Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике ( 8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по математике ( 8 класс)

библиотека
материалов


































hello_html_m5e83ad31.png













Пояснительная записка

1.1.Статус документа


Рабочая программа по образовательной области «Математика» для учащихся 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 № 1089).Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

Данная программа разработана в соответствии с:

*законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

*федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (приказ МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312);

* федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015 -2016 учебный год;

* положением ОУ о рабочей программе;

* авторской программы Алгебра 7-9. Программы. Тематическое планирование. /авт.-сост.-Т.А Бурмистрова, Просвещение, 2016г..

* авторской программы Геометрия. 7-9 классы. Программы. Тематическое планирование. / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2010г.

Календарный учебный график на 2015-16 учебный год (утв. приказом от 31.08.2015 №32)

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1.Учебник: Геометрия. 7-9 классы. :/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.-М.:Просвещение, 2010г.-384с.

2.Учебник: Алгебра 8:/Колягин Ю. М., М В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин . Учебник для общеобразовательных учреждений: М. «Просвещение»,2013г-336с.

3.Дидактические материалы по алгебре 8 класс/., М В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин-М.: Просвещение, 2013

4.Дидактические материалы по геометрии 8 класс/Б.Г.Зив, В М. Мейлер.-М.:Просвещение,2011

5.Изучение геометрии в 7,8,9 классах: метод. Рекомендации: кн. для учителя/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.- М.Просвещение, 2003г.

6.Геометрия: тематические тесты: 8 кл./ Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков.- М.: Просвещение, 2011.

7.Рабочая тетрадь по геометрии для 8класса/ Атанасян Л.С и др. – М.: Просвещение, 2011.

8.Рабочая тетрадь по алгебре для 8класса./Колягин Ю.М. ., М В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. – М.: Просвещение, 2014

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.



2.1.Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.



Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.



Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.


Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида hello_html_5a34960e.gif, где hello_html_m4b4f2483.gif, по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций hello_html_64a99ef1.gif, при hello_html_17a4a723.gif и hello_html_m7cc8aebd.gif, и hello_html_m1aac110a.gif. Выявляется связь функции hello_html_m1aac110a.gif с функцией hello_html_5f595f79.gif, где hello_html_4eb0b2b1.gif. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

2.2.Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно учебному плану образовательного учреждения на изучение математики в 8 классе отводится 5 ч в неделю, общее число часов – 170.

В соответствии с Базисным учебным планом и Федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования в основной школе предмет «Математика» представлен в качестве единого курса.

На преподавание блока алгебры – 3часа в неделю.

На преподавание блока геометрии 2 часа в неделю.

Авторская программа по алгебре предусматривает 102 часа, авторская программа по геометрии предусматривает 68 часов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2.3.Формы организации образовательного процесса:

  • личностно ориентированное обучение;

  • уровневая дифференциация;

  • проблемное обучение;

  • информационно-коммуникационные технологии;

  • технология  проектного обучения;

  • здоровьесберегающие технологии;

  • технология дистанционного обучения (участие в дистанционных олимпиадах);

  • коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).

В ходе изучения курса предполагается использование информационно-коммуникационных технологий:

  • использование мультимедийных презентаций при объяснении, закреплении и контроле теоретического и практического материала;

  • использование ЦОР, КМ-школы при организации  учебно-познавательной деятельности на уроке;

  • использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала,

Здоровьесбережение школьников реализуется на каждом уроке через включение следующих видов деятельности: физминутка, психологическая пауза, тренинг. Чередование видов деятельности помогает избежать снижения внимания, усталости.

Основная форма обучения - урок


В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.


Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.


Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.


Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.


Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.


Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.


Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.


Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.


Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.


Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

2.4. Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_mf1cc089.gif, у=hello_html_m221ecc8f.gif), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.


2.5. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

2.6.Содержание учебного предмета алгебра 8 класс

п/п

Название темы, раздела

Кол-во часов

Содержание изучаемого

Требования к уровню подготовки учащихся

1.

Неравенства

19

Положительные и отрицательные числа.

Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.


Уметь

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, решать системы линейных неравенств.

Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.


2.

Приближенные вычисления

18

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.














Уметь округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений, оценивать погрешность приближения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уметь выполнять вычисления с калькулятором, решать различные задачи с помощью калькулятор.

Знать понятия приближенных значений величин и погрешности приближения.





3.

Квадратные корни

12

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Действительные числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.



Уметь находить в несложных случаях значения корней, применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Знать понятие арифметического квадратного корня.

Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

4.

Квадратные уравнения

25

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.


Уметь решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, простейшие системы, содержащие уравнение второй степени

Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

5.

Квадратичная функция

14

Квадратичная функция, ее график, парабола.

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Свойства квадратичной функции.

Использование графиков функций для решения уравнений и систем.



Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

Уметь применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Уметь описывать свойства квадратичной функции.

  Знать свойства квадратичной функции.

Уметь строить график квадратичной функции.

Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

6.

Квадратные неравенства

10

Квадратное неравенство и его решение.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.


Уметь решать квадратные неравенства.

 Уметь решать неравенства методом интервалов.

7.

Повторение

4

Согласно уровню обученности



Всего часов

102




2.7.Содержание учебного предмета геометрия 8 класс

п/п

Название темы, раздела

Кол-во часов

Содержание изучаемого материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Четырёхугольники

14

Многоугольник, выпуклый многоугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

Свойства и признаки данных четырехугольников.

Осевая, центральная симметрия.

Знать

-определения многоугольника, выпуклого многоугольника;

-определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь

-вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

-доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.


Площадь

14

Измерение площадей многоугольников. Свойства площадей. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников. Теорема Пифагора и обратная ей.

Знать

-основные свойства площадей;

-формулы вычисления площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника и трапеции;

-теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

-теорему Пифагора и обратную ей.

Уметь

-доказать формулы площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника и трапеции;

-доказать теорему Пифагора и обратную ей;

-применять все изученные формулы при решении задач.


Подобные треугольники.

19

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Свойство биссектрисы треугольника. Три признака подобия треугольников. Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и деление отрезка в данном отношении. Задачи на построение методом подобия. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать

-определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников;

-теорему об отношении площадей подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника;

-признаки подобия тругольников;

-теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

-определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60.

Уметь

-доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Окружность

17

Окружность. Расположение прямой и окружности. Касательная. Свойства и признак касательной. Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный углы. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника.

Знать

-случаи взаимного расположения прямой и окружности;

-определение касательной, свойство и признак касательной;

-определения центрального и вписанного углов;

-теорему о вписанном угле, следствия из нее;

-теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

-теорему о биссектрисе угла и следствии;

-теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствии;

-теорему о пересечении высот треугольника;

-определения вписанной и описанной окружности;

-теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника;

-свойства вписанного и описанного четырех угольника.

Уметь

- доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Повторение.

4

Согласно уровню обученности


Всего:

68




2.8.Учебно-тематический план.


п/п

Тема

Количество часов

В том числе

контрольных работ

Неравенства

19

1

Четырехугольники

14

1

Приближенные вычисления

14

1

Квадратные корни

14

1

Площадь

16

1

Квадратные уравнения

23

1

Подобные треугольники

19

2

Квадратичная функция

16

1

Окружность

17

1

Квадратные неравенства

12

1

Повторение

6

1

Итого:

170

12








Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

КЗУ — контроль знаний и умений.

УПОКЗ - урок проверки, оценки и коррекции знаний

УПО - урок повторения и обобщения

Формы контроля:

ФО — фронтальный опрос

ИО — индивидуальный опрос

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР.— самостоятельная работа

ПР. — проверочная работа.

МД. — математический диктант.

Т. – тестовые задания




Календарно-тематическое планирование

урока

п/п

Тема урока

Формы контроля

Методы и

формы

Оборудование

Кол-во

часов

Дата

Примечания

Многоугольники.

ИРД

УОНМ

Линейка, доска, учебник, мел, р.тетрадь, таблица

1

02.09


Положительные и отрицательные числа.

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

03.09


Положительные и отрицательные числа

ФО

УЗИМ

Доска, учебник, тетрадь, таблица

1

07.09


Многоугольники.

ПР.

УПОКЗ

Линейка, доска, тетрадь,таблица

1

08.09


Числовые неравенства.

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

08.09


Параллелограмм и трапеция

ИРД

УОНМ

Линейка, доска, тетрадь,таблица

1

09.09


.Основные свойства числовых неравенств.

ФО

УОНМ

Доска, тетрадь,таблица

1

10.09


Основные свойства числовых неравенств.

ПР.

УПОКЗ

Доска, тетрадь,карточки

1

14.09


Параллелограмм и трапеция. Признаки параллелограмма

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

15.09


Сложение и умножение неравенств.

ИРД

КУ

Карточки для работы в группах

1

15.09


Решение задач по теме «Параллелограмм и трапеция»

ИО

УПЗУ

Линейка, доска, тетрадь

1

16.09


Строгие и нестрогие неравенства.

ФО

КУ

Элементы ИКТ

1

17.09


Неравенства с одним неизвестным.

ФО

ИО

УПЗУ

Доска, мел, тетрадь

1

21.09


Параллелограмм и трапеция

ФО

КУ

Линейка, доска, тетрадь,таблица

1

22.09


Решение неравенств.

ИРК

УЗИМ

Карточки для индивидуальной работы

1

22.09


Параллелограмм и трапеция

МД

УПОКЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

23.09


Решение неравенств

ИО

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь

1

24.09


Решение неравенств.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

28.09


Параллелограмм и трапеция

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

29.09


Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

ИРД

УОНМ

Доска, мел, тетрадь

1

29.09


Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

ФО

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

30.09


Решение систем неравенств

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

01.10


Решение систем неравенств.

СР

КЗУ

Доска, тетрадь, таблица

1

05.10


Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

ИРД

УЗИМ

Элементы ИКТ

1

06.10


Решение систем неравенств.

Т

УПОКЗ

Доска, тетрадь.

1

06.10


Решение задач по теме «Четырехугольники».

ФО

УПЗУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

07.10


Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

08.10


Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

ИРД

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

12.10


Прямоугольник. Ромб. Квадрат

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

13.10


Обобщающий урок по теме «Неравенства»

МД

УОСЗ

Элементы ИКТ

1

13.10


Решение задач по теме «Четырёхугольники»

ИО

УПЗУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

14.10


Контрольная работа по теме «Неравенства»

КР

КЗУ


1

15.10


Приближенные значения выражения. Погрешность приближения.

ИРД ФО

УПЗУ

Микрокалькулятор

1

19.10


Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

КР

КЗУ


1

20.10


Приближенные значения выражения. Погрешность приближения.

ИРК

УЗИМ

Карточки для индивидуальной работы

1

20.10


Площадь многоугольника.

ФО

КУ

Элементы ИКТ

1

21.10


Оценка погрешности.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

22.10


Оценка погрешности.

ИО

УЗИМ

Микрокалькулятор

1

26.10


Площадь многоугольника.

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

27.10


Округление чисел.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

27.10


Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

ИРД

УОНМ

Элементы ИКТ

1

28.10


Относительная погрешность

СР

КЗУ

Микрокалькулятор

1

29.10


Относительная погрешность.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

09.11


Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

ФО

КУ

Элементы ИКТ

1

10.11


Практические приёмы приближённых вычислений

ИО

УЗИМ

Микрокалькулятор

1

10.11


Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

11.11


Практические приёмы приближённых вычислений

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

12.11


Практические приёмы приближённых вычислений

ФО

УЗИМ

Микрокалькулятор

1

16.11


Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

ПР

УПОКЗ

Элементы ИКТ

1

17.11


Практические приёмы приближённых вычислений.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

17.11


Решение задач по теме « Площади параллелограмма, треугольника и трапеции».

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

18.11


Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.

ИО

КУ

Микрокалькулятор

1

19.11


Действия над числами, записанными в стандартном виде.

ПР

УПОКЗ

Элементы ИКТ

1

23.11


Решение задач по теме « Площади параллелограмма, треугольника и трапеции».

ФО

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

24.11


Действия над числами, записанными в стандартном виде.

ИРД

УЗИМ

Микрокалькулятор

1

24.11


Теорема Пифагора.

ИРК

УПОКЗ

Карточки для индивидуальной работы

1

25.11


Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.

ИО

КУ

Микрокалькулятор

1

26.11


Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.

ИРД

КУ

Микрокалькулятор

1

30.11


Теорема Пифагора.

ИО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

01.12


Обобщающий урок по теме «Приближённые вычисления»

ФО

УОСЗ

Элементы ИКТ

1

01.12


Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

ИРД

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

02.12


Контрольная работа по теме « Приближённые вычисления»

КР

КЗУ


1

03.12


Арифметический квадратный корень.

ФО

УОНМ

Доска, мел, тетрадь.

1

07.12


Решение задач по теме «Площадь»

ПР

УПОКЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

08.12


Арифметический квадратный корень.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

08.12


Решение задач по теме «Площадь»

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

09.12


Действительные числа.

ФО

КУ

Доска, мел, тетрадь.

1

10.12


Действительные числа.

ИО

КУ

Доска, мел, тетрадь.

1

14.12


Контрольная работа по теме «Площадь»

КР

КЗУ


1

15.12


Квадратный корень из степени.

Т

УПОКЗ

Элементы ИКТ

1

15.12


Определение подобных треугольников.

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

16.12


Квадратный корень из степени.

ИО

КУ

Доска, мел, тетрадь.

1

17.12


Квадратный корень из произведения.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

21.12


Определение подобных треугольников.

СР

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

22.12


Квадратный корень из произведения.


ИРД

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь

1

22.12


Признаки подобия треугольников

ИО

УОНМ

Элементы ИКТ

1

23.12


Квадратный корень из дроби.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

24.12


Квадратный корень из дроби.

ИРД

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь

1

28.12


Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».

ФО

УОСЗ

Элементы ИКТ

1

11.01


Признаки подобия треугольников

ПР

УПОКЗ

Доска, мел, тетрадь. Таблицы.

1

12.01


Контрольная работа по теме «Квадратные корни».

КР

КЗУ


1

12.01


Признаки подобия треугольников

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

13.01


Квадратное уравнение и его корни.

ПР

КУ

Доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

14.01


Квадратное уравнение и его корни.

ИО

КУ

Доска, мел, тетрадь

1

18.01


Признаки подобия треугольников

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

19.01


Неполные квадратные уравнения.

ИРД

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь

1

19.01


Решение задач по теме «. Признаки подобия треугольников»

ФО

КУ

Элементы ИКТ

1

20.01


Метод выделения полного квадрата.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

21.01


Решение квадратных уравнений.

МД

УПОКЗ

Доска, мел, тетрадь

1

25.01


Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

КР

КЗУ


1

26.01


Решение квадратных уравнений.

СР

КЗУ

Доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

26.01


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

ИРД

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

27.01


Решение квадратных уравнений.

СР

УПЗУ

Доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

28.01


Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

01.02


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

ИРД

КУ

Элементы ИКТ

1

02.02


Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

ФО

КУ

Доска, мел, тетрадь

1

02.02


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

ПР

УПОКЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

03.02


Уравнения, сводящиеся к квадратным.

ИРД

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь

1

04.02


Уравнения, сводящиеся к квадратным.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

08.02


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

09.02


Уравнения, сводящиеся к квадратным.


ПР, взаимопроверка в группах

УПОКЗ

Карточки для работы в группах

1

09.02


Решение задач по теме « Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».

Т

УПОКЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь.

Карточки.

1

10.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений.

ИРД

КУ

Элементы ИКТ

1

11.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений.


ФО

КУ

Доска, мел, тетрадь

1

15.02


Решение задач по теме « Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

16.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений.

ИРД, взаимопроверка в группах

УЗИМ

Карточки для работы в группах

1

16.02


Решение задач по теме « Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».

ПР

УПОКЗ

Элементы ИКТ

1

17.02


Решение задач с помощью квадратных уравнений.

ИО

КУ

Доска, мел, тетрадь

1

18.02


Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

ФО, взаимопроверка в группах

КУ

Карточки для работы в группах

1

22.02


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ИРК

УОНМ

Карточки для индивидуальной работы

1

24.02


Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

МД

КУ

Доска, мел, тетрадь

1

25.02


Различные способы решения систем уравнений.

ИРД, взаимопроверка в группах

КУ

Карточки для работы в группах

1

29.02


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

01.03


Различные способы решения систем уравнений.

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

О1.03


Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

02.03


Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

КР

КЗУ


1

03.03


Различные способы решения систем уравнений.

ИО, взаимопроверка в группах

КУ, познавательные задачи.

Карточки для работы в группах

1

07.03


Касательная к окружности.

ПР

УПОКЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

09.03


Решение задач с помощью систем уравнений.

ИРД

УЗИМ

Доска, мел, тетрадь


10.03


Решение задач с помощью систем уравнений.

МД

КУ

Карточки для работы в группах

1

14.03


Обобщающий урок по теме « Квадратные уравнения»

СР

УПОКЗ

Доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

15.03


Касательная к окружности.

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

15.03


Касательная к окружности. Решение задач.


ПР

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

16.03


Контрольная работа по теме « Квадратные уравнения»

КР

КЗУ


1

17.03


Определение квадратичной функции.

МД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь, таблицы.

1

21.03


Функция у=х2

ИРД

УОНМ, познавательные задачи.

Карточки для работы в группах

1

22.03


Центральные и вписанные углы.

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

22.03


Функция у=ах2.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

23.03


Функция у=ах2.

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

24.03


Функция у=ах2 + вх + с.

ИРД

УОНМ, проблемная задача

Карточки для работы в группах

1

04.04


Центральные и вписанные углы.

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

05.04


. Функция у=ах2 + вх + с

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

05.04


Центральные и вписанные углы.

ИО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

06.04


. Функция у=ах2 + вх + с

ФО

КУ

Элементы ИКТ

1

07.04


Построение графика квадратичной функции.

МД, взаимопроверка в группах

УПОКЗ

Карточки для работы в группах

1

11.04


Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

12.04


Построение графика квадратичной функции.

ИРД

ИРК

УЗИМ

Карточки для индивидуальной работы

1

12.04


Четыре замечательные точки треугольника

ИО

УОНМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

13.04


Построение графика квадратичной функции.

ИРК

УПЗУ

Карточки для индивидуальной работы

1

14.04


Построение графика квадратичной функции.

Т, самопроверка

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь. Карточки.

1

18.04


Четыре замечательные точки треугольника

ИРД

УЗИМ

Элементы ИКТ

1

19.04


Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

ФО

УОСЗ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

19.04


Четыре замечательные точки треугольника

ИО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

20.04


Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»

ИРД

ИРК

УОСЗ

Карточки для индивидуальной работы

1

21.04


Вписанная и описанная окружности.

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

25.04


. Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

КР

КЗУ


1

26.04


Квадратное неравенство и его решение.

ИО

КУ

Элементы ИКТ

1

26.04


Вписанная и описанная окружности.

ФО

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

27.04


Квадратное неравенство и его решение.

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

28.04


Вписанная и описанная окружности.

ИО

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

03.05


Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

ИРД

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

03.05


Вписанная и описанная окружности.

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

04.05


Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

ИО

УОНМ

Элементы ИКТ

1

05.05


Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

ИРК

КУ

Карточки для индивидуальной работы

1

10.05


Решение задач по теме « Вписанная и описанная окружности».

СР

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь. Карточки

1

10.05


Решение задач по теме « Вписанная и описанная окружности».

ФО

УОСЗ

Элементы ИКТ

1

11.05


Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

ИРД

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

12.05


Метод интервалов

ИРД

КУ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

16.05


Контрольная работа по теме «Окружность»

КР

КЗУ


1

17.05


Метод интервалов

ФО

УЗИМ

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

17.05


Повторение по теме «Четырёхугольники»

ИО

УПО

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

18.05


Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства»

ИРК

УОСЗ

Карточки для индивидуальной работы

1

19.05


Повторение по теме «Площадь»

ИО

УПО

Элементы ИКТ

1

23.05


Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства»

КР

КЗУ


1

24.05


Повторение по теме « Квадратные уравнения и неравенства».

ИРД

УПО

Элементы ИКТ

1

24.05


Повторение по теме «Подобные треугольники»

ФО

УПО

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

25.05


Повторение по теме «Четырёхугольники. Площадь»

ИРД

УПО

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

26.05


Повторение по теме «Квадратные корни»

ИРК

СР

УПО

Карточки для индивидуальной работы

1

30.05


Итоговая контрольная работа.

КР

КЗУ


1

31.05

зачёт

Итоговое занятие по курсу математики 8 класса.

ИРД

УПО

Чертёжные инструменты, доска, мел, тетрадь

1

31.05



Фонд оценочных средств по предмету

Инструмент по отслеживанию результатов работы: Программа общеобразовательных учреждений. / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2010.

Контроль предметных результатов представляется в виде следующей таблицы:

График проведения контрольных работ

Период обучения

Диагностический материал

Дата

1 четверть

Контрольная работа по теме «Неравенства»

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»

15.10



20.10

2 четверть

Контрольная работа по теме «Приближённые вычисления»

Контрольная работа по теме «Площадь»

03.12



15.12

3 четверть

Контрольная работа по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа по теме

«Подобные треугольники»

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

12.01



26.01



03.03



17.03

4 четверть

Контрольная работа по теме

«Квадратичная функция» Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства»

Контрольная работа по теме «Окружность»

Итоговая контрольная работа (зачёт)

26.04



24.05



17.05

31.05



ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ. КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Важным и чрезвычайно тонким моментом учебно-воспитательного процесса как для учителя, так и для ученика является контроль знаний. Контроль – составная часть процесса обучения и обеспечивает учителю получение информации о ходе познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, а ученикам – получение информации о своих успехах. На школьном методическом объединении математиков выработаны критерии оценивания устных, письменных работ, диктантов, тестов, самостоятельных работ, а также критерии оценивания промежуточных и итоговых аттестаций.

Опираясь на эти рекомендации, можно оценивать знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.



Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Знания и умения учащихся по математике оцениваются по результатам

их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ.

1. Оценка устных ответов

Оценка «5» ставится ученику, если он:

а) дает правильные, осознанные ответы на все поставленные вопросы, может подтвердить правильность ответа предметно-практическими действиями, знает и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими представлениями:

б) умеет самостоятельно, с минимальной помощью учителя, правильно ре­шить задачу, объяснить ход решения;

в) умеет производить и объяснять устные и письменные вычисления;

г) правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур по отношению друг к другу на плоскости и в пространстве;

д) правильно выполняет работы по измерению и черчению е помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить по­следовательность работы.

Оценка «4» ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

а) при ответе ученик допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в дополнительных вопросах, помогающих ему уточнить ответ;

б) при вычислениях, в отдельных случаях, нуждается в дополнительных промежуточных записях, назывании промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов;

в) при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий;

г) с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношению друг к другу;

д) выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью.

Все недочеты в работе ученик легко исправляет при незначительной помощи учителя, сосредоточивающего внимание ученика на существенных особенностях задания, приемах его выполнения, способах объяснения. Если ученик в ходе ответа замечает и самостоятельно исправляет допущенные ошибки, то ему может быть поставлена оценка «5».

Оценка «3» ставится ученику, если он:

а) при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает

правильные ответы на поставленные вопросы, формулирует правила, может их применять;

б) производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением алгоритмов действий;

в) понимает и записывает после обсуждения решение задачи под руко­водством учителя;

г) узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости и в пространстве со значительной помощью учителя, или учащихся, или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах, с помощью вопросов учителя,

д) правильно выполняет измерение и черчение после предварительного обсуждения последовательности работы, демонстрации приемов ее выполнения.

Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не может воспользоваться помощью учителя, других учащихся.

2. Письменная проверка знаний и умений учащихся

Учитель проверяет и оценивает все письменные работы учащихся. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности

ученика, особенности его развития.

По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть либо однородными (только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т. д.), либо комбинированными,— это зависит от цели работы, класса и объема проверяемого материала.

Объем контрольной работы должен быть таким, чтобы на ее выполнение учащимся требовалось: во втором полугодии I класса 25-35

мин, во П—III классах 25—40 мин, в IV—IX классах 35—40 мин. Причем за указанное время учащиеся должны не только выполнить работу, но и успеть ее проверить.

В комбинированную контрольную работу могут быть включены. 1 3 простые задачи, или 1—3 простые задачи и составная (начиная со II класса), или 2 составные задачи, примеры в одно и несколько арифметических действий (в том числе и на порядок действий, начиная с П1 класса), математический диктант, сравнение чисел, математических выражении, вычислительные, измерительные задачи или другие геометрические задания. При оценке письменных работ учащихся по математике грубыми

ошибками следует считать:

  • неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения

правил, ^

  • неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск

действий, выполнение ненужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных),

  • неумение правильно выполнить измерение и построение

геометрических фигур.

Негрубыми ошибками считаются ошибки, допущенные в процессе

списывания числовых данных (искажение, замена), знаков арифметических

действий, нарушение в формулировке вопроса (ответа) задачи, правильности

расположения записей, чертежей, небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключение составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величин и др.).


При оценке комбинированных работ:

Оценка «5» ставится, если вся работа выполнена без ошибок.

Оценка «4» ставится, если в работе имеются 2—3 негрубые ошибки.

Оценка «3» ставится, если решены простые задачи, но не решена составная или решена одна из двух составных задач, хотя и с негрубыми ошибками, правильно выполнена большая часть других заданий.

Оценка «2» ставится, если не решены задачи, но сделаны попытки их решить и выполнено менее половины других заданий.

При оценке работ, состоящих из примеров и других заданий, в которых не предусматривается решение задач:

Оценка «5» ставится, если все задания выполнены правильно.

Оценка «4» ставится, если допущены 1—2 негрубые ошибки.

Оценка «3» ставится, если допущены 1—2 грубые ошибки или 3—4 негрубые.

Оценка «2» ставится, если допущены 3—4 грубые ошибки и ряд негрубых.

При оценке работ, состоящих только из задач с геометрическим

содержанием

(решение задач на вычисление градусной меры углов, площадей, объемов и т.

д., задач на измерение и построение и др.):

Оценка «5» ставится, если все задачи выполнены правильно.

Оценка «4» ставится, если допущены 1—2 негрубые ошибки при решении задач на вычисление или измерение, а построение выполнено недостаточно точно.

Оценка «3» ставится, если не решена одна из двух-трех данных задач на вычисление, если при измерении допущены небольшие неточности; если построение выполнено правильно, но допущены ошибки при размещении чертежей на листе бумаги, а также при обозначении геометрических фигур буквами.

Оценка «2» ставится, если не решены две задачи на вычисление, получен неверный результат при измерении или нарушена последовательность построения геометрических фигур.

Математические диктанты

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Типы диктантов:

  • репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)

  • реконструктивные задания указывают только на общий принцип решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)

  • задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с «изюминкой», на доказательство)

Виды диктантов:

  • проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)

  • обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)

  • итоговые диктанты

4. Шкала оценок:

Число вопросов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

3

4

5

4

5

6

4,5

6

7

5,6

7

8

5,6

7,8

9

6,7

8,9

10

отметка

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5

3

4

5



Оценка "5" ставится:

- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.

Оценка "4" ставится:

- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.

Оценка "3" ставится:

-         не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.

Оценка "2" ставится:

- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

 

Тест


Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий

Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий

Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий

Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий


Из 6 заданий:

«удовлетворительно»          3,4 балла

«хорошо»                              5 баллов

«отлично»                             6 баллов

Из 12 заданий:

«удовлетворительно»          7-8 баллов

«хорошо»                              9-10 баллов

«отлично»                             11-12 баллов

Итоговый тест 18 заданий:

«удовлетворительно»          10,11,12 баллов

«хорошо»                              13-15 баллов

«отлично»                             6 баллов





3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.







Учебно–методическое обеспечение рабочей программы Математика 8 класс

Основная литература:

  • Учебник: Колягин Ю. М., и др. Алгебра . 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений- М. «Просвещение»,2014г

  • Учебник: Геометрия 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013г.

Дополнительная литература:

  1. Рабочая тетрадь по геометрии для 8класса. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса.- М.: Просвещение, 2014.

Методическая литература:

1.Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс. Издательство: Просвещение, Автор: Зив Б. Г., Мейлер В. М.

2.Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений

Издательство: Просвещение. Автор: Атанасян Л. С. и др.

  1. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.М.Колягин и др. "Алгебра. 8 класс"

  2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. Издательство: Просвещение, Автор М.В.Ткачёва и др.


Интернет-ресурсы и другие математические издания

  • Математика. Методический журнал для учителя математики. http://www.1september.ru;

  • Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ. http://www.bymath.net

  • Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиотека. http://www.math.ru

  • Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия. http://mathc.chat.ru

  • Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников. http://contest.ur.ru/

  • Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация. http://www.mccme.ru/

  • Сайт Федерального института педагогических измерений. http://fipi.ru

  • Учебники и пособия по математике, разбор примеров решения задач, методические и консультационные материалы по математике, методики преподавания и многое другое. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

  • Материалы по подготовке к ГИА: http://www.mathgia.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.сдамгиа.рф.





 










































Общая информация

Номер материала: ДВ-416212

Похожие материалы