Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Богандинская средняя общеобразовательная школа №2

Тюменского муниципального района

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей естественно-математического цикла ________________ Мочаева Т.П.  Протокол № ______ «   » ____________ 2014г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _____________Полунина С.А. «   »  ____________ 2014г.

УТВЕРЖДАЮ Директор ____________Волощенко В.А. Приказ № _______ от «   » ____________ 2014г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет	Математика
Учебный год	2014-2015
Класс	6
Количество часов в год	170
Количество часов в неделю	5

Учитель: Волощенко Светлана Васильевна

р.п. Богандинский

2014г

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по математике для средней общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года          № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования» в редакции от 31 января2012г;

2. Примерной программы основного общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4. Учебного плана МАОУ Богандинская СОШ № 2 на 2014-2015 учебный год, утвержденного приказом № 216-О от 29.05.2014г. директора МАОУ Богандинская СОШ № 2 Т.М. Колесниковой и согласованного управляющим советом (протокол №4 от 26.05.2014г.);

5. Программы Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Автор-составитель Жохов Владимир Иванович. Издательство «Мнемозина», Москва, 2010 год; учебника Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда «Математика-6» 2013г

Общие цели и задачи общего образования с учетом специфики учебного предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

−        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

−        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

−        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

−        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Логические связи предмета с остальными предметами учебного плана.

Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации данной рабочей программы

Учебно-методический комплект  «Математика 5-6», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,  А.С.Чеснокова,  С.И.Шварцбурд, обеспечивает преемственность курса математики в начальной школе и курса алгебры в 7-9 классах, позволяет осуществлять разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению алгебры и геометрии в старших классах, а также смежных дисциплин: физики, химии, географии и др. Учебники соответствуют федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике и входят в Федеральный перечень учебников.

Обоснование использования часов резерва и изменений, внесенных в рабочую программу

1час из резерва взят на проведение входной контрольной работы.

Общая характеристика учебного предмета, курса

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. 

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, 170 часов в течение всего учебного года.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/понимать:

−        существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

−        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

−        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

−        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика

Уметь:

−        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

−        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

−        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

−        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

−        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

−        решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

−        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов

Алгебра

Уметь:

−        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

−        решать линейные уравнения;

−        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

−        изображать числа точками на координатной прямой;

−        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

−        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Геометрия

Уметь:

−        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

−        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

−        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

−        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

−        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

−        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

−        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;

−        решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

−        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

−        решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

−        решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Обязательный минимум содержания основной образовательной программы

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Координаты. Изображение чисел точками на координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Геометрия

Точка, прямая и плоскость.

Расстояние. Отрезок, луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Понятие о площади плоских фигур.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

№ п/п	Раздел	Кол-во часов	Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся
1	Делимость чисел	21	Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	31	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
4	Отношения и пропорции	19	Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
5	Положительные и отрицательные числа	13	Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа.
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать  с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.
8	Решение уравнений	15	Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов
9	Координаты на плоскости	13	Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
10	Повторение, резерв	13
	Итого:	170

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.      Программа Планирование учебного материала Математика 5-6 классы, составитель Жохов Владимир Иванович. Москва, «Мнемозина», 2010г

2.      Учебник Математика 6 класс, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Москва, «Мнемозина», 2013г

3.      Математика 6 класс. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я.Виленкина и др. В.В.Выговская, Москва, «ВАКО», 2013г

4.      Дидактические материалы по математике для 6 класса. А.С Чесноков, К.И.Нешков, Москва, «Просвещение», 2009 г

5.      Математические диктанты. 5-6 классы. А.С.Конте. Волгоград, «Учитель», 2015г

6.      Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина «Математика 6 класс». В.Н.Рудницкая. Москва, «Экзамен», 2013г

7.      Электронные образовательные ресурсы сети «Интернет»:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru 

Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества  http://www.openclass.ru 

Сайт учителя математики Ларина                                        http://alexlarin.net/

8.      Математические таблицы

9.      Транспортир

10.  Циркуль

11.  Линейка

12.  Средства мультимедиа

Контрольно-оценочные средства

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

−        К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской

−        К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им

−        К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

−        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником;

−        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

−        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

−        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

−        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

−        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

−        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

−        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

−        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

−        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

−        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

−        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

−        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

−        не раскрыто основное содержание учебного материала;

−        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

−        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

−        работа выполнена полностью;

−        в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

−        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

−        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

−        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

−        допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

−        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Приложения к программе

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Содержание урока	Планируемый результат	Подго товка к ГИА	Дата проведения урока
					П	Ф
Раздел 1. Делимость чисел (21урок)
1	Делители и кратные	Делитель, кратное, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель.	Иметь представления о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, признаках делимости. Уметь выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.		02.09. 2014
2	Делители и кратные				03.09.
3	Делители и кратные				04.09
4	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	Признак делимости на 2, на 5 и 10. Четное и нечётное числа.	Иметь представления о признаках делимости на 2, 5 и 10.                                           Уметь отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать. Проверять делимость числа на 2,5 и 10, а также сокращать дроби.		05.09
5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2				08.09
6	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2				09.09
7	Признаки делимости на 9 и на 3	Признак делимости на 3, признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.	Иметь представления о признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых. Уметь воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры		10.09
8	Признаки делимости на 9 и на 3				11.09
9	Простые и составные числа	Простые числа, составные числа, числа- близнецы, разложение на простые множители, основная теорема арифметики, каноническое разложение.	Иметь представление о простых, составных числах, числах близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении. Уметь различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания.		12.09
10	Простые и составные числа				15.09
11	Разложение на простые множители				16.09
12	Разложение на простые множители				17.09
13	Входная контрольная работа (тест	обобщение и систематизация знаний	владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.
14	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	Наибольший делитель, правило отыскания НОД.	Иметь представление о наибольшем делителе, о правиле отыскания НОД. Уметь воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры.		18.09
15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.				19.09
16	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.				22.09
17	Наименьшее общее кратное	Наименьшее общее кратное, правило отыскания наименьшего общего кратного	Знать понятий «кратного» и «наименьшего общего кратного». Уметь находить наименьшее кратное для двух и более чисел.  Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.		23.09
18	Наименьшее общее кратное				25.09
19	Наименьшее общее кратное				26.09
20	Наименьшее общее кратное				29.09
21	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	обобщение и систематизация знаний	Уметь расширить и обобщить сведения по теме «Простые числа», «Разложение числа на простые множители», «Нахождение НОД и НОК чисел».		30.09
Раздел 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)
22	Основное свойство дроби	Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.	Иметь представление об алгебраической дроби. Числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей. Уметь рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог. Уметь сокращать алгебраические дроби, отражать в письменной форме свои рассуждения, рассуждать, выступать с решением проблемы.		01.10
23	Основное свойство дроби				02.10
24	Сокращение дробей				03.10
25	Сокращение дробей				06.10
26	Сокращение дробей				07.10
27	Приведение дробей к общему знаменателю	Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби.	Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби		08.10
28	Приведение дробей к общему знаменателю				09.10
29	Приведение дробей к общему знаменателю				10.10
30	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями	Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель.	Знать алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей.		13.10
31	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями				14.10
32	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями				15.10
33	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями				16.10
34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями				17.10
35	Сравнение, сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями				20.10
36	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с раз ными знаменателями»	обобщение и систематизация знаний	Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.		21.10
37	Сложение и вычитание смешанных чисел	Переместительное и сочетательное свойства сложения. Сложение смешанных чисел. Вычитание смешанных чисел.	Знать основное свойство дроби. Уметь сокращать дроби, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби, выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями и смешанных чисел. При выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений. Уметь сравнивать дроби и упорядочивать наборы дробных чисел.		22.10
38	Сложение и вычитание смешанных чисел				23.10
39	Сложение и вычитание смешанных чисел				24.10
40	Сложение и вычитание смешанных чисел				05.11
41	Сложение и вычитание смешанных чисел				06.11
42	Сложение и вычитание смешанных чисел				07.11
43	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании алгебраических дробей с разными знаменателями;  владеть навыками контроля и оценки своей деятельности		10.11
Раздел 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)
44	Умножение дробей	Умножение алгебраических дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь.	Иметь представление об умножении алгебраических дробей. Уметь пользоваться алгоритмами умножения дробей, упрощая выражения, развернуто обосновывать суждения, выполнять умножение дробей, при выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.		11.11
