Рабочая программа по математике 6 класс

                                    Пояснительная записка.

        Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы .  Программа соответствует Государственному стандарту основного общего образования по математике и реализуется на основе УМК «Математика. 6 класс»/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М., Мнемозина, 2012 г. Резервные часы использованы для выполнения работы над ошибками к контрольным работам.

        Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, заложенным в программе И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича:

1.     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3.     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание тем учебного курса 6 класса.

Арифметика.

Рациональные числа (40 ч.)

Целые числа: положительные , отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок, действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее  проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа (20 ч.)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10.  Простые и составные числа. Разложение натурального  числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби (40ч.)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения . Уравнения (44ч.)

        Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение подстановки в буквенные выражения. . Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения  уравнения переносом слагаемых из одной части  уравнения в другую.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты (8 ч.)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки : интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12ч.).

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга.

Наглядные представления о шаре, о сфере. Формулы площади поверхности сфера и объема шара.

Элементы  теории вероятностей.

Первые представления о вероятности (6ч.)

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Всего 170 часов,    5 часов в неделю

Тематическое планирование.

5 часов в неделю, 170 часов.

№ урока	Изучаемый материал		Кол-во часов	Примечание
1-2	Повторение материала, изученного в 5 классе.		2
3	Стартовый контроль.		1
Глава1. Положительные и отрицательные числа.
4-9		1.Поворот и центральная симметрия	6
10-13		2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.	4
14-17		3.Противоположные числа. Модуль числа.	4
18-21		4.Сравнение чисел.	4
22-24		5.Параллельность прямых.	3
25		Контрольная работа №1.	1
26-29		РНО.6.Числовые выражения , содержащие знаки +, -	3
30-33		7.Алгебраическая сумма и ее свойства	4
34-36		8.Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел	3
37-39		9.Расстояние между точками координатной прямой	3
40-42		10.Осевая симметрия	3
43-45		11.Числовые промежутки	3
46		Контрольная работа №2	1
47-49		РНО.12.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	3
50		13.Координаты	1
51-55		14.Координатная плоскость	5
56-59		15.Умножение и деление обыкновенных дробей	4
60-62		16.Правило умножения для комбинаторных задач	3
63		Контрольная работа №3	1
64.		Работа над ошибками	1
Глава2. Преобразование буквенных выражений
65-68		17.Раскрытие скобок	4
69-74		18.Упрощение выражений	6
75-78		19.Решение уравнений	4
79-80		20.Решение задач на составление уравнений	2
81-86		19.Решение уравнений. 20.Решение задач на составление уравнений(продолжение)	6
87		Контрольная работа №4	1
88		Работа над ошибками	1
89-91		21.Две основные задачи на дроби	3
92-94		22.Окружность.Длина окружности.	3
95-97		23.Круг. Площадь круга.	3
98-99		24.Шар. Сфера.	2
100		Контрольная работа №5	1
101		Работа над ошибками	1
102-104		25.Делители и кратные	3
105-108		26.Делимость произведения	4
109-112		27.Делимость суммы и разности чисел	4
113-116		28.Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25	4
117-120		29.Признаки делимости на 3 и 9
121		Контрольная работа №6	1
122		Работа над ошибками	1
123-126		30.Простые числа .Разложение числа на простые множители	4
127-128		31.Наибольший общий делитель	2
129-131		32.Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное	3
132		Контрольная работа №7	1
133-136		РНО.33.Отношение двух чисел	4
137-140		34.Диаграммы.	4
141-144		35.Пропорциональность величин	4
145-149		36.Решение задач с помощью пропорций	5
150		Контрольная работа №8	1
151		Работа над ошибками	1
152-158		37.Разные задачи	7
159-160		38.Первое знакомство с понятием вероятности	2
161-162		38.Первое знакомство с подсчетом вероятности	2
163-164		Повторение	2
165		Итоговая контрольная работа	1
166-170		РНО. Итоговое повторение.	5

 Требования к математической подготовке обучающихся на конец 6 класса.

Учащиеся должны иметь представление:

-  о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

- о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

- о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

Учащиеся должны знать\понимать:

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения            для решения математических и практических задач;

 - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  - вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

 - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

 Учащиеся должны  уметь:

- использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений , применять приобретенные навыки  в ходе решения задач;

- решать линейные уравнения , применять данные умения для решения задач;

- решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

- составлять и решать пропорции;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач.

Арифметика

уметь:

- выполнять  арифметические действия с рациональными числами , находить значения числовых выражений;

- сравнивать рациональные числа;

- находить значения числовых выражений;

-находить  процент от величины, величину по ее  проценту, процентное  отношение;

- раскладывать натуральные числа на простые множители;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное;

- находить часть от целого и целое по его части в один прием;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-решения несложных практических расчетных задач , в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Начальные сведения курса алгебры

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений;

-изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки на плоскости; строить точки с заданными координатами;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат , проводить отбор решений , исходя из формулировки задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Начальные понятия и факты курса геометрии.

уметь:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

  - распознавать на чертежах , моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  - вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объёмов);

   - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описание реальных ситуаций на языке геометрии;

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Элементы  теории вероятностей.

    уметь:

   -применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

   - находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

-решение учебных и практических задач , требующих систематического перебора варианто

  - использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.  

                  Список учебников и учебных пособий:

1.     Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2.     За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

3.     История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

4.     Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2012.

5.     Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2012

6.     Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2012

7.     Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

8.     Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

Литература для учащихся.

1.     За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

2.     Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

3.     Шарыгин И. Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.