Рабочая программа по математике 5-9 класс базовый уровень по ФГОС ,по учебникам Виленкин Н.Я. Мордкович А.Г., Атанасян Л.С.

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 81 имени Героя Советского Союза Жалнина В. Н.» городского округа Самара

Утверждаю Проверено Программа рассмотрена

Директор МБОУ Школа №81 «____»_____20____г. на заседании МО учителей математики

_________________/Л.Д.Батищева/ Зам. директора по УВР протокол № ___ от «_____»______20____г.

«_____»_______________20___г. _______________/Батищев А.В председатель МО___________/Майорова Н.В./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

базовый уровень

для 5 – 9 классов

Составители:

Майорова Н.В.

учитель математики

г. Самара

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии :

Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897" (Зарегистрирован в Минюсте РФ 2 февраля 2016 г. Регистрационный № 40937).

2)Примерной Основной Образовательной Программой Среднего Общего Образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

3) спецификацией контрольно- измерительных материалов Государственной Итоговой Аттестацией в 9 классе по математике.

4) Сборник рабочих программ 5—6 классы Составитель Бурмистрова Татьяна Антоновна, М. : Издательство «Просвещение», 2014. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова].М. : Просвещение, 2011.

5) ООП МБОУ Школа №81. г.о. Самара;

6)Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в МБОУ Школа №81. г.о. Самара;

7)Положения о рабочих программах МБОУ Школа №81. г.о. Самара;

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая рабочей программы позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно-ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Рабочая программа по математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные задачи рабочей программы, направленные на развитие учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Предмет

Математического

цикла

Математика

Алгебра

Геометрия

Алгебра

Геометрия

Алгебра

Геометрия

Количество

Часов в неделю

Общее количество часов в год

170

136

Количество часов на ступени основного образования

5-6

Математика

340

7-9

Математика (Алгебра)

408

Математика (Геометрия)

204

Всего

952

Учебно- методический комплект.

Математика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012.
Математика: Учебник. для 6 кл. общеобразовательных. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012.
Алгебра7. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г.,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Алгебра7. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Учебник: Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2009

Алгебра8. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г. ,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Алгебра8. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Алгебра9. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г. ,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Алгебра9. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.
Учебник по геометрии за 7‐9 класс Пособие для учителей: Атанасян Л.С. 7-е изд. - М.: Просвещение 2011

В связи с тем, что авторская рабочая программа Бурмистровой Т. А. не содержит следующих разделов и тем :

«Признаки делимости на 4,6, 8,11» ,

Высказывания. « Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием

логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).»

История математики.

«Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий .История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их

вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных

числах. Школа Пифагора. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал Хорезми.

Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж.

Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков

функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость

геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров».

От земледелия к геометрии». Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных

многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата».

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия.. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров».

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Случайные опыты и случайные события.

«Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни».

Элементы комбинаторики

« Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях».

А так же геометрия в 7 классе по программе начинается со 2 четверти всего 50 часов, добавлены 18 часов за счет школьного компонента , всего 68 часов .

Обязательных по требованию Примерной Основной Образовательной Программой Среднего Общего Образования , одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) и спецификацией контрольно- измерительных материалов Государственной Итоговой Аттестацией в 9 классе по математике в рабочую программу внесены следующие изменения :

Темы «Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел ».

интегрированы в структуру уроков раздела «. Натуральные числа и шкалы ».

Темы «Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Решето Эратосфена.

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий».

Тема « Признаки делимости на 4, 6, 8, 11» 2 часа

Добавлен раздел «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика». 6 часов.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.

Темы «Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.»

Темы «Элементы логики. Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации)».

Темы «Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат».

Тема «Дополнительные признаки равенства треугольников»

Раздел «Начальные геометрические сведения» добавлены 4 часа

Раздел «Треугольники» добавлены 4 часа

Раздел «Параллельные прямые» добавлены 3 часа

Раздел «Соотношение между сторонами и углами треугольника» добавлены 2 часа

Раздел «повторение» добавлены 5 часов

интегрированы в структуру уроков раздела «Делители и кратные ».

добавлена в раздел «Делимость чисел» 2 часа, за счет уменьшения уроков повторения

за счет уменьшения уроков повторения рения

интегрированы в уроки раздела «Положительные и отрицательные числа».

нтегрированы в структуру уроков раздела «Начальные геометрические сведения»

интегрированы в структуру уроков раздела «Линейные функции ».

интегрированы в

структуру уроков раздела «Треугольники».

за счет школьного компонента

Темы «Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора».

Темы «Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.»

Темы «От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.»

Темы «Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира»

Темы «Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш»

Тема «Признаки равенства параллелограммов.»

Темы «Случайные опыты и случайные события.

Элементы комбинаторики

Темы «Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.»

Темы «Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость

геометрической прогрессии.»

интегрированы в структуру уроков раздела «Свойства квадратных корней ».

интегрированы в структуру уроков раздела «Квадратные уравнения».

интегрированы в структуру уроков раздела «Площади ».

интегрированы в структуру уроков раздела «Четырехугольники ».

интегрированы в структуру уроков раздела «Повторение»

интегрированы в структуру уроков раздела «Четырехугольники».

Добавлены в раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

8 часов за счет уменьшения часов повторения.

интегрированы в структуру уроков раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

интегрированы в структуру уроков раздела «Прогрессии»

Изменение содержания программы составляет 34 часов из 952 , что составляет не более 4 % по равнению с содержанием авторских программ Бурмистровой Т.А.

Планируемые результаты изучения предмета «Математика» .

5 класс.

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) первоначального представления о математической науке

как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития,

о её значимости для развития цивилизации;

4) критичности мышления, умения распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Числа. Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,; использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений; решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа.

Задачи текстовые. Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи

Наглядная геометрия . Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и

измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи всемирной историей.

Числа . Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий

Уравнения и неравенства . Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей. Оперировать понятиями:, среднее арифметическое, извлекать, информацию, представленную в таблицах. В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики.

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления

Планируемые результаты изучения предмета «Математика» .

6 класс.

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об-

3) первоначального представления о математической науке

как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития,

о её значимости для развития цивилизации;

4) критичности мышления, умения распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

Числа. Выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 . Выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа.

Статистика и теория вероятности. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Задачи текстовые. составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Наглядная геометрия . Оперировать на базовом уровне понятиями:, окружность и круг, параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля, решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Логика

Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

Числа . Выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 6, 4, 8, 11 , суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа;

При решении практических задач и задач из других учебных предметов выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения. при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей. Составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (т.е. от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия Геометрические фигуры. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления ; Находить длину окружности и площадь круга . В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков круглой формы, выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать² понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

7 класс

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность ответственного отношения к учению,

готовность и способности обучающихся к саморазвитию и

2) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими, в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах де-

ятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, ак-

тивность при решении алгебраических задач;

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний из других учебных предметов, распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

Тождественные преобразования Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;  выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;  использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений .

Уравнения и системы Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, системы уравнений графическим методом , способом подстановки и сложения; решать системы несложных линейных уравнений; проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); изображать решения неравенств на числовой прямой.

Функции Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной); определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

Статистика и теория вероятностей представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; числовых оценивать количество возможных вариантов методом перебора; составлять таблицы распределения данных, частот

Текстовые задачи . Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки .

Геометрические фигуры Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, сумма углов в треугольнике.

Элементы теории множеств и математической логики . Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома.

Числа . Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональны,; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;  выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; сравнивать рациональные и иррациональные числа;  представлять рациональное число в виде десятичной дроби упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

Тождественные преобразования .Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; выделять квадрат суммы и разности одночленов.

Уравнения, системы уравнений . Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований ,решать системы линейных неравенств графическим методом, способом подстановки и сложения.

Функции Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности.

Текстовые задачи. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;  использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;  различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Геометрические фигуры Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, сумма углов в треугольнике, неравенство треугольника, прямоугольные треугольники и их свойствасвободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников по 3 элементам, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

8 класс

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

3) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) умение контролировать процесс и результат учебной мате-

матической деятельности;

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов

Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Числа. Оценивать значение квадратного корня несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений

из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать рациональные и иррациональные числа.

Уравнения и неравенства решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения. числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

Функции использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); использовать свойства квадратичной функции, обратной пропорциональности ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях

Текстовые задачи решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процентное снижение или процентное повышение величины;

Геометрические фигуры. Знать определение и свойства прямоугольника, ромба, трапеции, квадрата, формулы площади треугольника и четырехугольников ,подобие треугольника, окружность, 4 замечательные точки в треугольнике, условие вписание и описание окружности около четырехугольника , применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки

Раскладывать на множители квадратный трехчлен; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни, выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно-линейные уравнения; решать простейшие иррациональные уравнения ; решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; решать несложные квадратные уравнения с параметром;

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знак постоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции; строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции корня ,модуля,у=а+к\х+в, корень кубический из х, на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков у=аf(kx+b) + c исследовать функцию по ее графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции.

; Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки четырехугольников; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

Характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. и вычисления. Применять теорему Пифагора, формулы площади, решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, , вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

9 класс

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность ответственного отношения к учению,

готовность и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и по-

знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен-

тировки в мире профессий и профессиональных предпо-

чтений, осознанному построению индивидуальной образо-

вательной траектории с учётом устойчивых познавательных

интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими, в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах де-

ятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, ак-

тивность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной мате-

матической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математиче-

ских объектов, задач, решений, рассуждений.

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

– Независимость и критичность мышления.

– Воля и настойчивость в достижении цели.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; Действительные числа

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях Измерения, приближения, оценки

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Уравнения• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Основные понятия. Числовые функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые последовательности

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Координаты

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Векторы

Векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Элементы теории множеств и математической логики Оперировать 4 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения ;вычислений должна быть сосоизмеримасоизмеримапогрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на данных; оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; применять правило произведения при решении комбинаторных задач; оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;представлять информацию с помощью кругов Эйлера;решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

оценивать вероятность реальных событий и явлений.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоу-гольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновели-кости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

3. Содержание учебного предмета «Математика»

Содержание учебного курса по математике для 5 класса

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ 14

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления.

Контрольных работ 1

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Контрольных работ 2

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Контрольных работ 2.

Площади и объемы (12 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Контрольных работ 1

Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольных работ 2.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Контрольных работ 1

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольных работ 2

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Контрольных работ 2

9. Повторение. Решение задач (16 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Контрольных работ 1

6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ 15

1. Делимость чисел –22 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5, 4, 6, 8 и на 2. Признаки делимости на 9,11 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическаясистема мер. Л. Магницкий.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.\

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

4. Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».

5. Отношения и пропорции – 19 часов.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».

6. Положительные и отрицательные числа – 13 часов.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.

Контрольная работа № 9 по теме: «Модуль. Сравнение чисел».

7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -12 часов.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

9. Решение уравнений – 15 часов.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа 12 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».

10. Координаты на плоскости – 13 часов.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».

11.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика– 6 часов.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

12. Итоговое повторение – 5 часов.

Итоговая контрольная работа №15.

7 класс

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

Всего 136 часов.

Контрольных работ 7.

Математический язык. Математическая модель.17 часов

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Контрольных работ 1

Линейная функция.18 часов

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков

функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Контрольных работ 1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.16 часов

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольных работ 1

Степень с натуральным показателем.11 часов

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами.11 часов

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольных работ 1

Многочлены. Операции над многочленами.19 часов

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольных работ 1

Разложение многочленов на множители.21 час.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Контрольных работ 1

Функция у = х2.13 часов

Функция у = х² и ее график. Функция у = –х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Контрольных работ 1

Обобщающее повторение. 10 часов.

ГЕОМЕТРИЯ

Всего 68 часов

Контрольных работ 5

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Элементы логики. Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Контрольных работ 1

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольных работ: 1

3. Параллельные прямые (12 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольных работ: 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольных работ: 2

5. Повторение. Решение задач (9 ч.)

Математика

8 класс

АЛГЕБРА

Всего 136 часов

Контрольных работ 7

Содержание программы:

Алгебраические дроби. (29 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольных работ: 2

Функция . Свойства квадратного корня. (25 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора. Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции . Формула .

Контрольных работ: 2

Квадратичная функция. Функция . (24 ч.)

Функция , её график, свойства.

Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций , , , по известному графику функции .

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций , , , , , .

Графическое решение квадратных уравнений.

Контрольных работ: 2

Квадратные уравнения. (24 ч.)

Квадратное уравнение. Приведённое (не приведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Контрольных работ: 1

Неравенства. (18 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Контрольных работ: 1

Обобщающее повторение. (16 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

8 класс

Всего 68 часов

Контрольных работ 5

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира

Контрольных работ: 1

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Контрольных работ: 1

3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольных работ: 2

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольных работ: 1

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш

Математика

9 класс

Всего 136 часов

Контрольных работ 7

АЛГЕБРА

Рациональные неравенства и их системы (20 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. Система неравенств. Решение неравенств.

Контрольных работ: 1

Системы уравнений (20 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у -b)² =r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольных работ: 1

Числовые функции (31 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx+m, y =kx², y = √x, √y = k/x, y =│x│, y =ax²+bx +c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.

Функция у = ³√х , ее свойства и график.

Контрольных работ: 3

Прогрессии (22 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Контрольных работ: 1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (31 ч)

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Вероятность Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные опыты и случайные события

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Контрольных работ: 1

Обобщающее повторение (12 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

9 класс

Всего 68 часов

Контрольных работ 4

Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольных работ: 1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических

Контрольных работ: 1

Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.

Контрольных работ: 1

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Контрольных работ: 1

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач (10 часов)

Тематическое планирование 6 класс

Делители и кратные 22 часа

Тема урока

Виды деятельности учащижся

Домашнее задание

Делители и кратные

Выводят определения делителя и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

П.1

№25-33Письменно

Делители и кратные

Находят делители и кратные чисел; выполняют действия

П.1

№34-37Письменн

Делители и кратные

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи по нахождению делителя и кратного числа; выполняют действия; изображают на координатном луче числа, кратные данному

П1.

№38-40Письменн

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

П.2

№54-60Письменн

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выполняют устные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

П2

№61-63Письменн

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

П2

№64-68Письменн

Признаки делимости на 9 и на 3

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения

П.3

№77-84Письменн

Решение задач по теме «Признаки делимости» Рождение и развитие арифметики натуральных чисел

Называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3, пишут самостоятельную работу.

П.3

№85-92Письменн

Признаки делимости на 11 ,4,8

Выводят признаки делимости чисел на 4,8,6, 11; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения, , работают с текстом печатного листа

Лист №1-5

Письменно

Признаки делимости на 11,4,8

Называют и записывают числа, которые делятся на 4,8,6, 11 ; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3, работают с текстом печатного листа

Лист №6-10

Письменно

Простые и составные числа. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий

Выводят определения простого и составного чисел; определяют простые и составные числа. Показывают презентации «. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий»

П.4

№115-120

Письменно

Простые и составные числа

Определяют простые и составные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа на два множителя

П.4

№121-123Письменн

Разложение на простые множители

Выводят алгоритм разложения числа на простые множители; раскладывают числа на простые множители; выполняют действия

П5

№147-143Письменн

Разложение на простые множители

Раскладывают числа на простые множители; выполняют устные вычисления; решают задачи

П5

№144-148Письменн

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

П6

№169-174Письменн

\ Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

П.6

№166-168Письменн

Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Решето Эратосфена.

Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи, презентация « Решето Эратосфена»

П.6

№175-180Письменн

Наименьшее общее кратное

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное

П7

№202-210 Письменн

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное»

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно-простые числа

П7

№211-217 Письменн

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное»

Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения

Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; находят наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выражения; решают задачи на движение , пишут самостоятельную работу

Контрольная работа № 1 по теме

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа

Основное свойство дроби

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют устные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

П8

№ 237-241

Письменно

Основное свойство дроби

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

П8

№242-247 Письменно

Сокращение дробей

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют граммы

П9

№268-272 Письменно

Сокращение дробей

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

П9

№273-276 Письменно

Сокращение дробей

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П9

№277-283 Письменно

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

П10

№268-272

Письменно

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к наименьшему общему знаменателю; выполняют устные вычисления

П10

№273-277 Письменно

Приведение дробей к общему знаменателю

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий . пишут самостоятельная работа

П10

№283-287

Письменно

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

П11

№288-292 Письменно

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнивают дроби с разными знаменателями, исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления

П11

№359-362 Письменно

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

П11

№363-367 Письменно

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы

П11

№368-371 Письменно

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числ

П11

№372-375 Письменно

Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

П11

№376-380 Письменно

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа; находят значение выражения

П12

№414-417 Письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, моделируют ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения

П12

№418-421

Письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

П12

№422-426

Письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, прогнозируют результат вычислений

П12

№427-431

Письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

П12

№433-436

Письменно

Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П12

№437-440

Письменно

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Умножение и деление обыкновенных дробей

32 часа

Умножение дробей

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др

П13

№472-476

Письменно

Умножение дробей

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

П13

№477-480

Письменно

Умножение дробей

П13

№481-485

Письменно

Умножение дробей

Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения

П13

№486-489

Нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

П14 письменно

№520-523

Нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

П14 письменно

№524-527

Нахождение дроби от числа

Находят дробь от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

П14 письменно

№528-533

Нахождение дроби от числа

Находят дробь от числа, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

П.14 письменно

№538-540

Нахождение дроби от числа

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, пишут самостоятельную работу

П14 письменно

№534-537

Применение распредели

тельного свойства умножения

Выводят правило умножения смешанного числа на натуральное число; применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находят значение выражения при помощи распределительного закона умножения

П15 письменно

№567-570

Применение распредели

тельного свойства умножения

Применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число, буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; решают уравнения

П15 письменно

№571-575

Применение распредели

тельного свойства умножения

Умеют применять распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

П15 письменно

№576-579

Применение распредели

тельного свойства умножения

Применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число

П15 письменно

№560-563

Применение распредели

тельного свойства умножения

П.15 письменно

№564-566

Контрольная работа № 4 по теме «Нахождение дроби от числа»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Взаимно обратные числа

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

П16 письменно

№580-584

Взаимно обратные числа

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

П16 письменно

№585-588

Деление

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема

П17 письменно

№633-636

Деление

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи

П17 письменно

№637-640

Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

П17 письменно

№641-646

Деление

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

П17 письменно

№655-658

Деление

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

П17 письменно

№647-650

Контрольная работа №5 по теме

«Деление обыкновенных дробей»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Нахождение числа по его дроби

Находят число по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений

П18 письменно

№680-683

Нахождение числа по его дроби

Находят число по данному значению его процентов; действуют по самостоятельно составленному плану решения задачи

П18 письменно

№684-687

Нахождение числа по его дроби

Моделируют изученные зависимости; находят и выбирают способ решения текстовой задачи

П18 письменно

№688-692

Нахождение числа по его дроби

Моделируют изученные зависимости; находят и выбирают способ решения текстовой задачи

П18 письменно

№693-696

Нахождение числа по его дроби

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера .Пишут самостоятельную работу.

П19 письменно

№708-711

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

П19 письменно

№712-716

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, пошагово контролируют правильность и полноту алгоритма арифметического действия

П19 письменно

№717-720

Обобщение по теме «Умножение и деление дробей»

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составляют программу для нахождения значения выражения

П19 письменно

№721-724

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Отношения и пропорции. 19 часов.

Отношения

Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах

П20 письменно

№751-755

Отношения

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

П20 письменно

№756-760

Отношения

Находят способ решения задачи и выбирают удобный способ решения задачи

П20 письменно

№.761-766

Отношения

Фронтальная – устные вычисления ; нахождение значения дробного выражения Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого

П20 письменно

№771-773

Отношения

устные вычисления; нахождение значения дробного выражения Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого , пишут самостоятельную работу

П20 письменно

№767-770

Пропорции

Записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел

П21 письменно

№778-780

Пропорции

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции

П21 письменно

№785-788

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения

П22 письменно

№811-814

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами

П22 письменно

№815-818

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

П22 письменно

№819-821

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу

П22 письменно

№822-824

Контрольная работа № 7по теме «Пропорция»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Масштаб

Групповая – обсуждение и выведение правила, что называют масштабом. Фронтальная – ответы на вопросы ; определение расстояния по карте с данным масштабом ; решение задачи при помощи уравнения . Индивидуальная – изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба .

П23 письменно

№840-843

Масштаб

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)

П23 письменно

№844-846

Длина окружности и площадь круга

обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга. Фронтальная – ответы на вопросы ; нахождение длины окружности, если известен ее радиус .

П24 письменно

№867-870

Длина окружности и площадь круга

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

П24 письменно

№871-874

Шар

обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой. Фронтальная – ответы на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по заданному диаметру

П25 письменно

№886-890

Обобщение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга »

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу

П.25 письменно

№ 891-894

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Положительные и отрицательные числа. 13 часов

Координаты на прямой

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа (слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

П26 письменно

№918-922

Координаты на прямой

Определяют координаты точки, отмечают точки с заданными координатами

П26 письменно

№923-926

Координаты на прямой

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных ; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой

П26 письменно

№927-929

Противоположные числа Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме

Групповая – обсуждение и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми. Выступление с презентацией «числа Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль ДиофантаДроби в Вавилоне, Египте, Риме»

П27 письменно

№943-946

100

Противоположные числа

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

П27 письменно

№947-950

101

Модуль числа

обсуждение и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим; изображение на координатной прямой числа и

П28 письменно

№967-970

102

Модуль числа

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

П28 письменно

№971-974

103

Сравнение чисел

обсуждение и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.); изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел

П29 письменно

№975-980

104

Сравнение чисел

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

П29 письменно

№995-1000

105

Сравнение чисел

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения. Пишут самостоятельную работу

П29 письменно

№1001-1005

106

Изменение величин

обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой.

П30 письменно

№1015-1020

107

Изменение величин

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу.

П30 письменно

№1021-1024

108

Контрольная работа № 9 «Модуль. Сравнение чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11 часов

109

Сложение чисел с помощью координатной прямой

обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел. ответы на вопросы (с. 173); нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел

П31 письменно

№1038-1041

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Складывают числа с помощью координатной прямой

П31 письменно

\№1042-1045

111

Сложение отрицательных чисел

обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа ,ответы на вопросы (с. 176); сложение отрицательных чисел ,нахождение значения выражения

П32 письменно

№1055-1060

112

Сложение отрицательных чисел

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

П32 письменно

№1061-1064

113

Сложение чисел с разными знаками

обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными знаками. ответы на вопросы (с. 181); сложение чисел с разными знаками); нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами ,запись числового выражения и нахождение его значения

П33 письменно

№1081-1084

114

Сложение чисел с разными знаками

Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

П33 письменно

№1085-1090

115

Сложение чисел с разными знаками

Складывают числа с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

, самостоятельная работа

П33 письменно

№1091-1095

116

Вычитание

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

П34 письменно

№1109-1113

117

Вычитание

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения

П34 письменно

№1114-1120

118

Вычитание

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

П34 письменно

№1121-1126

119

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Не задано

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 часов

120

Умножение

обсуждение и выведение правила умножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел. ответы на вопросы (с. 191); выполнение умножения

П35 письменно

№1143-1147

121

Умножение

Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

П35 письменно

№1148-1153

122

Умножение

Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками

П35 письменно

№1154-1160

123

Деление

обсуждение и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки. ответы на вопросы (с. 197); нахождение частного

П36 письменно

№1172-1176

124

Деление

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

П36 письменно

№1177-1180

125

Деление

Находят частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

, самостоятельная работа

П36 письменно

№1182-1185

126

Рациональные числа

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью, ответы на вопросы (с. 203); запись чисел в виде а/n (где а – целое число, а n натуральное число),запись в виде десятичной или периодической дроби данных чисел

П37 письменно

№1196-1200

127

Рациональные числа

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

П37 письменно

№1201-1205

128

Свойства действий с рациональными числами

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)

П38 письменно

№1226-1230

129

Свойства действий с рациональными числами

обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел. ответы на вопросы (с. 208); запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

П38 письменно

№1231-1237

130

Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

П38 письменно

№1243-1245

131

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Решение уравнений. 15 часов

132

Раскрытие скобок

Обсуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», ответы на вопросы (с. 216); упрощение выражений ,упрощение выражения и нахождение его значения

П39 письменно

№1254-1258

133

Раскрытие скобок

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его

П39 письменно

№1259-1263

134

Раскрытие скобок

Объясняют ход решения задания, решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом действия ,самостоятельная работа

П39 письменно

№1264-1270

135

Коэффициент

обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения, ответы на вопросы (с. 221); упрощение выражения , запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее нахождение коэффициента про-изведения

П40 письменно

№1275-1280

136

Коэффициент

Находят коэффициент произведения и определяют его знак

П40 письменно

№1281-1284

137

Подобные слагаемые

Находят значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

П41 письменно

№1304-1308

138

Подобные слагаемые

Находят значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые

П42 письменно

№1309-1312

139

Подобные слагаемые

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, самостоятельная работа

П42 письменно

№1313-1316

140

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

141

Решение уравнений

обсуждение и выведение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными, ответы на вопросы (с. 230); перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного

П42 письменно

№1341-1347

142

Решение уравнений

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

П42 письменно

№1348-1352

143

Решение уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

П42 письменно

№1353-1358

144

Решение уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

П42 письменно

№1371-1373

145

Обобщение по теме «Решение уравнений»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера , пишут самостоятельную работу

П42 письменно

№1374-1376

146

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений"

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Координаты на плоскости. 13 часов

147

Перпендикулярные прямые

обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

П43 письменно

№1400-1404

148

Перпендикулярные прямые

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира

П43 письменно

№1396-1399

149

Параллельные прямые

Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.

П44 письменно

№1405-1410

150

Параллельные прямые

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

П44 письменно

№1411-1413

151

Координатная плоскость

обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.

П45 письменно

№1417-1422

152

Координатная плоскость

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки

П45 письменно

№1423-1425

153

Координатная плоскость

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки

П.45 письменно

№1426-1430

154

Столбчатые диаграммы

обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы. построение столбчатой и круговой диаграмм

№1437-1440

П.46 письменно

155

Столбчатые диаграммы

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания

П46

№1441-1447 письменно

156

Графики

обсуждение и выведение правила: какую линию называют графиком. ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1441, с. 254); решение уравнений с модулем построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график

П.47

№1462-1468

письменно

157

Графики

Читают графики; объясняют ход решения задания

П47

№1474-1477 письменно

158

Обобщение по теме «Координаты на плоскости»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

№1469-1473 письменно

159

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

Описательная статистика. Вероятность . Комбинаторика. 6 часов

160

Представление данных в виде таблиц

Построение и заполнение таблиц данных , чтение таблиц

Лист №1-6 Письменно

161

Комбинаторное правило умножения

Обсуждение и выведение правила умножения, факториал, перестановки и сочетания, решение задач

Лист №7-9 Письменно

162

Комбинаторное правило умножения

Решают задачи на перестановки и сочетания

Лист №10-12 Письменно

163

Эксперименты со случайными событиями

Проводят эксперименты со случайными событиями

Лист №13-15 Письменно

164

Эксперименты со случайными событиями

Решают задачи, пишут самостоятельную работу

Лист №16-18 Письменно

165

Решение комбинаторных задач

Решают комбинаторные задачи

Лист №19-21 Письменно

Повторение. 5 часов.

166

Повторение

Решают уравнения, объясняют ход решения задачи

Не задано

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

168

Анализ контрольной работы

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Не задано

169

Обобщающий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года.

Не задано

170

Итоговый урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года.

Не задано

Количество контрольных и практических работ 6 классс

По программе за 2 полугодие

Выполнено за 2 полугодие

итого

170

выполнено

Поурочно – тематическое планирование 5 класс

Обсуждение и выведение определения «натуральное число»; чтение чисел; запись чисел.

П 1, №23,28, письменно

Обозначение натуральных чисел

П 1, №24, 29, письменно

Обозначение натуральных чисел

П 1, № 25, 30 (а, б), составить комбинаторную задачу, письменно

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изображение отрезка, запись точек.

П 2, № 65,72, письменно

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

П 2, № 66,70, письменно

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

П2, № 68 (а, б), 73, письменно

Плоскость. Прямая. Луч

Указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка; запись чисел

П 3, № 99, 100, 101, письменно

Плоскость. Прямая. Луч

П 3, № 103, 104, письменно

Шкалы и координаты. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем востоке.

Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычисления; координаты точек.

П 4, № 137, 138, 144 (а) , письменно

Шкалы и координаты. Связь с Неолитической революцией.

П 4, № 143, 1, письменно 44 (б)

Шкалы и координаты. Рождение шестидесятеричной системы счисления.

П 4, № 139, 140, 142, письменно

Меньше или больше. Появление десятичной записи чисел.

Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изображение чисел на луче

П 5, № 168, 1 71, 172, письменно

Меньше или больше

П 5, № 173, 174, 179, письменно

Меньше или больше

П 5, № 170, 178, 180 (а) , письменно

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

Решение к/р №1

Не задано

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение натуральных чисел; решение задач на сложение натуральных чисел.

П 6, № 229, 239, письменно

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 230,231, письменно

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 232, 233, 238, письменно

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 236, 240 (а,б) , письменно

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 234, 240 (в) , письменно

Вычитание

Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вычитания; вычитание и сложение чисел; решение задач

П 7, № 288, 291, письменно

Вычитание

П 7, № 290, 292, письменно

Вычитание

П 7, № 286, 296 (а, в) , письменно

Вычитание

П 7, № 295, 296 (б, г) , письменно

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Решение к/р №2.

Не задано

Числовые и буквенные выражения

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных выражений; нахождение значения буквенного выражения

П 8, № 328, 329, письменно

Числовые и буквенные выражения

П 8, № 330, 331, 332, письменно

Числовые и буквенные выражения

П 8, № 333, 336 (а, б) , письменно

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв; устные вычисления; упрощение выражений; нахождение значений выражения

П 9, № 366, 371 (а) , письменно

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

П 9, № 364, 365, 368, письменно

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

П 9, № 367, 371 (б) , письменно

Уравнения

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить уравнение»; решение задач; решение уравнений

П 10, № 395 (а, б, в), 397 (а) , письменно

Уравнения

П 10, № 396 (а, б), 397 (в) , письменно

Уравнения

П 10, № 398, 395 (г, д, е) , письменно

Уравнения

П 10, № 400, 403 (а) , письменно

Контрольная работа №3 «Решение уравнений»

Решение к/р №3.

Не задано

Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение и выведение правила умножения натуральных чисел, их свойств; устные вычисления; выполнение действий с применением свойств умножения; замена сложения умножением; решение задач различными способами

П 11, № 451, 452, 455 (а-г) , письменно

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 453, 450, письменно

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 454, 455 (д-з) , письменно

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 456, 460, 461 (а) , письменно

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 457,462, письменно

Деление

Обсуждение и выведение правил нахождения делимого, делителя; деление натуральных чисел; решение задач с помощью уравнений;

П 12, № 514, 517, письменно

Деление

П 12, № 515, 518, письменно

Деление

П 12, № 516, 524 (а, б, в) , письменно

Деление

П 12, № 519, 524 (г, д, е) , письменно

Деление

П 12, № 521, 523, письменно

Деление

П 12, № 520, 527 (а) , письменно

Деление

П12, № 522, 527 (б) , письменно

Деление с остатком

Обсуждение и выведение правил деления с остатком; устные вычисления

П 13, №550, 552, письменно

Деление с остатком

П 13, № 553, 551 (а,б,в) , письменно

Деление с остатком

П 13, № 554, 556 (б) , письменно

Контрольная работа №4 «Умножение и деление чисел»

Решение к/р №4.

Не задано

Упрощение выражений

Обсужд-е и выведение распределительного свойства умнож-я отн-но сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравнений и задач;

П 14, № 610, 616, письменно

Упрощение выражений

П 14, № 661, 612, 614 (а, б) , письменно

Упрощение выражений

П 14, № 614 (в, г), 618, письменно

Упрощение выражений

П 14, № 621. 625 (а) , письменно

Упрощение выражений

П 14, № 622, 625 (б, в) , письменно

Порядок выполнения действий

Обсужд-е и выведение правил выполнения действий; нахождение значения выражений

П 15, № 644, 649, письменно

Порядок выполнения действий

П 15, № 645, 647 (а, б, в) , письменно

Порядок выполнения действий

П 15, № 650, 646, письменно

Степень числа. Квадрат и куб числа

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и кубов

П 16, № 666, 668 (а-д), 669, письменно

Степень числа. Квадрат и куб числа

П 16, № 668 (е-и), 670, 671, письменно

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

Решение к/р №5.

Не задано

Площади и объёмы (12 часов)

Формулы

Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач

П 17, № 701, 704, письменно

Формулы

П 17, № 702, 703, 706, письменно

Площадь. Формула площади прямоугольника

Обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

П18, № 737, 738, 745, письменно

Площадь. Формула площади прямоугольника

П 18, № 740, 742, письменно

Единицы измерения площадей

Обсуждение понятий «квадратный метр, дециметр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади

П 19, № 779, 780, 781, письменно

Единицы измерения площадей

П 19, устно

Единицы измерения площадей

П 19, № 784, 787, 788, письменно

Прямоугольный параллелепипед

Обсужд-е и называние граней, ребер, вершин;

П 20, устно

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; нахождение объёма пр/п; переход от одних единиц измерения к другим; решение задач практической направленности

П 20-21, № 813, 841, 848 (а) , письменно

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

П 20-21, № 844, 846, письменно

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

П 17 – 21, индивид. Задания, письменно

Контрольная работа №6 «Формулы»

Решение к/р №6.

Не задано

Обыкновенные дроби (23 часа)

Окружность и круг

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построение окружности, круга

П 22, № 874, 875, 878 (аб) , письменно

Окружность и круг

П 22, № 876, 877, 878 (вг) , письменно

Доли. Обыкновенные дроби

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изображение геометрической фигуры, деление её на равные части

П 23, № 925, 927, письменно

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, № 933, 934, письменно

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, № 928, 931, письменно

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, №932, письменно

Сравнение дробей

Изображение и выведение равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей

П 24, № 965, 966, письменно

Сравнение дробей

П 24, №967, письменно

Сравнение дробей

П 24, № 966, 970, письменно

Правильные и неправильные дроби

Какая дробь называется правильной, неправильной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби

П 25, № 999, 1001, 1004 (а) , письменно

Правильные и неправильные дроби

П 25, № 1002, 1004 (б) , письменно

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»

Решение к/р №7.

Не задано

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; решение задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; решение уравнений

П 26, № 1039, 1041, письменно

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П 26, № 1040, 1043, письменно

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П 26, № 1042, 1044, письменно

Деление и дроби

Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело

П 27, № 1076, 1077, 1078, письменно

Деление и дроби

П 27, № 1079, 1080, письменно

Смешанные числа

Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

П 28, № 1109, 1110, письменно

Смешанные числа

П 28, № 1111, 1113, письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

Обсуждение и выведение правил сложения и вычитания смешанных чисел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

П 29,№ 1136, 1137, письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

П 29, № 1138, 1143 (а) , письменно

Сложение и вычитание смешанных чисел

П 29, № 1141, 1143 (б) , письменно

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей»

Решение к/р №8.

Не задано

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная запись дробных чисел

Выведение правила короткой записи десятичной дроби; чтение и запись десятичных дробей

П 30, № 1166 (а), 1169, письменно

100

Десятичная запись дробных чисел

П 30, 1166 (б), 1170, письменно

101

Сравнение десятичных дробей

Выведение правил сравнения десятичных дробей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной

П 31, № 1200, 1206, письменно

102

Сравнение десятичных дробей

П 31,№ 1201, 1203, письменно

103

Сравнение десятичных дробей

П 31, № 1205 (абв), 1207, письменно

104

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; что показывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1255, 1257, письменно

105

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1256, 1258, письменно

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1261, 1268, письменно

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1259, 1264, 1265, письменно

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, 1262, письменно

109

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Выведение правил округления чисел; запись натуральных чисел, между которыми расположены дес. дроби

П 33, № 1297, 1301, письменно

110

Приближённые значения чисел. Округление чисел

П 33, № 1298, 1302, письменно

111

Контрольная работа №9 «Десятичные дроби»

Решение к/р №9.

Не задано

Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … запись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведения

П 34, № 1330, 1331, письменно

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

П 34, № 1333, 1332, письменно

114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

П 34, № 1334, 1335, письменно

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000… Деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа

П 35, № 1375 (1 и 2 строчки), 1376, письменно

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

П 35, 1377, 1379 (абвг) , письменно

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа

П 35, № 1382, 1389 (аб) , письменно

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п 35, №1383,1384, письменно

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п 35, №1385, 1386, письменно

120

Контрольная работа №10 «Умножение и деление на натуральное число»

Решение к/р №10.

Не задано

121

Умножение десятичных дробей

Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; умножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятичных дробей

П 36, № 1432 (абвг), 1433, письменно

122

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1431, 1435, письменно

123

Умножение десятичных дробей

П 36,№ 1432 (иклм), 1438, письменно

124

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1437 (аб), 1434, письменно

125

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1437 (вг), 1440, письменно

126

Деление на десятичную дробь

Выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на вопросы; решение задач на деление десятичных дробей

П 37, № 1483, 1484, письменно

127

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1485, 1489 (аб) , письменно

128

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1486, 1489 (вг) , письменно

129

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1490, 1492 (а) , письменно

130

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1491, 1492 (б) , письменно

131

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1493, 1494, письменно

132

Деление на десятичную дробь

П 37, 1441,1492 (в) , письменно

133

Среднее арифметическое

Какое число называют средним арифметическим чисел; правила нахождения среднего арифметического

П 38, № 1524, 1534 (а) , письменно

134

Среднее арифметическое

П 38, № 1528, 1532, , письменно

135

Среднее арифметическое

П 38, № 1529, 1530, письменно

136

Среднее арифметическое

П 38,№ 1534 (б) , письменно

137

Контрольная работа №11 «Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь»

Решение к/р №11.

Не задано

Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

138

Микрокалькулятор

Ответы на вопросы; чтение показаний на индикаторе

П 39, № 1556 (где), 1558, письменно

139

Микрокалькулятор

П39, №1560, письменно

140

Проценты

Обсуждение вопросов что называют процентом; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах

П 40, № 1598, 1599, 1612 (а) , письменно

141

Проценты

П 40, № 1600, 1601, 1612 (б) , письменно

142

Проценты

П 40, № 1603, 1604, 1605, письменно

143

Проценты

П 40, № 1606, 1611, письменно

144

Проценты

П 40, № 1609, 1610, письменно

145

Контрольная №12 «Проценты»

Решение к/р №12

Не задано

146

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

Обсуждение и объяснение что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым; определение видов углов; построение углов и запись их значений

П 41, № 1638, 1639, 1640, 1642 (а) , письменно

147

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

П 41, № 1641, 1643, письменно

148

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

П 41, № 1644, 1647, письменно

149

Измерение углов. Транспортир

Для чего служит транспортир; как пользоваться транспортиром; построение и измерение углов, треугольников

П 42, 1682, 1683, 1692 (а) , письменно

150

Измерение углов. Транспортир

П 42, № 1687, 1692 (б) , письменно

151

Измерение углов. Транспортир

П 42, № 1685, 1686, письменно

152

Круговые диаграммы

Обсуждение понятия круговая диаграмма; построение диаграмм

П 43, № 1706, 1710, письменно

153

Круговые диаграммы

П 43, № 1707, письменно

154

Контрольная работа №13 «Угол. Прямой и развернутый угол. Круговые диаграммы»

Решение к/р №13.

Не задано

Повторение (16 часов)

155

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения, деления с остатком