников

знать:

формулировку третьего признака равенства треугольников.

уметь:

Применять третий признак равенства треугольников для решения задач по готовому чертежу

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-19

55

18.11


Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Окружность, её центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Круг и его элементы

знать:

определения окружности и круга и их элементов: центр, радиус, диаметр, хорда.

понимать: что такое дуга


уметь:

строить окружность и круг заданного радиуса

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

СР-22

56

19.11


Основные задачи на построение

Комбинированный урок

Деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла

понимать:

что такое задача на построение с помощью циркуля и линейки без делений

уметь: отличать задачу на построение от других задач по геометрии

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

57

20.11


Основные задачи на построение

Комбинированный урок

Построение перпендикуляра к прямой, построение угла, равного данному

понимать: что такое задача на построение циркуля и линейки без делений

уметь: отличать задачу на построение от других задач по геометрии

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-25

58

21.11


Решение задач по теме «Треугольники»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

59

23.11


Решение задач по теме «Треугольники»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи

текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-27

60

25.11


Решение задач по теме «Треугольники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи на применение трех признаков равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника. Подготовка к контрольной работе

знать:

определение биссектрисы, медианы, высоты треугольника, три признака равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

уметь:

применять признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника для решения задач на нахождение элементов треугольника и задач на доказательство

1)Умение применять полученные знания в новой ситуации

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-28

61

26.11


Контрольная работа № 4 «Треугольники» (геометрия)

Урок контроля и оценки знаний

62

27.11


Определение степени с натуральным показателем

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение степени с натуральным показателем.

знать:

определение степени с целым показателем,

понимать: что, такое показатель степени, какое действие называют возведением в степень.

уметь:

применять определение степени для нахождения значения выражений.

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

63

28.11


Определение степени с натуральным показателем

Урок закрепления знаний

Свойства степени: возведение в степень 0 и 1, определение знака степени отрицательного числа с четным и нечетным показателем. Свойство квадрата любого числа.

знать:

свойства степени с основанием 0 и 1, свойство квадрата числа,

понимать: как определяется знак степени с основанием 0 и 1, порядок действий в числовых выражениях, содержащих степень.

уметь:

находить значения выражений, содержащих степени, сравнивать с нулем значения степеней с отрицательным основанием.

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли.

3)Работа в малых группах.

4)Услышать других и быть услышанными

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-6

64

30.11


Умножение и деление степеней

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, определения степени с нулевым показателем.

уметь:

упрощать выражения, содержащие действия умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, находить значения числовых выражений, содержащих степени.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

65

02.12


Умножение и деление степеней

Урок закрепления знаний




1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов.

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-11

66

03.12


Возведение в степень произведения и степени

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Возведение в степень произведения и степени. Упрощение выражений, содержащих степени.

знать:

правила в степень произведения и степени.

уметь:

упрощать выражения, содержащие действия умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведение в степень произведения и степени, находить значения числовых выражений, содержащих степени.

1)Самостоятельная работа с источниками информации.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

МД

67

04.12


Возведение в степень произведения и степени

Урок закрепления знаний

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-12

68

05.12


Одночлен и его стандартный вид

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Одночлен, его стандартный вид, степень одночлена.

знать:

что такое одночлен,

понимать: какой вид одночлена называют стандартным и как определяется его степень.

уметь:

приводить одночлен к стандартному виду и определять его степень, определять является ли выражение одночленом, находить значение одночлена при заданных значениях переменной.

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли


вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-7

69

07.12


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения в степень произведения и степени.



уметь:

применять правила действия со степенями для приведения одночлена к стандартному виду, уметь представлять выражение в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

70

09.12


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок закрепления знаний

Умножение одночленов, возведение одночлена в степень. Представление выражения в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

знать:

правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения в степень произведения и степени.



уметь:

применять правила действия со степенями для приведения одночлена к стандартному виду, уметь представлять выражение в виде квадрата или куба одночлена, если это возможно.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-13

71

10.12


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок комплексного применения ЗУН

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов.

текущий, самопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-8

72

11.12


Функции y=x2 и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция вида у = х², её график, свойства. Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы


знать:

свойства функции

у = х² ( расположение графика в координатной плоскости, симметричность относительно оси у)

уметь:

строить график функции у = х², определять по графику значения функции и значения аргумента, определять не строя графиков принадлежит ли точка графику.

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

73

12.12


Функции y=x3 и ее график

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Функция вида у =х³, её график, свойства.

Расположение в координатной плоскости, центр симметрии графика.

свойства функции

у =х³ ( расположение графика в координатной плоскости, симметричность относительно начала координат)

уметь:

строить график функции у = х³, определять по графику значения функции и значения аргумента, определять не строя графиков принадлежит ли точка графику.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

74

14.12


Функции y=x2 и y=x3 и их графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Функции вида у = х², у =х³, их график и свойства. Подготовка к контрольной работе

знать:

понятия параболы, кубической параболы, оси и центра симметрии, ветвей параболы, вершины параболы

уметь:

описывать геометрические свойства параболы и кубической параболы, находить значения функций на заданном отрезке, точки пересечения парабол с графиком линейной функции

1)Применять свойства при выполнении задания

2)Ясно точно излагать свои мысли


текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-14

75

16.12


Контрольная работа №5 «Степень и ее свойства»

Урок контроля и оценки знаний

76

17.12


Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Многочлен, его стандартный вид. Степень многочлена.


знать:

что такое многочлен,

понимать: какой вид многочлен называют стандартным, что такое степень многочлена.

уметь:

определять степень многочлена, находить значение многочлена при заданных значениях переменной, представлять многочлен к стандартному виду, пользуясь правилом приведения подобных слагаемых

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-9

77

18.12


Сложение и вычитание многочленов

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Сумма и разность многочленов.

знать:

правила раскрытия скобок, перед которым стоит знак минус или плюс, правила приведения подобных слагаемых,

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

находить сумму и разность многочленов, применять правила нахождения суммы и разности многочленов для решения уравнений, задач, доказательства тождеств

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



внешний

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

78

19.12


Сложение и вычитание многочленов

Урок закрепления знаний

Сумма и разность многочленов.

знать:

правила раскрытия скобок, перед которым стоит знак минус или плюс, правила приведения подобных слагаемых,

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

находить сумму и разность многочленов, применять правила нахождения суммы и разности многочленов для решения уравнений, задач, доказательства тождеств.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-11

79

21.12


Сложение и вычитание многочленов

Урок закрепления знаний

Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов

понимать: что сумма и разность многочленов также является многочленом.

уметь:

представлять выражение в виде суммы или разности многочленов

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-15

80

23.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение одночлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать: что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом.

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


вводный, самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

81

24.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок закрепления знаний

Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Упрощение выражений.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать: что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

1) Поиск, систематизация, анализ и классификация информации.

2) Применение знаний ПК.


текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-12

82

25.12


Умножение одночлена на многочлен

Урок закрепления знаний

Умножение одночлена на многочлен. Решение уравнений. Упрощение выражений.

знать:

алгоритм умножения одночлена на многочлен,

понимать:

что произведение одночлена на многочлен, также является многочленом

уметь:

применять алгоритм умножения одночлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождеств, решения задач с помощью уравнений.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-17

83

14.12


Вынесение общего множителя за скобку

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать:

что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

84

26.12


Вынесение общего множителя за скобку

Урок закрепления знаний

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку.

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать:

что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку.

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-18

85

28.12


Вынесение общего множителя за скобку

Комбинированный урок

Вынесение общего множителя за скобку, решение задач, уравнений, требующих разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку. Подготовка к контрольной работе

знать:

распределительное свойство умножения,

понимать: что значит разложить многочлен на множители, что значит вынести общий множитель за скобку.

уметь:

применять распределительное свойство умножения для разложения на множители, решать уравнения с помощью разложения на множители.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-14

86

29.12


Контрольная работа №6 «Многочлены»(Административная контрольная работа)

Урок контроля и оценки знаний

87

11.01


Умножение многочленов

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножения многочлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

88

13.01


Умножение многочленов

Урок закрепления знаний

Умножения многочлена на многочлен.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-19

89

14.01


Умножение многочленов

Урок закрепления знаний

Применение алгоритма умножения многочлена на многочлен для решения различных задач.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



взаимопроверка

Цель:

актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-16

90

15.01


Умножение многочленов

Урок комплексного применения ЗУН

Применение алгоритма умножения многочлена на многочлен для решения различных задач.

знать:

алгоритм умножения многочлена на многочлен,

понимать: что произведение многочленов на многочлен является также многочленом

уметь:

применять алгоритмы умножения многочлена на многочлен для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

91

16.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки.

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.


1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

92

18.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок закрепления знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки.

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач.


1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

93

20.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок закрепления знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-18

94

21.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

Урок обобщения и систематизации знаний

Разложения многочлена на многочлен способом группировки. Подготовка к контрольной работе

знать:

алгоритм разложения многочлена на множители методом группировки


уметь:

применять метод группировки для разложения многочлена на множители, для решения уравнений, упрощения выражений, решения текстовых задач


1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-21

95

22.01


Контрольная работа №7 «Многочлены»

Урок контроля и оценки знаний

96

23.01


Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-20

97

25.01


Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок закрепления знаний

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-23

98

27.01


Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Урок комплексного применения ЗУН

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений


уметь:

с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений возводить в квадрат двучлен

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-24

99

28.01


Куб суммы и куб разности двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Куб суммы и куб разности двух выражений


знать:

иметь представление о формулах куб суммы и куб разности двух выражений

уметь:

использовать формулы куб разности и куб суммы двух выражений

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-21

100

29.01


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Формулы :

(a + b)² = a² +2 a b + b² (a - b)² = a² -2 a b + b²

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

уметь:

применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений для разложения многочлена на множители

1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-22

101

30.01


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок закрепления знаний

Формулы :

(a + b)² = a² +2 a b + b² (a - b)² = a² -2 a b + b²

знать:

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

уметь:

применять формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений для разложения многочлена на множители

1) Поиск, систематизация, анализ и классификация информации.

2) Применение знаний ПК.


взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-26

102

01.02


Формула разности квадратов двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Умножение разности двух выражений и их суммы

знать:

формулу

(a – b) ( a +b) = a² - b²

уметь:

применять формулу

(ab) ( a +b) = a² - b² умножения разности двух выражений на их сумму

1)Аргументирование этапов рассуждений.

2) Уметь строить графики и применять их при решении уравнений


вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-23

103

03.02


Формула разности квадратов двух выражений

Урок закрепления знаний

Умножение разности двух выражений и их суммы

знать:

формулу

(a – b) ( a +b) = a² - b²

уметь:

применять формулу

(ab) ( a +b) = a² - b² умножения разности двух выражений на их сумму

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-29

104

04.02


Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Разложение на множители суммы и разности кубов

Иметь представление о формулах

a³ +b³ = (a+b)(a²- ab +b²)

a³ -b³ = (a - b)(a²+ab + b²)

уметь:

применять формулы суммы и разности кубов двух выражений в простейших случаях

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

105

05.02


Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

Комбинированный урок

Разложение на множители суммы и разности кубов. Подготовка к контрольной работе

Иметь представление о формулах

a³ +b³ = (a+b)(a²- ab +b²)

a³ -b³ = (a - b)(a²+ab + b²)

уметь:

применять формулы суммы и разности кубов двух выражений в простейших случаях

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-30

106

06.02


Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля и оценки знаний

107

08.02


Параллельные и пересекающиеся прямые.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Параллельные и пересекающиеся прямые. Секущая, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы


знать:

определение параллельных прямых и пересекающихся прямых

уметь:

распознавать на рисунках и моделях из окружающей обстановки параллельные , пересекающие прямых, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

108

10.02


Признаки параллельности прямых

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Три признака параллельности прямых

знать:

три признака параллельности прямых

уметь:

применять признаки параллельности для решения задач на доказательство в простейших случаях

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-24

109

11.02


Признаки параллельности прямых

Урок закрепления знаний

Три признака параллельности прямых

знать:

три признака параллельности прямых

уметь:

применять признаки параллельности для решения задач на доказательство в простейших случая

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-32

110

12.02


Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Прямая и обратная теорема. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

понимать: что такое обратная теорема

уметь:

применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей для решения различных задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-26

111

13.02


Свойство параллельных прямых. Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

Урок закрепления знаний

Прямая и обратная теорема. Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

понимать: что такое обратная теорема

уметь:

применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей для решения различных задач


1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-34

112

15.02


Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Аксиома параллельных и следствия из неё

знать:

аксиому параллельных и следствия из неё.

понимать:

что такое аксиома

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем, применять следствия из аксиомы параллельных для решения простейших задач на доказательство

1)Аргументирование этапов рассуждений.

2) Уметь строить графики и применять их при решении уравнений


вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

113

17.02


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

114

18.02


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-37

115

19.02


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи на доказательство параллельности прямых и на применение свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

знать:

признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей


уметь:

применять признаки параллельности прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения различных задач

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-38

116

20.02


Контрольная работа № 9 «Параллельные прямые»

Урок контроля и оценки знаний

117

22.02


Преобразование целого выражения в многочлен

Комбинированный урок

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

118

24.02


Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Сумма, разность и произведение многочленов

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-31

119

25.02


Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

уметь:

применять правило умножения многочлена на многочлен, формулы

сокращенного умножения

для упрощения выражений, решения уравнений, доказательства тождества, для рационализации вычислений числовых выражений

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-25

120

26.02


Преобразование целого выражения в многочлен

Урок комплексного применения ЗУН

Представление целого выражения в виде многочлена

знать:

правило умножения многочлена на многочлен, формулы сокращенного умножения

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-33

121

27.02


Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Комбинированный урок

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

122

29.02


Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок комплексного применения ЗУН

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

1) Поиск, систематизация, анализ и классификация информации.

2) Применение знаний ПК.


текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-35

123

02.03


Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок комплексного применения ЗУН

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи

взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-27

124

03.03


Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок обобщения и систематизации знаний

Применение формул сокращенного умножения, вынесения общего множителя, метода группировки, комбинированных методов для разложения многочлена на множители. Подготовка к контрольной работе

знать:

различные способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобку, разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, способом группировки.

уметь:

применять различные способы разложения многочлена на множители, уметь в простейших случаях применять комбинированные методы

1)Умение применять полученные знания в новой ситуации

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-36

125

04.03


Контрольная работа №10 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля и оценки знаний

126

05.03


Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Теорема о сумме углов треугольника. Определение внешнего угла треугольника, теорема о внешнем угле треугольника.

знать:

определение внешнего угла, теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника.

уметь:

строить внешние углы треугольника, распознавать их на рисунках, решать задачи на применение

теорем о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-29

127

07.03


Сумма углов треугольника. Остроугольные, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника

Урок закрепления знаний

Теорема о сумме углов треугольника. Определение внешнего угла треугольника, теорема о внешнем угле треугольника

знать:

виды треугольников,

определение внешнего угла, теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника

уметь:

строить внешние углы треугольника, распознавать их на рисунках, решать задачи на применение

теорем о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-40

128

09.03


Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике и следствия из неё. Неравенство треугольника

знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике.

понимать:

что такое неравенство треугольника

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника для сравнения сторон и углов в треугольнике

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

129

10.03


Признак равнобедренного треугольника

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Признак равнобедренного треугольника

знать:

признак равнобедренного треугольника

уметь:

применять признак равнобедренного треугольника для решения задач на доказательство

1) Поиск, систематизация, анализ и классификация информации.

2) Применение знаний ПК.


взаимопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-30

130

11.03


Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок комплексного применения ЗУН

Совершенствование навыков решения задач.

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

1)Аргументирование этапов рассуждений.

2) Уметь строить графики и применять их при решении уравнений


текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО


131

12.03


Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок комплексного применения ЗУН

Совершенствование навыков решения задач.

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-45

132

14.03


Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок обобщения и систематизации знаний

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

знать:

теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

уметь:

применять теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для решения задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-46

133

16.03


Контрольная работа № 11«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок контроля и оценки знаний


134

17.03


Прямоугольный треугольник и его свойства

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Прямоугольный треугольник. Свойство острых углов прямоугольного треугольника.

Свойство катета, лежащего против угла в 30º, обратное свойство

знать:

свойство острых углов прямоугольного треугольника, свойство катета лежащего против угла в 30º, обратное свойство

уметь:

доказывать свойство катета лежащего против угла в 30º, обратное свойство, решать задачи на применение этих свойств

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

вводный

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-31

135

18.03


Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников

признаки равенства прямоугольных треугольников

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач на доказательство

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

136

19.03


Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок закрепления знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач на доказательство

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-48

137

21.03


Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

понимать:

что такое перпендикуляр, наклонная, как находится расстояние от точки до прямой, как находится расстояние между параллельными прямыми

уметь:

на моделях и рисунках находить расстояние от точки до прямой, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

138

23.03


Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем элементам

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Построение треугольника по трем сторонам

понимать

построение треугольника по трем сторонам

уметь:

различать задачи на построение от других

геометрических задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

139

24.03


Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи по теме

«Прямоугольный треугольник».

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника.

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника для решения

различных задач, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-49

140

25.03


Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Урок комплексного применения ЗУН

Различные задачи по теме

«Прямоугольный треугольник». Подготовка к контрольной работе

знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника

уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников, свойства прямоугольного треугольника для решения

различных задач, решать простейшие задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-50

141

26.03


Контрольная работа № 12 «Прямоугольный треугольник»

Урок контроля и оценки знаний


142

28.03


Повторение темы «Признаки равенства треугольников»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

признаки равенства треугольников.

уметь:

применить признаки равенства треугольников для решения задач различного уровня сложности.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-37

143

04.04


Повторение темы «Признаки параллельности прямых»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

определение параллельных прямых, признаки параллельных прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей

уметь:

применять признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых, для решения задач различного уровня сложности

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-39

144

06.04


Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения с двумя переменными

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения

знать:

определение решения уравнения с двумя переменными.

уметь:

определять является ли пара чисел решением уравнения, приводить примеры решений линейного уравнения.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-28

145

07.04


График линейного уравнения с двумя переменными

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

График уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения

ax + by = c при, различных значениях a, b, с.

знать:

что является графиком линейного уравнения с двумя переменным.

уметь:

строить график линейного уравнения ax + by = c при различ-ных значениях a, b, с.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО


146

08.04


График линейного уравнения с двумя переменными

Урок закрепления знаний

График уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения

ax + by = c при, различных значениях a, b, с.

знать:

что является графиком линейного уравнения с двумя переменным.

уметь:

строить график линейного уравнения ax + by = c при различ-ных значениях a, b, с.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-39

147

09.04


Система уравнений. Решение системы.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений. Число решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

знать:

как зависит число решений системы двух линейных уравнений

от значений коэффициентов

a, b, с.

понимать: что такое система уравнений.

уметь:

определять является ли пара чисел решением системы уравнений, по значению

коэффициентов

a, b, с определять число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


вводный

Цель:

определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

148

11.04


Система уравнений. Решение системы.

Урок закрепления знаний

Графический способ решения систем уравнений.

знать:

алгоритм решения систем уравнений с помощью графиков.

уметь:

определять является ли пара чисел решением системы уравнений.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

149

13.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки.



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



вводный

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

150

14.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки.



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

самопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

151

15.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки



знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-41

152

16.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой

Урок комплексного применения ЗУН

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом подстановки


знать:

алгоритм решения систем уравнений методом подстановки

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

способом подстановки

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-42

153

18.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения

1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

154

20.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

155

21.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок закрепления знаний

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

1)Умение применять полученные знания в новой ситуации

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-43

156

22.04


Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение алгебраическим сложением

Урок комплексного применения ЗУН

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными, решаемые способом сложения.


знать:

алгоритм систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

уметь:

решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

СР-44

157

23.04


Решение задач с помощью систем уравнений

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений.

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

158

25.04


Решение задач с помощью систем уравнений

Урок закрепления знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений.

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

159

27.04


Решение задач с помощью систем уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Текстовые задачи с различным содержанием, решаемые с помощью составления систем уравнений. Подготовка к контрольной работе

понимать:

алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений.

уметь:

решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-47

160

28.04


Контрольная работа №13 «Системы линейных уравнений»

Урок контроля и оценки знаний

161

01.05


Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение задач с помощью линейных уравнений

знать:

алгоритм решения уравнений с одной переменной

уметь:

решать линейные уравнения, переходить от словесной формулировки соотошений между величинами к алгебраической при решении задач

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-32

162

03.05


Повторение темы «Функция»

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейная функция, функция y=x2 и y=x3

знать:

определение прямой пропорциональности, линейной функции, что является графиками функций:

у= кх, у = кх + b, у = х ²,

у = х ³.

уметь:

строить графики прямой пропорциональности, линейной функции, функций у = х ²,

у = х ³.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-33

163

06.05


Повторение темы «Степень»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение различных задач, где необходимы вычисление значения степеней или преобразование степеней

знать:

определение степени с натуральным показателем, правила действия со степенями

уметь:

находить значения выражений, содержащих степени, упрощать выражения, содержащие степень

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-34

164

08.05


Повторение темы «Преобразование целых выражений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Уравнения, текстовые задачи тождества, где необходимо применение преобразований целого выражения

знать:

правила умножения многочлена на многочлен, одночлена на многочлен, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, разность квадратов двух выражений

уметь:

применять формулы сокращенного умножения, правило умножения многочлена на многочлен для преобразования целых выражений, для решения уравнений, доказательства тождеств и решений других задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-35

165

10.05


Повторение темы «Системы линейных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи, решаемые с помощью систем уравнений.

( нахождение координат точки пересечения графиков двух линейных функций, текстовые задачи и т. д.)

знать:

алгоритмы решения систем уравнения способом подстановки и способом сложения

уметь:

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-36

166

13.05


Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

167

15.05


Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Необходимые и достаточные условия

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Примеры определений, аксиом, теорем, следствий, доказательств взятых из алгебры и геометрии

понимать

что такое определение, аксиома, теорема и её

доказательство

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем и обратных теорем. Оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство, приводить примеры для иллюстрации истинных утверждений

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

168

17.05


Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Примеры неверных утверждений, для опровержения которых достаточно привести пример. Примеры теорем и обратных теорем

понимать

что такое определение, аксиома, теорема и её доказательство

уметь:

приводить примеры определений, аксиом, теорем и обратных теорем, оценивать логическую правильность рассуждений процесса доказательства теоремы и решения задачи на доказательство, приводить примеры для иллюстрации истинных утверждений и контрпримеры для опрроверженния ложный утверждений, овладевать навыками распознования логически некорректных рассуждений

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

169

20.05


Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

Комбинированный урок

Аксиоматика и аксиоматическое построение геометрии. Пятый постулат Евклида и его история

знать:

где и когда появился аксиоматический метод, формулировку пятого постулата Евклида


1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников



текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

170

22.05


Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

171

24.05


Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок закрепления знаний

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.


текущий, взаимопроверка

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-51

172

27.05


Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок закрепления знаний

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

173

29.05


Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода, медиана

Урок комплексного применения ЗУН

Различные примеры статических данных.

знать:

статические характеристики, среднее арифметическое, мода, медиана, размах

уметь: вычислять средние значения результатов измерений, использовать статические характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях, составлять простейшие таблицы с использованием статических данных

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников



текущий, взаимопроверка

Цель: определить степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

УО

Т-38

174

31.05


Защита проектных работ

Урок обобщения и систематизации знаний




1Участие в диалоге при выполнении практических заданий

итоговый

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и

ПР

175



Защита проектных работ

Урок обобщения и систематизации знаний




1)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

итоговый

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

ПР

















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров170
Номер материала ДВ-287240
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх