Рабочая программа по математике, 5-6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 (полное наименование образовательного учреждения)

средняя общеобразовательная школа №44 имени Ф.А. Щербины

муниципального образования Каневской район ст.Новодеревянковская Каневского района

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета протокол №__

 от «____» ___________20___ года

 Председатель педсовета

 ________________   ___________

 подпись руководителя ОУ            Ф.И.О.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по   математике

(указать предмет, курс, модуль)

Ступень обучения (класс)  основное общее образование           5 – 6 класс      

                     (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование с указанием классов)

Количество часов:  408                               Уровень ____базовый____________

                                                                                                                                (базовый, профильный)            

Учитель:   Басова Татьяна Владимировна

              Программа разработана на основе

программы  Математика. Рабочие программы.  Предметная линия учебников «Сферы». 5 – 6 класс.  Москва «Просвещение», 2014

ПРОГРАММА   КУРСА   «МАТЕМАТИКА»

5-6 классы (всего 408 ч)

линия учебников «Сфера»

Пояснительная записка

Данная  рабочая программа составлена на основе программы Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 класс. Москва «Просвещение», 2014 и предназначена для организации процесса обучения по математике в образовательных учреждениях основного общего образования в 5-6 классах.

Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования. Рабочая программа составлена в соответствии с  требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО второго поколения) и Примерной программы по математике для 5 – 9 классов.

Цели и задачи курса

Основные цели и задачи изучения курс математики в основной школе в рамках данного курса направлены на:

·         целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений;

·         создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;

·         продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

·         подведение учащихся на доступном уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как общей культуры человечества;

·         развитие интеллектуальных и творческих способностей  учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

·         формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         систематизировать и развить знания о натуральных числах;

·         развития вычислительной культуры;

·         выполнения рационализации выражений с помощью преобразований;

·         знакомства с элементарными понятиями теории делимости;

·         знакомства с обыкновенными дробями и выполнения действий с ними;

·         развить наглядно-образное мышление, пространственное воображение, изобразительные умения;

·         знакомства с десятичными дробями  и выполнения действий с ними;

·         познакомиться с правилами выполнения действий с положительными и отрицательными числами;

·         познакомиться с понятием процента.

                                   Описание места курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в течение каждого года обучения, всего 350 уроков. Учебное время  увеличено до 6 уроков в неделю за счет вариативной части Базисного плана.

Курс 5-6 классов является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения, создает необходимую основу, не которой будет базироваться систематические курсы 7-9 классов.

Результаты освоения программы курса   « Математика»   5-6 классы

Личностные результаты

У выпускника основной школы будут достигнуты определенные личностные результаты освоения учебного предмета «Математика»:

·         знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

·         умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

Метапредметные результаты:

·         умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

·         умение работать с учебным математическим текстом;

·         умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;

·         умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

·         применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

·         умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Предметные результаты:

·         владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·         владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

·         умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

·         усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских м пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·         приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

·         знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричными фигуры;

·         умение проводить несложные практические расчеты;

·         использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·         знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

·         понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

·         умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

5 класс

(всего 204 часа)

1. Повторение курса математики начальной школы. (3 ч)

2.  Глава 1. Линии (9 ч).

Виды линий. Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели - развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую  и окружность с помощью чертежных инструментов.

3. Глава 2. Натуральные числа (16 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель - систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

4. Глава 3.  Действия с натуральными числами (28 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Связь сложения и вычитания.  Прикидка и оценка. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель - закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

5. Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (13 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель - сформировать начальные навыки преобразования выражений.

6. Глава 5. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Биссектриса угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели - познакомить с новой геометрической фигурой - углом, новым измерительным инструментом - транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

7. Глава 6. Делимость чисел (17 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель - познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

8. Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Периметр. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели - познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам,  свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

9. Глава 8. Дроби (21 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

10. Глава 9. Действия с дробями (39 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом. Решение уравнений.

Основная цель - выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

11. Глава 10. Многогранники (13 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников. Объём.

Основная цель - развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

12. Глава 11.Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Виды  диаграмм. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель - сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц, столбчатых  и круговых диаграмм.

13.Повторение (17 ч)

СОДЕРЖАНИЕ  КУРСА

6 класс

(204 часа)

1.      Дроби и проценты (22 часа)

Повторение:  понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

2.      Прямые на плоскости и в пространстве (9 часов)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных  иперпендикулярных прямых в окружающем мире. Расстояние между   двумя   точками,   от   точки   до   прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

3.      Десятичные дроби ( 12 часов)

Десятичная   запись   дробей.    Представление   обыкновенной дроби в  виде десятичной  и десятичной в виде обыкновенной;
критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных  дробей.   Десятичные  дроби  и   метриче­ская система мер.

4.      Действия с десятичными дробями (33 часа)

Сложение  и  вычитание  десятичных  дробей.   Умножение  иделение десятичной дроби  на степень   10.   Умножение  и деление десятичных дробей.  Округление десятичных дробей.  Приближённое частное.  Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

5.      Окружность (11 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.   Касательная  к  окружности  и  её  построение.   Построение треугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

6.      Отношения и проценты (17 часов)

Отношение  чисел  и  величин.   Масштаб.   Деление  в  данном отношении. Выражение процентов десятичными дробями; решение задачна проценты. Выражение отношения величин в процентах.

7.      Выражения.  Формулы. Уравнения.(17 часов)

Применение   букв   для   записи   математических   выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади  прямоугольника,   объёма  параллелепипеда.   Формулыдлины окружности и площади круга.Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

8.      Симметрия (11 часов)

Осевая   симметрия.   Ось   симметрии   фигуры.   Центральная симметрия.              Построение фигуры, симметричной данной относительно  прямой и относительно точки.  Симметрия в окружающем мире.

9.      Целые числа (16часов)                                                                                                             щем мире.

Числа,   противоположные  натуральным.   Ряд  целых  чисел.Изображение  целых  чисел  точками  на  координатной  прямой.Сравнение целых чисел.  Сложение и вычитание целых чисел;

выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правило знаков.

10.  Рациональные числа (19 часов)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального чис­ла.                                                           Ла.

 Изображение   чисел   точками   на   координатной   прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация  модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координатв реальной практике.Прямоугольная система координат на плоскости.          Отношения и проценты (17 ч) претация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметич          ских действий. Прямоугольная  система  координат  на  плоскости.   Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

11.  Многоугольники и многогранники (10 часов)

Сумма углов  треугольника. Параллелограмм  и  его  свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники.Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

12.  Множества. Комбинаторика (11 часов)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств.   Подмножества.   Основные  числовые  множества  и  соотношения   между  ними.   Разбиение   множества.   Объединение   и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера. Решение  комбинаторных  задач  перебором  всех  возможных            вариантов.

13.  Повторение – 14 часов.

Тематическое планирование.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

 

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса  « Математика»    5 -6 класс

Линия УМК “Сфера” создана с учётом требований ФГОС и даёт широкие возможности для создания инновационной образовательной среды. Образовательная среда данного курса складывается из информации, представленной на бумажных и электронных носителях. Электронно-образовательная среда, сопровождающая печатные пособия данного УМК, является эффективным инструментом, обеспечивающим новое качество обучения математики.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 5 класса:

1.        Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014

2.        Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., - М.: Просвещение, 2014.

3.        Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2015.

4.        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.- М.: Просвещение, 2014.

5.        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.; Просвещение, 2015.

6.        Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014.

7.        Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2014

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы» по математике для 6 класса:

8.        Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014.

9.        Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., - М.: Просвещение, 2014.

10.    Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. - М.: Просвещение, 2015.

11.    Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.- М.: Просвещение, 2014.

12.    Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. – М.; Просвещение, 2015.

13.    Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2014.

14.    Электронное приложение к учебнику. – М.:Просвещение,2014

Учебно-методический комплект  «Сфера» для каждого класса включает:

•   учебник,  функция которого —  предъявление содержанияи идеологии курса;

•   задачник, основное назначение которого — создание воз­можностей для формирования навыков, организации дифферен­цированного и индивидуального обучения;

•   тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленно­го формирования познавательной учебной деятельности;

•   тетрадь-экзаменатор, содержащую материал для тематиче­ского и итогового контроля знаний учащихся;

•   электронное приложение к учебнику, выполняющее целый
ряд  важных функций,  включающее различные типы учебных
цифровых объектов;

•   методическое пособие для учителя, раскрывающее содер­жание и основные методические идеи курса и содержащее ре­комендации по планированию и организации учебного процесса.

Бумажные носители

На бумажных носителях представлены следующие компоненты УМК «Сфера»:

Учебник.

Учебник построен в соответствии с базисным учебным планом (5 часов в неделю).Всё содержа­ние учебника разбито на главы. Каждая глава открывается фрагментом рубрики «Интересно», создающей общий культу­рологический фон курса. Завершается каждая глава рубрикой «Подведём итоги», которая содержит вопросы и задания, по­зволяющие обозреть основное содержание темы.

Главы подразделяются на пункты. Информационное прост­ранство каждого пункта организовано в рамках одного (редко двух) теоретического и практического разворотов и включает фиксированный набор структурных элементов, каждый из ко­торых выполняет определённую функцию. Основной текст на теоретическом развороте разбит на не­большие содержательные блоки, каждый из которых в ком­плексе с иллюстрациями и сопровождающим его дополнитель­ным материалом является в определённой мере завершённым информационным фрагментом.

Задачник.

Задачник состоит из двух частей. В первой части содержится система упражнений по всем главам курса (за исключением геометрических), которая дополняет и расширяет содержание практических разворотов учебника. Учебник и задачник вместе обеспечивают полноценную систему упражнений, позволяющую формировать умения и навыки, организовывать дифференциро­ванную и индивидуальную работу, согласуя уровень обучения с возможностями учащихся данного класса.

Тетрадь – тренажер.

Тетрадь – тренажер - пособие на печатной основе. Его основ­ное назначение — создание предпосылок для активизации по­знавательной деятельности школьников, для целенаправленного формирования универсальных учебных действий.

В соответствии с назначением этого пособия в нём принят другой принцип структурирования учебного материала. Задания по каждой главе учебника располагаются по видам учебной де­ятельности (а не в логике развёртывания содержания, как этопринято в учебнике). Поэтому и в ходе учебного процесса за­дания должны использоваться избирательно, с акцентом на со­ответствующую деятельность.

Эти виды деятельности таковы:

•    работаем с текстом;

•    работаем с моделями;

•    осваиваем алгоритмы;

•    анализируем и рассуждаем;

•    выполняем тест.

Тетрадь-тренажёр — пособие для учеников индивидуально­го пользования, задания выполняются непосредственно в нём.

Тетрадь – экзаменатор.

Тетрадь-экзаменатор — пособие на печатной основе, содер­жащее материалы для тематического и итогового контроля. Вся предложенная система контроля в целом отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в данном УМК. И в соответ­ствии с этим проверочные работы, включённые в пособие, предусматривают проверку достижения всеми учащимися обязатель­ных результатов обучения, а также дают возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне.

Электронное приложение к учебнику.

Электронное приложение к учебнику занимает в информаци­онно-образовательной среде УМК особое место, поскольку зна­чительно расширяет информационное поле путём вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов.

Электронное приложение представляет собой особого рода медиатеку, включающую различные типы медиаобъектов:

•    мультимедийные демонстрации;

•    виртуальные лаборатории;

•    интерактивные модели;

•    интерактивные задания;

•    тренажёры;

•    тесты;

•    игры и головоломки;

•    материалы для математического кружка;

•    нужные интернет-ссылки и др.

Таким образом, объём информации, содержащейся в элек­тронном приложении, значительно расширяет и дополняет ма­териал учебника. Возможности электронного приложения по­зволяют принципиально иначе организовать учебный процесс, сделать его более привлекательным, личностно ориентирован­ным, достигнуть высокой степени индивидуализации обуче­ния. Использование разного типа мультимедиаобъектов позво­ляет задействовать различные способы восприятия информации, вследствие чего повышается эффективность учебного процесса в целом, а интерактивность многих ресурсов электронного при­ложения способствует развитию познавательной активности уча­щихся.

Электронные учебные пособия

1.      Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2012.

2.      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2010.

Дополнительная литература:

1.      Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2010;

2.      Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2011.

3.      Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10,11 класс. – М.: ВАКО, 2011.

Интернет – ресурсы:

1.      http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

2.      http://ww.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Согласовано                                                                                 Согласовано

                                                                                                      зам. директора по УВР

 на заседании ШМО

протокол №______                                                                     __________________

                                                                                                    «___»   ________2015г.

_______________«___»   ________2015г.