Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. 4 класс. ФГОС.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике. 4 класс. ФГОС.

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование

урока

Дата

Тема урока

Характеристика учебной деятельности

Вид контроля

Универсальные учебные действия

1 четверть- 36 часов.

1/1

1.09

Турнир 1. Самый последний день каникул. Тест 1.




Раздел I. Числа от 1 до 1000

2/1

2.09

Числа от 1 до 1000. Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые.

Знать: название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000. Уметь: записывать числа в пределах 1000, представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знать: правило нахождения площади прямоугольника, правила устного деления многозначных чисел, взаимосвязь между действиями деления, названия и последовательность разрядов в записи числа.

Уметь: выполнять письменное деление трёхзначных чисел на однозначные, деление с остатком, решать неравенства, задачи в 2-3 действия.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

3/2

3.09

Числа от 1 до 1000. Повторение. Арифметические действия над числами.


4/3

5.09

Действия над числами в пределах 1000. Повторение и обобщение изученного материала.


5/4

8.09

Повторение. Арифметические действия над числами.


6/5

9.09

Арифметические действия над числами. Свойства действий над числами. Математический диктант.

Математический диктант.

7/6

11.09

Арифметические действия над числами. Устные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначные.


8/7

12.09

Арифметические действия над числами.


Дроби- 17 часов + 1 час мониторинговое исследование=18 часов

9/1

15.09

Дроби. Нахождение части числа.

Иметь представление о дробных числах.

Уметь: находить часть от числа, сравнивать дроби, решать типовые задачи на пропорциональные величины, находить число по его части.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

10/2

16.09

Нахождение части числа.


11/3

17.09

Нахождение числа по его части. Контрольный устный счет.

Контрольный устный счет.

12/4

19.09

Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.


13/5

22.09

Мониторинговое исследование


14/6

23.09

Работа над ошибками.

Дроби. Сравнение дробей.

Уметь: наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур; сравнивать дроби с разными числителями т разными знаменателями.


15/7

24.09

Сравнение дробей. Алгоритм сравнения дробей с одинаковым знаменателем.


16/8

26.09

Решение задач алгебраическим способом.


17/9

29.09

Сравнение дробей.


Уметь: находить периметр и площадь прямоугольника; решать простейшие комбинаторные задачи.


18/10

30.09

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; вычислять значения числовых выражений.


19/11

2.10

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Математический диктант.

Математический диктант.

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

20/12

3.10

Решение задач на нахождение части от числа и числа по его части.

Уметь: решать задачи в 2-3 действия арифметическим способом.


21/13

6.10

Деление меньшего числа на большее.

Знать правило деления меньшего числа на большее.


22/14

7.10

Какую часть одно число составляет от другого.

Уметь: узнавать, какую часть одно число составляет от другого; находить часть от числа.


23/15

9.10

Решение задач с альтернативным условием.

Уметь: читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; находить истинные и ложные высказывания с помощью вспомогательных моделей.


24/16

10.10

Решение задач на нахождение массы.


25/17

13.10

«Не только математика…»

Уметь: выполнять умножение и деление с 1000; вычислять значения числовых выражений.


26/18

14.10

Контрольная работа № 1 по теме «Дроби».

Контрольная работа.

Раздел II. Многозначные числа – 10 часов

27/1

15.10

Работа над ошибками.

Турнир 2.Самый взрослый взрослый. Тест 2.

Уметь: выбирать правильный ответ из данных, выполняя устные вычисления, и осуществлять проверку.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.


28/2

17.10

Многозначные числа. Разряды и классы.

Знать названия и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000.


29/3

20.10

Чтение и запись многозначных чисел.

Знать, как образуется каждая следующая единица.

Уметь читать и записывать многозначные числа.


30/4

21.10

Сравнение чисел. Контрольный устный счет.

Знать соотношение между разрядами.

Контрольный устный счет.

31/5

22.10

Разрядные слагаемые.

Знать, сколько разрядов содержится в каждом классе.


32/6

24.10

Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10000, 100000.

Уметь: выполнять умножение и деление с круглыми числами; вычислять значения числовых выражений со скобками и без них.


33/7

27.10

Чтение и запись многозначных чисел.

Знать: сколько разрядов содержится в каждом классе; значение каждой цифры в записи числа.

Уметь: читать и записывать многозначные числа.


34/8

28.10

Запись многозначных чисел.


35/9

29.10

Миллион. Класс миллионов. Миллиард.

Знать: названия и последовательность первых трех классов чисел в пределах 1000000;решать задачи в 2-3 действия.


36/10

31.10

Чтение и запись многозначных чисел.

Уметь: читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000.


2 четверть- 28 часов

Величины - 14 часов

37/1

10.11

Не только математика.

Уметь: собирать нужную информацию, составлять план своих действий.



38/2

11.11

Турнир 3. Отважный путешественник. Тест 3.

Уметь: выбирать правильный ответ из данных, выполняя устные вычисления, и осуществлять проверку.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

39/3

12.11

Единицы длины.

Знать: единицы измерения длины и соотношения между ними.

Уметь: переводить заданную длину из одних единиц измерения в другие.


40/4

14.11

Единицы массы. Грамм, тонна.

Знать: единицы измерения массы; соотношения между ними.

Уметь: переводить заданную массу из одних единиц измерения в другие.


41/5

17.11

Единицы измерения величин.

Уметь: читать и записывать именованные числа; переводить заданную величину из одних единиц измерения в другие.


42/6

18.11

Новые единицы измерения площади.

Знать: единицы измерения площади; соотношения между ними.

Уметь: переводить заданную площадь из одних единиц измерения в другие.


43/7

20.11

Единицы площади. Математический диктант.

Математический диктант

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

44/8

21.11

Площадь прямоугольного прямоугольника.

Знать: алгоритм определения площади прямоугольного треугольника.

Уметь: выделять из множества треугольников прямоугольный треугольник.


45/9

24.11

Приближенное вычисление площадей. Палетка.

Уметь: находить приближенное значение площадей с помощью палетки; выполнять действия с числами.


46/10

25.11

Единицы объема.

Знать: единицы измерения объема, соотношения между ними.

Уметь: переводить заданный объем из одних единиц измерения в другие.


47/11

26.11

Решение задач на нахождение объема.


Уметь: выполнять умножение и деление с 1000; вычислять значения числовых выражений.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

48/12

28.11

Контрольная работа № 2 по теме «Величины».

Уметь: сопоставлять скорость движения, скорость работы и скорость наполнения бассейна водой.


49/13

1.12

Точные и приближенные значения величин. Контрольный устный счет.

Знать: приближенное значение величины.

Контрольный устный счет

50/14

2.12

Решение задач.

Уметь: округлять числа и находить приближенные значения величин; сопоставлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи и взаимосвязь заданных в них троек величин.


Сложение и вычитание чисел - 9 часов

51/1

3.12

Сложение и вычитание многозначных чисел. Прикидка суммы и разности.

Уметь: выполнять прикидку результатов арифметических действий; решать задачи способом прикидки результата.

Знать: алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел; соотношения между единицами измерения величин.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

52/2

5.12

Сложение и вычитание многозначных чисел.


53/3

8.12

Алгоритмы письменного сложения многозначных чисел. Математический диктант.

Математический диктант

54/4

9.12

Алгоритмы письменного вычитания многозначных чисел.


55/5

10.12

Сложение и вычитание многозначных чисел.


56/6

12.12

Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности. Контрольный устный счет.

Знать: понятие «производительность»; функциональную связь между производительностью труда, временем работы и работой.

Контрольный устный счет

57/7

15.12

Решение задач по теме «Производительность»

Уметь: решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл зависимости между производительностью труда, временем работы; составлять математические модели задач на процессы движения, работы, купли-продажи.


58/8

16.12

Решение задач с опорой на формулы.


59/9

17.12

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание чисел».

Уметь: выполнять вычисления с многозначными числами; решать составные задачи.

Контрольная работа


Умножение и деление чисел – 69 часов

60/1

19.12

Работа над ошибками.

Умножение чисел. Группировка множителей.

Уметь: производить устные вычисления с многозначными числами; применять переместительное и сочетательное свойства умножения.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

61/2

22.12

Арифметические действия над числами.


62/3

23.12

Умножение многозначных чисел на однозначные.

Уметь: округлять числа до заданного разряда; выполнять письменное умножение, когда один из множителей оканчивается на 0.


63/4

24.12

Умножение чисел.


64/5

26.12

Обобщение по теме «Умножение чисел».


3 четверть- 39 часов

65/6

12.01

Не только математика…

Уметь: собирать нужную информацию, составлять план своих действий.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

66/7

13.01

Турнир 4. Школьные мастерские. Тест 4.

Уметь: выбирать правильный ответ из данных, выполняя устные вычисления, и осуществлять проверку.


67/8

14.01

Деление круглых чисел.

Уметь: округлять числа до заданного разряда; производить вычисления с многозначными числами; решать составные задачи на «работу» и «движение».


68/9

16.01

Арифметические действия над числами. Математический диктант.

Математический диктант

69/10

19.01

Деление числа на произведение.

Уметь: применять правило деления числа на произведение; находить более удобный способ вычисления.


70/11

20.01

Деление круглых многозначных чисел на круглые числа.

Уметь: применять алгоритм устного деления круглых чисел для многозначных чисел; округлять многозначные числа; делать прикидку результатов арифметических действий.


71/12

22.01

Арифметические действия над числами. Алгоритм устного деления.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

72/13

23.01

Контрольная работа № 4 по теме «Арифметические действия над числами».

Уметь: выполнять вычисления с многозначными числами; решать составные задачи.

Контрольная работа

73/14

26.01

Работа над ошибками.

Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Уметь: выполнять деление с остатком на 1000, устные вычисления.


74/15

27.01

Деление круглых чисел с остатком.

Уметь: применять правило деления числа на произведение; выполнять деление на 10, 100, 1000, деление с остатком.


75/16

28.01

Уравнения. Новый вид уравнения.

Уметь: решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применять несколько раз.


76/17

30.01

Решение уравнений. Контрольный устный счет.

Контрольный устный счет

77/18

2.02

Арифметические действия над числами. Вычисления с многозначными числами.

Уметь: производить вычисления с многозначными числами; решать простейшие задачи.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

78/19

3.02

Арифметические действия над числами.


79/20

4.02

Деление многозначных чисел на однозначные.

Уметь: выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах 1000000000.


80/21

6.02

Деление многозначных чисел на однозначные. Алгоритм письменного деления четырехзначного числа.


81/22

9.02

Арифметические действия над числами. Математический диктант.

Уметь: производить вычисления с четырехзначными числами; осуществлять самопроверку.

Математический диктант.

82/23

10.02

Письменное деление многозначных чисел на однозначные.

Уметь: выполнять письменное деление четырехзначных чисел на однозначное; находить значение выражений в 2-4 действия.


83/24

11.02

Деление многозначных чисел на однозначные.

Уметь: сокращенно записывать деление в столбик, когда в записи частного есть 0; производить грубую прикидку результата деления, проверяя число цифр в частном и первую цифру в записи частного.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

84/25

13.02

Арифметические действия над числами. Решение числовых выражений. Контрольный устный счет.

Контрольный устный счет.

85/26

16.02

Деление многозначных чисел на однозначные. Сокращенная запись деления в столбик.


86/27

17.02

Письменное деление многозначных чисел на круглые.

Уметь: выполнять письменное деление с остатком многозначных чисел в столбик, проверку вычислений; решать составные задачи.


87/28

19.02

Письменное деление многозначных чисел на круглые. Алгоритм деления.


88/29

20.02

Контрольная работа № 5 по теме «Деление многозначных чисел».

Знать: устные и письменные приемы вычислений.

Уметь: применять изученные приемы вычислений.

Контрольная работа

89/30

24.02

Работа над ошибками.

Деление многозначных чисел на круглые.

Уметь: выполнять деление многозначных чисел в столбик; производить грубую прикидку результата деления, проверяя число цифр в частном и первую цифру в записи частного.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

90/31

25.02

Не только математика…

Уметь: собирать нужную информацию, составлять план своих действий.


91/32

27.02

Решение задач. Знакомство с понятием «скорость сближения».

Знать: алгоритм решения задач на одновременное встречное движение двух объектов.


92/33

2.03

Умножение на двузначное число. Математический диктант.

Уметь: представлять один из множителей в виде суммы разрядных слагаемых; применять сочетательное свойство сложения и умножения.

Математический диктант.

93/34

3.03

Умножение многозначных чисел на двузначное число.

Уметь: применять различные способы записи умножения в столбик многозначного числа на двузначное; вычислять значение числовых выражений, содержащих 3-4 действия; решать составные задачи арифметическим способом.


94/35

4.03

Умножение многозначных чисел на двузначное число. Различные способы записи умножения в столбик.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

95/36

6.03

Решение задач. Знакомство с понятием «скорость удаления».

Знать: алгоритм решения задач на удаление.

Уметь: решать задачи на движение.


96/37

9.03

Умножение многозначных чисел на трехзначное число.

Уметь: применять различные способы записи умножения в столбик многозначного числа на многозначное; вычислять значение числовых выражений, содержащих 3-4 действия.


97/38

10.03

Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление многозначных чисел».

Контрольная работа

98/39

11.03

Работа над ошибками.

Умножение многозначных чисел на трехзначное число.


99/40

13.03

Умножение многозначных чисел на трехзначное число. Способы записи умножения в столбик. Контрольный устный счет.

Контрольный устный счет.

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

100/41

16.03

Решение задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении.

Уметь: понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием; находить значение выражений и осуществлять проверку.


101/42

17.03

Решение задач на движение двух объектов.


102/43

18.03

Решение задач на движение двух объектов: вдогонку и с отставанием.


103/44

20.03

Решение задач.


4 четверть – 33 часа

104/45

1.04

Решение задач на движение.




105/46

3.04

Не только математика…

Уметь: собирать нужную информацию, составлять план своих действий.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

106/47

6.04

Турнир 5. Большая игра. Тест 5.

Уметь: выбирать правильный ответ из данных, выполняя устные вычисления, и осуществлять проверку.


107/48

7.04

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 1000000.

Уметь: выполнять письменное деление многозначных чисел на двузначное число в пределах 1000000; переходить от одних единиц измерения к другим.


108/49

8.04

Письменное деление многозначных чисел на двузначное число. Математический диктант.

Математический диктант

109/50

10.04

Арифметические действия над числами.

Уметь: вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них; применять изученные приемы вычислений.

Знать: устные и письменные приемы вычислений.


110/51

13.04

Арифметические действия над числами.


111/52

14.04

Арифметические действия над числами.


112/53

15.04

Арифметические действия над числами.


113/54

17.04

Контрольная работа № 7 по теме «Арифметические действия над числами».

Контрольная работа

Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

114/55

20.04

Среднеее арифметическое.

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел.


115/56

21.04

Письменное деление многозначных чисел на трехзначное число.

Уметь: выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах 1000000; вычислять значение числовых выражений, содержащих по 6 действий, на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойства арифметических действий.


116/57

23.04

Деление многозначных чисел на трехзначное число.


117/58

24.04

Арифметические действия над числами.


118/59

27.04

Арифметические действия над числами.


119/60

28.04

Арифметические действия над числами. Контрольный устный счет.

Контрольный устный счет

120/61

29.04

Круговая диаграмма.

Уметь читать информацию с помощью круговых диаграмм.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

121/62

4.05

Арифметические действия над числами.

Уметь: выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах 1000000.


122/63

5.05

Числовой луч, координаты точки на числовом луче.

Уметь: изображать часть натурального рядя с помощью числового отрезка; изображать натуральные числа на числовом отрезке с помощью единичных отрезков; находить координаты точки на луче.


123/64

6.05

Адрес в таблице. Пара чисел.

Уметь: называть адрес ячейки; читать информацию, записанную с помощью таблицы.


124/65

8.05

Координаты точек на плоскости.

Уметь: находить координаты точки на плоскости; вычислять значение числовых выражений.


125/66

11.05

Арифметические действия над числами.

Уметь: выполнять письменное деление многозначных чисел в пределах 1000000; делать прикидку результатов арифметических действий.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

126/67

12.05

Арифметические действия над числами.


127/68

13.05

Не только математика…

Уметь: собирать нужную информацию, составлять план своих действий.


128/69

15.05

Мониторинговое исследование

Уметь: выполнять арифметические действия с многозначными числами и осуществлять проверку вычислений; сравнивать многозначные числа.


Повторение и обобщение изученного

129/1

18.05

Повторение. Нумерация.

Знать название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000000.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

130/2

19.05

Повторение. Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание.

Знать: изученную математическую терминологию; устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Уметь: устные и письменные вычисления в пределах 1000000.


131/3

21.05

Повторение. Арифметические действия над числами. Умножение и деление.


132/4

22.05

Повторение. Порядок действий в выражениях.

Знать порядок выполнения действий в выражениях без скобок.

Уметь: прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение, когда один компонент действия остается постоянным и когда оба компонента являются переменными; решать уравнения.


133/5

25.05

Повторение. Решение уравнений, неравенств. Выражения с переменной.


134/6

26.05

Повторение. Величины и геометрические фигуры.

Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры и объемные геометрические фигуры и объемные тела при изменении их положения на плоскости; вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников; находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов.


Личностные: понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач.

Познавательные: составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием.

Коммуникативные: работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом); участвовать в обсуждениях, работая в паре.

Регулятивные: выполнять работу в соответствии с заданным планом; участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

135/7

28.05

Повторение. Решение задач.

Уметь решать задачи в 2-3 действия на все арифметические действия арифметическим способом.


136/8

29.05

Повторение. Решение задач на движение.












Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

г. Комсомольск-на-Амуре


«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

Гентова В.П._________

Протокол № ___ от

«____»____________2013 г.


«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

МОУ СОШ №7

_____________ Халтурина Т.Ю.

«____»____________2013 г.


« Утверждаю»

Директор МОУ СОШ №7

_____________ Малевская В.Ю.

«___»_________ 2013 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика»

4«А» класс

Учитель: Родина Оксана Юрьевна

УМК «Школа 2100»











2014 - 2015 учебный год







I. Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования и обеспечена УМК для 1-4 классов, авторов Т.Е.Демидовой, С.А.Козловой, А.П.Тонких: М. Баласс 2012г.

Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения по всем предметам, однако каждый из них имеет свою специфику.

Предметные знания и умения, приобретенные при изучении математики в начальной школы, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование, систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия.

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;

  • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

  • сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

  • сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.


II. Общая характеристика учебного процесса

Данный курс создан на основе личностно ориентированных,деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности1, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.

Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета, - уметь

  • использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;

  • производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

  • читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

  • формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;

  • работать в соответствии с заданными алгоритмами;

  • узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;

  • вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование УУД, позволяющих достигать предметных,метапредметных и личностных результатов.







III. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета


Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый).

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается

натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы

(кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

- выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

- выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- находить значения выражений в 2–4 действия;

- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

- определять время по часам с точностью до минуты;

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (программный)

- Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

- использовать при решении различных задач знание формулы пути;

- использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году;

- находить долю от числа, число по доле;

- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;

- решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b.

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- вычислять объём параллелепипеда (куба);

- вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

- строить окружность по заданному радиусу;

- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

- узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

- выделять из множества параллелепипедов куб;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

- различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

- читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

- строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

- составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

- составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

- устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.


Контроль за усвоением знаний

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.

Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности предметных и познавательных умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для контрольных работ. Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные оценки и отметки за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий.


IV. Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов.



V. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100» ), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.



VI. Содержание учебного предмета

В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий:

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность её обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

- коммутативный закон сложения и умножения;

- ассоциативный закон сложения и умножения;

- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приёмам вычислений

При ознакомлении с письменными приёмами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Современный уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной школы.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждых из включённых в программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода.

Решение текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников:

а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения);

б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения;

в) интерпретации полученного решения для исходной задачи;

г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков.

В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью. Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а кроме того, содействует повышению эффективности обучения.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и противопоставления геометрических фигур.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

на классификацию фигур;

на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

на построение геометрических фигур;

на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;

на формирование умения читать геометрические чертежи;

вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, тех-нике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

В начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме.

Такое содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение. Человеку, не понявшему ве-роятностных идей в раннем детстве, в более позднем возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру, развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем возрасте.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сооб-разительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифмети-ческих ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.


4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Какую часть одного число составляет от другого.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Числа от1 до 1000000.

Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. 1, 2, 3 разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1000000000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100. 1000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм, км, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы.

Текстовые задачи.

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Изменение положения объемных фигур в пространстве.

Объемные фигуры, составленные их кубов и параллелепипедов.

Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий, на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.

Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

Принцип Дирихле

Математические игры..

Итоговое повторение.


VII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности.

Принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями.

В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия:

1) натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители);

2) изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор)

Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. .

В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д.


Для реализации программного содержания курса «Математика» используются следующие учебники и учебные пособия:

1.Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Математика» - учебник 4 класс в трех частях – М.:БАЛАСС 2010

2.С.А.Козлова, В.Н.Гераськин, Л.А,Волкова, «Дидактический материал к учебнику «Математика» для 4-го класса – М: БАЛАСС 2012

3. С.А.Козлова, А.Г.Рубин, «Контрольные работы к учебнику «Математика» для 4-го класса – М: БАЛАСС 2013













Виды контроля

Математический

диктант (по прогр.)

2

2

3

2

9

фактически






Контрольная

работа (по прогр.)

2

2

3

2

9

фактически










Количество часов




1


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров212
Номер материала ДБ-177306
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх