Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 7 класс

библиотека
материалов



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА



РАССМОТРЕНО

На заседании МО

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.


СОГЛАСОВАНО

На заседании МС ШКОЛЫ

Протокол №_____

от «___» сентября 2015 г.


УТВЕРЖДЕНО

Приказом директора

МБОУ СОШ №21г. Брянска

_______

от «____»сентября2015г






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
САЗОНОВА ОЛЬГА ВАСИЛЬЕВНА









2015 - 2016 УЧЕБНЫЙ ГОД



Пояснительная записка.

Нормативные документы

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основании следующих нормативных документов:

  1. федеральный компонент государственного стандарта по основного общего образования по математике 2004 года;

  2. примерная программа основного общего образования по математике;

  3. авторская программа по алгебре Ю.Н.Макарычева. {Алгебра. 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. /Автор составитель Т.А.Бурмистрова (с 22-35)}

  4. авторская программа по геометрии Л.С.Атанасяна {Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2008. Автор составитель Т.А.Бурмистрова (стр. 19-28)};

  5. учебный план МБОУ СОШ №21 г. Брянска.


Цели и задачи учебного курса

Изучение математики в основной школе направлено на достиже­ние следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображе­ние, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и са­мокритичность;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве модели­рования процессов и явлений;

  • воспитание средствами математики культуры личности, зна­комство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости ма­тематики для общественного прогресса.

Основные задачи:

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности.

Внесенные изменения

Рабочая программа реализуется в рамках учебного плана основного общего образования МБОУ СОШ №21 г. Брянска для 7 класса по математике в количестве 175 часов в год (5 часов в неделю). В связи с тем, что государственные праздники (23 февраля, 8 марта и 9 мая) считаются неучебными днями, и учитывая, что учебный год состоит из неполных 35 недель, вместо 175 учебных часов возможно выдать только 171 час, поэтому рабочая программа соответствует авторской программе по алгебре Ю.Н.Макарычева и авторской программе по геометрии Л.С.Атанасяна автор-составитель Т.А.Бурмистрова, составленной на 170 часов. (алгебра – 120 часов, геометрия – 50 часов), за исключением одного часа, взятого на входную контрольную работу из раздела «Выражения, тождества, уравнения» за счет темы «Выражения с переменными» и 1 час добавлен на повторение.

раздел

Кол-во часов по авторской программе

Кол-во часов по календарно-тематическому планированию

Примечание

Выражения, тождества, уравнения.

24

23+1

1 ч на входную контрольную работу

Функции.

14

14


Степень с натуральным показателем.

15

15


Начальные геометрические сведения

7

7


Треугольники.

14

14


Многочлены

20

20


Параллельные прямые.

9

9


Формулы сокращенного умножения.

20

20


Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

16


Системы линейных уравнений.

17

17


Повторение

14

15



Итого

170

171




УМК

  1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2012.

  2. Атанасян Л.С..  Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2013.

  3. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл./ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение , 2012

Контрольные работы

Плановых контрольных работ – 16+1 входная контрольная работа

Контрольные работы

Тема

Дата

по плану

по факту


Входная контрольная работа

8.09


Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и их преобразования»

16.09


Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения»

3.10


Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

23.10


Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

20.11


Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»

1.12


Контрольная работа  № 6 по теме «Треугольники»

19.12


Контрольная работа № 7 по теме «Многочлены»

15.01


Контрольная работа № 8 по теме «Произведение многочленов»

28.01


Контрольная работа № 9  по теме «Параллельные прямые»

1002


Контрольная работа № 10 по теме «Формулы сокращенного умножения»

26.02


Контрольная работа № 11 по теме «Преобразование целых выражений»

11.03


Контрольная работа № 12 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

19.03


Контрольная работа № 13 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»

15.04


Контрольная работа № 14 по теме «Системы линейных уравнений»

10.05


Итоговый зачет.

17.05


Итоговая контрольная работа

24.05




Формы контроля:

устный или письменный опрос

карточки

самостоятельная работа

тестовые задания

контрольная работа



















ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.


Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.


ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.


Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.















Содержание курса (учебно-тематический план)

Раздел

Кол-во часов

Знания и умения

Выражения, тождества, уравнения

24 часа

Знать:

какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

свойства действий над числами;

термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


Функции

14 часов

Знать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная).

Уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы


Степень с натуральным показателем


15 часов

Знать:

  • определение степени, одночлена, многочлена;

  • свойства степени с натуральным показателем.

Уметь:

  • выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

  • приводить одночлен к стандартному виду.


Начальные геометрические сведения

7 часов

Знать:

  • взаимное расположение точек, прямых, отрезков;

  • взаимное расположение сторон пар смежных и вертикальных углов;

Уметь:

  • - устанавливать и характеризовать взаимное расположение точек, прямых, отрезков;

  • - находить длины отрезков и расстояния между двумя точками;

  • - характеризовать взаимное расположение сторон пар смежных и вертикальных углов;

  • - по данной градусной мере одного из вертикальных или смежных углов находить градусную меру другого;

  • - через данную точку проводить прямую, перпендикулярную данной прямой


Треугольники


14часов

Знать:

  • элементы треугольников;

  • признаки равенства треугольников;

Уметь:

  • находить соответственные элементы двух равных треугольников;

  • использовать признаки равенства для доказательства равенства треугольников;

  • изображать медианы, биссектрисы, высоты треугольника; использовать их свойства при решении задач;

  • использовать свойства равнобедренного и равностороннего треугольников при решении задач;

  • изображать на рисунке треугольник, заданный своими элементами.


Многочлены

20 часов

Знать :

  • определение многочлена,

  • понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь:

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • выполнять действия с одночленом и многочленом;

  • выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки

  • ; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки,

  • доказывать тождества, преобразовывать целые выражения;

  • применять преобразование целых выражений при решении задач.


Параллельные прямые

9 часов

Знать:

  • Взаимное расположение прямых;

  • Аксиомы параллельности прямых

Уметь:

  • характеризовать пересекающиеся и параллельные прямые;

  • доказывать параллельность прямых, исходя из равенства углов, образованных при пересечении этих прямых третьей.

Формулы сокращенного умножения

20 часов

Знать:

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;

  • различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

  • читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; 

  • выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;

  • применять различные способы разложения многочленов на множители;

  • преобразовывать целые выражения;

  • применять преобразование целых выражений при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16 часов

Знать:

  • признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь:

  • находить градусные меры углов треугольника;

  • использовать при решении задач свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

  • вычислять расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми.


Системы линейных уравнений

17 часов

Знать:

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, 

  • знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

  • понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;

  • строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; 

  • решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


Повторение

15 часов


















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел

п\п

Наименование темы

Коли-чество часов

Дата

По плану

По факту

Выражения, тождества, уравнения 24 часа

Выражения (5 ч)

Числовые выражения

1

2.09


Числовые выражения

1

3.09


Выражения с переменными

1

4.09


Выражения с переменными

1

5.09


Входная контрольная работа.

1

8.09


Преобразование выражений (5 ч)

Сравнение значений выражений

1

9.09


Свойства действий над числами

1

10.09


Тождества

1

11.09


Тождественные преобразования выражений

1

12.09


Тождественные преобразования выражений

1

15.09


Контрольная работа № 1 по теме «Выражения и их преобразования»

1

16.09


Уравнения с одной переменной (8 ч)

Уравнение и его корни.

1

17.09


Уравнение и его корни.

1

18.09


Линейное уравнение с одной переменной.

1

19.09


Линейное уравнение с одной переменной.

1

22.09


Решение задач с помощью уравнений.

1

23.09


Решение задач с помощью уравнений.

1

24.09


Решение задач с помощью уравнений.

1

25.09


Решение задач с помощью уравнений.

1

26.09


Статистические характеристики (4 ч)

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

29.09


Среднее арифметическое, размах и мода.

1

30.09


Медиана как статистическая характеристика.

1

1.10


Медиана как статистическая характеристика

1

2.10


Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения»

1

3.10


Функции 14 часов

Функции и их графики (6 ч)

Что такое функция.

1

6.10


Вычисление значений функции по формуле.

1

7.10


Вычисление значений функции по формуле.

1

8.10


График функции.

1

9.10


График функции.

1

10.10


График функции.

1

13.10


Линейная функция (7 ч)

Прямая пропорциональность и ее график.

1

14.10


Прямая пропорциональность и ее график.

1

15.10


Линейная функция и ее график.

1

16.10


Линейная функция и ее график.

1

17.10


Линейная функция и ее график.

1

20.10


Задание функции несколькими формулами.

1

21.10


Задание функции несколькими формулами.

1

22.10


Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

1

23.10


Степень с натуральным показателем 15 часов

Степень и ее свойства (8 ч)

Определение степени с натуральным показателем.

1

24.10


Определение степени с натуральным показателем.

1

27.10


Умножение и деление степеней.

1

28.10


Умножение и деление степеней.

1

29.10


Умножение и деление степеней.

1

30.10


Возведение в степень произведения и степени.

1

31.10


Возведение в степень произведения и степени.

1

10.11


Возведение в степень произведения и степени.

1

11.11


Одночлены (6 ч)

Одночлен и его стандартный вид

1

12.11


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

13.11


Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

1

14.11


Функции hello_html_m5ef43bf7.gif и их графики

1

17.11


Функции hello_html_m5ef43bf7.gif и их графики


1

18.11


О простых и составных числах.


1

19.11


Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»


1

20.11


Начальные геометрические сведения 7 часов

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

21.11


Сравнение отрезков и углов

1

24.11


Измерение отрезков. Измерение углов

1

25.11


Измерение отрезков. Измерение углов

1

26.11


Перпендикулярные прямые

1

27.11


Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»

1

28.11


Контрольная работа № 5 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

1.12


Треугольники 14часов

Первый признак равенства треугольников

1

2.12


Первый признак равенства треугольников

1

3.12


Первый признак равенства треугольников

1

4.12


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

5.12


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

8.12


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

9.12


Второй и третий признаки равенства треугольников

1

10.12


Второй и третий признаки равенства треугольников

1

11.12


Второй и третий признаки равенства треугольников

1

12.12


Задачи на построение

1

15.12


Задачи на построение

1

16.12


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

17.12


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

18.12


Контрольная работа  № 6 по теме «Треугольники»

1

19.12


Многочлены 20 часов

Сумма и разность многочленов (4 ч)

Многочлен и его стандартный вид

1

22.12


Сложение и вычитание многочленов

1

23.12


Сложение и вычитание многочленов

1

24.12


Сложение и вычитание многочленов

1

25.12


Произведение одночлена и многочлена (6)

Умножение одночлена на многочлен

1

26.12


Умножение одночлена на многочлен

1

29.12


Вынесение общего множителя за скобки

1

30.12


Вынесение общего множителя за скобки

1

12.01


Вынесение общего множителя за скобки

1

13.01


Вынесение общего множителя за скобки

1

14.01


Контрольная работа № 7 по теме «Многочлены»

1


15.01


Произведение многочленов (8 ч)

Умножение многочлена на многочлен

1

16.01


Умножение многочлена на многочлен

1

19.01


Умножение многочлена на многочлен

1

20.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

1

21.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

1

22.01


Разложение многочлена на множители способом группировки

1

23.01


Деление с остатком.

1

26.01


Деление с остатком.

1

27.01


Контрольная работа № 8 по теме «Произведение многочленов»

1


28.01


Параллельные прямые

9 часов

Признаки параллельности двух прямых

1

29.01


Признаки параллельности двух прямых

1

30.01


Признаки параллельности двух прямых

1

2.02


Аксиома параллельных прямых

1

3.02


Аксиома параллельных прямых

1

4.02


Аксиома параллельных прямых

1

5.02


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

6.02


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

9.02


Контрольная работа № 9  по теме «Параллельные прямые»

1

10.02


Формулы сокращенного умножения 20 часов

Квадрат суммы и квадрат разности (5 ч)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

11.02


Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

12.02


Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

1

13.02


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

16.02


Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

17.02


Разность квадратов. Сумма и разность кубов (5 ч)

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

18.02


Разложение разности квадратов на множители

1

19.02


Разложение разности квадратов на множители

1

20.02


Разложение на множители суммы и разности кубов

1

24.02


Разложение на множители суммы и разности кубов

1

25.02


Контрольная работа № 10 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

26.02


Преобразование целых выражений (8 ч)

Преобразование целого выражения в многочлен

1

27.02


Преобразование целого выражения в многочлен

1

1.03


Применение различных способов для разложения на множители

1

2.03


Применение различных способов для разложения на множители

1

3.03


Применение различных способов для разложения на множители

1

4.03


Применение различных способов для разложения на множители

1

5.03


Возведение двучлена в степень.

1

9.03


Возведение двучлена в степень.


1

10.03


Контрольная работа № 11 по теме «Преобразование целых выражений»


1

11.03


Соотношения между сторонами и углами треугольника

16 часов

Сумма углов треугольника

1

12.03


Сумма углов треугольника

1

15.03


Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

16.03


Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

17.03


Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

18.03


Контрольная работа № 12 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

19.03


Прямоугольные треугольники.


1

2.04


Прямоугольные треугольники.


1

5.04


Прямоугольные треугольники.

1

6.04


Прямоугольные треугольники.

1

7.04


Построение треугольника по трём элементам

1

8.04


Построение треугольника по трём элементам

1

9.04


Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники.»

1

12.04


Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники.»

1

13.04


Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники.»

1

14.04


Контрольная работа № 13 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам»



1

15.04


Системы линейных уравнений

17 часов

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы (6 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными

1

16.04


Линейное уравнение с двумя переменными

1

19.04


График линейного уравнения с двумя переменными

1

20.04


График линейного уравнения с двумя переменными

1

21.04


Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

22.04


Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

23.04


Решение систем линейных уравнений (10 ч)

Способ подстановки

1

26.04


Способ подстановки

1

27.04


Способ подстановки

1

28.04


Способ сложения

1

29.04


Способ сложения

1

30.04


Способ сложения

1

3.05


Решение задач с помощью систем уравнений

1

4.05


Решение задач с помощью систем уравнений

1

5.05


Решение задач с помощью систем уравнений

1

6.05


Линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

1


7.05


Контрольная работа № 14 по теме «Системы линейных уравнений»


1

10.05


Повторение

15 часов

Уравнения.

1

11.05


Функции

1

12.05


Степень с натуральным показателем

1

13.05


Многочлены

1

14.05


Итоговый зачет.

1

17.05


Формулы сокращенного умножения

1

18.05


Формулы сокращенного умножения

1

19.05


Системы линейных уравнений

1

20.05


Системы линейных уравнений

1

21.05


Итоговая контрольная работа

1

24.05


Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников.

1

25.05


Параллельные прямые

1

26.05


Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

27.05


Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

28.05


Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

31.05




Итого

171



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



































КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Отметка может быть повышена за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное выполнение задания, которые свидетельствуют о высоком развитии учащегося в области математики; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.



Оценка письменных, контрольных работ

В основе письменного оценивания лежат правильность выполнения и объем выполненного задания.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, допущены ошибки или недочеты (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

работа выполнена правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

при выполнении работы допущены ошибки или недоче­ты, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

работа выполнена правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере;

работа выполнена правильно менее чем на 50%.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.









Контрольно-измерительные и дидактические материалы

  1. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 кл.: Методическое пособие. – 3-е изд. –М.: Дрофа,1999

  2. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – 7-е изд.- М.: Просвещение, 2002

  3. Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Книга для учителя/Л.С Атанасян, Б.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003

  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004

  5. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.- 6-е изд. – М.: Просвещение, 2000

  6. Мищенко Т.М. Рабочая тетрадь по геометрии: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»: 7-й Кл./ Т.М.Мищенко.- М.: АСТ: Астрель, 2008

  7. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2010














Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 07.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров151
Номер материала ДВ-425728
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх