Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа по математике 6 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Бюджетное образовательное учреждение Тарногского муниципального района Вологодской области «Шебеньгская основная общеобразовательная школа»





СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО учителей Директор школы

_______________ Подпись ________________ Подпись

«____»_____________20__ г. «____» ____________ 20__ г.

Рабочая программа по математике

6 класс



Составитель: Матерухина

Наталия Николаевна,

учитель математики



2015





Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту и составлена на основе примерной программы основного общего образования (Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 кл./ {автор-составитель В.И. Жохов}- М. Мнемозина, 2010), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Рабочая программа по математике для 6 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина) и рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю). 15 контрольных работ.

Целью изучения математики ставится воспитание у обучаемых культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств

















арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Основные задачи:

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

Для оценки достижений обучающегося используются следующие виды и формы контроля:

  1. Контрольная работа

  2. Проверочная работа

  3. Самостоятельная работа

  4. Тест

  5. Взаимоконтроль

  6. Самоконтроль

  7. Фронтальный опрос





Курс математики 6-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами и завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Даются первые знания о положительных и отрицательных числах, вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Особое внимание уделяется усвоению понятия модуля числа. Продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.



Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции (18 часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.



7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

hello_html_4a315a99.png

8. Решение уравнений (15 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости (13 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач (13 часов)



Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Перечень учебно – методического обеспечения

  1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

  2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2009.

  3. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс» А.С. Чесноков. – М.: Академкнига, 2013.

  4. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 6 класс. В.В. Выговская. М.: ВАКО, 2009.

  5. Тетради для контрольных работ

  6. Раздаточный материал для контрольных и самостоятельных работ.

  7. Инструменты, цветные мелки.

  8. Сайт ФИПИ;

  9. Сайт газеты «Первое сентября»










Учебно–тематическое планирование


Дата

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля

Д/з

  1. Делимость чисел (20 часов)


1

Делители числа

Урок изучения нового материала

Натуральные числа, делители, кратные

Знать и понимать:

Делители и кратные числа.

Признаки делимости на 2,3,5,9,10.

Простые и составные числа.

Разложение числа на простые множители.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Уметь:

Находить делители и кратные числа.

Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.


Фронтальный опрос

п.1, № 26, 27 (а,в), 30 (а)


2

Кратные числа


Комбинированный урок

Фронтальный опрос

п.1, № 27 (б,г), 28,

30 (б,в)


3

Решение задач на нахождение делителей и кратных чисел

Урок - практикум

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, самостоятельная работа

п.1, № 29, 30 (г), 20


4

Признаки делимости на10, на 5.

Урок изучения нового материала

Четные, нечетные числа, признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.2, № 55 (а,б), 56 (а), 59 (а), 60 (а,б)


5

Признаки делимости на 2 .

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

п.2, № 56 (б), 57, 59(б)


6

Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Решение задач.

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа, индивидуальная работа у доски

п.2,№ 58, 60 (в,г), 52 (в,г)


7

Признаки делимости на 9 и 3.

Урок изучения нового материала

Признаки делимости на 9 и на 3

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.3, №86 (устно), 87, 90, 91 (а,б)


8

Решение задач на применение признаков делимости на 3 и 9

Урок – практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п.3, №88, 89, 91(в,г),92


9

Простые и составные числа.

Урок изучения нового материала

Делители числа, простые числа, составные числа, разложение на множители.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.4, №115,117, 118


10

Закрепление по теме «Простые и составные числа»

Урок закрепления знаний и умений

Фронтальный опрос

п.4,№ 116, 119, 120


11

Разложение на простые множители.

урок изучения нового материала

Признаки делимости, таблица простых чисел, разложение на простые множители.

Индивидуальная работа по карточкам,

п.5,№ 141 (а), 142 (а,б),144 (а, устно), 145 (а)


12

решение задач на разложение на простые множители

Урок – практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п.5, № 141 (б), 142 (в,г), 143,145 (б)


13

Наибольший общий делитель.

Урок изучения нового материала

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, взаимно простые числа.

Фронтальный опрос

п.6,№ 169,170 (а,б), 176, 178 (а)


14

Взаимно простые числа.

Комбинированный урок

Индивидуальная работа по карточкам

п.6, № 170 (в,г), 171, 172, 178 (б), 177


15

Решение комбинаторных задач

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п.6, №173, 174, 175


16

Наименьшее общее кратное.

Урок изучения нового материала

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел.

Фронтальный опрос

п.7, №202 (а,б), 203 (а) 204, с.33 -34 прочитать


17

Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного

Урок - практикум

Самостоятельная работа

п.7, № 202 (в,г), 203 (б), 205, 206 (а,б)


18

Закрепление по теме «Наименьшее общее кратное»

Урок закрепления знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

п.7, № 206 (в,г), 207, 210 (а)


19

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Фронтальный опрос, индивидуальная работа , взаимоконтроль

п.7, № 208, 209, 210 (б), 200 (2)


20

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа


  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)


21

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.

Урок изучения нового материала

Доли, обыкновенные дроби, основное свойство дроби

Знать и понимать:

Обыкновенные дроби.

Сократимая дробь.

Несократимая дробь.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Сравнение дробей.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

Сокращать дроби.

Приводить дроби к общему знаменателю.

Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

Решать комбинаторные задачи

Фронтальный опрос

п.8,№ 237, 239 (а),241 (а)


22

Решение задач на применение основного свойства дроби

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п.8,№ 238, 240, 241 (б)


23

Сокращение дробей

Урок изучения нового материала

Доли, обыкновенные дроби, сокращение дробей, несократимая дробь

Фронтальный опрос

п.9, №268 (а), 269, 270, 274 (а)


24

Решение задач на сокращение дробей

Урок –практикум

Самостоятельная работа

п.9, № 268 (б,в), 271, 272


25

Закрепление по теме «Сокращение дробей»

Урок закрепления знаний и умений

Индивидуальная работа у доски, фронтальный опрос

п.9, № 273, 272 (б),267 (2)


26

Приведение дробей к общему знаменателю.

Урок изучения нового материала

Доли, обыкновенные дроби, новый знаменатель, дополнительный множитель, общий знаменатель, наименьший общий знаменатель

Фронтальный опрос, самостоятельная работа у доски

п. 10, № 297 (а,б), 298, 300 (а-г), 303 (а)


27

Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю

Урок – практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа у доски

п. 10, № 297 (в,г), 301, 300 (д-з)


28

Закрепление по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа

п. 10, № 299, 302, 303 (б),294


29

Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок изучения нового материала

Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю

Тестовый фронтальный опрос

п.11,№ 359 (а-д),361, 362


30

Решение задач на сравнение дробей

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п.11,№ 359 (е-з), 363,373 (а,б)


31

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, работа у доски

п.11,№ 360 (а-ж),364, 368 (а,б), 373 (а,б)


32

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок закрепления знаний и умений

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.11,№ 360 (з-п), 365, 368 (в,г)


33

Закрепление по теме «Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа по карточкам

п.11,№ 366, 369, 373 (в,г), 374


34

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, самостоятельная работа, взаимоконтроль

п.11,№ ,371, 372, 375


35

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять теоретический материал при решении задач.


Контрольная работа



36

Анализ контрольной работы. Смешанные числа

Урок изучения нового материала

Смешанные числа, переместительное и сочетательное свойства сложения, правило сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь:

Складывать и вычитать смешанные числа.

Решать комбинаторные задачи

Фронтальный опрос

п.12, №414 (а-г), 415 (а-е), 418


37

Сложение смешанных чисел

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.12, №414 (д-з), 415 (ж-и), 425


38

Вычитание смешанных чисел

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.12, № 416 (а), 419, 422 (а), 426 (а,б)


39

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам, представление их в виде таблиц

Урок - практикум

Практическая работа

Индивидуальные задания


40

Закрепление по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок закрепления изученного материала

Тестовый фронтальный опрос, самостоятельная работа, взаимоконтроль

п.12, №417 (в,г), 423, 426 (в,г)


41

Обобщающий урок по теме «Смешанные числа». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, работа у доски

п.12, № 424,416 (б,в),420 (по желанию). Подготовиться к контрольной работе


42

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»


Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять теоретический материал при решении задач.


Контрольная работа


  1. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)


43

Анализ контрольной работы. Умножение дробей на натуральное число

Урок изучения нового материала

Основное свойство дроби, сокращение дробей, умножение дроби на натуральное число, умножение дроби на дробь, свойства умножения

Знать и понимать:

Умножение дробей.

Нахождение части числа.

Распределительное свойство умножения.

Уметь:

Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

Решать задачи по теории вероятности


Фронтальный опрос

п.13, № 472 (а-д), 473 (а), 474,478 (а,б)


44

Умножение дробей


Комбинированный урок

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.13, № 472 (е-к), 473 (б), 475, 478 (в,г)


45

Решение задач на умножение дробей

Урок - практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа по карточкам

п.13, №472 (л-п), 476, 478 (д,е), 482 (а)


46

Закрепление по теме «Умножение дробей»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа, тестовый фронтальный опрос, взаимоконтроль

п.13, № 477, 478(ж,з), 482 (б), 480


47

Нахождение дроби от числа

Урок изучения нового материала

Нахождение дроби от числа, процента от числа

Фронтальный опрос, работа у доски

п.14, № 518, 521 (1,2), 526, 527


48

Нахождение дроби от числа

Урок- практикум

Самостоятельная работа у доски

п.14, №521 (3,4,), 528,529


49

Решение задач на нахождение дроби от числа

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п.14, № 530, 531,532


50

Закрепление по теме «Нахождение дроби от числа»

Урок закрепления знаний и умений

Математический диктант

п.14, №533, 534


51

Распределительное свойство умножения

Урок изучения нового материала

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания





Перебор возможных вариантов, правило умножения в комбинаторике

Фронтальный опрос

п.15, №567 (а,б), 568 (а,б,в), 569 (а), 576 (а)


52

Применение распределительного свойства умножения при решении задач

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п. 15, № 567 (в,г), 568 (г,д,е), 569 (б), 570


53

Решение комбинаторных задач

Урок – практикум

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальные задания


54

Закрепление по теме «Распределительное свойство умножения».

Урок закрепления знаний и умений

Математический тестовый диктант

п.15, №569 (г), 573,

572 , 576 (б)


55

Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Самостоятельная работа, взаимоконтроль, фронтальный опрос

п.15,№ 574, 575, индивид. задания


56

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа



57

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

Урок изучения нового материала

Умножение дробей, сокращение дробей, взаимно обратные числа

Знать и понимать:

Взаимно обратные числа.

Уметь:

Находить число обратное данному.

Выполнять деление обыкновенных дробей

Фронтальный опрос

п. 16, №587 (а,б,в), 588, 590 (а), 591


58

Нахождение взаимно обратных чисел

Урок – практикум

Работа у доски и в тетрадях

п. 16, №590 (б), 592, 593, 595 (а)


59

Деление обыкновенных дробей

Урок изучения нового материала

Сокращение дробей, умножение дроби на дробь, деление дроби на дробь

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п. 17, №633 (а,б,в,г), 634 (а,б), 635 (а,б), 637


60

Деление обыкновенных дробей

Урок - практикум

Самостоятельная работа

п. 17, №633 (д,е,ж), 634 (в,г), 635 (в,г), 636


61

Решение задач на деление обыкновенных дробей

Урок – практикум

Самостоятельная работа, взаимоконтроль

п. 17, № 633 (з,и,к), 635 (д,е), 638, 639


62

Закрепление по теме «Деление обыкновенных дробей»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа у доски

п. 17, № 640, 641, 645 (а), 646 (а,б), 642


63

Обобщающий урок по теме «Деление обыкновенных дробей». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, математический диктант

п. 17, № 643,644, 646 (в,г), 645 (б)


64

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа



65

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби

Урок изучения нового материала

Обыкновенная дробь, нахождение числа по его дроби


Фронтальный опрос

п. 18, № 680, 681 ,691 (а)


66

Нахождение числа по его дроби

Комбинированный урок

Знать и понимать:

Нахождение числа по его части.

Уметь:

Находить число по его дроби.

Находить значения дробных выражений.

Индивидуальная работа у доски

п. 18, №683, 684, 686, 691 (б)


67

Решение задач на нахождение числа по его дроби

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п. 18, №685, 688,691 (в)


68

Решение комбинаторных задач

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Индивидуальные задания


69

Закрепление по теме «Нахождение числа по его дроби»

Урок закрепления знаний и умений

Тестовый фронтальный опрос

п. 18, №689, 690, 691 (г)


70

Дробные выражения

Урок изучения нового материала

Дробное выражение, числитель и знаменатель дробного выражения

Фронтальный опрос

п. 19, №716 (а,б,в), 721, с. 116 прочитать


71

Закрепление по теме «Дробные выражения».

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа, взаимоконтроль

п. 19, №716 (г,д,е), 717, 719


72

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний и умений


Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

п. 19, № 716 (ж,з), 718, 720


73

Контрольная работа№6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа


  1. Отношения и пропорции (18 часов)


74

Анализ контрольной работы. Отношения двух чисел. Относительная частота данных с определённым признаком

Урок изучения нового материала

Отношение двух чисел, деление десятичных и обыкновенных дробей

Знать и понимать:

Отношения.

Пропорции.

Основное свойство пропорции.

Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Уметь:

Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п. 20, №751, 752, 758 (а), 759 (а)


75

Решение задач с помощью отношений

Урок- практикум

Индивидуальная работа у доски

п. 20, № 753, 755, 756, 759 (б)


76

Решение задач с помощью отношений

Урок – практикум

Самостоятельная работа, взаимоконтроль

п. 20, №754, 757, 758 (б), 759 (в)


77

Пропорции

Урок изучения нового материала

Пропорция, члены пропорции, свойство пропорции, таблица, диаграмма, сбор данных

Фронтальный опрос

п. 21,№776 (а), 777 (а), 778


78

Основное свойство пропорции

Комбинированный урок

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п. 21,№776 (б), 777 (б), 781 (а)


79

Практическая работа по сбору и предоставлению данных в виде таблиц и диаграмм

Урок – практикум

Практическая работа

Индивидуальные задания


80

Обобщение знаний по теме «Пропорции»

Урок обобщения и систематизации знаний

Математический тестовый диктант

п. 21,№779, 780, 781 (б)


81

Прямая пропорциональная зависимость

Урок изучения нового материала

Прямо пропорциональные величины

Фронтальный опрос

п.22, №811,812,813


82

Обратная пропорциональная зависимость. Решение задач

Комбинированный урок

Обратно пропорциональные величины

Фронтальный опрос, работа у доски

п.22, №814,815, 819


83

Повторение по теме «Прямая и обратная пропорциональная зависимость». Подготовка к контрольной работе

Урок закрепления знаний и умений


Самостоятельная работа, индивидуальная работа у доски

п.22, №816,817,818


84

Контрольная работа №7 по теме «Прямая и обратная пропорциональная»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа



85

Анализ контрольной работы

Масштаб

Урок изучения нового материала

Масштаб, карта, местность

Знать и понимать:

Формула длины окружности.

Формула площади круга.

Масштаб. Шар.

Уметь:

Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба

Фронтальный опрос

п. 23,№ 840, 841, 842, 846 (а)


86

Нахождение масштаба

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п.23, №843, 844, 845, 846 (б)


87

Длина окружности

Урок изучения нового материала

Окружность, радиус, диаметр, длина окружности, площадь круга. Таблица, диаграмма, сбор данных

Самостоятельная работа

п.24, №867,868,873 (а,б)


88

Площадь круга. Предоставление данных в виде круговых диаграмм

Урок – практикум

Фронтальный опрос, практическая работа

п.24, №869, 870, 871,872


89

Шар

Урок изучения нового материала

Шар, радиус шара, диаметр шара, сфера

Фронтальный опрос, самостоятельная работа по карточкам

п. 25, №886, 887, 890 (а)


90

Обобщение по теме «Отношения и пропорции». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа, индивидуальная работа у доски

п.25,№888, 889, 890 (б)


91

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

Урок контроля знаний и умений


Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа


  1. Положительные и отрицательные числа (13 часов)


92

Анализ контрольной работы. Координатная прямая

Урок изучения нового материала

Координатная прямая, координата точки, начало координат, положительные и отрицательные числа



противоположные числа, целые числа, число 0

положительные и отрицательные числа, модуль числа

сравнение чисел

Знать и понимать:

Противоположные числа.

Координаты на прямой.

Модуль числа.

Уметь:

Находить для числа противоположное ему число.

Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа

Индивидуальный опрос

п. 26, №918 (устно), 919, 925


93

Положительные и отрицательные числа на координатной прямой

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

п. 26, №920, 921, индивидуальные задания


94

Нахождение значений на координатной прямой

Урок – практикум

Индивидуальная работа у координатной доски

п. 26, №922, 923, 924 (по желанию)


95

Противоположные числа

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

п. 27, №943, 944, 945 (а,б), 949 (а)


96

Нахождение противоположных чисел

Урок - практикум

Самостоятельная работа по карточкам

п. 27, №945 (в,г), 946, 947, 948 (по желанию)


97

Модуль числа. Отклонения данных от среднего значения выборки

Урок изучения нового материала

Работа у доски и в тетрадях

п.28, №967, 968 (а-г), 970, 973


98

Модуль числа. Решение задач

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п.28, № 968(д-з), 969,972


99

Сравнение чисел

Урок изучения нового материала


Индивидуальная работа у доски

п.29, №995 (а-в),996 (а,б), 997


100

Решение задач на сравнение чисел



Урок – практикум

Самостоятельная работа, взаимоконтроль

п.29, №995 (г-е), 996 (в,г), 999


101

Закрепление по теме «Сравнение чисел»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа у доски и в тетрадях

п.29, №996 (д,е), 998, 1000


102

Измерение величин. Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах

Комбинированный урок

Индивидуальная работа

п.30, № 1015,1017, 1019 (а)


103

Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос, математический диктант

п.30, №1016, 1018, 1019 (б)


104

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

Урок контроля знаний и умений

Уметь: применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа


  1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)


105

Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок изучения нового материала

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая

Знать и понимать:

Правило сложения отрицательных чисел.

Правило сложения двух чисел с разными знаками.

Вычитание рациональных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

Складывать числа с помощью координатной плоскости.

Складывать и вычитать рациональные числа.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п. 31, №1039 (а-г), 1040,1042 (а)


106

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Решение задач

Урок – практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

п.31, №1039 (д-з), 1041, 1042 (б)


107

Сложение отрицательных чисел

Урок изучения нового материала

Положительные и отрицательные числа, сложение отрицательных чисел

Индивидуальная работа у доски

п.32,№ 1056 (а-е),1057 (а), 1058, 1060 (а)


108

Сложение отрицательных чисел. Решение задач

Урок - практикум

Самостоятельная работа по карточкам

п.32 №056 (ж-м), 1057 (б), 1059, 1060 (б)


109

Сложение чисел с разными знаками

Урок изучения нового материала

Положительные и отрицательные числа, сложение чисел с разными знаками

Фронтальный опрос, самостоятельная работа у доски

п.33, № 1081 (а- д), 1082, 1083 (а), 1084


110

Сложение чисел с разными знаками. Решение задач

Урок – практикум

Самостоятельная работа

п.33, №1081 (е-л), 1083 (б), 1085


111

Закрепление по теме «Сложение чисел с разными знаками»

Урок закрепления знаний и умений

Математический диктант

п.33, №1081 (м-р), 1083 (в), 1086


112

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок изучения нового материала

Вычитание чисел с разными знаками, координатная прямая

Фронтальный опрос

п.34, №1109 (а-д),1110, 1112 (а,б), 1113 (а,б)


113

Решение задач на вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п.34, №1109 (е-к), 1111, 1112 (в,г), 1113 (а,б), 116


114

Закрепление по теме «Вычитание положительных и отрицательных чисел». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовый фронтальный опрос, самостоятельная работа, взаимоконтроль

п.34, № 1109 (л-п), 1113 (в,г,д,е), 1115, 1117


115

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Урок контроля знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа


  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)


116

Анализ контрольной работы. Умножение чисел с разными знаками

Урок изучения нового материала

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Знать и понимать:

Понятие рациональных чисел.

Уметь:

Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

Фронтальный опрос

п. 35, №1143 (а-г), 1144 (а,б), 1145 (а,б,), 1146


117

Решение задач на умножение чисел с разными знаками

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п. 35, №1143 (д-з), 1144 (в,г), 1145 (в,г), 1147


118

Закрепление по теме «Умножение»

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа

п. 35, №1143 (и-м), 1144 (д,е), 1145 (д,е), 1148


119

Деление положительных и отрицательных чисел. Решение комбинаторных задач

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п. 36, № 1172 (а-г), 1173 (а-б), 1174 (а,б,в), 1175


120

Решение задач на деление положительных и отрицательных чисел

Урок - практикум

Самостоятельная работа по карточкам

п. 36, №1172 (д-з), 1173 (в,г), 1174 (г,д,е), 1176


121

Повторение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Урок закрепления знаний и уменийельных и отрицательных чисел ())

Самостоятельная работа, тестовый фронтальный опрос, взаимоконтроль

п. 36, № 1172 (и-м), 1173 (д,е), 1174 (е,ж,з), 1177


122

Понятие о рациональном числе

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

п. 37, №1196(а,б), 1197, 1198


123

Решение задач с рациональными числами

Урок - практикум

Индивидуальная работа у доски

п.37, №1196 (г), 1199, 1200


124

Свойства действий с рациональными числами

Комбинированный урок

Фронтальный опрос

п.38, №1226 (а,б), 1227 (а,б), 1228 (а,б), 1230, 1233 (а)


125

Применение свойств действий рациональных чисел при решении задач

Урок - практикум

Работа у доски и в тетрадях

п. 38, №1226 (в,г), 1227 (в,г), 1228 (в,г), 1229 (а,б,в), 1232


126

Повторение по теме «Рациональные числа». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Математический диктант, взаимоконтроль

п. 38, №1226 (д,е), 1227 (д,е), 1229 (г,д,е), 1231, 1233 (б)


127

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Урок контроля знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа


  1. Решение уравнений (15 часов)


128

Простейшие преобразования выражений : раскрытие скобок

Урок изучения нового материала

Раскрытие скобок

Знать и понимать:

Подобные слагаемые.

Коэффициент выражения.

Правила раскрытия скобок.

Уметь:

Раскрывать скобки.

Приводить подобные слагаемые.

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п. 39, №1254 (а,б,в),1255 (а,б,в), 1256 (а,б), 1258 (а)


129

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак минус

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п. 39, №1254 (г,д,е), 1255 (г,д,е), 1256 (в), 1258 (б,в)


130

Закрепление по теме «»раскрытие скобок

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа, взаимоконтроль

п. 39, №1256 (г,д), 1257 (а,б), 1259


131

Числовой коэффициент

Урок изучения нового материала

Числовой коэффициент, коэффициент выражений –х и х

Фронтальный опрос

п.40,№1275 (а-д),1276 (а,б), 1278,1279


132

Нахождение числового коэффициента

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п.40,№1275 (е-к), 1276 (в,г) , 1277, 1280


133

Подобные слагаемые

Урок изучения нового материала

Раскрытие скобок, подобные слагаемые

Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п.41 ,№ 1304, 1305 (а,б,в), 1306 (а-г), 1307 (а-г), 1309


134

Нахождение подобных слагаемых

Урок - практикум

Самостоятельная работа у доски и в тетрадях

п.41, №1305 (,г,д,е), 1306 (д-и), 1307 (д-з), 1310


135

Закрепление по теме «Нахождение подобных слагаемых». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Математический диктант

п.41, №1306 (и-м), 1308, 1311, 1312


136

Контрольная работа № 12 по теме «Простейшие преобразования выражений»

Урок контроля знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Контрольная работа



137

Анализ контрольной работы. Уравнение


Урок изучения нового материала

Линейное уравнение с одним неизвестным

Уметь:

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.


Фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски

п. 41, №1341, 1343, 1344, 1348(а)


138

Решение уравнений

Урок – практикум

Самостоятельна работа у доски

п. 41, №1342 (а-е), 1345, 1348 (б)


139

Решение задач с помощью уравнений

Комбинированный урок

Индивидуальная работа у доски

п. 41, №1342 (ж-и), 1346, 1347


140

Решение задач с помощью уравнений

Урок – практикум

Самостоятельная работа по карточкам

п. 41, №1349, индивидуальные задания


141

Закрепление по теме «Уравнение». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовый фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

1350, 1351, 1342 (к-м)


142

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Урок контроля знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа


  1. Координаты на плоскости (13 часов)


143

Перпендикулярные прямые

Урок изучения нового материала

Угол, луч, перпендикулярные прямые

Знать:

определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат.

Свойство параллельных прямых.

Уметь:

строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам,

строить столбчатые и круговые диаграммы,

читать графики.

Фронтальный опрос

п. 43, №1365,1366,1367,1369 (а)


144

Построение перпендикулярных прямых с помощью угольника и линейки

Урок – практикум

Индивидуальная работа у доски

п.43, №1368, 1369 (б,в,г), инд. Зад.


145

Параллельные прямые

Урок изучения нового материала

Угол, луч, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, аксиома параллельности

Фронтальный опрос

п. 44, №1384, 1385, 1388, 1389(а)


146

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки

Урок - практикум

Индивидуальная работа у доски

п. 44, №1386, 1387, 1389 (б,в,.г)


147

Координатная плоскость

Урок изучения нового материала

Система координат на плоскости, начало координат, координатная плоскость, оси координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки

Индивидуальный опрос

п. 45, №1417, 1418, 1421, 1424 (а)


148

Прямоугольная система координат на плоскости

Комбинированный урок

Индивидуальная работа у доски

п.45 № 1419, 1420, 1424 (б)


149

Нахождение координаты точки по её абсциссе и ординате

Урок - практикум

Самостоятельная работа по карточкам

п.45, №1422, 1423, индивид. задания


150

Столбчатые диаграммы. Полигон частот

Урок изучения нового материала

Столбчатые и круговые диаграммы

Работа в парах, взаимоконтроль

п.46, №1437, 1440(а,б)


151

Построение столбчатых диаграмм

Урок - практикум

Практическая работа

п.46, №1438, 1429, 1440 (в,г)


152

Примеры графиков. Представление распределения данных выборки с помощью полигона частот

Комбинированный урок

Графики

Работа в парах, взаимоконтроль

п.46, №1462, 1463, 1468 (а,)


153

Построение графиков

Урок - практикум

Самостоятельная работа

п.46, №1464, 1465, индивид задания


154

Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости». Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации знаний


Самостоятельная работа по карточкам

п.46, №1466, 1467, 1468 (б,в)


155

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Урок контроля знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Контрольная работа


  1. Повторение. Решение задач (13 часов)


156

Повторение. Обыкновенные дроби. Рациональные числа

Урок закрепления изученного материала

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.

Проверочная работа

1560 (а-г), 1561 (а,б),


157

Повторение. Действия с обыкновенными дробями

Урок - практикум

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

1560 (д,е), 1561 (в,г), 1563 (а-в)


158

Повторение. Отношения и пропорции

Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа

1562 (а,б), 1563 (г, д, е), 1575 (а,б)


159

Повторение. Отношения и пропорции

Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа

1562 (в,г), 1563 (ж,з), 1565


160

Повторение. Решение уравнений

Урок - практикум

Проверочная работа

1564, 1566, 1567 (а,б)


161

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа

1567 (в,г), 1568, 1569


162

Повторение. Решение задач с помощью уравнений

Урок - практикум

Самостоятельная работа

1567 (д,е), 1570, 1571


163

Повторение. Длина окружности. Площадь круга

Урок закрепления изученного материала

Графический диктант

1572, 1575 (в,г)


164

Решение нестандартных задач

Урок – практикум

Работа у доски и в тетрадях

1576, 1577, 1578


165

Решение комбинаторных задач

Урок - практикум

Работа у доски и в тетрадях

1593, 1594, 1595


166

Решение комбинаторных задач

Урок - практикум

Работа у доски и в тетрадях

Индивидуальные задания


167

Итоговое повторение. Подготовка к контрольной работе за год

Урок обобщения и систематизации знаний

Тестовый фронтальный опрос

Подготовиться к контрольной работе


168

Контрольная работа за год

Урок контроля знаний и умений



Контрольная работа



169

Работа над ошибками. Занимательная математика

Урок - игра






170

Решение занимательных задач

Урок - игра







Список используемой литературы

  • Айвазян Д.Ф., Математика 6 класс: поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я и др. в 3-х частях, Волгоград: Учитель АСТ, 2005 г.

  • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Математика 6 – М: Мнемозина, 2009 г.

  • Жохов В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. – М.:Мнемозина,2010.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров129
Номер материала ДВ-493036
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх