Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике 11 класс Алимов

Рабочая программа по математике 11 класс Алимов

Скачать материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа составлена для учащихся 10 – 11 классов, обучающихся  по УМК Ш.А. Алимов и др. и по УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев и др разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

- Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413);

- основной образовательной программы среднего общего образования (10-11 классы) на 2018-2019 уч. г;

- УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.: учеб. для общеобразовательных организаций : базовый  и углубленный уровень / Ш..А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2018.

- УМК: Геометрия. 10-11 классы.: учеб. для общеобразоват. организаций : базовый  и углубленный уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Коломцев и др. – М.: Просвещение, 2016.

                      Обучение математике в  средней общеобразовательной школе направлено на достижение следующих  

целей изучения:

·        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·        приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

1.  В направлении личностного развития: 

Ø        Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

Ø        Формирование  у учащихся интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

обыденного опыта;

Ø        Воспитание  качеств  личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

Ø        Формирования качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

Ø        Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.   В метапредметном направлении: 

Ø        Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Ø        Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

Ø        Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для

различных сфер человеческой деятельности.

3.   В предметном направлении: 

Ø        Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных

учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Ø        Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

 

Задачи обучения:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

 Место предмета: Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2010.

        Программа рассчитана: в 10 классе на 102 часа, в 11 классе на 102 часа

 

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс»

 

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс» обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

 

Личностные результаты:

1.     Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

- ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,;

2. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

3. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

1.     Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

3.     Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

 

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования

по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

 

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

-       Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-       задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

-       оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-       проверять принадлежность элемента множеству;

-       находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-       проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-       проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

-       Достижение результатов раздела II;

-       оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

-       понимать суть косвенного доказательства;

-       оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

-       применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

-       Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

-       понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

-       переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

-       доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

-       выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

-       сравнивать действительные числа разными способами;

-       упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

-       находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

-       выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

-       выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

-       записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

-       составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

-       Достижение результатов раздела II;

-       свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

-       понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

-       владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

-       иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

-       свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

-       владеть формулой бинома Ньютона;

-       применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

-       применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

-       применять при решении задач Малую теорему Ферма;

-       уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

-       применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

-       применять при решении задач цепные дроби;

-       применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

-       владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

-       применять при решении задач Основную теорему алгебры;

-       применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

 

-       Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

-       решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

-       овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

-       применять теорему Безу к решению уравнений;

-       применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

-       понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

-       владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

-       использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

-       решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

-       владеть разными методами доказательства неравенств;

-       решать уравнения в целых числах;

-       изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

-       свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-       составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

-       выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

-       составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

-       составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

-        использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

-       Достижение результатов раздела II;

-       свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

-       свободно решать системы линейных уравнений;

-       решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

-       применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

-       иметь представление о неравенствах между средними степенными

 

 

Функции

-       Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

-       владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

-       владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

-       владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

-       владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

-       владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

-       применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

-       применять при решении задач преобразования графиков функций;

-       владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

-       применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-       определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

-       интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

-       определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

-       Достижение результатов раздела II;

-       владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

-       применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

 

 

Элементы математического анализа

Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

применять для решения задач теорию пределов;

владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

 

-        

Текстовые задачи

-       Решать разные задачи повышенной трудности;

-       анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-       строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

-       решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-       анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

-        

-       Достижение результатов раздела II

 

 

 

Планируемые результаты освоения учебного предмет «Геометрия 10 – 11 класс»

 

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия 10 – 11 класс» обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

 

Личностные результаты:

2.     Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:

- ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,;

2. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;

3. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:

- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

 

Метапредметные результаты:

 

1.     Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;

оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

2. Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,  распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;

- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;

- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;

- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.

4.     Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;

- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;

- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Предметные результаты:

 

 

 «Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

 

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Геометрия

Требования к результатам

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

 

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

-       Оперировать на базовом уровне понятием вектор, модуль вектора, равенство векторов, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы в пространстве;

 

 

История математики

 

-       Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-       знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

-       понимать роль математики в развитии России

-       Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

-       понимать роль математики в развитии России

Методы математики

-       Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-       замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

-       приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

-       Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-       применять основные методы решения математических задач;

-       на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-       применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

 

 

II. Содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа» 10 класс (102 ч)

 

Тема 1. «Повторение курса 7 -9 класса» (6 ч)

Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Тема 2. «Действительные числа»  (11 ч)

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах;

 

 о признаках делимости, простых и составных числах;

 о рациональных числах;

о периоде, о периодической дроби, о действительных числах;

об иррациональных числах;

о бесконечной десятичной периодической дроби;

о модуле действительного числа;

формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени;

овладение умением и навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

 Тема 3. «Степенная функция» (12 ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции;

 формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней;

овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения;

 выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Тема 4. «Показательная функция»  (12 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции,

о степени с произвольным действительным показателем,

 о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат,

об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств;

овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

  Тема 5. «Логарифмическая функция» (15 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме,

о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием;

 формирование умения применять свойства логарифмов:

 логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы;

овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

 Тема 6. «Тригонометрические формулы» (23 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла,

о переводе радианной меры угла  в градусную  меру и наоборот;

о числовой окружности на координатной плоскости;

о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах;

 о четвертях окружности;

  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента;

доказывать тождества;

 выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований;

 овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;

 овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 Тема 7. «Тригонометрические уравнения»  (16 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа;

формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений;

 овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители;

 расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Итоговое овторение6 курса алгебры и математического анализа 10 класса (7 ч)

 

Содержание учебного предмета

«Алгебра и начала математического анализа» 11 класс (102 ч)

 

 

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» - 2 часа

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.

·        Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. 

 

Тема 2. «Тригонометрические функции» - 13 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·       Научиться находить область определения тригонометрических функций.

·       Научиться находить множество значений тригонометрических функций.

·       Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

·       Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» - 16 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Понимать механический смысл производной.

·        Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.

·        Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.

·        Понимать геометрический смысл производной.

 

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций» - 16 часов

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·       Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.

·       Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

·       Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

·       Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

 

Тема 5. «Интеграл» - 13 часов

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

·        Научиться вычислять интегралы в простых случаях.

·        Научиться находить площадь криволинейной трапеции.

 

Тема 6. «Элементы комбинаторики» - 10 часов

  Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь решать комбинаторные задачи.

 

Тема 7. « Знакомство с вероятностью» - 7 часов

·        Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал  математического анализа» - 25 часов

 

 

Основное содержание учебного материала «Геометрия  10 – 11»

 

10 класс

Повторение. Введение (4 часа)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (20 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 час, из них 1 час контрольная работа)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между  параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимисяпрямыми. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида,  ее  основание,  боковые  ребра,  высота,  боковая  и  полная  поверхности.  Треугольная  пирамида.  Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и  зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (7 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Повторение курса геометрии 10 класса (10часов)

 

11 класс

 

1.     Метод координат в пространстве. Координаты и векторы (15 часов)

     Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.

 О с н о в н а я   ц е л ь – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Более подробно рассматриваются вопросы. Характерные для векторов в пространстве:компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии

 

2.     Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус и шар (17часов)

 

     Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

       О с н о в н а я   ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения -  цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.

 

3.     Объемы тел и площади их поверхностей (23часа)

 

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

О с н о в н а я   ц е л ь – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы

 

Повторение курса геометрии за 10 - 11 класс (15часов)

О с н о в н а я   ц е л ь – повторить и обобщить материал, изученный в 10-11 классе

 

 

III. Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» - 10 класс

№ п\п

 

Наименование темы

 

Кол-во часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

1

Повторение курса 7 -9 класса

 

6ч

(5 +1ч)

 

1.1

Входный контроль

1

 

2

Глава I. Действительные числа

   Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

11ч (10+1ч)

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь.

Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени.

Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем.

Применять правила действий с радикалами,

выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений.

Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы.

Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности

2.1

Целые и рациональные числа

1

2.2

Действительные числа

1

2.3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

2.4

Арифметический корень натуральной степени

2

2.5

Степень с рациональным и действительным показателями

2

2.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2.7

Контрольная работа №1  «Степень с действительным показателем»

1

3

Глава II. Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

12 ч (11+1ч)

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность).

Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовых множеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства.

Определять, является ли функция обратимой.

Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами.

Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Распознавать равносильные преобразования,

преобразования, приводящие к уравнению-следствию

Решать простейшие иррациональные уравнения,

иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат

(построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства степенной функции при

решении прикладных задач и задач повышенной сложности

3.1

Степенная функция, её свойства и график

1

3.2

 Взаимно обратные функции

1

3.3

Равносильные уравнения и неравенства

1

 

3.4

Иррациональные уравнения

3

3.5

Иррациональные неравенства —

3

3.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

3.1

Контрольная работа №2  «Степенная функция»

1

4

Глава III. Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. 

12 ч (11+1ч)

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика),обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие показательные уравнения,

неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным.

Решать показательные уравнения, применяя

различные методы.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показатель-

ной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

4.1

Показательная функция, её свойства и график

1

4.2

Показательные уравнения

3

4.3

 Показательные неравенства

3

4.4

 Системы показательных уравнений и неравенств

3

4.5

Урок обобщения и систематизации знаний

1

4.1

Контрольная работа №3  «Показательная функция»

1

5

Глава IV. Логарифмическая функция

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

15 ч (14 +1ч)

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика),обладающей заданными свойствами (например,

ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

5.1

Логарифмы

1

5.2

Свойства логарифмов

1

5.3

Десятичные и натуральные логарифмы

 

2

5.4

Логарифмическая функция, её свойства и график

 

2

5.5

Логарифмические уравнения

3

5.6

Логарифмические неравенства

 

4

5.7

Урок обобщения и систематизации знаний

1

5.1

Контрольная работа по №4  «Логарифмическая функция»

1

6

Глава V. Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

23 ч (22+1ч)

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.

Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах.

Применять при преобразованиях и вычислениях формулы связи тригонометрических функций углов  α и -α, формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов.

Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы.

Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

 

6.1

Радианная мера угла

1

6.2

Поворот точки вокруг начала

координат

1

6.3

Определение синуса, косинуса

и тангенса угла

2

6.4

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

6.5

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

6.6

Тригонометрические тождества

2

6.7

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

6.8

Формулы сложения

2

6.9

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

6.10

Синус, косинус и тангенс половинного угла

2

6.11

Формулы приведения

3

6.12

 Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

6.13

Урок обобщения и систематизации знаний

1

6.14

Контрольная работа №5  «Тригонометрические формулы»

1

7

Глава VI. Тригонометрические  ууравуравнуравнения

   Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Решение тригонометрических уравнений.

16ч (15+1ч)

Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cos х = а, sin x = a,

tg х = а. Уметь решать тригонометрические

уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.

Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям.

Использовать метод вспомогательного угла.

Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

 

7.1

Уравнение cos x = a

3

7.2

Уравнение sin x = a

3

7.3

Уравнение tg x = a

2

7.4

Решение тригонометрических уравнений

3

7.5

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

2

7.6

Урок обобщения и систематизации знаний

2

7.1

Контрольная работа №6  «Тригонометрические уравнения»

1

8

Повторение курса алгебры 10 класса

  Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

10 ч

 

 

Итого часов

105 ч

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по математике

 (алгебре и началам математического анализа) в 11 классе

 

№

п/п

Раздел

Количество часов е

1.      

Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

2

2.      

Тригонометрические функции

13

3.      

Производная и её геометрический смысл

16

4.      

Применение производной к исследованию функций

16

5.      

Интеграл

13

6.      

Элементы комбинаторики

10

7.      

Знакомство с вероятностью

7

8.      

Статистика

8

9.      

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ.

17

Итого

:

102

 

 

 

 

Тематическое планирование по математике (геометрии)

в 10  - 11 классах

 

10 класс (2 ч в неделю, всего  70 ч)

 

 

 

 

 

 

№

Раздел программы

Количество

часов

Количество контрольных работ

 по разделу

1

Повторение

2

 

2

Введение в стереометрию.

2

-

3

Параллельность прямых и плоскостей.

20

1

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

1

5

Многогранники.

12

1

6

Векторы в пространстве.

7

1

7

Повторение.

10

1

 

Итого:

70

 

 

 

 

 

 

11 класс (2 ч в неделю, всего  70 ч)

 

 

№п/п

Раздел.  тема

Кол-во

часов

    Количество контрольных работ

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4

 Тема 1

Векторы в пространстве

3

1

Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма нескольких векторов

 

Тема 2

Метод координат в пространстве

12

2

 Координаты точки и координаты вектора.

 

3

 Простейшие задачи в координатах

 

4

Простейшие задачи в координатах Контрольная работа  №1

 

5

Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов

 

6

Самостоятельная работа«Скалярное произведение  векторов»

 

7

Контрольная работа №2

 

Тема 3

Цилиндр, конус, шар

17

8

Цилиндр

 

9

Конус. Усеченный конус

 

10

Сфера и шар

 

 

11

Контрольная работа №3.

 

 

Тема 4

Объемы тел

23

12

Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.

 

13

Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

 

14

Самостоятельная работа 3.2

 

15

Объем шара и площадь сферы

 

16

Самостоятельная работа 3.3

 

17

Контрольная работа №4.

 

 

Обобщающее повторение. Решение задач ЕГЭ

15

18

Решение задач  по курсу ЕГЭ

 

 

Итого:

70

Календарно - тематическое планирование по алгебре в 10 классе                                                  по учебнику Алимова Ш.А. и др.,  3 часа в неделю.  Всего 105 ч.

 

№

п/п

Тема

Кол – во часов

Опорные знания

Дата проведения

План

Факт

Повторение курса 7 -9 класса                6 ч

1

Числовые  и буквенные выражения.  

1

знать: Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

 

03.09

 

2

Упрощение  выражений

1

05.09

 

3

Уравнения. Системы уравнений

1

07.09

 

4

Неравенства.

1

10.09

 

5

Элементарные функции

1

12.09

 

6

Входный контроль знаний

1

14.09

 

Глава 1. Действительные числа                   11 ч

7

Анализ контрольной работы Целые и рациональные числа

1

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

17.09

 

8

Действительные числа

1

19.09

 

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

21.09

 

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

24.09

 

11

Арифметический корень натуральной степени

1

26.09

 

12

Арифметический корень натуральной степени

1

28.09

 

13

Степень с рациональным показателем

1

01.10

 

14

Степень с действительным показателем

1

03.10

 

15

Вычисление степени и арифметического корня

1

05.10

 

16

Повторение по теме «Действительные числа»

1

   08.10

 

17

Контрольная работа  по теме «Действительные числа»

1

10.10

 

Глава 2. Степенная функция               12 ч

18

Анализ контрольной работы Степенная функции, её свойства и график

1

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

 решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;

приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

 решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

 решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;

  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

12.10

 

19

Степенная функции, её свойства и график

1

15.10

 

20

Взаимно обратные функции

1

17.10

 

21

Равносильные уравнения

1

19.10

 

22

Равносильные неравенства

1

22.10

 

23

Иррациональные уравнения

1

24.10

 

  24

Иррациональные уравнения

1

26.10

 

25

Иррациональные неравенства

1

07.11

 

26

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

09.11

 

27

Решение иррациональных уравнений и неравенств

1

12.11

 

28

Повторение по теме «Степенная функция»

1

14.11

 

29

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

1

16.11

 

Глава 3. Показательная функция                  12 ч

30

Анализ контрольной работы Показательная функция, её свойства и график

1

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

строить график показательной функции;

 проводить описание свойств функции;

использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

 решать простейшие показательные уравнения и их системы;

решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

решать простейшие показательные неравенства и их системы;

решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

 предвидеть возможные последствия своих действий.

19.11

 

31

Показательная функция, её свойства и график

1

21.11

 

32

Показательные уравнения

1

23.11

 

33

Показательные уравнения

1

26.11

 

34

Показательные неравенства

1

28.11

 

35

Показательные  уравнения и неравенства

1

30.11

 

36

Показательные уравнения и неравенства

1

03.12

 

37

Решение систем показательных уравнений.

1

05.12

 

38

Решение систем показательных неравенств.

1

07.12

 

39

Решение показательных уравнений и неравенств

1

10.12

 

40

Повторение по теме «Показательная функция»

1

12.12

 

41

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

1

14.12

 

Глава 4. Логарифмическая функция           15 ч

42

Анализ контрольной работы Логарифмы

1

знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;

выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

 применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

17.12

 

43

Логарифмы

1

19.12

 

44

Свойства логарифмов

1

21.12

 

45

Вычисление логарифмов

1

24.12

 

46

Десятичные и натуральные логарифмы

1

26.12

 

47

Десятичные и натуральные логарифмы

1

28.12

 

48

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

14.01

 

49

Построение графика логарифмической функции.

1

16.01

 

50

Логарифмические уравнения

1

18.01

 

51

Решение логарифмических уравнений.

1

21.01

 

52

Логарифмические неравенства

1

23.01

 

53

Решение логарифмических неравенств.

1

25.01

 

54

Решение логарифмических неравенств.

1

28.01

 

55

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

1

30.01

 

56

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

1

01.02

 

Глава 5. Тригонометрические формулы               23ч

57

Анализ контрольной работы Радианная мера угла

1

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

04.02

 

58

Поворот точки вокруг начала координат

1

06.02

 

59

Поворот точки вокруг начала координат

1

08.02

 

60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

11.02

 

61

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

 

1

13.02

 

62

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

15.02

 

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1

18.02

 

64

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

20.02

 

65

Тригонометрические тождества.

1

22.02

 

66

Тригонометрические тождества.

1

25.02

 

67

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

27.02

 

68

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

1

01.03

 

69

Формулы сложения

1

04.03

 

70

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

06.03

 

71

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

11.03

 

72

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

13.03

 

73

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

15.03

 

74

Формулы приведения

1

18.03

 

75

Формулы приведения

1

20.03

 

76

Сумма и разность синусов.

1

22.03

 

77

Сумма и разность косинусов.

1

03.04

 

78

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

05.04

 

79

Контрольная работа  по теме «Основные тригонометрические формулы»

1

08.04

 

Глава 6. Тригонометрические уравнения                16 ч

80

Анализ контрольной работы Уравнение  cosх = а

1

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 

10.04

 

81

Решение уравнений вида cosх = а

1

12.04

 

82

Уравнение sin x  = а

1

15.04

 

83

Решение уравнений вида  sin х = а

1

17.04

 

84

Решение уравнений вида  cosх = а , sin х = а

1

19.04

 

85

Уравнение  tgх = а

1

22.04

 

86

Решение уравнений вида  tgх = а

1

24.04

 

87

Решение уравнений вида  tgх = а

1

26.04

 

88

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

1

29.04

 

89

Уравнение   a sin x + b cos x = c

1

06.05

 

90

Решение тригонометрических уравнений.  

1

08.05

 

91

Решение тригонометрических уравнений .

1

10.05

 

92

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

13.05

 

93

Промежуточная аттестация

1

15.05

 

94

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

1

17.05

 

95

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1

20.05

 

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса              10 ч

96

Анализ контрольной работы Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. построения и исследования простейших математических моделей решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

22.05

 

97

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

1

24.05

 

98

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

1

27.05

 

99

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества

 

1

29.05

 

100

Повторение

1

31.05

 

101

Резерв

1

 

 

102 - 105

Резерв

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Календарно – тематическое планирование по геометрии в 10 классе

 

№/№ уроков

Содержание материала

Кол-во часов

Дата урока

по плану

Дата урока

по факту

1

Вводный урок. Повторение

1

04.09

 

2

Повторение планиметрии

1

06.09

 

3-4

Введение в стереометрию.

2

 

 

3

Предмет  стереометрии. Аксиомы стереометрии.                              

1

11.09

 

4

Некоторые следствия из аксиом.

1

13.09

 

5-22

Параллельность прямых и плоскостей.

20

 

 

5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

18.09

 

6

Параллельность прямой и плоскости.

1

20.09

 

7

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

25.09

 

8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

1

27.09

 

9

Скрещивающиеся прямые.

1

02.10

 

10

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые.»

1

04.10

 

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между  прямыми.

1

09.10

 

12

 Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

11.10

 

13

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

16.10

 

14

Контрольная работа № 1.

1

18.10

 

15

Анализ контрольной работы Параллельные плоскости. Свойства параллельных  плоскостей.

1

23.10

 

16

Параллельные плоскости. Свойства параллельных  плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.

1

25.10

 

17

Тетраэдр. Параллелепипед.

1

06.11

 

18

Задачи на построение сечений.

1

08.11

 

19

Задачи на построение сечений.

1

13.11

 

20

Решение задач на построение сечений

1

15.11

 

21

Решение задач на построение сечений

1

20.11

 

22

Решение задач на построение сечений

1

22.11

 

23

Контрольная работа № 2.

1

27.11

 

24

Анализ контрольной работы

1

29.11

 

25-41

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

 

 

 

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости

1

04.12

 

26

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.   

1

06.12

 

27

Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

1

11.12

 

28

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

13.12

 

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

18.12

 

30

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

1

20.12

 

31

Угол между прямой и плоскостью

1

25.12

 

 

32

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах,  на угол между прямой и плоскости

1

27.12

 

33

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

15.01

 

34

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

17.01

 

35

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

22.01

 

36

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

24.01

 

37

Прямоугольный параллелепипед

1

29.01

 

38

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

1

31.01

 

39

Решение задач по теме  «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей»

1

05.02

 

40

Контрольная работа № 3 по теме «Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей»

1

07.02

 

41

Анализ контрольной работы

1

12.02

 

42-53

Многогранники.

12

 

 

42

Понятие многогранника. Призма.                                                               

1

14.02

 

43

Понятие многогранника. Призма.                                                              

1

19.02

 

44

Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма»                                                               

1

21.02

 

45

Решение задач по теме «Понятие многогранника. Призма»                                                              

1

26.02

 

46

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

1

28.02

 

47

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

1

05.03

 

48

Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида»

1

07.03

 

49

Решение задач по теме «Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида»

1

12.03

 

50

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии

1

14.03

 

51

Решение задач.

1

19.03

 

52

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

1

21.03

 

53

Анализ контрольной работы

1

02.04

 

54-60

Векторы в пространстве.

7

 

 

54

Понятие вектора в пространстве.  Равенство векторов.

1

04.04

 

55

Действия над векторами.

1

09.04

 

56

Действия над векторами.

1

11.04

 

57

Компланарные векторы. Теоремы о разложении векторов.

1

16.04

 

58

Компланарные векторы. Теоремы о разложении векторов.

1

18.04

 

59

Применение векторов к решению задач.

1

23.04

 

60

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы»

1

25.04

 

61-68

Повторение. Итоговая аттестация.

10

 

 

61

Анализ контрольной работы Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

1

30.04

 

62

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

02.05

 

63

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

07.05

 

64

Многогранники.

1

14.05

 

65

Многогранники.

1

16.05

 

66

Векторы и метод координат в пространстве.

1

21.05

 

67

Итоговая контрольная работа.

1

23.05

 

68

Анализ контрольной работы Решение задач по всему курсу.

1

28.05

 

69

Повторение

1

30.05

 

70

Резерв

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование по математике в 11 классе

 

№

Тема

Кол-во часов

Дата

план

факт

1

Повторение

1

2.09

 

2

Прямоугольная система координат в пространстве

1

3.09

 

3

Повторение

1

4.09

 

4

Координаты вектора

1

5.09

 

5

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

6.09

 

6

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

9.09

 

7

Решение задач на применение координат вектора

1

10.09

 

8

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

11.09

 

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

12.09

 

10

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1

13.09

 

11

Свойства функции у=cosx и ее график

1

16.09

 

12

Простейшие задачи в координатах

1

17.09

 

13

Свойства функции у=cosx и ее график

1

18.09

 

14

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

19.09

 

15

Свойства функции  у=sinx и ее график

1

20.09

 

16

Свойства функции  у=sinx и ее график

1

23.09

 

17

Самостоятельная работа «Координаты точки и координаты вектора»

1

24.09

 

18

Свойства функции  у= tgx и ее график

1

25.09

 

19

Анализ с.р. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

26.09

 

20

Свойства функции  у= tgx и ее график

1

27.09

 

21

Обратные тригонометрические функции

1

30.09

 

22

Решение задач на применение скалярного произведения векторов

1

1.10

 

23

Повторение по теме «Тригонометрические функции»

1

2.10

 

24

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

3.10

 

25

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

4.10

 

26

Анализ контрольной работы. Производная

1

7.10

 

27

Решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

8.10

 

28

Производная

1

9.10

 

29

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия

1

10.10

 

30

Производная степенной функции

1

11.10

 

31

Производная степенной функции

1

14.10

 

32

Параллельный перенос

1

15.10

 

33

Правила дифференцирования

1

16.10

 

34

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве»

1

17.10

 

35

Правила дифференцирования

1

18.10

 

36

Правила дифференцирования

1

21.10

 

37

Контрольная работа №1 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

22.10

 

38

Правила дифференцирования

1

23.10

 

39

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

24.10

 

40

Производные некоторых элементарных функций

1

25.10

 

41

Площадь поверхности цилиндра

1

5.11

 

42

Производные некоторых элементарных функций

1

6.11

 

43

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

7.11

 

44

Производные некоторых элементарных функций

1

8.11

 

45

Геометрический смысл производной

1

11.11

 

46

Понятие конуса

1

12.11

 

47

Геометрический смысл производной

1

13.11

 

48

Площадь поверхности конуса

1

14.11

 

49

Геометрический смысл производной

1

15.11

 

50

Повторение по теме «Производная и ее геометрический смысл»

1

18.11

 

51

Усечённый конус

1

19.11

 

52

Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

20.11

 

53

Решение задач по теме «Конус»

1

21.11

 

54

Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции

1

22.11

 

55

Возрастание и убывание функции

1

25.11

 

56

Сфера и шар. Уравнение сферы

1

26.11

 

57

Экстремумы функции

1

27.11

 

58

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

28.11

 

59

Экстремумы функции

1

29.11

 

60

Экстремумы функции

1

2.12

 

61

Касательная плоскость к сфере

1

3.12

 

62

Применение производной к построению графиков функций

1

4.12

 

63

Площадь сферы

1

5.12

 

64

Применение производной к построению графиков функций

1

6.12

 

65

Применение производной к построению графиков функций

1

9.12

 

66

Решение задач на различные комбинации тел

1

10.12

 

67

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

11.12

 

68

Решение задач на многогранники, цилиндр

1

12.12

 

69

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

13.12

 

70

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

16.12

 

71

Решение задач  на  конус, шар

1

17.12

 

72

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

18.12

 

73

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

19.12

 

74

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

20.12

 

75

Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

23.12

 

76

Контрольная работа №2 по теме

 «Цилиндр, конус, шар»

1

24.12

 

77

Контрольная работа по теме « Применение производной к исследованию функций»

1

25.12

 

78

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

26.12

 

79

Анализ контрольной работы.

1

27.12

 

80

Первообразная

1

13.01

 

81

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

1

14.01

 

82

Первообразная

1

15.01

 

83

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

16.01

 

84

Правила нахождения первообразной

1

17.01

 

85

Правила нахождения первообразной

1

20.01

 

86

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

21.01

 

87

Правила нахождения первообразной

1

22.01

 

88

Объём прямой призмы

1

23.01

 

89

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

24.01

 

90

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

27.01

 

91

Объём цилиндра

1

28.01

 

92

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

29.01

 

93

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

30.01

 

94

Вычисление интегралов.

1

31.01

 

95

Вычисление интегралов.

1

3.02

 

96

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

4.02

 

97

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

5.02

 

98

Объём наклонной призмы

1

6.02

 

99

Повторение по теме «Интеграл»

1

7.02

 

100

Контрольная работа по теме «Интеграл»

1

10.02

 

101

Объём пирамиды

1

11.02

 

102

Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи

 

1

12.02

 

103

Объём усеченной пирамиды

1

13.02

 

104

Перестановки

 

1

14.02

 

105

Размещения

1

17.02

 

106

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

 

1

18.02

 

107

Размещения

1

19.02

 

108

Объём конуса

 

1

20.02

 

109

Сочетания и их свойства

1

21.02

 

110

Объём конуса. Решение задач

1

25.02

 

111

Сочетания и их свойства

1

26.02

 

112

Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

1

27.02

 

113

Биномиальная формула Ньютона

1

28.02

 

114

Биномиальная формула Ньютона

1

2.03

 

115

Контрольная работа №3 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1

3.03

 

116

Повторение по теме «Элементы комбинаторики»

1

4.03

 

117

Анализ контрольной работы. Объём шара

1

5.03

 

118

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

1

6.03

 

119

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1

10.03

 

120

Анализ контрольной работы. Вероятность события

1

11.03

 

121

Объём шара. Решение задач

1

12.03

 

122

Вероятность события

1

13.03

 

123

Сложение вероятностей

1

16.03

 

124

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Решение задач

1

17.03

 

125

Вероятность противоположного со­бытия

1

18.03

 

126

Площадь сферы

1

19.03

 

127

Условная вероятность

1

20.03

 

128

Решение задач на вычисление площади сферы

1

31.03

 

129

Вероятность   произведения   незави­симых событий

1

1.04

 

130

Обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

2.04

 

131

 

Контрольная работа по теме «Вероятность»

1

3.04

 

132

 

Анализ контрольной работы. Повторение: ЧИСЛА.

 

1

6.04

 

133

Контрольная работа №4 «Объём шара и площадь сферы»

1

7.04

 

134

Повторение: ЧИСЛА.

1

8.04

 

135

Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

9.04

 

136

Алгебраические выражения.

1

10.04

 

137

Степенная функция

1

13.04

 

138

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач

1

14.04

 

139

Логарифмическая функция

1

15.04

 

140

Угол между прямыми. Решение задач

1

16.04

 

141

Тригонометрические функции.

1

17.04

 

142

Тригонометрические  выражения.

1

20.04

 

143

Параллельность плоскостей. Решение задач

1

21.04

 

144

Решение показательных уравнений

1

22.04

 

145

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1

23.04

 

146

Решение показательных неравенств

1

24.04

 

147

Решение логарифмических уравнений

1

27.04

 

148

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач

1

28.04

 

149

Решение логарифмических неравенств

1

29.04

 

150

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач

1

30.04

 

151

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

6.05

 

152

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач

1

7.05

 

153

Производная. Применение производной

1

8.05

 

154

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач

1

12.05

 

155

Производная. Применение производной

1

13.05

 

156

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач

1

14.05

 

157

Решение текстовых задач

1

15.05

 

158

Решение текстовых задач

1

18.05

 

159

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач

1

19.05

 

160

Итоговая контрольная работа

1

20.05

 

161

Векторы в пространстве. Метод координат. Решение задач.

1

21.05

 

162

Анализ контрольной работы

1

22.05

 

163

Повторение

1

25.05

 

164 - 170

Резерв

7

 

 

 

 


 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике 11 класс Алимов"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер бизнес-процессов

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 960 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 25.09.2019 843
    • DOCX 1007.5 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Копылова Татьяна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Копылова Татьяна Петровна
    Копылова Татьяна Петровна
    • На сайте: 5 лет
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 35500
    • Всего материалов: 21

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 226 человек из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 328 человек

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 31 человек

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 79 человек из 34 регионов
  • Этот курс уже прошли 734 человека

Мини-курс

Влияние внешних факторов на психологическое развитие личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология учебной среды и развития детей: от диагностики к коррекции

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 25 человек

Мини-курс

Эмоциональная сфера детей: диагностика, особенности и регуляция

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 15 регионов
  • Этот курс уже прошли 13 человек