Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

-         независимость и критичность мышления;

-         воля и настойчивость в достижении цели.

У обучающихся будут сформированы:

-         внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

-         понимание роли математических действий в жизни чело­века;

-         интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

-         ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

-         понимание причин успеха в учебе;

-         понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающиеся получат возможность для формирования:

-         интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

-         ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

-         общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

-         самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

-         первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

-         понимания чувств одноклассников, учителей;

-         представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметным результатом курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные:

Обучающиеся получат возможность научиться

-         самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

-         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

-         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

-         работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

-         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные:

Обучающиеся получат возможность научиться

-         проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

-         осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

-         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-         анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-         давать определения понятиям.

Коммуникативные:

Обучающиеся получат возможность научиться

-         самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

-         в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

-         учить критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

-         понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

-          

Предметные результаты изучения предмета

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

-         понимать особенности десятичной системы счисления;

-         оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

-         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

-           познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-           углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-           научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

-            использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-            оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

-            развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

-            развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

-         использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

-         понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

-         понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

-         оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

-         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

-         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

-         выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

-         выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

-         применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

-         решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

-         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-         применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

-         овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

-         применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

-         понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

-         решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

-         применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

-         разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

-         применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

-         понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

-         строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

-         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

-         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

-         использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

-         понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

-         применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

-         решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

-         понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

-         использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

-         приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

-         находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

-         приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

-         решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

-         некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

-         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-         строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

-         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

-         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

-         научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

-         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

-         научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

-         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

-         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

-         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

-         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

-         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-         решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

-         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

-         овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-         приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

-         овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

-         научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

-         приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-         приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

-         использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

-         вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмммов, трапеций, кругов и секторов;

-         вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

-         вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

-         решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

-         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

-         вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

-         вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-         применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

-         вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-         использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

-         овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

-         приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

-         приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

-         оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-         находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

-         вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

-         овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

-         приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Содержание учебного предмета

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению её дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби . Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины, зависимости между величинами.

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Параметры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число Õ.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах, таких как: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии.

   Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер  в Росси, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число 0. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев.  А.Н.Колмогоров.

Распределение учебных часов по темам.

 5 класс

№	Тема	Количество часов
1	Натуральные числа	20 ч
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	33 ч
3	Умножение и деление натуральных чисел	37 ч
4	Обыкновенные дроби	18 ч
5	Десятичные дроби.	48 ч
6	Повторение и систематизация учебного материала	19 ч
	Итого	175ч

6 класс

№	Тема	Количество часов
2	Делимость натуральных чисел	17 ч
3	Обыкновенные дроби	38 ч
4	Отношения и пропорции	28 ч
5	Рациональные числа и действия над ними	72 ч
6	Повторение и систематизация учебного материала	20 ч
	Итого	175ч

7 класс алгебра

№	Содержание материала	Количество часов
1	Линейное уравнение с одной переменной	15 ч
2	Целые выражения	52 ч
3	Функции	12 ч
4	Системы линейных уравнений с двумя переменными	20 ч
5	Повторение и систематизация учебного материала	6 ч
	Итого	105

7 класс геометрия

№	Тема	Количество часов
Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов), (7 часов)
1	Прямая и отрезок	1
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов	1
4	Измерение отрезков	2
5	Измерение углов	1
6	Перпендикулярные прямые	2
	Решение задач	2
	Контрольная работа 1	1
Глава П. Треугольники (18 часов), (14 часов)
1	Первый признак равенства треугольников	3
2	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
3	Второй и третий признаки равенства треугольников	4
4	Задачи на построение	3
	Решение задач	4
	Контрольная работа 2	1
Глава III. Параллельные прямые (13 часов), (9 часов)
1	Признаки параллельности двух прямых	4
2	Аксиома параллельности прямых	5
	Решение задач	3
	Контрольная работа 3	1
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов), (16 часов)
1	Сумма углов треугольника	2
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
	Контрольная работа 4	1
3	Прямоугольные треугольники	4
4	Построение треугольника по трем сторонам	4
	Решение задач	5
	Контрольная работа 5	1
	Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов), (4 часа)
	Повторение. Решение задач	5
	Контрольная работа 6 (итоговая)	1
	Итого	68 часов

8 класс алгебра

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов
1.	Рациональные выражения	44 ч
2.	Квадратные корни. Действительные числа.	25 ч
3.	Квадратные уравнения.	26 ч
4.	Повторение и систематизация учебного материала	10 ч
	Итого	105 ч

8 класс геометрия

	Тема	Количество часов
	Вводное повторение (2 часа)	2
Глава V. Четырехугольники (14 часов)
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа 1	1
Глава VI. Площадь (14 часов)
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
	Решение задач	2
	Контрольная работа 2	1
Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа 3	1
1	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
2	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 4	1
Глава VIII. Окружность (16 часов)
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки окружности	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа 5	1
	Повторение курса геометрии за 8 класс (2 часа)	2
	Резерв
	Итого	68 часов

9 класс алгебра

№ п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов
1	Неравенства	20 ч
2	Квадратичная функция	38 ч
3	Элементы прикладной математики	20 ч
4	Числовые последовательности	17 ч
5	Повторение и систематизация учебного материала	10 ч
Итого:		105 ч

9 класс геометрия

№	Тема	Количество часов, отведенное на изучение темы
Вводное повторение (2 часа)
Глава IX. Векторы (12 часов)
1	Понятие вектора	2
2	Сложение и вычитание векторов	4
3	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа 1	1
Глава X. Метод координат (10 часов)
1	Координаты вектора	2
2	Простейшие задачи в координатах	3
3	Уравнения окружности и прямой	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 2	1
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)
1	Синус, косинус и тангенс угла	3
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6
3	Скалярное произведение векторов	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 3	1
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
1	Правильные многоугольники	4
2	Длина окружности и площадь круга	4
	Решение задач	3
	Контрольная работа 4	1
Глава XIII. Движения (10 часов)
1	Понятие движения	3
	Параллельный перенос и поворот	3
	Решение задач	3
	Контрольная работа 5	1
Повторение курса планиметрии (8 часов)
	Повторение. Решение задач	7
	Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста	1
	Итого	68 часов

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Содержание	Дата проведения
				План	Факт
	Глава 1. Натуральные числа (20)
1-2	Ряд натуральных чисел	2	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
3-5	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
6-9	Отрезок	4
10-12	Плоскость. Прямая. Луч	3
13-15	Шкала. Координатный луч	3
16-18	Сравнение натуральных чисел	3
19	Повторение и систематизация учебного материала	1
20	Контрольная работа № 1	1
	Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33)
21-24	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
25-29	Вычитание натуральных чисел	5
30-32	Числовые и буквенные выражения. Формулы	3
33	Контрольная работа № 2	1
34-36	Уравнение	3
37-38	Угол. Обозначение углов	2
39-43	Виды углов. Измерение углов	5
44-45	Многоугольники. Равные фигуры	2
46-48	Треугольник и его виды	3
49-51	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3
52	Повторение и систематизация учебного материала	1
53	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (37)
54-57	Умножение. Переместительное свойство умножения	4	Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов
58-60	Сочетательное и распределительное свойства умножения	3
61-67	Деление	7
68-70	Деление с остатком	3
71-72	Степень числа	2
73	Контрольная работа № 4	1
74-77	Площадь. Площадь прямоугольника	4
78-80	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3
81-84	Объём прямоугольного параллелепипеда	4
85-87	Комбинаторные задачи	3
88-89	Повторение и систематизация учебного материала	2
90	Контрольная работа № 5	1
	Глава 4. Обыкновенные дроби (18)
91-95	Понятие обыкновенной дроби	5	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
96-98	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
99-100	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
101	Дроби и деление натуральных чисел	1
102-106	Смешанные числа	5
107	Повторение и систематизация учебного материала	1
108	Контрольная работа № 6	1
	Глава 5. Десятичные дроби (48)
109-112	Представление о десятичных дробях	4	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
113-115	Сравнение десятичных дробей	3
116-118	Округление чисел. Прикидки	3
119-124	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
125	Контрольная работа № 7	1
126-132	Умножение десятичных дробей	7
133-141	Деление десятичных дробей	9
142	Контрольная  работа № 8	1
143-145	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
146-149	Проценты. Нахождение процентов от числа	4
150-153	Нахождение числа по его процентам	4
154-155	Повторение и систематизация учебного материала	2
156	Контрольная работа № 9	1
Повторение систематизация учебного материала (14)
157-169	Упражнения для повторения курса 5 класса	13
170	Контрольная работа № 10	1