Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике (5 - 9 класс)

Рабочая программа по математике (5 - 9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по предмету математика составлена на основе примерной программы по математике (Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» и с учетом методических рекомендаций о преподавании математики в ОУ Новосибирской области, реализующих государственные образовательные стандарты первого поколения на второй и третьей ступенях общего образования. Письмо департамента образования Новосибирской области от 09.11.09 № 5983-03-05/30.) и на основе авторских программ по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом этапе, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации

Общая характеристика предмета математика

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения, например, курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важных компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задач. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развивать логическое мышление и речь -умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Изучение математики на старшей ступени на профильном уровне направлено на достижение следующих целей и задач:

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета математика в базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений РФ /от 05. 03. 2004, приказ № 1312 на изучении математики на ступени основного общего образования отведено 700 ч из расчета 5 ч в неделю.


Преподавание предмета «Математика» в 7-9 классах осуществляется по предметам «Алгебра» и «Геометрия». В классных журналах для фиксации прохождения программы используется две страницы (наименование предмета «Математика. Алгебра», «Математика. Геометрия»).

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, а в старших классах и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.















ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

6 класс

5 ч в неделю, всего 175 часов


1. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.



2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.


3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.


4. Отношения и пропорции (18 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.


5. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.


6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.


7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.


8. Решение уравнений (15ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.


9. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.


10. Множество и комбинаторика (5 ч).


11. Повторение. Решение задач (15ч).

7класс

Алгебра

3 часа в неделю, всего 105 часов

В распределении часов по содержанию были внесены изменения. С темы «Выражения, тождества, уравнения» 2 часа и темы «Функции» 4 часа перенесены на темы «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений» по 3 часа с целью отработки навыков выделения полного квадрата и решения текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

1. Выражения, тождества, уравнения(21ч).

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.

2. Функции(12ч).

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и ее график. Функция y=kx и ее график.

3. Степень с натуральным показателем(14ч).

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции

у =43771_html_75f4b9b8

4. Многочлены(16ч).

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5. Формулы сокращенного умножения(19ч).

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения к преобразованию целых выражений.

6. Системы линейных уравнений(13ч).

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

7. Элементы статистики(3ч).

8.Повторение(7ч).
Геометрия

2 часа в неделю, всего 70 часов

1. Начальные геометрические сведения(11ч).

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.


2. Треугольники(17ч).

Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые(13ч).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(19ч).

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.


5. Повторение(10ч).


8 класс


Алгебра

3 часа в неделю, всего108 часа


1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и ее график.

Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции

у = hello_html_m7eb457b.gif при k > 0; при k < 0.


2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_a095b41.gif ее свойства и график.

Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество hello_html_m16f04543.gif= |x|.


3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.


4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.


5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации


6. Повторение. Решение задач. (14ч)



Геометрия

2 часа в неделю, всего 72 часа


1. Четырехугольники (14 ч).

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.


2. Площадь (16 ч).

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.


3. Подобные треугольники (20ч).

Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.


4. Окружность (17ч).

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.


5. Повторение. Решение задач.(5ч)







9 класс

Алгебра. Элементы комбинаторики, статистики.

3 часа в неделю, всего 102часа


1. Квадратичная функция (22 ч).

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Степенная функция. Корень n-й степени. Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.

2. Уравнения и неравенства и их системы (31 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Неравенства и их системы с одной и двумя переменными.


3. Прогрессии (15 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.


4. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (17 ч).

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события.


5. Повторение (21 ч).



Геометрия

2 часа в неделю, всего 68 часов


1.Векторы (8 ч).

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.


2. Метод координат (10ч).

Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.


3.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.


4.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

5. Геометрические преобразования. Движения (8 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.


6. Начальные сведения из стереометрии (8ч).

Многогранники. Тела и поверхности вращения.


7. Об аксиомах планиметрии (2ч).


8. Повторение (9ч).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики основной общеобразовательной школы






















Литература:

УМК:

  1. Атанасян Л. С. Геометрия для 7-9 кл, М, Просвещение, 2008-2010

  2. Виленкин Н. Я . «Математика» 5 кл Просвещение, 2007

  3. Виленкин Н. Я . «Математика», 6 кл.Просвещение, 2007

  4. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, М просвещение, 2007

  5. Макарычев Ю. Н. «Алгебра», 7 кл., М. Просвещение, 2007-2008

  6. Макарычев Ю. Н. «Алгебра», 8кл., М. Просвещение, 2007-2009.

  7. Макарычев Ю. Н. «Алгебра», 9кл., М. Просвещение, 2006-2009


Учебно-методическая литература:

  1. Атанасян Л. С. Изучение геометрии 7-9 М Просвещение, 2004

  2. Ганенкова И. С. Многоуровневые самостоятельные работы по математике 5 – 7 кл., Волгоград, Учитель, 2005

3.Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике для 6 кл, М Просвещение, 2004

4. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе, М Вербум, 2000

5. Жохов В. И. Дидактические материалы для 8 кл, М Просвещение

6. Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе, М Вербум, 2000

7. Звавич Л. И. Дидактические материалы для 7 кл, М Просвещение, 2005

8.Бабушкина Л. Ю. Контрольно – измерительные материалы по математике 8 кл., М. ВАКО, 2010

9 .Звавич Л. И. Дидактические материалы для 9 кл, М Просвещение, 2005

10.Макарычев Ю Н. Изучение алгебры в 7-9 кл. М, Просвещение. 2005

11. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. М, Просвещение. 2003


Дополнительная литература:

1. Сергеев И. Н. Единый государственный экзамен Задания типа С,М Экзамен 2009

2. Сканави М. И. Конкурсные задачи по математике, М. Высшая школа, 2000 3. Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих в вузы,

М Высшая школа, 2002

4.Рязановский А. Р. Решение задач повышенной сложности , М Интеллект-центр.2008

Электронные пособия:

1.«Внедрение инновационных программ в практику школы», Учебные материалы по геометрии

2. Генератор заданий по математике контрольные и самостоятельные

работы по любой теме

3. Динамическая геометрия , 7 кл

4. Математика 5-6

5. Нескучная математика Учим дроби, 5-6 кл.

6. Открытая математика Алгебра 7-9 кл.

7. Открытая математика Геометрия 7-9кл.

8. Открытая математика Планиметрия

9. Сдаем ЕГЭ по математике

Данная программа имеет силу до момента окончания действия государственных стандартов первого поколения.




Федеральный компонент государственного образовательного

стандарта основного общего образования по математике


Изучение математики в основной школе направлено на достижении следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжении образования;

- развитие таких качеств личности как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых- математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Реализация указанных целей достигается в результате усвоения следующего содержания образования:


АРИФМЕТИКА


- Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. НОД и НОК. Деление с остатком.

- Целые числа: положительные и отрицательные и нуль.

- Обыкновенная дробь. Свойство дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Рациональные числа. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами. Степень с целым показателем.

- Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые равенства и их свойства. Пропорция и ее свойства. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Текстовые задачи: на движение, работу, стоимость, смеси и др.

Решение текстовых задач арифметическим способом

- Квадратный корень из числа и его свойства. Корень третьей степени. Понятие о корне n-й степени из числа, степени с дробным показателем.

- Округление чисел. Прикидка результатов вычислений. Запись чисел в стандартном виде. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Измерение длины отрезка. Действительные числа. Метрические системы единиц: длины, площади, объема, массы, времени.


АЛГЕБРА


- Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения.

- Свойства степеней с целым показателем и их применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисление значений арифметических и алгебраических выражений.

- Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгебраических выражений.

- Уравнения и неравенства. Уравнение с одним неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители. Примеры уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Неравенство с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Примеры доказательства алгебраических неравенств. Составление уравнений, неравенств и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим способом.


Координаты

- Изображение чисел точками на координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

- Декартова система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем. Примеры графических зависимостей и функций, отражающих реальные процессы/ в том числе периодические- синус; показательный рост/


Числовые функции

- Понятие функции. Область определения. Способы задания функции График функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

- Прямая пропорциональность, линейная функция и ее график, геометрический смысл коэффициентов. Обратная пропорциональность и ее график.

- Квадратичная функция и ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии Степенная функция с натуральным показателем и ее график.

- Графики функций: квадратный корень, кубический корень, модуль.

- Использование преобразований графиков/параллельный перенос вдоль осей координат и симметрия относительно осей/

- Использование графиков функций для решения уравнений и систем.


Числовые последовательности и способы их задания

- Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

- Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграмма Эйлера. Понятие об аксиомах, теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах, доказательствах от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, графиков, диаграмм.

- Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.


ГЕОМЕТРИЯ


Геометрические формы, фигуры, тела.

- Точка, прямая, плоскость. Части прямой/отрезок, луч/, угол, ломаная. Отрезок прямой как кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла.

Параллельность и перпендикулярность прямых.

Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, конусе, цилиндре. Примеры разверток.


Треугольник

- Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная.

Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого треугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

- Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

- Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

- Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 00 до 1800.Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теоремы синусов и косинусов.

Вычисление элементов треугольника.

- Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров/центр окружности, описанной около треугольника/, биссектрис/ центр окружности, вписанной в треугольник/, медиан, высот.


Четырехугольник

- Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные четырехугольники. Описанные четырехугольники.


Окружность и круг.

- Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги.


Площади плоских фигур

- Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции/основные формулы/.Формула площади треугольника и параллелограмма через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач и других формул площади треугольника. Связь между площадями подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника. Площади круга и сектора.


Координаты и векторы

- Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Примеры движений фигур: параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом построении планиметрии.




















Требования к уровню подготовки выпускников основной школы


АРИФМЕТИКА

Уметь:

- выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанном в стандартном виде;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени. Скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, основные задачи на дроби и на проценты, задачи с целочисленными неизвестными.


Применять полученные знания:

- для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

- для устной прикидки и оценки результатов вычислений, для интерпретации результатов решения задач с четом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


АЛГЕБРА

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы уравнений;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменений величин;

- определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

- находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

- определять координаты точки на плоскости, строить точки в координатной плоскости с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости; находить координаты точек пересечения графиков;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

- строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул. Выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материала;

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей;

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами на язык функций и исследуя реальные зависимости;

- при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии


ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. КОМБМНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

- оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимая смысл контрпримеров;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние результаты измерений;

- находить частоту события;

- в простейших ситуациях находить вероятности случайных событий. В том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

- при решении математических утверждений, доказательств. Решении задач;

- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

- при сравнении шансов наступления случайных событий;

- для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях. Сопоставляя модели с реальной ситуацией.






ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения. Свойства, признаки;

- изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представляя их сечения и развертки;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними. Применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой. Параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

- решать простейшие планиметрические задачи.

Применять полученные знания:

- при построениях геометрическими инструментами / линейка, угольник, циркуль, транспортир/;

- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул.



























Нормы оценки знаний умений и навыков учащихся при проверке письменных контрольных, самостоятельных и практических работ и устных ответов по математике.



1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой "5", если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой "5", если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены "Требованиями к математической подготовке обучающихся" в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.






































Учебно – тематический план по математике 5 – 9 классы



6 кл.

кол-во часов

7 кл.

кол-во часов

8 кл.

кол-во часов

9 кл.

кол-во часов

ИТОГО

Арифметика

175




175

Алгебра


105

108

102

315

Геометрия


70

72

68

210

ИТОГО

175

175

180

170

700















































Тематическое планирование учебного материала

по МАТЕМАТИКЕ 6 класс

Всего 175 часов в год.


п/п урока

ур.

Содержание материала № пункта

параграфа

Дата

Делимость чисел. (20 уроков)

1

1

Повторение. Делители и кратные.



2

2

Делители и кратные.



3

3

Делители и кратные.



4

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



5

5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.



6

6

Признаки делимости на 9 и на 3.



7

7

Признаки делимости на 9 и на 3.



8

8

Решение задач



9

9

Простые и составные числа.



10

10

Разложение натурального число на простые множители.



11

11

Разложение натурального число на простые множители.



12

12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



13

13

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



14

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.



15

15

Наименьшее общее кратное.



16

16

Наименьшее общее кратное.



17

17

Наименьшее общее кратное.



18

18

Деление с остатком



19

19

Решение задач



20

20

Контрольная работа № 1



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. (22 урока)

21

1

Основное свойство дроби.



22

2

Основное свойство дроби.



23

3

Сокращение дробей.



24

4

Сокращение дробей.



25

5

Сокращение дробей.



26

6

Приведение дробей к общему знаменателю.



27

7

Приведение дробей к общему знаменателю.



28

8

Приведение дробей к общему знаменателю.



29

9

Сравнение дробей с разными знаменателями.



30

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.



31

11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



32

12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



33

13

Решение уравнений



34

14

Решение текстовых задач арифметическим способом



35

15

Контрольная работа № 2



36

16

Сложение и вычитание смешанных чисел.



37

17

Сложение и вычитание смешанных чисел.



38

18

Сложение и вычитание смешанных чисел.



39

19

Свойства сложения и вычитания.



40

20

Свойства сложения и вычитания.



41

21

Решение задач



42

22

Контрольная работа № 3



Умножение и деление обыкновенных дробей. (31 урока)

43

1

Умножение обыкновенных дробей.



44

2

Умножение обыкновенных дробей.



45

3

Умножение обыкновенных дробей.



46

4

Нахождение дроби от числа



47

5

Нахождение дроби от числа



48

6

Нахождение дроби от числа



49

7

Решение задач на нахождение дроби от числа



50

8

Закон арифметических действий.



51

9

Распределительное свойство умножения.



52

10

Распределительное свойство умножения.



53

11

Представление суммы в виде произведения суммы и числа



54

12

Применение распределительного свойства при решении задач



55

13

Контрольная работа № 4



56

14

Взаимно обратные числа.



57

15

Взаимно обратные числа.



58

16

Деление обыкновенных дробей



59

17

Деление обыкновенных дробей



60

18

Деление обыкновенных дробей



61

19

Контрольная работа № 5



62

20

Нахождение числа по его дроби



63

21

Нахождение числа по его дроби



64

22

Нахождение числа по его дроби



65

23

Решение задач.



66

24

Решение задач.



67

25

Дробные выражения.



68

26

Дробные выражения.



69

27

Дробные выражения.



70

28

Решение примеров на все действия с дробями



71

29

Решение примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями



72

30

Решение примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями



73

31

Контрольная работа № 6



Отношения и пропорции. (18 урока)

74

1

Отношение двух чисел



75

2

Выражение отношения в процентах.



76

3

Выражение отношения в процентах.



77

4

Пропорция.



78

5

Основное свойство пропорции



79

6

Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции



80

7

Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции



81

8

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.



82

9

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.



83

10

Решение задач упражнений



84

11

Решение задач упражнений



85

12

Контрольная работа № 7



86

13

Масштаб.



87

14

Масштаб.



88

15

Единицы измерения длины окружности и площадь круга, число пи, длина дуги.



89

16

Шар. Размеры объектов окружающего нас мира. Центр. радиус, диаметр.



90

17

Решение задач упражнений



91

18

Контрольная работа № 8



Положительные и отрицательные числа, и нуль (13 уроков)

92

1

Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты точки.



93

2

Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты точки.



94

3

Противоположные числа и нуль



95

4

Противоположные числа и нуль



96

5

Противоположные числа и нуль



97

6

Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа



98

7

Модуль (абсолютная величина) числа. Геометрический смысл модуля числа



99

8

Сравнение чисел.



100

9

Сравнение чисел.



101

10

Изменение величин.



102

11

Изменение величин.



103

12

Решение задач упражнений



104

13

Контрольная работа № 9



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (11 уроков)

105

1

Сложение чисел с помощью координатной прямой.



106

2

Сложение чисел с помощью координатной прямой.



107

3

Сложение отрицательных чисел.



108

4

Сложение отрицательных чисел.



109

5

Сложение чисел с разными знаками



110

6

Сложение чисел с разными знаками



111

7

Сложение чисел с разными знаками



112

8

Вычитание. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.



113

9

Вычитание. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.



114

10

Вычитание. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.



115

11

Контрольная работа № 10



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 уроков)

116

1

Умножение.



117

2

Умножение.



118

3

Умножение.



119

4

Деление.



120

5

Деление.



121

6

Деление.



122

7

Рациональные числа.



123

8

Рациональные числа.



124

9

Свойства действий с рациональными числами. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.



125

10

Решение примеров на все действия с рациональными числами



126

11

Решение примеров на все действия с рациональными числами



127

12

Контрольная работа № 11



Решение уравнений. Уравнения с одной переменной. (15 уроков)

128

1

Раскрытие скобок.



129

2

Раскрытие скобок.



130

3

Коэффициент.



131

4

Подобные слагаемые.



132

5

Подобные слагаемые.



133

6

Приведение подобных слагаемых.



134

7

Приведение подобных слагаемых.



135

8

Контрольная работа №12



136

9

Корень уравнения.



137

10

Решение уравнений с одной переменной.



138

11

Решение уравнений с одной переменной.



139

12

Решение уравнений с одной переменной.



140

13

Решение задач алгебраическим способом



141

14

Решение задач алгебраическим способом



142

15

Контрольная работа № 13



Координаты на плоскости. (13 уроков)

143

1

Перпендикулярность прямых.



144

2

Перпендикулярность прямых.



145

3

Параллельные прямые и пересекающиеся прямые.



146

4

Параллельные прямые и пересекающиеся прямые.



147

5

Декартовы координаты на плоскости, координаты точки.



148

6

Декартовы координаты на плоскости, координаты точки.



149

7

Декартовы координаты на плоскости, координаты точки.



150

8

Столбчатые диаграммы.



151

9

Графики.



152

10

Графики.



153

11

Графики.



154

12

Решение задач упражнений



155

13

Контрольная работа № 14



Множество и комбинаторика. (5 часов)

156

1

Диаграмма Эйлера



157

2

Диаграмма Эйлера



158

3

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.



159

4

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.



160

5

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.



Итоговое повторение курса математики 5-6 класса. ( 15 ч)

161

1

Делимость чисел



162

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями



163

3

Умножение и деление обыкновенных дробей



164

4

Умножение и деление обыкновенных дробей



165

5

Отношения и пропорции



166

6

Положительные и отрицательные числа, и нуль



167

7

Положительные и отрицательные числа, и нуль



168

8

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел



169

9

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел



170

10

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел



171

11

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел



172

12

Решение уравнений. Уравнения с одной переменной



173

13

Координаты на плоскости



174

14

Итоговая контрольная работа



175

15

Обобщающий урок. Задание на лето.



















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС (3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 105ЧАСОВ).


п/п

ур.

Тема урока

параграфа

Дата

Выражения, тождества, уравнения (21ч)

1

1

Повторение. Числовые выражения



2

2

Повторение. Числовые выражения



3

3

Числовые выражения



4

4

Выражения с переменными



5

5

Сравнение значений выражений



6

6

Сравнение значений выражений



7

7

Свойства действий над числами



8

8

Свойства действий над числами



9

9

Тождества.



10

10

Тождественные преобразования выражений



11

11

Контрольная работа №1



12

12

Уравнение и его корни.



13

13

Линейное уравнение с одной переменной



14

14

Решение линейных уравнений



15

15

Решение линейных уравнений



16

16

Решение задач с помощью уравнений



17

17

Решение задач с помощью уравнений



18

18

Среднее арифметическое, размах и мода



19

19

Медиана как статистическая характеристика



20

20

Решение задач . Формулы



21

21

Контрольная работа №2



Функции (12ч)

22

1

Что такое функция



23

2

Вычисление значений функции по формуле



24

3

Вычисление значений функции по формуле



25

4

График функции



26

5

График функции



27

6

Повторение. Самостоятельная работа



28

7

Прямая пропорциональность и её график



29

8

Прямая пропорциональность и её график



30

9

Линейная функция и её график



31

10

Линейная функция и её график



32

11

Контрольная работа №3



33

12

Задание функции несколькими формулами



Степень с натуральным показателем (14ч)

34

1

Определение степени с натуральным показателем



35

2

Умножение и деление степеней



36

3

Умножение и деление степеней



37

4

Возведение в степень произведения и степени



38

5

Возведение в степень произведения и степени. Самостоятельная работа



39

6

Одночлен и его стандартный вид



40

7

Умножение одночленов



41

8

Умножение одночленов



42

9

Возведение одночленов в степень



43

10

Возведение одночленов в степень



44

11

Функции у=х2 и у=х3 и их графики



45

12

Функции у=х2 и у=х3 и их графики



46

13

Повторение



47

14

Контрольная работа №4



Многочлены (16ч)

48

1

Многочлен и его стандартный вид



49

2

Сложение и вычитание многочленов



50

3

Сложение и вычитание многочленов



51

4

Умножение одночлена на многочлен



52

5

Умножение одночлена на многочлен



53

6

Вынесение общего множителя за скобки



54

7

Вынесение общего множителя за скобки



55

8

Контрольная работа №5



56

9

Умножение многочлена на многочлен



57

10

Умножение многочлена на многочлен



58

11

Повторение по теме «Многочлены»



