Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 7 класс (блочное) УМК Макарычев, Атансян

Рабочая программа по математике 7 класс (блочное) УМК Макарычев, Атансян

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Нижнекужебарская средняя общеобразовательная школа»



Принято

школьным методическим объединением

_______от________



Утверждаю

директор школы

__________/Сафо­нова Э.А./

«_____»_________2016








Рабочая программа по математике

основного (общего) образования

для 7 класса

на 2016-2017г









срок реализации: 2016-2017 учебный год


Учитель: Вычужанина Евгения Владимировна



















село Нижний Кужебар, 2016 год

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе примерной программы по алгебре основного общего образования по учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова(Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобазоват.организаций/ Н.Г. Миндюк.-2-е изд., дораб.-М.: Просвещение, 2014.-32с ) и на основе примерной программы по геометрии основного общего образования по учебнику Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина(Геометрия. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.организаций/ сост. Т.А. Бурмистрова.-2-ое изд., дораб.-М.: : Просвещение, 2014.-95.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программыявляются:

  1. Закон «Об образовании»;

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт;

  3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

  4. Учебного плана МОБУ Нижнекужебарской СОШ;

  5. Программы формирования универсальных учебных действий;

  6. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 уч. год, реализующих программы общего образования.

  7. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)


  1. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели задачи обучения:

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующей цели:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



Изучение геометрии в 7 классах направлено на достижение следующей цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

  • формирование навыков самообразования посредством развития познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при решении математических задач, использования современных информационных технологий;

  • формирование и развитие основных умений использования различных источников получения информации (сообщений СМИ, научно-популярных статей, монографий, сети Интернет и т. д.)

Задачи обучения геометрии:

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

  • развить общеучебные умения, навыки и способы деятельности, представленные в примерной программе по математике средствами предмета



Структура программы. Рабочая программа состоит из двух разделов: «Содержание обучения», «Требования к математической подготовке учащихся». К программе прилагаются: тематическое и поурочное планирование учебного материала; учебно-методические средства обучения.


  1. Описание места в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю).

Количество часов по разделам


Кол-во

контрольных

работ

1

Вводное повторение курса математики 6 класса

5

1

2

Выражения, тождества, уравнения

22

2

3

Начальные геометрические сведения

11

1

4

Функции

11

1

5

Треугольники

18

1

6

Степень с натуральным показателем

11

1

7

Параллельные прямые

13

1

8

Многочлены

17

2

9

Соотношение между сторонами и углами треугольника

20

2

10

Формулы сокращенного умножения

19

2

11

Системы линейных уравнений

16

1

12

Повторение

7

1


Итого:

170

10



  1. Содержание учебного материала


1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки hello_html_47aa72e7.gif и hello_html_3813d461.gif дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.



3. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm • аn = аm +n , аm : аn = аm-n где m > n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Треугольники Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

5. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

6. Параллельные прямые Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

7. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)2 = а2 ± b + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 +b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2 аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.



9. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а 0 или Ь 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.



10. Статистические характеристики

Среднее арифметическое ряда чисел, размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана ряда чисел

11. Повторение



  1. Требования к математической подготовке учащихся 7 класса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).




Система оценки планируемых результатов:

Предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта.



Критерии оценивания

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде контрольных работ (входная, промежуточная, итоговая) и зачетов (тесты).

1. Каждый зачет состоит из обязательной и дополнительной частей. Выполнение каждого задания обязательной части оценивается одним баллом. Оценка выполнения каждого задания дополнительной части приводится рядом с номером задания.

2. Общая оценка выполнения любого зачета (тест) осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«зачёт»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 баллов

7 баллов

7 баллов

Дополнительная часть


3 балла

5 баллов



Таблица показывает, сколько баллов минимум надо набрать при выполнении заданий обязательной и дополнительной частей для получения оценки «Зачет», «4», «5».

  1. Обязательная часть зачетов направлена на проверку уровня базовой подготовки учащихся по математике.

  2. Задания дополнительной части зачетов позволяют выявить знания учащихся на более высоком уровне.

  3. Общая оценка выполнения контрольной работы осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4 задания

Дополнительная часть


задача

задача



  1. Информационно-методическое обеспечение


Издательство


1

Макарычев Ю.Н.,

Миндюк Н.Г.,

Нешков К.И.,

Суворова С.Б.

Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных школ

2013

«Просвещение»

2

Ю.П. Дудницын

В.Л. Кронгауз

Контрольные работы по алгебре

2013

«Экзамен»

3

Ю.П.Дудницын

В.Л. Кронгауз

Тематические тесты по алгебре 7 класс

2014

«Просвещениен»

4

ЛИ. Звавич,

Н.В.Дьяконова

Дидактические материалы по алгебре 7 класс

2013

«Экзамен»

5

Атанасян Л.С.

Алгебра, учебник для 7 класса общеобразовательных школ

2013

«Просвещение»

6

Гаврилова Н.Ф.

Контрольные работы по алгебре

2013

«Экзамен»

7

Гусев В.А.

Дидактические материалы по геометрии 7 класс

2011

«ВАКО»

8

Л.И. Звавич,

Е.В. Потоскуев

Тесты по геометрии 7 класс

2014

«Экзамен»


Дополнительная литература


Издательство


1

М.Е. Козина

Математика 5-11 классы. нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках

2006

«Учитель»

2

И.Б. Ремчукова

Математика 5-9 классы. Игровые технологии на уроках

2006

«Учитель»

3

Ф.Ф. Лысенко

Алгебра, тематический тренажер 7-8 классы

2014

«Легион»

4

Мельникова Н.Б.

Контрольные работы по геометрии 7 класс

2013

«Экзамен»

5

Гусев В.А.

Сборник задач по геометрии 7 класс

2014

«Экзамен»

6

Фарков А.В.

Диагностические контрольные работы по геометрии 7 класс

20011

«Экзамен»






п/п

Тема урока

Тип урока

Требования

к

уровню подготовки

Виды кон­троля


Элементы содержания


Дата

проведения



план

факт


ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА (5 часов)

1

Повторение темы «Обыкновенные дроби»

УОСЗ

знать: правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

уметь: находить значение выражения, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел

ФО

Сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

01.09


2

Повторение темы «Положительные и отрицательные числа »


УОСЗ

знать: правила и свойства сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел

уметь: находить значение выражения, используя свойства сложения и умножения рациональных чисел

ФО

Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел

02.09


3

Повторение темы «Отношения и пропорции»


УОСЗ

знать: понятия: отношение двух чисел, пропорция, члены пропорции, основное свойство пропорции, понимать какие величины являются прямо пропорциональными величии обратно пропорциональными величинами

уметь: находить, какую часть число а составляет от числа b;определять, сколько процентов одно число составляет от другого

находить неизвестный член пропорции; решать уравнения, используя основное свойство пропорции; решать задачи на прямую и обратно пропорциональную зависимости


ФО

Пропорция, члены пропорции, свойство пропорции

прямая и обратная пропорциональные зависимости

05.09


4

Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

УОСЗ

Знать:

понятие линейного уравнения, что значит решить уравнение, корень уравнения

- уметь решать уравнения по правилу переноса слагаемого из одной части уравнения в другую; решать уравнения по правилу деления обеих частей на одно число по условию задачи записывать краткую запись, вводить переменную, составлять уравнение по условию и решать записанное уравнение

СР

Линейное уравнение с одним неизвестным

06.09


5

Входная контрольная работа

УПКЗУ


КР


07.09



ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. (22ч)

6

Числовые выражения

УОСЗ


Знать:

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;

  • свойства действий над числами;

  • знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь:

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

ФО

Сложение, вычитание, умно­жение, деление десятичных и обыкновенных дробей

08.09


7

КУ

СР

09.09


8

Выражения с переменными

КУ

ФО

Выражения с переменными. Переменная. допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Запись формул

12.09


9

КУ

СР

13.09


10

Сравнение значений выражений

КУ

ФО

Значения числовых и алгебраических выражений, чтение неравенств и запись в виде неравенства. Решение

14.09


11

КУ

ФО

15.09


12

Свойства действий над числами

УОСЗ

ФО

Основные свойства сложения и умножения чисел: переместительное, сочетательное, распределительное. Группировка чисел

16.09


13

КУ

ИЗ

19.09


14

Тождества. Тождественные преобразования

УОНМ

ФО

Понятия тождества, тождественно равных

Выражений. Приведение подобных слагаемых. Правила раскрытия скобок

20.09



КУ

СР



15

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

КУ

Свойства действий над числами. Правила раскрытия скобок

21.09


16

Уравнение и его корни

УОНМ

Знать:

  • что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь:

  • решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

  • правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;

решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

ФО, ИЗ

Понятия: уравнения, корни уравнения, равносильные уравнения, свойства, используемые при решении уравнений.

22.09


17

Линейное уравнение с одной переменной

УОНМ

ФО

Понятие линейного уравнения с одной переменной. Уравнения вида 0х=b, 0х=0 и их решение

23.09


18

КУ

ИЗ

26.09


19

Решение задач с помощью уравнений

КУ

ФО, ИЗ

Алгоритм решения задач с помощью составления уравнений

27.09


20

КУ

ФО

Свойства уравнений, применяемых при решении

28.09


21

УОСЗ

ФО

Решение задач на проценты и движение

29.09


22

Подготовка к контрольной работе

КУ

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений

СР

решение уравнений с одной переменной, решение задач

30.09


23

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений

КР

Уравнения с одной переменной

3.10


24

Среднее арифметическое, размах и мода

УОНМ

Знать:

  • что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.

Уметь:

вычислять средние значения результатов статистических измерений

ФО

Среднее арифметическое, размах, мода

4.10


25

КУ

ИЗ

5.10


26

Медиана как статистическая характеристика


УОНМ

ФО

Медиана как статистическая характеристика

6.10


27

КУ

ИЗ

7.10



Начальные геометрические сведения (11 часов)

28

Прямая и отрезок

КУ

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

10.10


29

Луч и угол

КУ

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

11.10


30

Сравнение отрезков и углов

КУ

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

ФО

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

12.10


31

Измерение отрезков

КУ

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

13.10


32

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

КУ

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

ФО

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

14.10


33

Измерение углов

КУ

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла

ФО

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

17.10


34

Смежные и вертикальные углы

УОНМ

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

ФО

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

18.10


35

Перпендикулярные прямые

КУ

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

19.10


36

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Уметь: решать задачи по теме

СР

Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

20.10


37

Контрольная работа . Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

УПКЗУ


КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

21.10


38

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

УОСЗ

Контроль выполнения работы над ошибками

ФО

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

24.10


Функции (11ч)

39

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

УОНМ

Знать:

определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

  • понимать: понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь:

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;



ФО

Функция, зависимая и независимая переменная

25.10


40

КУ

СР

26.10


41

График функции

УОНМ

ФО

Определение графика функ­ции. Чтение графиков

Наглядное представление о за­висимости меж­ду величинами

27.10


42

КУ

СР

28.10


43

Прямая пропорциональность

УОНМ

ФО

Определение прямой пропорциональности, построение графика прямой пропорциональности

31.10


44

КУ

ФО

10.11


45

КУ

СР

11.11


46

Линейная функция и ее график

УОНМ

СР

Определение линейной функции. График линейной функции .Примеры построения графиков линейной функции. Расположение графиков функции y=kx+b при различных значениях к и b ости

14.11


47

КУ

ФО

15.11


48

УОСЗ

СР

16.11


49

Контрольная работа «Линейная функция»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

КР

Координаты то чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

17.11


Треугольники (18 часов)

50

Треугольники

УОНМ

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

18.11


51

Первый признак равенства треугольников

КУ

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

21.11


52

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

УЗИ

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

22.11


53

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

КУ

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

СР

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

23.11


54

Свойства равнобедренного треугольника

КУ

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

24.11


55

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

УОСЗ

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

25.11


56

Второй признак равенства треугольников

КУ

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач

28.11


57

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

УЗИ

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

29.11


58

Третий признак равенства треугольников

КУ

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

30.11


59

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УЗИ

Знать: понятия окружности и ее элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

1.12


60

Окружность

КУ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

УО

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

2.12


61

Примеры задач на построение

КУ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

5.12


62

Решение задач на построение

УЗИ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

6.12


63

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

УЗИ

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

7.12


64

Решение задач

УЗИ

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

8.12


65

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

9.12


66

Контрольная работа. Треугольники

УПЗУ



Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

12.12


67

Работа над ошибками

УОСЗ



Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»

13.12



СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ(11)



68

Определение степени с натуральным показателем

КУ

Знать:

  • определение степени, одночлена, многочлена;

  • свойства степени с натуральным показателем,

  • свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь:

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • строить графики функций у=х2, у=х3;

  • выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;

приводить одночлен к стандартному виду.

ФО

Определение степени с натуральным показателем. Основание степени, по­казатель степени.

Учить возведению числа в степень, закрепление вычислительных навыков

14.12


69

Умножение и деление степеней

УОНМ

ФО

Умножение и деление степеней

15.12


70

УЗИ

ФО

16.12


71

Возведение в степень произведения и степени

УОНМ

ФО

Возведение в степень произведения степени

19.12


72

КУ

СР

20.12


73

Одночлен и его стандартный вид

УОНМ

ФО

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

21.12


74

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень,

УОНМ

ФО

Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень

22.12


75

КУ

СР

Рассмотреть правило возведения одночлена в степень, правило умножения рациональных чисел

23.12


76

Функции у=х2, у=х3 и их графики

УОНМ

ФО

Функция у = х2, график функции у = х2, свойства функции. Пара­бола, ось сим­метрии парабо­лы, ветви параболы, вершина параболы. Функция у = х3, ее график и свойства

26.12


77

УОСЗ

СР

27.12


78

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

КР

Координаты то-чек пересечения графика с коор­динатными ося­ми, координаты точки пересече­ния графиков двух линейных функций

28.12



ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 часов)

79

Признаки параллельности прямых

КУ

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых

29.12


80

Признаки параллельности прямых

КУ

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых

11.01


81

Практические способы построения параллельных прямых

КУ

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

12.01


82

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

УЗИ

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

13.01


83

Аксиома параллельных прямых

КУ

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

16.01


84

Свойства параллельных прямых

КУ

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

17.01


85

Свойства параллельных прямых

УЗИ

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

18.01


86

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УЗИ

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

19.01


87

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

УЗИ

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

20.01


88

Решение задач

УЗИ

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

23.01


89

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

24.01


90

Контрольная работа №3. Параллельные прямые

УПЗУ


КР

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

25.01


91

Работа над ошибками

КУ


СР

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

26.01



ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ (17ч)



92

Многочлен и его стандартный вид

УОНМ

Знать:

  • определение многочлена,

  • понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь:

  • приводить многочлен к стандартному виду,

  • выполнять действия с одночленом и многочленом;

  • выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.


ФО

Многочлены. Подобные слагаемые многочлена. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена

27.01


93

Сложение и вычитание многочленов

КУ

ИЗ

Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок

30.01


94

КУ

СР

Представление многочлена в виде суммы и разности многочленов, закрепление навыков приведения подобных слагаемых

31.01


95

Умножение одночлена на многочлен

УОНМ

ФО

Умножение одночлена на многочлен, повторить распределительное свойство умножения.

1.02


96

КУ

СР

2.02


97

Вынесение общего множителя за скобки,

УОНМ

ФО

Разложение многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

3.02


98

КУ

ИЗ

6.02


99

КУ

СР

7.02


100

Контрольная работа «Сложение и вычитание многочленов»,

УПКЗУ

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

КР

Произведение одночлена и многочлена. Сумма и разность многочленов

8.02


101

Умножение многочлена на многочлен

УОНМ

Уметь:

  • умножать многочлен на многочлен,

  • раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.


ФО

Умножение многочлена на одночлен, закрепить навыки приведения подобных слагаемых

9.02


102

КУ

ИЗ

10.02


103

КУ

СР

13.02


104

Разложение многочлена на множители способом группировки

УОНМ

ФО

Разложение многочлена на множители способом группировки. Разложение на множители трехчлена

14.02


105

КУ

ФО

15.02


106

КУ

ФО

16.02


107

УОСЗ

СР

17.02


108

Контрольная работа «Умножение многочленов»

УПКЗУ

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

КР

Произведение многочленов

20.02



СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (20 часов)

109

Сумма углов треугольника

КУ

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

21.02


110

Сумма углов треугольника. Решение задач

КУ

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

22.02


111

Соотношения между сторонами и углами треугольника

КУ

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

24.02


112

Соотношения между сторонами и углами треугольника

КУ

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

27.02


113

Неравенство треугольника

КУ

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

28.02


114

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

1.03


115

Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

УПКЗУ



Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

2.03


116

Работа над ошибками

УПЗУ


ФО

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

3.03


117

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

КУ

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

6.03


118

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

КУ

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

7.03


119

Признаки равенства прямоугольных треугольников

КУ

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

9.03


120

Прямоугольный треугольник. Решение задач

КУ

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

10.03


121

Расстояние отточки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

УЗИ

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

13.03


122

Построение треугольника потрем элементам

КУ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

14.03


123

Построение треугольника но трем элементам

КУ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

15.03


124

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

УЗИ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

16.03


125

Решение задач

УЗИ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

ФО

Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

17.03


126

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

КУ

Уметь: решать простейшие задачи по теме

СР

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе

20.03


127

Контрольная работа №5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника потрем элементам

УПКЗУ


КР

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

21.03


128

Работа над ошибками

КУ


ФО

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

22.03



ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (19)



129

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

УОНМ

Знать:

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.

Уметь:

  • читать формулы сокращенного умножения,

  • выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.





Знать:

  • различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

  • применять различные способы разложения многочленов на множители;

преобразовывать целые выражения.

ФО

Квадраты суммы и разности двух выражений, учить применять их при возведении в квадрат суммы или разности квадратов

23.03


130

КУ

ИЗ

Вырабатывать навыки возведения в квадрат двухчленна, закрепить навыки решения уравнений и упрощения выражений

24.03


131

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

УОНМ

ФО

Формулы квадрата суммы и квадрата разности, учить применять формулы при разложении многочлена на множители и представлении выражения в виде квадрата двухчлена

3.04


132

КУ

СР

4.04


133

Умножение разности двух выражений на их сумму

УОНМ

ФО

Произведение разности двух выражений и их суммы, учить применять при умножении многочленов

5.04


134

КУ

СР

6.04


135

Разложение разности квадратов на множители

УОНМ

ФО

Формула разности квадратов. Разность квадратов двух выражений

7.04


136

КУ

СР

10.04


137

Разложение на множители суммы и разности кубов

УОНМ

ФО

Формула суммы и разности кубов

11.04


138

КУ

СР

12.04


139

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

УПКЗУ

КР

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

13.04


140

Преобразование целого выражения в многочлен

УОНМ

ФО

Целые выражения. Представление целого выражения в виде многочлена. Сумма, разность и произведение многочленов.

14.04


141

КУ

ФО

17.04


142

УОСЗ

СР

Сумма, разность и произведение многочленов.

18.04


143

Применение различных способов для разложения на множители

КУ

МД

Последовательность применения нескольких способов для разложения на множители.

19.04


144

КУ

ФО

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения

20.04


145

КУ

ФО

21.04


146

УОСЗ

СР

Обобщение материала по пройденной темы

24.04


147

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

УПКЗУ

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме.

КР

Преобразование целых выражений

25.04



СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (16ч)



148

Линейное уравнение с двумя переменными

УОНМ

Знать:

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,

  • различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;

  • понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь:

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя,

  • понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;

  • строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;

  • решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

  • Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

ФО

Определение линейного уравнения с двумя переменными, равносильного уравнения, научить находить решение уравнений

26.04


149

КУ

СР

27.04


150

График линейного уравнения с двумя переменными

УОНМ

ФО

График уравнения с двумя переменными, повторить построение графика линейной функции по двум точкам, закрепить навыки нахождения одной переменной через другую

28.04


151

КУ

СР

2.05


152

Системы линейных уравнений с двумя переменными

УОНМ

ФО

Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными и ее решением, показать графический способ решения систем линейных уравнений

3.05


153

КУ

СР

Систематизировать и обобщить изученный материал

4.05


154

Способ подстановки


УОНМ

ФО

Способ подстановки. Равносильные уравнения. Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. Система двух уравнений с двумя переменными.

5.05


155

КУ

ИЗ

10.05


156

КУ

СР

11.05


157

Способ сложения

УОНМ

ФО

Система уравнений с двумя переменными.

12.05


158

КУ

СР

Метод алгебраического сложения.

15.05


159

Решение задач с помощью систем уравнений

УОНМ

ФО

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

16.05


160

КУ

ФО

Решение задач с помощью систем уравнений

17.05


161

УЗИ

ИЗ

18.05


162

УОСЗ

СР

19.05


163

Контрольная работа «Системы линейных уравнений »

УПКЗУ

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

КР

Системы линейных уравнений

22.05



ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (7 часов)



164

Функции

УОСЗ

Уметь: применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. переводить математические символы, составлять математическую модель, строить графики элементарных функций и описывать их свойства, решать системы двух уравнений с одной и двумя переменными, определять степени и показатели, производить арифметические операции над преобразованием одночленов и многочленов, решать примеры на применение формул сокращенного умножения, правильно раскладывать многочлены на линейные множители с помощью основных операций. Разбор нерешенных задач, опрос по теоретическому материалу, выполнен е практических заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса за 7 класс:


ФО

Функции и графики. Свойства. Линейная функция. Прямая пропорциональность. квадратичная функция. Парабола. Кубическая парабола. Координатная плоскость. Зависимая и независимая переменные

23.05


165

Одночлены. многочлены.

УОСЗ

ФО

Одночлены. Математические операции с многочленами. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. произведение многочленов. Выражения. Тождества. Уравнения

24.05


166

Формулы сокращенного умножения

УОСЗ

ФО

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение многочленов. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целых выражений. Представление в виде многочлена

25.05


167

Системы линейных уравнений

УОСЗ

ФО

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение текстовых задач. применение различных примеров для решения систем линейных уравнений

26.05


168

Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)

УПКЗУ


Проверка знаний и умений, навыков учащихся за курс алгебры 7 класса

29.05


169

Решение задач на готовых чертежах

УОСЗ



30,05


170

Решение задач на готовых чертежах

УОСЗ



31,05



Условные обозначения


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Номер материала ДБ-316353
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх