1729104
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокАлгебраРабочие программыРабочая программа по математике 5-9 класс базовый уровень по ФГОС ,по учебникам Виленкин Н.Я. Мордкович А.Г., Атанасян Л.С.

Рабочая программа по математике 5-9 класс базовый уровень по ФГОС ,по учебникам Виленкин Н.Я. Мордкович А.Г., Атанасян Л.С.

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 81 имени Героя Советского Союза Жалнина В. Н.» городского округа Самара



Утверждаю Проверено Программа рассмотрена

Директор МБОУ Школа №81 «____»_____20____г. на заседании МО учителей математики

_________________/Л.Д.Батищева/ Зам. директора по УВР протокол № ___ от «_____»______20____г.

«_____»_______________20___г. _______________/Батищев А.В председатель МО___________/Майорова Н.В./



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

базовый уровень

для 5 – 9 классов

Составители:

Майорова Н.В.



учитель математики

г. Самара

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии :

  1. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897" (Зарегистрирован в Минюсте РФ 2 февраля 2016 г. Регистрационный № 40937).

2)Примерной Основной Образовательной Программой Среднего Общего Образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол  от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

3) спецификацией контрольно- измерительных материалов Государственной Итоговой Аттестацией в 9 классе по математике.

4) Сборник рабочих программ 5—6 классы Составитель Бурмистрова Татьяна Антоновна, М. : Издательство «Просвещение», 2014. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей организаций / [составитель Т. А. Бурмистрова].М. : Просвещение, 2011.

5) ООП МБОУ Школа №81. г.о. Самара;

6)Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в МБОУ Школа №81. г.о. Самара;

7)Положения о рабочих программах МБОУ Школа №81. г.о. Самара;






Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая рабочей программы позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно-ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.



Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Рабочая программа по математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные задачи рабочей программы, направленные на развитие учащихся средствами предмета «Математика».

  • Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

  • Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

  • Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

  • Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.


В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.


Предмет

Математического

цикла


Математика


Математика


Алгебра


Геометрия


Алгебра


Геометрия


Алгебра


Геометрия

Количество

Часов в неделю

5

5

4

2

4

2

4

2

Общее количество часов в год

170

170

136

68

136

68

136

68







Количество часов на ступени основного образования


5-6

Математика

340


7-9

Математика (Алгебра)

408


Математика (Геометрия)

204


Всего

952



Учебно- методический комплект.


  1. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012.

  2. Математика: Учебник. для 6 кл. общеобразовательных. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2012.

  3. Алгебра7. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г.,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  4. Алгебра7. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  5. Учебник: Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7-9 кл., Москва «Просвещение» 2009


  1. Алгебра8. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г. ,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  2. Алгебра8. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  3. Алгебра9. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г. ,Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  4. Алгебра9. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.; Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е.

  5. Учебник по геометрии за 79 класс Пособие для учителей: Атанасян Л.С. 7-е изд. - М.: Просвещение 2011


В связи с тем, что авторская рабочая программа Бурмистровой Т. А. не содержит следующих разделов и тем :


«Признаки делимости на 4,6, 8,11» ,

Высказывания. « Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием

логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).»

История математики.

«Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с

Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий .История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их

вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных

числах. Школа Пифагора. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал Хорезми.

Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж.

Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков

функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость

геометрической прогрессии. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров».

От земледелия к геометрии». Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных

многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата».

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия.. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров».

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Случайные опыты и случайные события.

«Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни».

Элементы комбинаторики

« Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях».


А так же геометрия в 7 классе по программе начинается со 2 четверти всего 50 часов, добавлены 18 часов за счет школьного компонента , всего 68 часов .

Обязательных по требованию Примерной Основной Образовательной Программой Среднего Общего Образования , одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол  от 28 июня 2016 г. № 2/16-з) и спецификацией контрольно- измерительных материалов Государственной Итоговой Аттестацией в 9 классе по математике в рабочую программу внесены следующие изменения :





5

  1. Темы «Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел ».



интегрированы в структуру уроков раздела «. Натуральные числа и шкалы ».











6





















7


  1. Темы «Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Решето Эратосфена.

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий».




  1. Тема « Признаки делимости на 4, 6, 8, 11» 2 часа





  1. Добавлен раздел «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика». 6 часов.


Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.




  1. Темы «Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.»




  1. Темы «Элементы логики. Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации)».


  1. Темы «Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат».



  1. Тема «Дополнительные признаки равенства треугольников»




  1. Раздел «Начальные геометрические сведения» добавлены 4 часа


  1. Раздел «Треугольники» добавлены 4 часа



  1. Раздел «Параллельные прямые» добавлены 3 часа




  1. Раздел «Соотношение между сторонами и углами треугольника» добавлены 2 часа




  1. Раздел «повторение» добавлены 5 часов

.


интегрированы в структуру уроков раздела «Делители и кратные ».

добавлена в раздел «Делимость чисел» 2 часа, за счет уменьшения уроков повторения







за счет уменьшения уроков повторения рения




интегрированы в уроки раздела «Положительные и отрицательные числа».


нтегрированы в структуру уроков раздела «Начальные геометрические сведения»



интегрированы в структуру уроков раздела «Линейные функции ».




интегрированы в

структуру уроков раздела «Треугольники».

за счет школьного компонента

за счет школьного компонента

за счет школьного компонента

за счет школьного компонента

за счет школьного компонента




















8























9











  1. Темы «Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора».



  1. Темы «Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.»



  1. Темы «От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.»



  1. Темы «Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира»




  1. Темы «Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш»

.


  1. Тема «Признаки равенства параллелограммов








  1. Темы «Случайные опыты и случайные события.

«Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни».

Элементы комбинаторики

« Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях».





  1. Темы «Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.»






  1. Темы «Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость

геометрической прогрессии.»



интегрированы в структуру уроков раздела «Свойства квадратных корней ».


интегрированы в структуру уроков раздела «Квадратные уравнения».




интегрированы в структуру уроков раздела «Площади ».



интегрированы в структуру уроков раздела «Четырехугольники ».





интегрированы в структуру уроков раздела «Повторение»


интегрированы в структуру уроков раздела «Четырехугольники».














Добавлены в раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

8 часов за счет уменьшения часов повторения.








интегрированы в структуру уроков раздела «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»






интегрированы в структуру уроков раздела «Прогрессии»




















Изменение содержания программы составляет 34 часов из 952 , что составляет не более 4 % по равнению с содержанием авторских программ Бурмистровой Т.А.









  1. Планируемые результаты изучения предмета «Математика» .

5 класс.


Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) первоначального представления о математической науке

как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития,

о её значимости для развития цивилизации;

4) критичности мышления, умения распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);



строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.


критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


Числа. Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число,; использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений; решении несложных задач; выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа.

Задачи текстовые. Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи

Наглядная геометрия . Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и

измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи всемирной историей.





Числа . Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий

Уравнения и неравенства . Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей. Оперировать понятиями:, среднее арифметическое, извлекать, информацию, представленную в таблицах. В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи . Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

Наглядная геометрия. Геометрические фигуры. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат; выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики.


Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления










Планируемые результаты изучения предмета «Математика» .

6 класс.

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) первоначального представления о математической науке

как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития,

о её значимости для развития цивилизации;

4) критичности мышления, умения распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений.

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);



строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.


критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


Числа. Выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 . Выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; сравнивать рациональные числа.

Статистика и теория вероятности. Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Задачи текстовые. составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Наглядная геометрия . Оперировать на базовом уровне понятиями:, окружность и круг, параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля, решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Логика

Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность; задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.




Числа . Выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; использовать признаки делимости на 6, 4, 8, 11 , суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач; оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа;

При решении практических задач и задач из других учебных предметов выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; составлять числовые выражения и оценивать их значения. при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства . Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей. Составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов: извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (т.е. от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия Геометрические фигуры. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления ; Находить длину окружности и площадь круга . В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков круглой формы, выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания; строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.






























7 класс


Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность ответственного отношения к учению,

готовность и способности обучающихся к саморазвитию и

2) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими, в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах де-

ятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, ак-

тивность при решении алгебраических задач;


.

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.



– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.







Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний из других учебных предметов, распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

Тождественные преобразования Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений .

Уравнения и системы Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, системы уравнений графическим методом , способом подстановки и сложения; решать системы несложных линейных уравнений; проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); изображать решения неравенств на числовой прямой.

Функции Находить значение функции по заданному значению аргумента; находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; строить график линейной функции; проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной); определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

Статистика и теория вероятностей представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; числовых оценивать количество возможных вариантов методом перебора; составлять таблицы распределения данных, частот

Текстовые задачи . Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки .

Геометрические фигуры Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, сумма углов в треугольнике.


Элементы теории множеств и математической логики . Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома.

Числа . Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональны,; понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений; выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; сравнивать рациональные и иррациональные числа; представлять рациональное число в виде десятичной дроби упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

Тождественные преобразования .Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; выделять квадрат суммы и разности одночленов.

Уравнения, системы уравнений . Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств); решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований ,решать системы линейных неравенств графическим методом, способом подстановки и сложения.

Функции Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности.

Текстовые задачи. Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; анализировать затруднения при решении задач; графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. В повседневной жизни и при изучении других предметов: выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат; решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Геометрические фигуры Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур; доказывать геометрические утверждения; Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, сумма углов в треугольнике, неравенство треугольника, прямоугольные треугольники и их свойствасвободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях, выполнять построения треугольников по 3 элементам, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;







8 класс


Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

2) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

3) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) умение контролировать процесс и результат учебной мате-

матической деятельности;


самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).


Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов

Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.



– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.







Тождественные преобразования Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

Числа. Оценивать значение квадратного корня несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений

из положительного целого числа; распознавать рациональные и иррациональные числа; сравнивать рациональные и иррациональные числа.

Уравнения и неравенства решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения. числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; проверять справедливость числовых равенств и неравенств; решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

Функции использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.); использовать свойства квадратичной функции, обратной пропорциональности ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях; иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях

Текстовые задачи решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними; находить процентное снижение или процентное повышение величины;

Геометрические фигуры. Знать определение и свойства прямоугольника, ромба, трапеции, квадрата, формулы площади треугольника и четырехугольников ,подобие треугольника, окружность, 4 замечательные точки в треугольнике, условие вписание и описание окружности около четырехугольника , применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки


Раскладывать на множители квадратный трехчлен; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби; выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни, выполнять преобразования выражений, содержащих модуль. решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований; решать дробно-линейные уравнения; решать простейшие иррациональные уравнения ; решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; решать несложные квадратные уравнения с параметром;

Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знак постоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции; строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции корня ,модуля,у=а+к\х+в, корень кубический из х, на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков у=аf(kx+b) + c исследовать функцию по ее графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции.

; Оперировать понятиями геометрических фигур; извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения; формулировать в простейших случаях свойства и признаки четырехугольников; доказывать геометрические утверждения; владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

Характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. и вычисления. Применять теорему Пифагора, формулы площади, решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, , вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников)

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

Строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур; применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.



















9 класс

Метапредметные

Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Ученик научиться

Ученик получит возможность научиться

1) сформированность ответственного отношения к учению,

готовность и способности обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и по-

знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен-

тировки в мире профессий и профессиональных предпо-

чтений, осознанному построению индивидуальной образо-

вательной траектории с учётом устойчивых познавательных

интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответ-

ствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в об-

щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими, в образовательной, общественно полезной,

учебно-исследовательской, творческой и других видах де-

ятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-

ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за-

дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере челове-

ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо-

сти для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически

некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, ак-

тивность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной мате-

матической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математиче-

ских объектов, задач, решений, рассуждений.

самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).


Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

Независимость и критичность мышления.

Воля и настойчивость в достижении цели.





– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения.







Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

 понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; Действительные числа

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях Измерения, приближения, оценки

 использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Уравнения• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Основные понятия. Числовые функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые последовательности

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Статистика и теория вероятностей

Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; определять основные статистические характеристики числовых наборов; оценивать вероятность события в простейших случаях иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения; распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

 находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

 решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Измерение геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Координаты

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Векторы

Векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Элементы теории множеств и математической логики Оперировать 4 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.




Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения ;вычислений должна быть сосоизмеримасоизмеримапогрешностью исходных данных.



Алгебраические выражения

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Статистика и теория вероятностей

Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики на данных; оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; применять правило произведения при решении комбинаторных задач; оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;представлять информацию с помощью кругов Эйлера;решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.


В повседневной жизни и при изучении других предметов:

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;


оценивать вероятность реальных событий и явлений.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоу-гольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновели-кости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

 овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


































3. Содержание учебного предмета «Математика»



Содержание  учебного курса по математике  для 5 класса

   

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ 14

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления.

Контрольных работ 1

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Контрольных работ 2

Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Контрольных работ 2.

Площади и объемы (12 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Контрольных работ 1

Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольных работ 2.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Контрольных работ 1

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольных работ 2

Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Контрольных работ 2

9. Повторение. Решение задач (16 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Контрольных работ 1

6 класс

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Контрольных работ 15

1. Делимость чисел –22 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5, 4, 6, 8 и на 2. Признаки делимости на 9,11 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическаясистема мер. Л. Магницкий.


.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».  


3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.\

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».


4. Умножение и деление обыкновенных дробей – 32 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

Контрольная работа №6 по теме: «Дробные выражения».


5. Отношения и пропорции – 19 часов.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».


6. Положительные и отрицательные числа – 13 часов.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.


Контрольная работа № 9 по теме: «Модуль. Сравнение чисел».


7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».


8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -12 часов.

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».


9. Решение уравнений – 15 часов.

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. 

Контрольная работа 12 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений».


10. Координаты на плоскости – 13 часов.

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости».


11.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика– 6 часов.

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. 

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков

12. Итоговое повторение – 5 часов.

Итоговая контрольная работа №15.

7 класс

МАТЕМАТИКА

АЛГЕБРА

Всего 136 часов.

Контрольных работ 7.


Математический язык. Математическая модель.17 часов

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Контрольных работ 1

Линейная функция.18 часов

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков

функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Контрольных работ 1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.16 часов

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольных работ 1


Степень с натуральным показателем.11 часов

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.




Одночлены. Операции над одночленами.11 часов

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольных работ 1


Многочлены. Операции над многочленами.19 часов

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Контрольных работ 1


Разложение многочленов на множители.21 час.

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Контрольных работ 1


Функция у = х2.13 часов

Функция у = х2 и ее график. Функция у = х2 и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Контрольных работ 1



Обобщающее повторение. 10 часов.





ГЕОМЕТРИЯ

Всего 68 часов

Контрольных работ 5

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Элементы логики. Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Высказывания. Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Контрольных работ 1

2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Контрольных работ: 1

3. Параллельные прямые (12 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольных работ: 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольных работ: 2


5. Повторение. Решение задач (9 ч.)








Математика

8 класс


АЛГЕБРА

Всего 136 часов

Контрольных работ 7


Содержание программы:

Алгебраические дроби. (29 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Контрольных работ: 2

Функция hello_html_11adf9a5.png. Свойства квадратного корня. (25 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора. Функция hello_html_11adf9a5.png, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции hello_html_m6aa68a03.png. Формула hello_html_m5795a6f3.png.

Контрольных работ: 2

Квадратичная функция. Функция hello_html_m337ce7e2.png. (24 ч.)

Функция hello_html_m2e6ffc19.png, её график, свойства.

Функция hello_html_m337ce7e2.png, её свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций hello_html_6ff453b.pnghello_html_255d4c31.pnghello_html_m7e5f20a7.pnghello_html_m44bf0441.png по известному графику функции hello_html_m748baaba.png.

Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций hello_html_3b77d1d8.pnghello_html_m112565db.pnghello_html_m337ce7e2.pnghello_html_21242412.pnghello_html_11adf9a5.pnghello_html_m6aa68a03.png.

Графическое решение квадратных уравнений.


Контрольных работ: 2

Квадратные уравнения. (24 ч.)

Квадратное уравнение. Приведённое (не приведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Контрольных работ: 1

Неравенства. (18 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа. Простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Контрольных работ: 1


Обобщающее повторение. (16 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

8 класс

Всего 68 часов

Контрольных работ 5

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира

Контрольных работ: 1


2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора. От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.


Контрольных работ: 1


3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольных работ: 2


4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольных работ: 1

5. Повторение. Решение задач (5 часов)

Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш


Математика

9 класс

Всего 136 часов

Контрольных работ 7


АЛГЕБРА

Рациональные неравенства и их системы (20 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. Система неравенств. Решение неравенств.

Контрольных работ: 1



Системы уравнений (20 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у -b)2 =r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Контрольных работ: 1


Числовые функции (31 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx+m, y =kx2, y = √x, √y = k/x, y =│x│, y =ax2+bx +c.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = 3√х , ее свойства и график.

Контрольных работ: 3


Прогрессии (22 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Контрольных работ: 1


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (31 ч)

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Вероятность Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах. Случайные опыты и случайные события

Элементы комбинаторики. Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины. Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.


Контрольных работ: 1

.

Обобщающее повторение (12 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

9 класс

Всего 68 часов

Контрольных работ 4

Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольных работ: 1


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических

Контрольных работ: 1


Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.

.

Контрольных работ: 1

Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Контрольных работ: 1


Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.



Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач (10 часов)























Тематическое планирование 6 класс


Делители и кратные 22 часа

Тема урока

Виды деятельности учащижся

Домашнее задание



1

Делители и кратные


Выводят определения делителя и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

П.1

25-33Письменно


2

Делители и кратные

Находят делители и кратные чисел; выполняют действия

П.1

34-37Письменн


3

Делители и кратные

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи по нахождению делителя и кратного числа; выполняют действия; изображают на координатном луче числа, кратные данному

П1.

38-40Письменн


4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

П.2

54-60Письменн


5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выполняют устные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

П2

61-63Письменн


6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

П2

64-68Письменн


7

Признаки делимости на 9 и на 3

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения

П.3

77-84Письменн


8

Решение задач по теме «Признаки делимости» Рождение и развитие арифметики натуральных чисел

Называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3, пишут самостоятельную работу.

П.3

85-92Письменн


9

Признаки делимости на 11 ,4,8

Выводят признаки делимости чисел на 4,8,6, 11; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения, , работают с текстом печатного листа

Лист №1-5

Письменно


10

Признаки делимости на 11,4,8

Называют и записывают числа, которые делятся на 4,8,6, 11 ; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием признаков делимости на 9, на 3, работают с текстом печатного листа

Лист №6-10

Письменно



11

Простые и составные числа. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий

Выводят определения простого и составного чисел; определяют простые и составные числа. Показывают презентации «. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий»

П.4

115-120

Письменно





12

Простые и составные числа

Определяют простые и составные числа; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятия простого и составного числа; находят значения выражения; раскладывают числа на два множителя

П.4

121-123Письменн



13

Разложение на простые множители

Выводят алгоритм разложения числа на простые множители; раскладывают числа на простые множители; выполняют действия

П5

147-143Письменн



14

Разложение на простые множители

Раскладывают числа на простые множители; выполняют устные вычисления; решают задачи

П5

144-148Письменн


15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

П6

169-174Письменн


16

\ Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

П.6

166-168Письменн


17

Решение задач по теме «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа» Решето Эратосфена.


Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи, презентация « Решето Эратосфена»

П.6

175-180Письменн


18

Наименьшее общее кратное

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное

П7

202-210 Письменн



19

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное»

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно-простые числа

П7

211-217 Письменн



20

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное»

Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения


21

Решение задач по теме «Наименьшее обще кратное»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; находят наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выражения; решают задачи на движение , пишут самостоятельную работу


22

Контрольная работа № 1 по теме

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 часа


23

Основное свойство дроби

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют устные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

П8

237-241

Письменно

24

Основное свойство дроби

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

П8

242-247 Письменно


25

Сокращение дробей

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют граммы

П9

268-272 Письменно


26

Сокращение дробей

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

П9

273-276 Письменно


27

Сокращение дробей

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П9

277-283 Письменно


28

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

П10

268-272

Письменно

29

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к наименьшему общему знаменателю; выполняют устные вычисления

П10

273-277 Письменно


30

Приведение дробей к общему знаменателю

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий . пишут самостоятельная работа

П10

283-287

Письменно

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

П11

288-292 Письменно


32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнивают дроби с разными знаменателями, исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения; выполняют устные вычисления

П11

359-362 Письменно


33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

П11

363-367 Письменно


34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы

П11

368-371 Письменно


35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числ

П11

372-375 Письменно


36

Обобщение по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П11

376-380 Письменно


37

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа; находят значение выражения

П12

414-417 Письменно


39

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, моделируют ситуацию, иллюстрирующую арифметическое действие и ход его выполнения

П12

418-421

Письменно

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания)

П12

422-426

Письменно

41

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, прогнозируют результат вычислений

П12

427-431

Письменно

42

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

П12

433-436

Письменно

43

Обобщение по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П12

437-440

Письменно

44

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано



Умножение и деление обыкновенных дробей

32 часа


45

Умножение дробей

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др

П13

472-476

Письменно

46

Умножение дробей

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

П13

477-480

Письменно

47

Умножение дробей

Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи

П13

481-485

Письменно

48

Умножение дробей

Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения

П13

486-489

49

Нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

П14 письменно

520-523


50

Нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

П14 письменно

524-527

51

Нахождение дроби от числа

Находят дробь от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

П14 письменно

528-533

52

Нахождение дроби от числа

Находят дробь от числа, действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи

П.14 письменно

538-540

53

Нахождение дроби от числа

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, пишут самостоятельную работу

П14 письменно

534-537

54

Применение распредели

тельного свойства умножения

Выводят правило умножения смешанного числа на натуральное число; применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; находят значение выражения при помощи распределительного закона умножения

П15 письменно

567-570

55

Применение распредели

тельного свойства умножения

Применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число, буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; решают уравнения

П15 письменно

571-575

56

Применение распредели

тельного свойства умножения

Умеют применять распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число; вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

П15 письменно

576-579

57

Применение распредели

тельного свойства умножения

Применяют распределительный закон умножения при умножении смешанного числа на натуральное число

П15 письменно

560-563

58

Применение распредели

тельного свойства умножения

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, пишут самостоятельную работу

П.15 письменно

564-566

59

Контрольная работа № 4 по теме «Нахождение дроби от числа»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Не задано

60

Взаимно обратные числа

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу


П16 письменно

580-584

61

Взаимно обратные числа

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия


П16 письменно

585-588

62

Деление

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема


П17 письменно

633-636

63

Деление

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи


П17 письменно

637-640

64

Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия


П17 письменно

641-646

65

Деление

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия


П17 письменно

655-658

66

Деление

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера


П17 письменно

647-650

67

Контрольная работа №5 по теме

«Деление обыкновенных дробей»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано

68

Нахождение числа по его дроби

Находят число по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений


П18 письменно

680-683

69

Нахождение числа по его дроби

Находят число по данному значению его процентов; действуют по самостоятельно составленному плану решения задачи


П18 письменно

684-687

70

Нахождение числа по его дроби

Моделируют изученные зависимости; находят и выбирают способ решения текстовой задачи


П18 письменно

688-692

71

Нахождение числа по его дроби

Моделируют изученные зависимости; находят и выбирают способ решения текстовой задачи


П18 письменно

693-696

72

Нахождение числа по его дроби

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера .Пишут самостоятельную работу.


П19 письменно

708-711

73

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный


П19 письменно

712-716

74

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, пошагово контролируют правильность и полноту алгоритма арифметического действия


П19 письменно

717-720

75

Обобщение по теме «Умножение и деление дробей»

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, составляют программу для нахождения значения выражения


П19 письменно

721-724

76

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано




Отношения и пропорции. 19 часов.



77

Отношения

Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах


П20 письменно

751-755

78

Отношения

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия


П20 письменно

756-760

79

Отношения

Находят способ решения задачи и выбирают удобный способ решения задачи


П20 письменно

.761-766

80

Отношения

Фронтальная – устные вычисления ; нахождение значения дробного выражения Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого

П20 письменно

771-773

81

Отношения

устные вычисления; нахождение значения дробного выражения Индивидуальная – решение задач на нахождение количества процентов, которое одно число составляет от другого , пишут самостоятельную работу


П20 письменно

767-770

82

Пропорции

Записывают пропорции и проверяют полученные пропорции, определяя отношения чисел


П21 письменно

778-780

83

Пропорции

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции


П21 письменно

785-788

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения


П22 письменно

811-814

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Определяют, является ли прямо пропорциональной, обратно пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами


П22 письменно

815-818

86

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера


П22 письменно

819-821

87

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу


П22 письменно

822-824

88

Контрольная работа № 7по теме «Пропорция»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано

89

Масштаб

Групповая – обсуждение и выведение правила, что называют масштабом. Фронтальная – ответы на вопросы ; определение расстояния по карте с данным масштабом ; решение задачи при помощи уравнения . Индивидуальная – изображение отрезком длины дороги с применением данного масштаба .

П23 письменно

840-843

90

Масштаб

Разрешают житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка)


П23 письменно

844-846

91

Длина окружности и площадь круга

обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга. Фронтальная – ответы на вопросы ; нахождение длины окружности, если известен ее радиус .


П24 письменно

867-870

92

Длина окружности и площадь круга

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости


П24 письменно

871-874

93

Шар

обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой. Фронтальная – ответы на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по заданному диаметру


П25 письменно

886-890

94

Обобщение по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга »

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу


П.25 письменно

891-894

95

Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано




Положительные и отрицательные числа. 13 часов



96

Координаты на прямой

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа (слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

П26 письменно

918-922

97

Координаты на прямой

Определяют координаты точки, отмечают точки с заданными координатами


П26 письменно

923-926

98

Координаты на прямой

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных ; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой


П26 письменно

927-929

99

Противоположные числа Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме

Групповая – обсуждение и выведение правила: какие числа называются противоположными; какие числа называются целыми. Выступление с презентацией «числа Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль ДиофантаДроби в Вавилоне, Египте, Риме»


П27 письменно

943-946

100

Противоположные числа

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера


П27 письменно

947-950

101

Модуль числа

обсуждение и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим; изображение на координатной прямой числа и

П28 письменно

967-970

102

Модуль числа

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

П28 письменно

971-974

103

Сравнение чисел

обсуждение и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.); изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел

П29 письменно

975-980

104

Сравнение чисел

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения


П29 письменно

995-1000

105

Сравнение чисел

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения. Пишут самостоятельную работу


П29 письменно

1001-1005

106

Изменение величин

обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой.


П30 письменно

1015-1020

107

Изменение величин

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, пишут самостоятельную работу.

П30 письменно

1021-1024

108

Контрольная работа № 9 «Модуль. Сравнение чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11 часов


109

Сложение чисел с помощью координатной прямой

обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел. ответы на вопросы (с. 173); нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел


П31 письменно

1038-1041

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Складывают числа с помощью координатной прямой


П31 письменно

\№1042-1045

111

Сложение отрицательных чисел

обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа ,ответы на вопросы (с. 176); сложение отрицательных чисел ,нахождение значения выражения


П32 письменно

1055-1060

112

Сложение отрицательных чисел

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия


П32 письменно

1061-1064

113

Сложение чисел с разными знаками

обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными знаками. ответы на вопросы (с. 181); сложение чисел с разными знаками); нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами ,запись числового выражения и нахождение его значения

П33 письменно

1081-1084

114

Сложение чисел с разными знаками

Складывают числа с разными знаками; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания


П33 письменно

1085-1090

115

Сложение чисел с разными знаками

Складывают числа с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

, самостоятельная работа

П33 письменно

1091-1095

116

Вычитание

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв


П34 письменно

1109-1113

117

Вычитание

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения


П34 письменно

1114-1120

118

Вычитание

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера


П34 письменно

1121-1126

119

Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»


Не задано



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 часов


120

Умножение

обсуждение и выведение правила умножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел. ответы на вопросы (с. 191); выполнение умножения


П35 письменно

1143-1147

121

Умножение

Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия


П35 письменно

1148-1153

122

Умножение

Умножают отрицательные числа и числа с разными знаками


П35 письменно

1154-1160

123

Деление

обсуждение и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки. ответы на вопросы (с. 197); нахождение частного

П36 письменно

1172-1176

124

Деление

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв


П36 письменно

1177-1180

125

Деление

Находят частное от деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

, самостоятельная работа

П36 письменно

1182-1185

126

Рациональные числа

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются рациональными, какая запись числа называется периодической дробью, ответы на вопросы (с. 203); запись чисел в виде а/n (где а – целое число, а n натуральное число),запись в виде десятичной или периодической дроби данных чисел

П37 письменно

1196-1200

127

Рациональные числа

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)


П37 письменно

1201-1205

128

Свойства действий с рациональными числами

Записывают число в виде дроби а/n (где а – целое число, а n – натуральное число)


П38 письменно

1226-1230

129

Свойства действий с рациональными числами

обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рациональных чисел. ответы на вопросы (с. 208); запись свойств сложения рациональных чисел в виде буквенного выражения и его проверка нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

П38 письменно

1231-1237

130

Обобщение по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Применяют буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

П38 письменно

1243-1245

131

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано

\



Решение уравнений. 15 часов


132

Раскрытие скобок

Обсуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс» или знак «минус», ответы на вопросы (с. 216); упрощение выражений ,упрощение выражения и нахождение его значения


П39 письменно

1254-1258

133

Раскрытие скобок

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв, предварительно упростив его


П39 письменно

1259-1263

134

Раскрытие скобок

Объясняют ход решения задания, решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом действия ,самостоятельная работа

П39 письменно

1264-1270

135

Коэффициент

обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэффициентом выражения, ответы на вопросы (с. 221); упрощение выражения , запись суммы и разности двух выражений и упрощение ее нахождение коэффициента про-изведения


П40 письменно

1275-1280

136

Коэффициент

Находят коэффициент произведения и определяют его знак


П40 письменно

1281-1284

137

Подобные слагаемые

Находят значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые


П41 письменно

1304-1308

138

Подобные слагаемые

Находят значение выражения, применив распределительное свойство умножения; приводят подобные слагаемые


П42 письменно

1309-1312

139

Подобные слагаемые

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера, самостоятельная работа

П42 письменно

1313-1316

140

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»

Использовать различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано

141

Решение уравнений

обсуждение и выведение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными, ответы на вопросы (с. 230); перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного


П42 письменно

1341-1347

142

Решение уравнений

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания


П42 письменно

1348-1352

143

Решение уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи


П42 письменно

1353-1358

144

Решение уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи


П42 письменно

1371-1373

145

Обобщение по теме «Решение уравнений»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера , пишут самостоятельную работу


П42 письменно

1374-1376

146

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений"

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано




Координаты на плоскости. 13 часов


147

Перпендикулярные прямые

обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.


П43 письменно

1400-1404

148

Перпендикулярные прямые

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника и транспортира


П43 письменно

1396-1399

149

Параллельные прямые

Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.


П44 письменно

1405-1410

150

Параллельные прямые

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки


П44 письменно

1411-1413

151

Координатная плоскость

обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.


П45 письменно

1417-1422

152

Координатная плоскость

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки


П45 письменно

1423-1425

153

Координатная плоскость

Строят точки по заданным координатам, определяют координаты точки


П.45 письменно

1426-1430

154

Столбчатые диаграммы

обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы. построение столбчатой и круговой диаграмм


1437-1440

П.46 письменно

155

Столбчатые диаграммы

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания


П46

1441-1447 письменно

156

Графики

обсуждение и выведение правила: какую линию называют графиком. ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке (№ 1441, с. 254); решение уравнений с модулем построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график


П.47

1462-1468

письменно

157

Графики

Читают графики; объясняют ход решения задания


П47

1474-1477 письменно

158

Обобщение по теме «Координаты на плоскости»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера


1469-1473 письменно

159

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано



Описательная статистика. Вероятность . Комбинаторика. 6 часов


160

Представление данных в виде таблиц

Построение и заполнение таблиц данных , чтение таблиц

Лист №1-6 Письменно

161

Комбинаторное правило умножения

Обсуждение и выведение правила умножения, факториал, перестановки и сочетания, решение задач

Лист №7-9 Письменно

162

Комбинаторное правило умножения

Решают задачи на перестановки и сочетания

Лист №10-12 Письменно

163

Эксперименты со случайными событиями

Проводят эксперименты со случайными событиями

Лист №13-15 Письменно

164

Эксперименты со случайными событиями

Решают задачи, пишут самостоятельную работу

Лист №16-18 Письменно

165

Решение комбинаторных задач

Решают комбинаторные задачи

Лист №19-21 Письменно



Повторение. 5 часов.


166

Повторение

Решают уравнения, объясняют ход решения задачи


Не задано

167

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий


Не задано

168

Анализ контрольной работы

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.


Не задано

169

Обобщающий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года.


Не задано

170

Итоговый урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 6 классе. Подведение итогов года.


Не задано




























Количество контрольных и практических работ 6 классс


_


По программе за 2 полугодие

90

9

_


Выполнено за 2 полугодие



_


итого

170

15

_


выполнено



_







Поурочно – тематическое планирование 5 класс

Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел.

П 1, №23,28, письменно

2

Обозначение натуральных чисел

П 1, №24, 29, письменно

3

Обозначение натуральных чисел

П 1, № 25, 30 (а, б), составить комбинаторную задачу, письменно

4

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изо­бражение отрезка, запись точек.

П 2, № 65,72, письменно

5

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

П 2, № 66,70, письменно

6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

П2, № 68 (а, б), 73, письменно

7

Плоскость. Прямая. Луч

Указание взаимного рас­положения прямой, луча, отрезка; запись чисел

П 3, № 99, 100, 101, письменно

8

Плоскость. Прямая. Луч

П 3, № 103, 104, письменно

9

Шкалы и координаты. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем востоке.

Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычис­ления; координаты то­чек.

П 4, № 137, 138, 144 (а) , письменно

10

Шкалы и координаты. Связь с Неолитической революцией.

П 4, № 143, 1, письменно 44 (б)

11

Шкалы и координаты. Рождение шестидесятеричной системы счисления.

П 4, № 139, 140, 142, письменно

12

Меньше или больше. Появление десятичной записи чисел.

Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изображение чисел на луче

П 5, № 168, 1 71, 172, письменно

13

Меньше или больше

П 5, № 173, 174, 179, письменно

14

Меньше или больше

П 5, № 170, 178, 180 (а) , письменно

15

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»

Решение к/р №1

Не задано

Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

16

Сложение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение на­туральных чисел; реше­ние задач на сложение натуральных чисел.

П 6, № 229, 239, письменно

17

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 230,231, письменно

18

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 232, 233, 238, письменно

19

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 236, 240 (а,б) , письменно

20

Сложение натуральных чисел и его свойства

П 6, № 234, 240 (в) , письменно

21

Вычитание

Обсуждение названий компонентов и рез-тата вычитания; свойств вы­читания; вычитание и сложение чисел; реше­ние задач

П 7, № 288, 291, письменно

22

Вычитание

П 7, № 290, 292, письменно

23

Вычитание

П 7, № 286, 296 (а, в) , письменно

24

Вычитание

П 7, № 295, 296 (б, г) , письменно

25

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Решение к/р №2.

Не задано

26

Числовые и буквенные выражения

Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных вы­ражений; нахождение значения буквенного вы­ражения

П 8, № 328, 329, письменно

27

Числовые и буквенные выражения

П 8, № 330, 331, 332, письменно

28

Числовые и буквенные выражения

П 8, № 333, 336 (а, б) , письменно

29

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значе­ний выражения

П 9, № 366, 371 (а) , письменно

30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

П 9, № 364, 365, 368, письменно

31

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

П 9, № 367, 371 (б) , письменно

32

Уравнения

Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить урав­нение»; решение задач; решение уравнений

П 10, № 395 (а, б, в), 397 (а) , письменно

33

Уравнения

П 10, № 396 (а, б), 397 (в) , письменно

34

Уравнения

П 10, № 398, 395 (г, д, е) , письменно

35

Уравнения

П 10, № 400, 403 (а) , письменно

36

Контрольная работа №3 «Решение уравнений»

Решение к/р №3.

Не задано

Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

37

Умножение натуральных чисел и его свойства

Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел, их свойств; устные вычис­ления; выполнение дей­ствий с применением свойств умножения; за­мена сложения умноже­нием; решение задач различными способами

П 11, № 451, 452, 455 (а-г) , письменно

38

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 453, 450, письменно

39

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 454, 455 (д-з) , письменно

40

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 456, 460, 461 (а) , письменно

41

Умножение натуральных чисел и его свойства

П 11, № 457,462, письменно

42

Деление

Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;

П 12, № 514, 517, письменно

43

Деление

П 12, № 515, 518, письменно

44

Деление

П 12, № 516, 524 (а, б, в) , письменно

45

Деление

П 12, № 519, 524 (г, д, е) , письменно

46

Деление

П 12, № 521, 523, письменно

47

Деление

П 12, № 520, 527 (а) , письменно

48

Деление

П12, № 522, 527 (б) , письменно

49

Деление с остатком

Обсуждение и выведение правил деления с остат­ком; устные вычисления

П 13, №550, 552, письменно

50

Деление с остатком

П 13, № 553, 551 (а,б,в) , письменно

51

Деление с остатком

П 13, № 554, 556 (б) , письменно

52

Контрольная работа №4 «Умножение и деление чисел»

Решение к/р №4.

Не задано

53

Упрощение выражений

Обсужд-е и выведение распределительного свойства умнож-я отн-но сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач;

П 14, № 610, 616, письменно

54

Упрощение выражений

П 14, № 661, 612, 614 (а, б) , письменно

55

Упрощение выражений

П 14, № 614 (в, г), 618, письменно

56

Упрощение выражений

П 14, № 621. 625 (а) , письменно

57

Упрощение выражений

П 14, № 622, 625 (б, в) , письменно

58

Порядок выполнения действий

Обсужд-е и выведение правил выполнения дей­ствий; нахождение значения выражений

П 15, № 644, 649, письменно

59

Порядок выполнения действий

П 15, № 645, 647 (а, б, в) , письменно

60

Порядок выполнения действий

П 15, № 650, 646, письменно

61

Степень числа. Квадрат и куб числа

Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и ку­бов

П 16, № 666, 668 (а-д), 669, письменно

62

Степень числа. Квадрат и куб числа

П 16, № 668 (е-и), 670, 671, письменно

63

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

Решение к/р №5.

Не задано

Площади и объёмы (12 часов)

64

Формулы

Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач

П 17, № 701, 704, письменно

65

Формулы

П 17, № 702, 703, 706, письменно

66

Площадь. Формула площади прямоугольника

Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач

П18, № 737, 738, 745, письменно

67

Площадь. Формула площади прямоугольника

П 18, № 740, 742, письменно

68

Единицы измерения площадей

Обсуждение понятий «квадратный метр, деци­метр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади

П 19, № 779, 780, 781, письменно

69

Единицы измерения площадей

П 19, устно

70

Единицы измерения площадей

П 19, № 784, 787, 788, письменно

71

Прямоугольный параллелепипед

Обсужд-е и называние граней, ребер, вершин;

П 20, устно

72

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; на­хождение объёма пр/п; переход от одних единиц измерения к другим; ре­шение задач практиче­ской направленности

П 20-21, № 813, 841, 848 (а) , письменно

73

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

П 20-21, № 844, 846, письменно

74

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

П 17 – 21, индивид. Задания, письменно

75

Контрольная работа №6 «Формулы»

Решение к/р №6.

Не задано

Обыкновенные дроби (23 часа)

76

Окружность и круг

Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга

П 22, № 874, 875, 878 (аб) , письменно

77

Окружность и круг

П 22, № 876, 877, 878 (вг) , письменно

78

Доли. Обыкновенные дроби

Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изобра­жение геометрической фигуры, деление её на равные части

П 23, № 925, 927, письменно

79

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, № 933, 934, письменно

80

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, № 928, 931, письменно

81

Доли. Обыкновенные дроби

П 23, №932, письменно

82

Сравнение дробей

Изображение и выведе­ние равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей

П 24, № 965, 966, письменно

83

Сравнение дробей

П 24, №967, письменно

84

Сравнение дробей

П 24, № 966, 970, письменно

85

Правильные и неправильные дроби

Какая дробь называется правильной, неправиль­ной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби

П 25, № 999, 1001, 1004 (а) , письменно

86

Правильные и неправильные дроби

П 25, № 1002, 1004 (б) , письменно

87

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»

Решение к/р №7.

Не задано

88

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Обсуждение и выведение правил сложения (вычи­тания) дробей с одина­ковыми знаменателями; решение задач на сложе­ние и вычитание дробей с одинаковыми знамена­телями; решение уравне­ний

П 26, № 1039, 1041, письменно

89

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П 26, № 1040, 1043, письменно

90

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

П 26, № 1042, 1044, письменно

91

Деление и дроби

Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело

П 27, № 1076, 1077, 1078, письменно

92

Деление и дроби

П 27, № 1079, 1080, письменно

93

Смешанные числа

Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

П 28, № 1109, 1110, письменно

94

Смешанные числа

П 28, № 1111, 1113, письменно

95

Сложение и вычитание смешанных чисел

Обсуждение и выведение правил сложения и вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

П 29,№ 1136, 1137, письменно

96

Сложение и вычитание смешанных чисел

П 29, № 1138, 1143 (а) , письменно

97

Сложение и вычитание смешанных чисел

П 29, № 1141, 1143 (б) , письменно

98

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание дробей»

Решение к/р №8.

Не задано

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

99

Десятичная запись дробных чисел

Выведение правила ко­роткой записи десятич­ной дроби; чтение и за­пись десятичных дробей

П 30, № 1166 (а), 1169, письменно

100

Десятичная запись дробных чисел

П 30, 1166 (б), 1170, письменно

101

Сравнение десятичных дробей

Выведение правил срав­нения десятичных дро­бей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной


П 31, № 1200, 1206, письменно

102

Сравнение десятичных дробей

П 31,№ 1201, 1203, письменно

103

Сравнение десятичных дробей

П 31, № 1205 (абв), 1207, письменно

104

Сложение и вычитание десятичных дробей

Выведение правил сло­жения и вычитания деся­тичных дробей; что по­казывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1255, 1257, письменно

105

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1256, 1258, письменно

106

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1261, 1268, письменно

107

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, № 1259, 1264, 1265, письменно

108

Сложение и вычитание десятичных дробей

П 32, 1262, письменно

109

Приближённые значения чисел. Округление чисел

Выведение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены дес. дроби

П 33, № 1297, 1301, письменно

110

Приближённые значения чисел. Округление чисел

П 33, № 1298, 1302, письменно

111

Контрольная работа №9 «Десятичные дроби»

Решение к/р №9.

Не задано

Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

112

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … за­пись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведе­ния

П 34, № 1330, 1331, письменно

113

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

П 34, № 1333, 1332, письменно

114

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

П 34, № 1334, 1335, письменно

115

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Обсуждение и выведение правил деления десятич­ной дроби на натураль­ное число, на 10, 100, 1000… Деление десятич­ных дробей на натураль­ные числа; запись обык­новенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа

П 35, № 1375 (1 и 2 строчки), 1376, письменно

116

Деление десятичных дробей на натуральные числа

П 35, 1377, 1379 (абвг) , письменно

117

Деление десятичных дробей на натуральные числа

П 35, № 1382, 1389 (аб) , письменно

118

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п 35, №1383,1384, письменно

119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п 35, №1385, 1386, письменно

120

Контрольная работа №10 «Умножение и деление на натуральное число»

Решение к/р №10.

Не задано

121

Умножение десятичных дробей

Обсуждение и выведение правил умножения на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; ум­ножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятич­ных дробей

П 36, № 1432 (абвг), 1433, письменно

122

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1431, 1435, письменно

123

Умножение десятичных дробей

П 36,№ 1432 (иклм), 1438, письменно

124

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1437 (аб), 1434, письменно

125

Умножение десятичных дробей

П 36, № 1437 (вг), 1440, письменно

126

Деление на десятичную дробь

Выведение правила де­ления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятич­ную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на во­просы; решение задач на деление десятичных дробей

П 37, № 1483, 1484, письменно

127

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1485, 1489 (аб) , письменно

128

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1486, 1489 (вг) , письменно

129

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1490, 1492 (а) , письменно

130

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1491, 1492 (б) , письменно

131

Деление на десятичную дробь

П 37, № 1493, 1494, письменно

132

Деление на десятичную дробь

П 37, 1441,1492 (в) , письменно

133

Среднее арифметическое

Какое число называют средним арифметиче­ским чисел; правила на­хождения среднего арифметического

П 38, № 1524, 1534 (а) , письменно

134

Среднее арифметическое

П 38, № 1528, 1532, , письменно

135

Среднее арифметическое

П 38, № 1529, 1530, письменно

136

Среднее арифметическое

П 38,№ 1534 (б) , письменно

137

Контрольная работа №11 «Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь»

Решение к/р №11.

Не задано

Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

138

Микрокалькулятор

Ответы на вопросы; чте­ние показаний на инди­каторе

П 39, № 1556 (где), 1558, письменно

139

Микрокалькулятор

П39, №1560, письменно

140

Проценты

Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах

П 40, № 1598, 1599, 1612 (а) , письменно

141

Проценты

П 40, № 1600, 1601, 1612 (б) , письменно

142

Проценты

П 40, № 1603, 1604, 1605, письменно

143

Проценты

П 40, № 1606, 1611, письменно

144

Проценты

П 40, № 1609, 1610, письменно

145

Контрольная №12 «Проценты»

Решение к/р №12

Не задано

146

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

Обсуждение и объясне­ние что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развер­нутым; определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний

П 41, № 1638, 1639, 1640, 1642 (а) , письменно

147

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

П 41, № 1641, 1643, письменно

148

Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

П 41, № 1644, 1647, письменно

149

Измерение углов. Транспортир

Для чего служит транс­портир; как пользоваться транспортиром; построе­ние и измерение углов, треугольников

П 42, 1682, 1683, 1692 (а) , письменно

150

Измерение углов. Транспортир

П 42, № 1687, 1692 (б) , письменно

151

Измерение углов. Транспортир

П 42, № 1685, 1686, письменно

152

Круговые диаграммы

Обсуждение понятия круговая диаграмма; по­строение диаграмм

П 43, № 1706, 1710, письменно

153

Круговые диаграммы

П 43, № 1707, письменно

154

Контрольная работа №13 «Угол. Прямой и развернутый угол. Круговые диаграммы»

Решение к/р №13.

Не задано

Повторение (16 часов)

155

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком

индивидуальные задания, письменно

156

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком

индивидуальные задания, письменно

157

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема

индивидуальные задания, письменно

158

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел

индивидуальные задания, письменно

159

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел

индивидуальные задания, письменно

160

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема

индивидуальные задания, письменно

161

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема

индивидуальные задания, письменно

162

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел

индивидуальные задания, письменно

163

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел

индивидуальные задания, письменно

164

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел

индивидуальные задания, письменно

165

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения

индивидуальные задания, письменно

166

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения

индивидуальные задания, письменно

167

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения

индивидуальные задания, письменно

168

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Умножение и деление десятичных дробей4 на­хождение значений бук­венных выражений

индивидуальные задания, письменно

169

Итоговое повторение курса математики 5 класса

Умножение и деление десятичных дробей4 на­хождение значений бук­венных выражений

индивидуальные задания, письменно

170

Контрольная работа №14 «Итоговая контрольная работа»

Решение к/р №14

Не задано








































Количество контрольных и практических работ 5 класс


_

По программе за 2 полугодие

90

8

_

Выполнено за 2 полугодие



_

итого

170

14

_

выполнено



_







Поурочно –тематическое планирование 7 класс

Формирование у обучающихся навыков измерения углов.Слайд-лекция. Выполнение заданий практической направленности по УМК. Комментированное выставление оценок


П7-8,32-34, письменно

22

Измерение отрезков. Измерение улов

П7-8,37-39, письменно

23

Измерение отрезков. Измерение улов

П7-8,41-43, письменно

24

Перпендикулярные прямые.

Формирование у обучающихся понятия перпендикулярных прямых. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание. Проектирование выполнения домашнего задания

П9-12,54-56, письменно

25

Перпендикулярные прямые

П9-12,60-62, письменно

26

Условные высказывания (импликации)Решение задач

Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий при решении разноуровневых задач по УМК.

Комментированное выставление оценок


П13,65-67, письменно

27

Решение задач

П13,68-70, письменно

28

Контрольня работа №2 «Начальные геометрические сведения»

Решение к/р №2

Не задано

29

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Координатная плоскость

Формирование понятий: координатная плоскость, координаты точки. Нахо­ждение координаты точки на плоскости. Сроить фигуры на коорд. плоскости

П.6, №6.1-6.3, письменно

30

Основные разделы математики. Основные разделы математики. Координатная плоскость

П.6, №6.4-6.5, письменно

31

Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки. Координатная плоскость

П. 6 № 6.10-6.11, письменно

32

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на языке алгебры. Линейное уравнение с двумя переменными

Формирование понятий линейного уравнения с двумя переменными, строить графики линей­ных уравнений, Освоить алгоритм реше­ния; рас­познавать ли­нейные уравнения; ре­шать за­дачи и примеры

П7 №7.6-7.10, письменно

33

Появление графиков функций. Р.Декарт, П. Ферма. Линейное уравнение с двумя переменными

П7,№7.12-7.13, письменно

34

Примеры различных координат. Линейное уравнение с двумя переменными

П7,№7.15-7.17, письменно

35

Линейное уравнение с двумя переменными

П7,№7.18, письменно

36

Линейная функция

Формирование деятель­ностных способностей; умений построения и реализации новых поня­тий; проектирование вы­полнения заданий; ком­ментированное выстав­ление оценок.

П8,№8.5-8.6, письменно

37

Линейная функция

П8,№8.8-8.10, письменно

38

Линейная функция

П8,№8.12, письменно

39

Линейная функция

П8,№8.13, письменно

40

Линейная функция у=kх

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий, проекти­рование домашнего за­дания

П9,№9.1-9.4, письменно

41

Линейная функция у=kх

П9,№9.4-9.6, письменно

42

Взаимное расположение графиков линейных функций

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П10,№10.1-10.3, письменно

43

Взаимное расположение графиков линейных функций

П10,№10.8-10.10, письменно

44

Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения


Индивидуальные задания, письменно

45

Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения


Индивидуальные задания, письменно

46

Контрольная работа №3

Решение к/р №3

Не задано

47

Первый признак равенства треугольников

Формирование у обучающихся навыков доказательства теорем. Математический диктант .Применение собственных знаний и умений при решении разноуровневых задач по УМК.Проектирование выполнения домашнего задания

П14-15,№90-92, письменно

48

Первый признак равенства треугольников

П14-15,№93-95, письменно

49

Первый признак равенства треугольников

П14-15,№96-98

50

Первый признак равенства треугольников

П14-П15,99-100, письменно

51

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Формирование у обучающихся понятий медиана, биссектриса и высота треугольника. Устный опрос по теоретическому материалу. Практическая работа с демонстрационным материалом

П16-17,101-103, письменно

52

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

П16-17,№105-107, письменно

53

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

П16-17,№110-112, письменно

54

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

П16-17,№114-116, письменно

55

Второй и третий признаки равенства треугольников

Формирование у обучающихся навыков доказательства теорем. Применение собственных знаний и умений при решении разноуровневых задач по УМК. Комментированное выставление оценок


П18-20, № 121-123, письменно

56

Второй и третий признаки равенства треугольников

П18-20, № 125-127, письменно

57

Второй и третий признаки равенства треугольников

П18-20, № 128-130, письменно

58

Второй и третий признаки равенства треугольников

П18-20, № 131-133, письменно

59

Дополнительные признаки равенства треугольников. Задачи на построение

Формирование у обучающихся навыков работы с задачами на построение.Слайд-лекция. Составление опорного конспекта по теме урока. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Практическое творческое задание.

П21-23, №143-145, письменно

60

Задачи на построение

П21-23,№148-150, письменно

61

Задачи на построение

П21-23,151-153, письменно

62

Решение задач

Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий при решении разноуровневых задач по УМК. Самостоятельная работа. Комментированное выставление оценок

П21-23,№161-14, письменно

63

Решение задач

П21-23, 168-170, письменно

64

Контрольная работа №4 «Треугольники»

Решение №4

Не задано

65

Основные понятия

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П11,№11.5-11.7, письменно

66

Основные понятия

П11,№11.8-11.9, письменно

67

Метод подстановки

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П12,№12.11, письменно

68

Метод подстановки

П12,№12.13, письменно

69

Метод подстановки

П12,№12.14-12.15

70

Метод алгебраического сложения

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П13,№13.5-13.7, письменно

71

Метод алгебраического сложения

П13,№13.8-13.10, письменно

72

Метод алгебраического сложения

П13,№13.20, письменно

73

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П14,№14.4-14.6, письменно

74

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

П14,№14.8-14.9, письменно

75

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

П14,№14.20, письменно

76

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

П14,№14.21, письменно

77

Системы двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

П14,№14.22, письменно

78

Нечисловые ряды данных

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

Индивидуальны задания, письменно

79

Нечисловые ряды данных

Индивидуальные задания, письменно

80

Контрольная работа №5

Решение к/р №5.

Не задано

81

Что такое степень с натуральным показателем

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П 15,№15.1-15.3, письменно

82

Что такое степень с натуральным показателем

П15,№15.6-15.8, письменно

83

Таблица основных степеней

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П16,№16.6-16.8, письменно

84

Свойства степени с натуральным показателем

Формирование умений строить алгоритм дейст­вий; планирование до­машнего задания

П17,№ 17.5-17.7, письменно

85

Свойства степени с натуральным показателем

П17,№17.9-17.10, письменно

86

Свойства степени с натуральным показателем

П17,№17.20-17.21, письменно

87

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П18,№18.4-18.5, письменно

88

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

П18,№15.7-18.8, письменно

89

Степень с нулевым показателем

Формирование умений строить алгоритм дейст­вий; планирование до­машнего задания

П19,№19.8, письменно

90

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

Индивидуальные задания

91

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Индивидуальные задания, письменно

92

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания

П 20,№20.4-20.5, письменно

93

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

П 20,№20.7, письменно

94

Сложение и вычитание одночленов.

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П 21,№21.4-21.6, письменно

95

Сложение и вычитание одночленов.

П21,№21.7-21.8, письменно

96

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П22,№22.10-22.12, письменно

97

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

П22,№22.15-22.16, письменно

98

Деление одночлена на одночлен

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П23,№23.11, письменно

99

Деление одночлена на одночлен

П23,№23.16, письменно

100

Частота результата. Таблица распределения частот


Индивидуальные задания, письменно

101

Частота результата. Таблица распределения частот

Индивидуальные задания, письменно

102

Контрольная работа №6

Решение к/р №6

Не задано

103

Основные понятия

Формирование умений строить алгоритм дейст­вий; планирование до­машнего задания

П24,№24.5-24.8, письменно

104

Основные понятия

П24,№24.9-24.10, письменно

105

Сложение и вычитание многочленов

Формирование умений строить алгоритм дейст­вий; планирование до­машнего задания

П25,№25.5-25.7, письменно

106

Сложение и вычитание многочленов

П25,№25.10-25.12, письменно

107

Умножение многочлена на одночлен

Формирование умений строить алгоритм дейст­вий; планирование до­машнего задания

П26,№26.4-26.5, письменно

108

Умножение многочлена на одночлен

П26,№26.7-26.8, письменно

109

Умножение многочлена на многочлен

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П27,№27.9, письменно

110

Умножение многочлена на многочлен

П27,№27.11-27.12, письменно

111

Умножение многочлена на многочлен

П27,№27.14-27.15, письменно

112

Формулы сокращенного умножения

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П28,№28.5-28.6, письменно

113

Формулы сокращенного умножения

П28,№28.7-28.8, письменно

114

Формулы сокращенного умножения

П28,№ , письменно

115

Формулы сокращенного умножения

П28,№28.11, письменно

116

Формулы сокращенного умножения

П28,№28.14

117

Деление многочлена на одночлен

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П29,№29.5-29.7, письменно

118

Деление многочлена на одночлен

П29,№29.10-29.12, письменно

119

Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

Индивидуальные задания, письменно

120

Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

Индивидуальные задания, письменно

121

Контрольная работа №7

Решение к/р №7.

Не задано,

122

Признаки параллельности двух прямых

Познакомить обучающихся с признаками параллельности прямых и с их доказательством. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание. Проектирование выполнения домашнего задания

П24-25, № 186-188, письменно

123

Признаки параллельности двух прямых

П24-25, № 189-190, письменно

124

Признаки параллельности двух прямых

П24-25, №191-192, письменно

125

Признаки параллельности двух прямых

П24-25, №193-194, письменно

126

Аксиома параллельных прямых

Познакомить обучающихся с аксиомой параллельности прямых и ее доказательством. Выполнение практических заданий по УМК. Выполнение разноуровневых тестов. Проектирование выполнения домашнего задания

П26-28, №196-198, письменно

127

Аксиома параллельных прямых

П26-28, №199-200, письменно

128

Аксиома параллельных прямых

П26-28, №200-201, письменно

129

Аксиома параллельных прямых

П26-28, №203-204, письменно

130

Решение задач

Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий при решении разноуровневых задач по УМК. Выполнение творческого задания. Самостоятельная работа. Комментированное выставление оценок

207-208, письменно

131

Решение задач

209-210, письменно

132

Решение задач

213-215, письменно

133

Контрольная работа №8 «Параллельные прямые»

Решение к/р №8

Не задано

134

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П30,№30,5-30.6, письменно

135

Вынесение общего множителя за скобки

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П31,№31.4-31.6, письменно

136

Вынесение общего множителя за скобки

П31,№31.7-31.8, письменно

137

Способ группировки

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П32,№32.4-32.6, письменно

138

Способ группировки

П32,№32.7-32.9, письменно

139

Способ группировки

П32,№32.10-32.12, письменно

140

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П33,№33.5-33.6, письменно

141

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

П33,№33.8-33.9, письменно

142

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

П33,№33.10

143

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

П33,№33.14, письменно

144

Разложение на множители с помощью комбинаций различных приёмов

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П34,№33.15-33.16, письменно

145

Разложение на множители с помощью комбинаций различных приёмов

П34,№33.17-33.18, письменно

146

Разложение на множители с помощью комбинаций различных приёмов

П34,№34.5

147

Группировка данных

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

Индивидуальные задания, письменно

148

Группировка данных

Индивидуальные задания, письменно

149

Контрольная работа №9

Решение к/р №9

Не задано

150

Сокращение алгебраических дробей

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П35,№35.2-35.4, письменно

151

Сокращение алгебраических дробей

П35,№35.6-35.8, письменно

152

Сокращение алгебраических дробей

П35,№35.9-35.10, письменно

153

Тождества

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П36,№36.5-36.7, письменно

154

Тождества

П36,№36.10-36.12, письменно

155

Сумма углов треугольника

Познакомить обучающихся с теоремой о сумме углов треугольника и ее доказательством. Решение задач разноуровневого характера с применением данной теоремы. Работа с наглядным материалом Комментированное выставление оценок

П30-31,№ 223-224, письменно

156

Сумма углов треугольника

П30-31,№225-226, письменно

157

Сумма углов треугольника

П30-31,№227-228, письменно

158

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Познакомить обучающихся с закономерностями соотношениямежду углами и сторонами треугольника.Выполнение разноуровневых тестов практической направленности по УМК. Проектирование выполнения домашнего задания.


П32-33,№236-237, письменно

159

Соотношение между сторонами и углами треугольника

П32-33,№243-245, письменно

160

Соотношение между сторонами и углами треугольника

П32-33,№247-249, письменно

161

Контрольная работа №10 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Решение №10

Не задано

162

Прямоугольные треугольники

Формирование у обучающихся понятия прямоугольный треугольник. Познакомить обучающихся с признаками равенства прямоугольных треугольников. Выполнение практических заданий по УМК. Работа в парах по взаимоопросу теоретического материала. Комментированное выставление оценок

П34-35, №254-256, письменно

163

Прямоугольные треугольники

П34-35, №259-261, письменно

164

Прямоугольные треугольники

П34-35, №264-265, письменно

165

Прямоугольные треугольники

П34-35, №267-268, письменно

166

Построение треугольника по трем элементам

Формирование у обучающихся навыков работы с задачами на построение треугольника по трем элементам. Слайд-лекция. Составление опорного конспекта по теме урока. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Практическое творческое задание.


П36-38,№271-272, письменно

167

Построение треугольника по трем элементам

П36-38,№273-274, письменно

168

Решение задач

Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий при решении практических задач на построение. Работа в группах. Комментированное выставление оценок


278-280, письменно

169

Решение задач

281-282, письменно

170

Решение задач

283-284, письменно

171

Решение задач

286-287, письменно

172

Контрольная работа №11 «Итоговая»

Решение к/р№11

Не задано,

173

Функция y=x2 и ее гра­фик.


Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

П37,№37.4-37.7, письменно

174

Функция y=x2 и ее гра­фик.


П37,№37.8-37.9, письменно

175

Функция y=x2 и ее гра­фик.


П37,№37.9-37.10, письменно

176

Функция y=x2 и ее гра­фик.


П37,№37.11-37.12, письменно

177

Графическое решение уравнений

Составление опорного конспекта; проектирова­ние домашнего задания; комментирование оценок

П38,№38.1-38.3, письменно

178

Графическое решение уравнений

П38,№38.10-38.10, письменно

179

Что означает в матема­тике запись y=f(x)

Формирование умений построения и реализации новых знаний: построе­ние алгоритма действий, выполнение практиче­ских заданий

П39,№39.1-39.4, письменно

180

Что означает в матема­тике запись y=f(x)

П39,№39.6-39.8, письменно

181

Что означает в матема­тике запись y=f(x)

П39,№39.15-39.16, письменно

182

Что означает в матема­тике запись y=f(x)

П39,№39.20-39.21, письменно

183

Группировка данных

Работа с учебником; со­ставление опорного кон­спекта;

Индивидуальные задания, письменно

184

Группировка данных

Индивидуальные задания, письменно

185

Контрольная работа №12

Решение к/р №12.

Не задано

186

Обобщающее повторение

Формирование у обучающихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации геометрического материала, изученного в курсе геометрии 7 класса. Работа в группах по выполнению творческого задания. Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Опрос по теории. Построение графиков, выполнение заданий из УМК. Работа в группах. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала

Индивидуальные задания, письменно

187

Обобщающее повторение

188

Обобщающее повторение

189

Обобщающее повторение

190

Обобщающее повторение

191

Обобщающее повторение

192

Обобщающее повторение

193

Обобщающее повторение

194

Обобщающее повторение

195

Обобщающее повторение

196

Обобщающее повторение

197

Обобщающее повторение

198

Обобщающее повторение

199

Обобщающее повторение

200

Обобщающее повторение

201

Обобщающее повторение

202

Обобщающее повторение

203

Обобщающее повторение

204

Обобщающее повторение





Количество контрольных и практических работ 7 класс


_

По программе за 2 полугодие

108

7

_

Выполнено за 2 полугодие



_

итого

204

12

_

выполнено



_








Поурочно - тематическое планирование 8 класс


Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)




Глава 1 Алгебраические дроби 29 часов

1

Рациональные дроби. Основные понятия.

1

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений;

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

2-4

Основное свойство рациональной дроби

3

5-7

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

3

8-12

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

5

13

Контрольная работа № 1

1

14-17

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

4

18-21

Преобразования рациональных выражений

4

22-24

Первые представления о решении рациональных уравнений

3

25-28

Степень с целым отрицательным показателем

4

29

Контрольная работа № 2

1






Глава 1 ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ 14 часоа

Четырехугольники.


1.Многоугольники.

2.Параллелограмм и трапеция..

Признаки равенства параллелограммов

3.Прямоугольник, ромб, квадрат.

Решение задач.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира»



Контрольная работа №1.

14


Формулировать определения параллелограмма, пря­моугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадра­та, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырехугольников с по­мощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, не­обходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный резуль­тат и сопоставлять его с условием задачи







Глава 2. Функция hello_html_m474286c5.gif. Свойства квадратного корня. 25 часов

45-46

Рациональные числа

2

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции hello_html_m474286c5.gif.

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x2 иhello_html_m474286c5.gif.

Выполнять построение и чтение графика функции у = х

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико- множественную символику.

Вычислять значения функций hello_html_m474286c5.gif и у = х , составлять таблицы значений функции; строить графики функций hello_html_m474286c5.gif , у = х и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

47-48

Понятие квадратного корня из неотрицательно-го числа

2

49

Иррациональные числа

1

50

Множество действительных чисел

1

51-54

Функция hello_html_m7282dd40.gif, ее свойства и график

4

55-58

Свойства квадратных корней. Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора».

4

59-63

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

5

64

Контрольная работа № 3

1

65-69

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, тождество hello_html_2ffa791c.gif= а│

5

Глава 2 ПЛОЩАДЬ 14 ЧАСОВ


Площадь.


1.Площадь многоугольника.

2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

3.Теорема Пифагора От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Решение задач.


Контрольная работа №2.

14


Формулировать и доказывать те­орему Пифагора и обратную ей.

Выводить формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника и трапеции.

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четы­рехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, на­ходить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопо­ставлять его с условием задачи



Глава 3. Квадратичная функция. Функция hello_html_m68c3abf.gif24 часа

85-88

Функция = kx2, ее свойства и график

4

Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Вычислять значения функций у = kx2 , hello_html_7486e234.gif, = = ax2 + bx + c, , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = kx2 , hello_html_7486e234.gif, = = ax2 + bx + c, и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.


Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.


Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от коэффициентов, входящих в формулу.


Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.


Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.

89-91

Функция hello_html_7486e234.gif , ее свойства и график

3

92

Контрольная работа № 4

1

93-95

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево)

3

96-98

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз)

3

99-100

Параллельный перенос графика функции

2

100-104

Функция = = ax2 + bx + c, ее свойства и график

5

105-106

Графическое решение квадратных уравнений

2

107

Контрольная работа № 5

1

Глава 3 ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ 19 ЧАСОВ


Подобные треугольники.


1.Определение подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №3.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4.

19



Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о призна­ках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольни­ка через его стороны.

Формулировать определения синуса, косинуса, тан­генса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной три­гонометрической функции угла вычислять значения дру­гих тригонометрических функций этого угла.

Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять в условии задачи условие и заключе­ние. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в хо­де решения. Опираясь на данные условия задачи, прово­дить необходимые рассуждения. Интерпретировать полу­ченный результат и сопоставлять его с условием задачи



Глава 4. Квадратные уравнения. 24часа

128-129

Основные понятия

2

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного

130-133

Формулы
корней квадратного уравнения

4

134-137

Рациональные уравнения Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.»

4

трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать

138-142

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4

количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета

и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

143-144

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

2

145-147

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

3

Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

148

Контрольная работа № 6

1

149

Иррациональные уравнения

3


Глава 4 ОКРУЖНОСТЬ 16 ЧАСОВ

Окружность.


1.Касательная к окружности.

2.Центральные и вписанные углы.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

4.Вписенная и описанная окружности.

Решение задач.

Контрольная работа №5.

16



Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окруж­ностью.

Формулировать и доказывать теоремы о вписан­ных углах, углах, связанных с окружностью.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с ок­ружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные по­строения в ходе решения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

Глава 5. Неравенства. 18 часов


Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств.

Формулировать:

определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения;

свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств

Доказывать: свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

Решать линейные неравенства.

Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки

Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс.

Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины. Использовать различные формы записи приближённого значения величины. Оценивать приближённое значение величины.

Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10.

Выполнять вычисления с реальными данными.

167-170

Свойства числовых неравенств

4

171-173

Исследование функции на монотонность

3

174-176

Решение линейных неравенств

3

177-179

Решение квадратных неравенств

3

180

Контрольная работа № 7

1

181-183

Приближенное значение действительных чисел

3

184

Стандартный вид числа

1

185-204

Обобщающее повторение Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров. Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш»

.



21






















Количество контрольных и практических работ 8 класс


_


По программе за 2 полугодие

108

6

_


Выполнено за 2 полугодие



_


Итого

204

12

_


Выполнено



_


















Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.