59

12

Разложение многочлена на множители способом группировки



60

13

Разложение многочлена на множители способом группировки



61

14

Самостоятельная работа



62

15

Деление с остатком



63

16

Контрольная работа №6



Формулы сокращённого умножения (19ч)

64

1

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений



65

2

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений



66

3

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности



67

4

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности



68

5

Умножение разности двух выражений на их сумму



69

6

Умножение разности двух выражений на их сумму



70

7

Разложение разности квадратов на множители



71

8

Разложение разности квадратов на множители



72

9

Разложение на множители суммы и разности кубов



73

10

Разложение на множители суммы и разности кубов



74

11

Контрольная работа №7



75

12

Преобразование целого выражения в многочлен



76

13

Преобразование целого выражения в многочлен



77

14

Преобразование целого выражения в многочлен



78

15

Применение различных способов для разложения на множители



79

16

Применение различных способов для разложения на множители



80

17

Применение различных способов для разложения на множители



81

18

Возведение двучлена в степень



82

19

Контрольная работа №8



Системы линейных уравнений (13ч)

83

1

Линейное уравнение с двумя переменными



84

2

График линейного уравнения с двумя переменными



85

3

График линейного уравнения с двумя переменными



86

4

Системы линейных уравнений с двумя переменными



87

5

Самостоятельная работа.



88

6

Способ подстановки



89

7

Способ подстановки



90

8

Способ сложения



91

9

Способ сложения. Самостоятельная работа



92

10

Решение задач с помощью систем уравнений



93

11

Решение задач с помощью систем уравнений



94

12

Линейные неравенства с двумя переменными и их системы



95

13

Контрольная работа №9



Элементы статистики (3ч)

96

1

Элементы статистики



97

2

Элементы статистики



98

3

Элементы статистики



Повторение (7ч)

99

1

Тождественные преобразования. Решение уравнений.



100

2

Преобразование со степенями



101

3

Разложение многочленов на множители



102

4

Преобразование с помощью формул сокращённого умножения



103

5

Преобразование с помощью формул сокращённого умножения



104

6

Решение систем линейных уравнений



105

7

Итоговая контрольная работа




КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА 7 КЛАСС (геометрия)

(2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 70 ЧАСОВ).

п/п

ур.

Тема урока

параграфа

Дата

Начальные геометрические сведения (11 ч.)

1

1

Прямая и отрезок



2

2

Луч и угол



3

3

Сравнение отрезков и углов



4

4

Измерение отрезков



5

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»



6

6

Измерение углов



7

7

Смежные и вертикальные углы



8

8

Смежные и вертикальные углы



9

9

Перпендикулярные прямые



10

10

Решение задач. Подготовка к контрольной работе



11

11

Контрольная работа №1



Треугольники (17 ч.)

12

1

Треугольники



13

2

Первый признак равенства треугольников



14

3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников



15

4

Перпендикуляр к прямой



16

5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника



17

6

Свойства равнобедренного треугольника



18

7

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»



19

8

Второй признак равенства треугольников



20

9

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников



21

10

Третий признак равенства треугольников



22

11

Решение задач на применение признаков равенства треугольников



23

12

Окружность



24

13

Примеры задач на построение. Решение задач на построение



25

14

Решение задач на применение признаков равенства треугольников



26

15

Решение задач. Подготовка к контрольной работе



27

16

Контрольная работа № 2



28

17

Работа над ошибками



Параллельные прямые (13ч)

29

1

Признаки параллельности прямых



30

2

Признаки параллельности прямых



31

3

Практические способы построения параллельных прямых



32

4

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»



33

5

Аксиома параллельных прямых



34

6

Свойства параллельных прямых



35

7

Свойства параллельных прямых



36

8

Решение задач по теме «Параллельные прямые»



37

9

Решение задач



38

10

Решение задач



39

11

Подготовка к контрольной работе



40

12

Контрольная работа № 3



41

13

Работа над ошибками



Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч.)

42

1

Сумма углов треугольника. Решение задач



43

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника



44

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника



45

4

Неравенство треугольника



46

5

Неравенство треугольника



47

6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе



48

7

Контрольная работа № 4



49

8

Анализ контрольной работы



50

9

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства



51

10

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника



52

11

Признаки равенства прямоугольных треугольников



53

12

Прямоугольный треугольник. Решение задач



54

13

Расстояние от точки до прямой.



55

14

Расстояние между параллельными прямыми



56

15

Построение треугольника по трем элементам



57

16

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач



58

17

Решение задач на построение



59

18

Решение задач. Подготовка к контрольной работе



60

19

Контрольная работа № 5



Повторение (10ч)

61

1

Повторение темы « Начальные геометрические сведения»



62

2

Повторение темы «Признаки равенства треугольников.»



63

3

Повторение темы «Равнобедренный треугольник»



64

4

Повторение темы «Параллельные прямые»



65

5

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»



66

6

Повторение темы «Задачи на построение»



67

7

Повторение. Решение задач.



68

8

Повторение. Решение задач.



69

9

Итоговая контрольная работа



70

10

Задание на лето

























Тематическое планирование учебного материала

по АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС

(всего108 часов)



п/п

ур.

Тема урока

параграфа

Дата

Рациональные дроби (30ч)

1

1

Рациональные выражения (повторение)

п.1


2

2

Рациональные дроби

п.1


3

3

Допустимые значения переменной

п.1


4

4

Основное свойство дроби

п.2


5

5

Сокращение дробей

п.2


6

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3


7

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.3


8

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4


9

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4


10

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

п.4


11

11

Повторение. Подготовка к контрольной работе.

п.1-4


12

12

Контрольная работа №1



13

13

Умножение дробей

п.5


14

14

Умножение дробей

п.5


15

15

Возведение дроби в степень

п.5


16

16

Возведение дроби в степень

п.5


17

17

Деление дробей

п.6


18

18

Деление дробей

п.6


19

19

Преобразование рациональных выражений

п.7


20

20

Преобразование рациональных выражений

п.7


21

21

Функция у= к/х и её график

п.8


22

22

Функция у= к/х и её график. Подготовка к контрольной работе.

п.5-8


23

23

Контрольная работа №2



Квадратные корни (19ч)

24

1

Рациональные числа

п.10


25

2

Иррациональные числа

п.11


26

3

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

п. 12


27

4

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

п.12


28

5

Уравнение х2

п.13


29

6

Нахождение приближённых значений квадратного корня

п. 14


30

7

Функция у =√х и ее график

п.15


31

8

Квадратный корень из произведения и дроби

п.16


32

9

Квадратный корень из степени

п.17


33

10

Квадратный корень из степени. Подготовка к контрольной работе.

п. 12-17


34

11

Контрольная работа №3



35

12

Вынесение множителя за знак корня

п.18


36

13

Вынесение множителя за знак корня

п.18


37

14

Внесение множителя под знак корня

п.18


38

15

Внесение множителя под знак корня

п.18


39

16

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19


40

17

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19


41

18

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

п.19


42

19

Контрольная работа №4



Квадратные уравнения (21ч)

43

1

Неполные квадратные уравнения

п.21


44

2

Неполные квадратные уравнения

п.21


45

3

Формула корней квадратного уравнения

п.22


46

4

Формула корней квадратного уравнения

п.22


47

5

Формула корней квадратного уравнения

п.22


48

6

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23


49

7

Решение задач с помощью квадратных уравнений

п.23


50

8

Теорема Виета

п.24


51

9

Теорема Виета

п.24


52

10

Подготовка к контрольной работе.

п.21-24


53

11

Контрольная работа №5



54

12

Решение дробных рациональных уравнений

п.25


55

13

Решение дробных рациональных уравнений

п.25


56

14

Решение дробных рациональных уравнений

п.25


57

15

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26


58

16

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26


59

17

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26


60

18

Решение задач с помощью рациональных уравнений

п.26


61

19

Повторение и закрепление изученного

п.25 - 26


62

20

Подготовка к контрольной работе.

п.25 -.26


63

21

Контрольная работа №6



Неравенства(20ч)

64

1

Числовые неравенства

п.28


65

2

Свойства числовых неравенств

п.29


66

3

Свойства числовых неравенств

п.29


67

4

Свойства числовых неравенств

п.29


68

5

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30


69

6

Сложение и умножение числовых неравенств

п.30


70

7

Погрешность и точность приближения

п.31


71

8

Подготовка к контрольной работе.

п.28 -.31


72

9

Контрольная работа №7



73

10

Пересечение и объединение множеств

п.32


74

11

Пересечение и объединение множеств

п.32


75

12

Числовые промежутки

п.33


76

13

Числовые промежутки

п.33


77

14

Решение неравенств с одной переменной

п.34


78

15

Решение неравенств с одной переменной

п.34


79

16

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35


80

17

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35


81

18

Решение систем неравенств с одной переменной

п.35


82

19

Подготовка к контрольной работе.

п.32 -.35


83

20

Контрольная работа №8



Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11ч)

84

1

Определение степени с целым отрицательным показателем

п.37


85

2

Определение степени с целым отрицательным

показателем

п.37


86

3

Свойства степени с целым показателем

п.38


87

4

Свойства степени с целым показателем

п.38


88

5

Стандартный вид числа

п.39


89

6

Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе.

п.37-39


90

7

Контрольная работа №9



91

8

Сбор и группировка статистических данных

п.40


92

9

Наглядное представление статистической информации

п.41


93

10

Повторение.

п.37-41


94

11

Самостоятельная работа



Повторение (14ч)

95

1

Рациональные дроби



96

2

Рациональные дроби



97

3

Квадратные корни



98

4

Квадратные корни



99

5

Квадратные уравнения



100

6

Квадратные уравнения



101

7

Квадратные уравнения



102

8

Неравенства



103

9

Неравенства



104

10

Степень с целым показателем.



105

11

Степень с целым показателем.



106

12

Элементы статистики



107

13

Итоговая контрольная работа



108

14

Обобщающий урок. Задание на лето





Тематическое планирование учебного материала

по ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

(ВСЕГО 72 ЧАСА)


п/п

ур

Тема урока

параграфа

Дата

Четырёхугольники (14ч)

1

1

Многоугольники.



2

2

Сумма углов выпуклого многоугольника.



3

3

Параллелограмм и его свойства.



4

4

Признаки параллелограмма. Решение задач.



5

5

Решение задач.



6

6

Трапеция. Равнобедренная трапеция и её свойства.



7

7

Теорема Фалеса



8

8

Задачи на построение.



9

9

Прямоугольник и его свойства



10

10

Ромб. Квадрат. Свойства ромба и квадрата.



11

11

Осевая и центральная симметрии геометр, фигур.



12

12

Решение задач.



13

13

Решение задач.



14

14

Контрольная работа № 1.



Площадь(16ч)

15

1

Площадь многоугольника.



16

2

Площадь прямоугольника



17

3

Площадь параллелограмма.



18

4

Площадь параллелограмма.



19

5

Площадь треугольника.



20

6

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.



21

7

Площадь трапеции.



22

8

Площадь трапеции.



23

9

Решение задач.



24

10

Решение задач.



25

11

Теорема Пифагора



26

12

Теорема, обратная теореме Пифагора



27

13

Решение задач с помощью теоремы Пифагора



28

14

Решение задач с помощью теоремы Пифагора



29

15

Решение задач с помощью формулы Герона



30

16

Контрольная работа № 2.



Подобные треугольники (20ч)

31

1

Определение подобных треугольников.



32

2

Отношение площадей подобных фигур



33

3

Первый признак подобия треугольников.



34

4

Решение задач.



35

5

Второй признак подобия треугольников.



36

6

Третий признак подобия треугольников.



37

7

Решение задач.



38

8

Контрольная работа № 3.



39

9

Средняя линия треугольника.



40

10

Свойство медиан треугольника



41

11

Пропорциональные отрезки



42

12

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



43

13

Измерительные работы на местности



44

14

Решение задач на построение



45

15

Задачи на построение методом подобных треугольников



46

16

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла тэямоугольного тоеугольника



47

17

Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30", 40", 60", 90"



48

18

Решение задач




49

19

Повторение. Решение задач.



50

20

Контрольная работа № 4



Окружность (17ч)

51

1

Взаимное расположение прямой и окружности.



52

2

Касательная к окружности и её свойства.



53

3

Решение задач.



54

4

Центральный угол



55

5

Вписанный угол. Теорема об измерении вписанного угла.



56

6

Теорема об отрезках пересекающихся хорд..



57

7

Решение задач.



58

8

Теорема о свойстве биссектрисы угла.



59

9

Теорема о срединном перпендикуляре.



60

10

Теорема о точке пересечения высот треугольника.



61

И

Вписанная окружность.



62

12

Свойство описанного четырёхугольника.



63

13

Описанная окружность



64

14

Свойство вписанного четырёхугольника.



65

15

Решение задач.



66

16

Решение задач.



67

17

Контрольная работа № 5.



Повторение (5ч)

68

1

Повторение. Решение задач.



69

2

Повторение. Решение задач.



70

3

Повторение. Решение задач.



71

4

Повторение. Решение задач.



72

5

Повторение. Решение задач.

























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

АЛГЕБРА 9 КЛАСС

(3 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 102 ЧАСА).


п/п

ур

Тема урока

параграфа

Дата

Квадратичная функция (22ч)

1

1

Повторение



2

2

Функция. Область определения и область значений функции



3

3

Функция. Область определения и область значений функции



4

4

Свойства функций.



5

5

Свойства функций.



6

6

Квадратный трехчлен и его корни




7

7

Разложение квадратного трехчлена на множители



8

8

Разложение квадратного трехчлена на множители



9

9

Разложение квадратного трехчлена на множители



10

10

Сокращение дробей



11

11

Преобразование алгебраических выражений.



12

12

К/р №1 «Свойства функций. Разложение квадратного трехчлена на множители».



13

13

Функция y=ax2 , ее график и свойства




14

14

График функции y=ax2 




15

15

Графики функций y=ax2+n; y=a(x-m)2  




16

16

График функции y=a(x-m)2 +n 




17

17

Построение графика квадратичной функции



18

18

Построение графика квадратичной функции



19

19

Функция у=хn



20

20

Корень n – ой степени



21

21

Повторение. Подготовка к контрольной работе.



22

22

К/р №2 «Квадратичная функция».



Уравнения, неравенства и их системы (31ч)

23

1

Целое уравнение и его корни



24

2

Целое уравнение и его корни



25

3

Уравнения, приводимые к квадратным



26

4

Решение уравнений с помощью введения новой переменной



27

5

Решение неравенств второй степени с одной переменной



28

6

Решение неравенств второй степени с одной переменной



29

7

Решение систем неравенств с одной переменной



30

8

Решение неравенств методом интервалов





Решение неравенств методом интервалов



31

9

Подготовка к контрольной работе



32

10

К/р №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».



33

11

Уравнение с двумя переменными и его график



34

12

Графический способ решения систем уравнений



35

13

Графический способ решения систем уравнений



36

14

Графический способ решения систем уравнений



37

15

Решение систем уравнений второй степени



38

16

Решение систем уравнений второй степени



39

17

Решение систем уравнений второй степени



40

18

Решение систем уравнений второй степени



41

19

Решение систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа



42

20

Решение систем уравнений второй степени



43

21

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

сстепени степени



44

22

Решение задач с помощью систем уравнений второй

степени



45

23

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа.



46

24

Решение задач с помощью систем уравнений



47

25

Неравенства с двумя переменными



48

26

Неравенства с двумя переменными



49

27

Системы неравенств с двумя переменными



50

28

Решение систем неравенств с двумя переменными



51

29

Решение систем неравенств с двумя переменными



52

30

Подготовка к контрольной работе



53

31

К/р №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».



Прогрессии (15ч)

54

1

Последовательности



55

2

Последовательности



56

3

Определение арифметической прогрессии




57

4

Формула n – ого члена арифметической прогрессии




58

5

Формула n – ого члена арифметической прогрессии



59

6

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии



60

7

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии



61

8

Определение геометрической прогрессии




62

9

Формула n – ого члена геометрической прогрессии




63

10

Формула n – ого члена геометрической прогрессии




64

11

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии



65

12

Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии67



66

13

Сумма бесконечной геометрической прогрессии



67

14

Подготовка к контрольной работе



68

15

К/р №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»



Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности (13ч)

69

1

Примеры комбинаторных задач



70

2

Комбинаторные задачи



71

3

Перестановки



72

4

Перестановки



73

5

Размещения



74

6

Размещения



75

7

Сочетания



76

8

Сочетания



77

9

Относительная частота случайного события



78

10

Вероятность равновозможных событий



79

11

Вероятность равновозможных событий



80

12

Повторение. Подготовка к контрольной работе



81

13

К/р №6 «Элементы комбинаторики и теории вероятности»



Повторение (21ч)

82

1

Функции и их свойства



83

2

Разложение квадратного трёхчлена на множители



84

3

Преобразование графиков



85

4

Решение неравенств



86

5

Решение неравенств



87

6

Уравнения, приводимые к квадратным



88

7

Решение систем уравнений



89

8

Решение систем уравнений



90

9

Арифметическая прогрессия



91

10

Геометрическая прогрессия



92

11

К/р№7 Итоговая контрольная работа



93

12

94

13

Выполнение заданий ГИА



95

14

Выполнение заданий ГИА



96

15

Выполнение заданий ГИА



97

16

Выполнение заданий ГИА



98

17

Выполнение заданий ГИА



99

18

Выполнение заданий ГИА



100

19

Выполнение заданий ГИА



101

20

Выполнение заданий ГИА



102

21

Выполнение заданий ГИА





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

(2 ЧАСА В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 68 ЧАСОВ).

п/п

ур

Тема урока

параграфа

Дата

Векторы (8ч)

1

1

Понятие вектора. Равенство векторов

п.76,77


2

2

Откладывание вектора от данной точки

п.78


3

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

п.79, 80


4

4

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

п. 80,81


5

5

Вычитание векторов

п.82


6

6

Произведение вектора на число

п.83


7

7

Применение векторов к решению задач

п.84


8

8

Средняя линия трапеции

п.85


Метод координат (10ч)

9

1

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Координаты вектора

п.86,87


10

2

Координаты вектора суммы, вектора разности и произведения вектора на число

п.87


11

3

Связь м/у координатами вектора и координатами его

начала и конца

п.88


12

4

Простейшие задачи в координатах

п.89


13

5

Простейшие задачи в координатах

п.89


14

6

Уравнение линии на плоскости

п.90


15

7

Уравнение окружности. Решение задач

п.91


16

8

Уравнение прямой

п. 92


17

9

Решение задач

п.88-92


18

10

К/р№1 по теме: «Метод координат»



Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (11ч)

19

1

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

п.93-94


20

2

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

п.93-94


21

3

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

п.94-95


22

4

Теорема о площади треугольника

п.96


23

5

Теорема синусов

п.97


24

6

Теорема косинусов

п.98


25

7

Решение треугольников

п.99


26

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

п.101,102


27

9

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

п.103 п.104


28

10

Повторение. Решение задач.

п.93-104


29

11

К/р №2 по теме: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.



Длина окружности и площадь круга (12ч)

30

1

Правильный многоугольник.

п. 105


31

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

п.106


32

3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

п. 107


33

4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

п. 108


34

5

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

п. 108


35

6

Построение правильных многоугольников

п. 109


36

7

Длина окружности и дуги окружности

п. 110


37

8

Площадь круга

п. 111


38

9

Площадь кругового сектора

п. 112


39

10

Решение задач

п. 105-112


40

11

Подготовка к контрольной работе



41

12

К/р №3 «Длина окружности. Площадь круга»



Геометрические преобразования. Движения (8ч)

42

1

Отображение плоскости на себя

п. 113


43

2

Понятие движения

п. 114


44

3

Понятие движения

п. 114


45

4

Параллельный перенос

п. 116


46

5

Поворот

п. 117


47

6

Поворот

п. 117


48

7

Решение задач

п. 113-117


49

8

К/р№4 по теме «Движения»



Начальные сведения из стереометрии (8ч)

50

1

Предмет стереометрии. Многогранник.

п. 118-119


51

2

Призма. Параллелепипед.

п.120-121


52

3

Объём тела.

п.122


53

4

Свойства прямоугольного параллелепипеда

п.123


54

5

Пирамида.

п.124


55

6

Цилиндр

п.125


56

7

Конус

п.126


57

8

Сфера и шар

п.127


Об аксиомах планиметрии (2ч)

58

1

Об аксиомах планиметрии



59

2

Сведения о развитии геометрии



Повторение (9ч)

60

1

Решение задач по теме «Треугольник»



61

2


62

3

Решение задач по теме «Окружность»



63

4


64

5

Решение задач по теме «Четырёхугольники, многоугольники»



65

6


66

7

Решение задач по теме «Векторы, метод координат, движения»



67

8


68

9

К/р №5 Итоговая контрольная работа




Общая информация

Номер материала: ДВ-334011

Похожие материалы