Рабочая программа по математике 6 класс Дорофее

  Пояснительная записка к рабочей программе

 «Математика», 6 класс

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе: Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования от «17»  декабря  2010 г. № 1897; примерной программы основного общего образования по математике; авторской программы А. Г. Мордковича; учебного плана МАОУ Гимназии  №1 им. А.С. Пушкина; основной образовательной программы МАОУ Гимназии №1 им. А.С. Пушкина.

6 класс – 170 часов (34 недели по 5 ч в неделю).

Цели курса:

-      Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

-      приобретение математических знаний и умений;

-      овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

-      освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно – ориентационной;

6 класс: Тематическое планирование

№	Наименование разделов	Количество часов
1.	Повторение курса 5 класса	4
2.	Положительные и отрицательные числа	62
3.	Преобразование буквенных выражений	38
4.	Делимость натуральных чисел	33
5.	Математика вокруг нас	24
6.	Обобщающее повторение курса математики за 6 класс	9
	Итого:	170

Содержание курса (6 класс)

1.  Повторение курса 5 класса: арифметические действия с натуральными числами, решение арифметических задач, упрощение выражений, арифметические действия с обыкновенными дробями, решение задач на проценты, геометрические фигуры, все действия с десятичными дробями.

2.  Положительные и отрицательные числа: формирует представление о положительных и отрицательных числах, о координатной плоскости, о модуле числа, о противоположных числах, а так же, о повороте и центральной симметрии, о параллельных прямых, об осевой симметрии. Формирует  умение изображать  параллельные прямые, применять поворот, центральную и осевую симметрию для  перемещения геометрических фигур на плоскости. Показывает   применение правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, правило умножения  для комбинаторных задач, формирует  понятие сравнения  чисел, нахождение координат точки  в координатной плоскости. А так же  содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображения числовых промежутков на координатной прямой.

3.  Преобразование буквенных выражений: формирует у учащихся представление о правиле раскрытии скобок, о нахождении части от целого и целого по его части. Продолжает формирование представлений о геометрических фигурах на плоскости: окружность, круг; о геометрических фигурах в пространстве. Знакомит с формулами  нахождения длины окружности, площади круга, решая простые геометрические задачи. Продолжает работу над преобразованием буквенных выражений. Отрабатывает навыки решения уравнений, содержащих выражения в скобках, решения задач на составление уравнений, решение задач на части.

4.  Делимость натуральных чисел:  формирует представление о делителях и кратных, о простых и составных числа, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и разности чисел. Отрабатывает умения нахождения наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, разложения числа на простые  множители. Знакомит учащихся  признаками делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9. Отрабатывает  решение задач на применение признаков делимости чисел и разложения числа на простые множители. 

5.  Математика вокруг нас:   формирует представление о пропорциональности чисел, об отношении двух чисел, о верности пропорции. Продолжает отрабатывать понятия о достоверности, невозможности, случайности  событий, о стопроцентной и нулевой вероятности. Формирует умение подсчета вероятности по формуле, построения различных диаграмм количественных характеристик. Учащиеся овладевают умением  решения задач с помощью составления пропорции, решением уравнений, заданных в виде пропорции, решения различных задач на составление уравнений.

6.  Обобщающее повторение курса математики за 6 класс: арифметические действия с рациональными числами, преобразование буквенных выражений, решение уравнений и задач, делимость натуральных чисел.

Перечень контрольных работ (6 класс)

№	Название	Кол-во часов	Тема
1.	Контрольная работа №1	1	Положительные и отрицательные числа
2.	Контрольная работа №2	1	Алгебраическая сумма и её свойства
3.	Контрольная работа №3	1	Положительные и отрицательные числа (арифметические действия)
4.	Контрольная работа №4	1	Решение уравнений и задач с помощью уравнений
5.	Контрольная работа №5	1	Геометрические фигуры
6.	Контрольная работа №6	1	Делители и кратные
7.	Контрольная работа №7	1	НОК и НОД
8.	Контрольная работа №8	1	Пропорция. Вероятность
9.	Итоговая контрольная работа	1

Система оценки планируемых результатов, выраженная в формах и видах контроля

К видам контроля относятся:

1.       Устный ответ

2.       Контрольная работа

3.       Письменная работа (самостоятельная работа, диктант, тест, домашняя работа)

1. Устный ответ.

