Рабочая программа по математике 6 класс Бунимович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели курса математики:

·        подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·        развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной дея­тельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

·        развитие интереса к математике, математических способностей;

·        формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, примене­ния в повседневной жизни.

Задачи курса математика:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
• систематическое развитие понятия числа;
• выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану в 2016-2017 г.г. на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов  из расчета 5 ч в неделю.

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект:

Программа Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

Учебник и пособия:

1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2014.

2.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,6 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.

3. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.

4. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажёр. 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций – М.: Просвещение, 2015.

Электронные ресурсы:

1.      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014г.

2.      Uztest.ru

Дополнительная литература:

1. А.С.Чесноков « Дидактические материалы по математике» 6 класс Москва, 2007
2. И.В. Шестакова « Готовимся к ГИА» Москва, 2014г
3. « КИМ математика 6 класс, Москва, 2014 г

Планируемые результаты обучения математике, 6 класс

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

• регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

• познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

• коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Раздел «Арифметика»

Ученик научится:

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

·         применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·         оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

·         понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·         оперировать понятиями отношения и процента;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом;

·         применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

·         распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·         отмечать накоординатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

·         сравнивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

·         округлять десятичные дроби;

·         работать с единицами измерения величин;

·         интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность научиться:

·           проводить несложные доказательные рассуждения;

·           исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·           применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

·           выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

·           контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·           использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

Раздел «Алгебра»

Ученик научится:

·         использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

·         оперировать понятием «буквенное выражение»;

·         осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·         выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

Ученик получит возможность:

·           приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

·           переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

·           познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

Ученик научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

·         распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

·         изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

·         делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

·         вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

·         распознавать на чертежах, рисунках,  находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

Ученик получит возможность научиться:

·           исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

·           конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

·           определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Формы текущего контроля знаний, умений, навыков; промежуточной и итоговой аттестации учащихся

Все формы контроля по продолжительности рассчитаны на 10-40 минут.

Текущий контроль осуществляется в форме самостоятельных  работ и практических заданий.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, тестирования,  выполнения практической работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме, определяемой Положением образовательного учреждения  контрольной работы.

№	Название главы	Количество контрольных работ
1	Дроби и проценты	2
2	Прямые на плоскости и в пространстве	1
3	Десятичные дроби	2
4	Действия с десятичными дробями	2
5	Окружность	1
6	Отношения и проценты	2
7	Выражения, формулы, уравнения	2
8	Симметрия	1
9	Целые числа	2
10	Рациональные числа	2
11	Многоугольники и многогранники	1
	Итоговая контрольная работа	1

Содержание курса математики 6 класса

1.      Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями.  Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2.      Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3.        Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные  цели  - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения  записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4.        Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная   цель- сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5.        Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные   цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6.        Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7.        Выражения, формулы, уравнения (16ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8.        Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные   цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9.        Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные   цели - мотивировать введение отрицательных  чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10.    Рациональные числа (18 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11.    Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные   цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12.    Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные   цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (9 ч)

Тематическое планирование 6 класс

№ п/п

Дата по плану

Дата по факту

Тема урока

Тип урока

Контроль

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Глава 1. Дроби и проценты (20час)

1

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой.

Личностные: Развитие способности к эмоциональному восприятию математических суждений. Формирование целостного мировоззрения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные. Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи.) для иллю­страции, интерпретации аргументации Формулировать и удерживать учебную задачу. Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение

2

Сравнение дробей

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями

3

Правила действия с дробями. Сложение и вычитание

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь Выполнять вычисления с дробями, сложение и вычитание дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные. Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства решения задач. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

4

Правила действия с  дробями. Умножение и деление дробей

УОНМ

Фронтальный опрос, пр.работа

Выполнять вычисления с дробями, умножение и деление дробей. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

5

Задачи на совместную работу

УЗИ

Фронтальный опрос

Решать задачи на совместную работу.

6

«Многоэтажные дроби»

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («Многоэтажная дробь»). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных дробей».

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности Развитие способности к эмоциональному восприятию математических суждений. Формирование целостного мировоззрения Регулятивные, познавательные, коммуникативные. Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.   Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

7

Нахождение части от числа

УОНМ

Фронтальный опрос, пр.работа

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

8

Задачи по теме: «Нахождение части от числа»

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части от числа. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

9

Нахождение числа по его части

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

10

Задачи по теме: «Нахождение числа по его части»

УЗИ

Фронтальный опрос, пр. работа

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы

11

Какую часть одно число составляет от другого

УЗИ

Фронтальный опрос

Решать основные задачи на дроби, применять нахождение части и числа по его части. Решать текстовые задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

12

Понятие процента

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.  Моделировать понятие процента в графической форме.

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач

13

Решение задач на нахождение процента от величины

УОНМ

Фронтальный опрос, пр.работа

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

14

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

15

Решение задач на проценты

УЗИ

Фронтальный опрос

Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

16

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

ОПЗУ

Пр.работа

Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах.  Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков

17

Столбчатые диаграммы

УОНМ

Фронтальный опрос

Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Личностные Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение.  Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач

18

Круговые диаграммы

УОНМ

Фронтальный опрос

Объяснять, в каких случаях для предоставления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

19

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты»

УОСЗ

Фронтальный опрос

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письмен ные) с использованием изученной терминологии и символики. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации)

20

Контрольная работа  № 1 по теме: «Дроби и проценты»

УКЗУ

Контрольная работа

Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

21

Углы при пересечении прямых. Вертикальные углы. Смежные углы

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их

Личностные Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. Формирование целостногомировоззрения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

22

Перпендикулярные прямые

УОНМ

Фронтальный опрос

Уметь строить прямую, перпендикулярную данной

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач. Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели.

23

Прямые в пространстве. Параллельные прямые

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Формулировать утверждения о взаимном  расположении двух прямых, свойства параллельных прямых

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы.  Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов.

24

Построение параллельных прямых

УОНМ

Пр.работа

Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения.

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

25

Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми

УОНМ

Фронтальный опрос

Измерять расстояния между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.  Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства решения задач Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

26

Расстояние в пространстве

УОНМ

Фронтальный опрос

Измерять расстояния от точки до плоскости. Строить геометрическое место точек, обладающих определённым свойством

Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Составлять план и последовательность действий. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

27

Контрольная работа  №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

УКЗУ

Контрольная работа

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной ,параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач Видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Глава 3. Десятичные дроби (9 часов) 28 Десятичная запись дробей УОНМ Фронтальный опрос Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Личностные Знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики – изобретение десятичных дробей. Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. Формирование целостногомировоззрения.  Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач. Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. 29 Переход от одной формы записи дробей к другой. Изображение десятичных дробей на координатной прямой УЗИ Фронтальный опрос Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби на координатной прямой 30 Десятичные дроби и метрическая система мер УЗИ Фронтальный опрос Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. 31 Перевод обыкновенной дроби в десятичную УОНМ Фронтальный опрос Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Формулировать и удерживать учебную задачу. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. 32 Совместные действия с обыкновенными дробями. Выражение величин дробями УЗИ Фронтальный опрос,пр.работа Формулировать признак обратимости обыкновенных дробей в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные 33 Сравнение десятичных дробей. Равные десятичные дроби УОНМ Фронтальный опрос Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные 34 Сравнение  и упорядочивание десятичных дробей. Сравнение обыкновенной дроби и десятичной ОПЗУ Фронтальный опрос Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. 35 Обобщение и повторение по теме: «Десятичные дроби» УОСЗ Пр.работа Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. 36 Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби» УКЗУ Контрольная работа Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач. Понимать и использовать математические сред­ства наглядности Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач. Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели. Глава 4. Действия с десятичными дробями (27часов) 37 Сложение десятичных дробей УОНМ Фронтальный опрос Конструировать алгоритм сложения  десятичных дробей; иллюстрировать  его примерами. Вычислять суммы десятичных дробей Личностные Знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики – изобретение десятичных дробей. Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. 38 Вычитание десятичных дробей УЗИ Фронтальный опрос Конструировать алгоритм  вычитания десятичных дробей; иллюстрировать  его примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей 39 Сложение и вычитание десятичных дробей. Самостоятельная работа УОНМ Фронтальный опрос, самостоятельная работа Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать  их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства решения задач. Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают  этапы решения учебной задачи. 40 Действия с обыкновенными и десятичными дробями УЗИ Фронтальный опрос Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.  Планировать  и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы. Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Йф!ц Решение задач. Самостоятельная работа УОНМ Пр.работа Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения Задач Составлять план и последовательность действий. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. 42 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000… УОНМ Фронтальный опрос Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. 43 Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… УОНМ Фронтальный опрос Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при делении её на 10, 100, 1000 и т.д.. Формулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.п. Личностные Развитие интереса к математическому творчеству и математических  Способностей Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. 44 Переход от одной единицы измерения к другой. Самостоятельная работа УЗИ Фронтальный опрос, пр.работа Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей Личностные Коммуникатив-ная  компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной,  деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.  Осуществлять смысловое чтение. Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. 45 Умножение десятичных дробей УОНМ Фронтальный опрос Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь,  иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей.  Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов,  задач, решений, рассуж­дений Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения. 46 Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа УЗИ Фронтальный опрос, ср.работа Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь,  иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей.  Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Личностные Креативность мышления, инициативы,находчивости,  активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. 47 Умножение десятичных дробей на натуральное число УОНМ Фронтальный опрос Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующее правило. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби на натуральное число Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативныЕ Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. 48 Разные действия с десятичными дробями УЗИ Фронтальный опрос Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия, сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. 49 Умножение десятичной  дроби на обыкновенную УЗИ Фронтальный опрос  Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач 50 Решение текстовых задач арифметическим способом. Самостоятельная работа ОПЗУ Фронтальный опрос,пр.работа  Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины Личностные Умение контролировать  процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные 51 Деление десятичной дроби на натуральное  число УОНМ Фронтальный опрос Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число Личностные Первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. 52 Деление десятичной дроби на натуральное  число. Самостоятельная работа УОНМ Фронтальный опрос, ср.работа Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Выполнять действие деления десятичной дроби на натуральное число Личностные Умение контролировать  процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение. 53 Деление десятичных дробей УЗИ Фронтальный опрос Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае Личностные Критичность мышления,  умение распознавать  логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников. 54 Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа УОСЗ Фронтальный опрос, ср.работа Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, ёкогда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае Личностные Коммуникативная компетентность в об­щении и  сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельн ости. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение. 55 Вычисление частного десятичных дробей в общем случае УОНМ Фронтальный опрос Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Развитие способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. 56 Разные действия с десятичными дробями УЗИ Фронтальный опрос Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности. 57 Разные действия с десятичными дробями. Решение задач УОНМ Фронтальный опрос Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенных дробей в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Личностные Умение контролировать  процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Формулировать и удерживать учебную задачу Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии 58 Решение текстовых задач. Самостоятельная работа ОПЗУ Фронтальный опрос, пр.работа  Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной  ма­тематической деятельности. Критичность мышления Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение. 59 Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей УОНМ Фронтальный опрос Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применяя его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение. Округление натуральных чисел и обыкновенных дробей 60 Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа УОНМ Фронтальный опрос, пр.работа Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями Личностные Умение контролировать  процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Нахождение приближённого частного. Самостоятельная работа 61 Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» УОСЗ Фронтальный опрос Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Личностные Умение контролировать  процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Действия с десятичными дробями» 62 Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями» УКЗУ Контрольная работа Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, соответствующих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).  Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.  Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умение работать с учебным математическим текстом, на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение. Контрольная работа №4 по теме: «Действия с десятичными дробями» 63 Резерв

Глава 5. Окружность (9часов)

64

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Личностные Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Развитие эстетического сознания через приобретение опыта конструирования алгоритма построения различных конфигураций прямой и окружности и двух окружностей Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

65

Построение касательной. Центры окружностей, имеющих общую касательную

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности

66

Взаимное расположение окружностей

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении  двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Умения понимать и использовать математические средства наглядности Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов.

67

Решение задач на взаимное расположение окружностей

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении  двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудалённые от концов отрезка

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умения понимать и использовать математические средства наглядности Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

68

Изображение геометрических фигур. Построение треугольника по трём сторонам

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трём сторонам, описывать построение.

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

69

Неравенство треугольника

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построение треугольника по трём сторонам, используя неравенство треугольника

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

70

Круглые тела

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умения понимать и использовать математические средства наглядности Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение.

71

Обобщение и систематизация по теме: Окружность»

УОСЗ

Фронтальный опрос

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умения понимать и использовать математические средства наглядности Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение.

72

Контрольная работа № 5 по теме: Окружность»

УКЗУ

Контрольная работа

Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Уметь планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

.

Глава 6. Отношения и проценты (17 час)

73

Отношение

УОНМ

Фронтальный опрос

Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения

Личностные Способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. Формирование эстетического сознания через приобретение опыта построения копий фигур в заданном масштабе. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки. Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

74

Деление в данном отношении

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера

75

Отношение величин

УЗИ

Фронтальный опрос

Объяснять как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов.

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

76

Представление процента десятичной дробью

УОНМ

Фронтальный опрос

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам.

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников

77

Выражение дроби в процентах

УОНМ

Фронтальный опрос

Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Составлять план и последовательность действий. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

78

Решение задач на проценты. Самостоятельная работа

УОНМ

Фронтальный опрос, ср.работа

Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. Решать задачи на проценты

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Составлять план и последовательность действий. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

79

Вычисление процентов от заданной величины

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

80

Нахождение величины по её проценту

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи практического содержания на нахождение величины по её проценту

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умения понимать и использовать математические средства наглядности.  Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

81

Увеличение и уменьшение на несколько процентов

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи практического содержания на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность.  Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

82

Округление и прикидка. Самостоятельная работа

УЗИ

Фронтальный опрос,ср.работа

Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку

Личностные Первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.  Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

83

Нахождение процентного отношения

УЗИ

Фронтальный опрос

Выражать отношение двух величин в процентах.

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

84

Решение задач на нахождение процентного отношения

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин.

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки;распознавать верные и неверные утверждения Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

85

Решение задач на нахождение процентного отношения. Самостоятельная работа

УОНМ

Фронтальный опрос, ср.работа

Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин

Личностные Экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегащего поведения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

86

Округление и прикидка

УЗИ

Фронтальный опрос

Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат

Личностные Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

87

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты»

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

88

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и проценты»

УКЗУ

Контрольная работа

Находить отношение чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки

Личностные Ответственное отношение к учению. Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

89

Резерв

Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (16часов)

Развитие логического и критического мышления, культуры речи.

90

Запись и чтение математических выражений

УОНМ

Фронтальный опрос

Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными.

Личностные Первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Формулировать и удерживать учебную задачу. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников

91

Запись и чтение математических предложений

УОНМ

Фронтальный опрос

Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Формулировать и удерживать учебную задачу. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

92

Вычисление значений буквенных выражений

УОНМ

Фронтальный опрос

Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении.

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение.

93

Составление выражения по условию задачи с буквенными данными. Самостоятельная работа

УЗИ

Фронтальный опрос, ср.работа

Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Умение работать с учебным математическим текстом.  Умение проводить несложные доказательные рассужде­ния Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

94

Некоторые геометрические формулы

УОНМ

Фронтальный опрос

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

95

Формула стоимости

УОНМ

Фронтальный опрос

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

96

Формула пути. Самостоятельная работа

УЗИ

Фронтальный опрос, пр.работа

Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

97

Формула длины окружности, площади круга

УЗИ

Фронтальный опрос

Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами.

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение.

98

Объём шара

УОСЗ

Фронтальный опрос

Вычислять по формуле объём шара. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

99

Уравнение как перевод условия задачи на математический язык

УОНМ

Фронтальный опрос

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения.

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности. Видеть математическую задачу в окружающей жизни. Составлять план и последовательность действий. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения

100

Решение уравнений

УОНМ

Фронтальный опрос

Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

101

Решение задач с помощью уравнения

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

102

Решение задач с помощью уравнения

УЗИ

Фронтальный опрос

Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

103

Решение задач с помощью уравнения. Самостоятельная работа

УОСЗ

Фронтальный опрос, ср.работа

Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

104

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение.

105

Контрольная работа  №7по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения»

УКЗУ

Контрольная работа

Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

Глава 8. Симметрия (8часов)

Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности.

106

Осевая симметрия

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны.

Личностные Знакомство с фактами, иллюстрирующими происхождение геометрии из практических потребностей людей. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование эстетического сознания Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

107

Построение фигур, симметричных относительно прямой.

УОНМ

Фронтальный опрос

Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства

108

Ось симметрии фигуры

УЗИ

Фронтальный опрос

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Работать в соответствии с инструкциями к заданиям.

109

Симметрия в пространстве

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение. Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Формулировать и удерживать учебную задачу.   Умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы). Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

110

Центральная симметрия

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии  фигур

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

111

Изображение симметричных фигур

УОНМ

Фронтальный опрос

Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование.

Личностные Знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

112

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия»

УОСЗ

проект

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников

113

Контрольная работа № 8 по теме: «Симметрия»

УКЗУ

Контрольная работа

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контпримеров утверждения о симметрии фигур

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии

Глава 9. Целые числа (13часов)

Ответственное отношение к учению.

114

Какие числа называют целыми

УОНМ

Фронтальный опрос

Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3)

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Креативность мышления, находчивости, активности при решении  задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Формулировать и удерживать учебную задачу. Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

115

Сравнение целых чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа.

Регулятивные, познавательные, коммуникативные Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства решения задач Составлять план и последовательность действий. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

116

Изображение чисел точками на координатной прямой

УОНМ

Фронтальный опрос

Изображать целые числа на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

117

Сложение двух целых чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это можно, знак «+» и скобки.

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

118

Вычисление суммы нескольких целых чисел. Самостоятельная работа

УЗИ

Фронтальный опрос, ср.работа

Переставлять слагаемые в сумме целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Составлять план и последовательность действий. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

119

Вычисление разности целых чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии

120

Вычисление значений числовых выражений

УЗИ

Фронтальный опрос

Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых  чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

121

Вычисление значений буквенных выражений. Самостоятельная работа

ОПЗУ

Фронтальный опрос,пр.работа

Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

122

Умножение целых чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать правила знаков при умножении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1.  Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения.

123

Деление целых чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать правила знаков при делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи.  Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников

124

Разные действия с целыми числами. Самостоятельная работа

УОСЗ

Фронтальный опрос,пр.работа

Вычислять значения числовых выражений, содержащие разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Составлять план и последовательность действий. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

125

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа»

УОСЗ

Фронтальный опрос

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение. Составлять план и последовательность действий. Работать в соответствии с инструкциями к заданиям.

126

Контрольная работа  № 9 по теме: «Целые числа»

УКЗУ

Контрольная работа

Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Осуществлять смысловое чтение. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

Глава 10. Рациональные числа (18 часов)

Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности.

127

Рациональные числа: положительные и отрицательные

УОНМ

Фронтальный опрос

Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

128

Противоположные числа

УОНМ

Фронтальный опрос

Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы). Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения

129

Координатная прямая.

УОНМ

Фронтальный опрос

Изображать рациональные числа точками координатной прямой

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение.  Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия.

130

Координатная прямая. Самостоятельная работа

УОНМ

Фронтальный опрос, ср.работа

Изображать рациональные числа точками координатной прямой

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

131

Сравнение рациональных чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

132

Модуль числа

УОНМ

Фронтальный опрос

Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты.

133

Сложение рациональных чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разного знаков. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого)

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Координировать и принимать различные позиции во взаимодействии

134

Вычитание рациональных чисел

УЗИ

Фронтальный опрос

Формулировать правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Формулировать и удерживать учебную задачу. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

135

Нахождение значений выражений. Самостоятельная работа

УОНМ

Фронтальный опрос,пр.работа

Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие значения.

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства решения задач. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации Прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения

136

Умножение рациональных чисел

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать  правила нахождения произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел.

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Составлять план и последовательность действий. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

137

Деление рациональных чисел

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Формулировать  правила нахождения частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при делении рациональных чисел.

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Использовать общие приёмы решения задач.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки,  схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Составлять план и последовательность действий. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

138

Вычисление значений выражений. Самостоятельная работа

УОНМ

Фронтальный опрос,ср.работа

Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера Осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

139

Система координат

УОНМ

Фронтальный опрос

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.)

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата. Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

140

Координаты  точки на плоскости

УЗИ

Фронтальный опрос

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

141

Примеры координат

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность. Работать в соответствии с инструкциями к заданиям учебника

142

Координаты на плоскости. Самостоятельная работа

УОСЗ

Фронтальный опрос,ср.работа

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы).  Формулировать и удерживать учебную задачу. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

143

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа»

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический  смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

144

Контрольная работа № 10 по теме: «Рациональные числа»

УКЗУ

Контрольная работа

Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический  смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек

. Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

Глава 11. Многоугольники и многогранники (9часов)

Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности.

145

Параллелограммы

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать на  чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

146

Прямоугольник, ромб, квадрат

УОНМ

Фронтальный опрос

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограмма. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

147

Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Свойства правильных многоугольников

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

148

Правильные многогранники

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире правильные многогранники. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многогранников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

149

Равновеликие и равносоставленные фигуры

УОНМ

Фронтальный опрос

Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги(перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Осуществлять смысловое чтение.  Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации. Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов.

150

Площадь параллелограмма и треугольника

УОНМ

Фронтальный опрос

Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации. Разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников.

151

Призма

УОНМ

Фронтальный опрос

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. моделировать из призм другие многогранники

Личностные Экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохран-ного, здоровьесберегающего поведения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели.

152

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники»

УОСЗ

Фронтальный опрос

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

153

Контрольная работа №11 по теме: «Многоугольники и многогранники»

УКЗУ

Контрольная работа

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин и проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 часов)

154

Множества. Использование терминов и обозначений

УОНМ

Фронтальный опрос

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот

Личностные Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

155

Выделение подмножеств

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.  Осуществлять смысловое чтение. Умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

156

Выполнение операций над множествами

УОНМ

Фронтальный опрос

Формулировать  определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на пересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера

Личностные Ответственное отношение к учению. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач Организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников.

157

Построение классификаций

УОНМ

Фронтальный опрос

Приводить примеры  классификаций из математики и из других областей знания

Личностные Экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохран-ного, здоровьесберегающего поведения. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Формулировать и удерживать учебную задачу. Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты.

158

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о туристических маршрутах

УОНМ

Фронтальный опрос

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Личностные Развитие логического и критического мышления, культуры речи. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.  Осуществлять смысловое чтение. Умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты Взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты.

159

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о рукопожатиях

УЗИ

Фронтальный опрос

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Личностные Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию . Регулятивные, познавательные, Коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения. Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

160

Решение комбинаторных задач. Задачи, похожие на задачу о театральных прожекторах

ОПЗУ

Фронтальный опрос

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Личностные Экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем. Составлять план и последовательность действий. Формулировать, аргументиро-вать и отстаивать своё мнение.

161

Решение комбинаторных задач. Самостоятельная работа

ОПЗУ

Фронтальный опрос, ср.работа

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач

Личностные Коммуникатив-ная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, деятельности. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи) для иллю­страции, интерпретации, аргументации Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач Слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Итоговое повторение (9часов)

Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности.

162

Итоговое повторение по теме: «Десятичные дроби»

Фронтальный опрос

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами

Личностные Умение строить речевые конструкции (устные и письмен ные) с использованием изученной терминологии и символики. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями. Умение действовать в соответствии с предложенным алгорит­мом, составлять несложные алгоритмы вычислений.  Применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач Аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

163

Итоговое повторение по теме: «Задачи на движение»

Фронтальный опрос

Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения. Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи

164

Итоговое повторение по теме: «Проценты»

Фронтальный опрос

Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

165

Итоговое повторение по теме: «Отношение»

Фронтальный опрос

Решать задачи, требующие владения понятием отношения

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

166

Итоговое повторение по теме: «Площадь и периметр фигуры. Симметрия»

Фронтальный опрос

Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Личностные Формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

167

Итоговое повторение по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Фронтальный опрос

Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения

Личностные Креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные, познавательные, коммуникативные Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

168

Итоговый контроль за курс 6 класса

Контрольная работа

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять про рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение ( в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

Личностные Умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности. Критичность мышления. Устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения. Формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи.

169

резерв

170

резерв

.