Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по математике 5 класс ФГОС

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Комсомольская СОШ»




Рассмотрена на заседании Методического

совета школы

и рекомендована к утверждению

протокол № __ от ___августа 201__ года


Руководитель МС __________ /___________/


Утверждена

Приказ № ____ от ________201___ г.


Директор школы ___________/ ________/




Рабочая программа

по математике

для 5 класса

основного общего образования






2016 год



Пояснительная записка


Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления, необходимые для адаптации в современном информационном обществе.

Согласно учебному плану школы для изучения математики в 5 классе отводится 210 часов в год 5 часов в неделю + 1 час из школьного компонента. Программой предусмотрено проведение: 8-и тематических контрольных работ и 3-х административных контрольных работ (входная, полугодовая и итоговая контрольные работы).

  1. Соответствие Государственному образовательному стандарту


Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

  • федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 22.12.2009 N 15785):

  • федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

  • базисного учебного плана;

  • авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина «Математика, 5» и Математика, 6»,- М.: Просвещение, 2011 г


  1. Цели и задачи

Цель курса:

в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Задачи курса:

  • предоставлять возможность для овладения основами логического и абстрактного мышления, пространственного воображения и математической речи у младших школьников;

  • сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

  • обеспечить начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, представлять, анализировать и интерпретировать данные;

  • сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к обучающимся;

  • выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.


  1. Специфика программы

Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Уровень доказательности изложения материала на уроке повышается по мере продвижения по курсу.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Углубление курса математики происходит не за счёт изучения дополнительных вопросов, а за счёт решения более широкого круга задач. Особое внимание уделяется влиянию на развитие учащихся решения текстовых задач — сначала арифметическими способами, потом с помощью уравнения, решения занимательных задач, задач различных конкурсов и олимпиад.


  1. Основные содержательные линии

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


  1. Структура программы

Натуральные числа и нуль (52 ч)

Измерения величин (38 ч)

Делимость натуральных чисел (25 ч)

Обыкновенные дроби (75 ч)

Вводное и итоговое повторение курса математики 5 класса (20 ч)


  1. Требования к результатам

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.


Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 5 классе являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

  • названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

  • как образуется каждая следующая счётная единица;

  • названия и последовательность разрядов в записи числа;

  • названия и последовательность первых трёх классов;

  • сколько разрядов содержится в каждом классе;

  • соотношение между разрядами;

  • сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

  • как устроена позиционная десятичная система счисления;

  • единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

  • функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

  • выполнять умножение и деление с 1 000;

  • вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

  • раскладывать натуральное число на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

  • решать простые и составные текстовые задачи;

  • выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

  • находить вероятности простейших случайных событий;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

  1. Формы организации учебного процесса

Формы организации учебного процесса при реализации курса «Математика» могут быть разнообразными: дидактические игры, уроки – экскурсии, уроки исследования и экспериментальной проверки каких-то гипотез; уроки-путешествия, уроки-конференции. При этом, учитывая возрастные особенности школьников, соблюдается разумный баланс эмпирического и теоретического способов познания окружающего мира .Формированию универсальных учебных умений способствует проектная деятельность обучающихся, осуществляемая в урочное и во внеурочное время.

Учебно-познавательная деятельность обучающихся на уроке может быть индивидуальной, в парах, в проектной группе и фронтальной. В целом формы организации познавательной деятельности ориентированы на обеспечение мотивационного и волевого, ориентировочного и содержательно-операционного, оценочного компонентов учения и создание условий для самопознания и самоанализа личности ученика.

  1. Итоговый контроль

Программа предусматривает многоуровневую систему контроля:

- самоконтроль (при введении нового материала),

- взаимоконтроль (в процессе его отработки),

- обучающий контроль (в системе обучающих самостоятельных работ),

- текущий контроль (при проведении контрольных работ, тестирования),

- портфель достижений школьника (собранные копии выполненных заданий, работ, грамот за участие в олимпиадах).

  1. Объём и сроки обучения

На изучение предмета отводится 6 часов в неделю, всего - 210 часов:

1четверть – 50 ч.

2 четверть – 45 ч.

3 четверть – 60 ч.

4 четверть – 55 ч.



Учебно-тематический план:

Повторение и обобщение материала, изученного в начальной школе


4

1

2

Натуральные числа и нуль


52

2

3

Измерения величин


38

2

4

Делимость натуральных чисел


25

1

5

Обыкновенные дроби


75

3

6

Итоговое повторение курса математики 5 класса


16

1



Содержание программы:


  1. Повторение материала, изученного в начальной школе (4 ч).

Сложение и вычитание многозначных чисел. Умножение и деление многозначных чисел. Числовые и буквенные выражения. Уравнения вида а + х = в, а – х = в; х – а = в; а ∙ х=в; а:х=в; х:а=в.


  1. Натуральные числа и нуль (52 ч).

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.

С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».


  1. Измерение величин (38 ч).


Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».


  1. Делимость натуральных чисел (25 ч).


Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».


  1. Обыкновенные дроби (75 ч).


Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.


  1. Повторение материала, изученного в 5 классе (16 часов)


Решение примеров на все действия с натуральными числами. Делимость чисел. Решение примеров на все действия с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач.

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.





Тематическое планирование

Могут складывать, вычитать умножать и делить натуральные числа. Умеют решать простейшие задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, решать простейшие уравнения.

Демонстрируют умения расширять и обобщать знания о числовых выражениях, о законах сложения и умножения, о решении текстовых задач.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями и текстовых задач. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел.

Десятичная система записи натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел.

Сложение. Законы сложения.

Вычитание.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания.

Умножение. Законы умножения.

Распределительный закон.

Сложение и вычитание столбиком.

Умножение чисел столбиком.

Степень с натуральным показателем.

Деление нацело.

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

Задачи «на части».

Деление с остатком.

Числовые выражения.

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Описывать свойства натурального ряда.

Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней.

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).


Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок.

Измерение отрезков.

Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Окружность и круг. Сфера и шар.

Углы. Измерение углов.

Треугольники.

Четырёхугольники.

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Прямоугольный параллелепипед.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объема.

Единицы массы.

Единицы времени.

Задачи на движение.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Выражать одни единицы измерения длин через другие.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и площади прямоугольника.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и объема прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объема через другие.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметрические фигуры.

Изображать равные фигуры, симметричные фигуры.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников, градусной меры углов, площадей квадратов и прямоугольников, объёмов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба.

Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости.

Признаки делимости.

Простые и составные числа.

Делители натурального числа.

Наибольший общий делитель.

Наименьшее общее кратное.

Описывать свойства натурального ряда.

Выполнять вычисления с натуральными числами.

Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости.

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Обыкновенные дроби

Понятие дроби.

Равенство дробей.

Задачи на дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей.

Сложение дробей.

Законы сложения.

Вычитание дробей.

Умножение дробей.

Законы умножения. Распределительный закон.

Деление дробей.

Нахождение части числа и числа по его части.

Задачи на совместную работу.

Понятие смешанной дроби.

Сложение смешанных дробей.

Вычитание смешанных дробей.

Умножение и деление смешанных дробей.

Представление дроби на координатном луче.

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Сложные задачи на движение по реке.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.

Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями.

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Выполнять вычисления с обыкновенными дробями.

Округлять натуральные числа.

Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.) при решении текстовых задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


Повторение материала, изученного в 5 классе

Решение примеров на все действия с натуральными числами.

Делимость чисел.

Решение примеров на все действия с обыкновенными дробями.

Решение текстовых задач.

Должны знать/понимать:

понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

  • правила выполнения действий с заданными числами;

  • свойства арифметических действий;

  • понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

  • определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

уметь:

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

  • применять свойства арифметических действий при решении примеров;

  • решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

-- находить процент от числа и число по его проценту;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

владеть познавательными, коммуникативными и регулятивными универсальными учебными действиями;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

  • работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.



Программно-методическое обеспечение


  • Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 22.12.2009 N 15785)

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.


Литература и средства обучения

  1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. —М.: Просвещение, 2016.

  2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.

  3. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В двух частях / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.

  4. Математика. Тематические тесты. 5 класс / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев,О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2012.

  5. Задачи на смекалку. 5–6 классы / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.

  6. Математика. Методические рекомендации. 5 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2012.

Электронные учебные пособия

Электронное приложение к учебнику С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова и др.; 2014.













Д – демонстрационный экземпляр (1экземпляр, кроме специально оговоренных случаев)

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экземпляра на двух учащихся)

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по несколько учащихся (6-7 экземпляров)


Учебно-методические комплекты по математике для 5 класса(учебники, рабочие тетради, дидактический материал).


Примерная программа среднего общего образования по математике

К



Д

Библиотечный фонд комплектуется на основе Федерального перечня учебников, рекомендованных Минобрнауки РФ

Печатные пособия

Таблицы по математике для 5 класса

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Д


Технические средства обучения

Классная доска

Компьютер

Мультимедийный проектор

Экспозиционный экран

Принтер

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Д

Д

Д

Д

Д




Размер не менее 150×150 см

Демонстрационные пособия

Наглядные пособия для изучения состава чисел

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления

Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин

Д

К

Д





Общая информация

Номер материала: ДБ-396185