641398
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по математике 11 класс (Алимов, Атанасян)

Рабочая программа по математике 11 класс (Алимов, Атанасян)

библиотека
материалов

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

Андреапольского района Тверской области

«Согласовано» «Утверждаю»

Протокол №______ от __________ Приказ № _____ от _____

Заседания МС И.О. Директора школы: _______

Руководитель _______________ (Добролюбова Л.Ф.)

Рабочая программа
по математике 11 класс

Базовый уровень

Очно-заочная форма обучения

Составила:

Серебрянская Л.А.

учитель первой

квалификационной категории



Костюшино

2015год





Пояснительная записка






Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.



Данная рабочая программа рассчитана в целом на 90 часов и адаптирована к учебному плану Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ), в котором на изучение математики в 11 классе отводится 2,5 часа в неделю и распределяются они так: 1,5 часа - алгебра, 1 час - геометрия ; в 12 классе также 2,5 часа в неделю, а в 10 классе на изучение материала отводится 3 часа.

Исходя из этого, в рабочей программе 90 часов в год (36 недель, 2.5 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала.


















Раздел 1

Алгебра



















Пояснительная записка



Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. – М.: Просвещение, 2009»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.











Цели программы:



  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..



Основные задачи

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

  • изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

  • овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;



Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.



Требования к уровню подготовки обучающегося 11 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;


Функции и графики

уметь

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;

  • использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;








Учебно-методическое обеспечение



I.Учебники



Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.



II. Учебные пособия



1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.

2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997



3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001










Календарно – тематическое планирование по алгебре в 11 классе.

Классно – аудиторное изучение учебного материала.





урока

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки

Виды контроля,

измерители

Повторение основных тем. Тригонометрические формулы (22 часа)


1-2

Тождественные преобразования алгебраических выражений .Формул ы сокращенного умножения. Доказательство тождеств

2

Комбинированный, повторение

Формулы сокращенного умножения

Знать: формулы сокращённого умножения

Самостоятельная работа

3-4

Свойства степени с

рациональным

показателем

2

Комбинированный, повторение

Определение иррационального уравнения

Знать: определение иррационального уравнения; Уметь: решать иррациональные уравнения

Самостоятельная работа

5-6

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

2

Комбинированный, повторение

Виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Знать: определение показательного и логарифмическогоьуравнения и неравенства

Самостоятельная работа

7

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат


1

Комбинированный

Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, формула длины дуги, формула площади кругового сектора, «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»

Знать: какой угол называется углом в 1 радиан;, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат»; Уметь: пользоваться этими формулами.

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

8-9

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса

2

Комбинированный

Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество.

Знать: определение синуса, косинуса,

тангенса угла, знаки синуса, косинуса, тангенса в различных четвертях.



Составление опорного конспекта, решение задач

10-11

Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

Комбинированный

Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометрическое тождество, формулы, выражающие зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом

Знать: основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом, тангенсом и котангенсом

Уметь применять эти формулы

при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

12-13

Тригонометрические тождества

2

Комбинированный

Тригонометрические тождества

Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств;

Уметь: применять изученные формулы при доказательстве тождеств

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

14

Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения

1

Комбинированный

Формулы sin(-α) = - sin α, cos(-α) = cos α, tg(-α) = tg α

Уметь: находить значения синуса,

косинуса, тангенса для отрицательных углов, выводить их и применять их на практике.

Составление опорного конспекта, решение задач

15

Формулы двойного угла

1

Комбинированный

Формулы двойного угла для синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать: формулы двойного угла синуса, косинуса.

Уметь: выводить формулы тангенса

Составление опорного конспекта, решение задач

16

Формулы половинного угла

1

Комбинированный

Формулы половинного угла для минуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать: формулы половинного угла синуса, косинуса, тангенса; формулы, выражающие синус, косинус, тангенс целого угла через тангенс половинного угла Уметь: их выводить и применять на практике.


Составление опорного конспекта, решение задач

17-18

Формулы приведения

2

Комбинированный

Формулы приведения

Знать: значения тригонометрических функций углов больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения.

Уметь: использовать их при решении задач.

Работа с конспектом, с книгой, решение задач

19

Синус, косинус суммы (разности) двух аргументов

1

Комбинированный

Формулы суммы и разности синусов и косинусов

Знать: формулы суммы и разности

синусов и косинусов.

Уметь: применять их на практике

Составление опорного конспекта, решение задач

20-21

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

2


УЗИМ

Тригонометрические формулы

Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач

Самостоятельная работа

22

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»

1


КЗУ

Тригонометрические формулы

Уметь: применять тригонометрические формулы при решении задач

Контрольная работа




Тригонометрические уравнения (16 часов)


23-24

Уравнение cos х = а

2


УОНМ

Определение арккосинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения

Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения

(соз х = 0, cos х = 1, cos х = - 1)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Составление опорного конспекта, решение задач

25-26

Уравнение sin х = а

2


УОНМ

Определение арксинуса, общая формула и частные случаи решения уравнения

т

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а,

частные случаи решения уравнениями! х =0,

sin х = 1, sin х = -1)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Составление опорного конспекта, решение задач

27-28

Уравнение tgx = а

2


УОНМ

Определение арктангенса числа, общая формула решения уравнения tg х = а

Знать: определение арктангенса числа,

формулу решения уравнения tgx = a.

Уметь: применять формулу для

решения уравнений

Составление опорного конспекта, решение задач

29-30

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим

2

Комбинированный

Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к простейшим

Знать: виды уравнений, сводящихся к

простейшим;

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к простейшим



Составление опорного конспекта, решение задач

31-32

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к квадратному уравнению

2

Комбинированный

Способы замены переменного в уравнениях, сводящихся к квадратным

Знать: виды уравнений, сводящихся к

квадратному уравнению;

Уметь: решать уравнения, сводящихся к

квадратному уравнению

Составление опорного конспекта, решение задач

33-34

Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители

2

Комбинированный

Способ разложения на множители

Уметь: решать тригонометрические уравнения способом разложения на множители

Составление опорного конспекта, решение задач

35

Примеры решения тригонометрических неравенств

1


УПЗУ

Приемы решения тригонометрических неравенств

Знать: алгоритм решения тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства

Фронтальный опрос

36-37

Подготовка к контрольной работе

2


УЗИМ

Приемы решения тригонометрических неравенств

Знать некоторые виды тригонометрических у

равнений.

Уметь решать простейшие

тригонометрические уравнения,

квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций,

однородные и неоднородные уравнения,


Самостоятельная работа

38

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения»

1


КЗУ

Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения, системы тригонометрических уравнений

Контрольная работа

Тригонометрические функции (12 часов)


39

Область определения и множество значений тригонометрических функций


1


УОНМ

Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций

Знать: что является областью определения и множеством значений функций у = sinx,

у = cosx, у = tgx. Уметь: решать упражнения на нахождение области определения и множества значений тригонометрических функций

Составление опорного конспекта, решение задач

40

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

1


Комбинированный

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Знать: определение периодической функции;

Уметь: исследовать тригонометрическую функцию на четность и нечетность, уметь находить период функции

Составление опорного конспекта, решение задач

41-42

Свойства функции у = cos х

2

Комбинированный

Свойства и график функции y=cosx,

Уметь строить график функции y=cosx, по графику определять свойства функции y=cosx,

Составление опорного конспекта, решение задач

43-44

Свойства функции у = sin х

2

Комбинированный

Свойства и график функции y=sinx

Уметь строить график функции y=sinx, по графику определять свойства функции y=sinx,

Составление опорного конспекта, решение задач

45-46

Свойства функции у = tgx

2


Свойства и график функции y=tgx

Уметь строить график функции y=tgx, по графику определять свойства функции y=tgx,

Составление опорного конспекта, решение задач

47

Обратные тригонометрические функции

1

Комбиниро-

ванный

Обратные тригонометрические функции

Знать определение обратных тригонометрических функций

Уметь: решать упражнения на нахождение области определения обратных тригонометрических функций



Составление опорного конспекта, решение задач

48-49

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

2

УЗИМ

Свойства, и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx

Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, у=^х;определять четность и нечетность тригонометрических функций определение периодической функции; график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y-tgx.

Самостоятельная работа

50

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

1

КЗУ

Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, у=tgx

Уметь: находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций; находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функцийу=созх, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.

Контрольная работа

Повторение (4 часа)


51-52

Тригонометрические выражения и тождества

Тригонометрические уравнения

1


УОСЗ


Тригонометрические формулы.

Определение арккосинуса, арксинуса, арктанге- са, общая формула и частные случаи решения уравнений

Знать: алгоритм решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Самостоятельная работа

53-54

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

УОСЗ

Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx

Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, у= sinx, y=tgx;




















Раздел 2

Геометрия















Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю) и адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.


Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.









Требования к уровню подготовки учащихся:





В результате изучения курса «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:

Знать- Понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- историю возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об

этом расположении;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертёж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений

между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространст

венных тел и их простейших комбинаций;





Учебно-методическое обеспечение



I.Учебники



Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2011.

II. Методические пособия



С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:



III. Учебные пособия

  1. Ф. Шарыгин. Геометрия. Задачник 9-11 классы. Учебное пособие. Москва. Издательский дом «Дрофа»

  2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. – С.-Петербург, 2010















Календарно – тематическое планирование по геометрии в 11 классе.

Классно – аудиторное изучение учебного материала.





Кол-во

часов

Тип урока

Элементы

содержания

Требования к уровню

подготовки

Виды контроля,

измерители

Повторение. Решение задач. Многогранники (15 часов)


1-2

Параллельность прямых и плоскостей

2

Комбинированный урок

Параллельность прямой и плоскости взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Знать: определение параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности прямых и плоскостей;

Уметь: решать задачи на применение признака параллельности прямых и плоскостей, применять свойства параллельных прямых и плоскостей;

Составление опорного конспекта, решение задач

3-4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

2

Комбинированный урок

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью;

Уметь: применять признак при решение задач, применять теорему о трёх перпендикулярах при решение задач

Составление опорного конспекта, решение задач

5-6

Решение задач по теме «Расположение прямых в пространстве»

2

Комбинированный урок

Параллельность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трёх перпендикулярах.





Уметь: применять признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей

Самостоятельная работа

7-8

Понятие многогранника. Призма

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие многогранника, призмы и их элементов. Понятие площади поверхности призмы.

Знать: элементы многогранника, формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площади боковой и полной поверхности, основание которой - треугольник

Составление опорного конспекта, решение задач

9-10

Пирамида.

Правильная пирамида.

Усечённая пирамида.

Площадь поверхности пирамиды.

2

Комбинированный урок

Пирамида, основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, площадь боковой поверхности

Знать: определение пирамиды и её элементов, виды пирамид;

Уметь: изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы ,бокового ребра, площади основания правильной пирамиды ;

Составление опорного конспекта, решение задач

Самостоятельная работа

11-12

Правильные многогранники

2

Урок ознакомления с новым материалом

Правильные многогранники(тетраэдр, куб, октаэдр и т.д.)

Знать: понятие правильного многогранника;

Уметь: строить сечение простых многогранников

Составление опорного конспекта, решение задач


13-14

Решение задач по теме многогранники

2

Применение знаний и умений

Многогранники

Знать: основные многогранники;

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники




Самостоятельная работа

15

Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники»

1

Проверка знаний и умений

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверхности

Знать: теорию по данной теме;

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверх

Контрольная работа


Векторы в пространстве. Метод координат ( 18 часов)

16
















Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число.












1
















Урок ознакомления с новым материалом












Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов.

Умножение векторов на число.















Знать: определение вектора в пространстве, его длины, правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число;

Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы, находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой

Составление опорного конспекта, решение задач



17






Компланарные векторы.


1


Урок ознакомления с новым материалом













Компланарные вектора


Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы


Составление опорного конспекта, решение задач


18

Правило параллелепипеда.

1

Комбинированный урок

Правило параллелепипеда.


Знать: правило параллелепипеда.

Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Решение задач

19-20

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

2


Признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Самостоятельная работа

21-22

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов


Составление опорного конспекта, решение задач


23-24

Связь между координатами векторов и координатами точек

2

Урок ознакомления с новым материалом

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки компланарных и коллинеарных векторов

Уметь: применять теоретические знания при решении задач


Составление опорного конспекта, решение задач


25-26

Простейшие задачи в координатах

2

Комбинированный

1) Формула координат середины отрезка.

2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками

Уметь: применять указанные формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом


Решение задач

27-28

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов

2

Комбинированный урок

1) Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

2) Формула скалярного произведения


Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами


Составление опорного конспекта, решение задач


29-30

Движение

2

Урок ознакомления с новым материалом

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос

Иметь: представление о каждом виде движения

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе


Составление опорного конспекта, решение задач


31-32

Повторение вопросов теории. Решение задач

2

Урок отработки знаний и умений

Угол между векторами, скалярное произведение векторов.

ыФормула скалярного произведения


Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами





Самостоятельная работа

33

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Проверка знаний и умений


Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным способом


Контрольная работа

Повторение (3 часа)


34-35

Площади поверхностей многогранников

2

Урок проверки и коррекции знаний и умений

1) Пирамида

2) Призма

3) Площадь боковой и полной поверхности

Знать: основные многогранники;

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Решение задач

36

Метод координат в пространстве

1

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Правило параллелепипеда.

Прямоугольная система координат.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат


Решение задач











Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.