Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Рабочая программа по математике 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 6 класс

библиотека
материалов



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тематическое планирование составлено:

  • на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)).

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 6 классах.

Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Цели

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

  • методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

  • использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 170 часов из расчета 5ч в неделю, 34 учебных недели.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок – контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.


Рабочая программа учебного предмета математики составлена на основе Примерной программы основного общего образования и авторской программы Н.Я. Виленкина.

Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 14 контрольных работ.

Формы контроля

  • Устный счёт

  • Устный опрос

  • Фронтальный опрос

  • Самостоятельная работа

  • Индивидуальное задание

  • Математический тест

  • Математический диктант

  • Графический диктант

  • Практическая работа

  • Лабораторная работа

  • Контрольная работа


Типы уроков

  • Урок ознакомления с новым материалом

  • Урок закрепления изученного

  • Урок применения знаний и умений

  • Урок обобщения и систематизации знаний

  • Урок проверки и коррекции знаний и умений

  • Комбинированный урок

  • Урок коррекции знаний

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

  • по биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб»,

  • по изобразительному искусству – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые»,

  • по технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые».

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

  • классные и внеклассные.


ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ


1.Учебно-организационные:


  • определять учебную задачу;

  • выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

  • осуществлять самоконтроль учебной деятельности;

  • сотрудничать при решении учебных задач;

  • планировать собственную деятельность.

2. Учебно-информационные:

  • составлять на основании текста схемы, таблицы, графики;

  • осуществлять цитирование;

  • задавать вопросы разного вида;

  1. Учебно-логические:


  • выделять свойства объекта;

  • определять понятия по существенным признакам;

  • выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

  • формулировать вывод;

  • доказывать утверждение;

  • систематизировать информацию.


  1. Учебно-коммуникативные:

  • продолжить и развить мысль собеседника;

  • использовать структурирующие фразы;

  • соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

  • вести диалог;

  • кратко формулировать свои мысли.

Основное содержание

Название раздела

Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.


Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты ( в том числе с помощью калькулятора, компьютера).

Дроби.


Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.


Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, преобразовывать, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных, находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.

Объяснять что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, применять на практике.

Решать задачи на проценты и дроби(в том числе из практики и используя калькулятор), использовать понятия пропорции и отношения при решении задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты( в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Рациональные числа


Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.

Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.


Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.


Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.

Решать линейные уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки


Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в результате вычислений.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.


Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.


Координаты на плоскости

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Начальные понятия геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр.


Распознавать на чертежах, на рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры.

Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертежных инструментов.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток, соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

Исследовать и описывать свойства геометрических фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и т.п.


Измерение геометрических величин

Расстояние от точки до прямой. Длина окружности, число ..

Площадь круга.


Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. угольника

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)


Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.


Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т.д.

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

Уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др.

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств, находить объединения и пересечения конкретных множеств.


Учебно-тематическое планирование к учебнику «Математика,6», авторы: Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.


ТЕМА

Кол-во часов при 5ч в неделю

Повторение курса 5-го класса

5

Делимость чисел.

20

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23

Умножение и деление обыкновенных дробей.

31

Отношения и пропорции

20

Положительные и отрицательные числа.

13

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

14

Решение уравнений.

16

Координаты на плоскости.

10

Повторение. Решение задач.

5

Итого

170












Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать линейные уравнения;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

  • распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать изученные геометрические фигуры;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.


Литература и средства обучения

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

  • Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва;

  • Математические диктанты. 6 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".

  • Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. А.П. Ершова, В.В. Голобородбко. "ИЛЕКСА".

  • Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. "ИЛЕКСА" .


На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

  

Учебная четверть

Количество уроков

Количество контрольных работ

I четверть



II четверть



III четверть



IV четверть



Итого













урока

Вид работы

Тема

5

Вводный срез


25

Контрольная работа №1

Делимость чисел

41

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

48

Контрольная работа № 3

Сложение и вычитание смешанных чисел

61

Контрольная работа № 4

Умножение дробей

69

Контрольная работа № 5

Деление дробей

79

Контрольная работа № 6

Дробные выражения

92

Контрольная работа № 7

Пропорция

99

Контрольная работа № 8

Масштаб. Длина окружности, площадь круга

112

Контрольная работа № 9

Положительные и отрицательные числа

125

Контрольная работа № 10

Сложение и вычитание дробей с разными знаками

139

Контрольная работа № 11

Умножение и деление дробей с разными знаками

149

Контрольная работа № 12

Подобные слагаемые

155

Контрольная работа № 13

Решение уравнений

165

Контрольная работа № 14

Координаты на плоскости

169

Итоговая контрольная работа №15















Список литературы

  • Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ».

  • Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования

  • Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2002.

  • Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006.

  • Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.

  • Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  • Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  • Примерные программы основного общего образования по математике: Стандарты второго поколения – М.: Просвещение, 2009.
















Календарно-тематическое планирование


п/п


Содержание обучения


Дата


ЗУН-ы


ОУУН

Повторение курса 5-го класса (5 часов)

1

Дроби.

Арифметические действия с дробями


Знает: определения обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, правила выполнения арифметических действий с дробями, порядок выполнения арифметических действий с указанными числами.

Умеет: выполнять арифметические действия с числами, находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

сотрудничать при решении учебных задач;

планировать собственную деятельность.

составлять на основании текста схемы, таблицы, графики;

выделять свойства объекта;

систематизировать информацию.




Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.



2

Решение уравнений


Знает: определения уравнения, корня уравнения.

Умеет решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощать выражения, используя свойства действий с числами

3

Проценты


Знает определение процента, правила округления чисел.

Умеет находить несколько процентов от величины, величину по значению нескольких ее процентов

4

Решение задач


Знает формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема куба и прямоугольного параллелепипеда, формулу пути.

Умеет применять данные формулы при решении задач. Используя формулу пути, уметь решать задачи на движение различных видов.

5

Решение задач .Вводный срез


Умеет находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами, применять изученные формулы при решении текстовых задач, решать задачи на проценты

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§1. Делимость чисел ( 20 часов)

6

Делители и кратные


Знает определения делителя, кратного, наименьшего кратного натурального числа.

Умеет находить делители и кратные данных натуральных чисел

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию

7

Делители и кратные


8

Делители и кратные


9

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2


Знает признаки делимости на 10, на 5 и на 2, определения четного и нечетного числа.

Умеет распознавать числа, кратные 10,5,2, распознавать четные и нечетные числа

10

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2


11

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2


12

Признаки делимости на 9 и на 3


Знает признаки делимости на 9 и на 3.

Умеет распознавать числа, кратные 9 ,3 .

13

Признаки делимости на 9 и на 3


14

Простые и составные числа


Знает определение простого и составного числа.

Умеет распознавать простые и составные числа, раскладывать составные числа на множители

15

Простые и составные числа


16

Разложение на простые множители


Знает алгоритм разложения чисел на простые множители

( применяя признаки делимости)

Умеет раскладывать составные числа на простые множители

17

Разложение на простые множители


18

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


Знает определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД.

Умеет находить НОД для двух и более натуральных чисел.

19

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


20

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.


21

Наименьшее общее кратное


Знает , какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Умеет находить НОК двух и более натуральных чисел

22

Наименьшее общее кратное


23

Наименьшее общее кратное


24

Решение задач


Умеет, используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа

25

Контрольная работа №1


Умеет раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа, выполнять арифметические действия с десятичными дробями


§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 час)

26

Основное свойство дроби


Знает основное свойство дроби.

Умеет применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью.

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


27

Основное свойство дроби


28

Сокращение дробей


Знает определение сокращения дроби.

Умеет сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби.

29

Сокращение дробей


Знает определение сокращения дроби.

Умеет сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби, выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращения дробей при сложении и вычитании.

30

Сокращение дробей


31

Приведение дробей к общему знаменателю


Знает основное свойство дроби, определение дополнительного множителя, нового знаменателя, общего знаменателя, наименьшего общего знаменателя.

Умеет приводить дроби к общему знаменателю

32

Приведение дробей к общему знаменателю


33

Приведение дробей к общему знаменателю


Умеет приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители, находить НОЗ дробей

34

Приведение дробей к общему знаменателю


35

Сравнение дробей с разными знаменателями.


Знает правило сравнения дробей с разными знаменателями

Умеет применять его при сравнении дробей

36

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


Знает правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Умеет применять их при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, применять изученные правила при решении уравнений, текстовых задач.

37

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


38

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


39

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


40

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


41

Контрольная работа № 2


Умеет сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, применять изученные правила при решении уравнений, текстовых задач.

42

Сложение смешанных чисел


Знает правила сложения смешанных чисел, свойства сложения смешанных чисел.

Умеет складывать смешанные числа

43

Вычитание смешанных чисел


Знает правила вычитания смешанных чисел, свойства вычитания смешанных чисел.

Умеет вычитать смешанные числа

44

Сложение и вычитание смешанных чисел


Умеет складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания, решать уравнения, содержание смешанные числа, решать текстовые задачи

45

Сложение и вычитание смешанных чисел


46

Сложение и вычитание смешанных чисел


47

Сложение и вычитание смешанных чисел


48

Контрольная работа № 3


Умеет складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания, решать уравнения, содержание смешанные числа, решать текстовые задачи

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей ( 31 часа)

49

Умножение дробей


Знает правило умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Умеет применять данные правила при вычислениях

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

формулировать вывод;

систематизировать информацию

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


50

Умножение дробей


51

Умножение дробей


Знает правила умножения дробей.

Умеет ими пользоваться, находить значение выражения, используя свойства умножения

52

Умножение дробей


53

Нахождение дроби от числа.


Знает правило нахождения дроби от числа.

Умеет его применять при решении задач.


54

Нахождение дроби от числа.


55

Нахождение дроби от числа.


56

Нахождение дроби от числа.


57

Применение распределительного свойства умножения.


Знает распределительное свойство умножения.

Умеет применять его при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений

58

Применение распределительного свойства умножения.


59

Применение распределительного свойства умножения.


60

Обобщение темы « Умножение дробей»


Знает правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения.

Умеет применять указанные правила при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

61

Контрольная работа № 4


Умеет применять правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

62

Взаимно обратные числа


Знает определение взаимно обратных чисел.

Умеет находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.

63

Деление


Знает правило деления дробей.

Умеет применять его при вычислениях

64

Деление


65

Деление


Знает правило деления дробей.

Умеет применять его при вычислениях, при решении уравнений, решении текстовых задач, находить значения выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями.

66

Деление


67

Деление


68

Деление


69

Контрольная работа № 5


Умеет находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу, выполнять деление дробей, применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач, находить значения выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями.

70

Нахождение числа по его дроби.


Знает правило нахождения числа по его дроби

Умеет применять его при решении текстовых задач

71

Нахождение числа по его дроби.


72

Нахождение числа по его дроби.


73

Нахождение числа по его дроби.


74

Нахождение числа по его дроби.


75

Дробные выражения.


Знает определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Умеет находить значение дробного выражения.


76

Дробные выражения.


77

Дробные выражения.


78

Обобщение темы « Деление дробей. Дробные выражения»


Применяет все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнений различных заданий

79

Контрольная работа № 6


Умеет находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей

§4. Отношения и пропорции ( 20 часа)

80

Отношения.


Знает определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин

Умеет находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы, таблицы,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.

Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.






Моделировать несложные зависимости с помощью формул












Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов, осуществлять самоконтроль.


81

Отношения.


82

Отношения.


83

Пропорции.


Знает определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Умеет, используя основное свойство пропорции из данной пропорции, составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения, решать задачи на проценты.


84

Пропорции.


85

Пропорции.


86

Пропорции.


87

Пропорции.


88

Прямая и обратная пропорциональные зависимости


Знает, какие величины называются прямо пропорциональными.

Умеет решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции

89

Прямая и обратная пропорциональные зависимости


Знает, какие величины называются обратно пропорциональными.

