Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

Нормативно-правовая база

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ; от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ) // http://vvww.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576; от 28.12.2015 г. № 1529; от 26.01.2016 г. №38) // http://www.consultant.ru/;http://www.garant.ru/.

3. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014 г.) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

5. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 № 85; Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72; Изменений № 3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. №26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015      г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

7. Приказ Министерства образования и пауки Российской Федерации от 14.12.2009 г. №729 (ред. от 16.01.2012 г.) «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.01.2010 г. № 15987) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 1394 (ред. от 03.12.2015 г.) «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.02.2014 г. № 31206) // http://vwvw.consultant.ru/; http://vvww.garant.ru/.

9. Приказ Минобрнауки России №1400 от 26.12.2013 «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования» // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

10. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 г. №70 (ред. от 19.12.2011г.) «Об утверждении Порядка проведения государственного выпускного экзамена» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 07.04.2009 г. № 13691)

1.2. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию федеральных государственных образовательных стандартов общего образования

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644; от 31.12.2015 г. № 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011г. №19644) // http://www.consultant.ru/;http://www.garant.ru/.

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 (в ред. Приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1645; от 31.12.2015 г. № 1578) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 07.06.2012 г. № 24480) //http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/.

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования // .http://fgosreestr.ru/.

1.3. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального компонента государственного образовательного стандарта

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» // http://www.consultant.ru/.

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. №03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» // http://vvww.consultant.ru/.

3. Приказ МО Оренбургской области от 13.08.2014 № 01-21/1063 (в редакции приказа министерства образования Оренбургской области от 06.08.2015 № 01-21/1742) Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных организаций Оренбургской области

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        распознавать логически некорректные высказывания.

Числа                                                                  

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·        использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·        сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·        Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        составлять план решения задачи;

·        выделять этапы решения задачи;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·        выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·        выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·        описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·      Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·      определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

·        Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·        понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·        выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·        использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·        выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·        находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·        оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·        выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·        составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·        Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·        Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·        извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·        составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·        Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·        использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·        знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·        моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·        выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·        исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·        решать разнообразные задачи «на части»,

·        решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·        осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·        решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·        решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·        Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·        изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·                    вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·                    вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·                    оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·        Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета  5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Тематическое планирование

№ п/п	Содержание учебного предмета	Количество часов
1	Линии	7
2	Натуральные числа	13
3	Действия с натуральными числами	23
4	Использование свойств действий при вычислениях	10
5	Многоугольники	6
6	Делимость чисел	17
7	Треугольники и четырехугольники	8
8	Дроби	19
9	Действия с дробями	33
10	Многогранники	9
11	Таблицы и диаграммы	6
12	Повторение	19
Итого:		170

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата		Планируемые результаты	Корректировка
		план	факт
Линии (7 часов)
1	Разнообразный мир линий			·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. ·         Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. ·         Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. ·         Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. ·         Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. ·         Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
2	Прямая. Части прямой.
3	Ломаная.
4	Длина линии.
5	Длина линии.
6	Окружность.
7	Окружность
Натуральные числа (13 часов)
8	Чтение и запись натуральных чисел			·         Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). ·         Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. ·         Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
9	Чтение и запись натуральных чисел
10	Сравнение чисел
11	Сравнение чисел
12	Числа и точки на прямой
13	Числа и точки на прямой
14	Округление натуральных чисел
15	Округление натуральных чисел
16	Перебор возможных вариантов
17	Перебор возможных вариантов
18	Перебор возможных вариантов
19	Перебор возможных вариантов
20	Контрольная работа №1
Действия с натуральными числами (23 часов)
21	Сложение и вычитание натуральных чисел			·         Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
22	Сложение и вычитание натуральных чисел.
23	Сложение и вычитание натуральных чисел.
24	Сложение и вычитание натуральных чисел.
25	Сложение и вычитание натуральных чисел.
26	Сложение и вычитание натуральных чисел.
27	Умножение и деление
28	Умножение и деление
29	Умножение и деление
30	Прикидка и оценка
31	Нахождение неизвестных элементов деления и умножения
32	Решение задач
33	Решение задач
34	Порядок действий в вычислениях
35	Порядок действий в вычислениях
36	Решение задач на порядок действий в вычислениях
37	Степень числа
38	Степень числа
39	Задачи на движение: в противоположных направлениях
40	Задачи на движение: навстречу друг другу
41	Задачи на движение по реке
42	Задачи на движение по реке
43	Контрольная работа №2
Использование свойств действий при вычислениях (10 часов)
44	Переместительное и сочетательное свойства			·         Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. ·         Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Исследовать простейшие  числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
45	Распределительное свойство
46	Распределительное свойство
47	Распределительное свойство
48	Задачи на части
49	Задачи на части
50	Задачи на уравнивание
51	Задачи на уравнивание
52	Задачи на уравнивание
53	Контрольная работа №3
Многоугольники (6 часов)
54	Измерение углов			·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. ·         Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. ·         Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения через другие. ·         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. ·         Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. ·         Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов. ·         Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
55	Измерение углов
56	Измерение углов
57	Ломаные и многоугольники
58	Ломаные и многоугольники
59	Ломаные и многоугольники
Делимость чисел (17 часов)
60	Делители и кратные			·         Выполнять вычисления с натуральными числами. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. ·         Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. ·         Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.)
61	Делители и кратные
62	Простые и составные числа
63	Простые и составные числа
64	Делимость суммы и произведения
65	Делимость суммы и произведения
66	Делимость суммы и произведения
67	Признаки делимости
68	Признаки делимости
69	Признаки делимости
70	Признаки делимости
71	Деление с остатком
72	Деление с остатком
73	Разные арифметические задачи
74	Подготовка к контрольной работе
75	Контрольная работа №4
76	Работа над ошибками
Треугольники и четырёхугольники (8 часов)
77	Треугольники и их виды			·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. ·         Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. ·         Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. ·         Выражать одни единицы измерения площади через другие.
78	Прямоугольники
79	Прямоугольники
80	Равенство фигур
81	Равенство фигур
82	Площадь прямоугольника
83	Площадь прямоугольника
84	Единицы площади
Дроби (19 часов)
85	Доли			·         Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. ·         Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. ·         Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. ·         Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
86	Что такое дробь
87	Что такое дробь
88	Основное свойство дроби
89	Основное свойство дроби
90	Основное свойство дроби
91	Приведение дробей к общему знаменателю
92	Приведение дробей к общему знаменателю
93	Приведение дробей к общему знаменателю
94	Сравнение дробей
95	Сравнение дробей
96	Сравнение дробей
97	Натуральные числа и дроби
98	Натуральные числа и дроби
99	Случайные события
100	Случайные события
101	Подготовка к контрольной работе
102	Контрольная работа №5
103	Работа над ошибками
Действия с дробями (33 часа)
104	Сложение дробей			·         Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. ·         Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. ·         Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. ·         Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. ·         Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера).
105	Сложение дробей
106	Сложение дробей
107	Сложение смешанных дробей
108	Сложение смешанных дробей
109	Сложение смешанных дробей
110	Вычитание дробных чисел
111	Вычитание дробных чисел
112	Вычитание дробных чисел
113	Вычитание дробных чисел
114	Вычитание дробных чисел
115	Вычитание дробных чисел
116	Подготовка к контрольной работе
117	Контрольная работа №6
118	Работа над ошибками
119	Умножение дробей
120	Умножение дробей
121	Умножение дробей
122	Умножение дробей
123	Деление дробей
124	Деление дробей
125	Деление дробей
126	Деление дробей
127	Нахождение части целого и целого по его части
128	Нахождение части целого и целого по его части
129	Нахождение части целого и целого по его части
130	Нахождение части целого и целого по его части
131	Задачи на совместную работу
132	Задачи на совместную работу
133	Задачи на совместную работу
134	Подготовка к контрольной работе
135	Контрольная работа №7
136	Работа над ошибками
Многогранники (9 часов)
137	Геометрические тела и их изображение			·         Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем  предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. ·         Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения  объема через другие. ·         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. ·         Моделировать  геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.
138	Параллелепипед
139	Параллелепипед
140	Объём параллелепипеда
141	Объём параллелепипеда
142	Объём параллелепипеда
143	Пирамида
144	Развертки
145	Развертки
Таблицы и диаграммы (6 часов)
146	Чтение и составление таблиц			·         Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. ·         Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе  с помощью компьютерных программ.
147	Чтение и составление таблиц
148	Чтение и построение диаграмм
149	Чтение и построение диаграмм
150	Опрос общественного мнения
151	Опрос общественного мнения
Повторение (19 часов)
152	Использование свойств действий при вычислениях
153	Использование свойств действий при вычислениях
154	Использование свойств действий при вычислениях
155	Дроби. Действия с дробями
156	Дроби. Действия с дробями
157	Дроби. Действия с дробями
158	Многоугольники
159	Периметр и площадь многоугольников
160	Периметр и площадь многоугольников
161	Текстовые задачи на движение
162	Текстовые задачи на движение
163	Текстовые задачи на движение
164	Текстовые задачи на совместную работу
165	Текстовые задачи на совместную работу
166	Текстовые задачи на совместную работу
167	Объём параллелепипеда
168	Итоговая контрольная работа
169	Итоговая контрольная работа
170	Анализ контрольной работы

Оценочные материалы 5 класс