Рабочая программа по математике 10 класс, автор Никольский

СОГЛАСОВАНО                                  СОГЛАСОВАНО                                                      УТВЕРЖДАЮ

Руководитель МО                                   Заместитель директора школы                             Директор школы

________/Никулина В.А../                     по учебно – воспитательной работе                 _________/Гущина Н.В./

Протокол № _______ от                         ____________ /Кулемякина Н.В./                       Приказ №_________ от

«______»________ 2016 г.                    «______»________ 2016 г.                                 «______»________ 2016 г.

Рабочая программа педагога

Давыдовой Татьяны Николаевны

учителя математики

по математике

10 класса

МОУ «СОШ с.Ново – Захаркино Духовницкого района

 Саратовской области»

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №_______ от

«___»___________ 2016 г.

2016 / 2017 учебный год

Оглавление

стр

1.Пояснительная записка _______________________________________________________3

   2.Учебно – календарный  план __________________________________________________6       

  3.Содержание тем учебного курса_______________________________________________14

   4.Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе ____16

  5.Список литературы _________________________________________________________19  

Пояснительная записка 

Статус документа

            Рабочая программа составлена на основе Закона об образовании Российской Федерации, на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, на основе программ Т. А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы» - «Просвещение», 2011г., С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс» - М.: Просвещение, 2010.

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий: учебник (Учебник «Алгебра и начала анализа 10 класс» авторы С.М.Никольский  и др. - М.: Просвещение, 2010 г., рекомендовано Министерством образования и науки  РФ Учебник «Геометрия, 10-11» авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., - М.: Просвещение, 2010 г., рекомендован министерством образования РФ..) 

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Примерная программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмет   

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 140 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Примерная программа рассчитана на 140 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Учебно - календарный  план

Название предмета -  математика

Класс -  10

Указание профиля в старших классах - универсальный

Количество часов в неделю по предмету – 4 часа

Количество часов по каждой четверти (полугодию)

1полугодие –      62  часа

2 полугодие –      78 часов

Количество часов за год –   140 часов

	Содержание (тема урока)	Кол-во часов	Дата проведения		Основные понятия
			план	факт
Действительные числа 7 часов
1	Понятие действительного числа	1	3.09.		Целые и рациональные числа, действительные числа, перестановки размещения сочетания
2	Действия с действительными числами	1	3.09.
3	Множества чисел	1	7.09.
4	Свойства действительных чисел	1	7.09.
5	Перестановки	1	10.09.
6	Размещения	1	10.09.
7	Сочетания	1	14.09.
Рациональные уравнения и неравенства 12 часов
8	Рациональные выражения	1	14.09.		Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней Рациональные неравенства Нестрогие неравенства Системы рациональных неравенств
9	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	1	17.09.
10	Рациональные уравнения	1	17.09.
11	Системы рациональных уравнений	1	21.09.
12	Метод интервалов	1	21.09.
13	Метод интервалов при решении неравенств	1	24.09.
14	Рациональные неравенства	1	24.09.
15	Решение рациональных неравенств	1	28.09.
16	Нестрогие неравенства	1	28.09.
17	Строгие и нестрогие неравенства	1	1.10.
18	Системы неравенств	1	1.10.
19	Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1	5.10.
Аксиомы стереометрии и их следствия 2 часа
20	Анализ к/р. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии	1	5.10.		Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
21	Некоторые  следствия из аксиом	1	8.10
Параллельность прямых и плоскостей 3 часа
22	Параллельные прямые в пространстве.	1	8.10.		Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.
23	Параллельность прямой и плоскости.	1	12.10.
24	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1	12.10.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми 3 часа
25	Скрещивающиеся прямые.	1	15.10.		Скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве
26	Углы с соноправленными сторонами,угол между прямыми	1	15.10.
27	Контрольная работа №2 по теме «Взаимное расположение прямых»	1	19.10.
Корень степени n 6 часов
28	Анализ к/р. Функция и её график	1	19.10.		Арифметический корень натуральной степени.   Число e Свойства корней степени n. Степень с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем
29	Функция у = хn	1	22.10.
30	Понятие корня степени n	1	22.10.
31	Корни чётной и нечётной степени	1	26.10.
32	Арифметический корень	1	26.10.
33	Свойства корней степени n	1	29.10.
Параллельность плоскостей 3 часа
34	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	1	29.10.		Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
35	Изображение пространственных фигур	1	9.11.
36	Контрольная работа по теме   «Параллельность плоскостей»	1	9.11.
Степень положительного числа 8 часов
37	Анализ к/р. Понятие степени с рациональным показателем	1	12.11.		Знать понятия и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.
38	Свойства степени	1	12.11.
39	Предел последовательности	1	16.11.
40	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1	16.11.
41	Число е	1	19.11.
42	Степень с иррациональным показателем	1	19.11.
43	Показательная функция	1	23.11.
44	Контрольная работа по теме «Степень положительного числа»	1	23.11.
Тетраэдр и параллелепипед 7 часов
45	Анализ к/р. Тетраэдр.	1	26.11.		Тетраэдр. Параллелепипед. Сечение. Тетраэдр. Параллелепипед. Сечение.
46	Параллелепипед.	1	26.11.
47	Задачи на построение сечений тетраэдра	1	30.11.
48	Задачи на построение сечений параллелепипеда.	1	30.11.
49	Повторение теории, решение задач.	1	3.12.
50	Дополнительные задачи на параллельность прямых и плоскостей.	1	3.12.
51	Контрольная работа по теме «Тетраэдр и параллелепипед»	1	7.12.
Логарифмы 5 часов
52	Анализ к/р. Понятие логарифма	1	7.12.		Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая логарифм. функция. Десятичный
53	Понятие логарифма при решении задач	1	10.12.
54	Свойства логарифма	1	10.12.
55	Применение свойств логарифма	1	14.12.
56	Логарифмическая функция	1	14.12.
Перпендикулярность прямой и плоскости 5 часов
57	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1	17.12.		Перпендикулярность прямых. Пересекающиеся, параллельные прямые. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
58	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1	17.12.
59	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1	21.12.
60	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1	21.12.
61	Проверочная работа по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1	24.12.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  9 часов
62	Простейшие показательные уравнения	1	24.12.		Простейшие показательные , логарифмические уравнения, решение  уравнений, сводящихся  к простейшим  заменой  неизвестного,  Решение простейших показательных и логарифмических неравенств,
63	Показательные уравнения	1	11.01.
64	Логарифмические уравнения	1	11.01.
65	Решение логарифмических уравнений	1	14.01.
66	Показательные неравенства	1	14.01.
67	Решение показательных неравенств	1	18.01.
68	Методы решения логарифмических неравенств	1	18.01.
69	Решение логарифмических неравенств	1	21.01.
70	Контрольная работа по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	1	21.01.
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 6 часов
71	Анализ к/р. Расстояние от точки до плоскости.	1	25.01.		Расстояния от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости
72	Теорема о трех перпендикулярах.	1	25.01.
73	Угол между прямой и плоскостью.	1	28.01.
74	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.	1	28.01.
75	Решение задач на угол между прямой и плоскостью.	1	1.02.
76	Проверочная работа по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»	1	1.02.
Синус и косинус угла 7 часов
77	Понятие угла	1	4.02.		Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.
78	Радианная мера угла	1	4.02.
79	Определение синуса и косинуса угла	1	8.02.
80	Основные формулы для синуса и косинуса угла	1	8.02.
81	Применение основных формул для синуса и косинуса угла	1	11.02.
82	Арксинус	1	11.02.
83	Арккосинус	1	15.02.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 6 часов
84	Двугранный угол.	1	15.02.		Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед
85	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1	18.02.
86	Прямоугольный параллелепипед	1	18.02.
87	Повторение теории и решение задач.	1	22.02.
88	Дополнительные задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	22.02.
89	Контрольная работа по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	1	25.02.
Тангенс и котангенс угла  4 часа
90	Анализ к/р. Определение тангенса и котангенса угла.	1	25.02.		Знать определение тангенса и котангенса, основные формулы для  tg a   и  ctg a, арктангенса, арккотангенса.
91	Тангенс и котангенс угла. Основные формулы для тангенса и котангенса угла	1	1.03.
92	Тангенс и котангенс угла. Арктангенс.	1	1.03.
93	Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы»	1	4.03.
Многогранники 8 часов
94	Анализ к/р. Понятие многогранника.	1	4.03.		Понятие многогранника. Призма. Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Теорема о площади боковой поверх. правильной пирамиды. Усеченная пирамида.
95	Призма.	1	11.03.
96	Теорема о площади боковой поверхности прямой призмы.	1	11.03.
97	Пирамида. Правильная пирамида.	1	15.03.
98	Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.	1	15.03.
99	Усеченная пирамида.	1	18.03.
100	Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.	1	18.03.
101	Контрольная работа по теме «Многогранники»	1	22.03.
Формулы сложения 7 часов
102	Анализ к/р. Косинус разности суммы двух углов.	1	22.03.		Косинус суммы (и разности) двух углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.
103	Косинус разности суммы двух углов. Формулы сложения	1	25.03.
104	Формулы для дополнительных углов	1	25.03.
105	Синус суммы и разности двух углов	1	3.04.
106	Формулы сложения. Синус суммы и разности двух углов	1	3.04.
107	Сумма и разность синусов и косинусов	1	8.04.
108	Формулы для двойных и половинных углов	1	8.04.
Многогранники 3 часа
109	Правильные многогранники.	1	12.04.		Многогранные углы. Правильные  многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.
110	Симметрия в пространстве.	1	12.04.
111	Понятие правильного многогранника.	1	15.04.
Тригонометрические функции числового   аргумента 5 часов
112	Тригонометрические функции. y=sinx	1	15.04.		Функции у = sin х , у =cos х, у = tg х, у= ctg х, свойства основных тригонометрических функций и их графиков.
113	Тригонометрические функции. y=cosx	1	19.04.
114	Тригонометрические функции. y=tgx	1	19.04.
115	Тригонометрические функции. y=ctgx	1	22.04.
116	Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции»	1	22.04.
Тригонометрические уравнения и неравенства 6 часов
117	Анализ к/р. Простейшие тригонометрические уравнения	1	26.04.		Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений.
118	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменам неизвестного	1	26.04.
119	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	1	29.04.
120	Однородные уравнения	1	29.04.
121	Тригонометрические неравенства.	1	3.05.
122	Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1	3.05.
Векторы в пространстве 6 часов
123	Анализ к/р. Понятие вектора в пространстве	1	6.05.		Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам
124	Сложение и вычитание векторов	1	6.05.
125	Умножение вектора на число.	1	10.05.
126	Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	10.05.
127	Компланарные векторы..	1	13.05.
128	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	13.05.
Элементы теории вероятностей 3 часа
129	Понятие вероятности события.	1	17.05.		понятие вероятности события Свойства вероятностей событий Относительная частота событий Условная вероятность. Независимость событий
130	Свойства вероятностей события.	1	17.05.
131	Свойства вероятностей события. Решение задач	1	20.05.
Повторение 9 часов
132	Повторение по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1	20.05.
133	Повторение по теме «Логарифмы»	1	22.05.
134	Повторение по теме «Тригонометрия»	1	22.05.
135	Итоговая контрольная работа	1	24.05.
136	Работа над ошибками, решение текстовых задач	1	24.05.
137	Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	27.05.
138	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	27.05.
139	Повторение по теме «Векторы в пространстве»	1	29.05.
140	Итоговое занятие	1	29.05.

Содержание тем учебного курса

Целые и действительные числа (7 часов)

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства (12 часов)

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Введение ( 2 часа)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы  стереометрии. Первые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (17часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.  Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.

Корень степени n (6 часов)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xⁿ, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (8 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (5 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения (9 часов)

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  методы их решения.

Синус и косинус угла и числа (7 часов)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (5 часов)

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Многогранники (11 часов)

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

 Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Формулы сложения (7 часов)

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента (5часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства (6 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Элементы теории вероятностей(3 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (9 часов)

Требования к уровню

подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

         Функции и графики

уметь:

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

         Уравнения и неравенства

уметь:

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Геометрия 

уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

1. Алтынов П.И., Зив Б. Г Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы

      Учебно-методическое пособие. –М.: Дрофа, 1999

2.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,  Кадомцева С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия 10-11.- М.: Просвещение,2012г.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. –М.: Илекса, 2007
4. Зив Б.Г,. Мейлер В.М, Баханский А.П.. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2008.
5. Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003
6. Ивлев Б. М., Саакян С. М.,. Шварцбурд С. И Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /. – М.: Просвещение, 2004 – 2010
7. Лаппо, Л.Д.  ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ:  учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.— 62, [2] с.  (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

8.      Никольский  С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н.и др  «Алгебра и начала анализа 10 класс»:учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профиль - М.: Просвещение, 2010 г.

9.      Саакян С. М.  , Гольдман А. М., Денисов Д. В Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват.  учреждений.. – М.: Просвещение, 2007.

10.  Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ)

11.  Смирнов В.А. ЕГЭ 2011.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с