Умеет решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

90

Прямая и обратная пропорциональные зависимости


Умеет распознавать прямо и обратно пропорциональные величины, решать задачи с прямо и обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

91

Прямая и обратная пропорциональные зависимости


92

Контрольная работа № 7


Умеет находить неизвестный член пропорции, находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины, решать задачи на проценты с помощью пропорции

93

Масштаб.


Знает определение масштаба.

Умеет находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности, зная определение масштаба

94

Масштаб.


95

Длина окружности и площадь круга.


Знает определение окружности, круга, радиуса, диаметра окружности, длины окружности, число , формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

Знает, чему равно число .

Понимает, в чем отличие круга от окружности.

Умеет решать задачи с применением изученных формул.

96

Длина окружности и площадь круга.


97

Шар


Имеет представление о шаре, об элементах шара: радиус, диаметр, центр, сфера.

Понимает, в чем отличие шара от сферы.

98

Решение задач


Умеет решать задачи на масштаб, находить длину окружности и площадь круга, распознавать прямо и обратно пропорциональные зависимости при решении текстовых задач

99

Контрольная работа № 8


Умеет находить масштаб карты , расстояние на карте, расстояние на местности, зная определение масштаба, распознавать прямо и обратно пропорциональные зависимости при решении текстовых задач, применять формулы площади круга. Длины окружности при решении задач.

§5. Положительные и отрицательные числа ( 13 часа)

100

Координаты на прямой


Знает определения: положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, координаты точки.

Умеет определять координаты точки на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


101

Координаты на прямой.


102

Координаты на прямой.


Знает определения: положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, координаты точки.

Умеет определять координаты точки на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами

103

Противоположные числа


Знает определения противоположных чисел, целых чисел.

Умеет находить число, противоположное данному

104

Модуль числа.


Знает определение и обозначение модуля числа.

Находит модули чисел; значение выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковые модули

Имеет понятие, что такое конус.

Умеет делать развертку конуса и склеивать конус.

105

Модуль числа.


106

Сравнение чисел


Знает правила сравнения чисел.

Сравнивает числа и записывает результат в виде неравенства

107

Сравнение чисел


108

Сравнение чисел


109

Изменение величин.


Знает каким числом выражается изменение величины ( уменьшение, увеличение)

Умеет определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению

110

Изменение величин.


111

Обобщение по теме «Положительные и отрицательные числа»


Умеет отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, распознавать точки с противоположными координатами, перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек, сравнивать числа. Находить значение выражений, содержащих модули

112

Контрольная работа № 9


Умеет отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, распознавать точки с противоположными координатами, перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек, сравнивать числа, находить значение выражений, содержащих модули

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ( 13 часов)

113

Сложение чисел с помощью координатной прямой


Знает, что значит прибавить к числу а число в, чему равна сумма противоположных чисел

Умеет складывать числа с помощью координатной прямой

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы, таблицы, графики,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


114

Сложение чисел с помощью координатной прямой


115

Сложение отрицательных чисел.


Знает правило сложения отрицательных чисел.

Умеет складывать отрицательные числа

116

Сложение отрицательных чисел.


117

Сложение чисел с разными знаками


Знает правило сложения чисел с разными знаками

Умеет складывать числа с разными знаками

118

Сложение чисел с разными знаками


119

Сложение чисел с разными знаками


120

Сложение чисел с разными знаками


121

Вычитание


Знает правило вычитания чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой

Умеет вычитать числа, находить длину отрезка на координатной прямой, решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел.

122

Вычитание


123

Вычитание


124

Обобщение по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


Знает правила сложения, вычитания чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой

Умеет складывать и вычитать числа, находить длину отрезка, используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

125

Контрольная работа № 10


Умеет складывать и вычитать числа, находить длину отрезка, используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ( 14 часов)

126

Умножение


Знает правила умножения двух чисел с разными знаками, умножения двух отрицательных чисел

Умеет умножать отрицательные числа, числа с разными знаками

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


127

Умножение


128

Умножение


129

Деление.


Знает правила деления двух чисел с разными знаками, деления двух отрицательных чисел

Умеет делить отрицательные числа, числа с разными знаками

130

Деление.


131

Деление.


132

Рациональные числа


Знает определения рационального числа, периодической дроби, периода дроби

Умеет записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби, находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком, определять период дроби

133

Рациональные числа


134

Рациональные числа


135

Свойства действий с рациональными числами.


Знает свойства действий с рациональными числами

Умеет применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений.

136

Свойства действий с рациональными числами.


137

Свойства действий с рациональными числами.


138

Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»


Умеет умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей

139

Контрольная работа № 11


Умеет умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей

§8. Решение уравнений ( 16 часов)

140

Раскрытие скобок


Знает правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «+» или « - »

Умеет применять правила раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы, таблицы,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


141

Раскрытие скобок


142

Раскрытие скобок


143

Коэффициент


Знает определение коэффициента

Умеет находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения

144

Коэффициент


145

Подобные слагаемые.


Знает определение подобных слагаемых.

Распознает подобные слагаемые

Умеет складывать подобные слагаемые

146

Подобные слагаемые.


Знает правила раскрытия скобок

Умеет применять их при упрощении выражений, которое предполагает приведение подобных слагаемых

147

Подобные слагаемые.


148

Подобные слагаемые.


149

Контрольная работа № 12


Умеет раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

150

Решение уравнений


Знает определения уравнения, корня уравнения. Линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения ( деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Умеет применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач. Решает текстовые задачи с помощью уравнения.

151

Решение уравнений


152

Решение уравнений


153

Решение уравнений


154

Решение уравнений


155

Контрольная работа № 13


Умеет применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач. Решает текстовые задачи с помощью уравнения.

§9. Координаты на плоскости ( 10 часов)

156

Перпендикулярные прямые


Знает определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей.

Распознает перпендикулярные прямые, отрезки, лучи

Умеет их строить с помощью транспортира, чертежного угольника

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы, таблицы, графики,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.


157

Параллельные прямые


Знает определение параллельных прямых, отрезков, лучей, свойства параллельных прямых

Распознает параллельные прямые, отрезки, лучи

Умеет их строить с помощью линейки и чертежного угольника

158

Координатная плоскость


Знает определения системы координат, координатной плоскости, названия координат точки, координатных прямых

Умеет определять координаты точек на плоскости, строить на плоскости точки с заданными координатами

159

Координатная плоскость


160

Координатная плоскость


161

Столбчатые диаграммы.


Имеет представление о круговых и столбчатых диаграммах

Умеет строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

162

Графики.


Имеет представления о графиках.

Умеет определять по графику значение одной величины по заданному значению другой , анализирует изменения одной величины в зависимости от другой

163

Графики.


164

Обобщение по теме «Координаты на плоскости»


Умеет распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строит их, определяет координаты точек на плоскости, отмечает точки на плоскости с заданными координатами, анализирует изменение одной величины в зависимости от другой

165

Контрольная работа № 14


Умеет распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строит их, определяет координаты точек на плоскости, отмечает точки на плоскости с заданными координатами, анализирует изменение одной величины в зависимости от другой

Итоговое повторение курса математики 6 класса ( 5 часов)

166

Действия с рациональными числами


Распознает натуральные числа, целые числа, рациональные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби,

Знает свойства действий с рациональными числами

Умеет применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражения, решении уравнений, решении текстовых задач

определять учебную задачу;

выстраивать рациональную последовательность действий по выполнению учебной задачи;

выделять свойства объекта;

выделять критерии для сравнения и осуществлять сравнение;

формулировать вывод;

систематизировать информацию,

составлять на основании текста схемы, таблицы, графики,

продолжить и развить мысль собеседника;

использовать структурирующие фразы;

соотносить собственную деятельность с деятельностью других;

вести диалог;

кратко формулировать свои мысли.

167

Отношения и пропорции


Умеет находить неизвестный член пропорции, находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины, решать задачи на проценты с помощью пропорции

168

Действия с дробями


169

Итоговая контрольная работа №15


Умеет находить значение выражений, определив порядок действий, неизвестный член пропорции, дробь от числа, число по его дроби или нескольким процентам, решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

170

Работа над ошибками






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров135
Номер материала ДВ-289224
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх