Рабочая программа по математике 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №21» г. БРЯНСКА

РАССМОТРЕНО На заседании МО Протокол №_____ от «___» сентября 2015 г.

СОГЛАСОВАНО На заседании МС ШКОЛЫ Протокол №_____ от «___» сентября 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора МБОУ СОШ №21г. Брянска №_______ от «___» сентября 2015г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 ПО МАТЕМАТИКЕ

10 КЛАСС

УЧИТЕЛЬ:
СОЛОМОНОВА ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА

2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Пояснительная записка

Нормативные документы

Рабочая программа по математике  для 10 класса составлено на основе:

·        федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

·        авторской программы А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудинцева, Б.М. Ивлиева, С.И. Шварцбурда. / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2010/

·        авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/

·        учебного плана основного (полного) общего образования МБОУ СОШ № 21 г. Брянска для 10 класса

         Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·        овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·        в развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·        воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Внесённые изменения

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю. Для расширения знаний учащихся  из регионального компонента  на изучение  математики добавлен 1 ч в неделю. Таким образом, курс 10 класса  реализуется  за 170 ч (5 ч в неделю), что соответствует второму варианту планирования  по алгебре и первому варианту  планирования по геометрии учебного материала при изучении предмета на базовом уровне.

Дополнительные часы распределены следующим образом:

1.                           Тригонометрические функции                     2 ч

2.                           Введение. Аксиомы стереометрии              2 ч

3.                           Тригонометрические уравнения                  2ч

4.                           Параллельность прямых и плоскостей      3ч

5.                           Производная                                                  1ч

6.                           Перпендикулярность прямых и плоскостей 4ч

7.                           Применение производной                           1 ч

8.                           Многогранники                                            2 ч

№ п/п	Тема	Количество часов по авторской   программе	Количество часов по рабочей программе	Примечание
1.	Тригонометрические функции	41	43
2.	Введение. Аксиомы стереометрии	3	4
3.	Тригонометрические уравнения	13	15
4.	Параллельность прямых и плоскостей	16	19
5.	Производная	14	15
6.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	20
7.	Применение производной	25	26
8.	Многогранники	12	14
9.	Повторение.  Решение задач.	12	12
	Итого	153	168

Учебно-методический комплект:

1. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудинцын и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2010

2.     Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение.2007

3.     Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Москва. Просвещение.2003

4.     Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2010

5.     Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

6.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя.  Москва. Просвещение.2007

Дополнительная литература:

§  А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009

§  Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

§  В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2007

§  Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

§  А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

Контрольные работы

Программой предусмотрено проведение 12 контрольных работ

Список контрольных работ, проводимых в 10 классе по математике

№	Тема контрольной работы	Дата проведения
		по плану	по факту
1.	Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»	25.09
2.	Контрольная работа № 2 по теме  « Тригонометрические функции числового аргумента»	15.10
3.	Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»	10.11
4.	Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	08.12
5.	Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	22.12
6.	Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей»	12.01
7.	Контрольная работа № 7 по теме «Производная»	04.02
8.	Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	03.03
9.	Контрольная работа № 9 по теме «Применения производной к исследованию функции»	22.04
10.	Контрольная работа №  10 по теме «Многогранники»	13.05
11.	Итоговая контрольная работа	26.05

Формы контроля

Устный и письменный опрос

Карточки

Самостоятельная работа

Тестовые задания

Контрольные работы

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с раци-ональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмиро-вания.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произволь-ного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометричес-ких функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригоно-метрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометричес-ких уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

    Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

    Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скре-щивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции много-угольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Много-гранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Тре-угольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о сим-метрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, доде-каэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отно-шение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей ци-линдра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умно-жение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Ска-лярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Содержание курса ( учебно-тематический план)

№ п\п	Раздел	Количество часов	Знания и умения,  изучаемые в данной теме
	Тригонометрические функции	43 часа	Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргу­мента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основная цель — расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства триго­нометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения си­нуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и реше­ния тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функ­ций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследо­вания функций. В соответствии с этой общей схемой про­водится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.
	Введение. Аксиомы стереометрии	4 часов	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом. Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
	Тригонометри-ческие уравнения	15 часов	Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Основная цель — сформировать умение решать про­стейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических урав­нений.
	Параллельность прямых и плоскостей	19 часов	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, пря- мые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей. .
	Производная	15 часов	Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса. Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные пред­ставления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­мой линии и т. п.
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20 час	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгран­ный угол. Многогранный угол. Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.
	Применение производной	26 часов	Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений. Основная цель — ознакомить с простейшими мето­дами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл произ­водной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума. Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций.
	Многогранники	14 часов	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники. Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
	Итоговое повторение курса	12 часов

Календарно-тематическое планирование

	№ урока	Наименование темы урока	Кол-во часов	Дата проведения
				по плану	по факту
	Тригонометрические функции любого угла (6 часов)
	1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1	03.09
	2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1	04.09
	3	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1	07.09
	4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1	07.09
	5	Радианная мера угла	1	08.09
	6	Радианная мера угла	1	10.09
	Основные тригонометрические формулы (10 часов)
	7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.	1	11.09
	8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	1	14.09
	9	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	1	14.09
	10	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	1	15.09
	11	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	1	17.09
Тригонометрические функции (43 час)	12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	1	18.09
	13	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	1	21.09
	14	Формулы приведения	1	21.09
	15	Формулы приведения	1	22.09
	16	Контрольная работа № 1 по теме «Основные тригонометрические формулы»	1	24.09
	Формулы сложения и их следствия (7 часов)
	17	Формулы сложения. Формулы двойного угла.	1	25.09
	18	Формулы сложения. Формулы двойного угла.	1	28.09
	19	Формулы сложения. Формулы двойного угла.	1	28.09
	20	Формулы сложения. Формулы двойного угла.	1	29.09
	21	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	1	01.10
	22	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	1	02.10
	23	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	1	05.10
	Тригонометрические функции числового аргумента (6 часов)
	24	Синус, косинус, тангенс и котангенс	1	05.10
	25	Синус, косинус, тангенс и котангенс	1	06.10
	26	Тригонометрические функции и их графики.	1	08.10
	27	Тригонометрические функции и их графики.	1	09.10
	28	Тригонометрические функции и их графики.	1	12.10
	29	Контрольная работа № 2 по теме  «Тригонометрические функции числового аргумента»	1	12.10
	Основные свойства функций (14 часов)
	30	Функции и их графики.	1	13.10
	31	Функции и их графики.	1	15.10
	32	Функции и их графики.	1	16.10
	33	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	1	19.10
	34	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	1	19.10
	35	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	1	20.10
	36	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	1	22.10
	37	Исследование функций.	1	23.10
	38	Исследование функций.	1	26.10
	39	Исследование функций.	1	26.10
	40	Исследование функций.	1	27.10
	41	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	1	29.10
	42	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	1	30.10
	43	Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций»	1	09.11
Введение. (4часа)	Введение. (4 часа)
	44	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.	1	09.11
	45	Некоторые следствия из аксиом.	1	10.11
	46	Решение задач на применение аксиом стереометрии  и их следствий.	1	12.11
	47	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1	13.11
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов)	Решение тригонометрических уравнений и неравенств (15 часов)
	48	Арксинус, арккосинус и арктангенс.	1	16.11
	49	Арксинус, арккосинус и арктангенс.	1	16.11
	50	Решение простейших тригонометрических уравнений.	1	17.11
	51	Решение простейших тригонометрических уравнений.	1	19.11
	52	Решение простейших тригонометрических уравнений.	1	20.11
	53	Решение простейших тригонометрических неравенств.	1	23.11
	54	Решение простейших тригонометрических неравенств.	1	23.11
	55	Решение простейших тригонометрических неравенств.	1	24.11
	56	Решение простейших тригонометрических неравенств.	1	26.11
	57	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	27.11
	58	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	30.11
	59	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	30.11
	60	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	01.12
	61	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	1	03.12
	62	Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1	04.12
Параллельность прямых и плоскостей (19часов)	Параллельность прямых и плоскостей (19часов)
	63	Параллельность прямых, прямой и плоскости.	1	07.12
	64	Параллельность прямых, прямой и плоскости	1	07.12
	65	Параллельность прямых, прямой и плоскости	1	08.12
	66	Параллельность прямых, прямой и плоскости	1	10.12
	67	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми.	1	11.12
	68	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми.	1	14.12
	69	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми.	1	14.12
	70	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми.	1	15.12
	71	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми	1	17.12
	72	Взаимное расположение прямых в пространстве.  Угол между прямыми. Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»	1	18.12
	73	Параллельность плоскостей.	1	21.12
	74	Параллельность плоскостей.	1	21.12
	75	Тетраэдр и параллелепипед.	1	22.12
	76	Тетраэдр и параллелепипед.	1	24.12
	77	Тетраэдр и параллелепипед.	1	25.12
	78	Тетраэдр и параллелепипед.	1	28.12
	79	Тетраэдр и параллелепипед.	1	28.12
	80	Контрольная работа № 6 по теме «Параллельность плоскостей»	1	29.01
	81	Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскостей»	1	11.01
Производная (15 часов)	Производная (15 часов)
	82	Приращение функции.	1	11.01
	83	Приращение функции.	1	12.01
	84	Понятие о производной.	1	14.01
	85	Понятие о непрерывности и предельном переходе.	1	15.01
	86	Понятие о непрерывности и предельном переходе.	1	18.01
	87	Правило вычисления производных.	1	18.01
	88	Правило вычисления производных.	1	19.01
	89	Правило вычисления производных.	1	21.01
	90	Правило вычисления производных.	1	22.01
	91	Производная сложной функции.	1	25.01
	92	Производная тригонометрических функций.	1	25.01
	93	Производная тригонометрических функций.	1	26.01
	94	Производная тригонометрических функций.	1	28.01
	95	Производная тригонометрических функций.	1	29.02
	96	Контрольная работа № 7 по теме «Производная»	1	01.02
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)	Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
	97	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	01.02
	98	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	02.02
	99	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	04.02
	100	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	05.02
	101	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	08.02
	102	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	08.02
	103	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	09.02
	104	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	11.02
	105	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	12.02
	106	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	15.02
	107	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	15.02
	108	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	1	16.02
	109	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	18.02
	110	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	19.02
	111	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	22.02
	112	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1	22.02
	113	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	25.02
	114	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	1	26.02
	115	Контрольная работа № 8 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	29.02
	116	Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	29.02
	Применение непрерывности и производной  (9 часов)
	117	Применение непрерывности.	1	01.03
	118	Применение непрерывности.	1	03.03
	119	Применение непрерывности.	1	04.03
	120	Касательная к графику функции.	1	07.03
	121	Касательная к графику функции.	1	07.03
	122	Касательная к графику функции.	1	10.03
	123	Приближенные вычисления.	1	11.03
	124	Производная в физике и технике.	1	14.03
	125	Производная в физике и технике.	1	14.03
Применения производной  (26часов)		Применения производной к исследованию функции (16часов)
	126	Признак возрастания (убывания) функции.	1	15.03
	127	Признак возрастания (убывания) функции.	1	17.03
	128	Признак возрастания (убывания) функции.	1	18.03
	129	Признак возрастания (убывания) функции.	1	04.04
	130	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	1	04.04
	131	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	1	05.04
	132	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	1	07.04
	133	Примеры применения производной к исследованию функции.	1	08.04
	134	Примеры применения производной к исследованию функции.	1	11.04
	135	Примеры применения производной к исследованию функции.	1	11.04
	136	Примеры применения производной к исследованию функции.	1	12.04
	137	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	14.04
	138	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	15.04
	139	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	17.04
	140	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	18.04
	141	Наибольшее и наименьшее значение функции.	1	21.04
	142	Контрольная работа № 9 по теме «Применения производной к исследованию функции»	1	21.04
Многогранники (14 часов)	Многогранники (14 часов)
	143	Понятие многогранника. Призма.	1	22.04
	144	Понятие многогранника. Призма.	1	24.04
	145	Понятие многогранника. Призма.	1	25.04
	146	Понятие многогранника. Призма.	1	28.04
	147	Пирамида.	1	28.04
	148	Пирамида.	1	29.04
	149	Пирамида.	1	02.05
	150	Правильные многогранники.	1	02.05
	151	Правильные многогранники.	1	03.05
	152	Правильные многогранники.	1	05.05
	153	Правильные многогранники.	1	06.05
	154	Правильные многогранники.	1	10.05
	155	Контрольная работа №  10 по теме «Многогранники»	1	12.05
	156	Зачет №3 по теме «Многогранники»	1	13.05
Итоговое повторение. (12часов)	Итоговое повторение.(12часов)
	157	Преобразование тригонометрических выражений	1	16.05
	158	Преобразование тригонометрических выражений	1	16.05
	159	Решение тригонометрических уравнений	1	17.05
	160	Решение тригонометрических уравнений	1	19.05
	161	Решение тригонометрических неравенств	1	20.05
	162	Вычисление производной функции	1	23.05
	163	Применение производной	1	23.05
	164	Итоговая контрольная работа	1	24.05
	165	Итоговая контрольная работа	1	26.05
	166	Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей	1	27.05
	167	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	30.05
	168	Многогранники	1	30.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Выражения и их преобразования

Учащиеся должны владеть понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного аргумента; изучить достаточно широкий набор формул триго-нометрии; овладеть развитой техникой их применения в ходе выполнений тождественных преобразований; усовершенствовать технику преобразования рациональных выражений.

Учащиеся должны уметь находить значения корня, степени, тригонометрии-ческого выражения на основе определений, и в общем случае - приближенно с помощью вычислительной техники или таблиц.

Уравнения.

Ученики должны освоить общие приемы решения уравнений /разложение на множители, подстановка и замена переменной, при применении функции к обеим частям, тождественные преобразования;/ должны овладеть техникой решений уравнений и неравенств, систем; опираясь на простейшие неравенства уметь доказывать более сложные; применять геометрические представления для решения уравнений и неравенств по тригонометрии. Учащиеся должны научиться решать уравнения и неравенства с модулем.

Функции.

Необходимо систематизировать и развивать знания о функции, о способах задания и свойствах, о графике функции как о наглядном изображении функциональной зависимости; получить наглядное представление о непрерывности и разрывах функций; овладеть свойствами тригонометрических функций.

Учащиеся должны иметь графическую культуру, уметь свободно читать графики, строить их, чертить их асимптоты. уметь их преобразовывать.

Элементы математического анализа.

Учащиеся должны уметь применять теоремы о пределах при вычислениях; овладеть понятиями производной и геометрического смысла производной; владеть техникой дифференцирования, применять дифференциальное исчисление для исследования функций.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная   работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Можно  повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

по математике

          В основе письменного оценивания лежат следующие показатели: правильность  выполнения и объем выполненного задания.

  Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала);

работа выполнена  правильно на 90-100%

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены ошибки или недочеты в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки), работа выполнена  правильно на 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

допущены  ошибки или недоче­ты в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме, работа выполнена  правильно на 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере,  работа выполнена  правильно менее, чем на 50%

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Контрольно-измерительные и дидактические материалы

1.     Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 кл.: Методическое пособие/ Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я, Козулин Б.В. – М.: Дрофа, 2002

2.     Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн.для учителя/С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2001

3.     Богомолов Н.В. Математика: Контрольные и проверочные работы: 10-11 кл./Н.В.Богомолов.- М.: ООО АСТ-Астрель, 2002

4.     Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

5.     Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

6.     А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

7.     А.Н. Рурукин, Е.В. Бровкова, Г.В. Лупенко и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2009

8.     Л.О. Денищева, Н.В. Карюхина, М.Б. Миндюк. Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. Москва. Интеллект - Центр. 2006

9.     В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2007

10. Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2006

11. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005

12. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. Москва. Просвещение.2003

13. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение.2010

14. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2007

---

[1]       Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.