Рабочая программа по математике 5-6 класс, для детей с ОВЗ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Предмет математика относится к предметной области «Математика и информатика». 

        При изучении математики в 5-6 классах можно выделить следующие содержательные линии: «Арифметика», «Начальные сведения курса алгебры», «Начальные понятия и факты курса геометрии», «Вероятность (начальные сведения)».

        Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом  федеральных и примерных программ по учебным предметам  (Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение) и авторской программы  И. И. Зубаревой, А.Г. Мордковича (Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2012.)

        Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта.

         Изучение математики входит в инвариантную часть учебного плана.

Место учебного курса

Классы	Предметы математического цикла	Количество часов в неделю на ступени основного образования	Количество контрольных работ на ступени основного образования	Количество часов на ступени основного образования
5	Математика	5	10	170
6	Математика	5	9	170
Всего				340

        В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 5 классе  5 часов в неделю, всего 170 часов. Предусмотрено 9 тематических  и 3 административных контрольных работ.                 

       В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается в 6 классе  5 часов в неделю, всего 170 часов. Предусмотрено 8 тематических  и 3 административных контрольных работ.  

       Главной целью адаптированной рабочей программы, является изучение элементарных сведений, доступных обучающимся с ограниченными возможностями здоровья. И развитие ребёнка как компетентной личности,  путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба,  познания,  коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммы знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

       Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

 - развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

        С учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой) 

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

       Изучение математики в 5 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

 в направлении личностного развития:

- владение знаниями о важнейших этапах развития математики;

- умение строить речевые конструкции (устные или письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

 - стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

- стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

- сформированность первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

 - способность наблюдать сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность;

-умения выдвигать гипотезы при решении учебнопознавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

 - умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

- способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 6. понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

- стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

- сформированности ИКТ-компетентности;

- способность видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

в предметном направлении

- умения работать с математическим текстом;

- развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владение базовым понятийным аппаратом;

- овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.  

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА

        Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

       Натуральные числа 

       Десятичная система счисления. Римская нумерация. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Арифметические действия над натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Прямоугольник. Представление зависимости между величинами в виде формул. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель. Деление с остатком.

        Обыкновенные дроби

        Обыкновенная дробь. Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.  Геометрические фигуры Определение угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойства углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла. 

        Десятичные дроби 

       Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин  из одних единиц измерения в другие. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

        Геометрические тела 

       Прямоугольный параллелепипед. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. 

       Введение в вероятность

       Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

      Повторение  

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

       Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.   

      Положительные и отрицательные числа. Координаты 

      Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, - . Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения.  Правило умножения для комбинаторных задач.

       Преобразование буквенных выражений 

       Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

        Делимость натуральных чисел 

       Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

      Математика вокруг нас 

      Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятность. Первое знакомство с подсчетом вероятности.    

      Повторение  

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

       Литература

- Стандарт основного общего образования по математике.

- Программы.  Математика.   5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.

- Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2011.

- Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

- Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 1 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

- Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Тетрадь для контрольных работ № 2 / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. – М.: Мнемозина, 2010.

- Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, М.С.Мильштейн, М.Н.Шанцева; под ред. И.И.Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2010.

- Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

- Гамбарин В.Г. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2011.

- Тульчинская Е.Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.

- Зубарева, И. И. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

- Зубарева, И. И. Математика. 6 класс. Рабочие тетрадь (в 2-х частях) / И. И. Зубарева. – М.: Мнемозина, 2012.

- Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2012

- Тапилина Л.А. Математика 6 класс. Поурочные планы 1и 2 полугодие. Волгоград. Учитель, 2011

- Зубарева И.И.,И.П. Лепешонкова. Математика 6 класс Самостоятельные работы . М.: Мнемозина, 2009

-  Зубарева И.И. Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008.

-  Зубарева И.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь (в 2-х частях): учеб.пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И. Зубарева – М. : Мнемозина, 2010

-  Зубарева И.И. Математика. 5 . Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н.Шанцева; под ред.И.И.Зубаревой. – М. : Мнемозина, 2009 

Материально-техническое обеспечение предмета

1.Таблицы

2.Мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича Математика. 5 класс М.: Издательство ЭКЗАМЕН, 2010

3.Презентации:

1)Разряд числа; 2)Десятичная дробь; 3)Устный счёт; 4)Треугольник  5)Приближенные вычисления;   6)Обыкновенные дроби;  7)Десятичные дроби;  8)Решение задач на движение:     9)Формулы;    10)Основное свойство дроби;   11)Углы;   12)прямоугольный параллелепипед;   13)Введение в вероятность;   14) Процент;    15) Задачи на проценты.

Информационно-методическое обеспечение

       Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

- И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин. Электронное сопровождение к УМК «Математика. 5 класс». Диск для учителя

 - И. И. Зубарева. Электронное сопровождение к УМК «Математика. 5 класс». Диск для ученика

- Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»: http://mat.1september.ru. Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

- Министерство образования и науки РФ. – Режим доступа: http://www.mon.gov.ru/

- Федеральное государственное учреждение «Государственный научноисследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». – Режим доступа : http://www.informika.ru/

- Тестирование on-line: 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

-  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru/ -  Сайт энциклопедий. – Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru/  ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

         Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

        Ученики научатся:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- делить натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами;

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

- оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, работать с формулами;

- решать простейшие линейные уравнения с одной переменной;

- понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства;

- распознавать на чертежах, рисунках моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и из конфигурации;

- находить значение линейных элементов фигур;

- вычислять площадь прямоугольника, круга,

       Учащиеся получат возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенным; - научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;

- овладеть простейшими приемами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых задач;

- находить вероятность случайного события в простейших случаях;

- решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения;

- научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур;

- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.  

       Примечание: Если задание повышенного уровня учеником выполнено менее чем  на 50%, то отметка не ставится.

- При изучении нового материала (текущий контроль) отметка ставится только по желанию ученика.

- За контрольную работу (тематический контроль) отметка ставится всем, но ученик имеет право в течение двух недель пересдать материал, исправить отметку.

- Предметные четвертные оценки/отметки определяются по текущим предметным результатам как среднее арифметическое накопленной оценки. При этом отметка 4+ рассчитывается как 4,5.

      Общая классификация ошибок.

      При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты. Грубыми считаются следующие ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

 неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- нарушение техники безопасности, отсутствие специальной формы одежды (уроки технологии, физ.культуры);

- небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

       К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

- ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

- ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

- ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

      Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

- ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики); • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

- орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка)