Рабочая программа по математике,8 класс( 5 часов в неделю)«Алгебра 8 »Ч 1,Ч.2 А.Г.Мордкович, «Геометрия 10-11 »Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Богородская средняя общеобразовательная школа»

Пестречинского муниципального района Республики

Татарстан

«Рассмотрено» на заседании ШМО учителей___________________ Руководитель ШМО Зарипова Р.А. Протокол № ___  от «____»____________201__ г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР               Тимофеева Г.А. «____»___________201  г.

«Утверждаю» Директор школы Морозова О.В. Приказ №___от «___»________ 201___ г.

Рабочая программа

               По предмету  математика

               Класс  8

                Учитель ГалиуллинаРузалияФайзрахмановна

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 8 класса составленана основе:

·         Федерального закона от 29.12.2012 года№273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

·         Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования

·         Основной образовательной программыосновного общего образования МБОУ Богородская СОШ

·         Учебного плана МБОУ Богородская СОШ на 2016-2017 учебный год

·         Годового календарного учебного графика МБОУ Богородская СОШ

·         Положения МБОУ Богородская СОШ «О рабочей программе педагога, реализующего Федеральный  компонент  государственного образовательного стандарта общего образования»

·         Положения МБОУ Богородская СОШ «О промежуточной аттестации обучающихся и переводе из класса в класс»

·         по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

     2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

    3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 8 класса включает следующие разделы: алгебра,  геометрия. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и  овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и основано на практическом опыте.

Тематических контрольных работ – 10, из них 5 по алгебре и 5 по геометрии, 3 контрольных работы по текстам администрации и 1 итоговая контрольная работа

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Календарно-тематическое планирование составлено на 175 уроков.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

•         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•         представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•         креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

•         первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•         умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

•         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

•         понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

•         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•         умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

•         умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•         умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

•         развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

•         овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

•         овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

•         овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

•         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•         умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объе мов геометрических фигур;

•         умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

(базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

уметь:составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

•         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

изображать множество решений линейного неравенства;

•         находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления

              при решении уравнений, неравенств;

•         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•         для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•         для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•         для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формула-

ми при исследовании несложных практических ситуаций;

•           для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами,

владеть компетенциями:

•           учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-

формационной, социально-трудовой.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

(базовый уровень)

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

•         основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

•         формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

•         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•         изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

•         решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

•         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

•          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

•         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•         владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•         владения практическими навыками использования геометрических инструментов дляизображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Содержание тем учебного курса математики в 8 классе.

Алгебра (94 ч.):

22 ч.

§ 1 Основные понятия.

§ 2 Основное свойство алгебраической дроби.

§ 3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

§ 4 Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

§ 5 Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

§ 6 Преобразование рациональных выражений.

§ 7 Первые представления о рациональных уравнениях.

§ 8 Степень с отрицательным целым показателем

Функция . Свойства квадратного корня._________________________18 ч.

§ 9 Рациональные числа

§ 10 Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

§ 11 Иррациональные числа.

§ 12 Множество действительных чисел

§ 13 Функция , ее свойства и график

§ 14 Свойства квадратных корней.

§ 15 Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

§ 16 Модуль действительного числа. График функции

 Квадратичная функция. Функция  _______________________________17 ч.

§ 17 Функция  , ее свойства и график.

§ 18 Функция  , ее свойства и график.

§ 19 Как построить график функции  , если известен график функции  .

§ 20 Как построить график функции  , если известен график функции .

§ 21 Как построить график функции  , если известен график функции  .

§ 22 Функция  , ее свойства и график.

§ 23 Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения.________________________________________________20 ч.

§ 24 Основные понятия.

§ 25 Формула корней квадратных уравнений

§ 26 Рациональные уравнения.

§ 27 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

§ 28 Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

§ 29 Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

§ 30 Иррациональные уравнения.

Неравенства.__________________________________________________________17 ч.

§ 31 Свойства числовых неравенств.

§ 32 Исследование функций на монотонность

§ 33 Решение линейных неравенств.

§ 34 Решение квадратных неравенств.

§ 35 Приближенные значения действительных чисел.

§ 36 Стандартный вид положительного числа.

Геометрия (61 ч.):

Четырехугольники .____________________________________________________13 ч.

§ 1 Многоугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

§ 2 Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция.

§ 3 Прямоугольник, ромб, квадрат.

Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Площадь.______________________________________________________________13 ч.

§ 1 Площадь многоугольника.

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.

§ 2 Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.

§ 3 Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора

Подобные треугольники.________________________________________________19 ч.

§ 1 Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

§ 2 Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников.

§ 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

§ 4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса и тангенса 30º, 45º, 60º.

Окружность.__________________________________________________________16 ч.

§ 1 Касательная и окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и окружность.

§ 2 Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.

§ 3 Четыре замечательные точки треугольника.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника.

§ 4 Вписанные и описанные окружности.

Вписанная окружность. Описанная окружность.

Повторение._________________________________________________20 ч.

Календарно-тематическое  планирование по математике для 8 кл. при 5 уроках в неделю

по учебникам А.Г. Мордковича «Алгебра 8» и Л.С. Атанасяна «Геометрия 7-9» 175 часов.

№ п/п	Тема	Кол-во час		Тип урока	Основные виды учебной деятельности	Дата по плану	Фактически
1	Алгебраические дроби. Основные понятия.		1	УОНМ.	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении	3.09
2	Многоугольники.		1	УОНМ	Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;	5.09
3	Алгебраические дроби. Основные понятия.		1	УПЗУ	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении	5.09
4	Многоугольники.		1	УПЗУ	Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать идоказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника;	7.09
5-6	Основное свойство алгебраической дроби.		2	УПЗУ       ЗИМ	Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.	7.09 10.09
7	Параллелограмм.		1	УОНМ	Формулировать определения параллелограмма, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.	14.09
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.		1	УСЗ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.	14.09
9	Признаки параллелограмма.		1	КУ	Формулировать определения параллелограмма, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.	17.09
10-11	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.		2	КУ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.	19.09 19.09
12	Трапеция.		1	КУ	Формулировать определение трапеции, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение.	21.09
13	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.		1	УОНМ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.	21.09
14	Решение  задач по теме «Параллело-грамм. Трапеция»		1	УПЗУ	Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство	24.09
15-16	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.		2	УПЗУ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.	26.09 26.09
17	Теорема Фалеса.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему Фалеса. Решать задачи на построение. Доказательство и вычисления.	28.09
18	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень.		1	УОНМ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	28.09
19	Прямоугольник.		1	УОНМ	Формулировать определение прямоугольника, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство	1.10
20	Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение в степень.		1	УПЗУ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	3.10
21	Ромб и квадрат.		1	КУ	Формулировать определения ромба и квадрата, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство	3.10
22-24	Преобразование рациональных выражений.		3	УОНМ	Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Выполнять преобразования рациональных выражений.	5.10 5.10 10.10
25	Ромб и квадрат.		1	УПЗУ	Формулировать определения ромба и квадрата, формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство	10.10
26	Первые представления о рациональных уравнениях.		1	УОПМ	Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.	12.10
27	Осевая и центральная симметрии.		1	КУ	Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.	12.10
28	Первые представления о рациональных уравнениях.		1	КУ	Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.	15.10
29	Решение задач по теме: «Четырехугольники»		1	УОСЗ	Распознавать и изображать на чертежах и рисунках изученные многоугольники и их конфигурации; - находить значения длин линейных элементов четырехугольников и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки четырехугольников и их элементов, отношения фигур; - решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства четырехугольников и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; - решать несложные задачи	17.10
30	Первые представления о рациональных уравнениях.		1	УОНМ	Формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели. Формирование умения решать рациональные уравнения.	17.10
31	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	19.10
32-33	Степень с отрицательным целым показателем.		2	УОНМ	Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	19.10 22.10
34	Анализ ошибок К/Р №1. Площадь многоугольника.		1	КУ	Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей	24.10
35	Степень с отрицательным целым показателем.		1	КУ	Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	24.10
36	Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.		1	УПЗУ	Вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, - вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; - приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление площадей многоугольников.	26.10
37	Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические дроби»		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию	26.10
38	Анализ ошибок К/Р № 2. Рациональные числа.		1	УОНМ	Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.	29.10
39	Площадь параллелограмма.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о площади параллелограмма.. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей.
40	Рациональные числа.		1	КУ	Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
41	Площадь треугольника.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о площади треугольника.. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур.
42	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.		1	УОНМ	Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни приа>0.
43	Площадь треугольника.		1	УПЗУ	Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур.
44	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.		1	КУ	Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции y=x² для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х² = а; находить точные и приближенные корни приа>0.
45	Площадь трапеции.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о площади трапеции. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла, и площадей фигур
46	Иррациональные числа.		1	КУ	Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
47	Решение задач на вычисление площадей фигур.		1	УОСЗ	- Использовать свойства измерения площадей при решении задач; - вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций; - вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы площадей четырехугольников; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
48	Множество действительных чисел.		1	КУ	Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.
49	Решение задач по теме: «Площадь фигур»		1	УПЗУ	- Использовать свойства измерения площадей при решении задач; - вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций; - вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы площадей четырехугольников; - решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
50-51	Функция , ее свойства и график		2	УОНМ	Вычислять значения функции, составлять таблицы значений функций, строить по точкам графики функций, описывать свойства функций на основе их графического представления.
52	Теорема Пифагора.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Решать задачи на применение теоремы Пифагора.
53	Свойства квадратных корней.		1	КУ	Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
54	Теорема Пифагора.		1	КУ	Формулировать и доказывать теорему, обратную теореме Пифагора. Решать задачи на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы.
55	Свойства квадратных корней.		1	КУ	Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
56	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.		1	КУ	Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
57	Теорема Пифагора.		1	УПЗУ	Решать задачи на применение теоремы Пифагора и обратной теоремы.
58-59	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.		2	УПЗУ	Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
60	Решение задач по теме: «Площадь»		1	УОСЗ	Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
61	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.		1	УОСЗ	Формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе. Формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения.
62	Контрольная работа № 3 по теме: «Площадь»		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
63-64	Модуль действительного числа. График функции .		2	УОНМ	Вычислять значения функций , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = |x| и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
65	Анализ ошибок К/Р № 3. Определение подобных треугольников. ИКТ		1	УОНМ	Формулировать определение понятий подобных треугольников, пропорциональных отрезков, свойство биссектрисы  угла и его применение при решении задач.
66	Модуль действительного числа. График функции		1	КУ	Вычислять значения функций , составлять таблицы значений функции; строить графики функций у = |x| и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
67	Отношение площадей подобных треугольников.		1	КУ	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия
68	Контрольная работа № 4 по теме: «Функция . Свойства квадратного корня»		1	КЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
69	Анализ ошибок К/Р № 4. Функция  , ее свойства и график.		1	УОНМ	Формирование представлений о контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, области значений функции; формирование умений построения графика функции
70	Первый признак подобия треугольников.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников,
71	Контрольная работа по тексту администрации.		1	КЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
72	Первый признак подобия треугольников.		1	УПЗУ	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.
73-74	Функция  , ее свойства и график.		2	УПЗУ	Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций  и кусочныефункции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
75	Второй и третий признаки подобия треугольников. ИКТ		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теоремы:  о признаках подобия треугольников. Решение задач на применение  признаков подобия треугольников.
76	Функция  , ее свойства и график.		1	УОНМ	Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций  и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
77	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.		1	УОСЗ	Решение задач на применение  признаков подобия треугольников.
78	Функция  , ее свойства и график.		1	УПЗУ	Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции; строить графики функций  и кусочные функции, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; Показывать схематически положение на координатной плоскости функции в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
79	Как построить график функции  , если известен график функции		1		Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
80	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.		1	УПЗУ	Решение задач на применение  признаков подобия треугольников.
81	Как построить график функции  , если известен график функции  .		1	УОНМ	Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
82	Контрольная работа № 5 по теме: «Признаки подобия треугольников»		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
83-84	Как построить график функции  , если известен график функции .		2	УПЗУ	Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
85	Анализ ошибок К/Р № 5. Средняя линия треугольника.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника .
86	Как построить график функции  , если известен график функции  .		1	УПЗУ	Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
87	Свойство медиан треугольника.		1	КУ	Формулировать и доказывать свойство медиан треугольника. Решение задач на применении теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.
88	Как построить график функции  , если известен график функции  .		1	КЗУ	Строить графики функций. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости функции, в зависимости от значения коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.
89	Функция  , ее свойства и график.		1	УОНМ	Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
90	Пропорциональные отрезки.		1	КУ	Формулировать определение среднего пропорционального           (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
91	Функция  , ее свойства и график.		1	УЗИМ	Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
92	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		1	УПЗУ	Формулировать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решать задачи на применение теории о подобных треугольниках.
93	Функция  , ее свойства и график.		1	УПЗУ	Формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении ветвей параболы. Формирование умения построения графика квадратичной функции.
94	Графическое решение квадратных уравнений.		1	УОНМ	Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений.
95	Измерительные работы на местности.		1	УПЗУ	Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решать задачи на применение теории о подобных треугольниках.
96	Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратичная функция. Функция   »		1	КЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
97	Задачи на построение методом подобия.		1	УОСЗ	Решение задач на построение методом подобия.
98-99	Анализ ошибок К/Р № 6. Основные понятия. Квадратные уравнения.		2	УОНМ	Формирование представлений о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении.
100	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.		1	УОНМ	Формирование понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.
101	Формула корней квадратных уравнений.		1	УОНМ	Формирование представлений о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения.
102	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.		1	КУ	Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
103-104	Формула корней квадратных уравнений.		2	УЗИМ	Формирование представлений о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения. Формирование умений решать квадратные уравнения.
105	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	УОНМ	Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
106	Рациональные уравнения.		1	УОНМ	Формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних конях, проверке корней уравнения.
107	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		1	УОСЗ	Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.
108-109	Рациональные уравнения.		2	УЗИМ	Формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних конях, проверке корней уравнения.
110	Контрольная работа  № 7 по теме: «Применение теории о подобии треугольников при решении задач»		1	УПЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
111	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.		1	УОНМ	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
112	Анализ ошибок К/Р № 7. Взаимное расположение прямой и окружности.		1	УОНМ	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности
113-114	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.		2	УЗИМ УПЗУ	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
115	Касательная к окружности.		1	КУ	Формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.
116	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.		1	УОСЗ	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
117	Касательная к окружности.		1	УПЗУ	Формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки.
118-119	Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.		2	УОНМ УЗИМ	Формирование представлений о квадратном уравнении  с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного  уравнения  с четным вторым коэффициентом.
120	Градусная мера дуги окружности.		1	УОНМ	Формулировать понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.
121	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.		1	УОНМ	Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
122	Теорема о вписанном угле.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия.
123	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.		1	УОСЗ	Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
124	Контрольная работа № 8 по теме: «Квадратные уравнения»		1	КЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
125	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.		1	КУ	Формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.
126	Анализ ошибок К/Р № 8. Иррациональные уравнения .		1	УОНМ	Формирование представлений об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.
127	Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»		1	КУ	Систематизация теоретических знаний . Решение задач.
128-129	Иррациональные уравнения.		2	УОНМ УЗИМ	Формирование представлений об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений.
130	Свойство биссектрисы угла.		1	УОНМ	Формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и его следствия.
131	Свойства числовых неравенств.		1	УОНМ	Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства.
132	Серединный перпендикуляр.		1	КУ	Формулировать понятие серединного перпендикуляра и доказывать теорему о серединном перпендикуляре. Применять теорему при решении задач.
133-134	Свойства числовых неравенств.		2	УОНМ УЗИМ	Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Доказывать неравенства.
135	Теорема о точке пересечения высот треугольника.		1	КУ	Формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника.
136	Исследование функции на монотонность.		1	УОНМ	Формирование представлений о возрастающей и убывающей функции на промежутке, о монотонной функции. Формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной. Квадратной, обратной пропорциональности, функции корня.
137	Вписанная окружность.		1	УОНМ	Формулировать определение понятий вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством и ее применение при решении задач.
138-139	Исследование функции на монотонность.		2	УЗИМ	Формирование представлений о возрастающей и убывающей функции на промежутке, о монотонной функции. Формирование умений построения и исследования на монотонность функций: линейной. Квадратной, обратной пропорциональности, функции корня.
140	Свойство описанного четырехугольника.		11	КУ	Формулировать и доказывать свойство описанного четырехугольника. Решать задачи на доказательство и вычисления.
141	Решение линейных неравенств.		1	УОНМ	Решать линейные неравенства.
142	Описанная окружность.		1	УОНМ	Формулировать понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Решать задачи.
143	Контрольная работа по тексту администрации.		1	КЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
144	Решение линейных неравенств.		1	УЗИМ	Решать линейные неравенства.
145	Свойство вписанного четырехугольника.		1	КУ	Формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника. Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.
146	Решение квадратных неравенств.		1	УОНМ	Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
147	Решение задач по теме: «Окружность»		1	КУ	Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками.
148-149	Решение квадратных неравенств.		2	УЗИМ	Решать квадратные неравенства, используя графические представления
150	Контрольная работа № 9 по теме: «Окружность»		1	УОСЗ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
151	Контрольная работа № 10 по теме: «Неравенства»		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
152	Анализ ошибок К/Р № 10. Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.		1	УОНМ	Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
153	Анализ ошибок К/Р № 9. Повторение по теме «Четырехугольники»		1	УОСЗ	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме.
154	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.		1	УЗИМ	Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
155	Повторение по теме «Площадь»		1	УОСЗ	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
156-157	Стандартный вид числа.		2	УОНМ	Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использование степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
158-160	Повторение по теме «Алгебраические дроби »		3	УОСЗ	Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять преобразования рациональных выражений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня.
161	Повторение по теме «Подобные треугольники»		1	УОСЗ	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
162	Повторение по теме «Функция,  Свойства квадратного корня»		1	УОСЗ	Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Понимать и использовать функциональные понятия и язык; - строить графики функций у = , исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
163	Повторение по теме «Квадратичная функция,                 функция  у = .		1	УОСЗ	Понимать и использовать функциональные понятия и язык; - строить графики функций у = , исследовать свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков; - понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
164	Повторение по теме «Окружность»		1	УОСЗ	Повторение основных теоретических сведений. Решение задач по теме
165-166	Повторение по теме «Квадратные уравнения»		2	УОСЗ	Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.
167-168	Повторение по теме «Рациональные уравнения»		1	УОСЗ	Решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной
169	Повторение по теме «Иррациональ-ные уравнения»		1	УОСЗ	Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;
170-171	Повторение по теме «Неравенства»		2	УОСЗ	Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления.
172	Итоговая контрольная работа.		1	УКЗУ	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую  информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
173-175	Обобщающее повторение.		3	УОСЗ	Решать задачи по всему изученному материалу.

Условные обозначения

Тип урока:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

КУ – комбинированный урок

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ-урок применения знаний и умений

УК – урок контроля

УОСЗ– урок обобщения и систематизации знаний .

Литература:

•         Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2013

•         Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.

•         События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.

•         Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:

    Мнемозина, 2007.

•         Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

•         Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2014.

•         Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2013.

•         Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2013.

•         Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2013.

•         Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2010.

•         Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Цифровые образовательные ресурсы

•          ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию httpHYPERLINK "http://www.uztest.ru/"://HYPERLINK "http://www.uztest.ru/"wwwHYPERLINK "http://www.uztest.ru/".HYPERLINK "http://www.uztest.ru/"uztestHYPERLINK "http://www.uztest.ru/".HYPERLINK "http://www.uztest.ru/"ru

•         Задачи по геометрии: информационно-поисковая система httpHYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/"://HYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/"zadachiHYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/".HYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/"mccmeHYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/".HYPERLINK "http://zadachi.mccme.ru/"ru

•         Графики функций httpHYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/"://HYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/"graphfunkHYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/".HYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/"narodHYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/".HYPERLINK "http://graphfunk.narod.ru/"ru

•         Дидактические материалы по информатике и математике http://HYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/"compHYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/"-HYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/"scienceHYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/".HYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/"narodHYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/".HYPERLINK "http://comp-science.narod.ru/"ru

•         Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online) httpHYPERLINK "http://www.mathtest.ru/"://HYPERLINK "http://www.mathtest.ru/"wwwHYPERLINK "http://www.mathtest.ru/".HYPERLINK "http://www.mathtest.ru/"mathtestHYPERLINK "http://www.mathtest.ru/".HYPERLINK "http://www.mathtest.ru/"ru

•         Сайт элементарной математики Дмитрия ;httpHYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/"://HYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/"wwwHYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/".HYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/"mathnetHYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/".HYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/"spbHYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/".HYPERLINK "http://www.mathnet.spb.ru/"ru

Лист коррекции

Уроки, которые требуют коррекции				Уроки, содержащие коррекцию		Утверждено зам. директора
Дата	№ урока	Тема урока	Причина коррекции	Дата	Форма коррекции Варианты: Объединение тем ( указать с какой, № урока); домашнее изучение с последующей контрольной работой; организация он-лайн урока; другое

ПРИЛОЖЕНИЕ

Г 8                                                          Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 1

1. Диагонали прямоугольника ABCDпересекаются в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 1

1. Диагонали ромба КМNP  пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если

2. На стороне ВС  параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Г – 8                                                         Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 1

1.  Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150^о. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Контрольная работа №2

Площадь

Вариант 2

1.  Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

 2. Найдите площадь  трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN  постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN. Г – 8                                                       Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 1

1. На рисунке АВ║СD.

 

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см,               АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.

Контрольная работа №3

Подобные треугольники

Вариант 2

1. На рисунке MN║АС.

 

а) Докажите, что АВ ^. BN = CВ ^.BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR  и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см,               ВС = 15 см,  АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Г – 8                                               Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 1

1.  В прямоугольном треугольнике АВС  высота АD равна 12 см.  Найдите АС и cosC.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если АВ = 12 см, 

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Вариант 2

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cosA.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37^о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Г – 8                                                        Контрольная работа № 5

Окружность

Вариант 1

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа № 5

Окружность

Вариант 2

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Г – 8                                                  Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.  В трапеции АВСD  точка М – середина большего основания АD, МD = ВС,  Найдите углы АМС и ВСМ.

2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см,                   ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.

а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.

б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.

3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.

а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция.

б) Найдите отношение площадей треугольников АОD  и ВОС.

4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,  Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1.  В трапеции АВСD  на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ =- 2 см, , Найдите длины сторон АВ и ВС.

2. В трапеции АВСDFD = 8 см, DC = 4 см,  CD = 10 см. Найдите:

а) найдите площадь треугольника АСD;

б) площадь трапеции АВСD.

 3. Через точку М  стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К.  Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:

а) длину стороны АВ;

 б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.

4.  В треугольник АВС  с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВC и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что  .  Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.