МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА
РАССМОТРЕНО
На заседании МО
Протокол №_____
от «___» сентября 2015 г.
|
СОГЛАСОВАНО
На заседании МС ШКОЛЫ
Протокол №_____
от «___» сентября 2015 г.
|
УТВЕРЖДЕНО
Приказом директора
МБОУ СОШ №21г. Брянска
№_______
от «___» сентября 2015г
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
10 КЛАСС
УЧИТЕЛЬ:
СОЛОМОНОВА
ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА
2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД
Пояснительная записка
Нормативные
документы
Рабочая программа по математике для 10 класса
составлено на основе:
·
федерального компонента
государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
·
авторской программы
А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудинцева, Б.М. Ивлиева, С.И. Шварцбурда.
/ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11
классы. Москва. Просвещение.2010/
·
авторской программы Л. С.
Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/
·
учебного плана основного
(полного) общего образования МБОУ СОШ № 21 г. Брянска для 10 класса
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и
письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
·
в развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами
математики культуры личности через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей; понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Внесённые изменения
Согласно Федеральному
базисному учебному плану
для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики
в 10 классе отводится 4 часа в неделю. Для расширения знаний
учащихся из регионального компонента на изучение математики добавлен 1 ч
в неделю. Таким образом, курс 10 класса реализуется за 170 ч (5 ч
в неделю), что соответствует второму варианту планирования по алгебре и
первому варианту планирования по геометрии учебного материала при изучении
предмета на базовом уровне.
Дополнительные часы
распределены следующим образом:
1.
Тригонометрические
функции 2 ч
2.
Введение. Аксиомы
стереометрии 2 ч
3.
Тригонометрические
уравнения 2ч
4.
Параллельность
прямых и плоскостей 3ч
5.
Производная
1ч
6.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей 4ч
7.
Применение
производной 1 ч
8.
Многогранники
2 ч
№ п/п
|
Тема
|
Количество часов по авторской программе
|
Количество
часов
по рабочей программе
|
Примечание
|
1.
|
Тригонометрические функции
|
41
|
43
|
|
2.
|
Введение. Аксиомы стереометрии
|
3
|
4
|
|
3.
|
Тригонометрические уравнения
|
13
|
15
|
|
4.
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
16
|
19
|
|
5.
|
Производная
|
14
|
15
|
|
6.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
17
|
20
|
|
7.
|
Применение производной
|
25
|
26
|
|
8.
|
Многогранники
|
12
|
14
|
|
9.
|
Повторение. Решение задач.
|
12
|
12
|
|
|
Итого
|
153
|
168
|
|
Учебно-методический комплект:
1. А.Н. Колмогоров, А.М.
Абрамов, Ю.П. Дудинцын и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11
классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010
2.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. Алгебра:
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2007
3.
Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,
С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10
класса. Москва. Просвещение.2003
4.
Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва.
Просвещение.2010
5.
Б.Г. Зив. Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007
6.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва.
Просвещение.2007
Дополнительная литература:
§ А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др.
Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход,
10 класс. Москва. «ВАКО». 2009
§ Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк.
Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва.
Интеллект - Центр. 2006
§ В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии.
Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2007
§ Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах.
Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006
§ А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные
проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА.
2005
Контрольные работы
Программой предусмотрено проведение 12
контрольных работ
Список контрольных работ, проводимых в 10
классе по математике
№
|
Тема контрольной работы
|
Дата проведения
|
по плану
|
по факту
|
1.
|
Контрольная работа № 1 по теме «Основные
тригонометрические формулы»
|
25.09
|
|
2.
|
Контрольная работа № 2 по теме « Тригонометрические
функции числового аргумента»
|
15.10
|
|
3.
|
Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства
функций»
|
10.11
|
|
4.
|
Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических
уравнений и неравенств»
|
08.12
|
|
5.
|
Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы
стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»
|
22.12
|
|
6.
|
Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность
плоскостей»
|
12.01
|
|
7.
|
Контрольная работа № 7 по теме «Производная»
|
04.02
|
|
8.
|
Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
|
03.03
|
|
9.
|
Контрольная работа № 9 по теме «Применения
производной к исследованию функции»
|
22.04
|
|
10.
|
Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»
|
13.05
|
|
11.
|
Итоговая контрольная работа
|
26.05
|
|
|
|
|
|
|
Формы контроля
Устный и письменный опрос
Карточки
Самостоятельная работа
Тестовые задания
Контрольные работы
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с раци-ональным
показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию
возведения в степень и операцию логарифмиро-вания.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс,
котангенс произволь-ного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного
угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометричес-ких
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических
функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших
тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометричес-ких
уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений.
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область
значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее
свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики
дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и
графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный
перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала
координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности.
Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина
окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и
геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных
элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с
линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая
производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое
сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств,
систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение
систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ
И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное и
графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа
перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула
бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и
вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие
о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,
плоскость, пространство).
Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и
плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и
наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность
плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный
угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от
точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными
плоскостями. Расстояние между скре-щивающимися прямыми.
Параллельное
проектирование. Площадь ортогональной проекции много-угольника. Изображение
пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Много-гранные
углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее
основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее
основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Тре-угольная пирамида.
Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в
кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о сим-метрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем
мире.
Сечения куба,
призмы, пирамиды.
Представление
о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, доде-каэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,
боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
Шар и сфера,
их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отно-шение объемов
подобных тел.
Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей ци-линдра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния
от точки до плоскости.
Векторы.
Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умно-жение вектора на
число. Угол между векторами. Координаты вектора. Ска-лярное произведение
векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Содержание курса ( учебно-тематический план)
№
п\п
|
Раздел
|
Количество
часов
|
Знания
и умения, изучаемые в данной теме
|
-
|
Тригонометрические
функции
|
43 часа
|
Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс.
Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель
— расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических
функций и познакомить учащихся с их графиками.
Особое внимание
следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для
определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для
вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических
уравнений.
Систематизируются
сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием
функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В
соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус,
косинус, тангенс и строятся их графики.
|
-
|
Введение. Аксиомы стереометрии
|
4 часов
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из
аксиом.
Основная цель
— познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия
из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об
изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
|
-
|
Тригонометри-ческие
уравнения
|
15 часов
|
Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие
тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения
тригонометрических уравнений.
|
-
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
19 часов
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых
в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр
и параллелепипед.
Основная цель
— сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, пря- мые параллельны, прямые скрещиваются), прямой
и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются,
прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности
прямых и плоскостей.
.
|
-
|
Производная
|
15 часов
|
Производная.
Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с
целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель — ввести понятие
производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих
трудоемких выкладок.
При введении
понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на
наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к
некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
|
-
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
20 час
|
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Трехгранный
угол. Многогранный угол.
Основная цель
— ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние
между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
|
-
|
Применение производной
|
26 часов
|
Геометрический
и механический смысл производной. Применение производной к построению
графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего
значений.
Основная цель — ознакомить с
простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение
применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на
геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными
критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание
должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной
для исследования функций.
|
-
|
Многогранники
|
14 часов
|
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель
— познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида,
усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с
правильными многогранниками и элементами их симметрии.
|
-
|
Итоговое
повторение курса
|
12 часов
|
|
Календарно-тематическое планирование
|
№
урока
|
Наименование
темы урока
|
Кол-во
часов
|
Дата проведения
|
по плану
|
по факту
|
|
Тригонометрические функции любого угла (6 часов)
|
1
|
Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
1
|
03.09
|
|
2
|
Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
1
|
04.09
|
|
3
|
Свойства
синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
1
|
07.09
|
|
4
|
Свойства
синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
|
1
|
07.09
|
|
5
|
Радианная мера
угла
|
1
|
08.09
|
|
6
|
Радианная мера
угла
|
1
|
10.09
|
|
Основные тригонометрические формулы (10 часов)
|
7
|
Соотношения
между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
|
1
|
11.09
|
|
8
|
Соотношения
между тригонометрическими функциями одного и того же угла
|
1
|
14.09
|
|
9
|
Соотношения
между тригонометрическими функциями одного и того же угла
|
1
|
14.09
|
|
10
|
Применение
основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
1
|
15.09
|
|
11
|
Применение
основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
1
|
17.09
|
|
Тригонометрические функции (43 час)
|
12
|
Применение
основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
1
|
18.09
|
|
13
|
Применение
основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
|
1
|
21.09
|
|
14
|
Формулы
приведения
|
1
|
21.09
|
|
15
|
Формулы
приведения
|
1
|
22.09
|
|
16
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»
|
1
|
24.09
|
|
Формулы сложения и их следствия (7 часов)
|
17
|
Формулы
сложения. Формулы двойного угла.
|
1
|
25.09
|
|
18
|
Формулы
сложения. Формулы двойного угла.
|
1
|
28.09
|
|
19
|
Формулы
сложения. Формулы двойного угла.
|
1
|
28.09
|
|
20
|
Формулы
сложения. Формулы двойного угла.
|
1
|
29.09
|
|
21
|
Формулы суммы
и разности тригонометрических функций
|
1
|
01.10
|
|
22
|
Формулы суммы
и разности тригонометрических функций
|
1
|
02.10
|
|
23
|
Формулы суммы
и разности тригонометрических функций
|
1
|
05.10
|
|
Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)
|
24
|
Синус,
косинус, тангенс и котангенс
|
1
|
05.10
|
|
25
|
Синус,
косинус, тангенс и котангенс
|
1
|
06.10
|
|
26
|
Тригонометрические
функции и их графики.
|
1
|
08.10
|
|
27
|
Тригонометрические
функции и их графики.
|
1
|
09.10
|
|
28
|
Тригонометрические
функции и их графики.
|
1
|
12.10
|
|
29
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента»
|
1
|
12.10
|
|
Основные свойства функций (14 часов)
|
30
|
Функции и их
графики.
|
1
|
13.10
|
|
31
|
Функции и их
графики.
|
1
|
15.10
|
|
32
|
Функции и их
графики.
|
1
|
16.10
|
|
33
|
Четные и
нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
|
1
|
19.10
|
|
34
|
Четные и
нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
|
1
|
19.10
|
|
35
|
Возрастание и
убывание функций. Экстремумы.
|
1
|
20.10
|
|
36
|
Возрастание и
убывание функций. Экстремумы.
|
1
|
22.10
|
|
37
|
Исследование
функций.
|
1
|
23.10
|
|
38
|
Исследование
функций.
|
1
|
26.10
|
|
39
|
Исследование
функций.
|
1
|
26.10
|
|
40
|
Исследование
функций.
|
1
|
27.10
|
|
41
|
Свойства
тригонометрических функций. Гармонические колебания.
|
1
|
29.10
|
|
42
|
Свойства
тригонометрических функций. Гармонические колебания.
|
1
|
30.10
|
|
43
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Основные свойства функций»
|
1
|
09.11
|
|
Введение. (4часа)
|
Введение. (4 часа)
|
44
|
Предмет
стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.
|
1
|
09.11
|
|
45
|
Некоторые
следствия из аксиом.
|
1
|
10.11
|
|
46
|
Решение задач
на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
1
|
12.11
|
|
47
|
Решение задач
на применение аксиом стереометрии и их следствий.
|
1
|
13.11
|
|
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств (15 часов)
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов)
|
48
|
Арксинус,
арккосинус и арктангенс.
|
1
|
16.11
|
|
49
|
Арксинус,
арккосинус и арктангенс.
|
1
|
16.11
|
|
50
|
Решение
простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
17.11
|
|
51
|
Решение
простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
19.11
|
|
52
|
Решение
простейших тригонометрических уравнений.
|
1
|
20.11
|
|
53
|
Решение
простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
23.11
|
|
54
|
Решение
простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
23.11
|
|
55
|
Решение
простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
24.11
|
|
56
|
Решение
простейших тригонометрических неравенств.
|
1
|
26.11
|
|
57
|
Примеры
решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
1
|
27.11
|
|
58
|
Примеры
решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
1
|
30.11
|
|
59
|
Примеры
решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
1
|
30.11
|
|
60
|
Примеры
решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
1
|
01.12
|
|
61
|
Примеры
решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
|
1
|
03.12
|
|
62
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
|
1
|
04.12
|
|
Параллельность прямых и плоскостей (19часов)
|
Параллельность прямых и плоскостей (19часов)
|
63
|
Параллельность
прямых, прямой и плоскости.
|
1
|
07.12
|
|
64
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости
|
1
|
07.12
|
|
65
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости
|
1
|
08.12
|
|
66
|
Параллельность прямых, прямой и плоскости
|
1
|
10.12
|
|
67
|
Взаимное
расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
|
1
|
11.12
|
|
68
|
Взаимное
расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
|
1
|
14.12
|
|
69
|
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Угол между прямыми.
|
1
|
14.12
|
|
70
|
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Угол между прямыми.
|
1
|
15.12
|
|
71
|
Взаимное
расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми
|
1
|
17.12
|
|
72
|
Взаимное
расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная
работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых,
прямой и плоскости»
|
1
|
18.12
|
|
73
|
Параллельность
плоскостей.
|
1
|
21.12
|
|
74
|
Параллельность
плоскостей.
|
1
|
21.12
|
|
75
|
Тетраэдр и
параллелепипед.
|
1
|
22.12
|
|
76
|
Тетраэдр и параллелепипед.
|
1
|
24.12
|
|
77
|
Тетраэдр и параллелепипед.
|
1
|
25.12
|
|
78
|
Тетраэдр и параллелепипед.
|
1
|
28.12
|
|
79
|
Тетраэдр и параллелепипед.
|
1
|
28.12
|
|
80
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей»
|
1
|
29.01
|
|
81
|
Зачет № 1
по теме «Параллельность плоскостей»
|
1
|
11.01
|
|
Производная (15 часов)
|
Производная (15 часов)
|
82
|
Приращение
функции.
|
1
|
11.01
|
|
83
|
Приращение
функции.
|
1
|
12.01
|
|
84
|
Понятие о
производной.
|
1
|
14.01
|
|
85
|
Понятие о
непрерывности и предельном переходе.
|
1
|
15.01
|
|
86
|
Понятие о
непрерывности и предельном переходе.
|
1
|
18.01
|
|
87
|
Правило
вычисления производных.
|
1
|
18.01
|
|
88
|
Правило
вычисления производных.
|
1
|
19.01
|
|
89
|
Правило
вычисления производных.
|
1
|
21.01
|
|
90
|
Правило
вычисления производных.
|
1
|
22.01
|
|
91
|
Производная
сложной функции.
|
1
|
25.01
|
|
92
|
Производная
тригонометрических функций.
|
1
|
25.01
|
|
93
|
Производная
тригонометрических функций.
|
1
|
26.01
|
|
94
|
Производная тригонометрических
функций.
|
1
|
28.01
|
|
95
|
Производная
тригонометрических функций.
|
1
|
29.02
|
|
96
|
Контрольная
работа № 7 по теме «Производная»
|
1
|
01.02
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(20 часов)
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
|
97
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
|
1
|
01.02
|
|
98
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
|
1
|
02.02
|
|
99
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
|
1
|
04.02
|
|
100
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
|
1
|
05.02
|
|
101
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
|
1
|
08.02
|
|
102
|
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
|
1
|
08.02
|
|
103
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
09.02
|
|
104
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
11.02
|
|
105
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
12.02
|
|
106
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
15.02
|
|
107
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
15.02
|
|
108
|
Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
16.02
|
|
109
|
Двугранный
угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
18.02
|
|
110
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
|
1
|
19.02
|
|
111
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
|
1
|
22.02
|
|
112
|
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
22.02
|
|
113
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей
|
1
|
25.02
|
|
114
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей
|
1
|
26.02
|
|
115
|
Контрольная
работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
29.02
|
|
116
|
Зачет №
2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
29.02
|
|
|
Применение непрерывности и производной (9 часов)
|
117
|
Применение
непрерывности.
|
1
|
01.03
|
|
118
|
Применение
непрерывности.
|
1
|
03.03
|
|
119
|
Применение
непрерывности.
|
1
|
04.03
|
|
120
|
Касательная к
графику функции.
|
1
|
07.03
|
|
121
|
Касательная к
графику функции.
|
1
|
07.03
|
|
122
|
Касательная к
графику функции.
|
1
|
10.03
|
|
123
|
Приближенные
вычисления.
|
1
|
11.03
|
|
124
|
Производная в
физике и технике.
|
1
|
14.03
|
|
125
|
Производная в
физике и технике.
|
1
|
14.03
|
|
Применения производной (26часов)
|
|
Применения производной к исследованию функции (16часов)
|
126
|
Признак
возрастания (убывания) функции.
|
1
|
15.03
|
|
127
|
Признак
возрастания (убывания) функции.
|
1
|
17.03
|
|
128
|
Признак
возрастания (убывания) функции.
|
1
|
18.03
|
|
129
|
Признак
возрастания (убывания) функции.
|
1
|
04.04
|
|
130
|
Критические
точки функции, максимумы и минимумы.
|
1
|
04.04
|
|
131
|
Критические
точки функции, максимумы и минимумы.
|
1
|
05.04
|
|
132
|
Критические
точки функции, максимумы и минимумы.
|
1
|
07.04
|
|
133
|
Примеры
применения производной к исследованию функции.
|
1
|
08.04
|
|
134
|
Примеры
применения производной к исследованию функции.
|
1
|
11.04
|
|
135
|
Примеры
применения производной к исследованию функции.
|
1
|
11.04
|
|
136
|
Примеры
применения производной к исследованию функции.
|
1
|
12.04
|
|
137
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1
|
14.04
|
|
138
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1
|
15.04
|
|
139
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1
|
17.04
|
|
140
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1
|
18.04
|
|
141
|
Наибольшее и
наименьшее значение функции.
|
1
|
21.04
|
|
142
|
Контрольная
работа № 9 по теме «Применения производной к исследованию функции»
|
1
|
21.04
|
|
Многогранники (14 часов)
|
Многогранники (14 часов)
|
143
|
Понятие
многогранника. Призма.
|
1
|
22.04
|
|
144
|
Понятие многогранника. Призма.
|
1
|
24.04
|
|
145
|
Понятие многогранника. Призма.
|
1
|
25.04
|
|
146
|
Понятие
многогранника. Призма.
|
1
|
28.04
|
|
147
|
Пирамида.
|
1
|
28.04
|
|
148
|
Пирамида.
|
1
|
29.04
|
|
149
|
Пирамида.
|
1
|
02.05
|
|
150
|
Правильные
многогранники.
|
1
|
02.05
|
|
151
|
Правильные многогранники.
|
1
|
03.05
|
|
152
|
Правильные многогранники.
|
1
|
05.05
|
|
153
|
Правильные многогранники.
|
1
|
06.05
|
|
154
|
Правильные многогранники.
|
1
|
10.05
|
|
155
|
Контрольная
работа № 10 по теме «Многогранники»
|
1
|
12.05
|
|
156
|
Зачет №3
по теме «Многогранники»
|
1
|
13.05
|
|
Итоговое повторение. (12часов)
|
Итоговое повторение.(12часов)
|
157
|
Преобразование
тригонометрических выражений
|
1
|
16.05
|
|
158
|
Преобразование
тригонометрических выражений
|
1
|
16.05
|
|
159
|
Решение
тригонометрических уравнений
|
1
|
17.05
|
|
160
|
Решение
тригонометрических уравнений
|
1
|
19.05
|
|
161
|
Решение
тригонометрических неравенств
|
1
|
20.05
|
|
162
|
Вычисление
производной функции
|
1
|
23.05
|
|
163
|
Применение
производной
|
1
|
23.05
|
|
164
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
24.05
|
|
165
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
26.05
|
|
166
|
Аксиомы
стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей
|
1
|
27.05
|
|
167
|
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
|
1
|
30.05
|
|
168
|
Многогранники
|
1
|
30.05
|
|
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
Выражения и их преобразования
Учащиеся должны владеть понятием
синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного аргумента; изучить
достаточно широкий набор формул триго-нометрии; овладеть развитой техникой их
применения в ходе выполнений тождественных преобразований; усовершенствовать
технику преобразования рациональных выражений.
Учащиеся должны уметь находить
значения корня, степени, тригонометрии-ческого выражения на основе определений,
и в общем случае - приближенно с помощью вычислительной техники или таблиц.
Уравнения.
Ученики должны освоить общие приемы
решения уравнений /разложение на множители, подстановка и замена переменной,
при применении функции к обеим частям, тождественные преобразования;/ должны
овладеть техникой решений уравнений и неравенств, систем; опираясь на
простейшие неравенства уметь доказывать более сложные; применять геометрические
представления для решения уравнений и неравенств по тригонометрии. Учащиеся
должны научиться решать уравнения и неравенства с модулем.
Функции.
Необходимо систематизировать и
развивать знания о функции, о способах задания и свойствах, о графике функции
как о наглядном изображении функциональной зависимости; получить наглядное
представление о непрерывности и разрывах функций; овладеть свойствами
тригонометрических функций.
Учащиеся должны иметь графическую
культуру, уметь свободно читать графики, строить их, чертить их асимптоты.
уметь их преобразовывать.
Элементы математического
анализа.
Учащиеся должны уметь применять
теоремы о пределах при вычислениях; овладеть понятиями производной и
геометрического смысла производной; владеть техникой дифференцирования,
применять дифференциальное исчисление для исследования функций.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность
усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике
являются письменная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь
учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия
и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность
считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел
основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно
полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об
отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также
считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного
учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное
выполнение чертежа.
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают
незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их
применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение
в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и
равнозначные им;
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени
условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может
рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других
обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему
содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые
теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись
математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ
решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены
нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и
аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится
по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1
(плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5
(отлично).
6. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными
примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна -
две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое
содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к
математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»
ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
по математике
В основе письменного оценивания лежат следующие показатели:
правильность выполнения и объем выполненного задания.
Отметка «5»
ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);
работа выполнена правильно на 90-100%
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены ошибки или недочеты в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки),
работа выполнена правильно на 75-89%
Отметка «3»
ставится, если:
допущены ошибки или недочеты в выкладках, чертежах или графиках, но
учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена
правильно на 50-74%
Отметка «2»
ставится, если:
допущены существенные
ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере, работа выполнена
правильно менее, чем на 50%
Отметка «1»
ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Контрольно-измерительные
и дидактические материалы
1.
Звавич Л.И. Контрольные и
проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие/ Звавич Л.И.,
Шляпочник Л.Я, Козулин Б.В. – М.: Дрофа, 2002
2.
Саакян С.М. Изучение
геометрии в 10-11 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн.для
учителя/С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2001
3.
Богомолов Н.В. Математика:
Контрольные и проверочные работы: 10-11 кл./Н.В.Богомолов.- М.: ООО
АСТ-Астрель, 2002
4.
Л.О. Денищева, Н.В.
Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа.
10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006
5.
Е.М. Рабинович Математика.
Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006
6.
А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная
геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
7.
А.Н. Рурукин, Е.В.
Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа.
Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009
8.
Л.О. Денищева, Н.В.
Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа.
10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006
9.
В.А. Яровенко Поурочные
разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО».
2007
10.
Е.М. Рабинович Математика.
Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006
11.
А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная
геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
12.
Б.М. Ивлев, С.М. Саакян,
С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10
класса. Москва. Просвещение.2003
13.
Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва.
Просвещение.2010
14.
Б.Г. Зив. Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.