Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Житнянская средняя общеобразовательная школа»
п. Житня Почепского района Брянской области
«Утверждаю»
директор МБОУ «Житнянская СОШ»
________
приказ №___ от____ ___ 2012
.
Приказ №_____ от «___»_______20__ г.
«Согласовано»
заместитель директора
по учебно-воспитательной работе
________
«_____» ______________ 2012 г.
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
___________
протокол №___ от____ ___2012
Рабочая программа
по учебному курсу
«Математика»
Программу разработала
учитель математики
МБОУ «Житнянская СОШ»
Зубрицкая Елена Анатольевна
на 2012-2013 учебный год
для 8 класса
2012 год
Структура документа
Рабочая программа включает шесть разделов:
Титульный лист (название программы).
Пояснительная записка.
Содержание тем учебного курса.
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
Перечень учебно-методического обеспечения (список литературы).
Приложение (календарно-тематическое планирование).
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Пояснительная записка.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, содействует сохранению единого образовательного пространства.
Нормативная основа, реализации программы
Закон об образовании
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования Стандарт основного общего образования по математике
Примерная программа основного общего образования по математике.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2-е изд. М.: «Просвещение», 2009;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 Составитель Бурмистрова Т.А , М.: «Просвещение», 2008 г.
Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Брянской области на 2012-2013 учебный год
Для реализации программы используются учебники:
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра, 8. – М.: Просвещение, 2008 г.;
Погорелов А.В. Геометрия, 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 2010 г.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. В целях создания условий для выполнения федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом уровня обученности класса из компонента общеобразовательного учреждения дополнительно выделен ещё 1 час. Преподавание ведется по второму варианту: в неделю – 6 часов
общее количество часов – 204 часа (алгебра - 119 часов, геометрия – 86 часов)
Система контроля складывается из следующих компонентов:
Оценка уровня усвоения изученного теоретического материала (в начале каждого урока устная работа, математический диктант, контролирующий тест или самостоятельная работа);
Оценка уровня сформированности нового умения (в конце урока проверочная самостоятельная работа, домашняя работа);
Оценка участия в коллективной учебной деятельности (устные ответы, работа у доски и т.д.)
Оценка самостоятельный работы учащегося над проблемной задачей (работа в парах однородного состава, групповая работа, индивидуальная работа (в классе и дома).
Оценка уровня усвоения темы в целом (контрольные работы, зачеты, творческие задания).
Контрольных работ – 16: по алгебре – 9, по геометрии – 6, итоговая - 1.
Контрольные работы по алгебре
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»
Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»
Контрольные работы по геометрии
Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»
Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция»
Контрольная работа № 3 «Теорема Пифагора»
Контрольная работа № 4 ««Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»»
Контрольная работа № 5 «Декартовы координаты на плоскости»
Контрольная работа № 6 «Векторы»
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информированном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В курсе алгебры и геометрии 8 класса представлены содержательные линии: арифметика, алгебра, геометрия, элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятности.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
продолжить развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
создать условия для формирования практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, формирования вычислительной культуры;
создание условий для овладения символическим языком алгебры, продолжить формирование формально-оперативных алгебраических умений и применения их к решению математических и нематематических задач;
создать условия для изучения свойств и графиков функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
продолжить развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
продолжить формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
продолжить освоение основных фактов и методов планиметрии;
развивать способность к самостоятельной учебной деятельности.
Содержание тем учебного курса
Алгебра
1. Повторение – 2 часа.
2. Рациональные дроби - 26 ч.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
3. Квадратные корни -24ч.
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
4. Квадратные уравнения – 24 ч.
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
5. Неравенства – 20 ч.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
6 Степень с целым показателем Элементы статистики и теории вероятностей – 13 ч.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
7. Повторение. Решение задач - 12 ч.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия
1.Четырехугольники – 23ч.
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора -18 ч.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости – 13 ч.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
Движение -12 ч.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
Векторы – 15 ч.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
Повторение. Решение задач - 5 ч
Учебный-тематический план
Тема по программе
Количество часов по программе
Контрольные работы
Алгебра и начала анализа
Геометрия
А
Г
А
Г
Рациональные дроби
26
2
Четырёхугольники
23
2
Квадратные корни
24
2
Теорема Пифагора
18
2
Квадратные уравнения
24
2
Декартовы координаты на плоскости
13
Неравенства
20
2
Движение
12
1
Степень с целым показателем. Элементы статистики
13
1
Векторы
15
1
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа
12
5
1
Итого
119
86
9
6
итоговая
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения и дроби. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного
уравнения, Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно- линейных неравенств.
Числовые функции.
Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Понятие о геометрическом месте точек.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования
. Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Перечень учебно-методического обеспечения (список литературы).
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 год.
Поурочные разработки по алгебре под ред. А.Н. Рурукин, Г.В. Лупеко, И.А.Масленникова, 8 класс, МОСКВА «ВАКО»,2007
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. — М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2008.
Геометрия -7-9: учебник : А.В.Погорелов Москва. Просвещение 2010 год
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2-е изд. М.: «Просвещение», 2009;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 Составитель Бурмистрова Т.А , М.: «Просвещение», 2008 г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 год.
Геометрия -7-9: учебник : А.В.Погорелов Москва. Просвещение 2008 год
№
п/п
Тема урока
Количество часов
дата
Тип
урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля
Элементы дополнительного содержания
Домашнее задание
Повторение – 2 часа.
Рациональные дроби – 26 часов.
3
Рациональные выражения. П.1
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Формулы сокращенного умножения
Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ
§ 1,п. 1, №2,21
4-5
Рациональные выражения.п.1
2
Применение знаний и умений
Область допустимых значений (ОДЗ)
Самостоятельная работа (10 мин): С-1, № 1 (а, б), 3,5;
С-2, №1,2 (а, б) (ДМ)
№ 4 (б), 5, 6, 12, 14 (б, г), 22, 19
6-7
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей. п..2
2
Применение знаний и умений
Основное свойство дроби
Знать основное свойство дроби
Математический диктант
§ 1,п. 2, № 24, 50, 29,51, 32 (б, г)
8
Основное
Свойство дроби.
Сокращение
дробей
1
Закрепление
изученного
материала
Сокращение дробей
Уметь сокращать дробь
Самостоятельная работа (10 мин): С-4, № 1 (а, б), 4; С-5, № 1 (а, б) (ДМ)
№ 40 (б-д), 44, 52
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Изучение нового материала
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
§2,п.З, № 55, 70, 57, 72
10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Закрепление
изученного
материала
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Самостоятельная работа (15 мин): С-6, № 1 (а, б), 2 (а), 3 (а), 4 (ДМ)
№ 58 (а), 60, 71, 63
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Изучение нового материала
Нахождение общего знаменателя дробей
Уметь находить наименьший общий знаменатель
Математический диктант
Представление дроби в виде суммы дробей (пункт 9)
§ 2, п. 4, № 75, 77, 105
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Применение знаний и умений
Формулы сокращенного умножения
3 н а т ь формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Дидактические материалы
№ 79, 84, 106
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Обобщение и систематизация знаний
Приведение к общему знаменателю
Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Самостоятельная работа (10 мин): С-7, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (ДМ)
№ 90 (а, б), 96, 107, 99 (а)
14
Контрольная работа №1. Сложение и вычитание рациональных дробей
1
Контроль знаний и умений
Нахождение общего знаме) теля. Основное свойство дроби
Уметь применять знания при преобразовании выражений
Контрольная работа 1 (40 мин)
Повторить материал
§ 1-2
15
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
Фронтальный опрос
§ 3,п. 5, № 1 10, 112,130
16
Умножение дробей. Возведение дробей в степень
1
Комбинированный урок
Свойства степени с натуральным показателем
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
№ 117, 120, 127, 131
17-18
Деление дробей
2
Применение знаний и умений
Правила деления
обыкновенных
дробей
Знать правила деления дробей
Математический диктант
§ 3, п. 6, № 133, 145, 138
19
Деление дробей
1
Закрепление
изученного
материала
Основное свойство дроби
Уметь применять правила при выполнении упражнений
Самостоятельная работа (15 мин): С-19, № 1 (а, б), 2 (а), 3;
С-10, № 1 (а), 3, 5 (ДМ)
№ 140 (б), 146, 147
20-21
Преобразование рациональных выражений
2
Применение знаний и умений
Правила умножения и деления дробей
Знать изученные правила
Практическая работа
Представление дроби в виде суммы дробей (пункт 9)
§ 3, п. 7, № 149, 151, 174,
(а, в),
(а), 177
22-23
Преобразование рациональных выражений
2
Повторение
изученного
материала
Приведение
дробей к общему
знаменателю.
Формулы
сокращенного
умножения
Уметь преобразовывать рациональные выражения
Практическая работа
№ 159, 164 (а, в), 161 (а), 178,174
24
Функция к
у = — и ее
X
график
1
Изучение нового материала
Обратно пропорциональная зависимость
Уметь строить графики функций
Самостоятельная работа (10 мин): С—12, № 2, 3 (ДМ)
Примеры функ-циональных за-висимостей в реальных процесс-сах и явлениях
§3,п. 8, № 180, 184(6), 194
25
Функция к
у —и ее
график
1
Закрепление
изученного
материала
Построение
графиков
функций
Уметь по графику находить значения х и у.
Индивидуальные карточки
№ 186, 190 (б), 195,196
26
Самостоятельная работа
Функция к
у —и ее
график
1
Контроль знаний и умений
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Дидактические материалы
27
Урок-практикум по теме «Рациональные
выражения»
1
Обобщение и систематизация знаний
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Дидактические материалы
28
Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные выражения».
1
Контроль знаний и умений
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Контрольная работа 2 (40 мин)
Повторить
материал
§3
Четырёхугольники – 23 часа.
29
Определение четырёхугольника
1
комбинирован
ный
Определение параллелограмма.
Признаки параллелограмма
Знать определение и признак параллелограмма;
Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.
Фронтальный контроль
П.51, №4
30
Параллелограмм
1
31
Свойство диагоналей параллелограмма.
1
комбинирован
ный
Параллелограмм и его свойства.
Знать свойство диагоналей параллелограмма;
Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.
Взаимный контроль
П.52,№7
32-33
Свойство противолежа
щих сторон и углов параллелограмма.
2
комбинирован
ный
Параллелограмм и его свойства.
Знать свойства параллелограмма;
Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач
Взаимный контроль
П.53, № 9, 10
34-35
Решение задач по теме «Параллелог-рамм. Свойства параллелограмма»
2
практикум
Индивидуальный контроль
П.53, №15(3), 19
36
Прямоугольник
1
комбинирован
ный
Прямоугольник и его свойства.
Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;
Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач
Фронтальный контроль
П.54, №25, 29
37
Решение задач
1
практикум
38-39
Ромб
2
комбинирован
ный
Ромб и его свойства.
Знать определение ромба и его свойства;
Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач
Фронтальный контроль
П.55, № 35, 39
40
Квадрат.
1
комбинирован
ный
Квадрат и его свойства.
Знать определение квадрата и его свойства;
Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.
Фронтальный контроль
П.56, №41, 46
41
Решение задач п.50 – 56.
1
С дидактической игрой
практикум
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства
Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач
§6, №22(1), 30
42
Контрольная работа № 3 по теме «Четырёхугольни-ки»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
43
Анализ к/р.
Теорема Фалеса.
1
комбинирован
ный
Теорема Фалеса.
Знать различные формулировки теоремы Фалеса;
Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.
Фронтальный контроль
П.57, № 49(2,3)
44
Средняя линия треугольника.
1
комбинирован
ный
Средняя линия треугольника.
Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;
Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.
Фронтальный контроль
П. 58, № 52, 56
45
Теорема Фалеса.
1
46
Трапеция
1
комбинирован
ный
Трапеция. Средняя линия трапеции.
Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;
Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания
Фронтальный контроль
П.59, № 62, 66
47
Решение задач п.57 – 59
1
практикум
Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции;
Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач
Взаимный контроль
§6, № 54, 69
48
Теорема о пропорциона
льных отрезках.
1
комбинирован
ный
Пропорциональные отрезки.
Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках;
Уметь доказывать эту теорему и
Фронтальный контроль
П.61
49
Построение четвёртого пропорционального отрезка.
1
практикум
Пропорциональ
ные отрезки.
Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка;
Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок.
Фронтальный контроль
П.62
50
Решение задач п.57 – 61.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Взаимный контроль
§6, № 58, 61
51
Контрольная работа 3 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Квадратные корни – 21 часа.
52
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
1
Изучение нового материала
Натуральные числа. Целые числа
Уметь сравнивать рациональные числа
Математический диктант
§ 4, п. 10, № 267 (а-г), 270, 272 (а), 275
53
Иррациональные
числа
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Рациональные числа. Иррациональные числа
Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Текущие
§4, п. 11, № 280, 282, 284, 294
54
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень
1
Изучение нового материала
Таблица квадратов натуральных чисел
Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел
Индивидуальные карточки
§5, п. 12, № 300, 303, 306, 317
55
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень
1
Применение знаний и умений
Формула площади квадрата
Самостоятельная работа (10 мин): С-14, № 1, 5 (а, б), 7 (а), 9 (а, б), 11 (ДМ)
№312, 305 (а-г), 318
56
Уравнение х2 = а
1
Изучение нового материала
Квадратные корни. Решение уравнений
Уметь решать уравнения х2 = а
Фронтальный опрос
§5, п. 13, № 320, 323, 330, 335
57
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Применение правила округления десятичных дробей
Умегь находить приближенные значения квадратного корня
Самостоятельная работа (15 мин): С—15, № 3, 5; С-16, № 1 (ДМ)
§5, п. 14, № 339, 343, 349,351 (а)
58
Функция у=√х и ее график
1
Изучение нового материала
Квадратные корни. Арифм^ тический квадратный корень
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
у=√х
Практическая работа
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
§5, п. 15, № 354, 356, 366
59
Функция у=√х и ее график
1
Закрепление
изученного
материала
Построение графиков
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
Математический диктант
№ 362, 364, 367, 368
60
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
1
Изучение нового материала
Арифметический квадратный корень
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени
Фронтальный
§6, п. 16, п. 17,
№ 371,375
61-62
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
2
Применение знаний и умений
Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел
У м е г ь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях
Самостоятельная работа (15 мин): С—18, № 1 (а, б),
(а, б);
С—19, № 1 (а, б),
(а, б);
С-20, № 1 (а, б), 3 (а, б) (ДМ)
№ 377, 383, 392, 395, 402, 404, 406
63
Контрольная работа 4 по теме «Квадратные корни»
1
Контроль знаний и умений
Квадратный корень из произ) дения, дроби, степени
Уметь находить корень из произведения, дроби,степени
Контрольная работа (40 мин)
Повторить п. 13-17
64
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Квадратный корень из произведения
Уметь выносить множитель за знак корня
Текущий
§7, п. 18, № 409, 410,415
65
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
1
Закрепление
изученного
материала
Возведение множителя в квадрат
Уметь вносить множитель под знак корня
Индивидуальные карточки
№419, 417,418, 420(б)
66-67
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
Применение знаний и умений
Уравнение
х2 = а
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,степени
Математический диктант
Преобразование двойных радикалов (пункт 20)
§7, п. 19, № 422, 424, 440, 426 (а-г)
68
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
Закрепление
изученного
материала
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,степени
№428 (б, г, е, з), 430, 432
69-70
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
Закрепление
изученного
материала
Внесение множителя под знак корня
Уметь применять теоремы при преобразовании выражений
Самостоятельная работа (15 мин): С-21, № 1 (а, б), 2;
С-22, № 1 (а, в), 3 (а, в), 4 (а, в), 5 (а, в), 7 (ДМ)
Преобразование двойных радикалов (пункт 20)
№441 (б), 433, 434 (а), 442,
436 (а-в), 443
71
Самостоятельная работа
1
Правила действий с квадратным корнем
Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем
72
Урок-практикум по теме «квадратные корни»
1
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
73
Контр. работа 5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квад. корни»
1
Контроль знаний и умений
Правила действий с квадратным корнем
Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем
Контрольная работа 4 (40 мин)
Повторить п. 18-19
Теорема Пифагора-18 часов.
74
Косинус угла.
1
комбинирован
ный
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;
Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу
Фронтальный контроль
П.62, № 1(2, 4)
75
Теорема Пифагора.
1
семинар
Теорема Пифагора.
Знать теорему Пифагора;
Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.
Фронтальный контроль
П. 63, № 4, 10
76
Египетский треугольник.
1
комбинирован
ный
Теорема Пифагора.
Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную теореме Пифагора;
Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач
П. 64, № 18
77
Перпендику-
ляр и наклонная.
Неравенство треугольника.
1
комбинирован
ный
Перпендикуляр и наклонная
Неравенство треугольника.
Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;
Уметь решать задачи, используя данную теорию
Знать формулировку теоремы;
Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.
Фронтальный контроль
П.65, №
78
Неравенство треугольника.
1
комбинирован
ный
Фронтальный контроль
П.66, № 24(2), 27
79
Самостоятельная работа
1
80-81
Решение задач п.62 – 66.
2
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Взаимный контроль
§7, № 6(2), 30
82
Контрольная работа 6 по теме «Теорема Пифагора».
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
83-85
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
3
комбинирован
ный
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Знать определения синуса, тангенса;
Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.
Фронтальный контроль
П.67, № 48(2), 50(3, 4)
86
Основные тригонометри
ческие тождества.
1
комбинирован
ный
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Знать основные тригонометрические тождества;
Уметь использовать их в несложных вычислениях.
Фронтальный контроль
П.68
87-88
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
2
комбинирован
ный
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60;
Уметь применять данные числовые значения при решении задач.
Фронтальный контроль
П.69
89
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.
1
комбинирован
ный
Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;
Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.
Взаимный контроль
П.70
90
Решение задач п.67 – 70.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Индивидуальный контроль
П. 67-70
91
Контрольная работа 7 по теме « Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Квадратные уравнения -24
92-93
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
2
Изучение нового материала; комбинированный
Определение квадратного уравнения. Уравнение х2 = а
Уметь решать неполные квадратные уравнения
§8, п. 21, №517, 521 (а, б), 532, 523, 525, 529, 531
94
Формула
1
Ознакомле
Формула корней
Знать фор
Самостоятель
§ 8, п. 22,
корней квад
ние с новым
квадратного
мулу корней
ная работа
№ 535,538,
ратного
учебным
уравнения
квадратного
(15 мин):
556
уравнения
материалом
уравнения
С-24, № 3 (а-г), 5 (а-г), 7 (ДМ)
95-96
Формула
2
Применение
Арифметиче-
Уметь при
Индивидуаль
№ 540, 543
корней квад
знании
скии квадратный
менять форму
ные карточки.
558 (а)
ратного
и умений
корень. Решение
лу корней квад
Самостоятель
544 (б, г),
уравнения
квадратных уравнений
ратного уравнения при решении уравнений
ная работа 15 мин): С-25, № 6, 7, 9аДМ
(б, г), 557, (а, б),
97-
99
Решение задач
3
Комбиниро
Формула корней
Уметь ре шать
Математиче-
Применение
§ 8, п. 23,
с помощью
ванный
квадратного урав
квадратные
скии диктант.
математических
№561,
квадратных уравнениях
урок
нения. Неполные квадратные уравнения
ур-ния по формуле, неполные кв.уравнения
Индивидуаль ные карточки
методов для решения содержательных задач из различных
563, 577, 564, 567, 576 (а), 579
областей и практики
100
Теорема
1
Изучение
Формулировка
Знать теоре
Математиче
П. Ферма,
§ 8, п. 24,
Виета
нового материала
теоремы Виета
му Виета
ский диктант
Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о на
№ 582, 584, 597
101
Теорема
1
Повторение,
Применение
Уметь ре
Самостоятель
хождении фор
№ 586,
Виета
обобщение и систематизация знаний
теоремы Виета
шать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета
ная работа (15 мин): С-27, № 2, 3, 4, 5
мул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех
589, 595, 599
102
Решение задач с помощью квадратных уравнений
103
Контрольная работа 8 по теме «Решение квадратных уравнений»
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать квадратные уравнения
Контрольная работа 5 (40 мин)
Повторить п. 21-п. 24
104
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Формула корней
квадратного
уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения
Текущий
§ 9, п. 25, №600 (б, д, з), 602
(а, б, г, е), 603 (а, д)
105
Решение дробных рациональных уравнений
1
Закрепление
изученного
материала
Задачи на движение
Знать теорему Виета
Индивидуальные карточки
№ 605 (б, г), 614,
(б, в),
(а, г, е)
106- 107
Решение дробных рациональных уравнений
2
Применение знаний и умений
Задачи на совместную работу. Теорема Виста
Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета
Фронтальный опрос. Самос-тоятельная работа (15 мин): С-30, № 1 (а, б), 2 (а, в), 4 (а), 6 (а) (ДМ)
№615,
(б, г),
(а), 611 (а), 616, 575, 578,613
108-
109
Решение задач с помощью рациональных уравнений
2
Комбинированный
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета
Математический диктант
Применение математических методов для ре-шения содержа-тельных задач из различных обла-стей науки и практики
§ 9, п. 26, №618, 621,
(а), 623, 626,
(а)
110-
111
Решение задач с помощью рациональных уравнений
2
Применение знаний и умений
Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета
Самостоятельная работа (15 мин): С-31, № 1,2,3 (ДМ)
№ 629, 634, 638,632, 630, 639 (а)
112
Самостоятельная работа
1
Изучение нового материала
11равила решения уравнений. Построение графиков функций
Уметь решать уравнения с параметром
Индивидуальные карточки
§ 9, п. 27, № 641 (б), 644 (б), 648,662
113
Уравнения с параметром
1
114
Контрольная работа 9 по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений
Контрольная работа 6 (40 мин)
Повторить п. 21-26
115
Анализ контрольной работы.
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Сравнение чисел.
Знаки «>», «<»
Знать обозначение числовых неравенств
Фронтальный опрос
§ Ю, п. 28, №690 (а, б, в), 729, 731
Декартовы координаты на плоскости- 13 часов
116
Определение декартовых координат.
1
комбинирован
ный
Прямоугольная система координат на плоскости.
Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс.
Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат.
Фронтальный контроль
П. 71, 72
117
Координаты середины отрезка.
1
комбинирован
ный
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.
Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс, формулы координат середины отрезка;
Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.
Фронтальный контроль
П. 71, 72
118
Расстояние между
точками.
1
комбинирован
ный
Расстояние между точками.
Знать формулу расстояния между двумя точками;
Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.
Фронтальный контроль
П. 73
119
Уравнение окружности.
1
практикум
Уравнение окружности.
Знать уравнение окружности;
Уметь его выводить и применять при решении задач
Фронтальный контроль
П. 74
120
Уравнение прямой.
1
практикум
Уравнение прямой.
Знать общее уравнение прямой;
Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.
Взаимный контроль
П.75
121-
122
Координаты точки пересечения прямых.
2
практикум
Координаты точки пересечения прямых
Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;
Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.
Индивидуальный контроль
П.76
123
Расположение прямой относительно системы координат.
1
практикум
График линейной функции.
Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат;
Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.
Индивидуальный контроль
П.77
124
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
1
практикум
График линейной функции
Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l.
Индивидуальный контроль
П.78
125
График линейной функции.
1
практикум
График линейной функции
Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.
Взаимный контроль
П.79
126
Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180.
1
комбинирован
ный
Синус, косинус и тангенс углов от от 0 до 180
Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180;
Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.
Фронтальный контроль
П.81
127
1
практикум
Взаимный контроль
128
Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты»
Неравенства-20
129
Числовые неравенства
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Сравнение чисел.
Знаки «>», «<»
Знать обозначение числовых неравенств
Фронтальный опрос
§ Ю, п. 28, №690 (а, б, в), 729, 731
130
Числовые неравенства
1
Закрепление
изученного
материала
Чтение неравенств
Уметь читать числовые неравенства
Текущий
№ 743, 737, 745
131
Свойства числовых неравенств
1
Изучение нового материала
Теоремы о свойствах числовых неравенств
Знать теоремы о свойствах числовых неравенств
Математический диктант
§ 10, п. 29, № 751,753, 764 (а, в)
132
Свойства числовых неравенств
1
Применение знаний и умений
Свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств
Сам-ная работа (15 мин): С-32, № 3 (а), 5 (а, б);
С-33, № 1 (а, в), 2, 6, 7 (ДМ)
№ 758, 760, 762 (а), 763
133
Сложение и умножение числовых неравенств
1
Изучение нового материала
Свойства числовых неравенств
Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств
Текущий
Уравнения с параметром
§ 10, п. 30, № 769, 771, 773,780
134
Сложение и умножение числовых неравенств
1
Закрепление
изученного
материала
Теоремы о свойствах числовых неравенств
Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и точность приближения
Самостоятельная работа (10 мин): С-34, № 1, 2, 4
(Дм)
№ 772, 779,781
135
Погрешность и точность приближения
1
Комбинированный урок
Индивидуальные карточки
§ Ю, п. 31, 783 (а, б), 789,793, 797
136
Контрольная работа № 10 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
Контроль знаний и умений
Свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств
Контрольная работа 7 (40 мин)
Повторить п. 28-п. 31
137
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки
1
Изучение нового материала
Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков
Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков
Фронтальный опрос
§ 11, п. 32, № 801, 806, 810,811
138
Пересечение и объединение множеств.
Числовые
промежутки
1
Применение знаний и умений
Самостоятельная работа (10 мин): С-40,№ 1;
С-41, № 1,2, 3 (а, в), 6 (а, в) (ДМ)
§ 11, п. 33, №816, 825, 829, 832
139
Решение не
1
Ознакомле
Свойства число
Знать свой
Индивидуаль
§ 11, п. 34,
равенств
ние с новым
вых неравенств
ства числовых
ные карточки
№ 837,
с одной пе
учебным
неравенств
839, 841,
ременной
материалом
870
140
Решение не
1
Закрепление
Числовые про
Уметь ре
Математиче-
№ 843,
равенств
изученного
межутки
шать неравен
скии диктант
845,
с одной пе
материала
ства с одной
848 (а, б),
ременной
переменной
871
141
Решение не
1
Применение
Правила реше
Уметь ре
Самостоятель
№ 850,
равенств
знаний
ния неравенств
шать неравен
ная работа
853,
с одной пе
и умений
с одной пере
ства с одной
(15 мин):
854 (а-в),
ременной
менной. Свойст
переменной
С—42, № 3 (а, в);
872, 857,
ва числовых не
С-43, № 2 (а, в),
859 (а, в, д),
равенств
3 (а), 6 (а, в),
861 (а),
7 (а) (ДМ)
873
142
Решение
1
Изучение
Пересечение
Уметь ре
Фронтальный
§ 11, п. 35,
систем нера
нового ма
и объединение
шать системы
опрос
№ 878,
венств с одной переменной
териала
множеств
неравенств с одной переменной
880,901
143
Решение
1
Закрепление
Свойства число
Уметь нахо
Индивидуаль
№ 882,
систем нера
изученного
вых неравенств
дить общее
ные карточки
883 (б, г),
венств с од
материала
решение сис
884 (б), 902
ной пере
темы
менной
144
Решение
1
Ознакомле
Свойства число
Уметь ре
Математиче
§ 11, п. 35,
систем нера
ние с новым
вых неравенств
шать системы
ский диктант
п. 36, 885,
венств с одной переменной
учебным материалом
неравенств с одной переменной
886 (а, б), 890 (а, б)
145
(продолжение). Доказательство
неравенств
I
Закрепление нового материала
Числовые промежутки
Текущий
№ 892 (а, б), 894,903
146
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменнной
1
Комбинированный урок
«
Пересечение и
объединение
множеств
Уметь доказывать неравенства
Самостоятельная работа (15 мин): С-44, 2 (а, в), 4 (а), 5 (б), 7; С-45, № 3 (а, в), 4 (а) (ДМ)
№ 904, 905,918
147
Контрольная
1
Контроль
Решение нера
Уметь решать
Контрольная
Повторить
работа 12 по теме «Решение неравенств с одной переменной»
знаний и умений
венств и систем неравенств с одной переменной
системы неравенств с одной переменной
работа 8 (40 мин)
п. 32-35
Движение- 12 часов
148-
149
Преобразование фигур. Свойства движения.
2
Комбиниро-ванный
Преобразование фигур. Свойства движения.
Знать определение движения и его свойства;
Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).
Фронтальный контроль
150
Симметрия относительно точки.
1
практикум
Симметрия относительно точки.
Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки;
Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.
Индивидуальный контроль
151-
152
Симметрия относительно прямой.
2
практикум
Симметрия относительно прямой.
Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной прямой;
Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.
Индивидуальный контроль
153
Поворот.
1
практикум
Поворот.
Знать определение поворота;
Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).
Индивидуальный контроль
154-
156
Параллельный перенос и его свойства.
Существование и единственность параллельного переноса.
Соноправленность прямых. Равенство фигур.
3
комбинированный
Параллельный перенос и его свойства.
Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);
Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.
Фронтальный контроль
157
Самостоятельная работа
1
158
Решение задач п. 71 – 87.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаимный контроль
159
Контрольная работа 13 по теме «Декартовы Координаты»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Степень с целым показателем. Элементы статмстики.-13часов.
160
1
Изучение
Степень с нату
Знать опре
Фронтальный
Доказательст
§ 12, п. 37,
Определение степени с целым отрицательным
нового
материала
ральным показателем
деление степени с целым отрицательным показателем
опрос
во неравенств (пункт 36)
№ 966 (а), 967 (а), 970, 971, 983
показателем
161
Определение
1
Применение
Степень с целым
Уметь нахо
Индивидуаль
Доказательст
№ 973,
степени
знаний
отрицательным
дить значение
ные карточки
во неравенств
977, 980,
с целым от
и умений
показателем
степени с це
(пункт 36)
984
рицательным
лым отрица
показателем
тельным показателем
162-
163
Свойства
2
Ознакомле
Определение
Знать свой
Математиче
§ 12, п. 37,
степени
ние с новым
степени с целым
ства степени
ский диктант
п. 38,
с целым
показателем
учебным
отрицательным
с целым пока
№ 986,
материалом
показателем
зателем
991,1010
164
Свойства степени с целым
показателем
1
Закрепление
изученного
материала
Свойства степени с целым показателем
Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем
Самостоятельная работа (10 мин): С—48, № 1 (а, в), 2 (а, в), 3 (а) (ДМ)
№ 994, 1001, 1006, 1008
165
Стандартный
вид числа
1
Комбинированный урок
Умножение и деление десятичных дробей
Знать правила умножения и деления десятичных дробей
Текущий
§ 12, п. 39, № 1016, 1019, 1021, 1025
166
Самостоятельная работа
1
167
Стандартный вид числа
1
Обобщение и систематизация знаний
Умножение и деление степеней с целым показателем
Знать свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду
Самостоятельная работа (10-15 мин): С-49, № 2, 3, 4 (ДМ)
№ 1017, 1023, 1026, 1027
168
Контрольная работа 14 по «Степень с целым показателем и ее свойства»
1
Контроль знаний и умений
Свойства степени с целым показателем
Уметь выполнять действия со степенями
Контрольная работа 9 (40 мин)
Повторить
п. 37-39
169
Сбор и группировка статистических
1
Изучение нового материала
Сбор и группировка статистических данных
Уметь собирать и группировать стати
Фронтальный опрос
§ 13, п. 40, № 1029, 1031,1040
170
данных
1
Закрепление нового материала
стические данные
Индивидуальные карточки
№ 1033, 1035,1041
171
Наглядное представление статистической информации
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Построение столбчатых диаграмм и графиков
Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики
Математический диктант
Интерпретация результата, учет реальных ограничений
§ 13, п. 41, № 1043, 1045,1049, 1057(a)
Векторы – 15 часов .
172
Абсолютная величина и направление вектора.
1
комбинирован
ный
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.
Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.
Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.
Фронтальный контроль
173
Равенство векторов.
1
комбинирован
ный
Равенство векторов.
Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.
Фронтальный контроль
174
Координаты вектора.
1
комбинирован
ный
Координаты вектора.
Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны
Фронтальный контроль
175
Сложение векторов
1
комбинирован
ный
Сложение векторов.
Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;
Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.
Фронтальный контроль
176
Сложение сил.
1
комбинирован
ный
Сложение сил.
Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;
Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.
Фронтальный контроль
177
Умножение вектора на число.
1
комбинирован
ный
Умножение вектора на число.
Знать определение произведения вектора на число;
Уметь находить координаты вектора λа ⃗ (λ≠0) по координатам вектора а ⃗; строить вектор λа ⃗ по заданному вектору а ⃗.
Фронтальный контроль
178
Скалярное произведение векторов.
1
комбинирован
ный
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;
Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.
179
Решение задач п.91 – 98.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаимный контроль
180
Контрольная работа 15 по теме «Векторы»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
181
Анализ контроль-ной работы. Разложени вектора по двум неколлинеарным векторам.
1
182-184
Разложение вектора по координатным осям
3
185
Самостоятельная работа
1
Повторение -
186
Рациональные дроби
1
Обобщение и систематизация знаний
Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей
Уметь приводить дроби к общему знаменателю
Фронтальный опрос
Функция у = х~1 и ее свойства (пункт 42)
№ 243 (а, в), 245,
248 (а, в)
187
1
Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби
Индивидуальные карточки
№ 254 (а), 255 (а, в), 257 (б, г, е)
188
Квадратные корни и квадратные уравнения
1
Комбинированный урок
Формула корней
квадратного
уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета
Математический диктант
№ 463, 472, 477 (а, в)
189
Квадратные корни и квадратные уравнения
1
Применение знаний и умений
Теорема Виета
Уметь решать квадратные уравнения
Текущий
№ 500 (а, в), 654, 650
190-
192
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений
3
Закрепление
изученного
материала
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений
Самостоятельная работа (15 мин) С-52 № 1, № 7, № 9 (ДМ)
Функция у = х'] и ее свойства (пункт 42)
№ 663, 668, 670, 702, 706, 710, 695 (а)
193-195
Дробные рациональные уравнения
3
Закрепление
изученного
материала
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
Уметь решать дробные рациональные уравнения
196-197
Решение задач с помощью составления дробных рациональных уравнений
2
Закрепление
изученного
материала
Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений
198-199
Неравенства
2
Повторение изученного материала
Свойства числовых неравенств
Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной
Фронтальный опрос
№ 940, 942, 954 (а, б), 956 (а, б)
200
Повторение §6.
1
консультация
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Индивидуальный контроль
201
Повторение §7.
1
консультация
Индивидуальный контроль
202
Повторение §8-9.
1
консультация
Индивидуальный контроль
203
Итоговая
контрольная
работа
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств
Уметь преобразовывать выражения с корнями. Уметь решать задачи и неравенства
Контрольная работа (40 мин)
Прочитать с. 248-250; с. 254-256
204
Анализ контрольной работы.
1
Устранение пробелов в знаниях и умениях
Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенства
Повторить изученный материал за учебный год
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.