Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10-11 класс ( базовый уровень)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по математике 10-11 класс ( базовый уровень)

библиотека
материалов


Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с. Визинга (Визингская СОШ)

«ВелÖдан шÖр школа» муниципальнÖй велÖдан учреждение Визин с.


Рекомендована Утверждаю

методическим объединением Директор школы С.В.Унгефуг

учителей математики

Протокол № 6 от «17» июня 2013 г. «___»___________20__г.







Рабочая программа по математике 10-11 класс (базовый уровень)

(наименование учебного предмета /курса/)


СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ


2 ГОДА

(срок реализации программы)


Составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений

Математика. 5-6 классы, Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы. / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович /. - М.: Мнемозина, 2011 ;

по геометрии для 7-9 классов / сост. Т. А. Бурмистрова /. - М.: Просвещение, 2011;







Составители: Щербатая И.Г.





с. Визинга

2013

Рабочая программа

по предмету «Математика» в 10-11 классах


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего общего образования по математике, утвержденного Приказом Минобрнауки России от 5 марта 2004г № 1089 (в ред. Приказов от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 № 69), учебного плана школы, с учетом примерной программы среднего общего образования по математике, в соответствии с программами для общеобразовательных школ по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс /авт.-сост. И.И Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011г./; по геометрии 10-11 класс /авт.-сост. Т.А.Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011г./

Данная программа позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования.

Распределение учебного времени между  предметами

математического цикла

классы

Предметы математического цикла

Количество часов

10-11

Алгебра

284

Геометрия

136

Всего

420

Ведущие учебник

1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс,2014.

2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс,2014.

3.Л.С.Атанасян. Учебник «Геометрия 10-11 класс»,2011.


Общая характеристика учебного предмета



В рабочую программу (по сравнению с авторскими) внесены изменения. Содержание курса математики 10-11 классов складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия». В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок завершается контрольной работой. Итоговая аттестация предусмотрена по всему курсу в виде итоговой контрольной работы в форме ЕГЭ.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

На изучение блока «Алгебра и начала анализа» с учетом требований авторской программы отводится 4 ч в неделю, всего 144 часа в год, в том числе контрольных работ – по 8 и в10 и в 11 классах.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

  • изучение свойств пространственных тел;

  • формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

На изучение данного блока отведен 68 час (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 4. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве». В учебнике «Геометрия, 10-11 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна отсутствует тема «Параллельное проектирование». Эта тема является важной при изучении стереометрии и указана в основном содержании Примерной программы. Изучение темы включено в рабочую программу в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» как тема отдельного урока.

Реализация предлагаемой программы будет способствовать повышению математической культуры мышления учащихся, развитию познавательных и творческих способностей, грамотной математической речи, привитию учащимся привычки к упорному, самостоятельному, творческому труду, умению преодолевать трудности при решении задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью. Уровень сложности программы легко регулируется подбором соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

Согласно учебному плану на изучение «Алгебры и начала анализа» в каждом классе отводится 3ч в неделю, всего 102ч. в год,на изучение геометрии -2ч в неделю. Из школьного компонента выделен еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 210 ч в год. Общее количество часов увеличено до 210, что позволило увеличить количество часов на изучение наиболее трудных тем.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:



В программу 10 класса внесены изменения: добавлена тема «Повторение курса алгебры 9 класса», увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Увеличено количество часов:

- с 26 до 30 часов на изучение темы «Тригонометрические функции»;

- с 10 до 22 часов на изучение темы «Тригонометрические уравнения»;

- с 15 до 18 часов на изучение темы «Преобразование тригонометрических выражений»;

- с 31 до 38часов на изучение темы «Производная»;

- с 11до 19 часов на изучение темы «Повторение».



Соответствие планирования учебного материала

по курсу «Математика» в 10 классе.

п/п





Разделы и темы

Количество часов

Учеб. план

Раб.программа

Наличие тем

11

12

Объем часов на прохождение всех тем

170ч

216 ч

Объем часов на прохождение каждой темы

1.

Повторение курса алгебры 9 класса

-

2.

Числовые функции

3.

Тригонометрические функции

26ч

30ч

4.

Введение в стереометрию

5.

Параллельность прямых и плоскостей

19ч

19ч

6.

Тригонометрические уравнения

10ч

27ч

7.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

20ч

20ч

8.

Преобразование тригонометрических выражений

15ч

20ч

9.

Многогранники

12ч

12ч

10.

Производная

31ч

38ч

11.

Векторы в пространстве

12.

Повторение

17ч

24ч


Итого

170ч

216ч













В программу 11 класса внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Увеличено количество часов:

- с 18 до 20 часов на изучение темы «Степени и корни. Степенные функции»;

- с 29 до 35 часов на изучение темы «Показательная и логарифмическая функции»;

- с 8 до 12 часов на изучение темы «Первообразная и интеграл»;

- с 20 до 26 часов на изучение темы «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

- с 12 до 28 часов на изучение темы «Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ»


Соответствие планирования учебного материала

по курсу «Математика» в 11 классе.

п.п



Разделы и темы

Количество часов

Учеб. план

Раб.программа

1.

Степени и корни. Степенные функции.

18ч

20ч

2.

Метод координат в пространстве.

15ч

15ч

3.

Показательная и логарифмическая функции

29ч

35ч

4.

Цилиндр, конус, шар.

17ч

17ч

5.

Первообразная и интеграл

12ч

6.

Объемы тел.

22ч

22ч

7.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15ч

15ч

8.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

20ч

26ч

9.

Обобщающее повторение.

Подготовка к ЕГЭ

28ч

42ч


Итого

170ч

204ч



Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.













ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 класс

при 6 уроках в неделю (216 уроков в год)

темы


Содержание учебного материала


Кол- во

часов

В том числе контрольных работ

1.

Повторение курса алгебры 9 класса

Входная контрольная работа


1

2.


Числовые функции


3.

Тригонометрические функции

Контрольная работа № 1 по теме

«Числовая окружность»

Контрольная работа № 2 по теме

«Тригонометрические функции числового и углового аргумента»

Контрольная работа № 3 по теме

«Тригонометрические функции, их свойства и графики»


30ч

3

4.

Ведение в стереометрию


5.

Параллельность прямых и плоскостей

Контрольная работа №4 по теме

«Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»

Контрольная работа №5 по теме

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»

19ч

2

6.

Тригонометрические уравнения

Контрольная работа № 6 по теме:

"Тригонометрические уравнения"


27ч

1

7.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа №7 по теме

«Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол»

20ч

1


8.

Преобразование тригонометрических выражений

Контрольная работа № 8 по теме:

"Преобразование тригонометрических выражений"


20ч

1

9.

Многогранники

Контрольная работа №9 по теме

«Многогранники»

12ч

1

10.

Производная

Контрольная работа № 10 по теме:

"Вычисление производных"

Контрольная работа № 11по теме:

"Применение производной"

38ч

2

11.

Векторы в пространстве


12.

Повторение

Итоговая контрольная работа № 12 (в форме ЕГЭ)


24ч

1


Итого

216ч

13




ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ

11 класс при 6 уроках в неделю (204 уроков в год)


темы


Содержание учебного материала


Кол- во

часов

В том числе контрольных работ

1.

Степени и корни. Степенные функции.

Контрольная работа № 1 по теме

«Степени и корни. Степенные функции».

20ч

1

2.

Метод координат в пространстве

Контрольная работа №2 по теме

«Связь между координатами векторов и координатами точек»

Контрольная работа №3 по теме

«Скалярное произведение векторов»

15ч




2

3.

Показательная и логарифмическая функции

Контрольная работа №4 по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

Контрольная работа №5 по теме

«Логарифмические уравнения»

Контрольная работа №6 по теме

«Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

35ч

3

4.

Цилиндр, конус и шар

Контрольная работа №7по теме

«Цилиндр, конус и шар»

17ч

1

5.

Интеграл

Контрольная работа №8 по теме

«Первообразная и интеграл»

12ч

1

6.

Объёмы тел

Контрольная работа №9 по теме

«Объем прямоугольного параллелепипеда,призмы,цилиндра,конуса»

Контрольная работа №10 по теме

«Объем шара и площадь сферы»

22ч

2

4.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Контрольная работа №11 по теме

«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

15ч

1

5.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Контрольная работа №12 по теме

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

26ч

1

6.

Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ

Итоговая контрольная работа №13(в форме ЕГЭ)

42ч

1


Итого

204ч

13





СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 10 КЛАСС.

Повторение(6ч)

Повторить основные сведения, понятия, определения из курса математики основной школы.


Числовые функции (9 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Основная цель:

сформировать представление о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

обобщить и систематизировать знания учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.


Тригонометрические функции (30 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Основная цель:

сформировать представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

сформировать умение находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– создать условия для овладения умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

– создать условия для овладения навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

развивать творческие способности в построении графиков функций y = m × f(x), y = f(k ×x), зная y = f(x)

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.


Введение в стереометрию (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.


Параллельность прямых и плоскостей (19ч)


Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.


Тригонометрические уравнения (27ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Основная цель:

сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

– создать условия для овладения умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители;

сформировать умение решать однородные тригонометрические уравнения;

расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx = 1, cosx = 0 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.



Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч)


Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия (расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями), изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.


Преобразование тригонометрических выражений (20 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Основная цель:

сформировать представление о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

– создать условия для овладения умением применять эти формулы, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

расширить и обобщить сведения о преобразованиях тригонометрических выражений с применением различных формул


Многогранники (12 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.


Производная (38 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Основная цель:

формировать умения применять правила вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

формировать представление о понятии предела числовой последовательности и функции;

создать условия для овладения умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.

- уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.



Обобщающее повторение (24ч)

Основная цель:

обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс;

формировать представления о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

развивать творческие способности при применении знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.



Содержание программы 11 класс.

Степени и корни. Степенные функции (20 ч)

Понятие корня n-ой степени и его свойства. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Знать и понимать:

  • корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,

  • иррациональные уравнения и способы решения,

  • определение степени, свойства степени,

  • степенная функция, ее свойства и график.


Уметь:

  • вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

  • решать иррациональные уравнения различных видов,

  • вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, исследовать степенную функцию, строить ее график.


Метод координат в пространстве (15 ч)


Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Основная цель - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

  • уметь применять формулы при решении задач.


Показательная и логарифмические функции (35ч)


Показательная и логарифмическая функции, их свойства, графики. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.


Знать и понимать:

  • показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,

  • определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,

  • виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,

  • определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной,

  • определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,

  • обратная функция, обратимость,

  • число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.


Уметь:

  • определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,

  • решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов,

  • вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,

  • исследовать логарифмическую функцию и строить график,

  • решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,

  • применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции,

  • уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график,

  • вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график, уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.

Цилиндр, конус и шар (17 ч)


Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.


Первообразная и интеграл (12 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.

Знать и понимать:

  • первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,

  • первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,

  • криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,

  • интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

  • находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции,

  • находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,

  • вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,

вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.


Объемы тел (22 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

  • уметь применять формулы при решении задач.



Элементы теории вероятностей и математической статистики (15 ч)

Вероятность и геометрия. Статистические методы обработки информации.


Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (26 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений и неравенств. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы.

Знать и понимать:

  • прием нахождения приближенных корней;

  • общие методы решения уравнений, систем уравнений,

  • общие методы решения неравенств и их систем.


Уметь:

  • решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д.,

  • решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения,

  • решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.


Итоговое повторение (42ч)


Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Производная, первообразная, интеграл и их применения.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

Данное планирование составлено в соответствии с логикой и последовательностью изложения материала в учебном пособии Алгебра и начала анализа . 10-11 класс: учебник .для общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011.





















Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.


- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра


Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Функции и графики


Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

знать/понимать: - решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Начала математического анализа


Уметь:

- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;

- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Уравнения и неравенства


Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;

- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей


Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.


Геометрия


Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС

при 6 уроках в неделю (216 уроков в год)


урока

Тема урока

Кол-во часов

Повторение курса алгебры 9 класса (6ч)

1-2

Вычисления. Тождественные преобразования рациональных выражений.

3-4

Решение уравнений.

5

Решение неравенств.

6

Входная контрольная работа


Числовые функции (9ч)


7-9

Определение числовой функции и способы её задания

10-13

Свойства функций

14-15

Обратная функция


Тригонометрические функции (30 ч )


16-17

Числовая окружность

18-19

Числовая окружность на координатной плоскости

20

Контрольная работа № 1 по теме

«Числовая окружность»

21-22

Синус и косинус.

23-24

Тангенс и котангенс

25-26

Тригонометрические функции числового аргумента

27

Тригонометрические функции углового аргумента

28-31

Формулы приведения

32

Контрольная работа № 2 по теме

«Тригонометрические функции числового и углового аргумента »

33-34

Функция y=sin x, её свойства и график

35-36

Функция y=cos x, её свойства и график

2ч

37-38

Периодичность функций .

39-42

Преобразование графиков тригонометрических функций

43-44

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

45

Контрольная работа № 3 по теме

«Тригонометрические функции, их свойства и графики»


Введение в стереометрию(5ч)


46

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

47

Некоторые следствия из аксиом.

48-50

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий


Параллельность прямых и плоскостей(19ч)


51

Параллельные прямые в пространстве

52

Параллельность прямой и плоскости

53-55

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

56

Скрещивающиеся прямые

57

Углы с сонаправленными сторонами

58-59

Решение задач по теме




60

Контрольная работа№4 по теме

«Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»


61-62

Параллельные плоскости

63-64

Тетраэдр. Параллелепипед.

65-66

Задачи на построение сечений

67-68

Решение задач по теме

69

Контрольная работа №5 по теме

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»



Тригонометрические уравнения(27 ч)


70-71

Арккосинус и решение уравнения cos t = a

72-73

Арксинус и решение уравнения sin t = a

74-75

Арктангенс и арккотангенс.

Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

2ч

76-81

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

82-84

Метод введения новой переменной

85-87

Метод разложения на множители

88-90

Однородные тригонометрические уравнения

91-95

Методы решения тригонометрических уравнений

96

Контрольная работа № 6 по теме:

«Тригонометрические уравнения»


Перпендикулярность прямых и плоскостей(20ч)


97

Перпендикулярные прямые в пространстве

98

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

99

Теорема о прямой перпендикулярной плоскости

100-102

Решение задач по теме

103

Расстояние от точки до плоскости

104

Угол между прямой и плоскостью

105-108

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

109-110

Двугранный угол

111-112

Прямоугольный параллелепипед

113-115

Решение задач по теме

116

Контрольная работа №7 по теме

«Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол»


Преобразование тригонометрических выражений (20 ч)


117-119

Синус и косинус суммы и разности аргументов

120-122

Тангенс суммы и разности аргументов

123-125

Формулы двойного аргумента

126-128

Формулы понижения степени

129-132

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

133

Контрольная работа № 8 по теме:

«Преобразование тригонометрических выражений»

134-136

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду С sin(x + t)


Многранники(12ч)


137-140

Понятие многогранника

141-145

Пирамида. Усеченная пирамида

146-147

Правильные многогранники


148

Контрольная работа №9 по теме

«Многогранники»



Производная (38 ч)


149

Числовые последовательности

150

Предел числовой последовательности

151

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

152-154

Предел функции

155-157

Определение производной

3ч

158-162

Вычисление производных

163

Контрольная работа № 10 по теме:

«Вычисление производных»

164-166

Уравнение касательной к графику функции

167-172

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

173-177

Построение графиков функций

178-181

Применение производной для описания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

182-185

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

186

Контрольная работа № 11по теме:

«Применение производной»


Векторы в пространстве(6ч)


187

Понятие вектора. Равенство векторов

188-189

Сложение и вычитание векторов

190-191

Компланарные векторы

192

Решение задач по теме


Повторение (24ч)


193-196

Преобразование тригонометрических выражений

197-199

Тригонометрические уравнения

200-203

Разные задачи по теме: «Тригонометрия»

204-207

Применение производной

208-209

Параллельность прямых и плоскостей

210-211

Перпендикулярность прямых и плоскостей

212-213

Многогранники

214-216

Итоговая контрольная работа № 12 (в форме ЕГЭ)

























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАСС

при 6 уроках в неделю (204 уроков в год)


урока

Тема урока

Часов по теме


Степени и корни. Степенные функции. (20ч)


1-2

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

2ч

3-5

Функции y = √х, их свойства и графики

3ч

6-9

Свойства корня n-ой степени.

4ч

10-13

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

14

Контрольная работа № 1 по теме

«Степени и корни. Степенные функции».

1ч

15-16

Обобщение понятия о показателе степени.

17-20


Степенные функции, их свойства и графики.

4ч


Метод координат в пространстве(15ч)


21

Прямоугольная система координат в пространстве

22-23

Координаты вектора

24

Связь между координатами векторов и координатами точек

25-26

Простейшие задачи в координатах

27

Контрольная работа №2 по теме

«Связь между координатами векторов и координатами точек»


28-29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

30-31

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

32-33

Движения

34

Решение задач по теме

35

Контрольная работа №3 по теме

«Скалярное произведение векторов»


Показательная и логарифмическая функции (35ч)


36-37

Показательная функция, ее свойства и график.

38-41

Показательные уравнения.

42-45

Показательные неравенства.

46

Контрольная работа №4 по теме

«Показательные уравнения и неравенства»

47-48

Понятие логарифма.

2ч

49-50

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

51-54

Свойства логарифмов.

55-59

Логарифмические уравнения.

60

Контрольная работа №5 по теме

«Логарифмические уравнения»

61-64

Логарифмические неравенства.

65-66

Переход к новому основанию логарифма.

2ч

67-69

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

70

Контрольная работа №6 по теме

«Дифференцирование показательной и логарифмической функций»


Цилиндр, конус и шар(17ч)


71-73

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

74-76

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус

77-80

Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы.

81-86

Решение задач по теме

87

Контрольная работа №7по теме

«Цилиндр, конус и шар»


Первообразная и интеграл (12ч)


88-91

Первообразная.

92-93

Определенный интеграл, его вычисление и свойства

94-98

Вычисление площадей плоских фигур.

99

Контрольная работа №8 по теме

«Первообразная и интеграл»

1ч


Объемы тел (22ч)


100-102

Объем прямоугольного параллелепипеда

103-105

Объем прямой призмы и цилиндра

106--112

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

113

Контрольная работа №9 по теме

«Объем прямоугольного параллелепипеда ,призмы, цилиндра, конуса»

114-119

Объем шара и площадь сферы

120

Решение задач по теме

121

Контрольная работа №10 по теме

«Объем шара и площадь сферы»


Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч)

15ч

122-123

Статистическая обработка данных

124-126

Простейшие вероятностные задачи

127-129

Сочетания и размещения

130-131

Формула бинома Ньютона

132-135

Случайные события и их вероятности

136

Контрольная работа №11 по теме

«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1ч


Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (26ч)


137-138

Равносильность уравнений.

139-144

Общие методы решения уравнений.

145-150

Решение неравенств с одной переменной.

151-152

Уравнения и неравенства с двумя переменными

153-158

Системы уравнений.

159-161

Уравнения и неравенства с параметрами.

162

Контрольная работа №12 по теме

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1ч


Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ (42ч)


163

Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства.

164

Основные формулы тригонометрии. Формулы приведения

165-166

Решение тригонометрических уравнений и неравенств на тригонометрическом круге, отбор корней (графическая иллюстрация)

167-168

Классификация типов тригонометрических уравнений и схем их решения.

169

Свойства показательной и логарифмической функций.

170-171

Преобразование логарифмических выражений.

172-174

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

175-176

Производная функции. Правила вычисления производных

177

Геометрический и физический смысл производной.

178-179

Применение производной к решению задач.

180-182

Первообразная и ее применение к решению задач.

183-185

Метод координат в пространстве

186-188

Цилиндр, конус, шар

189-193

Вычисление объемов тел

194-196

Решение геометрических задач из тестов ЕГЭ

197-198

Решение тестовых заданий ЕГЭ базового уровня сложности (уровень 1)

199-200

Решение тестовых заданий ЕГЭ повышенного уровня сложности (уровень 2)

201-202

Решение тестовых заданий ЕГЭ высокого уровня сложности (уровень 3)

203-204

Итоговая контрольная работа №13


Формы и средства контроля.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Ниже приведено количество контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

Последовательность изучения отдельных тем программы и количество часов, отведенных на изучение тем, может в случае необходимости изменяться при условии, что программа будет выполнена полностью.


Контроль уровня знаний

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество ЗУН обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники тестовых и текстовых заданий:

для 10 класса:

  1. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005. – 135 с.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

  3. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005

для 11 класса:

  1. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Самостоятельные работы: Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 100 с.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 32 с.

  3. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2005. – 102 с.

















Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся.


Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.


Нормы оценки:


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.


 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков


 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу



















Учебно-методическое обеспечение

Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные пособия:

Учебно-методическая литература:

Интернет-ресурсы

Алгебра

и начала анализа

. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): / [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011.


Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.

. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2011.

(http://school-collection.edu.ru/),

(http://fcior.edu.ru/ http://edu.secna.ru/

http://alekslarin.com




Геометрия

Геометрия 10-11

(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М. Просвещение,2014)

Программы по геометрии 10-11 класс /авт.-сост. Т.А.Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011г./


Поурочные разработки по геометрии (методическое пособие для учителя)/ авт.-сост.Г.И.Ковалева-издательство «Учитель»

(http://school-collection.edu.ru/),

(http://fcior.edu.ru/ http://edu.secna.ru/

http://alekslarin.com






Учебная литература для учащихся:

1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 10 -11 класс.

2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 10 класс.

3.Л.С.Атанасян, Учебник Геометрия 10-11 класс.

Электронные средства обучения:


  1. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

  2. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

  3. Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  4. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

  5. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  6. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  7. сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/









Учебная литература для учителя:


1.А.Г.Мордкович «Алгебра 10-11» методическое пособие для учителя

2.В.И.Глинзбург «Алгебра- 10» контрольные работы

3.Л.А.Александрова. «Алгебра 10» самостоятельные работы

4.А.Г.Мордкович и др. «Тесты и зачеты 10-11 классов»

5.Л.С.Атанасян, Учебник Геометрия 10-11 класс

Электронные средства обучения:


1.Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

2.Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

3.Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

4.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

5.Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

6.Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

7.сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/




Общая информация

Номер материала: ДВ-177844

Похожие материалы