Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение
Средняя
общеобразовательная школа № 8
Г.Южно-Сахалинска
Рекомендована учебно-воспитательным
центром
учителей математики, физики, информатики
и технологии
Протокол № 1 от __.09.2017
г
Руководитель
УВЦ
________ Крблай О.П.
|
Утверждаю
Директор МОУ СОШ
№8
___________ Н.А.Кораблева
___________2017г.
|
Рабочая учебная программа
по предмету «Математика»
7 класс (базовый)
для основного общего образования
на 2017-2018 г.
Составлена на основе:
Закон об образовании в Российской Федерации
Федеральный государственный стандарт общего
образования. Стандарт основного общего образования по математике
Примерные программы по математике основного
общего и среднего общего образования
Об утверждении федеральных перечней учебников,
рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на
2017/2018 учебный год// Приказ Министерства и науки РФ
Составитель:
Т.Ю. Середа
учитель математики
высшей квалификационной
категории
г.Южно-Сахалинск
2017
Место предмета в школьном базисном учебном
плане
Согласно федеральному базисному плану на
изучения математики:
В 7 классе отводится 204
часа
Планируемые результаты освоения учебного курса в 7
классе
Арифметика
В результате
изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
некоторые сведения о
возникновении и развитии чисел;
·
принцип позиционной
(десятичной) и непозиционной (на примере римской нумерации) системы счисления;
·
знать и правильно
употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи:
натуральное, целое, дробное, положительное, отрицательное число, обыкновенная
дробь, десятичная дробь;
·
понятия, связанные с
делимостью чисел( четные и нечетные числа, простые числа, делитель, разложение
числа на множители);
·
систематизировать сведения
о рациональных числах;
уметь
·
выполнять устно
арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
·
переходить от одной формы
записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и
дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
·
выполнять арифметические
действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные
числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и
корней; находить значения числовых выражений;
·
округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
·
пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи,
включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями
и процентами;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения несложных
практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием
различных приемов;
Алгебра
знать/понимать
·
овладеть понятиями
«выражение», «тождество», «тождественные преобразования»,
«допустимые и недопустимые значения»;
·
существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
·
основные понятия,
связанные со степенью;
·
понятие одночлена,
многочлена, стандартной записи одночлена и многочлена, коэффициента;
·
понимать термины
«математический язык» и «математическая модель»;
·
овладеть понятиями :
«линейная функция», «независимая и зависимая переменные», «возрастание и
убывание на заданном промежутке», «наибольшее и наименьшее значения функции»;
·
знать способы решения
системы двух линейных уравнений с двумя переменными
уметь
·
осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
выполнять основные
действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами, с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
·
решать линейные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства
функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений,
систем, неравенств;
·
описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей
между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании
несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков
реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
знать/понимать
·
понятия «точка», «прямая»,
«луч», «координата», «треугольник», «прямоугольник»…;
·
правила построения
геометрических фигур при помощи линейки, угольника, транспортира, циркуля;
·
понятия «параллельные
прямые», «перпендикулярные прямые»; расположение двух и нескольких прямых на
плоскости;
·
понятие равных фигур;
·
понятие угла; смежные и
вертикальные углы; единица измерения угла; алгоритм построения угла заданной
градусной меры;
·
соотношение между
сторонами и углами в треугольнике;
·
признаки равенства
треугольников;
·
описание предметов
окружающего мира на геометрическом языке;
·
единицы метрической
системы мер;
уметь
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
решать геометрические
задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;
·
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания реальных ситуаций
на языке геометрии;
Элементы
логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
знать/понимать
·
понятие
среднего арифметического;
·
владеть
терминами «размах» и «мода», «медиана как статистическая характеристика»
уметь
·
находить
среднее арифметическое;
·
использовать
понятия « размах» и «мода» на практике
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизнидля:
·
выстраивания аргументации
при доказательстве и в диалоге;
·
распознавания логически
некорректных рассуждений;
·
записи математических
утверждений, доказательств;
·
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач
в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,
процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
Содержание программы
7 класс (204 ч)
Арифметика
Дроби и проценты
Обыкновенная дробь.
Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной. Периодические десятичные
дроби. Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с
натуральным показателем. Степень с целым показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных
дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в
ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие
вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать
первоначальные умения статистического анализа массивов числовых данных;
формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к
преодолению трудностей.
Прямая и обратная пропорциональность
Зависимости и формулы. Прямая
пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с
помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Цель: ввести понятия отношения и пропорции; сформировать представление о
прямой и обратной пропорциональностях величин; развивать логическое мышление в
процессе решения задач с помощью пропорций и на пропорциональное деление.
Алгебра
Введение в алгебру
Числовые
и буквенные выражения. Буквенная запись свойств действий
над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение
подобных слагаемых.
Цель: сформировать
у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном
исчислении; научить выполнять простейшие преобразования буквенных выражений.
Уравнения
Алгебраический способ решения задач. Корни
уравнения. Уравнения первой степени с одним
неизвестным. Линейные уравнения с
одним неизвестным. Решение линейных уравнений
с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений
Цель: познакомить
учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами
уравнений; продолжать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом,
сформировать умение решать несложные линейные уравнения.
Координаты и графики
Множества точек на координатной прямой.
Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной
плоскости. Графики. Графики вокруг нас.
Цель: развить
умения, связанные с работой на координатной плоскости, познакомить с графиками
зависимостей у = х, у = -х, у = х2, у = х3, у = |x|, сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных
зависимостей.
Свойства степени с натуральным показателем
Произведение и частное степеней. Степень
степени, произведения и дроби.
Цель: выработать
умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Многочлены
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание
многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на
многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью
уравнений.
Цель: выработать умение выполнять действия с
многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для
преобразования квадрата двучлена в многочлен.
Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ
группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов.
Разложение на множители
Цель: выработать умение выполнять разложение
многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и
способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
Частота и вероятность
Относительная частота случайного события.
Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач. Перестановки.
Цель: показать возможность оценивания
вероятности случайного события по его частоте.
Геометрия
Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая,
точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная
мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники
Треугольник. Равнобедренный треугольник и его
признак. Высота равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Прямоугольные треугольники, прямоугольный треугольник с углом в 30̊. Признаки
равенства прямоугольных треугольников. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Свойство биссектрисы угла. Проекция отрезка. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.
Окружность
Окружность. Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная. Хорды и дуги. Угол между касательной и хордой.
Вписанный угол. Задачи на построение. Построение треугольника по трем сторонам.
Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение
серединного перпендикуляра. Построение прямой, перпендикулярной данной.
Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету. Построение
касательной.
Повторение. Решение задач
Числовые и алгебраические выражения. Линейные
уравнения. Умножение многочленов, и возведение одночлена в степень. Сложение и
вычитание многочленов. Функции и графики. Решение задач с помощью уравнений.
Решение комбинаторных задач. Решение геометрических задач.
Тематический
план содержательный блок алгебра 7 класс:
№
|
Наименование разделов и тем
|
Всего
часов
|
|
|
|
Глава 1. Дроби и проценты
|
16
|
|
1-2
|
Обыкновенная дробь.
Десятичная дробь. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
|
2
|
|
3
|
Периодические десятичные дроби.
|
1
|
|
4-5
|
Сравнение дробей.
|
2
|
|
6-7
|
Вычисления с рациональными числами.
|
2
|
|
8
|
Входная контрольная работа.
|
1
|
|
9-11
|
Степень с натуральным показателем.
Степень с целым показателем.
|
3
|
|
12-13
|
Задачи на проценты.
|
2
|
|
14-15
|
Статистические характеристики.
|
2
|
|
16
|
Контрольная работа №1 по теме «Дроби и
проценты».
|
1
|
|
|
Глава 2. Прямая и обратная
пропорциональность
|
11
|
|
17-18
|
Зависимости и формулы.
|
2
|
|
19-21
|
Прямая пропорциональность. Обратная
пропорциональность.
|
3
|
|
22-24
|
Пропорции. Решение задач с помощью пропорций.
|
3
|
|
25-26
|
Пропорциональное деление.
|
2
|
|
27
|
Контрольная работа №2 по теме «Прямая и
обратная пропорциональность».
|
1
|
|
|
Глава 3. Введение в алгебру
|
12
|
|
28
|
Числовые
и буквенные выражения.
|
1
|
|
29-30
|
Буквенная запись свойств действий над числами.
|
2
|
|
31-33
|
Преобразование буквенных выражений.
|
3
|
|
34-36
|
Раскрытие скобок.
|
3
|
|
37-38
|
Приведение подобных слагаемых.
|
2
|
|
39
|
Контрольная работа №3 по теме «Введение в
алгебру».
|
1
|
|
|
Глава 4. Уравнения
|
16
|
|
40-42
|
Алгебраический способ решения задач.
|
3
|
|
43
|
Корни уравнения.
|
1
|
|
44-45
|
Уравнения
первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным.
|
2
|
|
46-49
|
Решение
линейных уравнений
с одним неизвестным.
|
4
|
|
50-54
|
Решение
задач с помощью линейных уравнений
|
5
|
|
55
|
Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения».
|
1
|
|
|
Глава 5. Координаты и графики
|
14
|
|
56-57
|
Множества точек на координатной прямой.
|
2
|
|
58-59
|
Расстояние между точками координатной
прямой.
|
2
|
|
60-62
|
Множества точек на координатной плоскости.
|
3
|
|
63-64
|
Графики.
|
2
|
|
65-66
|
Ещё несколько важных графиков.
|
2
|
|
67-68
|
Графики вокруг нас.
|
2
|
|
69
|
Контрольная работа №5 по теме «Координаты и
графики».
|
1
|
|
|
Глава №6. Свойства степени с натуральным
показателем
|
12
|
|
70-72
|
Произведение и частное степеней.
|
3
|
|
73-75
|
Степень степени, произведения и дроби.
|
3
|
|
76-78
|
Решение комбинаторных задач.
|
3
|
|
79-80
|
Перестановки.
|
2
|
|
81
|
Контрольная работа №6 по теме «Свойства
степени с натуральным показателем».
|
1
|
|
|
Глава №7. Многочлены
|
20
|
|
82-83
|
Одночлены и многочлены.
|
2
|
|
84-86
|
Сложение и вычитание многочленов.
|
3
|
|
87-89
|
Умножение одночлена на многочлен.
|
3
|
|
90-92
|
Умножение многочлена на многочлен.
|
3
|
|
93-95
|
Формулы квадрата суммы и квадрата разности.
|
3
|
|
96
|
Контрольная работа №7 по теме «Свойства
степени с натуральным показателем».
|
1
|
|
97-100
|
Решение задач с помощью уравнений.
|
4
|
|
101
|
Контрольная работа №8 по теме «Многочлены».
|
1
|
|
|
Глава №8. Разложение многочленов на
множители
|
22
|
|
102-104
|
Вынесение общего множителя за скобки.
|
3
|
|
104-107
|
Способ группировки.
|
4
|
|
108-111
|
Формула разности квадратов.
|
4
|
|
112-114
|
Формулы разности и суммы кубов.
|
3
|
|
115-118
|
Разложение на множители с применением
нескольких способов.
|
4
|
|
119-121
|
Решение уравнений с помощью разложения на
множители.
|
3
|
|
123
|
Контрольная работа №9 по теме «Разложение
многочленов на множители».
|
1
|
|
|
Глава №9. Частота и вероятность
|
7
|
|
124-126
|
Относительная частота случайного события.
|
3
|
|
127-129
|
Вероятность случайного события.
|
3
|
|
130
|
Контрольная работа №10 по теме «Частота и
вероятность».
|
1
|
|
131-135
|
Повторение. Решение задач
|
6
|
|
136
|
Итоговая контрольная работа за курс 7 класса
|
1
|
|
|
Итого:
|
136
|
|
Тематический
план(содержательный блок геометрия) 7 класс:
№
|
Наименование разделов и тем
|
Всего
часов
|
|
|
1.
|
Начальные геометрические сведения
|
14
|
|
1.1.
|
Простейшие геометрические
фигуры.
|
2
|
|
1.2.
|
Сравнение отрезков и углов.
|
2
|
|
1.3.
|
Измерение отрезков и
углов.
|
3
|
|
1.4.
|
Перпендикулярные прямые.
|
4
|
|
1.5.
|
Решение задач по теме: «Начальные
геометрические сведения».
|
2
|
|
1.6.
|
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные
геометрические сведения».
|
1
|
|
2.
|
Треугольники
|
30
|
|
2.1.
|
Равнобедренный треугольник
|
4
|
|
2.2.
|
Признаки равенства треугольников
|
7
|
|
2.3.
|
Прямоугольный треугольник
|
9
|
|
2.4.
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
5
|
|
2.5.
|
Решение задач по теме: «Треугольники».
|
4
|
|
2.6.
|
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники»
|
1
|
|
3.
|
Окружность
|
17
|
|
3.1.
|
Отрезки и углы связанные с окружностью.
|
8
|
|
3.2.
|
Задачи на построение
|
4
|
|
3.3.
|
Решение задач по теме
«Окружность»
|
4
|
|
3.4.
|
Контрольная работа №3 по теме:
«Окружность»
|
1
|
|
4.
|
Итоговое повторение. Решение задач.
|
6
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
Итого:
|
68
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.