Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Рабочая программа по математике 6 класс авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 50




Рассмотрена на педагогическом совете

Протокол № ____ от ____________


«Утверждаю»

__________ / В. И. Гулидова/

Директор МАОУ СОШ № 50

Приказ № ___ от __________










Рабочая программа


по математике


для 6 А класса


базовый уровень обучения











Разработчик Филиппова Ольга Эдуардовна,

учитель математики













2015 год


Оглавление

I

Пояснительная записка

стр. 3

II

Общая характеристика учебного предмета математики 6 класса

стр. 7

III

Описание места учебного предмета математики в учебном плане МАОУ СОШ №50

стр. 7

IV

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математики 6 класса

стр. 7

V

Содержание учебного предмета математики

стр. 9

VI

Тематическое планирование

стр. 11

VII

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

стр. 26

VIII

Планируемые результаты

стр. 27









































Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», требованиями ФГОС, примерной программой основного общего образования по математике, базисным учебным планом МАОУ СОШ №50 на 2015—2016 учебный год.

В основу разработки программы положена учебная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика: программы 5-11 классы /А.1. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. - М.: Вентана-Граф, 2014. — 112 с. ISBN 978-5-360-04539-7/, рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации и в соответствии с положением «О рабочей программе по учебному предмету (курсу, дисциплине) в МАОУ СОШ № 50», утвержденным приказом директора МАОУ СОШ № 50 № 141-О от 01.09.2014г.

Программа обеспечена УМК «Алгоритм успеха»: Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана-Граф,2015.

Курс математики 6 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися. Целями реализации основной образовательной программы образовательных организаций, работающих по системе УМК «Алгоритм успеха», являются:

становление и развитие личности в ее индивидуальности, самобытности, уникальности, неповторимости;

обеспечение планируемых результатов достижения выпускником целевых установок, знаний, умений, навыков, компетенций, определяемых личностными, общественными, государственными потребностями.

Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:

обеспечение преемственности начального общего, основного общего и среднего общего образования;

обеспечение доступности получения качественного образования, достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы всеми обучающимися;

установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы;

обеспечение эффективного сочетания урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех его участников;

выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе одаренных детей;

социальное и учебно-исследовательское проектирование, профессиональная ориентация обучающихся при поддержке педагогов, психологов, социальных педагогов;

сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;

формирование социальной среды развития обучающихся в системе образования, соответствующей целям общего образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования;

ориентацию на достижение цели и основного результата образования — развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса;

разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одаренных детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.


Ожидаемые результаты обеспечиваются за счёт использования следующих образовательных технологий:

  • технологии проблемного обучения,

  • технологии обучения в сотрудничестве,

  • технологии проектного и исследовательского обучения,

  • технологии развития критического мышления.

Освоение образовательной программы сопровождается текущим контролем успеваемости и промежуточной аттестацией учащихся.

Текущий контроль успеваемости учащихся проводится в течение учебного периода (четверти, полугодия) с целью систематического контроля уровня освоения учащимися тем, разделов, глав учебных программ за оцениваемый период, динамики достижения планируемых предметных и метапредметных результатов.

Формами текущего контроля усвоения содержания учебной программы являются:

– письменная проверка (домашние, проверочные, лабораторные, практические, контрольные, творческие работы; письменные отчёты о наблюдениях; письменные ответы на вопросы теста; сочинения, изложения, диктанты, рефераты, стандартизированные письменные работы, комплексные работы по проверке метапредметных УУД;

– устная проверка (устный ответ на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, выразительное чтение (в том числе наизусть), стандартизированные устные работы);

– комбинированная проверка (сочетание письменных и устных форм, защита учебных проектов, проверка с использованием электронных систем тестирования).

В соответствии с требованиями ФГОС приоритетными становятся новые формы контроля - метапредметные диагностические работы. Метапредметные диагностические работы составляются из компетентностных заданий, требующих от ученика не только познавательных, но и регулятивных и коммуникативных действий.

Традиционные контрольные работы дополняется новыми формами отслеживания результатов освоения образовательной программы, такими как:

– целенаправленное наблюдение (фиксация проявляемых ученикам действий и качеств по заданным параметрам);

– самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по само рефлексии конкретной деятельности);

– оценка результатов учебных проектов;

– оценка результатов разнообразных внеурочных и внешкольных работ, достижений учеников.

Промежуточная аттестация подразделяется на:

– годовую аттестацию – оценку качества усвоения учащимися всего объёма содержания учебного предмета за учебный год;

– четвертную и полугодовую аттестацию – оценку качества усвоения учащимися содержания какой-либо части (частей) темы (тем) конкретного учебного предмета по итогам учебного периода (четверти, полугодия) на основании текущей аттестации.

Формами промежуточной аттестации являются:

- письменная проверка – письменный ответ учащегося на один или систему вопросов (заданий). К письменным ответам относятся: контрольные, творческие работы; письменные ответы на вопросы теста; сочинения, изложения, диктанты, рефераты и другое;

- устная проверка – устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме ответа на билеты, собеседования и другое;

- комбинированная проверка - сочетание письменных и устных форм проверок.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

  • вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

  • заданий для подготовки к итоговой аттестации;

  • тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения:

  1. Текущий контроль

  2. Тематический контроль

  3. Итоговый контроль


Методы и формы организации контроля

  1. Устный опрос.

  2. Монологическая форма устного ответа.

  3. Письменный опрос:

    1. Математический диктант;

    2. Самостоятельная работа;

    3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

  • выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;

  • допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

  • не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

  • или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

  • не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

  • или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

  • или не более двух-трех негрубых ошибок;

  • или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

  • или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

Время выполнения работы: на усмотрение учителя.

Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.


Раздел II. Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствуют развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности, умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе простейших прикладных задач.

Содержание раздела «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно-исторической среды обучения.



Раздел III. Описание места учебного предмета математики 6 класса в учебном плане МАОУ СОШ №50

В учебном плане МАОУ СОШ №50 учебный предмет математика относится к обязательной части.

На изучение предмета математики в 6 классе отведено 175 часов в год. Соответственно - 5 часов в неделю.


Раздел IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математики 6 класса

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.



Раздел V. Содержание учебного предмета


Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения.

Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.


Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.





Раздел VI. Тематическое планирование


п/п



Тема

учебного занятия

Сроки

Планируемые результаты

Деятельность обучающихся

М/Т обеспечение

Внеурочная предметная деятельность

(музеи, экскурсии, проекты, кейсы и др,)

Дата по плану

Дата по факту

Комментарий

Личностные

Метапредметные

Предметные




Глава 1: Делимость натуральных чисел - 17 ч.

1-2

Делители и кратные




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Формировать понятия и умения находить делители и кратные данного числа, применять свойства деления нацело суммы двух натуральных чисел

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители



3-5

Признаки дели-мости на 10, на 5 и на 2




Формировать умение формулировать собственное мнение, развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Изучить признаки делимости на 10, на 5 и на 2, познакомиться с понятиями «чётные» и «нечётные» числа, формировать умение применять признаки делимости на10, на 5 и на 2



6-8

Признаки делимости на 9 и на 3




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью, умение работать в коллективе

Формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности.

Изучить призна-ки делимости на 9 и на 3, формировать умение приме-нять признаки делимости на 9 и на 3



9

Простые и составные числа




Формировать умения представлять результат своей деятельности, формировать умение объективно оценивать труд одноклассников; умение планировать свои действия в соответ ствии с учебным заданием

Формировать умения определять понятия, создавать обобщения; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Сформировать понятие простого и составного числа; научить раскладывать на простые множители.



10-12

Наибольший общий делитель




Сформировать понятие НОД и взаимно простых чисел, изучит правило нахождения НОД, связанных с разложением данных чисел на простые множители.

таблица


13-15

Наименьшее общее кратное




Сформировать понятие НОК, изучить правило нахождения НОК, связанным с разложением данных чисел на простые множители.

таблица


16

Повторение и систематизация

учебного материала






Обобщить и систематитизироваь знания




17

Контрольная работа № 1




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



Глава 2: Обыкновенные дроби - 38 ч

18,19

Основное свойство дроби




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; умение формулировать собственное мнение; умения представлять результат своей деятельности; развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы.

Формировать умение самостоятельно определять цели своего обучения; умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности; умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; умения определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Формировать умение использовать основное свойство дроби

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

таблица


20-22

Сокращение дробей




Познакомить учащихся с понятием сократимой и несократимой дроби, формировать умение применять основное свойство дроби для сокращения дробей



23-25

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей




Формировать умение приводить дробь к новому знаменателю и наименьшему общему знаменателю; умение сравнивать дроби с разными знаменателями; умение решать задачи на данную тему



26-30

Сложение и вычитание дробей




Формировать умение складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями



31

Контрольная работа № 2




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



32-36

Умножение дробей




Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики; умение объективно оценивать труд одноклассников

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение умножать дробь на натуральное число, умножать две обыкновенные дроби, познакомиться со свойствами умножения дробей.



37-39

Нахождение дроби от числа




Обобщить методы решения задач на нахождение дроби от числа с использованием умножения натурального числа на дробь, в частности на нахождение процентов от числа; формировать навык решения подобных задач



40

Контрольная работа № 3




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



41

Взаимно обратные числа




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать умения определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Сформировать умение находить число обратное данному

МП


42-46

Деление дробей




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

Формировать умение деления дробей



47-49

Нахождение числа по значению его дроби




Формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Обобщить методы решения задач на нахождение числа по значению его дроби, в частности на нахождение процентов от числа; формировать навык решения подобных задач

МП


50

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные




Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Формировать умение преобразовывать обыкновенную дробь в десятичную



51

Бесконечные периодические десятичные дроби




Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Формировать умение читать бесконечную периодическую десятичную дробь, использовать метод преобразования обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь.



52-53

Десятичное приближение обыкновенной дроби




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Сформировать понятие десятичного приближения обыкновенной дроби, формировать и навык нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби



54

Повторение и систематизация
учебного материала




Обобщить и систематитизировать знания




55

Контрольная работа № 4




Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

Контроль знаний и умений




Глава 3: Отношения и пропорции – 28 ч.

56-57

Отношения




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах.

Познакомить с понятиями отношения, членов отношения, с основным свойством отношения, масштабом; формировать умение сравнивать величины с помощью отношений.

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга



58-61

Пропорции




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения; умение формулировать собственное мнение.

Познакомиться с понятиями пропорции, крайних и средних членов, с основным свойством пропорции; развивать навык применения пропорций и их свойств при решении задач, в частности задач на проценты.



62-64

Процентное отношение двух чисел




Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах.

Сформировать понятие процентного отношения двух чисел, познакомиться с правилом нахождения процентного отношения



65

Контрольная работа № 5




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



66-67

Прямая и обратная пропорциональные зависимости




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Сформировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей, прямо и обратно пропорциональных величин; умение решать задачи на данную тему



68-69

Деление числа в данном отношении




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Формировать навык деления числа в данном отношении



70-71

Окружность и круг




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения; умение работать в коллективе и находить согласованные решения

Формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Формировать умение распознавать и изображать окружность, круг и их элементы



72-74

Длина окружности. Площадь круга




Формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения; развивать познавательный интерес к математике

Формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение; формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Сформировать на интуитивном уровне представление о длине окружности и площади круга; формировать навык решения геометрических задач, в которых используются формулы длины окружности и площади круга

МП


75

Цилиндр, конус, шар




Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники

Сформировать представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре, сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра.

МП


76-77

Диаграммы




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, формировать умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

Формировать умения представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм, читать и анализировать столбчатые и круговые диаграммы; формировать умение строить столбчатые и круговые диаграммы

МП


78-80

Случайные события. Вероятность случайного события




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Сформировать представление о случайном событии, вероятности случайного события, достоверном и невозможном событиях, равновероятных событиях

МП


81-82

Повторение и систематизация
учебного материала




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Обобщение и систематизация знаний



83

Контрольная работа № 6




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



Глава 4: Рациональные числа и действия над ними – 70 ч.

84-85

Положительные и отрицательные числа




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятия отрицательного числа, положительного числа, чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками, сформировать умение использовать отрицательные и положительные числа.

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)



86-88

Координатная прямая




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения, развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Формировать умение строить координатную прямую, изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, находить координаты точек на координатной прямой, формировать умение решать задачи с помощью координатной прямой.



89-90

Целые числа. Рациональные числа




Формировать умения представлять результат своей деятельности; умение объективно оценивать труд одноклассников

Формировать умения определять понятия, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Формировать умение распознавать противоположные числа, целое число, целое положительное число , целое отрицательное, рациональное число



91-93

Модуль числа




Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Формировать умение находить модуль числа, умение использовать свойства модуля при решении задач.

МП


94-97

Сравнение чисел




Формировать умение объективно оценивать труд одноклассников, формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.

Формировать умение сравнивать отрицательные числа, положительные и отрицательные числа



98

Контрольная работа № 7




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



99--102

Сложение рациональных чисел




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Формировать умение складывать рациональные числа с помощью координатной прямой, складывать рациональные числа, используя правило сложения чисел с разными знаками и правило сложения отрицательных чисел.



103-104

Свойства сложения рациональных чисел




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Формировать умение применять переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел при решении задач



105-109

Вычитание рациональных чисел




Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умения определять разность рациональных чисел с помощью сложения, выполнять вычитание рациональных чисел.



110

Контрольная работа № 8




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



111-114

Умножение рациональных чисел




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение умножать отрицательные числа и числа с разными знаками



115-117

Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации

Формировать умение применять переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел для нахождения значения выражения, сформировать понятие коэффициента.

МП


118-122

Распределительное свойство умножения




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники

Формировать умение раскрывать скобки с помощью распределительного свойства умножения, раскрывать скобки, используя правила раскрытия скобок



123-126

Деление рациональных чисел




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение находить частное двух отрицательных чисел и двух чисел с разными знаками.



127

Контрольная работа № 9




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



128-131

Решение уравнений




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью

Развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений



132-136

Решение задач с помощью уравнений




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки

Формировать умение решать текстовые задачи с помощью уравнений

МП


137

Контрольная работа
№ 10




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



138-140

Перпендикулярные прямые




Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Формировать умение распознавать на чертежах перпендикулярные прямые, строить перпендикулярные прямые.

МП


141-143

Осевая и центральная симметрии




Формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

Формировать умение строить фигуру, симметричную данной относительно данной прямой, умение строить фигуру , симметричную данной относительно данной точки, умение решать геометрические задачи, используя осевую и центральную симметрии

МП


144-145

Параллельные прямые




Формировать интерес к изучению темы и желанию применять приобретённые знания и умения

Формировать умения определять понятия, устанавливать аналогии

Формировать понятия параллельных прямых , параллельных отрезков, умение строить параллельные прямые, формировать умение решать геометрические задания, используя построение параллельных прямых.

МП


146-148

Координатная плоскость




Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, развивать компетентности в области использования ИКТ

Формировать понятие координатной плоскости, умение строить точку по её координатам и находить координаты точки, принадлежащей координатной плоскости

МП


149-150

Графики




Формировать независимость суждений, ответственное отношение к обучению

Формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации понятий

Формировать понятия графической зависимости одной величины от другой, умение читать и строить график

МП


151-152

Повторение и систематизация
учебного материала




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Обобщение и систематизация знаний



153

Контрольная работа
№ 11




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений



Повторение и систематизация – 22 ч.

154-174

Повторение и систематизация
учебного материала




Формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.

Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Обобщение и систематизация знаний




175

Контрольная работа
№ 12




Формировать умения представлять результат своей деятельности

Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Контроль знаний и умений







График контрольных работ на 2015 – 2016 учебный год

(Тематические контрольные работы обозначены жирным шрифтом, обучающие – обычным.)


работы

Учебная тема

Вид и форма контроля

Дата проведения

Дата по плану

Дата по факту

Комментарий


Входной контроль

Тест




1

Делимость натуральных чисел.

Контрольная работа




2

Сравнение, сложение и вычитание дробей

Контрольная работа




3

Умножение дробей

Контрольная работа




4

Деление дробей

Контрольная работа




5

Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел

Контрольная работа




6

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

Контрольная работа




7

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел

Контрольная работа




8

Сложение и вычитание рациональных чисел

Контрольная работа




9

Умножение и деление рациональных чисел

Контрольная работа




10

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Контрольная работа




11

Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики.

Контрольная работа




12

Обобщение и систематизация знаний.

Контрольная работа




Итого: контрольных тематических работ - __11___, промежуточных диагностик ___2____.






Раздел VII. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Библиотечный фонд

Нормативные документы:

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010.

  3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект:

    1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

    2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

    3. Математика: 6 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

    1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.

    2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.

    3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

    4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.

    5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010. ^

    6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-

    7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,

    8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

    9. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.

    10. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Печатные пособия

      1. Таблицы по математике 6 класса.

      2. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

        1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

        2. Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

          1. Компьютер.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

            1. Доска магнитная.

            2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

            3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).



Раздел VIII. Планируемые результаты изучения математики 6 класса


Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

  • Понимать особенности десятичной системы счисления;

  • Использовать понятия , связанные с делимостью натуральных чисел;

  • Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • Выполнять вычисления с рациональными числами , сочетая устные и письменные приёмы вычислений , применять калькулятор;

  • Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  • Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т.п.

Учащийся получит возможность:

  • Познакомится с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от10;

  • Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Числовые и буквенные выражения. Уравнения


По окончании изучения курса учащийся научится:

  • Выполнять операции с числовыми выражениями;

  • Выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

  • Решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.


Учащийся получит возможность:

  • Развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

  • Овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых задач, так и практических.


Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин


По окончании изучения курса учащийся научится:

  • Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • Строить углы, определять их градусную меру;

  • Распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.



Учащийся получит возможность:

  • Научится вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.


Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи



По окончании изучения курса учащийся научится:

  • Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

  • Решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.


Учащийся получит возможность:

  • Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

  • Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 30.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров934
Номер материала ДВ-021369
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх