Рабочая программа по математике 7 класс Дорофеев Г.В., Бутузов В.Ф.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 8

Г.Южно-Сахалинска

Рекомендована учебно-воспитательным центром учителей математики, физики, информатики и технологии Протокол № 1 от __.09.2017 г                                                                                 Руководитель УВЦ                                                                                   ________ Крблай О.П.

Утверждаю Директор МОУ СОШ №8 ___________ Н.А.Кораблева ___________2017г.

Рабочая учебная программа

по предмету «Математика»

7 класс (базовый)

для основного общего образования

на 2017-2018 г.

Составлена на основе:

Закон об образовании в Российской Федерации

Федеральный государственный стандарт общего образования. Стандарт основного общего образования по математике 

Примерные программы  по математике основного общего и среднего общего образования

Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2017/2018 учебный год// Приказ Министерства и науки РФ

Составитель:

Т.Ю. Середа

учитель математики

высшей квалификационной категории

г.Южно-Сахалинск

2017

Место предмета в школьном базисном учебном плане

     Согласно федеральному  базисному  плану на изучения математики:

В 7 классе отводится 204 часа

Планируемые результаты  освоения учебного курса в 7 классе

Арифметика

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·         некоторые сведения о возникновении и развитии чисел;

·         принцип позиционной (десятичной) и непозиционной (на примере римской нумерации) системы счисления;

·         знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное, целое, дробное,  положительное, отрицательное число, обыкновенная дробь, десятичная дробь;

·         понятия, связанные с делимостью чисел( четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение числа на множители);

·         систематизировать сведения о рациональных числах;

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Алгебра

          знать/понимать

·                     овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественные преобразования»,

            «допустимые и недопустимые значения»;

·                     существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                     основные понятия, связанные со степенью;

·                     понятие одночлена, многочлена, стандартной записи одночлена и многочлена, коэффициента;

·                     понимать термины «математический язык» и «математическая модель»;

·                     овладеть понятиями : «линейная функция», «независимая и зависимая переменные», «возрастание и убывание на заданном промежутке», «наибольшее и наименьшее значения функции»;

·                     знать способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

уметь

·                осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                решать линейные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

         знать/понимать

·                     понятия «точка», «прямая», «луч», «координата», «треугольник», «прямоугольник»…;

·                     правила построения геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;

·                     понятия «параллельные прямые», «перпендикулярные прямые»; расположение двух и нескольких прямых на плоскости;

·                     понятие равных фигур;

·                     понятие угла; смежные и вертикальные углы; единица измерения угла; алгоритм построения угла заданной градусной меры;

·                     соотношение между сторонами и углами в треугольнике;

·                     признаки равенства треугольников;

·                     описание предметов окружающего мира на геометрическом языке;

·                     единицы метрической системы мер;

уметь

·                пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

         знать/понимать

·         понятие среднего арифметического;

·         владеть терминами «размах» и «мода», «медиана как статистическая характеристика»

уметь

·         находить среднее арифметическое;

·         использовать понятия « размах» и «мода» на практике

       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  

       повседневной жизнидля:

·         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

Содержание программы

7 класс (204 ч)

 Арифметика

Дроби и проценты

Обыкновенная дробь. Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Периодические десятичные дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.

Цель: систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа массивов числовых данных; формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей.

Прямая и обратная пропорциональность

Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Цель: ввести понятия отношения и пропорции; сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях величин; развивать логическое мышление в процессе решения задач с помощью пропорций и на пропорциональное деление.

Алгебра

Введение в алгебру

Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных  выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Цель: сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять простейшие преобразования буквенных выражений.

Уравнения

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линей­ные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений

Цель: познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; продолжать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом, сформировать умение решать несложные линейные уравнения.

Координаты и графики  

Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Графики вокруг нас.

Цель: развить умения, связанные с работой на координатной плоскости, познакомить с графиками зависимостей у = х, у = -х, у = х², у = х³, у = |x|, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей.

Свойства степени с натуральным показателем

Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби.

Цель: выработать умение  выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Многочлены

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

Цель: выработать умение  выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для преобразования квадрата двучлена в многочлен.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители

Цель: выработать умение  выполнять разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

Частота и вероятность 

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Перестановки.

Цель: показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Геометрия

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

Треугольник. Равнобедренный треугольник и его признак. Высота равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Прямоугольные треугольники, прямоугольный треугольник с углом в 30̊. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойство биссектрисы угла. Проекция отрезка. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.

Окружность

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная. Хорды и дуги. Угол между касательной и хордой. Вписанный угол. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение серединного перпендикуляра. Построение прямой, перпендикулярной данной. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. Построение касательной.

Повторение. Решение задач

Числовые и алгебраические выражения. Линейные уравнения. Умножение многочленов, и возведение одночлена в степень. Сложение и вычитание многочленов. Функции и графики. Решение задач с помощью уравнений. Решение комбинаторных задач. Решение геометрических задач.

Тематический план содержательный блок алгебра 7 класс:

№	Наименование разделов и тем	Всего часов
	Глава 1. Дроби и проценты	16
1-2	Обыкновенная дробь. Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.	2
3	Периодические десятичные дроби.	1
4-5	Сравнение дробей.	2
6-7	Вычисления с рациональными числами.	2
8	Входная контрольная работа.	1
9-11	Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем.	3
12-13	Задачи на проценты.	2
14-15	Статистические характеристики.	2
16	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты».	1
	Глава 2. Прямая и обратная пропорциональность	11
17-18	Зависимости и формулы.	2
19-21	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.	3
22-24	Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.	3
25-26	Пропорциональное деление.	2
27	Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность».	1
	Глава 3. Введение в алгебру	12
28	Числовые и буквенные выражения.	1
29-30	Буквенная запись свойств действий над числами.	2
31-33	Преобразование буквенных  выражений.	3
34-36	Раскрытие скобок.	3
37-38	Приведение подобных слагаемых.	2
39	Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру».	1
	Глава 4. Уравнения	16
40-42	Алгебраический способ решения задач.	3
43	Корни уравнения.	1
44-45	Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линей­ные уравнения с одним неизвестным.	2
46-49	Решение линейных уравнений с одним неизвестным.	4
50-54	Решение задач с помощью линейных уравнений	5
55	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения».	1
	Глава 5. Координаты и графики	14
56-57	Множества точек на координатной прямой.	2
58-59	Расстояние между точками координатной прямой.	2
60-62	Множества точек на координатной плоскости.	3
63-64	Графики.	2
65-66	Ещё несколько важных графиков.	2
67-68	Графики вокруг нас.	2
69	Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики».	1
	Глава №6. Свойства степени с натуральным показателем	12
70-72	Произведение и частное степеней.	3
73-75	Степень степени, произведения и дроби.	3
76-78	Решение комбинаторных задач.	3
79-80	Перестановки.	2
81	Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем».	1
	Глава №7. Многочлены	20
82-83	Одночлены и многочлены.	2
84-86	Сложение и вычитание многочленов.	3
87-89	Умножение одночлена на многочлен.	3
90-92	Умножение многочлена на многочлен.	3
93-95	Формулы квадрата суммы и квадрата разности.	3
96	Контрольная работа №7 по теме «Свойства степени с натуральным показателем».	1
97-100	Решение задач с помощью уравнений.	4
101	Контрольная работа №8 по теме «Многочлены».	1
	Глава №8. Разложение многочленов на множители	22
102-104	Вынесение общего множителя за скобки.	3
104-107	Способ группировки.	4
108-111	Формула разности квадратов.	4
112-114	Формулы разности и суммы кубов.	3
115-118	Разложение на множители с применением нескольких способов.	4
119-121	Решение уравнений с помощью разложения на множители.	3
123	Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители».	1
	Глава №9. Частота и вероятность	7
124-126	Относительная частота случайного события.	3
127-129	Вероятность случайного события.	3
130	Контрольная работа №10 по теме «Частота и вероятность».	1
131-135	Повторение. Решение задач	6
136	Итоговая контрольная работа за курс 7 класса	1
	Итого:	136

Тематический план(содержательный блок геометрия) 7 класс:

№	Наименование разделов и тем	Всего часов
1.	Начальные геометрические сведения	14
1.1.	Простейшие геометрические фигуры.	2
1.2.	Сравнение отрезков и углов.	2
1.3.	Измерение отрезков и углов.	3
1.4.	Перпендикулярные прямые.	4
1.5.	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения».	2
1.6.	Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения».	1
2.	Треугольники	30
2.1.	Равнобедренный треугольник	4
2.2.	Признаки равенства треугольников	7
2.3.	Прямоугольный треугольник	9
2.4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	5
2.5.	Решение задач по теме: «Треугольники».	4
2.6.	Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»	1
3.	Окружность	17
3.1.	Отрезки и углы связанные с окружностью.	8
3.2.	Задачи на построение	4
3.3.	Решение задач по теме «Окружность»	4
3.4.	Контрольная работа №3 по теме: «Окружность»	1
4.	Итоговое повторение. Решение задач.	6
	Итоговая контрольная работа	1
	Итого:	68

Краткое описание документа:

Рабочая программа линии Дорофеев Г.В. Алгебра (7 класс) и геометрия Бутузов В.Ф. разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования.