Рабочая программа по математике 11 класс (Алимов, Атанасян)

Министерство образования и науки РФ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дудинская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

Андреапольского района Тверской области

«Согласовано»                                                                                                                                                                                       «Утверждаю»

Протокол №______ от __________                                                                                                                                           Приказ № _____ от _____                                                                                                                       

Заседания МС                                                                                                                                                                 И.О.  Директора школы: _______

Руководитель _______________                                                                                                                                                        (Добролюбова Л.Ф.)

Рабочая программа
по математике 11 класс

Базовый уровень

Очно-заочная форма обучения

                                                                                                                                                                                   Составила:

Серебрянская Л.А.

учитель  первой

квалификационной категории

Костюшино

2015год

  Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и состоит из разделов "Алгебра" и "Геометрия".

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии.

            Данная рабочая программа рассчитана в целом на 90 часов и  адаптирована к  учебному плану  Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы (специфика вечерней школы предусматривает трехгодичное обучение -10, 11, 12 классы ),  в котором на изучение математики в 11 классе отводится 2,5  часа  в неделю и  распределяются они  так: 1,5  часа - алгебра, 1 час - геометрия ; в  12 классе  также 2,5 часа в неделю, а в 10 классе на изучение материала отводится 3 часа.

Исходя из этого, в рабочей программе  90 часов в год (36 недель, 2.5 часа в неделю) в соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Дудинской вечерней (сменной) общеобразовательной школы отводится на классно-аудиторное изучение учебного материала.

Раздел 1

Алгебра

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования, программы для общеобразовательных учреждений « Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова /3-е изд. – М.: Просвещение, 2009»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса с учетом государственных стандартов, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Цели  программы:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математический идей..

Основные задачи

·         предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке обучающихся и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

·         обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

·         сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

·          расширить понятие множества чисел ( от натурального до действительного);

·         изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

·         овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Требования к уровню подготовки обучающегося 11 класса

 В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития самой математической науки;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для практических расчетов по формулам, содержащим степени, логарифмы, тригонометрические функции;

Функции и графики

уметь

• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и графиков;
• использовать приобретённые знания в практической деятельности: для описания с помощью функций различных зависимостей;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

II. Учебные пособия

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений/ М.И. Шабунин, Просвещение, 2006.

2.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

3.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10- 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001

Календарно – тематическое планирование по алгебре в 11 классе.

Классно – аудиторное изучение учебного материала.

№ урока		Тема урока	Кол-во часов	Тип урока			Элементы содержания	Требования к уровню подготовки		Виды контроля, измерители
Повторение основных тем. Тригонометрические формулы (22 часа)
1-2	Тождественные преобразо­вания алгебраических выра­жений .Формул ы сокращен­ного умножения. Доказа­тельство тождеств		2	Комби­ниро­ванный, повто­рение		Формулы сокращенного умножения		Знать: формулы сокращённого ум­ножения		Самостоятельная работа
3-4	Свойства степени с рациональным показателем		2	Комби­ниро­ванный, повто­рение		Определение иррацио­нального уравнения		Знать: определение иррационального уравнения; Уметь: решать иррациональные уравнения		Самостоятельная работа
5-6	Показательные и логарифмиче­ские уравнения и неравенства		2	Комби­ниро­ванный, повто­рение		Виды показательных и ло­гарифмических уравнений и неравенств		Знать: определение   показательного и логарифмиче­скогоьуравнения и неравенства		Самостоятельная работа
7	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат		1	Комбинированный		Угол в 1 радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, формула длины дуги, формула площади круго­вого сектора, «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала ко­ординат»		Знать: какой угол называется уг­лом в 1 радиан;, формулы перевода градусной меры в радианную и на­оборот, понятия «единичная ок­ружность», «поворот точки вокруг начала координат»; Уметь: пользоваться этими форму­лами.		Работа с конспектом, с кни­гой, решение задач
8-9	Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса		2	Комби­ниро­ванный		Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометри­ческое тождество.		Знать: определение синуса, коси­нуса, тангенса угла, знаки синуса, косинуса, тангенса в различных  четвертях.		Составление опорного кон­спекта, решение задач
10-11	Зависимости между синусом, косинусом и тангенсом од­ного и того же угла		2	Комби­ниро­ванный		Знаки синуса, косинуса, тангенса по четвертям основное тригонометри­ческое тождество, фор­мулы, выражающие зави­симость между синусом и котангенсом, косинусом и тангенсом		Знать: основное тригонометриче­ское тождество, зависимость меж­ду синусом и котангенсом, коси­нусом и тангенсом, тангенсом и котангенсом Уметь применять эти формулы при решении задач		Составление опорного кон­спекта, решение задач
12-13	Тригонометрические тожде­ства		2	Комби­ниро­ванный		Тригонометрические тожде­ства		Знать: какие равенства называются тождествами, какие способы ис­пользуются при доказательстве тождеств; Уметь: применять изученные фор­мулы при доказательстве тождеств		Работа с конспектом, с кни­гой, решение задач
14	Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения		1	Комби­ниро­ванный		Формулы sin(-α) = - sin α, cos(-α) = cos α,                         tg(-α) = tg α		Уметь: находить значения синуса, косинуса, тангенса для отрица­тельных углов, выводить их и применять их на практике.		Составление опорного кон­спекта, решение задач
15	Формулы двойного угла		1	Комби­ниро­ванный		Формулы двойного угла для синуса, косинуса, тангенса, котангенса		Знать: формулы двойного угла си­нуса, косинуса. Уметь: выводить формулы тангенса		Составление опорного кон­спекта, решение задач
16	Формулы половинного угла		1	Комби­ниро­ванный		Формулы половинного угла для минуса, косину­са, тангенса, котангенса		Знать: формулы половинного угла синуса, косинуса, тангенса; фор­мулы, выражающие синус, коси­нус, тангенс целого угла через тан­генс половинного угла Уметь: их выводить и применять на практике.		Составление опорного кон­спекта, решение задач
17-18	Формулы приведения		2	Комби­ниро­ванный		Формулы приведения		Знать: значения тригонометриче­ских функций углов больших 90°, сводятся к значениям для острых углов; правила записи формул приведения. Уметь: использовать их при реше­нии задач.		Работа с конспектом, с кни­гой, решение задач
19	Синус, косинус суммы (раз­ности) двух аргументов		1	Комби­ниро­ванный		Формулы суммы и разно­сти синусов и косинусов		Знать: формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь: применять их на практике		Составление опорного кон­спекта, решение задач
20-21	Решение задач. Подготовка к контрольной работе		2	УЗИМ		Тригонометрические формулы		Уметь: применять тригонометри­ческие формулы при решении за­дач		Самостоятельная работа
22	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические формулы»		1	КЗУ		Тригонометрические формулы		Уметь: применять тригонометри­ческие формулы при решении за­дач		Контрольная работа
Тригонометрические уравнения (16 часов)
23-24	Уравнение cos х = а		2	УОНМ	Определение арккосину­са, общая формула и ча­стные случаи решения уравнения				Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (соз х = 0, cos х = 1, cos х = - 1) Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения	Составление опорного кон­спекта, решение задач
25-26	Уравнение sin х = а		2	УОНМ	Определение арксинуса, общая формула и частные случаи решения уравне­ния т				Знать: определение арксинуса чис­ла, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнениями! х =0, sin х = 1, sin х = -1) Уметь: решать простейшие триго­нометрические уравнения	Составление опорного кон­спекта, решение задач
27-28	Уравнение tgx = а		2	УОНМ	Определение арктангенса числа, общая формула решения уравнения tg х = а				Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравне­ния tgx = a. Уметь: применять формулу для решения уравнений	Составление опорного кон­спекта, решение задач
29-30	Решение тригонометриче­ских уравнений, сводящихся к простейшим		2	Комби­ниро­ванный	Способы замены пере­менного в уравнениях, сводящихся к простей­шим				Знать: виды уравнений, сводящих­ся к  простейшим; Уметь: решать уравнения, сводя­щиеся к простейшим	Составление опорного кон­спекта, решение задач
31-32	Решение тригонометриче­ских уравнений, сводящихся к квадратному уравнению		2	Комби­ниро­ванный	Способы замены пере­менного в уравнениях, сводящихся к квадратным				Знать: виды уравнений, сводящих­ся к  квадратному уравнению; Уметь: решать уравнения, сводя­щихся к квадратному уравнению	Составление опорного кон­спекта, решение задач
33-34	Решение тригонометриче­ских уравнений способом разложения на множители		2	Комби­ниро­ванный	Способ разложения на множители				Уметь: решать тригонометриче­ские уравнения способом разложе­ния на множители	Составление опорного кон­спекта, решение задач
35	Примеры решения тригоно­метрических неравенств		1	УПЗУ	Приемы решения триго­нометрических нера­венств				Знать: алгоритм решения тригоно­метрических неравенств. Уметь: решать простейшие триго­нометрические неравенства	Фронтальный опрос
36-37	Подготовка к контрольной работе		2	УЗИМ	Приемы решения триго­нометрических нера­венств				Знать некоторые виды тригоно­метрических у равнений. Уметь решать простейшие триго­нометрические уравнения, квад­ратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неодно­родные уравнения,	Самостоятельная работа
38	Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические уравнения»		1	КЗУ	Определение арккосину­са, арксинуса, арктанге- са, общая формула и ча­стные случаи решения уравнений				Уметь решать простейшие триго­нометрические уравнения, квад­ратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неодно­родные уравнения, системы триго­нометрических уравнений	Контрольная работа
Тригонометрические функции (12 часов)
39	Область определения и множество значений триго­нометрических функций		1	УОНМ	Тригонометрические функции, область опреде­ления и множество значе­ний тригонометрических функций				Знать: что является областью оп­ределения и множеством значений функций у = sinx, у = cosx, у = tgx. Уметь: решать упражнения на на­хождение области определения и множества значений тригономет­рических функций	Составление опорного кон­спекта, решение задач
40	Четность, нечетность, перио­дичность тригонометриче­ских функций		1	Комби­ниро­ванный	Четность, нечетность, пе­риодичность тригономет­рических функций				Знать: определение периодической функции; Уметь: исследовать тригонометри­ческую функцию на четность и не­четность, уметь находить период функции	Составление опорного кон­спекта, решение задач
41-42	Свойства функции у = cos х		2	Комби­ниро­ванный	Свойства и график функции y=cosx,				Уметь строить график функции y=cosx, по графику определять свойства функции y=cosx,	Составление опорного кон­спекта, решение задач
43-44	Свойства функции у = sin х		2	Комби­ниро­ванный	Свойства и график функции y=sinx				Уметь строить график функции y=sinx, по графику определять свойства функции y=sinx,	Составление опорного кон­спекта, решение задач
45-46	Свойства функции у = tgx		2		Свойства и график функции y=tgx				Уметь строить график функции y=tgx, по графику определять свойства функции y=tgx,	Составление опорного кон­спекта, решение задач
47	Обратные тригонометриче­ские функции		1	Комбиниро- ванный	Обратные тригонометри­ческие функции				Знать определение обратных три­гонометрических функций Уметь: решать упражнения на на­хождение области определения обратных тригонометрических функций	Составление опорного кон­спекта, решение задач
48-49	Решение задач. Подготовка к контрольной работе		2	УЗИМ	Свойства, и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx				Знать: область определения и множество значений тригономет­рических функций y=cosx, у= sinx, у=^х;определять четность и не­четность тригонометрических функций определение периодиче­ской функции; график тригоно­метрических функций y=cosx, y=sinx, y-tgx.	Самостоятельная работа
50	Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»		1	КЗУ	Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, у=tgx				Уметь: находить область опреде­ления и множество значений за­данных тригонометрических функций; находить период задан­ных тригонометрических функций; строить графики функцийу=созх, y=sinx, y=tgx, по графику опреде­лять их свойства.	Контрольная работа
Повторение (4 часа)
51-52	Тригонометрические выра­жения и тождества Тригонометрические уравне­ния		1	УОСЗ			Тригонометрические формулы. Определение арккосину­са, арксинуса, арктанге- са, общая формула и ча­стные случаи решения уравнений		Знать: алгоритм решения тригоно­метрических уравнений и нера­венств. Уметь: решать тригонометриче­ские уравнения и неравенства	Самостоятельная работа
53-54	Тригонометрические функ­ции, их свойства и графики		1	УОСЗ			Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx		Знать: область определения и множество значений тригономет­рических функций y=cosx, у= sinx, y=tgx;

Раздел 2

Геометрия

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, авторской программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10 - 11 классы, составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

 Данная рабочая программа рассчитана на 36 часов (1 час в неделю) и адаптирована к базисному учебному плану вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения.

Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• пространственного воображения и интуиции
• математической культуры;
• творческой активности учащихся;
• интереса к предмету; логического мышления;
• активизация поисково-познавательной деятельности;
• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
• развитие способности к преодолению трудностей.

Требования к уровню подготовки учащихся:

         В результате изучения курса  «Геометрия» на базовом уровне обучающиеся должны:

          Знать- Понимать

 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

 - историю возникновения и развития геометрии;

  - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

            Уметь:  

•    соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

              различать и анализиро­вать взаимное расположение фигур;

•    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об

            этом расположении;

•    изображать  основные многогранники и круглые  тела; выполнять чертёж по усло­вию задачи;

•    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства пла­ниметрических и стереометрических фигур и отношений

между ними,   применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•    проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•    вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигура­циях, объёмы и площади поверхностей пространст

              венных тел и их про­стейших комбинаций;

Учебно-методическое обеспечение

I.Учебники

Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2011.

II. Методические пособия

С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:

III. Учебные пособия

1.        Ф. Шарыгин. Геометрия. Задачник 9-11 классы. Учебное пособие. Москва. Издательский дом «Дрофа»

2.                 Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. – С.-Петербург, 2010

Календарно – тематическое планирование по геометрии в 11 классе.

Классно – аудиторное изучение учебного материала.

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания		Требования к уровню подготовки	Виды контроля, измерители
Повторение. Решение задач. Многогранники (15 часов)
1-2	Параллельность прямых и плоскостей	2	Комбинированный урок	Параллельность прямой  и плоскости  взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.		Знать: определение  параллельных прямых и плоскостей, признак параллельности прямых и плоскостей; Уметь: решать задачи на применение признака параллельности прямых и плоскостей, применять свойства параллельных прямых и плоскостей;	Составление опорного конспекта, решение задач
3-4	Перпендикулярность прямых и плоскостей	2	Комбинированный урок	Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах		Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трёх перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью; Уметь: применять признак при решение задач, применять теорему о трёх перпендикулярах при решение задач	Составление опорного конспекта, решение задач
5-6	Решение задач по теме «Расположение прямых в пространстве»	2	Комбинированный урок	Параллельность прямой и плоскости, признак перпендикулярности  прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.		Уметь: применять признаки параллельности  и перпендикулярности прямых и плоскостей	Самостоятельная работа
7-8	Понятие многогранника. Призма	2	Урок ознакомления с новым материалом	Понятие многогранника, призмы и их элементов. Понятие площади поверхности призмы.		Знать: элементы многогранника, формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, находить площади боковой  и  полной поверхности, основание которой - треугольник	Составление опорного конспекта, решение задач
9-10	Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Площадь поверхности пирамиды.	2	Комбинированный урок	Пирамида, основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, площадь боковой поверхности		Знать: определение пирамиды и её элементов, виды пирамид; Уметь: изображать пирамиду на чертежах, находить площадь боковой поверхности пирамиды, решать задачи на нахождение апофемы ,бокового ребра, площади основания правильной пирамиды ;	Составление опорного конспекта, решение задач Самостоятельная работа
11-12	Правильные многогранники	2	Урок ознакомления с новым материалом	Правильные многогранники(тетраэдр, куб, октаэдр и т.д.)		Знать: понятие правильного многогранника; Уметь: строить сечение простых многогранников	Составление опорного конспекта, решение задач
13-14	Решение задач по теме многогранники	2	Применение знаний и умений	Многогранники		Знать: основные многогранники; Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники	Самостоятельная работа
15	Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники»	1	Проверка знаний и умений	1) Пирамида 2) Призма 3) Площадь боковой и полной поверхности		Знать: теорию по данной теме; 1) Пирамида 2) Призма 3) Площадь боковой и полной поверх	Контрольная работа
Векторы в пространстве. Метод координат ( 18 часов)
16	Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число.	1	Урок ознакомления с новым материалом	Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число.	Знать: определение вектора в пространстве, его длины, правила сло­жения и вычитания век­торов, как определя­ется умножение вектора на число; Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, проти­воположно направлен­ные, равные векторы, находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой		Составление опорного конспекта, решение задач
17	Компланарные векторы.	1	Урок ознакомления с новым материалом	Компланарные вектора	Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы		Составление опорного конспекта, решение задач
18	Правило параллелепипеда.	1	Комбинированный урок	Правило параллелепипеда.	Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда		Решение задач
19-20	Решение задач по теме «Векторы в пространстве»	2		Признак компланарности трёх векторов и правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов	Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда		Самостоятельная работа
21-22	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	2	Урок ознакомления с новым материалом	Прямоугольная система координат в пространстве. Действия над векторами с заданными координатами	Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов		Составление опорного конспекта, решение задач
23-24	Связь между координатами векторов и координатами точек	2	Урок ознакомления с новым материалом	Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы	Знать: признаки компланарных и коллинеарных векторов Уметь: применять теоретические знания при решении задач		Составление опорного конспекта, решение задач
25-26	Простейшие задачи в координатах	2	Комбинированный	1) Формула  координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками	Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками Уметь: применять указанные формулы при решении стереометрических задач координатно-векторным методом		Решение задач
27-28	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	2	Комбинированный урок	1) Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формула скалярного произведения	Знать: понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол между векторами		Составление опорного конспекта, решение задач
29-30	Движение	2	Урок ознакомления с новым материалом	Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос	Иметь: представление о каждом виде движения Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе		Составление опорного конспекта, решение задач
31-32	Повторение вопросов теории. Решение задач	2	Урок отработки знаний и умений	Угол между векторами, скалярное произведение векторов. ыФормула скалярного произведения	Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах; находить угол  между векторами		Самостоятельная работа
33	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»	1	Проверка знаний и умений		Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между точками Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным способом		Контрольная работа
Повторение (3 часа)
34-35	Площади поверхностей многогранников	2	Урок проверки и коррекции знаний и умений	1) Пирамида 2) Призма 3) Площадь боковой и полной поверхности	Знать: основные многогранники; Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники		Решение задач
36	Метод координат в пространстве	1	Урок проверки и коррекции знаний и умений	Правило параллелепипеда. Прямоугольная система координат.	Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат		Решение задач