45	Умножение дробей				12.11
46	Умножение дробей				13.11
47	Умножение дробей				14.11
48	Нахождение дроби от числа	Нахождение дроби от числа, применение нахождения дроби от числа для решения задач.	Иметь представление об отыскании дроби от числа. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свёрнутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу Уметь пользоваться алгоритмами нахождения дроби от числа, применяя знания для решения задач; развернуто обосновывать суждения, решать задачи на нахождение дроби от числа, на умножение дробей		17.11
49	Нахождение дроби от числа				18.11
50	Нахождение дроби от числа				19.11
51	Нахождение дроби от числа				20.11
52	Применение распреде лительного свойства умножения	Распределительное свойство умножения. Применение распределительного свойства умножения.	Иметь представление о распределительном законе умножения; Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свёрнутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу.		21.11
53	Применение распреде лительного свойства умножения				24.11
54	Применение распреде лительного свойства умножения				25.11
55	Применение распреде лительного свойства умножения				26.11
56	Применение распреде лительного свойства умножения				27.11
57	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять распределительный закон умножения, правила умножения алгебраических дробей; отражать в письменной форме свои решения.		28.11
58	Взаимно обратные числа	Взаимно обратные числа	Знать определение взаимно обратных чисел, числа, обратного данному Уметь находить число, обратное данному, развивать логическое мышление, учиться делать умозаключения по аналогии		01.12
59	Взаимно обратные числа				02.12
60	Деление	Взаимно обратные числа.  Деление алгебраических дробей, преобразование выражений, содержащих алгебраическую дробь.	Иметь представление о делении алгебраических дробей. Уметь пользоваться алгоритмами деления дробей, упрощая выражения; развернуто обосновывать суждения Уметь выполнять деление дробей, при выполнении арифметических действий с дробями и смешанными числами сочетать устные и письменные приемы вычислений.		03.12
61	Деление				04.12
62	Деление				05.12
63	Деление				08.12
64	Деление				09.12
65	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Уметь: пользоваться алгоритмами деления алгеб раических дробей, применяя знания для решения задач; развернуто обосновывать суждения		10.12
66	Нахождение числа по его дроби	Нахождение числа по его дроби	Уметь: решать задачи на нахождение числа от дроби, на деление дробей; применять правила деления и умножения алгебраических дробей, находить дробь от числа и число от дроби.		11.12
67	Нахождение числа по его дроби				12.12
68	Нахождение числа по его дроби				15.12
69	Нахождение числа по его дроби				16.12
70	Нахождение числа по его дроби				17.12
71	Дробные выражения	Дробные выражения	Знать понятие дробного выражения Уметь вычислять дробные выражения		18.12
72	Дробные выражения				19.12
73	Дробные выражения				22.12
74	Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по дроби. Дробные выражения»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять знания об упрощении выражений, умножение и деление алгебраических дробей, нахождение дроби от числа и числа от дроби; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.		23.12
Раздел 4. Отношения и пропорции (19 уроков)
75	Отношения	Отношение двух чисел, сравнение чисел, равенства двух отношений, пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции, основное свойство пропорции.	Иметь представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорций. Уметь проводить информационно- смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге. Уметь составлять пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно- смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить и разбирать примеры.		24.12
76	Отношения				25.12
77	Отношения				26.12
78	Отношения				12.01
79	Отношения				13.01
80	Пропорции				14.01
81	Пропорции				15.01
82	Решение задач				16.01
83	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	Пропорциональность, про порциональные величины, попарно пропорциональные величины, прямо пропорцио нальные величины, обратно пропорциональные величины.	Знать понятия пропорциональных величин. Иметь представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах. Уметь воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму.		19.01
84	Прямая и обратная пропорциональные зависимости				20.01
85	Прямая и обратная пропорциональные зависимости				21.01
86	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять знания об отношениях и пропорциях, прямой и обратной пропорциональности		22.01
87	Масштаб	Пропорциональные величины. Масштаб	Знать понятия пропорциональных величин и масштаба. Уметь пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома		23.01
88	Масштаб				26.01
89	Длина окружности и площадь круга	Окружность, длина окружности, формула длины окружности.	Иметь представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры. Уметь определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу		27.01
90	Длина окружности и площадь круга				28.01
91	Шар	Шар, сфера, центр шара (сферы), радиус шара (сферы), диаметр шара (сферы). формула площади сферы, формула объема шара.	Иметь представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объема шара. Уметь решать уравнения с помощью пропорции. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус		29.01
92	Шар				30.01
93	Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы		02.02
Раздел 5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)
94	Координаты на прямой	Координатная прямая, координаты точки	Уметь показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулём		03.02
95	Координаты на прямой				04.02
96	Координаты на прямой				05.02
97	Противоположные числа	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.	Знать противоположные числа, координаты на прямой, модуль числа. Уметь находить для числа противоположное ему число, находить модуль числа, сравнивать рациональные числа		06.02
98	Противоположные числа				09.02
99	Модуль числа				10.02
100	Модуль числа				11.02
101	Сравнение чисел				12.02
102	Сравнение чисел				13.02
103	Сравнение чисел				16.02
104	Изменение величин				17.02
105	Изменение величин				18.02
106	Контрольная работа №9 по теме «Положитель ные и отрицательные числа»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы		19.02
Раздел 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)
107	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	Знать правило сложения отрицательных чисел, правило сложения двух чисел с разными знаками, вычитание рациональных чисел, сложение чисел с помощью координатной прямой. Уметь складывать числа с помощью координатной прямой, складывать и вычитать рациональные числа.		20.02
108	Сложение чисел с помощью координатной прямой				23.02
109	Сложение отрицательных чисел				24.02
110	Сложение отрицательных чисел				25.02
111	Сложение чисел с разными знаками				26.02
112	Сложение чисел с разными знаками				27.02
113	Сложение чисел с разными знаками				02.03
114	Вычитание				03.03
115	Вычитание				04.03
116	Вычитание				05.03
117	Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.		06.03
Раздел 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)
118	Умножение	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.	Знать понятие рациональных чисел. Уметь выполнять умножение и деление рациональных чисел		09.03
119	Умножение				10.03
120	Умножение				11.03
121	Деление				12.03
122	Деление				13.03
123	Деление				16.03
124	Рациональные числа				17.03
125	Рациональные числа				18.03
126	Свойства действий с рациональными числами				19.03
127	Свойства действий с рациональными числами				20.03
128	Свойства действий с рациональными числами				30.03
129	Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.		31.03
Раздел 8. Решение уравнений (15 уроков)
130	Раскрытие скобок	Простейшие преобразова ния выражений: раскрытие скобок, приведение подоб ных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения тексто вых задач с помощью линейных уравнений.	Знать подобные слагаемые, коэффициент выражения, правила раскрытия скобок. Уметь раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.		01.04
131	Раскрытие скобок				02.04
132	Раскрытие скобок				03.04
133	Раскрытие скобок				06.04
134	Коэффициент				07.04
135	Коэффициент				08.04
136	Подобные слагаемые				09.04
137	Подобные слагаемые				10.04
138	Подобные слагаемые				13.04
139	Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.		14.04
140	Решение уравнений	Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.	Уметь применять свойства уравнения для нахождения его решения, решать комбинаторные задачи		15.04
141	Решение уравнений				16.04
142	Решение уравнений				17.04
143	Решение уравнений				20.04
144	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.		21.04
Раздел 9. Координаты на плоскости (13 уроков)
145	Перпендикулярные прямые	Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Координатная плоскость. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.	Знать определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат, свойство параллельных прямых. Уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.		22.04
146	Перпендикулярные прямые				23.04
147	Параллельные прямые				24.04
148	Параллельные прямые				27.04
149	Координатная плоскость				28.04
150	Координатная плоскость				29.04
151	Координатная плоскость				30.04
152	Столбчатые диаграммы				01.05
153	Столбчатые диаграммы				04.05
154	Графики				05.05
155	Графики				06.05
156	Графики				07.05
157	Контрольная работа    № 14 по теме: «Коорди наты на плоскости»	обобщение и систематизация знаний	Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.		08.05
Раздел 10. Повторение. Решение задач (13 уроков)
158	Повторение темы «Делимость чисел»	Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.	Уметь обобщать, систематизировать изученный теоретический материал, применять знания и умения при выполнении письменной работы.		11.05
159	Повторение темы «Сложение и вычита ние дробей с разными знаменателями»				12.05
160	Повторение темы «Умножение и деление обыкновенных дробей»				13.05
161	Повторение темы «От ношения и пропорции»				14.05
162	Повторение темы «Положительные и отрицательные числа»				15.05
163	Повторение темы «Сло жение и вычитание по ложительных и отрица тельных чисел»				18.05
164	Повторение темы  «Умножение и деление положительных и отри цательных чисел»				19.05
165	Повторение темы «Решение уравнений»				20.05
166	Повторение темы «Координаты на плоскости»				21.05
167	Итоговая контрольная работа №15	обобщение и систематизация знаний			22.05
168	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками	обобщение и систематизация знаний			25.05
169	Обобщающий урок за курс математики 6   класса. «Математичес- кий марафон»				26.05
170	Обобщающий урок за курс математики 6 класса. «Математичес- кий марафон»				27.05

Приложение 2

Распределение учебного времени в течение учебного года

Четверть	Количество недель в четверти	Количество часов в четверти	Количество контрольных работ
I четверть	8	39	3
II четверть	8	38	4
III четверть	10	50	4
IV четверть	8	43	5
Итого в год	34	170	16