Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

библиотека
материалов
  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе: Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам (Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2013) и требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учетом преемственности с примерными программами для начального общего образования.

Нормативные документы, обеспечивающие разработку рабочей программы:

- Федеральный Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации»

- Закон Республики Татарстан «Об образовании» от 22.07.2013 №68-ЗРТ

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. 1897 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);

- Федеральный перечень рекомендованных учебников (Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»);

- приказ Министерства образования и науки РФ от 26 января 2016 г. № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

- учебный план МБОУ «Мортовская ООШ» ЕМР РТ


Цели обучения

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • Формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи обучения

  • Приобретение математических знаний и умений;

  • Овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • Освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

  1. Общая характеристика учебного предмета

  • курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включена дополнительная методологическая тема: математика в историческом развитии. Данная тема способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

«Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

«Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными уровнями обучения. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Элементы статистики и комбинаторики вводятся в течение учебного года через примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения, представление данных в виде таблиц, диаграмм. Вопросы из истории математики также рассматриваются в течение учебного года.

  1. Место предмета

На изучение предмета отводится 5 часов в неделю, итого 175 часов за учебный год. Предусмотрено 14 тематических контрольных работ, 1 входная и 1 итоговая контрольная работа. Для реализации программы используется учебник: Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М: Мнемозина, 2006.



  1. Результаты освоения учебного предмета «Математика»

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно обнаруживать и формировать учебную проблему, определять цель УД;

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • В диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

  • Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

  • Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т . д.);

  • В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • Учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

  • Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

  • Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  • Решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • Устной прикидки и оценки результата вычислений;

  • Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

  • Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры, распознавать их на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам;

  • вычислять длину окружности по ее радиусу или диаметру.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир, циркуль).



  1. Содержание программы

Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Отношения и пропорции. Отношения. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Изменение величин. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Элементы статистики и теория комбинаторики. Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов. Повторение и систематизация знаний, полученных в течение учебного года.











Распределение учебных часов по разделам программы

Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел

11

1

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

12

1

Решение уравнений

15

2

Координаты на плоскости

13

1

Элементы статистики и теория комбинаторики

6

-

Итоговое повторение

12

1

Общее количество часов

175

15



































































  1. Учебное и учебно-методическое обеспечение

Учебник: Математика 6 класс, Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М.: Мнемозина, 2006 г.

Дополнительная литература:

  1. Алтынов П. И. Контрольные и проверочные работы по математике 5-6 классы, -М.: Дрофа, 2008;

  2. Айвазян Д.Ф. Поурочные разработки по математике: 6 класс. –Волгоград: Учитель, 2005;

  3. Бунимович Е. А., Булычев В. А., Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений. –М.: Дрофа, 2002;

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.

  5. Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя, -М.: Русское слово, 2005 г;

  6. Казылханова Ф.Г. Психодидактика математики. г.Набережные Челны, издательство «Творчество», 2002.

  7. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс./Сост. Л.П.Попова. – 2-е изд., М.: ВАКО, 2013. – 96 с.

  8. Математика в таблицах: 5-11-й кл.: справ. Материалы.-М.: АСТ: Астрель, 2008;

  9. Федотов И. К. 500 задач по математике на сообразительность. – Казань: «Хэтэр», 2012.

10)Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкин и др. «Математика». 6 класс»/ М.А.Попов. –М.: издательство «Экзамен», 2014г.


Интернет-ресурсы:

  1. www.openclass.ru (разработки открытых уроков, внеклассных мероприятий, презентации)

  2. mathematic.su (загадки, ребусы, головоломки)

  3. www.biografguru.ru/by/matematik/…(биографии математиков)

  4. yseti.ru/math/index.php…( Интересные математические открытия, биографии ученых-математиков, связь математики с другими науками, практическое применение математики)

  5. http://karmanform.ucoz.ru/



CD-диски:

    1. Электронное учебное пособие. Интерактивная математика 5-9, издательство «Дрофа»;

    2. Учебное электронное издание. Математика 5-11 классы. Практикум, под редакцией Дубровского В. Н.

Технические средства обучения и цифровые образовательные ресурсы:

  • Экран настенный

  • Персональный компьютер

  • Звукоусиливающий комплект к компьютеру (колонки настольные).

  • Мультимедийный проектор.

  • Мультимедийные обучающие программы

  • Видеофильмы.

Наглядные средства обучения:

  • Таблицы по математике для 6 класса;

  • Портреты выдающихся математиков;

  • Магнитная доска с системой координат;

  • Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, угольник (300, 600), угольник (450, 450);

  • Комплект демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.











  1. Планируемые результаты изучения математики

В результате изучения курса математики в 6 классе обучающиеся должны

знать/понимать по теме:

«Делимость чисел»

Знать:

-  понятие делителя и кратного числа;

-  признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 3 и на 9;

-  определение чётных и нечётных чисел; простого и составного числа;

- алгоритм разложения числа на простые множители;

-  понятие взаимно простых чисел;

-  определение НОД и НОК.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Определять, делится ли число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

- Раскладывать число на простые множители

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-  применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

-  выполнять сокращение дробей;

-  приводить дроби к общему знаменателю;

-  выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение обыкновенных дробей.

Знать:

-  определение умножения дроби на натуральное число; умножения смешанных чисел;

-  нахождение дроби от числа;

-  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

-  определение взаимно обратных чисел; дробного выражения;

-  правило деления дробей;

-  нахождение числа по его дроби.

Уметь:

-  применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

-  формулировать правило нахождения процента от числа;

-  называть и записывать число обратное данному;

-  выполнять деление дробей и смешанных чисел;

-  находить число по данному значению его процентов; значение дробного выражения;

-  называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

  • Понятие взаимно обратные числа.

  • Понятие дробное выражение

  • Правило деления обыкновенных дробей.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

Отношения и пропорции

Знать и понимать:

  • Понятия отношение и пропорция

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

  • Понятие масштаба.

  • Формулы длины окружности и площади круга

  • определение радиуса и диаметра шара;

  • понятие шара.

Уметь:

-  определять вид зависимости и выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

-  приводить примеры прямой и обратно пропорциональных зависимостей;

-  определять масштаб;

-  находить расстояние на местности с помощью карты;

-  решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

-  находить радиус и диаметр шара.

Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

  • понятия: противоположные числа, модуль числа, координата;

  • правила сравнения чисел.

Уметь:

-  изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-  находить число противоположное данному; модуль числа; изменение числа.

-  сравнивать числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел, правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной прямой.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать:

-  правило умножения двух отрицательных чисел;  чисел с разными знаками;

-  правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками;

-  определение рационального числа;

-  свойства рациональных чисел;

Уметь:

-  умножать отрицательные числа; числа с разными знаками;

-  выполнять деление чисел с разными знаками; деление отрицательных чисел;

-  применять свойства рациональных чисел для преобразования выражений.

Решение уравнений

Знать и понимать:

  • Понятия: подобные слагаемые, коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Координаты на плоскости

Знать и понимать:

- определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

- определение параллельных прямых, отрезков;

- понятие координатной плоскости;

- порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

- строить перпендикулярные и параллельные  прямые;

- строить координатную плоскость; точки в координатной плоскости с заданными координатами и определять координаты точки в координатной плоскости;

- строить столбчатые диаграммы;

- уметь читать графики.

Элементы логики и теории вероятностей

Знать: что изучает комбинаторика, понятия случайного события, возможного и невозможного.

Уметь: решать комбинаторные задачи перебором вариантов


  1. Контрольные работы

Входная контрольная работа.

Цель: выявить остаточный уровень знаний и степень готовности учащихся к новому учебному году: проверить сформированность умений выполнять арифметические действия с десятичными дробями, решать уравнения, текстовые задачи.

1 вариант

1. Выполните действия.

0,84 : 2,1 + 3,5 0,18 – 0,08.

2. В понедельник туристы прошли 27,5 км, во вторник на 1,3 км больше, чем в понедельник, а в среду в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько километров туристы прошли за три дня?

3. В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?

4. Решите задачу уравнением. Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь каждого поля?

5. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8, если цифры в числе не могут повторяться?

2 вариант

1. Выполните действия.

6,5 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3.

2. Собранный крыжовник разложили в три корзины. В первую положили 12,8 кг ягод; во вторую в 1,3 раза больше, чем в первую, а в третью на 4, 54 кг меньше, чем во вторую. Сколько всего килограммов крыжовника собрали?

3. Для учащихся было куплено 90 билетов в театр. Билеты на места в партере составляли 60 % всего количества билетов. Сколько было билетов в партер?

4. Решите задачу уравнением. Доску длиной 215, 16 см распилили на две части. Одна часть больше другой в 2,3 раза. Какова длина каждой части?

5. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в числе не могут повторяться?

Цель текущих контрольных работ: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.



Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

1 вариант

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

А) 260 и 117 не взаимно простые;

Б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273, 6 : 0, 76 + 7, 2 * 16.

5. Всегда ли сумма простых чисел является составным числом?

2 вариант

1. Разложите на простые множители число 8316.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

А) 255 и 238 не взаимно простые;

Б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 * 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?


Контрольная работа №2 «Основное свойство дроби.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1 вариант

1. Сократите дроби:

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби

3. Сравните дроби:

4. Найдите значение выражения:

5. Решите уравнение:

2 вариант

1. Сократите дроби:

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби

3. Сравните дроби:

4. Найдите значение выражения:

5. Решите уравнение:

Контрольная работа №3 Сложение и вычитание смешанных чисел.

1 вариант

1. Сравните числа.

А) б) в) г)

2. Найдите значения выражений.

А) б) в) г)

3. На автомашине планировали перевезти сначала тонн груза, а потом еще т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

4. Решите уравнение: х -

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, числитель каждой из которых равен 1.

2 вариант

1. Сравните числа.

А) б) в) г)

2. Найдите значения выражений.

А) б) в) г)

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Решите уравнение: у +

5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, числитель каждой из которых равен 1.

Контрольная работа №4 Умножение обыкновенных дробей.

1 вариант

1. Найдите произведение.

А) б) в) г)

2. Выполните действия:

3. На складе было 960 кг овощей. В первую неделю со склада вывезли 75% овощей, во вторую неделю остатка. Сколько овощей вывезли за вторую неделю?

4. В одной коробке кг конфет, а во второй этого количества. На сколько больше конфет в первой коробке, чем во второй?

5. Сравните дроби , не приводя их к общему знаменателю.

2 вариант

1. Найдите произведение.

А) б) в) г)

2. Выполните действия:

3. В книге 320 страниц. 75% всей книги занимает повесть, а остатка – короткие рассказы. Сколько страниц в книге занимают короткие рассказы?

4. С одного участка собрали т моркови, а с другого этого количества. На сколько моркови больше собрали с первого участка, чем со второго?

5. Сравните дроби , не приводя их к общему знаменателю.

Контрольная работа №5 Умножение и деление обыкновенных дробей.

1 вариант

1.Выполните действия.

А) б) в) г) д)

2. Решите уравнение:

3. За кг печенья заплатили 40 рублей. Сколько стоит килограмм печенья?

4. В школьном питомнике 76 деревьев – березы и рябины. Берез в раза больше, чем рябин. Сколько деревьев каждого вида в школьном питомнике?

5. Представьте выражение в виде дроби.

2 вариант

1.Выполните действия.

А) б) в) г) д)

2. Решите уравнение:

3. За кг конфет заплатили 30 рублей. Сколько стоит килограмм таких конфет?

4. В детском хоре 69 человек. Девочек в раза больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в детском хоре?

5. Представьте выражение в виде дроби.

Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

1 вариант

1. Найдите значение выражения:


2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?


3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось больше?

2 вариант

1. Найдите значение выражения:


2. Было отремонтировано всех станков. Сколько станков в цехе, если отремонтировано 28 станков?

3. Заасфальтировали 83 % дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.

4. Решите уравнение

5. Двое рабочих получили одинаковое задание. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?


Контрольная работа №7 Отношения и пропорции.

1 вариант

1.Решите пропорцию 2,4 : х = 6 : 4,5.

2. Турист прошел 5,6 км пешком и 12,6 км проехал на автобусе. Во сколько раз путь, пройденный пешком, меньше пути, проделанного на автобусе?

3. В 16 кг картофеля содержится 2,8 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

4. Для перевозки груза машине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемностью 9 т для перевозки того же груза?

5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найдите х.

2 вариант

1.Решите пропорцию у : 4,2 = 3,4 : 51.

2. Сад занимает 5,6 ара, а огород – 3,2 ара. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. В 25 кг сахарной свеклы содержится 3,5 кг сахара. Сколько килограммов сахара содержится в 45 кг сахарной свеклы?

4. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки того же груза?

5. 90% от 20% числа у равны 9,9. Найдите у.

Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

1 вариант

1. Найдите значение выражения:

А) 24 - 19,5 : 7; Б) 2,4 + 5,6 (13 - 12)

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий расстояние в 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см. Какова длина ручки напильника в действительности, если длина напильника в действительности равна 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина длины окружности этого круга равна 12,4 см. Число π ≈ 3,1

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. Число π ≈ 3,14.

6. На чертеже изображен прямоугольник, площадь которого 216 см2. Найдите площадь этого прямоугольника в действительности, если чертеж выполнен в масштабе 1 : 5.

2 вариант

1. Найдите значение выражения:

А) 13,8 : 3 - 3; Б) (18 - 17) 8,4 + 6,5

2. Какому расстоянию на местности соответствует 8,5 см на карте, если масштаб карты ,

1 : 1 0 000?

3. На чертеже в одном масштабе изображены две трубы. Первая труба на чертеже имеет длину 24 см, а в действительности 6 м. Какую длину на чертеже имеет вторая труба, если ее действительная длина 4,5 м?

4. Найдите площадь круга, если длина длины окружности этого круга равна 49,6 см. Число π ≈ 3,1

5. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 4,25 дм. Число π ≈ 3,14.

6. Площадь земельного участка изображается на плане, масштаб которого 1 : 250, в виде прямоугольника площадью 128 см2. Найдите действительную площадь этого земельного участка.


Контрольная работа № 9 «Положительные и отрицательные числа»

1 вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(-4,5), Д(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д, Е.

3. Сравните числа: а) -1,5 и -1,05; б) -2,8 и 2,7; в) - и - .

4. Найдите значение выражения: а) | -3,8| : |-19|; б) |-1| * |4|; в) |3,5| + |-1|.


5. Сколько целых чисел расположено между числами - 15 и 21?

2 вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки М(-7), Р( 4), С(3,5), К(-3,5), Н(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е, если В левее А на 18 клеток, С – середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 6 клеток и Е правее точки Д на 7 клеток. Найдите координаты точек В, С, Д, Е.

3. Сравните числа: а) 3,6 и -3,7; б) – 8,3 и – 8,03; в) - и - .

4. Найдите значение выражения: а) | 5,4| : |-27|; б) |-1| * |-2|; в) |3,8| - |-2|.

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 11 и 25?


Контрольная работа №10 Сложение и вычитание положительных

и отрицательных чисел.

1 вариант

1. Выполните действия

А) – 4,2 + 8,3; б) – 3,8 – 3,5; в) - 8,6 + 3,7; г) 4,5 – 9,1; д) - е)

2. Найдите значение выражения: (

3. Найдите расстояние между точками А(-5,1) и В(-0,6).

4. Решите уравнения: а) 3,2 – х = - 5,1; б)

5. Напишите все целые значения х, если 2 < |х| < 7.

2 вариант

1. Выполните действия

А) – 8,4 + 4,6; б) – 5,1 – 3,9; в) - 5,7 + 2,9; г) 3,6 – 6,3; д) - е)

2. Найдите значение выражения: (

3. Найдите расстояние между точками М(-7,1) и С(-0,3).

4. Решите уравнения: а) х – 3,5 = - 2,1; б)

5. Напишите все целые значения у, если 5 < |у| < 9.


Контрольная работа №11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1 вариант.

1. Выполните действия:

А) 1,3 (- 2,6); б) 6,3 : (– 2,1); в) - 0,24 : (- 0,6); г) - е)

2. Выполните действия: (-9,18 : 3,4 – 3,7) 2,1 + 2,04.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Решите уравнения: а) 1,8х = - 3,69; б) х : (-2,3) = - 4,6.

5. Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7).

2 вариант.

1. Выполните действия:

А) 1,3 (- 3,4); б) 6,9 : (– 2,3); в) - 0,35 : (- 0,7); г) е)

2. Выполните действия: (- 3,9 2,8 + 26,6) : 3,2 - 2,1.

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Решите уравнения: а) - 1,4х = - 4,27; б) х : 3,1 = - 6,2.

5. Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и К (2,8).

Контрольная работа №12 Подобные слагаемые. Раскрытие скобок.

1 вариант.

1. Найдите значение выражения, раскрыв скобки 34,4 – (18,1 – 5,6) + (- 11,9 + 8).

2. Упростите выражения: а) 4х – 6х – 3х + 7 + х; б) -8(х – 3) + 4(х – 2) -2(3х + 1);

в)

3. Решите уравнение 0,6(х - 3) – 0,5(х – 1) = 1,5.

4. Туристы проехали 270 км. 6 часов они плыли на теплоходе и 3 часа ехали на автобусе. Найдите скорость теплохода, если она в 2 раза меньше скорости автобуса.

5. Найдите корни уравнения (0,6 + 2х)(7х – 2,8) = 0.

2 вариант.

1. Найдите значение выражения, раскрыв скобки 28,3 + (-1,8 + 6) - (18,2 – 11,7).

2. Упростите выражения: а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(х – 2) - 6(х + 3) -3(2х - 9);

в)

3. Решите уравнение 0,8(х - 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.

4. Геологи проехали 195 км. 3 часа они плыли на моторной лодке и 5 часов - на пароходе. Найдите скорость моторной лодки, если она в 2 раза меньше скорости парохода.

5. Найдите корни уравнения (0,8 - 4х)(5х + 5,5) = 0.

Контрольная работа №13 Решение уравнений.

1 вариант

1. Решите уравнения: а) 8х = - 62,4 + 5х; б) 0,6(х + 7) = 0,5(х – 3) + 6,8.

2. В одной бочке в 2 раза больше воды, чем в другой. Если из первой бочки вылить 78 литров воды, а во вторую добавить 42 литра, то воды в бочках станет поровну. Сколько литров воды было в каждой бочке?

3. Автобус проехал за 5 часов такое расстояние, как автомобиль за 3 часа. Найдите скорость автобуса, если она на 26 км/ч меньше скорости автомобиля.

4. Найдите корень уравнения

5. Найдите два корня уравнения |- 0,72| : |х| = |- 0,9|.

2 вариант

1. Решите уравнения: а) 7х = - 95,4 - 2х; б) 0,3(х - 2) = 0,6 + 0,2(х + 4).

2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

3. Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь, что пассажирский за 4,2 часа. Найдите скорость товарного поезда, если его скорость на 36 км/ч меньше скорости пассажирского.

4. Найдите корень уравнения

5. Найдите два корня уравнения |- 0,54| : |х| = |- 0,9|.

Контрольная работа № 14

«Параллельные и перпендикулярные прямые. Координатная плоскость»

Вариант I.

  1. Отметьте в координатной плоскости точки А (-4; 0), В (2; 6), С(- 4; 3), Д (4; -1). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД.

  2. Постройте угол, равный 100°. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

  3. Постройте угол МАР, равный 35°, и отметьте на стороне АМ точку Д. Проведите через точку Д прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

  4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно с. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2.

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки М(- 4; -2) и N (5; 4) и отрезок КД, соединяющий точки К (-9; 4) и Д (-6; -8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КД и прямой МN.

  1. Постройте угол, равный 140°. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее


прямые, параллельные сторонам угла.

  1. Постройте угол СМК, равный 45°. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

  2. Делимое равно а, делитель равен в (а и в не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?


Итоговая контрольная работа

Цель: контроль освоения обучающимися образовательной программы, уровня сформированности умений и навыков по изученным темам «Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, смешанными, положительными и отрицательными числами», «Сокращение дробей», «Решение уравнений», «Пропорция», «Координаты на плоскости», «Прямой и развернутый углы», «Комбинаторика».


1 вариант

1. Найдите значение выражения

2. Луч ОМ разделил прямой угол СОК на два угла СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК в 2,6 раза. Чему равны углы СОМ и МОК?

3. Решите уравнение 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6.

4. Найдите неизвестный член пропорции

5. Постройте треугольник АВС, если А(- 3; 5), В(3; 0), С(0; - 5).

6. Напишите все трехзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 2.

2 вариант

1. Найдите значение выражения

2. Луч ОМ разделил развернутый угол СОК на два угла СОМ и МОК. Угол СОМ больше угла МОК в 3,5 раза. Чему равны углы СОМ и МОК?

3. Решите уравнение 3,4х + 0,65 = 0,9х – 25,6.

4. Найдите неизвестный член пропорции

5. Постройте треугольник КМО, если К(- 3; 0), М(3; - 4), О(0; 5).

6. Напишите все трехзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 5.



  1. Критерии и нормы оценок

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.







6. Календарно – тематическое планирование.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Повторить алгоритм сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, свойства действий и их применение к решению задач

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях.

текущий

1.09


2

Уравнение. Проценты.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Повторить основные приемы решения уравнений, уметь применять их к решению задач

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях.

текущий

2.09


3

Диагностическая контрольная работа

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осознанно владеть общим приемом решения задач

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа

5.09


Делимость чисел (20 ч)

4

Делители и кратные чисел.

Формирова-ние стартовой мотивации к изучению нового

Коммуникативные: организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Освоить понятие делителя и кратного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа.

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях.

текущий

6.09


5

Кратные чисел.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллектив-ного проекти-рования

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение одноклассников, принимать коллективные решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Научиться находить все делители и кратные данного числа

Фронтальная работа с классом

Устный опрос

7.09


6

Делители и кратные чисел.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данных чисел

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

Индивиду-альные задания

8.09


7

Признак делимости на 2

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные: воспринимать текст учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Выучить признак делимости на 2 и применять его для нахождения кратных делителей данного числа.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом.

текущий

9.09


8

Признаки делимости на 10 и на 5.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Выучить признаки делимости на 5 и на 10, и применять их для нахождения кратных делителей данного числа.

Работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



9

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Научиться применять признаки делимости на 2, 5, 10 для решения на делимость

индивидуальная работа (карточки-задания).

Срез знаний



10

Признаки делимости на 9 и на 3

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов.

Выучить признаки делимости на 3, 9 и применять их для нахождения кратных и делителей чисел

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Устный опрос



11

Признаки делимости на 9 и на 3

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач.

Научиться применять признаки делимости на 3, 9 для решения задач на делимость

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

текущий



12

Простые и составные числа

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа, научиться работать с таблицей простых чисел.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



13

Простые и составные числа.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием Интернет-ресурсов

Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомить с методом Эратосфена для отыскания простых чисел

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Самостоятельная работа



14

Разложение на простые множители

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникающих трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задачи

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



15

Применение признаков делимости при разложении чисел на простые множители

Формирование навыков анализа, творческой инициативности активности.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Научить определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители.

индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях.

Тест №2



16

Наибольший общий делитель.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Коммуникативные: уметь слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовы изменить свою точку зрения.

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Научиться находить НОД методом перебора

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



17

Взаимно простые числа.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Освоить алгоритм нахождения двух и трех чисел, научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

текущий



18

Нахождение наибольшего общего делителя.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Коммуникативные: уметь слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовы изменить свою точку зрения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно.

Познавательные: приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач

Фронтальный опрос, работа в группе, работа у доски

текущий



19

Наименьшее общее кратное

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Освоить понятие «наименьшее общее кратное», научиться находить НОК методом перебора

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



20

Нахождение наименьшего общего кратного.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Коммуникативные: уметь точно и выражать свои мысли.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел.

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Срез знаний



21

Наименьшее общее кратное.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Научиться применять

НОК для решения задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Тест №3



22

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Подготовка к контрольной работе

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Обобщить приобретенные знания, навыки и умения по теме НОД и НОК чисел

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

текущий



23

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: осознанно владеть общим приемом решения задач

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

24

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби

действие смыслообразо-вания

Регулятивные:

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном коррекции. Познавательные:

действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

моделирование


Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



25

Применение основного свойства дроби.

Формирование познавательного интереса

Научить иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче.

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

срез знаний



26

Сокращение дробей.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные:

управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать правильность действий и вносить необходимые коррективы в исполнение действий.

Познавательные:

выбор наиболее эффективного способа решения задач в зависимости от конкретных условий.


Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби.

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



27

Несократимые дроби.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Научиться применять сокращение дробей для решения задач

работа у доски и в тетрадях

Математический диктант



28

Применение распределительного закона для сокращения дробей.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Научиться применять распределительный закон для сокращение

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Тест №6



29

Приведение дробей к общему знаменателю

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные:

-целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся и того, что еще неизвестно

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



30

Применение правила приведения дробей к общему знаменателю

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю

Работа у доски и в тетрадях

текущий



31

Приведение дробей к общему знаменателю

Формирование навыков выполнения творческого задания

Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Самостоятельная работа



32

Сравнение дробей с разными знаменателями

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Познавательные:

построение логической цепи рассуждений; поиск и выделение необходимой информации;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

моделирование;

синтез – составление целого из частей.

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Тест №7



33

Применение правила сравнения дробей с разными знаменателями

Формирование навыков индивидуаль-ной и коллективной исследователь-ской деятельности

Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



34

Сложение дробей с разными знаменателями

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Регулятивные:

целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотношения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

планирование – составление плана и последовательности действий;

оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Освоить алгоритм сложения дробей с разными знаменателями

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Текущий тестовый контроль



35

Вычитание дробей с разными знаменателями

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыраже-нию

Освоить алгоритм вычитания дробей с разными знаменателями

Работа в группе, работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



36

Применение правила сложения и вычитание дробей с разными знаменателями

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Научиться применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Тест № 8



37

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Формирование познавательно-го интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Обобщить при обретенные знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателя-ми».

Работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



38

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



39

Анализ контрольной работы. Сложение смешанных чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Познавательные:

-структурирование знаний;

-выбор наиболее эффективных способов решения задачи в зависимости от условий;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

-моделирование


Регулятивные:

-планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция оценка

Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



40

Вычитание смешанных чисел

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



41

Правила сложения и вычитания смешанных чисел

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

Работа у доски, индивидуальная работа

Самостоятельная работа



42

Сложение и вычитание смешанных чисел

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской работы

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении задач и уравнений

Работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



43

Применение правил сложения и вычитания смешанных чисел

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел

Работа у доски и в тетрадях

Срез знаний



44

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». Подготовка к контрольной работе.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения по теме

Работа у доски и в тетрадях

текущий



45

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретенные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч)

46

Анализ контрольной работы. Умножение дроби на натуральное число.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные:

-постановка вопросов

-умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

инициативное сотрудничество в группе


Регулятивные:

-целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно


Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

-моделирование

-самостоятельное создание алгоритма деятельности



Составить алгоритм умножения дроби на натуральное число и научиться его применять

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



47

Умножение обыкновенных дробей

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, образца

Составить алгоритм умножения обыкновенных дробей и научиться его применять

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Контроль-ные вопросы



48

Умножение дробей

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской работы

Научить возводить в степень обыкновен-ную дробь и смешанное число

Индивидуальная работа, работа у доски

Математический диктант



49

Умножение смешанных чисел.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач

Устная работа, работа у доски

Текущий



50

Нахождение дроби от числа

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Познавательные:

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

-выбор оснований для сравнения

-выдвижение гипотез и их обоснование

-развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Научиться находить часть от числа, проценты от числа.

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Текущий



51

Нахождение дроби от числа. Решение уравнений.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа

работа у доски и в тетрадях

текущий



52

Задачи на нахождение дроби от числа

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, образца

Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа

Индивидуальная работа, работа у доски

Самостоя-тельная работа



53

Решение задач на нахождение дроби от числа.

Формирование познавательного интереса к изучению нового способам обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»

работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Тестирование



54

Применение распределительного свойства умножения

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской работы

Коммуникативные: научиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.


Познавательные:

умение осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.


Регулятивные : самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации


Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения

Работа с текстом учебника, работа у доски, фронтальная работа с классом

Текущий




55

Применение распределительного свойства умножения к раскрытию скобок

Формирование устойчивой мотивации к конструирова-нию, творческому самовыраже-нию

Научить применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами

Работа у доски

Математический диктант с последую-щей взаимопроверкой



56

Применение распределительного свойства умножения к упрощению выражений.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской работы

Научить применять распределительное свойство умножения для упрощения выражений

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

текущий



57

Применение распределительного свойства умножения при решении задач.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Познавательные:

- выделение необходимой информации

-установление причинно-следственных связей

-структурирование знаний

-рефлексия способов действия


Регулятивные УД:

- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата

Научиться применять распределительное свойство при решении задач со смешанными числами

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная работа

Самостоятельная работа



58

Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей».

Формирование познавательного интереса к изучению нового способам обобщения и систематизации знаний

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей».

работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



59

Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



60

Анализ контрольной работы. Взаимно обратные числа

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



61

Взаимно обратные числа

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значений выражений, решений уравнений.

Индивидуальная работа, работа у доски

Фронтальный опрос, самостоя-тельная работа



62

Деление обыкновенных дробей.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста.

Составить алгоритм деления дробей и научить его применять

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



63

Деление смешанных чисел.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную задачу.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Составить алгоритм деления смешанных чисел

Индивидуальная работа (карточки – задания), работа у доски и в тетрадях

Индивиду-альные задания



64

Применение правила деления дробей при решении уравнений.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач.

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



65

Применение правила деления дробей при решении задач.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: ориентироваться на разнообразии способов решения задач.

Научиться применять деление для упрощения вычислений

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Срез знаний



66

Обобщающий урок по теме «Деление обыкновенных дробей».

Формирование познавательного интереса к изучению нового способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом трудностей и ошибок.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Обобщить приобретенные знания по теме «Деление дробей»

Индивидуальная работа (карточки – задания), работа у доски

текущий



67

Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



68

Анализ контрольной работы. Нахождение числа по его дроби.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества;

управление поведением партнера -контроль, коррекция, оценка его действий

-формирование умения распознавать логически некорректные высказывания

Регулятивные:

контроль; -оценка; -саморегуляция Познавательные:

-доказательство,

-выделение необходимой информации из текста,

-установление причинно-следственных связей,

-структурирование знаний,

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа

текущий



69

Правило нахождения числа по его дроби.

Формирование устойчивой мотивации к конструирова-нию, творческому самовыражению

Научиться находить число по заданному значению дроби

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



70

Применение правила нахождения числа по его дроби.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Научиться находить число по заданному значению его процентов

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Срез знаний



71

Применение правила нахождения числа по его дроби при решении задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



72

Нахождение числа по его дроби.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Тестирование



73

Дробные выражения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



74

Нахождение значения дробного выражения.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений.

Фронтальный опрос, работа у доски.

текущий



75

Обобщающий урок по теме «Дробные выражения». Подготовка к контрольной работе

Формирование познавательного интереса к изучению нового способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Дробные выражения»

Индивидуальная работа, работа у доски

Тест №12



76

Контрольная работа №6 «Дробные выражения»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Отношения и пропорции (20 ч)

77

Анализ контрольной работы. Отношения

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.


Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.


Познавательные:

-анализ объектов с целью выделения признаков; применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.



Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение.

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



78

Отношения. Решение задач.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности.

Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Контрольные вопросы



79

Отношения. Взаимно обратные числа.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Научиться находить отношение именованных величин и применять эти умения при решении задач

Индивидуальная работа, работа у доски

Тест № 13



80

Отношения

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальные задания

Самостоя-тельная работа



81

Пропорции.

Формирование познавательного интереса

Коммуникативные:

уметь с достаточной полнотой и точностью излагать свои мысли в соответствии с задачами, формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.


Регулятивные:

- целеполагание

- планирование

Познавательные:

-формулирование проблемы

-самостоятельный поиск решения

- знаково-символические действия:

моделирование; преобразование модели

- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни



Научиться правильно читать, записывать пропорции, определять крайние и средние члены, составлять пропорцию из данных отношений

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



82

Основное свойство пропорции.

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного проектирования

Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



83

Способы получения новых пропорций.

Формирование познавательного интереса

Научиться составлять пропорцию из данных отношений

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос



84

Решение уравнений с применением основного свойства пропорции.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений

Индивидуальная работа, работа у доски

Математический диктант



85

Прямая пропорциональная зависимость

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

научиться решать задачи на прямую пропорцио-нальную зависимость

Работа с текстом учебника, работа у доски, компьютерная презентация

Фронтальная работа с классом



86

Прямая пропорциональная зависимость

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте.

Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую пропорциональную зависимость

Робота у доски и в тетрадях

Самостоя-тельная работа



87

Обратная пропорциональная зависимость

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний.

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Научиться определять тип зависимости между величинами и приводить соответствующие примеры из практики.


текущий



88

Обратная пропорциональная зависимость. Подготовка к контрольной работе

Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество.

Регулятивные: корректировать деятельность.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

текущий



89

Контрольная работа №7 «Пропорции»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



90

Анализ контрольной работы. Масштаб.

Формирование навыков анализа

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



91

Практическое применение масштаба в жизни.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные:

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб, уметь приводить примеры применения понятия «масштаб» в повседневной жизни

Работа с географическими картами, чертежами, схемами, компьютерная презентация

Фронтальный опрос



92

Длина окружности и площадь круга

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, компьютерная презентация

текущий



93

Длина окружности и площадь круга

Формирование целостного восприятия окружающего мира

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: строить логическую цепь рассуждений.

Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Контрольные вопросы, формулы



94

Шар и его элементы

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Коммуникативные: уметь слушать других, принимать другую точку зрения.

Регулятивные: выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Дать представление о шаре и его элементах, применять полученные знания при решении задач.

работа у доски и в тетрадях, компьютерная презентация

Срез знаний



95

Шар и его элементы. Подготовка к контрольной работе.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Систематизировать знания и умения по теме «Окружность и круг»

Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

текущий



96

Контрольная работа №8 «Отношения и пропорции»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Положительные и отрицательные числа (13 ч)

97

Анализ контрольной работы. Координатная прямая.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Коммуникативные: научиться критично относиться к своему мнению, корректировать его.

Регулятивные: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей, намечать способы их устранения.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа

текущий



98

Координаты на прямой. Нахождение расстояния между точками.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Коммуникативные: уметь точно и ясно излагать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

текущий



99

Изображение точек на координатной прямой

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного проектирования

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: определять последовательность действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни.

работа у доски и в тетрадях.

Фронтальный опрос



100

Противоположные числа

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли.


Регулятивные: корректировать деятельность с учетом возникших трудностей и ошибок.


Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Познакомиться с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу и применять полученные умения при решении простейших уравнений и нахождении значений выражений.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



101

Противоположные числа

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, принимать коллективные решения.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей.

Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач.

Работа у доски и в тетрадях

Текущий тестовый контроль



102

Модуль числа.

Формирование навыков анализа, творческой активности.

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах, связях

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений

работа с текстом учебника, беседа, компьютерная презентация

Фронтальная работа с классом



103

Сравнение модулей чисел.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в ходе дискуссии.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень освоения знаний.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль.

Работа у доски, индивидуальная работа.

Тестирование



104

Сравнение чисел

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного проектирования

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями.

Регулятивные: определять последовательность действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

текущий



105

Сравнение отрицательных чисел.

Формирование навыков анализа, творческой активности.

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: определять последовательность действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач.

применять правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков при решении задач

Работа у доски и в тетрадях

Теоретический материал



106

Сравнение чисел с разными знаками.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: корректировать деятельность с учетом возникших трудностей и ошибок.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел, научиться применять их при решении задач

Работа у доски и в тетрадях, компьютерная презентация

Самостоя-тельная работа



107

Изменение величин

Формирование познаватель-ного интереса

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах и связях

Научиться объяснять смысл положитель-ного и отрицатель-ного изменения величин применительно к жизненным ситуациям, показывать на коорд. прямой перемещение точки

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



108

Изменение величин. Подготовка к контрольной работе

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Регулятивные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Обобщить знания и умения по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел

Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски

текущий



109

Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

110

Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой.

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



111

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями друг с другом для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении трудностей.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа.

Индивидуальная работа, работа у доски, работа с чертежными инструментами

Тестирование



112

Правило сложения отрицательных чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество.

Регулятивные: формировать целевые установки к учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: формировать умения выделять закономерность.

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



113

Сложение отрицательных чисел.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности.

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в ходе дискуссии.

Регулятивные: определять последовательность действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач.

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальные задания

Срез знаний




114

Сложение чисел с разными знаками

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки к учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, компьютерная презентация

текущий



115

Правило сложения чисел с разными знаками

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи

Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Устный опрос по правилам



116

Применение правила сложения чисел с разными знаками.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положитель-ных и отрицательных чисел»

Работа у доски, самостоятельная работа

Тестирование



117

Вычитание

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числового выражения

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



118

Вычитание отрицательных чисел.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Научиться находить длину отрезка на координатной прямой

Работа у доски, индивидуальная работа

Самостоя-тельная работа обучающего характера



119

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положитель-ных и отрицательных чисел»

Фронтальная работа с классом, работа у доски

текущий



120

Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

121

Анализ контрольной работы. Умножение

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки к учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: формировать умение выделять закономерность

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



122

Умножение чисел с разными знаками.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности

Коммуникативные: способствовать формирования научного мировоззрения учащихся

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь устанавливать аналогии

Научиться возводить отрицательное число в степень, применять полученные навыки при нахождении значения выражений

Работа у доски и в тетрадях

Математи-ческий диктант



123

Умножение отрицательных чисел.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Научиться применять умножение положитель-ных и отрицатель-ных чисел при решении уравнений и задач

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Тестирование



124

Деление отрицательных чисел


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: формировать целевые установки к учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: строить логическую цепь рассуждений

Составить алгоритм деления положитель-ных и отрицатель-ных чисел и научиться применять его

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

текущий



125

Деление чисел с разными знаками.


Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: планировать решение учебной задачи

Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений

Фронтальная работа с классом, работа у доски

текущий



126

Применение правил деления чисел с разными знаками при решении уравнений.

Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: формировать способность к волевому усилию в преодолении трудностей.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Деление положитель-ных и отрицательных чисел»

Фронтальный опрос, работа у доски

Самостоя-тельная работа



127

Рациональные числа.


Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



128

Периодические дроби.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в ходе дискуссии.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Научиться записывать число в виде периодической дроби, обращать обыкновенную дробь в десятичную периодическую дробь,

записывать обыкновен-ную дробь в виде десятичной, если это возможно

Карточки-задания, работа у доски и в тетрадях

Индивидуальная работа



129

Свойства действий с рациональными числами


Формирование навыков индивидуальной и коллективной деятельности

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач


Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения умножения для упрощения вывычислений с рацииональ-ными числами

Работа у доски и в тетрадях

текущий



130

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел.

Формирование устойчивой мотивации к конструирова-нию, творческому самовыражению

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



131

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление положитель-ных и отрицатель-ных чисел»

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Самостоя-тельная работа



132

Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Решение уравнений (15 ч)

133

Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разного вида

Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-», применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



134

Правила раскрытия скобок

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений

Индивидуальная работа, работа у доски, компьютерная презентация

Математи-ческий диктант



135

Применение правил раскрытия скобок при решении уравнений.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в ходе дискуссии.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений

Работа у доски

Самостоя-тельная работа



136

Числовой коэффициент.

Формирование устойчивой мотивации к конструирова-нию, творческому самовыражению

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение одноклассников, не перебивая, принимать коллективные решения

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Научиться определять коэффициент в выражении

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



137

Нахождение коэффициента выражения.

Формирование устойчивой мотивации к творческому самовыражению

Научиться упрощать выражения с использованием свойств умножения

фронтальная работа с классом, индивидуальная работа, компьютерная презентация

Срез знаний



138

Подобные слагаемые


Формирование познавательного интереса

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



139

Приведение подобных слагаемых.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме

Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста

Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться его при решении уравнений и текстовых задач.

Работа у доски и в тетрадях, компьютерная презентация

Текущий тестовый контроль



140

Обобщающий урок по теме «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок».

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: определять новый уровень к самому себе как субъекту деятельности

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Обобщить знания и умения по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел

Работа у доски

Индивидуальная работа



141

Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые. Раскрытие скобок»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



142

Анализ контрольной работы. Решение уравнений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению

Регулятивные: корректировать деятельность с учетом возникающих трудностей и ошибок

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, компьютерная презентация

текущий



143

Умножение обеих частей уравнения на одно и то же число.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств делений над числами

Работа у доски, карточки-задания

Срез знаний



144

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение одноклассников, не перебивая, принимать коллективные решения

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из различных источников

Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач

Фронтальная работа с классом

текущий



145

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

Формирование устойчивой мотивации к творческому самовыражению

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: формировать способность к волевому усилию в преодолении трудностей

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Научиться применять линейные уравнения для решения задач на движение, на части

Работа у доски и в тетрадях

Самостоя-тельная работа



146

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме.

Регулятивные: определять новый уровень к самому себе как субъекту деятельности

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Обобщить знания и умения по теме «Решение уравнений»

Работа у доски

Индивидуальная работа



147

Контрольная работа №13 «Решение уравнений»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Координаты на плоскости (13 ч)

148

Перпендикулярные прямые


Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: воспринимать текст учебника с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения

Регулятивные: выстраивать алгоритм действий

Познавательные: строить логическую цепь рассуждений

Дать представление о перпендикулярных прямых, научиться их распознавать, строить с помощью чертежного угольника

Работа с чертежными инструментами, работа у доски и в тетрадях

текущий



149

Построение перпендикулярных прямых с помощью чертежных инструментов.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной творческой деятельности

Расширить представление учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе проектирования которых лежат перпендикулярные прямые

Работа с чертежными инструментами, работа у доски и в тетрадях

Фронтальный опрос, карточки-задания



150

Параллельные прямые

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные: определять новый уровень к самому себе как субъекту деятельности

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Дать представление о параллельных прямых, научиться их распознавать, строить с помощью чертежного угольника и линейки

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа с чертежными инструментами,

компьютерная презентация

текущий



151

Построение параллельных прямых с помощью чертежных инструментов.

Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение одноклассников, не перебивая, принимать коллективные решения

Регулятивные: планировать решение учебной задачи

Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Расширить представление учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе проектирова-ния которых лежат параллельные прямые

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



152

Координатная плоскость

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам

Работа с текстом учебника, компьютерная презентация, фронтальная работа с классом

текущий



153

Изображение точек с заданными координатами на координатной плоскости

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Коммуникативные: уметь точно и грамотно излагать свои мысли

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Срез знаний



154

Нахождение абсциссы и ординаты точки на координатной плоскости.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуаль-ной деятельности по самостоятель-но составленному плану

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков

Работа у доски и в тетрадях

Самостоя-тельная работа



155

Столбчатые диаграммы

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: корректировать деятельность

Познавательные: уметь выделять существенную информацию из различных источников

Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представлен-ную в виде диаграмм

Компьютерная презентация, работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

текущий



156

Построение столбчатых диаграмм.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества

Регулятивные: выстраивать алгоритм действий

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи

Фронтальный опрос, работа у доски

текущий



157

Графики.


Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

текущий



158

Чтение и построение графиков.


Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии в преодолении препятствий.

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи

работа у доски и в тетрадях

Самостоя-тельная работа



159

Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости».

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в ходе дискуссии

Регулятивные: определять новый уровень к самому себе как субъекту деятельности

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Обобщить знания и умения по теме «Координат-ная плоскость»

Карточки-задания, работа у доски

текущий



160

Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



Элементы статистики и теория комбинаторики (6 ч)

161

Анализ контрольной работы. Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Познавательные:

-моделирование

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Регулятивные:

-оценка; выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;

-осознание качества и уровня усвоения;

-коррекция

Дать понятие множества; подмножества

Научиться

находить объединения и пересечения множеств;

применять диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации теоретико-множествен-ных и логических понятий

работа у доски и в тетрадях

текущий



162

Множество. Диаграммы Эйлера

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследователь-ской деятельности

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Индивидуальные задания



163

Перебор возможных величин. Дерево возможных вариантов.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Научиться решать комбинаторные задачи, используя дерево возможных вариантов

фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Карточка



164

Комбинаторные задачи. Правило умножения

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Научиться решать комбинаторные задачи, используя правило умножения

фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Индивиду-альные задания



165

Комбинаторные задачи. Правило умножения

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности

фронтальная работа с классом, работа у доски

текущий



166

Случайные события. Возможное и невозможное.

Формирование познавательного интереса к изучению нового

Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Дать понятие случайного событий, возможного и невозможного события, научиться применять знания при решении задач

фронтальная работа с классом, работа у доски, самостоятельная работа

Индивиду-альные задания



Итоговое повторение (9 ч)

167

Действия с обыкновенными дробями


Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: уметь выслушивать мнение одноклассников, не перебивая, принимать коллективные решения

Регулятивные: корректировать учебную деятельность

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Повторить алгоритм сложения, умножения, деления обыкновенных дробей, свойства действий

работа у доски и в тетрадях, компьютерная презентация

Фронтальный опрос



168

Действия с обыкновенными дробями


Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Уметь применять полученные знания к решению задач

Карточки-задания, работа у доски

Индивидуальная работа



169

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел


Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач

Работа у доски, карточки-задания

Самостоятельная работа



170

Умножение и деление рациональных чисел


Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Коммуникативные: точно и грамотно выражать свои мысли

Регулятивные: формировать способность к волевому усилию в преодолении трудностей

Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

текущий



171

Решение уравнений


Формирование навыков анализа, индивидуаль-ного и коллективного проектирования

Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Регулятивные: контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Повторить основные приемы решения уравнений

Фронтальная беседа, работа в группах

тестирование



172

Координатная плоскость


Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата

Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и уметь применять их к решению задач

Фронтальный опрос, работа у доски, карточки-задания

Рисуем по координатам



173

Итоговая контрольная работа

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением.

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Научиться применять приобретен-ные ЗУН в конкретной деятельности

Написание контрольной работы

Контрольная работа



174

Анализ контрольной работы.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу над ошибками

Индивидуальная работа

текущий



175

Обобщающий урок.

Формирование целостного восприятия окружающего мира

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Научиться проводить диагностику учебных достижений

Работа у доски и в тетрадях

текущий





Общая информация

Номер материала: ДБ-298905

Похожие материалы