Оценка “5” ставится, если ученик:

1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;

2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка “4” ставится, если ученик:

1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;

3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления сопровождающих письменных работ.

Оценка “3” ставится, если ученик:

1.    усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;

2.    материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;

3.    показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.

4.    допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;

5.    не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;

6.    испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;

7.    отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;

8.    обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1.    не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;

2.    не делает выводов и обобщений.

3.    не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;

4.    или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;

5.    или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Примечание.

По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.

2. Оценка письменных и контрольных работ.

Оценка “5” ставится, если ученик:

1.    выполнил работу без ошибок и недочетов;

2.  допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1.    не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2.  или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1.    не более двух грубых ошибок;

2.    или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3.    или не более двух-трех негрубых ошибок;

4.    или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5.  или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1.    допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;

2.    или если правильно выполнил менее половины работы.

Примечание.

1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.

2) Письменные работы могут оцениваться как у всего класса, так и у части учащихся.

3) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и схемы;

7) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы;

3) ошибки в условных обозначениях на схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

4) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными).

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, заданий;

2) ошибки в вычислениях;

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки.

Планируемые результаты освоения учебного предмета обучающихся 6 классов

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

-      Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в усной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

-      Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-      Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

-      Выстаивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

-      Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

-      Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

-      Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУ;

-      Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в  случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-      Составлять (индивидуально и в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-      Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-      Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план)

-      Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

-      Формировать представление о математической науке как в сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

-      Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

-      Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

-      Определять возможные источники необходимости сведений, анализировать найденную информацию и оценивать е достоверность;

-      Использовать компьютерные и коммуникативные технологии для достижения своих целей;

-      Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

-      Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-      Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-      Давать определения понятиям.

-      Коммуникативные УУД:

-      Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

-      В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

-      Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

-      Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

-      Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

-      Предметным результатом изучения является сформированность следующих умений.

6 класс:

Предметная область «Арифметика»

-      Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-      переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

-      сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;

-      округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

-      пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

-      обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность время работы, работа);

-      решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-      решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

-      устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

-      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

-      Переводить условия задачи на математический язык;

-      использовать методы работы с математическими моделями;

-      выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;

-      осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

-      определять координаты точек на координатной прямой;

-      изображать числа точками на координатной прямой;

-      определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;

-      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

-      решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

-      решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

-      Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-      распознавать  геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-      изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

-      в простейших случаях строить развертки простейших пространственных тел;

-      вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

-      решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

-      Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностных характер многих реальных зависимостей;

-      решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;

-      строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

-      производить расчет вероятностей в простейших случаях;

-      осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-      сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Учебно-методический комплект состоит из:

1.       Зубарева И.И., Математика: учебник для 6 класса учащихся общеобразовательной организации/ И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011.

2.       Ерина Т.М., Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. Часть 1. К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович / Т.М. Ерина, - М.: Мнемозина, 2011.

3.       Ерина Т.М., Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. Часть 2. К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович / Т.М. Ерина, - М.: Мнемозина, 2011.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М: ООО «Издательство АСТ», 2003

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М: ООО «Издательство АСТ», 2003

3. Математическая энциклопедия (1-5т). – М: Издательство «Советская энциклопедия», 1977

4. Волошинов А.В. «Математика и искусство» - М: Просвещение, 2000

5. Мантуленко В.Г., Кроссворды для школьников. Математика / В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

для учителя:

Основные пособия:

1.       Зубарева И.И., Самостоятельные работы «Математика 6 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мальштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2011

2.       Тульчинская Е.Е.,  Блиц – опрос «Математика 6», / Е.Е. Тульчинская – М., Мнемозина, 2007

Дополнительные пособия:

1.       Ершова А.П., Самостоятельные и контрольные работы по математике  6 класс / А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М. «Илекса», 2013

2.       Лысенко Ф.Ф.,  Тесты для промежуточной аттестации, 5 – 6 класс / Ф.Ф. Лысенко,  Ростов –на – Дону «Легион» 2008

3.       Минаев С.С., 20 тестов по математике 5-6 классы / С.С.Минаев – М., «Экзамен» 2007

4.       Арутюнян Е.Б., Математические диктанты для 5-9 классов / Е.Б. Арутюнян. – М., 1995

5.       Клименченко Д.В., Задачи по математике для любознательных / Д.В. Клименченко. – М., Просвещение, 2007

6.       Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

7.       Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал

8.       digital.1september.ru